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2009年中考数学考前50天得分专练(39)

2009年中考数学考前50天得分专练(39)

一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一

个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.2

1

-

的值是( ) A .2

1-

B .21

C .2-

D .2

2.2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行,整个火炬传递路线全长约40820米,用科学计数法表示火炬传递路程是( ) A .2

102.408?米 B .3

1082.40?米 C .4

10082.4?米 D .5

104082.0?米 3.下列根式中不是最简二次根式的是( )

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A B C D 4.下列图形中是轴对称图形的是 ( )

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5.下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报,当天预报最高温度数据的中

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A .28

B .28.5

C .29

D .29.5

二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题

卡相应的位置上.

6.2- 的相反数是__________;

7.分解因式am an bm bn +++=_____ _____; 8.已知等边三角形ABC 的边长为33+,则ΔABC 的周长是____________;

9.如图1,在ΔABC 中,M 、N 分别是AB 、AC 的中点,且∠A +∠B=120°,

则∠AN M= °;

10.如图2,已知AB 是⊙O 的直径,BC 为弦,∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧

BC 于点D ,连接DC ,则∠DCB= °.

三、解答题

11.(本题满分6分)计算 :01)2008(260cos π-++- .

12.(本题满分6分)解方程22

1

5y x x y =+??-=?

13.(本题满分6分)如图3,在ΔABC 中,AB=AC=10,BC=8.用尺规作图作 BC

边上的中线AD (保留作图痕迹,不要求写作法、证明),并求AD 的长.

14.(本题满分6分)已知直线1l :54+-=x y 和直线2l ::42

1

-=

x y ,求两条直线1l 和2l 的交点坐标,并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.

15.(本题满分6分)如图4,在长为10cm ,宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的

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小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长。

A

M

N

B

C

图1

O

B

D C

A

图2

A

B

C

3

图4

16.(本题满分7分)在2008年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路

断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉昔车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度。 17.(本题满分7分)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其

余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5.

(1)求口袋中红球的个数.

(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球,所以从袋中任意摸出一球,摸到红球、白球或

黄球的概率都是

3

1

,你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.

18.(本题满分7分)如图5,在△ABC 中,BC>AC , 点D 在BC

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上,且 DC =AC,∠ACB 的平分线CF 交AD 于F ,点E 是AB 的中点,连结EF. (1)求证:EF ∥BC.

(2)若四边形BDFE 的面积为6,求△ABD 的面积. 19.(本题满分7分)如图6,梯形ABCD 是拦水坝的横断面图,

(图中3:1=i 是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度CE 的比),∠B=60°,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD 的面积.(结果保留三位有效数字.参考数据:3≈1.732,2≈1.414)

20.(本题满分9分)已知关于x 的方程2

(2)210x m x m +++-=.

(1)求证方程有两个不相等的实数根.

(2)当m 为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.

A D

B

E

图6

i =1:3

C

参考答案

一、选择题(每小题3分) 1.B ; 2.C ; 3.D ; 4.C ; 5.B. 二、填空题(每小题4分) 6.2; 7.2

y x

=

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8.9+ 9.60; 10.30. 三、解答题(一)(每小题6分)

11.解: 原式

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12.(本题满分6分)解方程22

1

5

y x x y =+??-=?

解:把(1)代入(2)得,5)1(22=+-x x ,………2分 -512=-x

3-=x ……4分

把3-=x 代入(1)得, 2-=y

所以方程组的解为?

?

?-=-=23

y x ………6分

13.解:(1)作图正确得2分(不保留痕迹的得1分)…………2分 (2)在△ABC 中,AB=AC ,AD 是△ABC 的中线,

∴AD ⊥BC ,…………………………………………………3分 11

8422

BD CD BC ==

=?=.…………………………4分 在Rt △ABD 中,AB =10,BD =4,2

2

2

AD BD AB +=,……5分

AD ∴=

=…………………6分

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14.解:由题意得,

45,1

4.2

y x y x =-+???=-?? ……………………………………1分

11

1;322

2.6=++= 分

A

B

C

图3

解得,2,

3.

x y =??

=-? …………………………………………3分

∴ 直线1l 和直线2l 的交点坐标是(2,-3).……………4分 交点(2,-3)落在平面直角坐标系的第四象限上.……6分

15.解:设小正方形的边长为xcm . …………………………1分 由题意得,2

108480%108x ?-=??.……………3分 解得,122, 2x x ==-. ………………………………4分 经检验,12x =符合题意,22x =-不符合题意舍去.

∴ 2x =.…………………………………………………5分 答:截去的小正方形的边长为2cm . ……………………6分

四、解答题(二)(每小题7分)

16.解:设抢修车的速度为x 千米/时,则吉普车的速度为1.5x 千米/时.…………1分 由题意得,

1515151.560

x x -=. ……………………………………………………3分 解得,20x =.……………………………………………………………………5分

经检验,20x =是原方程的解,并且20, 1.530x x ==都符合题意.…………6分 答:抢修车的的速度为20千米/时,吉普车的速度为30千米/时.……………7分

17.解:(1)设红球的个数为x ,………………………………1分

由题意得,

2

0.521x

=++ ………………………………2分

解得, 1x =.

答:口袋中红球的个数是1. ………………………………3分 (2)小明的认为不对. ………………………………………4分 树状图如下:

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…………6分

白2

白1

开始

∴ 21()42P =

=白,1()4P =黄,1()4

P =红. ∴ 小明的认为不对. ………………………………………7分

18.(1)证明:

CF ACB ∠ 平分,

∴ 12∠=∠.……………………1分 又∵ DC AC =,

∴ CF 是△ACD 的中线,

∴ 点F 是AD 的中点.…………2分 ∵ 点E 是AB 的中点, ∴ EF ∥BD,

即 EF ∥BC. …………………………3分 (2)解:由(1)知,EF ∥BD , ∴ △AEF ∽△ABD , ∴

2

()AEF ABD S AE S AB

??=.……………………………………4分 又∵ 1

2

AE AB =

, 6AEF ABD ABD BDFE S S S S ???=-=-四边形,………………5分 ∴

2

61()2

ABD ABD S S ??-= ,………………………………………6分

∴ 8ABD S ?=,

∴ ABD ?的面积为8. ………………………………………7分

19.解:过点A 作AF ⊥BC ,垂足为点F. 在Rt △ABF 中,∠B=60°,AB=6,

∴ sin AF AB B =∠

6sin 60=?

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= cos BF AB B =∠ 6cos 60=?

3=.…………………2分 ∵ AD ∥BC,AF ⊥BC,DE ⊥BC, ∴ 四边形AFED 是矩形,

2

1

F

E

D

C

B

A

F E

B

∴ DE AF ==4FE AD ==.……………………………………3分

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在Rt △CDE 中,

ED i EC =

=

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∴ 9EC =,

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∴ 34916BC BF FE EC =++=++=.………………………………5分

∴ 1

()2ABCD S AD BC DE =

+ 梯形

1

(416)2

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=+?52.0≈.

答:拦水坝的横断面ABCD 的面积约为52.0面积单位.……………………7分

20.(1)证明:因为△=)12(4)2(2--+m m ……1分 =4)2(2+-m ……3分 所以无论m 取何值时, △>0,所以方程有两个不相等的实数根。 (2)解:因为方程的两根互为相反数,所以021=+x x ,……5分 根据方程的根与系数的关系得02=+m ,解得2-=m ,……7分 所以原方程可化为052

=-x ,解得51=x ,52-=x ……9分

本资料来源于《七彩教育网》http://www.wendangku.net/doc/c136693710661ed9ad51f31f.html