中科院研究生院2012年材料力学考研大纲公布。
中科院研究生院硕士研究生入学考试
《材料力学》考试大纲
本材料力学考试大纲适用于中国科学院研究生院力学类的硕士研究生入学考试。材料力学是力学类各专业的一门重要基础理论课,本科目的考试内容包括材料力学的基本概念,轴向拉伸与压缩,剪切与扭转,弯曲内力,弯曲应力,弯曲变形,截面几何性质,应力和应变分析与强度理论,组合变形,能量方法,压杆稳定等部分。要求考生能熟练掌握材料力学的基本理论,具有分析和处理一些基本问题的能力。
一、考试内容:
材料力学概述:
变形体,各向同性与各向异性弹性体,弹性体受力与变形特征;基本假设;工程结构与构件,杆件受力与变形的几种主要形式;用截面法求指定截面内力。
轴向拉伸与压缩:
轴向拉压杆的内力、轴力图,横截面和斜截面上的应力,轴向拉压的应力、变形,轴向拉压的强度计算,轴向拉压的超静定问题,装配应力和热应力问题;轴向拉压时材料的力学性质。
剪切与扭转:
剪力和弯矩的计算与剪力图和弯矩图;载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用;连接件剪切面的判定,切应力的计算;切应力互等定理和剪切虎克定律;外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图;圆轴扭转时任意截面的扭矩,扭转切应力,圆轴扭转时任意两截面的相对扭转角,开口与闭口薄壁杆件扭转切应力及切应力分布,剪力流的概念;矩形截面杆件最大扭转切应力及切应力分布;圆及环形截面的极惯性矩及抗扭截面模量的计算。
弯曲内力:
剪力和弯矩的计算,剪力图和弯矩图,载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用。
弯曲应力:
弯曲正应力及正应力强度的计算,直梁横截面上的正应力、切应力,开口薄壁杆件弯曲,弯曲中心的位置,截面上切应力分布,弯曲剪应力及剪应力强度计算,组合梁的弯曲强度,提高弯曲强度的措施。
(六)弯曲变形
挠曲线微分方程,用积分法求弯曲变形,用叠加法求弯曲变形,解简单静不定梁,梁的刚度条件。
(七)截面几何性质
静矩、形心、惯性矩、惯性半径、惯性积,简单截面惯性矩和惯性积计算;转轴和平行移轴公式;转轴公式、形心主轴和形心主惯性矩;组合截面的惯性矩和惯性积计算。
(八)应力和应变分析与强度理论
应力状态,主应力和主平面的概念,二向应力状态的解析法和图解法;计算斜截面上的应力、主应力和主平面的方位;三向应力状态的应力圆画法;掌握单元体最大剪应力计算方法;各向同性材料在一般应力状态下的应力一应变关系,广义胡克定律,各向同性材料各弹性常数之间的关系;一般应力状态下的应变能密度,体积改变能密度与畸变能密度;四种常用的强度理论,莫尔强度理论。
(九)组合变形
组合变形和叠加原理;拉压与弯曲组合变形杆的应力和强度计算;斜弯曲;偏心压缩;扭转与弯曲组合变形下,圆轴的应力和强度计算;组合变形的普遍情况。
(十)能量方法
掌握变形能(外力功)的普遍表达式,杆件变形能的计算;势能及其驻值原理;虚功原理、卡氏定理、莫尔定理、图形互乘法及其应用;用能量方法解超静定问题;功的互等定理和位移互等定理。
(十一)压杆稳定
压杆稳定的概念;常见约束下细长压杆的临界压力、欧拉公式;压杆临界应力以及临界应力总图;压杆失效与稳定性设计准则;压杆失效的不同类型,压杆稳定计算;中柔度杆临界应力的经验公式;提高压杆稳定的措施。
(十二)动载荷
惯性力的概念;
冲击的概念。
(十三)疲劳
交变应力和疲劳极限的概念。
二、考试要求:
材料力学概述:
深入理解并掌握变形体,各向同性与各向异性弹性体等概念;
深入理解并掌握弹性体受力与变形特征;
熟练掌握用截面法求截面内力;
了解杆件受力与变形的几种主要形式。
轴向拉伸与压缩:
深入理解并掌握轴向拉压杆的内力、轴力图,横截面和斜截面上的应力;
熟练掌握轴向拉压的应力、变形;
理解并掌握轴向拉压的强度计算;
掌握轴向拉压的超静定问题;
了解轴向拉压时材料的力学性质。
剪切与扭转:
熟练掌握剪力和弯矩的计算与剪力图和弯矩图。
深入理解载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用;
熟练掌握连接件剪切面的判定,切应力的计算;
深刻理解切应力互等定理和剪切虎克定律;
理解并掌握外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图;
理解并掌握圆轴扭转时任意截面的扭矩,扭转切应力,绘出扭转切应力的方向;熟练掌握圆轴扭转时任意两截面的相对扭转角,求圆轴单位长度上最大扭转角;了解开口与闭口薄壁杆件扭转切应力及切应力分布;
理解并掌握矩形截面杆件最大扭转切应力及切应力分布;
熟练掌握圆截面的极惯性矩及抗扭截面模量的计算。
(四弯曲内力:
1.理解并掌握剪力和弯矩的计算及剪力图和弯矩图;
2.熟练掌握载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用。
(五)弯曲应力
理解并掌握弯曲正应力及正应力强度的计算,直梁横截面上的正应力、切应力;理解并掌握开口薄壁杆件弯曲,弯曲中心的位置,截面上切应力分布;
熟练掌握弯曲剪应力及剪应力强度计算;
熟练掌握组合梁的弯曲强度;
了解提高弯曲强度的措施。
(六)弯曲变形
1.熟练掌握挠曲线微分方程;
2.熟练掌握用积分法求弯曲变形;
3.熟练掌握用叠加法求弯曲变形;
4.理解并掌握解简单静不定梁;
5.理解并掌握梁的刚度条件。
(七)截面几何性质
理解并掌握静矩、形心、惯性矩、惯性半径、惯性积,简单截面惯性矩和惯性积计算;
熟练掌握转轴和平行移轴公式;
熟练掌握转轴公式、形心主轴和形心主惯性矩;
熟练掌握组合截面的惯性矩和惯性积计算。
(八)应力和应变分析与强度理论
深入理解应力状态,主应力和主平面的概念
熟练掌握二向应力状态的解析法和图解法计算斜截面上的应力、主应力和主平面的方位;
熟练掌握三向应力状态的应力圆画法,掌握单元体最大剪应力计算方法;
理解并掌握各向同性材料在一般应力状态下的应力一应变关系,广义胡克定律,各向同性材料各弹性常数之间的关系,一般应力状态下的应变能密度,体积改变能密度与畸变能密度;
理解并掌握四种常用的强度理论。
(九)组合变形
1.理解并掌握组合变形和叠加原理;
2.熟练掌握拉压与弯曲组合变形杆的应力和强度计算;
3.熟练掌握斜弯曲问题的概念和求解;
4.熟练掌握偏心压缩问题的概念和求解;
5.熟练掌握扭转与弯曲组合变形下,圆轴的应力和强度计算;
6.理解并掌握组合变形的普遍情况。
(十)能量方法
熟练掌握杆件变形能的计算;
理解并掌握卡氏定理、莫尔定理、图形互乘法及其应用;
