基于OLS算法的预测

程序(图在下面):

%基于OLS 的RBF 网设计算法

%%------------------------------

clc;

clear all;

clc;

load data.mat;%约简后的总体样本

ceshiyangben=[data(1:2:238,1),data(1:2:238,2),data(1:2:238,3),data(1:2:238,4),data( 1:2:238,5),data(1:2:238,6),data(1:2:238,7),data(1:2:238,8)];

ceshiyangbenjieguo=[data(1:2:238,9)];

yuceyangben=[data(2:2:119,1),data(2:2:119,2),data(2:2:119,3),data(2:2:119,4),data(2 :2:119,5),data(2:2:119,6),data(2:2:119,7),data(2:2:119,8)];

yuceyangbenjieguo=[data(2:2:119,9)];

SamNum = 119; % 训练样本数

TestSamNum = 59; % 测试样本数

SP = 0.6; % 隐节点扩展常数

ErrorLimit = 0.01; % 目标误差

% 根据目标函数获得样本输入输出

SamIn = ceshiyangben';

SamOut = ceshiyangbenjieguo';

TestSamIn = yuceyangben';

TestSamOut = yuceyangbenjieguo';

[InDim,MaxUnitNum] = size(SamIn); % 样本输入维数和最大允许隐节点数

% 计算隐节点输出阵

Distance = dist(SamIn',SamIn);

HiddenUnitOut = radbas(Distance/SP);

PosSelected = [];

VectorsSelected = [];

HiddenUnitOutSelected = [];

ErrHistory = []; % 用于记录每次增加隐节点后的训练误差

VectorsSelectFrom = HiddenUnitOut;

dd = sum((SamOut.*SamOut)')';

% 计算各隐节点输出矢量与目标输出矢量的夹角平方值

for k = 1 : MaxUnitNum

PP = sum(VectorsSelectFrom.*VectorsSelectFrom)';

Denominator = dd * PP';

[xxx,SelectedNum] = size(PosSelected);

if SelectedNum>0

[lin,xxx] = size(Denominator);

Denominator(:,PosSelected) = ones(lin,1);

end

Angle = ((SamOut*VectorsSelectFrom) .^ 2) ./ Denominator;

% 选择具有最大投影的矢量，得到相应的数据中心

[value,pos] = max(Angle);

PosSelected = [PosSelected pos];

% 计算RBF网训练误差

HiddenUnitOutSelected = [HiddenUnitOutSelected;HiddenUnitOut(pos,:)]; HiddenUnitOutEx = [HiddenUnitOutSelected;ones(1,SamNum)];

W2Ex = SamOut*pinv(HiddenUnitOutEx); % 用广义逆求广义输出权值

W2 = W2Ex(:,1:k); % 得到输出权值

B2 = W2Ex(:,k+1); % 得到偏移

NNOut = W2*HiddenUnitOutSelected+B2; % 计算RBF网输出

SSE = sumsqr(SamOut - NNOut);

% 记录每次增加隐节点后的训练误差

ErrHistory = [ErrHistory SSE];

if SSE < ErrorLimit

break,

end

% 作Gram-Schmidt 正交化

NewVector = VectorsSelectFrom(:,pos);

ProjectionLen = NewVector' * VectorsSelectFrom / (NewVector'* NewVector); VectorsSelectFrom = VectorsSelectFrom - NewVector * ProjectionLen;

end

UnitCenters = SamIn(:,PosSelected);

% 测试

TestDistance = dist(UnitCenters',TestSamIn);

TestHiddenUnitOut = radbas(TestDistance/SP);

TestNNOut = W2*TestHiddenUnitOut+B2;

plot(1:TestSamNum,TestSamOut,'r-+',1:TestSamNum,TestNNOut,'b-o');

title('属性约简后的预测值与实际值模型'); xlabel('输出样本个数');

ylabel('预测样本值与实际样本值');

figure;

f=abs(TestSamOut-TestNNOut)./TestSamOut; plot(f);

title('属性约简后的样本预测值的相对误差百分数'); xlabel('输出样本个数');

ylabel('预测样本的相对误差');

k

UnitCenters

W2

B2

图像:

0102030

4050605254

56

586062

64

属性约简后的预测值与实际值模型

输出样本个数预测样本值与实际样本值

0102030

40506000.02

0.04

0.06

0.080.10.120.14

0.16

0.18

属性约简后的样本预测值的相对误差百分数

输出样本个数预测样本的相对误差

企业定量安全管理方法-预测方法

编号：SY-AQ-00931 ( 安全管理) 单位：_____________________ 审批：_____________________ 日期：_____________________ WORD文档/ A4打印/ 可编辑 企业定量安全管理方法-预测 方法 Enterprise quantitative safety management method prediction method

企业定量安全管理方法-预测方法 导语：进行安全管理的目的是预防、消灭事故，防止或消除事故伤害，保护劳动者的安全与健康。在安全管理的四项主要内容中，虽然都是为了达到安全管理的目的，但是对生产因素状态的控制，与安全管理目的关系更直接，显得更为突出。 预测方法有定性预测和定量预测两种。定性预测主要是指各种 调查方法，如重点调查、典型调查、抽样调查、专家意见调查等。 定量预测则主要有以下几种。 一、时间序列预测法 所谓时间序列就是按时间顺序排列的、反映某种安全现象发展 变化情况的统计数据。在企业安全管理中，我们经常要与时间序列 打交道。如按年度连续排列起来的事故起数，按季度排列起来的某 类事故起数等。时间序列预测法，就是根据时间序列变动的方向和 程度向前延伸来推断下一期或以后若干时期可能的变化情况的一类 预测方法。所以，时间序列预测法也称趋势外推法或历史延伸法。 这是目前安全预测中常用的一类定量预测方法。目前常用的时间序 列预测有以下几种。 1．算术移动平均法

