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2010年中考数学压轴题100题精选(11-20题)答案

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2010年中考数学压轴题100题精选（11-20题）答案

【011】解：（1）证明：在Rt △FCD 中，∵G 为DF 的中点，∴ CG= FD ．………1分同理，在Rt △DEF 中，EG= FD ．…………2分∴ CG=EG ．…………………3分（2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG ．…………………………4分证法一：连接AG ，过G 点作MN ⊥AD 于M ，与EF 的延长线交于N 点．在△DAG 与△DCG 中，∵ AD=CD ，∠ADG=∠CDG ，DG=DG ， ∴ △DAG ≌△DCG ．∴ AG=CG ．………………………5分

在△DMG 与△FNG 中，∵ ∠DGM=∠FGN ，FG=DG ，∠MDG=∠NFG ，

∴ △DMG ≌△FNG ．∴ MG=NG 在矩形AENM 中，AM=EN ． ……………6分在Rt △AMG 与Rt △ENG 中，∵ AM=EN ， MG=NG ，

∴ △AMG ≌△ENG ．∴ AG=EG ．∴ EG=CG ． ……………………………8分证法二：延长CG 至M,使MG=CG ，连接MF ，ME ，EC ， ……………………4分

在△DCG 与△FMG 中，∵FG=DG ，∠MGF=∠CGD ，MG=CG ， ∴△DCG ≌△FMG ．∴MF=CD ，∠FMG ＝∠DCG ．

∴MF ∥CD ∥AB ．………………………5分∴ 在Rt △MFE 与Rt △CBE 中，

∵ MF=CB ，EF=BE ，∴△MFE ≌△CBE ．∴∠MEC ＝∠MEF ＋∠FEC ＝∠CEB ＋∠CEF ＝90°．∴ △MEC 为直角三角形．∵ MG = CG ，∴ EG= MC ．………8分

（3）（1）中的结论仍然成立，即EG=CG ．其他的结论还有:EG ⊥CG ．……10分【012】解：（1）圆心O 在坐标原点，圆O 的半径为1，

∴点A B C D 、、、的坐标分别为(10)(01)(10)(01)A B C D --，、

，、，、，抛物线与直线y x =交于点M N 、，且MA NC 、分别与圆O 相切于点A 和点C ，

∴(11)(11)M N --，

、，．点D M N 、、在抛物线上，将(01)(11)(11)D M N --，、，、，的坐标代入2y ax bx c =++，得：111c a b c a b c =??-=-+??=++? 解之，得：1

11a b c =-??

=??=?

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∴抛物线的解析式为：21y x x =-++． ·

··············································································· 4分（2）2

15124y x x x ?

?=-++=--+ ??

∴抛物线的对称轴为12

x =

，

12OE DE ∴===， ······················· 6分

连结90BF BFD ∠=，°，

BFD EOD ∴△∽△，DE OD

DB FD

∴

，

又12DE OD DB =

==，，

FD ∴=

，

EF FD DE ∴=-=

=． ··············································································· 8分（3）点P 在抛物线上． ············································································································· 9分设过D C 、点的直线为：y kx b =+，

将点(10)(01)C D ，、，的坐标代入y kx b =+，得：11k b =-=，，

∴直线DC 为：1y x =-+． ·

································································································· 10分过点B 作圆O 的切线BP 与x 轴平行，P 点的纵坐标为1y =-，将1y =-代入1y x =-+，得：2x =．

∴P 点的坐标为(21)-，

，当2x =时，2212211y x x =-++=-++=-，所以，P 点在抛物线2

1y x x =-++上． ·············································································· 12分【013】解：（1）该抛物线过点(02)C -，，∴可设该抛物线的解析式为2

2y ax bx =+-．将(40)A ，，(10)B ，代入，

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得1642020a b a b .+-=??+-=?，解得1252

a b .

?=-????=??，

∴此抛物线的解析式为215

222

y x x =-+-． ·

······························································· （3分）（2）存在． ·························································································································· （4分）

如图，设P 点的横坐标为m ，则P 点的纵坐标为215

222

m m -+-，当14m <<时，

4AM m =-，215

222

PM m m =-+-．

又90COA PMA ∠=∠= °，

∴①当

1AM AO PM OC ==时， APM ACO △∽△，

即21542222m m m ??

-=-

+- ???

．

解得1224m m ==，（舍去），(21)P ∴，． ····································································· （6分） ②当

12AM OC PM OA ==时，APM CAO △∽△，即215

2(4)222

m m m -=-+-．解得14m =，25m =（均不合题意，舍去）

∴当14m <<时，(21)P ，

． ····························································································· （7分）类似地可求出当4m >时，(52)P -，． ·········································································· （8分）当1m <时，(314)P --，．

综上所述，符合条件的点P 为(21)，或(52)-，或(314)--，

． ·································· （9分）（3）如图，设D 点的横坐标为(04)t t <<，则D 点的纵坐标为215

222

t t -

+-．过D 作y 轴的平行线交AC 于E ．由题意可求得直线AC 的解析式为1

y x =-．（10分）

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E ∴点的坐标为122t t ??- ???，．2215112222222DE t t t t t ??

∴=-+---=-+ ???． ·

· （11分） 22211244(2)422DAC S t t t t t ??

∴=?-+?=-+=--+ ???

△．

∴当2t =时，DAC △面积最大．(21)D ∴，

． ··························································· （13分）【014】（1）解：∵A 点第一次落在直线y x =上时停止旋转，∴OA 旋转了0

45.