掌握用能量方法解超静定问题;
理解并掌握功的互等定理和位移互等定理。
(十一)压杆稳定
1.理解并掌握压杆稳定的概念;
2.理解并掌握常见约束下细长压杆的临界压力、欧拉公式;
3.理解并掌握压杆临界应力以及临界应力总图;
4.熟练掌握压杆失效与稳定性设计准则:压杆失效的不同类型,压杆稳定计算;5.掌握中柔度杆临界应力的经验公式;
6.了解提高压杆稳定的措施。
(十二)动载荷
1. 理解并掌握惯性力和动荷系数的概念及计算方法;
2.理解并掌握冲击的概念及计算方法。
(十三)疲劳
1.理解并掌握交变应力的概念;
2.理解并掌握疲劳极限的概念。
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三、主要参考书目:
1. 孙训方,方孝淑,关来泰编,《材料力学》,高等教育出版社,1998年。
2. 刘鸿文主编,《材料力学》,高等教育出版社,1996年。
3. 赵志岗主编,《材料力学》,天津大学出版社, 2001年。
4.龚志钰李章政主编,《材料力学》,科学出版社,1999年。
编制单位:中国科学院研究生院
编制日期:2011年7月1日
材料力学复习提纲(二) 弯曲变形的基本理论: 一、弯曲力 1、基本概念:平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模 2、弯曲力:剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。 符号规定 3、剪力方程、弯矩方程 1、首先求出支反力,并按实际方向标注结构图中。 2、根据受力情况分成若干段。 3、在段任取一截面,设该截面到坐标原点的距离为x ,则截面一侧所有竖向外力的代数和即为该截面的剪力方程,截面左侧向上的外力为正,向下的外力为负,右侧反之。 4、在段任取一截面,设该截面到坐标原点的距离为x ,则截面一侧所有竖向外力对该截面形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程,截面左侧顺时针的力偶为正,逆时针的力偶为负,右侧反之。 对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程 4、作剪力图和弯矩图 1、根据剪力方程和弯矩方程作图。剪力正值在坐标轴的上侧,弯矩正值在坐标轴的下侧,要逐段画出。 2、利用微积分关系画图。 二、弯曲应力 1、正应力及其分布规律 ()() max max max 3 2 4 3 41 1-12 6 64 32 z z Z z z z z z z I M E M M M y y y W EI I I W y bh bh d d I W I W σσσρ ρ ππα== = = === = = = ?抗弯截面模量矩形 圆形 空心
2、剪应力及其分布规律 一般公式 z z QS EI τ* = 3、强度有条件 正应力强度条件 [][][] max z z z M M M W W W σσσσ= ≤≤≥ 剪应力强度条件 [] max max max z maz z QS Q I EI E S τττ** ≤= = 工字型 4、提高强度和刚度的措施 1、改变载荷作用方式,降低追大弯矩。 2、选择合理截面,尽量提高 z W A 的比值。 3、减少中性轴附近的材料。 4、采用变截面梁或等强度两。 三、弯曲变形 1、挠曲线近似微分方程: ()EIy M x ''=- 掌握边界条件和连续条件的确定法 2、叠加法计算梁的变形 掌握六种常用挠度和转角的数据 3、梁的刚度条件 ; []max y f l ≤ max 1.5 Q A τ= max 43Q A τ= max 2 Q A =max max z z QS EI *=
材料力学阶段总结 一、 材料力学得一些基本概念 1. 材料力学得任务: 解决安全可靠与经济适用得矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏得能力 刚度:抵抗变形得能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2、 材料力学中得物性假设 连续性:物体内部得各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处得力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3、 材力与理力得关系, 内力、应力、位移、变形、应变得概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、与符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处得应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、与符号规定。 正应力 应变:反映杆件得变形程度 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: ???? ? ==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律:两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律:线段的 适用条件:应力~应变就是线性关系:材料比例极限以内。 5、 材料得力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v , 塑性材料与脆性材料得比较: 安全系数:大于1得系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾得关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 塑性材料 脆性材料 7、 材料力学得研究方法