这种方法是假设预测值与近几期的实际值有关，而与前几期或较远期无关。因此可以用最近几个时期的移动平均值作为下一期的预测值、预测公式是： 式中Xt ——t期的预测值； X—t期之前各期的实际值； n——所用资料的期数。 这种方法的预测误差与所用资料的期数即n值有关。一般说，n 值愈大，预测误差愈大；反之，n值愈小，预测误差愈小。 在实际安全预测中，”值的选择，主要取决于预测的目的和实际数据的特点。如果要求预测值比较精确，n应取的小一点，可在3～5之间，反之，如果想得到事物变化的大致趋势，”可取得大一些，可在10—30之间。如果实际数据上下波动不大，n值也可以取得大一些。 这种方法由于侧重考虑了近期实际情况对预测期的影响，因此预测比简单平均法要准确些，但一般也只宜用于短期预测。

数据挖掘算法

数据挖掘算法（Analysis Services – 数据挖掘） “数据挖掘算法”是创建数据挖掘模型的机制。为了创建模型，算法将首先分析一组数据并查找特定模式和趋势。算法使用此分析的结果来定义挖掘模型的参数。然后，这些参数应用于整个数据集，以便提取可行模式和详细统计信息。 算法创建的挖掘模型可以采用多种形式，这包括： ?说明在交易中如何将产品分组到一起的一组规则。 ?预测特定用户是否会购买某个产品的决策树。 ?预测销量的数学模型。 ?说明数据集中的事例如何相关的一组分类。 MicrosoftSQL ServerAnalysis Services 提供了几个供您在数据挖掘解决方案中使用的算法。这些算法是所有可用于数据挖掘的算法的子集。您还可以使用符合OLE DB for Data Mining 规范的第三方算法。有关第三方算法的详细信息，请参阅插件算法。 数据挖掘算法的类型 Analysis Services 包括了以下算法类型： ?分类算法基于数据集中的其他属性预测一个或多个离散变量。分类算法的一个示例是Microsoft 决策树算法。 ?回归算法基于数据集中的其他属性预测一个或多个连续变量，如利润或亏损。回归算法的一个示例是Microsoft 时序算法。 ?分割算法将数据划分为组或分类，这些组或分类的项具有相似属性。分割算法的一个示例是Microsoft 聚类分析算法。 ?关联算法查找数据集中的不同属性之间的相关性。这类算法最常见的应用是创建可用于市场篮分析的关联规则。关联算法的一个示例是Microsoft 关联算法。 ?顺序分析算法汇总数据中的常见顺序或事件，如Web 路径流。顺序分析算法的一个示例是Microsoft 顺序分析和聚类分析算法。 应用算法 为特定的业务任务选择最佳算法很有挑战性。您可以使用不同的算法来执行同样的业务任务，每个算法会生成不同的结果，而某些算法还会生成多种类型的结果。例如，您不仅可以将Microsoft 决策数算法用于预测，而且还可以将它用作一种减少数据集的列数的方法，因为决策树能够识别出不影响最终挖掘模型的列。

MA AB模型预测控制工具箱函数

M A T L A B模型预测控制工具箱函数 8.2系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表8-2模型建立与转换函数 8.2.1模型转换 在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型；

⑤MPC传递函数模型。 在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC状态空间模型和MPC传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC状态空间模型之间的转换 MPC状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动 和采样周期的描述信息，函数ss2mod()和mod2ss()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC状态空间模型函数ss2mod() 该函数的调用格式为 pmod=ss2mod(A,B,C,D) pmod=ss2mod(A,B,C,D,minfo) pmod=ss2mod(A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A,B,C,D为通用状态空间矩阵； minfo为构成MPC状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆minfo(1)=dt，系统采样周期，默认值为1； ◆minfo(2)=n，系统阶次，默认值为系统矩阵A的阶次； ◆minfo(3)=nu，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆minfo(4)=nd，测量扰的数目，默认值为0； ◆minfo(5)=nw，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆minfo(6)=nym，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆minfo(7)=nyu，未测量输出的数目，默认值为0； 注：如果在输入参数中没有指定m i n f o，则取默认值。 x0,u0,y0,f0为线性化条件，默认值均为0； pmod为系统的MPC状态空间模型格式。 例8-5将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC状态空间模型。 解：MATLAB命令如下：

灰色预测法

灰色预测法 1.介绍 灰色预测就是灰色系统所做的预测，灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授创立的一种兼具软硬科学特性的新理论。灰色系统的具体含义就是：部分信息已知，部分信息未知的某一系统。一般地说，社会系统、经济系统、生态系统都是灰色系统。例如物价系统，导致物价上涨的因素有很多，但已知的却不多，因此对物价这一灰色系统的预测可以用灰色预测方法。 2.适用问题 灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。比如说人口预测、气象预报、初霜预测、灾变预测（如地震时间的预测）、数列预测（如对消费物价指数的预测）。 灰色预测模型所需要的数据量比较少，预测比较准确，精确度比较高。样本分布不需要有规律性，计算简便，检验方便。灰色GM(1,1) 模型是指运用曲线拟合和灰色系统理论进行预测的方法，对历史数据有很强的依赖性，没有考虑各个因素之间的联系，所以误差偏大，只适合做中长期的预测，不适合长期预测。 3.数学方法核心步骤 3.1数据的检验与处理 首先，为了确保建模方法的可行性，需要对抑制数据作必要的检验处理，设参考数据为