∴OA 在旋转过程中所扫过的面积为24523602

ππ

?=.……………4分

（2）解：∵MN ∥AC ，∴45BMN BAC ∠=∠=?,45BNM BCA ∠=∠=?. ∴BMN BNM ∠=∠.∴BM BN =.又∵BA BC =，∴AM CN =. 又∵O A O C =

,OAM OCN ∠=∠,∴OAM OCN ???.∴AOM CON ∠=∠.∴

(90452

AOM ∠=?-?)=22.5?.∴旋转过程中，当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度

数为45?-22.5?=22.5?.……………………………………………8分

（3）答：p 值无变化. 证明：延长BA 交y 轴于E 点，则0

45AOE AOM ∠=-∠， 000904545CON AOM AOM ∠=--∠=-∠，∴A O E C O ∠=∠.又∵O A O C

，0001809090OAE OCN ∠=-==∠.∴OAE OCN ???.∴,OE ON AE CN ==.

又∵0

45MOE MON ∠=∠=,OM OM =, ∴OME

???∴MN ME AM AE ==+.∴MN AM CN =+，

∴p MN BN BM AM CN BN BM AB BC =++=+++=+∴在旋转正方形OABC 的过程中，p 值无变化. (12)

【015】⑴设二次函数的解析式为：y=a(x-h)2

+k ∵顶点C 的横坐标为4，且过点(0，39

（第26题）

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∴y=a(x-4)2

+k k a +=1639

7 ………………①

又∵对称轴为直线x=4，图象在x 轴上截得的线段长为6 ∴A(1，0)，B(7，0)

∴0=9a+k ………………②由①②解得a=93，k=3－∴二次函数的解析式为：y=93(x-4)2－3

⑵∵点A 、B 关于直线x=4对称 ∴PA=PB ∴PA+PD=PB+PD ≥DB ∴当点P 在线段DB 上时PA+PD 取得最小值 ∴DB 与对称轴的交点即为所求点P

设直线x=4与x 轴交于点M ∵PM ∥OD ，∴∠BPM=∠BDO ，又∠PBM=∠DBO ∴△BPM ∽△BDO ∴BO BM DO PM = ∴3

373

397

?=PM ∴点P 的坐标为(4，33) ⑶由⑴知点C(4，3-)，又∵AM=3，∴在Rt △AMC 中，cot ∠ACM=33，

∴∠ACM=60o

，∵AC=BC ，∴∠ACB=120o

①当点Q 在x 轴上方时，过Q 作QN ⊥x 轴于N 如果AB=BQ ，由△ABC ∽△ABQ 有 BQ=6，∠ABQ=120o

，则∠QBN=60o

∴QN=33，BN=3，ON=10，此时点Q (10，33)，如果AB=AQ ，由对称性知Q(-2，33)

②当点Q 在x 轴下方时，△QAB 就是△ACB ，此时点Q 的坐标是(4，3-)，经检验，点(10，33)与(-2，33)都在抛物线上综上所述，存在这样的点Q ，使△QAB ∽△ABC 点Q 的坐标为(10，33)或(-2，33)或(4，3-)．

【016】解：（1）设正比例函数的解析式为11(0)y k x k =≠，因为1y k x =的图象过点(33)A ，，所以133k =，解得11k =．

这个正比例函数的解析式为y x =． ················································································· （1分）

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设反比例函数的解析式为22(0)k y k x =

≠．因为2k

y x

=的图象过点(33)A ，

，所以 233k =，解得29k =．这个反比例函数的解析式为9

y x

=．·

······································· （2分）（2）因为点(6)B m ，在9y x =

的图象上，所以9362m ==，则点362B ??

???

，． ········· （3分）设一次函数解析式为33(0)y k x b k =+≠．因为3y k x b =+的图象是由y x =平移得到的，所以31k =，即y x b =+．又因为y x b =+的图象过点362B ?

? ???

，，所以

362b =+，解得92b =-，∴一次函数的解析式为9

y x =-． ·

································· （4分）（3）因为92y x =-

的图象交y 轴于点D ，所以D 的坐标为902?

?- ??

?，．

设二次函数的解析式为2

(0)y ax bx c a =++≠．

因为2

y ax bx c =++的图象过点(33)A ，、362B ?

? ???，、和D 902??- ???

，

，所以933336629.2

a b c a b c c ??++=?

++=???

=-??，， ····················· （5分）解得1249

.2a b c ?=-??=???=-?，，

这个二次函数的解析式为219

422

y x x =-+-． ·

··························································· （6分）（4）92y x =-

交x 轴于点C ，∴点C 的坐标是902??

???

，，如图所示，151131

66633322222S =

?-??-??-?? 99451842

=---

814

=．

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假设存在点00()E x y ，，使1281227

3432

S S =

=?=

．四边形CDOE 的顶点E 只能在x 轴上方，∴00y >，

1OCD OCE S S S ∴=+△△ 01991922222y =??+? 0819

y =+．

081927842y ∴+=

，03

2y ∴=．00()E x y ，在二次函数的图象上， 2001934222

x x ∴-+-=．解得02x =或06x =．

当06x =时，点362E ?

? ???

，与点B 重合，这时CDOE 不是四边形，故06x =舍去，

∴点E 的坐标为322??

???

，．（8分）

【017】解：（1）已知抛物线2

y x bx c =++经过(10)(02)A B ，，，，

01200b c c =++?∴?=++? 解得32

b c =-??=? ∴所求抛物线的解析式为232y x x =-+． ············································································ 2分（2）(10)A ，，(02)B ，，12OA OB ∴==，

可得旋转后C 点的坐标为(31)， ·································································································· 3分当3x =时，由2

32y x x =-+得2y =，可知抛物线2

32y x x =-+过点(32)，

∴将原抛物线沿y 轴向下平移1个单位后过点C ．

∴平移后的抛物线解析式为：231y x x =-+． ·

···································································· 5分（3）点N 在2

31y x x =-+上，可设N 点坐标为2

000(31)x x x -+，

将2

31y x x =-+配方得2

3524y x ??=-- ???