1)所用材料得力学性能:通过实验获得。 2)对构件得力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论 应用得未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8、材料力学中得平面假设 寻找应力得分布规律,通过对变形实验得观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆得平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转得平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁得平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁得纵向纤维;正应力成线性分布规律。 9 小变形与叠加原理 小变形: ①梁绕曲线得近似微分方程 ②杆件变形前得平衡 ③切线位移近似表示曲线 ④力得独立作用原理 叠加原理: ①叠加法求内力 ②叠加法求变形。 10 材料力学中引入与使用得得工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷 载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯 曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。 6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。 7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。 8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。 二、杆件四种基本变形得公式及应用 1、四种基本变形:
中科院金属所研究生招生简章 序号学科专业、研究方向导师080501材料物理与化学 材料疲劳与断裂研究部 01材料疲劳与断裂机制*张哲峰张鹏02纳米结构金属材料变形行为与机理*卢磊 03新型微纳器件材料使役行为与失效机理*张广平 04材料形变与断裂机制计算模拟杨金波 05金属材料强韧化设计田艳中阳华杰06高性能仿生结构材料制备与应用*刘增乾屈瑞涛磁性材料与磁学研究部 07低维材料中量子相变和器件研究韩拯 08薄膜中的交换耦合、磁电耦合及其输运性质刘伟 09铁电薄膜和器件的制备与评价张志东胡卫进10功能薄膜材料的拓扑与物理性质马嵩张志东11磁性纳米材料的电磁性能李达张志东12功能材料中的相变和电输运性质任卫军张志东13磁性材料中的拓扑组态和输运性质赵新国张志东催化材料研究部 14纳米催化机理与表征苏党生刘洪阳15纳米碳基材料催化刘洪阳 16非金属纳米碳催化齐伟固体原子像研究部 17基于铁电极化的量子材料构筑及其亚埃尺度结构特性*马秀良 18智能材料微结构研究*叶恒强杨志卿19金属/非金属材料界面基因组基础*王绍青马尚义20钙钛矿氧化物功能薄膜亚埃尺度的界面结构特性*朱银莲唐云龙21金属材料的形变和相变*杜奎 22材料界面效应的透射电子显微学*郑士建
23炭纤维预氧化的微观机理*贺连龙 24钙钛矿结构铁性氧化物显微结构与物理特性的计算模拟*陈东马秀良25腐蚀介质下材料结构演变的电子显微学研究*张波马秀良钛合金研究部 26钛合金形变微观机制模拟徐东生工程合金研究部 27多相钛合金中界面行为的第一原理研究胡青苗材料加工模拟研究部 28稀土在钢中作用行为的计算设计研究陈星秋080502材料学 科学家工作室 01极限尺寸纳米金属的制备(I)*史亦农 02极限尺寸纳米金属的制备(II)*李秀艳 03极限尺寸纳米金属的结构研究*卢柯罗兆平04纳米金属材料的变形与力学行为*卢柯刘小春05梯度纳米金属的使役行为*韩忠 06不互溶合金结构纳米化与界面特性*金海军 07梯度纳米金属的强韧化机制*陶乃镕 08纳米金属材料的扩散与表面合金化*王镇波 09纳米多孔金属变形与表面效应*金海军非平衡金属材料研究部 10构筑材料*李毅 11生物医用金属材料*徐坚 12非晶态合金涂层制备及性能研究*王建强 13非晶复合材料制备及性能张海峰 14非晶合金制备及成形王爱民高性能陶瓷研究部 15极端环境陶瓷材料*王京阳张洁16陶瓷基复合材料界面设计*王京阳王杰民
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务: 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏的能力 刚度:抵抗变形的能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设 连续性:物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处的力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、 和符号规定。 压应力 正应力拉应力 线应变 应变:反映杆件的变形程度角应变 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎 克定律;剪切虎克定律: 拉压虎克定律:线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律:两线段夹角的变化。Gr 适用条件:应力~应变是线性关系:材料比例极限以内。 5.材料的力学性能(拉压): 一张σ - ε图,两个塑性指标δ 、ψ ,三个应力特征点:p、s、b,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量,剪切弹性模量,泊松比 v , G E (V) E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较: 变形强度抗冲击应力集中
塑性材料流动、断裂变形明显 较好地承受冲击、振动不敏感 拉压s 的基本相同 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数:大于 1的系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小,使 构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能:通过实验获得。 2)对构件的力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理 论应用的未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律,通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉(压)杆的平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3)纯弯曲梁的平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维;正应力成线性分 布规律。 9小变形和叠加原理 小变形: ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理: ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义(概念) 1)荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶, 极限荷载。 2)单元体,应力单元体,主应力单元体。