(0)(0)(0)(0)((1),(2),...,())x x x x n =，计算数列的级比 (0)(0)(1)().2,3,...,() x k k k n x k λ-== 如果所有的级比()k λ 都在可容覆盖2 2 12(,)n n e e -++ 内，则数列(0)x 可以 作为模型GM(1,1)的数据进行灰色预测，否则，需要对(0)x 做必要地变换处理，使其落入可容覆盖内，即取适当的c ，做平移变换 (0)(0)()(),1,2,...,y k x k c k n =+= 则是数列(0)(0)(0)(0)()((1),(2),...,())y k y y y n =的级比 (0)(0)(1)(),2,3,...,() y y k k X k n y k λ-=∈= 3.2 建立模型 按照下面的办法建立模型GM （1,1） （1） 由上面的叙述知道参考数据列为(0)(0)(0)(0)((1),(2),...,())x x x x n =，对 其做一次累加（AGO ）生成数列(1)x (1)(1)(1)(1)(1)(1)(0)(1)(0)((1),(2),...,())((1),(1)(2),...,(1)())x x x x n x x x x n x n ==+-+ 其中(1) (0)1()()(1,2,...,)k i x k x i k n ===∑ 。求均值数列 (1)(1)(1)=0.5()0.5(1)z x k x k +-，k=2,3,...,n 则(1)(1)(1)((2),(3),...,n )z z z =（） 。于是建立灰微分方程为 (0)(1)()(),2,3,...,x k az k b k n +== 相应的白化微分方程为(1) (1)()dx dt ax k b += （2）记(1)(1)(0)(0)(0)(1)(2) 1(3) 1(,),((2),(3).,(),...() 1T T z z u a b Y x x x n B z n ??- ?- ?=== ? ? ?-?? ,则称Y

系统安全分析和预测方法论述优选稿

系统安全分析和预测方 法论述 集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-

系统安全分析和预测方法论述摘要：系统安全分析和预测方法在安全系统工程中占有着重要的地位，是保证生产系统安全运行的基础。当前我国在安全分析方法的使用上仍然存在着很多的漏洞和错误。[1]由于现有的危险性分析方法都有其局限性，一般限于某个或某些行业。为此，在分析之初，分析人员必须对现有的危险性分析方法有一个全面的了解。研究的目的在于通过对各种分析方法的了解和对比，能够全面的把握各种方法的优缺点及适用范围，更好地将理论应用于实际。通过对系统安全预测本质的研究，提出了安全预测的本质就是建立系统安全可预测的思想。 关键词：安全分析；安全分析方法；比较研究系统安全；安全预测；时效特性 1引言 系统安全分析和评价方法在安全系统工程中占有着重要的地位，从某种意义上而言，它是安全系统工程的核心。[2]至今国内外安全分析方法有几十种，这些方法有定性的，也有定量的；有逻辑推理的，也有综合比较的；有文字图表法，如安全检查表、预先危险性分析法、故障模式及影响分析等；有逻辑分析法，如事件树分析法、事故树分析法等；有统计图表分析法，如事故比重图、事故趋势图、控制图、主次图等[3]。在

系统的循环周期中，每个阶段都有适用的分析方法，所以我们可以从循环周期的角度来进行比较；在系统安全分析方法中，有的方法具有宏观分析的特点，而有的方法适用在微观子系统中进行分析，所以也可以从宏观微观的角度出发；每个分析方法的原理及背景决定了它们各自的性质特点，正是性质特点方面的区别使得我们可以从这个角度来进行考虑；同时在对系统的危险性分析过程中，思考的角度不同，对危险源进行分析的思路也不同，使用的安全分析方法也不同。同样安全预测的本质，也就是建立系统安全可以预测的思想。任何一个系统，要想对其安全状态进行预测，就必须掌握其在一定时期内的内在的规律性，否则，预测将是无本之木，无水之源，失去应有的意义，综上，安全分析方法的对比研究可以从循环周期、宏观微观、性质特点、思维方法、比较表等角度来进行分析研究。 2系统循环周期角度分析 安全分析方法可以具体应用在系统循环周期中的三个阶段。第一为系统设计阶段，此时需要对其技术路线、工艺流程、设备设施等进行安全分析与评价，以使系统投产后达到最佳安全状况；第二为生产过程分析评价阶段，以辨识运行系统、设备设施的安全可靠性，以保证系统处于良性循环状态；第三为系统寿命即将完结，可靠性能变差，对其进行安全分析评价，以保证系统安全正常运转。对应生产系统运行寿命周期各阶段，可以先后或交叉应用预先危险性分析、操作危险性分析、故障类型