，∴其对称轴为32x =． ·································· 6分

①当03

x <<

时，如图①， 112NBB NDD S S = △△

00113121222x x ??∴??=???- ??? 01x =

此时2

00311x x -+=-

N ∴点的坐标为(11)-，

． ·········································································································· 8分 ②当03

x >时，如图②

同理可得

0011312222x x ????=??- ???

03x ∴=

此时2

00311x x -+=

∴点N 的坐标为(31)

，．综上，点N 的坐标为(11)-，或(31)，． ··················································································· 10分【018】解：（1）抛物线2

4y ax bx a =+-经过(10)A -，，(04)C ，两点，

404 4.a b a a --=?∴?-=?，

解得13.a b =-??=?，

∴抛物线的解析式为234y x x =-++．

（2）点(1)D m m +，在抛物线上，2

134m m m ∴+=-++，

即2

230m m --=，1m ∴=-或3m =．

点D 在第一象限，∴点D 的坐标为(34)，

．由（1）知45OA OB CBA =∴∠=，°．设点D 关于直线BC 的对称点为点E ．

图①

图②

合并自：https://www.wendangku.net/doc/c51582745.html,(奥数)、https://www.wendangku.net/doc/c51582745.html,(中考)、https://www.wendangku.net/doc/c51582745.html,(高考)、https://www.wendangku.net/doc/c51582745.html,(作文)、https://www.wendangku.net/doc/c51582745.html,(英语)、https://www.wendangku.net/doc/c51582745.html,(幼教)、https://www.wendangku.net/doc/c51582745.html,、https://www.wendangku.net/doc/c51582745.html,等站

(04)

，，CD AB

∴∥，且3

CD=，

ECB DCB

∴∠=∠=°，

∴点在y轴上，且3

CE CD

==．

∴=，(01)

∴，．

即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1）．

（3）方法一：作PF AB

⊥于F，DE BC

⊥于E．

由（1）有：445

OB OC OBC

==∴∠=

，°，

DBP CBD PBA

∠=∴∠=∠

°，．

(04)(34)

C D

，，，，CD OB

∴∥且3

CD=．

DCE CBO

∴∠=∠=°，

DE CE

∴==

OB OC

，BC

∴=，

BE BC CE

∴=-=

tan tan

PBF CBD

∴∠=∠==．

设3

PF t

=，则5

BF t

=，54

OF t

∴=-，

(543)

P t t

∴-+，．

点在抛物线上，

∴2

3(54)3(54)4

t t t

=--++-++，

∴=（舍去）或

t=，

266

525

∴-

，．

方法二：过点D作BD的垂线交直线PB于点Q，过点D作DH x

⊥轴于H．过Q点作QG DH

⊥

于G．

PBD QD DB

∠=∴=

°，．

QDG BDH

∴∠+∠90

=°，

又90

DQG QDG

∠+∠=°，DQG BDH

∴∠=∠．

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QDG DBH ∴△≌△，4QG DH ∴==，1DG BH ==．

由（2）知(34)D ，，(13)Q ∴-，．

(40)B ，，∴直线BP 的解析式为31255y x =-+．

解方程组23431255y x x y x ?=-++??=-+??，，得1140x y =??

=?，；22

66.

25x y ?

=-????=??， ∴点P 的坐标为266525??

- ???

，．

【019】（1）EO ＞EC ，理由如下：

由折叠知，EO=EF ，在Rt △EFC 中，EF 为斜边，∴EF ＞EC ，故EO ＞EC …2分（2）m 为定值

∵S 四边形CFGH =CF 2=EF 2－EC 2=EO 2－EC 2=(EO+EC)(EO ―EC)=CO ·(EO ―EC) S 四边形CMNO =CM ·CO=|CE ―EO|·CO=(EO ―EC) ·CO ∴1==

CMNO CFGH

S S m 四边形四边形 ……………………………………………………4分

（3）∵CO=1，3231

==QF CE ， ∴EF=EO=QF ==-3

311 ∴cos ∠FEC=

∴∠FEC=60°， ∴?=∠∠=?=?

-?=∠30602

60180EAO OEA FEA ，

∴△EFQ 为等边三角形，32

=EQ

…………………………………………5分

作QI ⊥EO 于I ，EI=

21=EQ ，IQ=3323=EQ ∴IO=

3132=

∴Q 点坐标为)31,33( ……………………………………6分 ∵抛物线y=mx 2+bx+c 过点C(0，1)， Q )31

,33(

，m=1 ∴可求得3-=b ，c=1

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∴抛物线解析式为132

+-=x x y

……………………………………7分

（4）由（3），3323=

=EO AO

当332=

x 时，3

13323)332(2=+?-=y ＜AB ∴P 点坐标为)3

,332( …………………8分 ∴BP=3

311=-

AO 方法1：若△PBK 与△AEF 相似，而△AEF ≌△AEO ，则分情况如

下：

①3

232

32=BK 时，932=BK ∴K 点坐标为)1,934(或)

1,93

8( ②332

32=BK 时，332=

BK ∴K 点坐标为)1,33

4(或)1,0(…………10分

故直线KP 与y 轴交点T 的坐标为

)

1,0()31

,0()37,0()35,0(或或或--

…………………………………………12分方法2：若△BPK 与△AEF 相似，由（3）得：∠BPK=30°或60°，过P 作PR ⊥y 轴于R ，则∠RTP=60°或30°