材料力学复习要点
第一章绪论 §1.1 材料力学的任务 二、基本概念 1、构件:工程结构或机械的每一组成部分。(例如:行车结构中的横梁、吊索等) 理论力学—研究刚体,研究力与运动的关系。 材料力学—研究变形体,研究力与变形的关系。 2、变形:在外力作用下,固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变)弹性变形—随外力解除而消失 塑性变形(残余变形)—外力解除后不能消失 刚度:在载荷作用下,构件抵抗变形的能力 3、内力:构件内由于发生变形而产生的相互作用力。(内力随外力的增大而增大) 强度:在载荷作用下,构件抵抗破坏的能力。4、稳定性:在载荷作用下,构件保持原有平衡状态的能力。 强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面,材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。 三、材料力学的任务 材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性
的要求下,为设计既经济又安全的构件,提供必要的理论基础和计算方法 若:构件横截面尺寸不足或形状不合理,或材料选用不当—不满足上述要求,不能保证安全工作. 若:不恰当地加大横截面尺寸或选用优质材料—增加成本,造成浪费 研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上,实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。 四、材料力学的研究对象 构件的分类:杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件﹜ 直杆——轴线为直线的杆 曲杆——轴线为曲线的杆 等截面杆——横截面的大小形状不变的杆 变截面杆——横截面的大小或形状变化的杆 等截面直杆——等直杆 §1.2 变形固体的基本假设 在外力作用下,一切固体都将发生变形,故称为变形固体。在材料力学中,对变形固体作如下假设:
811《量子力学》 中科院研究生院硕士研究生入学考试 《量子力学》考试大纲 本《量子力学》考试大纲适用于中国科学院研究生院物理学相关各专业(包括理论与实验类)硕士研究生的入学考试。本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释,薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法,理解这些解的物理意义,熟悉其实际的应用。掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法,包括力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等,并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 一.考试内容: (一)波函数和薛定谔方程 波粒二象性,量子现象的实验证实。波函数及其统计解释,薛定谔方程,连续性方程,波包的演化,薛定谔方程的定态解,态叠加原理。 (二)一维势场中的粒子 一维势场中粒子能量本征态的一般性质,一维方势阱的束缚态,方势垒的穿透,方势阱中的反射、透射与共振,d--函数和d-势阱中的束缚态,一维简谐振子。
(三)力学量用算符表示 坐标及坐标函数的平均值,动量算符及动量值的分布概率,算符的运算规则及其一般性质,厄米算符的本征值与本征函数,共同本征函数,不确定度关系,角动量算符。连续本征函数的归一化,力学量的完全集。力学量平均值随时间的演化,量子力学的守恒量。 (四)中心力场 两体问题化为单体问题,球对称势和径向方程,自由粒子和球形方势阱,三维各向同性谐振子,氢原子及类氢离子。 (五)量子力学的矩阵表示与表象变换 态和算符的矩阵表示,表象变换,狄拉克符号,谢振子的占有数表象。 (六)自旋 电子自旋态与自旋算符,总角动量的本征态,碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应,电磁场中的薛定谔方程,自旋单态与三重态,光谱线的精细和超精细结构,自旋纠缠态。 (七)定态问题的近似方法 定态非简并微扰轮,定态简并微扰轮,变分法。 (八)量子跃迁 量子态随时间的演化,突发微扰与绝热微扰,周期微扰和有限时间内的常微扰,光的吸收与辐射的半经典理论。
中国科学院大学 2018 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称:材料力学 考生须知: 1. 本试卷满分为150分,全部考试时间总计180分钟; 2. 所有答案必须写在答题纸上,写在试题纸上或草稿纸上一律无效. 一、简答题 1.(1)(4 分) 梁在受弯曲时 (欧拉-伯努利梁) 主要采用了哪些假设, 简要说明. (2)(3 分) 简要说明上述假设起到什么作用, 并用公式表示. (3)(3 分) 在上述假设下, 梁内是否会产生切应力, 并说明理由. 2.(6 分) 如下图所受构件, 在受到压力时沿虚线产生破坏 (c 图为实线), 试说明四大强度准则和摩尔准则分别试用哪种情况. ∫∫ 3.(6 分) 说明y2dA;x2+ y2dA 分别表示什么,他们与对应刚度有什么关系.其中 A 表示横截面的面 A A 积 4.(8 分) 构件在受拉, 受弯曲, 受扭转时, 广义力, 广义位移, 广义刚度分别是什么, 并用公式表示它们之间的关系.
二、(15分)如图所示变截面圆柱梁,下端横截面面积为A1,上端横截面面积为A2,弹性模量和泊松比分别为E和,并且承受集度为f(x)的分布荷载作用,试写出轴向位移微分方程和边界条件. 三、(20分)如图所示的组合梁有A; B; C三根梁组成.其长度分别为3L;2L; L,两梁之间的间距都为a(a ? L),且在 A 梁自由端作用一力 F ,求使 B; C 接触时 F 的最小值. 四、(30分)如图所示梁中,BD段作用均布载荷w0;且各段的长度都为L 3;自由端作用一大小为 w 90L2的 力偶,求整个梁的绕曲线方程.