大数据常用的算法

大数据常用的算法（分类、回归分析、聚类、关联规则） 在大数据时代，数据挖掘是最关键的工作。大数据的挖掘是从海量、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的大型数据库中发现隐含在其中有价值的、潜在有用的信息和知识的过程，也是一种决策支持过程。其主要基于人工智能，机器学习，模式学习，统计学等。通过对大数据高度自动化地分析，做出归纳性的推理，从中挖掘出潜在的模式，可以帮助企业、商家、用户调整市场政策、减少风险、理性面对市场，并做出正确的决策。目前，在很多领域尤其是在商业领域如银行、电信、电商等，数据挖掘可以解决很多问题，包括市场营销策略制定、背景分析、企业管理危机等。大数据的挖掘常用的方法有分类、回归分析、聚类、关联规则、神经网络方法、Web 数据挖掘等。这些方法从不同的角度对数据进行挖掘。 (1)分类。分类是找出数据库中的一组数据对象的共同特点并按照分类模式将其划分为不同的类，其目的是通过分类模型，将数据库中的数据项映射到摸个给定的类别中。可以应用到涉及到应用分类、趋势预测中，如淘宝商铺将用户在一段时间内的购买情况划分成不同的类，根据情况向用户推荐关联类的商品，从而增加商铺的销售量。 (2)回归分析。回归分析反映了数据库中数据的属性值的特性，通过函数表达数据映射的关系来发现属性值之间的依赖关系。它可以应用到对数据序列的预测及相关关系的研究中去。在市场营销中，回归分析可以被应用到各个方面。如通过对本季度销售的回归分析，对下一季度的销售趋势作出预测并做出针对性的营销改变。 (3)聚类。聚类类似于分类，但与分类的目的不同，是针对数据的相似性和差异性将一组数据分为几个类别。属于同一类别的数据间的相似性很大，但不同类别之间数据的相似性很小，跨类的数据关联性很低。(4)关联规则。关联规则是隐藏在数据项之间的关联或相互关系，即可以根据一个数据项的出现推导出其他数据项的出现。关联规则的挖掘过程主要包括两个阶段：第一阶段为从海量原始数据中找出所有的高频项目组;第二极端为从这些高频项目组产生关联规则。关联规则挖掘技术已经被广泛应用于金融行业企业中用以预测客户的需求，各银行在自己的ATM 机上通过捆绑客户可能感兴趣的信息供用户了解并获取相应信

企业定量安全管理方法-预测方法(标准版)

When the lives of employees or national property are endangered, production activities are stopped to rectify and eliminate dangerous factors. （安全管理） 单位：___________________ 姓名：___________________ 日期：___________________ 企业定量安全管理方法-预测方 法(标准版)

企业定量安全管理方法-预测方法(标准版)导语：生产有了安全保障，才能持续、稳定发展。生产活动中事故层出不穷，生产势必陷于混乱、甚至瘫痪状态。当生产与安全发生矛盾、危及职工生命或国家财产时，生产活动停下来整治、消除危险因素以后，生产形势会变得更好。"安全第一" 的提法，决非把安全摆到生产之上;忽视安全自然是一种错误。 预测方法有定性预测和定量预测两种。定性预测主要是指各种调查方法，如重点调查、典型调查、抽样调查、专家意见调查等。定量预测则主要有以下几种。 一、时间序列预测法 所谓时间序列就是按时间顺序排列的、反映某种安全现象发展变化情况的统计数据。在企业安全管理中，我们经常要与时间序列打交道。如按年度连续排列起来的事故起数，按季度排列起来的某类事故起数等。时间序列预测法，就是根据时间序列变动的方向和程度向前延伸来推断下一期或以后若干时期可能的变化情况的一类预测方法。所以，时间序列预测法也称趋势外推法或历史延伸法。这是目前安全预测中常用的一类定量预测方法。目前常用的时间序列预测有以下几种。 1．算术移动平均法 这种方法是假设预测值与近几期的实际值有关，而与前几期或较

数据挖掘与算法作业

论文题目：数据挖掘算法在电子商务推荐系统的应用学科、专业名称：电子商务专业 考试科目：数据挖掘算法

数据挖掘算法在电子商务推荐系统中的应用摘要 在电子商务中，企业只有不断地扩张，才能在竞争中保持自己的优势。其中如何留住老顾客并不断吸引新顾客的加入是企业实现扩张和获取利润的一个重要方面。本文主要是针对电子商务企业中顾客的消费行为进行分析研究的基础上展开论述的。通过聚类算法，对具有不同消费行为的顾客进行分类，利用关联规则算法对顾客的购物篮进行分析，通过算法的组合提高推荐的精度和准确性，从而更好的为顾客服务，以达到留住老顾客和吸引新顾客的目的。 一、引言 电子商务规模的迅速增长在给用户带来更多选择机会的同时,也使得用户搜索所需商品的成本越来越高。电子商务推荐系统可以向用户提供商品推荐,帮助用户找到所需商品,满足用户个性化的需求,将用户从浏览者转变为购买者,通过网站与用户的互动提高了用户的忠诚度,从而增加企业的效益,同时将用户从繁重的搜索任务中解脱出来。目前几乎所有的大型电子商务网站都不同程度地使用电子商务推荐技术,比如Amazon、CDNow、ebay和dangdang等。 二、电子商务推荐系统概述 电子商务推荐系统的定义为:“利用电子商务网站向客户提供商品信息和建议, 帮助用户决定应该购买什么产品,模拟销售人员帮助客户完成购买过程”。该定义现已被广泛引用[1]。1998 年7 月, 由美国AAAI 组织各学者在威斯康辛州专门召开了以推荐系统为主题的会议,集中讨论了推荐系统的发展问题。目前,推荐系统已广泛运用到各行业中,推荐对象包括书籍、音像、网页、文章和新闻等。推荐系统可以是根据其他客户的信息或是此客户的信息, 根据客户的购买频率、消费金额和购买模式预测未来的购买行为, 为客户提供个性化服务[2]。根据挖掘的客户行为模式和购买组合来获取新客户、保持老客户、细分客户和实现交叉销售。 电子商务推荐系统可以在网页的浏览者中发掘隐藏着的购买者，还可以促进消费，刺激浏览者的购买欲望，并分析购买者的购物习惯，产生推荐集合，留住客户。推荐系统是电子商务不可或缺的重要组成部分。它的个性化发展也直接对电子商务的发展产生影响[3]。至今在电子商务中研究个性化推荐系统也一直是数