①当∠RTP=30°时，2333

2=?=

RT ②当∠RTP=60°时，323332=÷=

∴)

1,0()3

1,0()35,0()37

,0(4321T T T T ，，，--

……………………………12分【020】解：（1）①CF ⊥BD ，CF=BD

②成立，理由如下：∵∠FAD=∠BAC=90° ∴∠BAD=∠CAF

又 BA=CA ，AD=AF ∴△BAD ≌△CAF ∴CF=BD ∠ACF=∠ACB=45° ∴∠BCF=90° ∴CF ⊥BD ……（1分）

（2）当∠ACB=45°时可得CF ⊥BC ，理由如下：

如图：过点A 作AC 的垂线与CB 所在直线交于G 则∵∠ACB=45° ∴AG=AC ∠AGC=∠ACG=45°

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∵AG=AC AD=AF ………（1分） ∴△GAD ≌△CAF （SAS ） ∴∠ACF=∠AGD=45°

∴∠GCF=∠GCA+∠ACF=90° ∴CF ⊥BC …………（2分）

（3）如图：作AQBC 于Q ∵∠ACB=45° AC=42 ∴CQ=AQ=4

∵∠PCD=∠ADP=90°∴∠ADQ+∠CDP=∠CDP+∠CPD=90°

∴△ADQ ∽△

DPC …（1分） ∴DQ PC =AQ CD 设

为

（

＜

）

则

DQ=CQ

－

CD=4

－

则

x PC 4=4

…………（1分） ∴PC=

41(－x 2+4x)=－4

(x －2)2+1≥1 当x=2时，PC 最长，此时PC=1 ………（1分）

环境污染对生物影响课程设计

环境污染对生物影响课程设计 [教学目标 ] 1．以酸雨为例,说明人类的破坏性活动造成的环境污染对生物的危害。 2．设计并完成酸雨对生物的影响的探究实验。 3．培养学生的科学探究、创新实践、发散思维、合作交流等多种能力。 4．提高环保意识,增强关心爱护生物圈的情感。 [教学重点、难点] 1．设计并完成酸雨对生物的影响的探究实验。 2．培养学生的多种能力,增强环保意识,加深关心爱护生物圈的情感。［课前准备］ 1．学生准备（1）搜集人类活动造成的环境污染对生物影响的图片、资料,有关酸雨的成因、危害的图片、资料,有关废电池的危害的图片资料。（2）预习探究实验,小组成员合作,初步拟定本组探究方案。 2．教师准备（1）搜集由人类活动造成的环境污染对生物的影响的图片、资料,有关酸雨的知识、成因、危害的图片、视频资料,有关废电池的资料。（2）设计并制作课件（图片、资料、酸雨形成动画、废电池造成危害的动画、探究提示、问题设置、诗句欣赏）。（3）录像片段（国外有关酸雨的情况报道及治理方法）。

（4）为探究实验提供的材料用具（不同pH（pH=3．4．5）的模拟酸雨,清水,培养皿,标签,活小鱼。 [教学方法]探究解决式教学法。 [课时安排] 一课时 [教学过程 ] （一）两分钟课前“热身” 利用两分钟课前准备时间,多媒体以新闻纪实方式展现一组对比强烈的图片或视频（美丽的地球家园和人为破坏情况）,然后呈现“只有一个地球”的警示语,并伴有音响效果。通过视、听的感官刺激,一方面使学生认识到人类改变地球面貌已经成为毋庸置疑的事实,激发起学生的探究愿望,尽快进入学习状态,另一方面为本节课的探究主题创造意境。（二）创设情境、激发探究兴趣 1）通过学生交流展示课前搜集的有关人类活动造成的环境污染对生物的影响的图片、资料,提高了学生主动搜集信息、表达交流的能力,培养了学生关心爱护生物圈、关注社会的情感。教师予以评价、鼓励。学生通过观察、辨析,达成共识：环境污染有多种类型（大气污染、水污染、土壤污染等）,它们已经对生物造成了不同程度的伤害。2）利用被腐蚀的佛像放大与原型的比较及佛像拟人化的问题“伤害我的元凶是谁”,创设了质疑情境,激发了学生探究酸雨对生物影响的浓厚兴趣。

2010全国中考数学压轴题精选6含答案

全国中考数学压轴题精选(六) 51.（08湖南郴州27题）（本题满分10分）如图10，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4，E 为 BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为F ． FE 与DC 的延长线相交于点G ，连结DE ，DF ．．（1）求证：ΔBEF ∽ΔCEG ．（2）当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为 y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？（08湖南郴州27题解析）（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AB DG · 1分所以, B GCE G BFE ∠=∠∠=∠ 所以BEF CEG △∽△ ··············································································· 3分（2）BEF CEG △与△的周长之和为定值． ···················································· 4分理由一：过点C 作FG 的平行线交直线AB 于H ，因为GF ⊥AB ，所以四边形FHCG 为矩形．所以 FH ＝CG ，FG ＝CH 因此，BEF CEG △与△的周长之和等于BC ＋CH ＋BH 由 BC ＝10，AB ＝5，AM ＝4，可得CH ＝8，BH ＝6，所以BC ＋CH ＋BH ＝24 ················································································ 6分理由二：由AB ＝5，AM ＝4，可知在Rt △BEF 与Rt △GCE 中，有： 4343 ,,,5555 EF BE BF BE GE EC GC CE ====，所以，△BEF 的周长是125BE ， △ECG 的周长是125 CE 又BE ＋CE ＝10，因此BEF CEG 与的周长之和是24． ··································· 6分（3）设BE ＝x ，则43 ,(10)55 EF x GC x = =- 图10 M B D C E F G x A A M x H G F E D C B