五、(25分)如图所示结构由曲杆AB和直杆BC组成,曲杆AB为1 4个圆,半径为R,直杆长度为a,现 在自由端C作用一大小为P的力. (1) 求各段的力矩方程; (2) 求自由端C的挠度. 六、(30分)如图为某点的平面应力状态,主应力分别为 1 =;3=, 在任意45?方向都是纯剪切状态,图中所示的棱形在该状态下变成所示虚线,试根据受拉/受压胡克定理和纯剪切应力状态证明= G ; E 和G=2(1 +) .其中E为杨氏模量,为切应变,G为剪切弹性模量.
材料力学复习总结 Document number:NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是:强度要求、刚度要求和稳定 性要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力;刚度要求是指构件应有足 够的抵抗变形的能力;稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是:连续性假设、均匀性 假设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图:注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定:拉伸时的轴力为正,压缩时的轴力为负。注意此规定 只适用于轴力,轴力是内力,不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式:N F A σ= 注意正应力有正负号,拉伸时的正应力为正,压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式:2cos ασσα=,sin 22αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题:1.强度校核[],max max N F A σσ=≤
一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε =没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式:E σε=,N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正,缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验:会画过程的应力-应变曲线,知道四个阶段及相 应的四个极限应力:弹性阶段(比例极限p σ,弹性极限e σ)、屈服阶段(屈服极限s σ)、强化阶段(强度极限b σ)和局部变形阶段。 会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力-应变曲线。 九、衡量材料塑性的两个指标:伸长率1100l l l δ-?=??及断面收缩率1100A A A ?-?=??,工程上把5δ?≥?的材料称为塑性材料。 十、卸载定律及冷作硬化:课本第23页。对没有明显屈服极限的塑性材料,如 何来确定其屈服指标见课本第24页。 十一、 重点内容:1.画轴力图;2.利用强度条件解决的三种问题;3.强 度校核之后一定要写出结论,满足强度要求还是不满足强度要求;4.利用胡克定律N F l l EA ?=求杆的变形量:注意是伸长还是缩短。 典型例题及习题:例 例 习题 第三章 扭转 一、如何根据功率和转速计算作用在轴上的外力偶矩,注意功率、转速和外力偶矩的单位。9549e P M n = 二、扭矩及扭矩图:利用右手螺旋规则(见课本75页倒数第二段)判断的是扭 矩的正负号而不是外力偶矩的正负号,扭矩是内力而外力偶矩是外力 。
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务: 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏的能力 刚度:抵抗变形的能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性:物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处的力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系,内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置(点)、 作用方向、和符号规定。 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: 拉压虎克定律:线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴 EA 剪切虎克定律:两线段 夹角的变化。 Gr 适用条件:应力?应变是线性关系:材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能(拉压): 一张C - &图,两个塑性指标3、书,三个应力特征点: p 、 s 、 b ,四个 变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v , G E 2(1 V ) 正应力 压应力 拉应力 应变:反映杆件的变形程度 线应变 角应变
6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数:大于1的系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。 过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 脆性材料 7. 材料力学的研究方法 1) 所用材料的力学性能:通过实验获得。 2) 对构件的力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理 论,预测理论应用的 未来状态。 3) 截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8. 材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律,通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆的平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转的平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面 上正应力为零。 3) 纯弯曲梁的平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维; 正应力 成线性分布规律。 9小变形和叠加原理 小变形: ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理: ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力, 集中力偶,极限荷载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 塑性材料 n s n b