MATLAB模型预测控制工具箱函数

M A T L A B模型预测控制 工具箱函数 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

M A T L A B模型预测控制工具箱函数 系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表8-2 模型建立与转换函数 模型转换 在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型； ⑤MPC传递函数模型。

在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC状态空间模型和MPC传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC状态空间模型之间的转换 MPC状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样周期的描述信息，函数ss2mod()和mod2ss()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC状态空间模型函数ss2mod() 该函数的调用格式为 pmod= ss2mod(A,B,C,D) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A, B, C, D为通用状态空间矩阵； minfo为构成MPC状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆minfo(1)=dt，系统采样周期，默认值为1； ◆minfo(2)=n，系统阶次，默认值为系统矩阵A的阶次； ◆minfo(3)=nu，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆minfo(4)=nd，测量扰的数目，默认值为0； ◆minfo(5)=nw，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆minfo(6)=nym，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆minfo(7)=nyu，未测量输出的数目，默认值为0； 注：如果在输入参数中没有指定m i n f o，则取默认值。 x0, u0, y0, f0为线性化条件，默认值均为0； pmod为系统的MPC状态空间模型格式。 例8-5将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC状态空间模型。 解：MATLAB命令如下：

安全评价的方法分类

安全评价方法分类 一、安全评价方法分类（熟悉） 1）按评价结果的量化程度分类法 按照安全评价结果的量化程度，安全评价方法可分为定性安全评价法和定量安全评价法。 （1）定性安全评价方法 定性安全评价方法主要是根据经验和直观判断能力对生产系统的工艺、设备、设施、环境、人员和管理等方面的状况进行定性的分析，安全评价的结果是一些定性的指标，如是否达到了某项安全指标、事故类别和导致事故发生的因素等。 属于定性安全评价方法的有安全检查表、专家现场询问观察法、因素图分析法、事故引发和发展分析、作业条件危险性评价法（格雷厄姆—金尼法或LEC法）、故障类型和影响分析、危险可操作性研究等。 （2）定量安全评价方法 定量安全评价方法是运用基于大量的实验结果和广泛的事故资料统计分析获得的指标或规律（数学模型），对生产系统的工艺、设备、设施、环境、人员和管理等方面的状况进行定量的计算，安全评价的结果是一些定量的指标，如事故发生的概率、事故的伤害（或破坏）范围、定量的危险性、事故致因因素的事故关联度或重要度等。 按照安全评价给出的定量结果的类别不同，定量安全评价方法还可以分为概率风险评价法、伤害（或破坏）范围评价法和危险指数评价法： ①概率风险评价法 概率风险评价法是根据事故的基本致因因素的事故发生概率，应用数理统计中的概率分析方法，求取事故基本致因因素的关联度（或重要度）或整个评价系统的事故发生概率的安全评价方法。故障类型及影响分析、事故树分析、逻辑树分析、概率理论分析、马尔可夫模型分析、模糊矩阵法、统计图表分析法等都可以由基本致因因素的事故发生概率计算整个评价系统的事故发生概率。 ②.伤害（或破坏）范围评价法 伤害（或破坏）范围评价法是根据事故的数学模型，应用计算数学方法，求取事故对人员的伤害范围或对物体的破坏范围的安全评价方法。液体泄漏模型、气体泄漏模型、气体绝热扩散模型、池火火焰与辐射强度评价模型、火球爆炸伤害模型、爆炸冲击波超压伤害模型、蒸气云爆炸超压破坏模型、毒物泄漏扩散模型和锅炉爆炸伤害TNT当量法都属于伤害（或破坏）范围评价法。 ③危险指数评价法 危险指数评价法应用系统的事故危险指数模型，根据系统及其物质、设备（设施）和工艺的的基本性质和状态，采用推算的办法，逐步给出事故的可能损失、引起事故发生或使事故扩大的设备、事故的危险性以及采取安全措施的有效性的安全评价方法。常用的危险指数评价法有：道化学公司火灾爆炸危险指数评价法，蒙德火灾爆炸毒性指数评价法，易燃、易爆、有毒重大危险源评价法。 （2）其他安全评价分类法 按照安全评价的逻辑推理过程，安全评价方法可分为归纳推理评价法和演绎推理评价法。 归纳推理评价法是从事故原因推论结果的评价方法，即从最基本危险、有害因素开始，逐渐分析导致事故发生的直接因素，最终分析到可能的事故。 演绎推理评价法是从结果推论原因的评价方法，即从事故开始，推论导致事故发生的直

MATLAB模型预测控制工具箱函数..