中考数学压轴题100题精选【含答案】

中考数学压轴题100题精选【含答案】【001 】如图，已知抛物线 2 (1)y a x =-+a ≠0）经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为 ()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若O C O B =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．【002】如图16，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB-BC-CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是；（2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由；

(新)中考数学--选择题压轴题(含答案)

题型一选择题压轴题类型一选择几何压轴题 1?如图，四边形ABCD是平行四边形，ZBCD=I20o , AB = 2, BC = 4,点E是直线BC上的点，点F是直线CD上的点，连接AF, AE, EF,点M, N分别是AF, EF 的中点，连接MW则MN的最小值为（） 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点0, AB = 4, AC = 2√TT,若直线1满足：①点A到直线1的距离为2；②直线1与一条对角线平行；③直线1与菱形ABCD的边有交点，则符合题意的直线1的条数为（） 3?如图，在四边形ABCD 中，AD/7BC, AB=CD, AD = 2, BC = 6, BD = 5.若点P 在四边形ABCD的边上，则使得APBD的面积为3的点P的个数为（） -√3 （第2（第3

4?如图，点M是矩形ABCD的边BC, CD上的动点，过点B作BN丄AM于点P,交

矩形ABCD 的边于点N,连接DP.若AB=4, AD = 3,则DP 的长的最小值为（ ) A. √T3-2 5?如图，等腰直角三角形ABC 的一个锐角顶点A 是。（）上的一个动点，ZACB= 90° ,腰AC 、斜边AB 分别交Oo 于点E, D,分别过点D, E 作OO 的切线，两线交于点F,且点F 恰好是腰BC 上的点，连接O C, （）D, OE.若Θ0的半径为2,则 OC 的长的最大值为（） 6.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点F 在AD 边上，点M, N 分别是 CD, BC 边上的动点?若AB=AF 二2, AD 二3,则四边形EFMN 周长的最小值是（） 7.如图，OP 的半径为1,且点P 的坐标为（3, 2）,点C 是OP 上的一个动点, 点A, B 是X 轴上的两点，且OA=OB, AC 丄BC,则AB 的最小值为（） √TT √T3 C. √5+l +√13 √2+2√5 ÷√5 √2+1 O B （第5 （第6 （第7（第8

2016年中考数学压轴题70题精选(含答案及解析)

2016年中考数学压轴题70题精选（含答案）【001】如图13，二次函数)0(2<++=p q px x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C （0，-1），ΔABC 的面积为4 5。（1）求该二次函数的关系式；（2）过y 轴上的一点M （0，m ）作y 轴的垂线，若该垂线与ΔABC 的外接圆有公共点，求m 的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D ，使四边形ABCD 为直角梯形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由。

【002】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD 向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC 于点E，①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长? ②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形? 请直接写出相应的t值。

【003】抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点为M ，与x 轴的交点为A 、B （点B 在点A 的右侧），△ABM 的三个内角∠M 、∠A 、∠B 所对的边分别为m 、a 、b 。若关于x 的一元二次方程0)(2)(2=+++-a m bx x a m 有两个相等的实数根。（1）判断△ABM 的形状，并说明理由。（2）当顶点M 的坐标为（－2，－1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。（3）若平行于x 轴的直线与抛物线交于C 、D 两点，以CD 为直径的圆恰好与x 轴相切，求该圆的圆心坐标。

2020中考数学压轴题100题精选(附答案解析)

2020中考数学压轴题100题精选（附答案解析）【001 】如图，已知抛物线2(1)y a x =-+（a ≠0）经过点 (2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结 BC ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．

【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B 时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t 秒（t＞0）．（1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S 与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C 成为直角梯形？若能，求t （4）当DE经过点C 时，请直接图16 【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

中考数学压轴题(选择填空)

中考数学压轴题解题技巧数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。解中考压轴题技能技巧：一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。

中考数学选择题压轴题汇编

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 2a的解为正数，且使关于的分式方程y的不等（2017重庆）若数a使关于x1．4?? x?11?xy?2y???1?23的解集为y，则符合条件的所有整数a的和为（）式组 2???????0y?2a? A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】A 【解析】①解关于x的分式方程，由它的解为正数，求得a的取值范围． 2a 4??x?11?x去分母，得2－a＝4（x－1）去括号，移项，得4x＝6－a 6?a 1，得x＝系数化为46?a6?a≠1，解得a且a≠2；6?，且，∴x≠1∵x且00?? 44②通过求解于y的不等式组，判断出a的取值范围． y?2y???1?32 ?????0y?2a?解不等式①，得y；2???a；解不等式②，得y ∵不等式组的解集为y，∴a；2??2??③由a且a≠2和a，可推断出a的取值范围，且a≠2，符合条件的所有整数6?a6??2?2??a为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A．2．（2017内蒙古赤峰）正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25，则x＋y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．26 【答案】A，【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键．由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）只供学习与交流．资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除又∵正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25， ∴2x－5＝5，2y－5＝5或2x－5＝1，2y－5＝25 解各x＝5，y＝5或x＝3，y＝15． ∴x＋y＝10或x＋y＝18．故选A. x?a?0?3．（2017广西百色）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a?2x?3a?0?的最小值是（） 2 D．．1 B．2 CA． 3 3B. 【答案】3a3a＜x≤a，因为该解集中至少5个整数解，所以a比至少【解析】不等式组的解集为??223a+5，解得a≥2 a≥．大5，即?2111122＝n－m－2，则－的值等于（4．（2017四川眉山）已知m＋n ）44mn1D．－ 1 C．B0 ．－A．1 4C 【答案】11112222，m＋1)n＋(－1)m＝0，从而＝－2即1)1)由题意，【解析】得(m＋m＋＋(n－n ＋＝0，(24421111 ＝－1．＝n2，所以－＝－2nm2－端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙．（2017聊城）5之前的函数关系式如图所示，下列两队与时间500米的赛道上，所划行的路程(min)my()x 说法错误的是（）到达终点．乙队比甲队提前A0.25min 时，此时落后甲队．当乙队划行B110m15m