第一章 绪论 1、 构件能够正常工作的性能要求: 1) 强度要求:指构件有足够的抵抗破坏的能力; 2) 刚度要求:指构件有足够的抵抗变形的能力; 3) 稳定性要求:指构件有足够的保持原有平衡形态的能力。 2、 变形固体的基本假设: 连续性假设;均匀性假设;各向同性假设 3、 截面法的基本步骤:截、留、平 4、 应变:线应变和切应变(角应变) 5、 杆件变形的基本形式:轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲 第二章 拉压和剪切 1、 内力、应力计算及轴力图绘制 2、 低碳钢拉伸时的力学性能 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段、伸长率和断面收缩率、卸载定律及冷作硬化 3、 轴向拉压的强度条件:[]N F A σσ= ≤ 4、 轴向拉压的变形:N F l l EA ?= 5、 拉压静不定问题: 解题步骤: 1) 静力平衡方程 2变形协调方程 3物力方程 4将物力方程代入变形协调方程,得补充方程 5联立求解静力平衡方程和补充方程,得结果。 6、 剪切和挤压 课后习题:2-1、2-12、2-45 第三章 扭转、 1、 扭矩的计算和扭矩图的绘制 2、 切应力互等定理
3、 切应变:r l ?γ= 4、 剪切胡克定律:G τγ= 5、 横截面上距圆心为ρ的任意一点的切应力:p T I ρτ=,最大切应力:max p t TR T I W τ== 6、 实心圆截面:432p D I π= 316t D W π= 空心圆截面:()()4 44413232p D I D d ππα=-=- ,()()3 444 11616t D W D d d D π π=-=- 7、 扭转强度条件:[]max max t T W ττ= ≤ 8、 相对扭转角:1n i i i p Tl GI ?==∑ 单位长度扭转角:'p d T dx GI ??== 9、 扭转刚度条件:[]max max ''p T GI ??= ≤ 课后习题:3-2、单元测试:6、7 第四章 弯曲内力 1、 弯曲内力的计算 2、 剪力图和弯矩图的绘制 课后习题:4-1、4-4 第五章:弯曲应力 1、纯弯曲时正应力的计算公式:z My I σ= 2、横力弯曲最大正应力:max max max max z M y M I W σ== 3、抗弯截面系数: 矩形:26bh W = 实心圆:332 d W π= 4、弯曲的强度条件:[]max max M W σσ=≤ 5、矩形截面梁弯曲切应力:*S z z F S I b τ= 工字形截面梁弯曲切应力:*0 S z z F S I b τ= 6、提高弯曲强度的措施: 1)合理安排梁的受力情况:
材料力学总结一、基本变形
二、还有: (1)外力偶矩:)(9549 m N n N m ?= N —千瓦;n —转/分 (2)薄壁圆管扭转剪应力:t r T 22πτ= (3)矩形截面杆扭转剪应力:h b G T h b T 32max ;β?ατ= =
三、截面几何性质 (1)平行移轴公式:;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += (2)组合截面: 1.形 心:∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ; ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2.静 矩:∑=ci i Z y A S ; ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩:∑=i Z Z I I )( ;∑=i y y I I )( 四、应力分析: (1)二向应力状态(解析法、图解法) a . 解析法: b.应力圆: σ:拉为“+”,压为“-” τ:使单元体顺时针转动为“+” α:从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c :适用条件:平衡状态 (2)三向应力圆: 1max σσ=; 3min σσ=;2 3 1max σστ-= x
(3)广义虎克定律: [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件:各向同性材料;材料服从虎克定律 (4)常用的二向应力状态 1.纯剪切应力状态: τσ=1 ,02=σ,τσ-=3 2.一种常见的二向应力状态: 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力:r σ 11σσ=r ,313σσσ-=r ,()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ
材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求:强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设:连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料(如钢材),还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度,称为应力。应力的法向分量σ称为正应力,切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长(或缩短),称为线应变;单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中:由于杆件截面骤然变化(或几何外形局部不规则)而引起的局部应力骤增现象,称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力(详见材料力学ⅠP229)。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ,对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0,则该轴必通过截面的形心;反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩:?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩:?= A x dA y I 2,对y 轴惯性矩:?=A y dA x I 2 ③ 惯性积:?=A xy xydA I ④ 惯性半径:A I i x x =,A I i y y =。 C 、平行移轴公式: ① 基本公式:A a aS I I xc xc x 22++=;A b bS I I yc yc y 22++= ;a 为x c 轴距x 轴距离,b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=;A b I I yc y 2+=;a 为截面形心距x 轴距离, b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩: A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?,E 为弹性模量。