MATLAB模型预测控制工具箱函数 8.2 系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表8-2 模型建立与转换函数 8.2.1 模型转换 在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型；

⑤ MPC 传递函数模型。 在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB 通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC 状态空间模型和MPC 传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC 状态空间模型之间的转换 MPC 状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样周期的描述信息，函数ss2mod ()和mod2ss ()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC 状态空间模型函数ss2mod () 该函数的调用格式为 pmod= ss2mod (A,B,C,D) pmod = ss2mod (A,B,C,D,minfo) pmod = ss2mod (A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A, B, C, D 为通用状态空间矩阵； minfo 为构成MPC 状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆ minfo(1)=dt ，系统采样周期，默认值为1； ◆ minfo(2)=n ，系统阶次，默认值为系统矩阵A 的阶次； ◆ minfo(3)=nu ，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆ minfo(4)=nd ，测量扰的数目，默认值为0； ◆ minfo(5)=nw ，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆ minfo(6)=nym ，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆ minfo(7)=nyu ，未测量输出的数目，默认值为0； 注：如果在输入参数中没有指定m i n f o ，则取默认值。 x0, u0, y0, f0为线性化条件，默认值均为0； pmod 为系统的MPC 状态空间模型格式。 例8-5 将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC 状态空间模型。 1 2213)(232+++++=s s s s s s G 解：MATLAB 命令如下：

灰色预测模型介绍

数学模型与数学实验数 课程报告 题目：灰色预测模型介绍专业： 班级： 姓名： 学号： 二0一一年六月

1. 模型功能介绍 预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+…+bmxm。式中：y为预测值；x为自变量的取值；a,b1,b2……bm为回归系数。当自变量x与因变量y之间的关系是直线上升或下降时，可采用一元线性预测模型进行预测。当自变量x和因变量y之间呈曲线上升或下降时，可采用一元非线性预测模型中的y=a+b1x+b2x2+…+bmxm这个预测模型。当自变量x和因变量y之间关系呈上升一下降一再上升一再下降这种重复关系时，可采用一元线性预测模型中的Y=a+bx这个模型来预测。其中我要在这里介绍灰色预测模型。 灰色预测是就灰色系统所做的预测，灰色系统(Grey System)理论[]1是我国著名学者邓聚 龙教授20世纪80年代初创立的一种兼备软硬科学特性的新理论［95］96］。所谓灰色系统是介于白色系统和黑箱系统之间的过渡系统，其具体的含义是：如果某一系统的全部信息已知为白色系统，全部信息未知为黑箱系统，部分信息已知，部分信息未知，那么这一系统就是灰色系统。一般地说，社会系统、经济系统、生态系统都是灰色系统。例如物价系统，导致物价上涨的因素很多，但已知的却不多，因此对物价这一灰色系统的预测可以用灰色预测方法。 灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。尽管过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此这一数据集合具备潜在的规律，灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。 灰色系统的基本原理 公理1：差异信息原理。“差异”是信息，凡信息必有差异。 公理2：解的非唯一性原理。信息不完全，不明确地解是非唯一的。 公理3：最少信息原理。灰色系统理论的特点是充分开发利用已有的“最少信息”。 公理4：认知根据原理。信息是认知的根据。 公理5：新信息优先原理。新信息对认知的作用大于老信息。 公理6：灰性不灭原理。“信息不完全”是绝对的。 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。 灰色预测模型实际上是一个微分方程, 称为GM模型。GM（1，N）[]1表示1阶的，N个 变量的微分方程型模型；则是1阶的,1个变量的微分方程型模型。在实际进行预测时, 一般选用GM(1,1) 模型, 因为这种模型求解较易, 计算量小, 计算时间短, 精度较高。 现在下面简单介绍有关于灰色预测的相关知识点： 为了弱化原始时间序列的随机性 在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。 关联度]1[

各类安全分析方法总结

PSM、HAZOP、SIL、LOTO、QRA、BBS PSM—工艺安全管理 工艺安全管理–Process Safety Management（PSM）有别于传统的安全管理，其目的是预防和减缓工艺物料（或能量）的意外泄漏。工艺物料（或能量）的意外泄漏，虽然发生在工艺物料引入生产装置后，但是原因可能涉及到工艺路线选择，工艺设计，选型，采购，安装，验收，调试，生产，应急，维修，变更等阶段，几乎涉及到公司内的所有部门，例如：高层管理，工程，采购，生产，维修，培训，技术，安全等。可以说工艺安全管理涉及面宽，点多，线长。且工艺安全的隐患隐藏深，任何一个环节出现问题，都可能造成工艺安全事故。目前没有一个安全管理制度能够预防工艺安全事故，所以需要一个制度体系才能达到目的。艺安全管理（PSM）包含以下12个要素： ?工艺安全信息 ?工艺危害分析 ?操作规程 ?作业许可 ?变更管理 ?开车前安全检查 ?机械完整性 ?事故/事件管理 ?承包商管理 ?应急响应 ?培训 ?符合性审计 以上十二个管理要素是相互联系的一个整体。通过工艺安全管理（PSM）的实施，企业可以对工艺设施与管理潜在的工艺危害和风险采取有效的管理和技术措施，提高企业工艺安全管理水平。 HAZOP—危险与可操作分析 节点划分：根据工艺不同，可以采用欧洲传统的以主物料为核心的划分，也可以采用近几年国内逐步流行的以工艺单元为核心的划分方法。节点是人为强制为了HAZOP分析方便而把对工艺流程进行的强制切割，在HAZOP分析方便的同时，分析中缺乏整体观。 偏离选择：采用经验法（即优先选择靠近后果的偏离）与传统法（优先靠近原因的偏离）结合。对于连续化工艺，选择必须分析的18个常见偏离，对于间歇操作选择必须分析的24 个常见偏离。对所有引导词与参数进行有意义的组合，得出可能需要分析的124个偏离作为补充，即保证了分析的质量又提高了效率，同时保证分析人员整体水平。