中考数学压轴题专题复习——旋转的综合含详细答案

一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，在□ABCD中，AB=6，∠B= (60°<≤90°). 点E在BC上，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B与AD上的点F重合，连接EF. (1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)如图2，点M是BC上的动点，连接AM，把线段AM绕点M顺时针旋转得到线段MN，连接FN，求FN的最小值(用含的代数式表示). 【答案】（1）详见解析；（2）FE·sin(－90°) 【解析】【分析】 (1)由四边形ABCD是平行四边形得AF∥BE，所以∠FAE=∠BEA，由折叠的性质得 ∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA,所以∠BAE=∠FEA，故有AB∥FE，因此四边形ABEF是平行四边形，又BE=EF,因此可得结论； (2)根据点M在线段BE上和EC上两种情况证明∠ENG＝90°－，利用菱形的性质得到∠FEN＝－90°，再根据垂线段最短，求出FN的最小值即可. 【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠FAE=∠BEA，由折叠的性质得∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA, BE=EF， ∴∠BAE=∠FEA， ∴AB∥FE， ∴四边形ABEF是平行四边形，又BE=EF， ∴四边形ABEF是菱形；（2）①如图1，当点M在线段BE上时，在射线MC上取点G，使MG＝AB，连接GN、EN.

∵∠AMN＝∠B＝，∠AMN+∠2＝∠1+∠B ∴∠1＝∠2 又AM＝NM，AB＝MG ∴△ABM≌△MGN ∴∠B＝∠3，NG＝BM ∵MG＝AB＝BE ∴EG＝AB＝NG ∴∠4=∠ENG= (180°－)＝90°－又在菱形ABEF中，AB∥EF ∴∠FEC＝∠B= ∴∠FEN＝∠FEC－∠4=－ (90°－)＝－90° ②如图2，当点M在线段EC上时，在BC延长线上截取MG＝AB，连接GN、EN. 同理可得：∠FEN＝∠FEC－∠4=－ (90°－)＝－90° 综上所述，∠FEN＝－90° ∴当点M在BC上运动时，点N在射线EH上运动(如图3) 当FN⊥EH时，FN最小，其最小值为FE·sin(－90°) 【点睛】本题考查了菱形的判定与性质以及求最短距离的问题，解题的关键是分类讨论得出∠FEN ＝－90°，再运用垂线段最短求出FN的最小值. 2．在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(4，4)，点M，N是射线OC上两动点(OM＜

2009级(即2012年)各地中考数学压轴题及答案

2012中考数学压轴题及答案 1.（2011年四川省宜宾市）已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积；（3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为??? ? ? ?--a b ac a b 44,22 ） 2. （11浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，点T 在线段OA 上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A 落在射线AB 上(记为点A ′)，折痕经过点T ，折痕TP 与射线AB 交于点P ，设点T 的横坐标为t ，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S ； (1)求∠OAB 的度数，并求当点A ′在线段AB 上时，S 关于t 的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t 的取值范围； (3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t 的值；若不存在，请说明理由.

3. （11浙江温州）如图，在Rt ABC △中，90A ∠= ，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使P Q R △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 4.（11山东省日照市）在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ．（1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ；（2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？（3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知,在平行四边形O ＡＢC 中,O Ａ=５，AB ＝4，∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Ｑ从A 点出发沿射线ＡB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为ｔ秒. (１）求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△O ＡC 与△PAQ 相似; （3)若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、B Ｃ的位置关系,并求出Q 点坐标。解:(１）42033 y x =- + （２)①当0≤ｔ≤2．5时,Ｐ在O Ａ上，若∠OAQ ＝9０°时，故此时△OA Ｃ与△PAQ 不可能相似. 当ｔ>2．5时,①若∠APQ=90°，则△A ＰQ ∽△ＯCA ， ∵t>2．5,∴ 符合条件. ②若∠A ＱP=９0°，则△APQ ∽△∠OA Ｃ， ∵t>2.5，∴ 符合条件.

综上可知,当时，△O ＡC 与△APQ 相似．（３)⊙Q 与直线ＡＣ、B Ｃ均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31）。２、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为ｘ轴,ＯC 所在的直线为ｙ轴，建立平面直角坐标系.已知OA ＝3,ＯC =2，点E 是AB 的中点，在ＯA 上取一点D ，将△BD Ａ沿ＢD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处． (1)直接写出点E 、F 的坐标； (2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、ｙ轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形ＭNF Ｅ的周长最小？如果存在，求出周长的最小值;如果不存在，请说明理由. 解：（1)(31)E ，;(12)F ，.(２）在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ，,其中0n >，顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =（舍去）;24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

2020年全国中考数学压轴题集锦

年全国中考数学压轴题集锦
1、（2006 浙江金华）如图,平面直角坐标系中,直线 AB 与 x 轴, y 轴分别交于 A(3,0),B(0, 3 )两点, ,点 C 为线段 AB 上的一动点,过点 C 作 CD⊥ x 轴
于点 D. (1)求直线 AB 的解析式;
(2)若 S 梯形 OBCD＝ 4 3 ,求点 C 的坐标; 3
(3)在第一象限内是否存在点 P,使得以 P,O,B 为顶点的三角形与△OBA 相似.若存在,请求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
[解] （1）直线 AB 解析式为：y=
3
x+
3．
3
（2）方法一：设点Ｃ坐标为（x，
3
x+
3 ），那么 OD＝x，CD＝
3
x+
3．
3
3
∴
S 梯形OBCD
＝
OB
CD
2
CD
＝
3 x2 6
3．
由题意： 3 x 2 6
3
＝
43 3
，解得
x1
2, x2
4 （舍去）
∴ Ｃ（２， 3 ） 3
方法二：∵
S AOB
1 OA OB 2
3
3 2
,
S 梯形OBCD
＝
43 3
，∴ S ACD
3． 6
由 OA= 3 OB，得∠BAO＝30°，AD= 3 CD．
∴
S ACD
＝
1 2
CD×AD＝
3 CD 2 ＝ 2
3 ．可得 CD＝ 6
3． 3
∴ AD=１，OD＝２．∴C（２， 3 ）． 3
（３）当∠OBP＝Rt∠时，如图
①若△BOP∽△OBA，则∠BOP＝∠BAO=30°，BP= 3 OB=3，
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中考数学压轴题精选含详细答案

目录 2.1 由比例线段产生的函数关系问题例1 2012年上海市徐汇区中考模拟第25题例2 2012年连云港市中考第26题例3 2010年上海市中考第25题例1 2012年上海市徐汇区中考模拟第25题在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，53sin B ，⊙B 的半径长为1，⊙B 交边CB 于点P ，点O 是边AB 上的动点．（1）如图1，将⊙B 绕点P 旋转180°得到⊙M ，请判断⊙M 与直线AB 的位置关系；（2）如图2，在（1）的条件下，当△OMP 是等腰三角形时，求OA 的长；（3）如图3，点N 是边BC 上的动点，如果以NB 为半径的⊙N 和以OA 为半径的⊙O 外切，设NB ＝y ，OA ＝x ，求y 关于x 的函数关系式及定义域．图1 图2 图3 动感体验请打开几何画板文件名“12徐汇25”，拖动点O 在AB 上运动，观察△OMP 的三个顶点与对边的垂直平分线的位置关系，可以体验到，点O 和点P 可以落在对边的垂直平分线上，点M 不能．请打开超级画板文件名“12徐汇25”，分别点击“等腰”按钮的左部和中部，观察三个角度的大小，可得两种等腰的情形．点击“相切”按钮，可得y 关于x 的函数关系．思路点拨 1．∠B 的三角比反复用到，注意对应关系，防止错乱． 2．分三种情况探究等腰△OMP ，各种情况都有各自特殊的位置关系，用几何说理的方法比较简单． 3．探求y 关于x 的函数关系式，作△OBN 的边OB 上的高，把△OBN 分割为两个具有公共直角边的直角三角形．满分解答

（1）在Rt △ABC 中，AC ＝6，53sin =B ，所以AB ＝10，BC ＝8．过点M 作MD ⊥AB ，垂足为D ．在Rt △BMD 中，BM ＝2，3sin 5MD B BM ==，所以65 MD =．因此MD ＞MP ，⊙M 与直线AB 相离．图4 （2）①如图4，MO ≥MD ＞MP ，因此不存在MO ＝MP 的情况． ②如图5，当PM ＝PO 时，又因为PB ＝PO ，因此△BOM 是直角三角形．在Rt △BOM 中，BM ＝2，4cos 5BO B BM ==，所以85BO =．此时425 OA =． ③如图6，当OM ＝OP 时，设底边MP 对应的高为OE ．在Rt △BOE 中，BE ＝32，4cos 5BE B BO ==，所以158BO =．此时658 OA =．图5 图6 （3）如图7，过点N 作NF ⊥AB ，垂足为F ．联结ON ．当两圆外切时，半径和等于圆心距，所以ON ＝x ＋y ．在Rt △BNF 中，BN ＝y ，3sin 5B =，4cos 5B =，所以35NF y =，45 BF y =．在Rt △ONF 中，4105 OF AB AO BF x y =--=--，由勾股定理得ON 2＝OF 2＋NF 2．于是得到22243()(10)()55 x y x y y +=--+．整理，得2505040 x y x -=+．定义域为0＜x ＜5．图7 图8 考点伸展第（2）题也可以这样思考：如图8，在Rt △BMF 中，BM ＝2，65MF =，85 BF =．

环境污染对生物的影响资料

环境污染对生物的影响环境污染是指有害物质或因子进入环境，并在环境中扩散、迁移、转化，使环境结构和功能发生变化，对人类以及其他生物的生存和发展产生不利影响的现象。环境污染有不同的类型，按环境要素可分为大气污染、水体污染和土壤污染。造成环境污染的污染物发生源称之为污染源。污染源又可分为工业污染源、农业污染源、交通运输污染源、生活污染源等。其中工业污染源是指在原料生产、加工过程、燃烧过程、燃烧过程、加热冷却等过程中所使用的生产设备都有可能成为工业污染源。农业污染源是指在农业生产过程中对环境造成有害影响的农田和各种农业设施。交通运输污染源是指对周围环境造成污染的交通运输设施和设备。这类污染源是运行中发出噪声引起振动、运载的有害物的泄露、汽油柴油煤油燃料燃烧等。生活污染源主要是城市化造成的，由于城市人口密集，是人类消费活动集中地。消费能源排出废气可以造成大气污染，排出的生活污水(包括粪便)可以造成水体污染，城市排出的厨房垃圾、废塑料废纸、金属、煤灰可以造成环境污染。污染物排入环境后经过环境的迁移、分布、扩散、转化，并通过不同的途径进入生物机体。污染物进入生物机体后，经过生物体内的代谢，一些污染物被代谢成无毒的物质排出体外，另一些污染物或一些污染物的代谢产物通过在生物体内浓缩积累和放大，对生物产生不利影响。污染物对生物机体的最早作用是从生物大分子开始的，然后逐步在细胞----器官----个体---种群----群落----生态系统各个水平上反

映出来。（1）污染物在生物化学和分子水平上的影响 ①污染物对生物体酶的影响 ◆污染物对酶辅助因子的影响一些污染物能与酶的辅助因子相互作用，从而使辅助因子失活，影响到酶的活性。例如氰化物等能与细胞色素酶中的铁离子相互结合，形成稳定的络合物，而抑制细胞色素的酶活性，使其不能传递电子，则细胞内的氧化代谢过程中断，使机体不能利用氧，出现窒息性缺氧。 ◆对酶活性中心的影响污染物还能和酶的其他活性基团结合。例如，汞和砷与某些酶的活性基团结合就很牢固，从而使酶失去活性。 ◆破坏酶的结构有些污染物能取代酶分子中的某些成分，从而使酶失去活性。 ◆与酶激活剂作用有些酶需要激活剂才能表现出活性，酶激活剂往往是金属离子，凡是能与激活剂作用的污染物都能抑制酶的活性。 ◆污染物与基质竞争同种酶而抑制酶的作用污染物与底物具有相似的结构，也能和酶形成复合物。从而与底物竞争没得活性中心。 ②污染物对生物大分子的影响污染物对生物大分子的影响主要表现在以下方面：

中考数学压轴题精选及答案(整理版)

20XX 年全国各地中考数学压轴题精选 1、（黄石市20XX 年）（本小题满分9分）已知⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点，点1 O 在⊙2O 上，C 为⊙2O 上一点（不与A ，B ，1O 重合），直线CB 与⊙1O 交于另一点D 。（1）如图（8），若 AC 是⊙2O 的直径，求证：AC CD =；（2）如图(9)，若C 是⊙1O 外一点，求证：1O C AD ⊥；（3）如图（10），若C 是⊙1O 内一点，判断（2）中的结论是否成立。 2、（黄石市20XX 年）（本小题满分10分）已知二次函数 2248y x mx m =-+- （1）当2x ≤时，函数值 y 随x 的增大而减小，求m 的取值范围。（2）以抛物线 2248y x mx m =-+-的顶点A 为一个顶点作该抛物线的内接正三角形 AMN （M ，N 两点在抛物线上），请问：△AMN 的面积是与m 无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。（3）若抛物线 2248y x mx m =-+-与x 轴交点的横坐标均为整数，求整数m 的值。

3、（20XX 年广东茂名市）如图，⊙P 与y 轴相切于坐标原点O （0，0），与x 轴相交于点A （5，0），过点A 的直线AB 与 y 轴的正半轴交于点B ，与⊙P 交于点C ．（1）已知AC=3，求点Ｂ的坐标；（４分）（2）若AC=a , D 是O Ｂ的中点．问：点O 、P 、C 、D 四点是否在同一圆上？请说明理由．如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为1O ，函数 x k y = 的图象经过点1O ，求k 的值（用含a 的代数式表示）． 4、庆市潼南县20XX 年）如图,在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形,∠ ACB =90,AC =BC ,OA =1，OC =4，抛物线2y x bx c =++经过A ，B 两点，抛物线的顶点为D ．（1）求b ,c 的值；（2）点E 是直角三角形ABC 斜边AB 上一动点(点A 、B 除外)，过点E 作x 轴的垂线交抛物线于点F ，当线段EF 的长度最大时，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P ，使△EFP 是以EF 为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，说明理由. 第3题图 χ y

中考数学选择题压轴题汇编

年中考数学选择题压轴题汇编

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3 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 1．（2017重庆）若数a 使关于x 的分式方程2411a x x +=--的解为正数，且使关于y 的不等式组()213220y y y a +?->???-≤? 的解集为y 2<-，则符合条件的所有整数a 的和为（） A ．10 B ．12 C ． 14 D ．16 【答案】A 【解析】①解关于x 的分式方程，由它的解为正数，求得a 的取值范围． 2411a x x +=-- 去分母，得2－a ＝4（x －1）去括号，移项，得 4x ＝6－a 系数化为1，得x ＝ 64a - ∵x 0>且x≠1，∴64a -0>，且64 a -≠1，解得a 6<且a≠2； ②通过求解于y 的不等式组，判断出a 的取值范围． ()213220y y y a +?->???-≤? 解不等式①，得y 2<-；解不等式②，得y ≤a ； ∵不等式组的解集为y 2<-，∴a 2≥-； ③由a 6<且a≠2和a 2≥-，可推断出a 的取值范围26a -≤<，且a≠2，符合条件的所有整数a 为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A ． 2．（2017内蒙古赤峰）正整数x 、y 满足（2x －5）（2y －5）＝25，则x ＋y 等于（） A ．18或10 B ．18 C ．10 D ．26 【答案】A ，【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键．由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）

中考数学压轴题100题精选

我选的中考数学压轴题100题精选【001 】如图，已知抛物线2 (1)y a x =-+a ≠0）经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线 OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形直角梯形等腰梯形（3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小并求出最小值及此时PQ 的长． ! , 【002】如图16，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB -BC -CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是；（2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形若能，求t （4）当DE 经过点C 时，请直接．．写出t

中考数学压轴题的解题攻略

中考数学压轴题的解题攻略具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。 2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新

的热点。 4、综合多个知识点，运用等价转换思想任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。 5、分题得分：中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第(1)小题较易，第(2)小题中等，第(3)小题偏难，在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到，第(2)小题的分数要力争拿到，第(3)小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基

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