2015年中科院空间应用工程与技术中心考研院校介绍、专业目录、招生人数、参考书目、历年真题、复试安排 一、中科院空间应用工程与技术中心院校介绍 【中心简介】中科院空间应用工程与技术中心坐落于北京航天城,前身是创建于1993年的空间科学与应用总体部,是我国负责载人航天工程空间应用系统的总体机构。载人航天工程空间应用系统,是我国载人航天工程八大系统之一,承担着我国空间活动中规模最大、涉及领域最广、内容最丰富的空间科学与应用研究任务,其主要是利用载人航天工程的空间实验支持能力开展科学实验和应用研究。空间应用系统完成了近300台(套)有效载荷的全新研制,圆满完成了“神舟”一号到十号飞船、天宫一号目标飞行器的飞行试验任务,建成了具有先进水平的技术支持平台和工程管理体系,多项科研成果取得了跨越性突破,并在相关领域中得到了推广应用。 【学科特色】中心在空间电子工程、飞行器设计、航天地面系统软件技术、卫星测控与通信系统研究方面具有显著的学科优势和特色,主要学术带头人在飞行器设计、卫星数据传输、卫星地面站和信息系统、遥感信息处理、微小卫星的计算机系统等领域有深厚的理论造诣和丰富的实践经验。 【研究生教育】中心拥有雄厚的师资力量、强大的科研支撑、优越的学术氛围、舒适的生活条件。中心下辖系统工程部、专业技术部、战略发展部、可靠性保障中心等科研及支撑部门,现有中国科学院院士1人,硕士生导师39名,博士生导师8名。 【研究生就业】毕业生就业率为100%,就业去向主要为:科研院所、国家机关、高新技术企业、银行等。 【招生专业】信号与信息处理、计算机应用技术、飞行器设计、管理科学与工程、计算机技术、电子与通信工程2014年预计招生人数为20人,以教育部最终下达指标为准。 二、2015年中科院空间应用工程与技术中心研究生招生专业目录 学科、专业名称(代码)研究方向预计招生 人数 考试科目备注
本材料力学知识汇总-复习资料合集 填空练习题; 1. 低碳钢试件受拉时,沿 方向出现滑移线;铸铁试件受拉时,沿 方向断裂。 2.将圆轴的直径增大一倍,则圆轴的刚度提高 倍。 3.将圆轴的直径增大一倍,则圆轴的强度提高 倍 4.单元体中 的截面称为主平面,其上的正应力称为 。 5.杆件的基本变形形式一般有 、剪切、 、弯曲四种,而应变只有线应变、 两种。 6. 第三强度理论即 理论,其相当应力表达式为 。 7. 杆件的基本变形形式一般有拉压、 、扭转、 四种,而应变只有 、切应变两种。 8. 梁段上,既有弯矩又有剪力的弯曲形式称为 。 9. 梁段上,只有弯矩没有剪力的弯曲形式称为 弯曲。 10. 矩形截面梁截面宽b 高h ,弯曲时横截面上最大正应力 max σ出现在最大弯矩截面的 各点, =m ax σ 。 11. 如下图所示的悬臂梁,长度m kN q m l /2,5==满跨均分布荷载,则A 端右邻截面上 弯矩是 ,要减小梁自由端的挠度,一般采取减小 的方法; 12. 工程上将延伸率≥δ 的材料称为塑性材料。 13. 所谓 ,是指材料件抵抗破坏的能材;所谓 ,是指构件抵抗变形的能力。 14. 圆截面梁,若直径d 增大一倍(其它条件不变),则梁的最大正应力降至原来的 。
15. 圆形截面的抗扭截面系数W p = 。 16. 矩形截面梁弯曲时横截面上最大切应力 τ出现在最大剪力截面的各点,如果截面 max 面积为F S截面面积为A,则= τmax。 17. 如图所示,1—1截面上的轴力为,2-2截面上的轴力为。 18. 若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度,则应该用强度理论,其强度条件(用该点横截面上的正应力σ和剪应力τ来表示)表达式是。19.如下图示的圆截面杆受扭时,在其表面上一点处沿与杆轴成-45°角的斜面上将出现最大的应力,而在其横、纵截面上将出现最大的应力。 20. 矩形截面梁在横力弯曲的情况下,横截面上的剪应力是沿截面高度按规律变化的,在中性轴处的剪应力值等于。 21. 低碳钢圆截面试件受扭时,沿截面破坏;铸铁圆截面试件受扭时,沿面破坏。 22. 轴向受力杆如图所示,1-1截面上的轴力为。 23. 对图示梁进行剪应力强度计算时,最大剪力为。
《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是:强度要求、刚度要求和稳定性要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力;刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力;稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是:连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图:注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定:拉伸时的轴力为正,压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力,轴力是内力,不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式:N F A σ= 注意正应力有正负号,拉伸时的正应力为正,压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式:2cos ασσα=,sin 22 αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题:1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式:E σε=,N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正,缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验:会画过程的应力-应变曲线,知道四个阶段及相应的四个极限应力:弹性阶段(比例极限p σ,弹性极限e σ)、屈服阶段(屈服
非211调剂到北京中科院的经验 非211 调剂到北京中科院的经验516 已补充申精本帖最后由zk070315 于2011-5-16 10:09 编辑我今年报考浙江大学,总分390,英语46,在浙大复试线没出来前这是一个很矛盾的分数,过去两年浙大的线都是50 分,按照补分政策45 分即可,而且今年浙江的英语主观改的还是比较严的,所以我一直觉得有希望,直到3 月16 号出工科线55 分我终于彻底死心,接下来的一些经历我想分享给考研的朋友,希望不管你们是今年落榜选择再战的还是明年考研的,或多或少给你们一些帮助。3,17—4,2.(调剂的黄金时间)这段日子我过的最充实最繁忙同时也最后悔。我在网上搜索南京各个高校的校园招聘会,智联招聘上疯狂的投简历,没考虑过调剂,因为我不知道像武汉大学,山东大学,华南理工大学,大连理工大学也会接受调剂!!当然这段时间也有收获,无数次找工作的面试经历让我能够侃侃而谈。4,3—4,6 日,回家过清明,也正是调剂系统开放的时候,我考的化工过程机械,专业科目材料力学。大连理工大学的工程力学专业接受调剂,我打电话过去招生办回我说已经复试完了,网上的只是走一下程序,第二天就没有关于大工的调剂信息了。中科院广州能源所流体机械专业有调剂信息,打过去说名额已经满,此时我才恍然大悟,我错过了调剂的最佳时间,也是这个时候我才知道中科院这种地方也会接受调剂。