神经网络预测控制综述

神经网络预测控制综述 摘要：近年来，神经网络预测控制在工业过程控制中不仅得到广泛的应用，而且其理论研究也取得了很大进展。对当前各种神经刚络预测控制方法的现状及其工业应用进行了较深入地分析，并对其存在的问题和今后可能的发展趋势作了进一步探讨。 关键词：神经网络；预测控制：非线性系统；工业过程控制 Abstract: In recent years, neural network predictive control has not only been widely used in industrial process control, but also has made great progress in theoretical research. The current status of various neural network prediction control methods and their industrial applications are analyzed in depth, and the existing question and possible future development trends are further discussed. Keywords: neural network; predictive control: nonlinear system; industrial process control

20世纪70年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型精度要去不高而同样能实现高质量控制性能的方法，预测控制就是在这种背景下发展起的[1]。预测控制技术最初山Richalet和Cutler提出[2],具有多步预测、滚动优化、反馈校正等机理，因此能够克服过程模型的不确定性，体现出优良的控制性能，在工业过程控制中取得了成功的应用。如Shell公司、Honeywell公司、Centum 公司，都在它们的分布式控制系统DCS上装备了商业化的预测控制软件包．并广泛地将其应用于石油、化工、冶金等工业过程中[3]。但是，预测函数控制是以被控对象的基函数的输出响应可以叠加为前提的，因而只适用于线性动态系统控制。对于实际中大量的复杂的非线性工业过程。不能取得理想的控制效果。而神经网络具有分布存储、并行处理、联想记忆、自组织和自学习等功能，以神经元组成的神经网络可以逼近任意的：线性系统。使控制系统具有智能化、鲁棒性和适应性，能处理高维数、非线性、干扰强、难建模的复杂工业过程。因此，将神经网络应用于预测控制，既是实际应用的需要，同时也为预测控制理论的发展开辟了广阔的前景。本文对基于神经网络的预测控制的研究现状进行总结，并展望未来的发展趋势。 l神经网络预测控制的基本算法的发展[4] 实际中的控制对象都带有一定的菲线性，大多数具有弱非线性的对象可用线性化模型近似，并应用已有的线性控制理论的研究成果来获得较好的控制效果。而对具有强非线性的系统的控制则一直是控制界研究的热点和难点。 就预测控制的基本原理而言，只要从被控对象能够抽取出满足要求的预测模型，它便可以应用于任何类型的系统，包括线性和非线性系统。 由于神经网络理论在求解非线性方面的巨大优势，很快被应用于非线性预测控制中。其主要设计思想是：利用一个或多个神经刚络，对非线性系统的过程信息进行前向多步预测，然后通过优化一个含有这些预测信息的多步优化目标函数，获得非线性预测控制律。在实际应用与理论研究中形成了许多不同的算法。如神经网络的内模控制、神经网络的增量型模型算法控制等，近来一些学者对有约束神经网络的预测控制也作了相应的研究。文献[5]设计了多层前馈神经网络，使控制律离线求解。文献[6]采用两个网络进行预测，但结构复杂，距离实际应用还有一定的距离，文献[7]利用递阶遗传算法，经训练得出离线神经网络模型．经多步预测得出对象的预测模型，给出了具有时延的非线性系统的优化预测控制。将神经网络用于GPC的研究成果有利用Tank．Hopfield网络处理GPC矩阵求逆的算法，基于神经网络误差修正的GPC算法、利用小脑模型进行提前计算的GPC 算法、基于GPC的对角递归神经网络控制方法以及用神经网络处理约束情形的预

模型预测控制快速求解算法

模型预测控制快速求解算法 模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种基于在线计算的控制优化算法，能够统一处理带约束的多参数优化控制问题。当被控对象结构和环境相对复杂时，模型预测控制需选择较大的预测时域和控制时域，因此大大增加了在线求解的计算时间，同时降低了控制效果。从现有的算法来看，模型预测控制通常只适用于采样时间较大、动态过程变化较慢的系统中。因此，研究快速模型预测控制算法具有一定的理论意义和应用价值。 虽然MPC方法为适应当今复杂的工业环境已经发展出各种智能预测控制方法，在工业领域中也得到了一定应用，但是算法的理论分析和实际应用之间仍然存在着一定差距，尤其在多输入多输出系统、非线性特性及参数时变的系统和结果不确定的系统中。预测控制方法发展至今，仍然存在一些问题，具体如下： ①模型难以建立。模型是预测控制方法的基础，因此建立的模型越精确，预测控制效果越好。尽管模型辨识技术已经在预测控制方法的建模过程中得以应用，但是仍无法建立非常精确的系统模型。 ②在线计算过程不够优化。预测控制方法的一大特征是在线优化，即根据系统当前状态、性能指标和约束条件进行在线计算得到当前状态的控制律。在在线优化过程中，当前的优化算法主要有线性规划、二次规划和非线性规划等。在线性系统中，预测控制的在线计算过程大多数采用二次规划方法进行求解，但若被控对象的输入输出个数较多或预测时域较大时，该优化方法的在线计算效率也会无法满足系统快速性需求。而在非线性系统中，在线优化过程通常采用序列二次优化算法，但该方法的在线计算成本相对较高且不能完全保证系统稳定，因此也需要不断改进。 ③误差问题。由于系统建模往往不够精确，且被控系统中往往存在各种干扰，预测控制方法的预测值和实际值之间一定会产生误差。虽然建模误差可以通过补偿进行校正，干扰误差可以通过反馈进行校正，但是当系统更复杂时，上述两种校正结合起来也无法将误差控制在一定范围内。 模型预测控制区别于其它算法的最大特征是处理多变量多约束线性系统的能力，但随着被控对象的输入输出个数的增多，预测控制方法为保证控制输出的精确性，往往会选取较大的预测步长和控制步长，但这样会大大增加在线优化过程的计算量，从而需要更多的计算时间。因此，预测控制方法只能适用于采样周

灰色预测法GM(1,1)总结

灰色预测模型 一、灰色预测的概念 1. 灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色系统是介 于白色系统和黑色系统之间的一种系统。灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息时未知的，系统内各因素间具有不确定的关系。 2. 灰色预测，是指对系统行为特征值的发展变化进行的预测，对既含有已知信 息又含有不确定信息的系统进行的预测，也就是对在一定范围内变化的、与时间序列有关的灰过程进行预测。尽管灰过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此可以通过对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。灰色预测是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。 二、灰色预测的类型 1. 灰色时间序列预测；即用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造灰色 预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。 2. 畸变预测；即通过灰色模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时候出 现在特定时区内。 3. 系统预测；通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型，预 测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。 4. 拓扑预测；将原始数据作曲线，在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点， 并以该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测该定值所发生的时点 三、GM （1，1）模型的建立 1. 数据处理 为了弱化原始时间序列的随机性，在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。 i. 设()()()()()()()()(){} ,,, (00000) 123X X X X X n = 是所要预测的某项指标的原始 数据，计算数列的级比()() () (),,,,()00123X t t t n X t λ-==L 。如果绝大部分的级比都落在可容覆盖区间(,)22e e -++内， 则可以建立GM(1,1)模型且可以进行灰色

几种安全性分析方法的比较

对安全性分析的几种方法的比较 FMEA故障模式影响分析、FTA故障树分析； PFMEA过程失效模式及后果分析、HAZOP危险与可操作性分析、ZSA区域安全性分析、PHA初步危险分析。 区别： 一、PFMEA（Process Failure Mode and Effects Analysis）过程失效模式及后果分析 PFMEA是由负责制造/装配的工程师/小组主要采用的一种分析技术，用以最大限度地保证各种潜在的失效模式及其相关的起因/机理已得到充分的考虑和论述。 PFMEA的分析原理 PFMEA的分析原理如下所示，它包括以下几个关键步骤： （1）确定与工艺生产或产品制造过程相关的潜在失效模式与起因； （2）评价失效对产品质量和顾客的潜在影响； （3）找出减少失效发生或失效条件的过程控制变量，并制定纠正和预防措施； （4）编制潜在失效模式分级表，确保严重的失效模式得到优先控制； （5）跟踪控制措施的实施情况，更新失效模式分级表。 模式及后果分析 （1）“过程功能/要求”：是指被分析的过程或工艺。该过程或工艺可以是技术过程，如焊接、产品设计、软件代码编写等，也可以是管理过程，如计划编制、设计评审等。尽可能简单地说明该工艺过程或工序的目的，如果工艺过程包括许多具有不同失效模式的工序，那么可以把这些工序或要求作为独立过程列出； （2）“潜在的失效模式”：是指过程可能发生的不满足过程要求或设计意图的形式或

问题点，是对某具体工序不符合要求的描述。它可能是引起下一道工序的潜在失效模式，也可能是上一道工序失效模式的后果。典型的失效模式包括断裂、变形、安装调试不当等； （3）“失效后果”：是指失效模式对产品质量和顾客可能引发的不良影响，根据顾客可能注意到或经历的情况来描述失效后果，对最终使用者来说，失效的后果应一律用产品或系统的性能来阐述，如噪声、异味、不起作用等； （4）“严重性”：是潜在失效模式对顾客影响后果的严重程度，为了准确定义失效模式的不良影响，通常需要对每种失效模式的潜在影响进行评价并赋予分值，用1-10分表示，分值愈高则影响愈严重。“可能性”：是指具体的失效起因发生的概率，可能性的分级数着重在其含义而不是数值，通常也用1—10分来评估可能性的大小，分值愈高则出现机会愈大。“不易探测度”：是指在零部件离开制造工序或装备工位之前，发现失效起因过程缺陷的难易程度，评价指标也分为1—10级，得分愈高则愈难以被发现和检查出； （5）“失效的原因/机理”：是指失效是怎么发生的，并依据可以纠正或控制的原则来描述，针对每一个潜在的失效模式在尽可能广的范围内，列出每个可以想到的失效起因，如果起因对失效模式来说是唯一的，那么考虑过程就完成了。否则，还要在众多的起因中分析出根本原因，以便针对那些相关的因素采取纠正措施，典型的失效起因包括：焊接不正确、润滑不当、零件装错等； （6）“现行控制方法”：是对当前使用的、尽可能阻止失效模式的发生或是探测出将发生的失效模式的控制方法的描述。这些控制方法可以是物理过程控制方法，如使用防错卡具，或者管理过程控制方法，如采用统计过程控制（SPC）技术； （7）“风险级（RPN）”：是严重性、可能性和不易探测性三者的乘积。该数值愈大则表明这一潜在问题愈严重，愈应及时采取纠正措施，以便努力减少该值。在一般情况下，不管风险级的数值如何，当严重性高时，应予以特别注意；