4,7 号—4,22,我在家呆不住了回到学校,公司急着要跟我签约,但我还没有放弃调剂的希望,4 月7 号联系了武汉大学的一个很牛的导师,他告诉我复试已经结束,调剂的也已经结束,但还有一次补录的机会,让我联系招生办主任,可惜最后还是被招生办主任婉拒了,说条件不符合,我想这些补录的名额应该是给那些有关系的人吧,只能扼腕叹息(PS:调剂的时候不要局限于自己原来报考的专业,可以依据初试科目选择可以调剂的专业和学校。。当然如果你对原专业有着狂烈的挚爱可以无视我的提醒)这以后我的目光重点放在了中科院的调剂上,因为我没有同学在中科院没人给我提供最新的内幕信息,我只能靠自己,首先去中科院研究生招生网上,寻找和列出所有自己可以调剂的研究所和院系。一个一个打电话过去,我相信机会是自己创造的,所以坚持不懈,终于中科院物理系一个老师对我很感兴趣,还要了我的资料,只可惜复试已经结束,她很为我可惜。(PS:朋友们不要等到研招网上的调剂信息发布时再联系学校,因为很可能复试已经结束,只是上网补一下程序。今年我很彻底地了解了这个游戏规则,很多好的学校都是这样,因为他们的调剂复试在研招网调剂系统开放前就已经开始并且结束)。随着时间一天天过去,笔记本上学校的名单也被我一个一个划去,4 月10 号已经只剩一个中科院的研究所还有可能,但是招生办说只能等教育部增加指标,但是他不敢保证,让我最好联系别的学校。4 月11,打电话过去教育部依然没给出信息,4 月13,打过去依然无果。4 月14 日,这是我人生的转折点,因为之前为了敷衍我的爸妈我在网上接受了母校的调剂,月15 就复试了我必须跟我爸妈说清楚我的真实想法,4一边工作一边再考一年,我不想上一个差学校一辈子就这样平庸,我想结识更多更优秀的人。晚上我和我爸吵架了,第二天早上妈妈打来电话很生气,我知道爸妈要面子,亲戚朋友邻居都知道我考研,现在可以上研却不上对他们打击太大。4 月16,我终于可以坦然,本校的复试已经结束,一切归于尘土,这一次我自己选择了我的人生。我依旧给那个学校打电话,每天一次,很庆幸招生办老师人很好并没有不耐烦,反而为我着想,劝我先联系调剂别的学校。4 月22,奇迹出现了,招生办告诉我可以去北京复试,教育部额外批了指标,此后省略一万字。调剂提醒(主要适用于报考34 所的学生):1,调剂的黄金时间正是是34 所相继出分的那个时候,也是你可以捡漏的最佳时机,如果以为34 所不接受调剂,你就输在了起跑线上。建议出成绩后留意这些学校,去各自的学校网站一个一个搜索调剂信息2,一个很严重的“先上船后补票”问题,很多学校是先让你调剂复试后在研招网上走一下程序,今年我吃了这个亏。3,对于志在调剂一个好学校的你,不能被招生办的冷言冷语打击,信息渠道只能靠自己,网上有知情人也不会轻易告诉你。4,我是 4 月 5 号才想到调剂,电话打了不下60
一、基本变形 轴向拉压材料力学总结 扭转弯曲 外外力合力作用线沿杆轴 力线 内轴力: N 规定: 力拉为“ +” 压为“-” 几 变形现象: 何 平面假设: 应 方应变规律: 面 d l 常数 dx 力 应 力 N 公 A 式 力偶作用在垂直于轴 的平面内 扭转: T 规定: 矩矢离开截面为“ +” 反之为“ - ” 变形现象: 平面假设: 应变规律: d dx T T I P max W t 外力作用线垂直杆轴,或外力偶作用 在杆轴平面 剪力: Q 规定:左上右下为“ +” 弯矩: M 规定:左顺右逆为“ +” 微分关系: dQ ; dM q Q dx dx 弯曲正应力 变形现象: 平面假设:弯曲剪应力 应变规律: y My QS*z I Z I z b M QS max max max W Z I z b
应 力 分 布 应 等直杆 用 外力合力作用条 线沿杆轴线 件 应力-应 E 变 (单向应力状态)关系 强N max 度 A max u 条 n 件塑材:u s 脆材:u b 圆轴平面弯曲 应力在比例极限内应力在比例极限内 G (纯剪应力状态) 弯曲正应力 T 1.t c max 弯曲剪应力W t max max 2. t c Q max S max max I z b t max t cmac c 轴向拉压扭转弯曲刚 度T 180 0 y max y max GI P 条注意:单位统一max 件 d l N ; L NL d T 1 M ( x) EA 变dx EA dx GI Z ( x) EI TL y '' M (x) GI P EI EA—抗拉压刚度GI p—抗扭刚度EI —抗弯刚度
第一章 包申格效应:指原先经过少量塑性变形,卸载后同向加载,弹性极限(σP)或屈服强度(σS)增加;反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS)降低的现象。 解理断裂:沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面--解理面,一般是低指数,表面能低的晶面。 解理面:在解理断裂中具有低指数,表面能低的晶体学平面。 韧脆转变:材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象(冲击吸收功明显下降,断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂,断口特征由纤维状转变为结晶状)。 静力韧度:材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标,是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表,微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等 外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 (一)影响屈服强度的内因素 1.金属本性和晶格类型(结合键、晶体结构)
单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力,其值与位错运动所受到的阻力(晶格阻力--派拉力、位错运动交互作用产生的阻力)决定。 派拉力: 位错交互作用力 (a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数,L是位错间距。)2.晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多(阻碍位错运动)→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目,减小晶粒内位错塞积群的长度,使屈服强度降低(细晶强化)。 屈服强度与晶粒大小的关系: 霍尔-派奇(Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3.溶质元素 加入溶质原子→(间隙或置换型)固溶体→(溶质原子与溶剂原子半径不一样)产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度(固溶强化)。 4.第二相(弥散强化,沉淀强化) 不可变形第二相 提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。 不可变形第二相 位错切过(产生界面能),使之与机体一起产生变形,提高了屈服强度。 弥散强化: