一种基于Logistic回归和分类树的客户信用评估方法研究
决策树算法介绍(DOC)
3.1 分类与决策树概述 3.1.1 分类与预测 分类是一种应用非常广泛的数据挖掘技术，应用的例子也很多。例如，根据信用卡支付历史记录，来判断具备哪些特征的用户往往具有良好的信用；根据某种病症的诊断记录，来分析哪些药物组合可以带来良好的治疗效果。这些过程的一个共同特点是：根据数据的某些属性，来估计一个特定属性的值。例如在信用分析案例中，根据用户的“年龄”、“性别”、“收入水平”、“职业”等属性的值，来估计该用户“信用度”属性的值应该取“好”还是“差”，在这个例子中，所研究的属性“信用度”是一个离散属性，它的取值是一个类别值，这种问题在数据挖掘中被称为分类。 还有一种问题，例如根据股市交易的历史数据估计下一个交易日的大盘指数，这里所研究的属性“大盘指数”是一个连续属性，它的取值是一个实数。那么这种问题在数据挖掘中被称为预测。 总之，当估计的属性值是离散值时，这就是分类；当估计的属性值是连续值时，这就是预测。 3.1.2 决策树的基本原理 1.构建决策树 通过一个实际的例子，来了解一些与决策树有关的基本概念。 表3-1是一个数据库表，记载着某银行的客户信用记录，属性包括“姓名”、“年龄”、“职业”、“月薪”、......、“信用等级”，每一行是一个客户样本，每一列是一个属性（字段）。这里把这个表记做数据集D。 银行需要解决的问题是，根据数据集D，建立一个信用等级分析模型，并根据这个模型，产生一系列规则。当银行在未来的某个时刻收到某个客户的贷款申请时，依据这些规则，可以根据该客户的年龄、职业、月薪等属性，来预测其信用等级，以确定是否提供贷款给该用户。这里的信用等级分析模型，就可以是一棵决策树。在这个案例中，研究的重点是“信用等级”这个属性。给定一个信用等级未知的客户，要根据他/她的其他属性来估计“信用等级”的值是“优”、“良”还是“差”，也就是说，要把这客户划分到信用等级为“优”、“良”、“差”这3个类别的某一类别中去。这里把“信用等级”这个属性称为“类标号属性”。数据集D中“信用等级”属性的全部取值就构成了类别集合：Class={“优”，
基于分类回归树的个人信用评价模型
基于分类回归树的个人信用评价模型 孟昭睿 （中国建设银行股份有限公司河南总审计室，河南郑州450003） 摘要：分类回归树作为一种基于统计理论、计算机实现的非参数识别技术，在个人信用评估领域有着良好的应用前景。文章主要探讨如何利用分类回归树建立个人信用评价模型。实证结果表明：该模型对个人信用评价可取得较好的效果。 关键词：分类回归树；信用评价；决策树 中图分类号：TP311文献标识码:A 文章编号:1006-8937（2009）02-0076-02 On the individual credit evaluation mode based on the assoeted recursive tree MENG Zhao-rui (Henan General Accounting Office,China Construction Bank Corporation,Zhengzhou,Henan 450003,China ) Abstract ：The classified return tree takes one kind the non-parameter recognition technology which based on the statistical theory,the computer realizes,has the good application prospect in individual credit appraisal domain.How does the article mainly discuss establishes individual credit status model using the classified return tree.The real diagnosis result indicated:This model may make the good progress to individual credit status.Keywords ：assoeted recursive tree;credit evaluation;decision tree 1引言随着金融的全球化趋势和银行业竞争的加剧，如何有 效地控制和防范商业银行的信贷风险正在受到越来越广泛的重视。如何在扩大信贷规模的同时准确分析客户的信用风险状况，确立合理的个人信贷标准是银行进行市场竞争的有力武器。目前，国内商业银行过去制定的个人消费信贷评价体系大多是基于专家或信贷员的经验，主观地设定各指标评分和权重。根据内部调查，许多银行反映其个人信用评估部分指标的设置和权重分配不合理，不能很好地判别申请客户的信用状态。建立科学有效的信用评价模型，对促进个人消费信贷业的发展，降低银行个人信贷风险无疑有着十分重要的作用。 2分类回归树原理 作为一种自动预测方法的分类回归树CART 不仅可以同时利用连续特征和离散特征来进行训练，并且也可以模拟非线性的关系。利用分类回归树可以自动探测出高度复杂数据的潜在结构，重要模式和关系。探测出的知识又可用来构造精确和可靠的预测模型，应用于分类客户、保险诈骗和信用风险管理。从技术上来讲，CART 技术可称为二元回归分解技术。CART 是一种有监督学习算法，即用户在使用他进行预测之前，首先需要提供一个训练样本集对CART 进行构建和评估，然后才能使用。 2.1构建分类树 构建分类树T max ，的过程，即为树的每个节点选择拆分规 则的过程。具体过程如下：所有的数据样本都属于树根节点t ，寻找第一个拆分规则即选择整棵树根节点的分支条件时，首先从第一个预测变量开始扫描，计算并记录样本数据中该变量的每一个取值或每两个相邻数据的中值作为拆分阀值时节点的不纯度函数下降值，然后扫描第二个预测变量，同样计算并记录该变量的各个不纯度函数下降值，直至扫描完最后一个预测变量，计算并记录完所有的拆分阀值对应的不纯度下降值。最后找出不纯度函数下降值最大时所对应的拆分变量和拆分阀值，将其定义为树根节点的拆分变量和拆分阀值。此时，已经将整个样本数据集分成两个子集，对于每一个子集，重复上述寻找树根节点拆分规则的扫描过程，寻找每个子集所属子树的根节点的拆分规则。 假设为寻找左子树的根节点t L 的拆分规则，也是从第一个预测变量开始扫描，计算并记录属于左子树的样本数据集中该变量的每一个取值或每两个相邻数据的中值作为拆分阀值时节点的不纯度函数下降值，直至扫描完最后一个预测变量，并找出使节点t L 不纯度函数下降值最大时所对应的拆分变量和拆分阀值，将其定义为左子树根节点的拆分变量和拆分阀值。同理寻找右子树的根节点拆分规则，则每棵子树又被拆分成两棵更小的子树。 整棵树的建立过程就是一个寻找更小子树根节点的拆分规则的过程。当节点满足以下条件之一时停止拆分操作。其一，节点很小：分支后的叶节点的样本数小于给定的值N min (一般Nmin=5， 有时为1)。其二，纯节点：分支后的叶节点中的样本属于同一个类。其三，空属性向量集：无属性向量 收稿日期：2008-12-28 作者简介：孟昭睿（1970），女，中国建设银行股份有限公司河南总审计 室，中级会计师中级经济师. 第28卷第2期V ol.28No.2 企业技术开发 TECHNOLOGICAL DEVELOPMENT OF ENTERPRISE 2009年2月Feb.2009
决策树分类算法与应用
机器学习算法day04_决策树分类算法及应用课程大纲 决策树分类算法原理决策树算法概述 决策树算法思想 决策树构造 算法要点 决策树分类算法案例案例需求 Python实现 决策树的持久化保存 课程目标： 1、理解决策树算法的核心思想 2、理解决策树算法的代码实现 3、掌握决策树算法的应用步骤：数据处理、建模、运算和结果判定
1. 决策树分类算法原理 1.1 概述 决策树（decision tree）——是一种被广泛使用的分类算法。 相比贝叶斯算法，决策树的优势在于构造过程不需要任何领域知识或参数设置 在实际应用中，对于探测式的知识发现，决策树更加适用 1.2 算法思想 通俗来说，决策树分类的思想类似于找对象。现想象一个女孩的母亲要给这个女孩介绍男朋友，于是有了下面的对话： 女儿：多大年纪了？ 母亲：26。 女儿：长的帅不帅？ 母亲：挺帅的。 女儿：收入高不？ 母亲：不算很高，中等情况。 女儿：是公务员不？ 母亲：是，在税务局上班呢。 女儿：那好，我去见见。 这个女孩的决策过程就是典型的分类树决策。 实质：通过年龄、长相、收入和是否公务员对将男人分为两个类别：见和不见 假设这个女孩对男人的要求是：30岁以下、长相中等以上并且是高收入者或中等以上收入的公务员，那么这个可以用下图表示女孩的决策逻辑
上图完整表达了这个女孩决定是否见一个约会对象的策略，其中： ◆绿色节点表示判断条件 ◆橙色节点表示决策结果 ◆箭头表示在一个判断条件在不同情况下的决策路径 图中红色箭头表示了上面例子中女孩的决策过程。 这幅图基本可以算是一颗决策树，说它“基本可以算”是因为图中的判定条件没有量化，如收入高中低等等，还不能算是严格意义上的决策树，如果将所有条件量化，则就变成真正的决策树了。 决策树分类算法的关键就是根据“先验数据”构造一棵最佳的决策树，用以预测未知数据的类别 决策树：是一个树结构（可以是二叉树或非二叉树）。其每个非叶节点表示一个特征属性上的测试，每个分支代表这个特征属性在某个值域上的输出，而每个叶节点存放一个类别。使用决策树进行决策的过程就是从根节点开始，测试待分类项中相应的特征属性，并按照其值选择输出分支，直到到达叶子节点，将叶子节点存放的类别作为决策结果。
C A R T 分 类 与 回 归 树
决策树(ID3 C4.5 CART)原理+推导+代码 文章目录简介初识决策树特征选择信息增益信息增益比ID3C4.5决策树剪枝CART 分类与回归树简述：回归树的生成分类树的生成CART剪枝优缺点决策树ID3、C4.5算法CART分类与回归树适用场景代码决策树模型，自己总结了很久，也认为比较全面了。现在分享一下自己总结的东西。 这里面我只捡精炼的说，基本上都是干货，然后能用人话说的，我也不会疯狂排列数学公式。 初识决策树 决策树其实是用于分类的方法，尤其是二分类就是是非题，不过当然不限于二分，然后CART可以应用于分类和回归。其中对于回归的处理让我很是佩服。 树形结构模型，可以理解为if-else集合。 三个步骤 特征选择 生成决策树 节点和有向边组成。 结点包括内节点（一个特征和属性）叶子节点（一个类） 先看一下模型图 每个有向边都是一条规则，节点出度规则是完备的。 算法基本流程
根据训练集生成决策树。 根据测试集剪枝。 特征选择 特征选择我们有一个潜意识里的认识，就是希望选取对于分类有帮助的特征。 那么这里采用信息增益的指标来判断。 什么是信息增益？ 信息增益 什么是熵 用来度量随机变量的不确定性的，熵越大，不确定性越高。 所以我们得到了信息增益的算法： 根据上述方法我们可以得到一个属性的排序。 信息增益比 根据上面的公式其实是更有益于选择那些属性值多的属性，这是需要改进的，所以我们增加一个分母。 得到信息增益比的定义： 知道了我们如何选择特征了，接下来就是生成决策树的算法了，一共有两种，先介绍一下ID3。 简单来说就是根据信息增益从大到小进行排序来选择结点。 算法简述： 从根节点开始，选择信息增益最大的属性来划分children结点。 然后选择每个孩子结点来作为根节点，再根据信息增益选择下一个属
决策树算法介绍
3.1分类与决策树概述 3.1.1分类与预测 分类是一种应用非常广泛的数据挖掘技术，应用的例子也很多。例如，根据信用卡支付历史记录，来判断具备哪些特征的用户往往具有良好的信用；根据某种病 症的诊断记录，来分析哪些药物组合可以带来良好的治疗效果。这些过程的一个共同特点是：根据数据的某些属性，来估计一个特定属性的值。例如在信用分析案例中，根据用户的“年龄”、“性别”、“收入水平”、“职业”等属性的值，来估计该用户“信用度”属性的值应该取“好”还是“差”，在这个例子中，所研究的属性“信用度”是E—个离散属性，它的取值是一个类别值，这种问题在数 据挖掘中被称为分类。 还有一种问题，例如根据股市交易的历史数据估计下一个交易日的大盘指数，这 里所研究的属性“大盘指数”是一个连续属性，它的取值是一个实数。那么这种 问题在数据挖掘中被称为预测。 总之，当估计的属性值是离散值时，这就是分类；当估计的属性值是连续值时，这就是预测。 3.1.2决策树的基本原理 1. 构建决策树 通过一个实际的例子，来了解一些与决策树有关的基本概念。 表3-1是一个数据库表，记载着某银行的客户信用记录，属性包括“姓名”、“年龄”、“职业”、“月薪”、......、“信用等级”，每一行是一个客户样本，每一列是一个属性（字段）。这里把这个表记做数据集D。 银行需要解决的问题是，根据数据集D,建立一个信用等级分析模型，并根据这个模型，产生一系列规则。当银行在未来的某个时刻收到某个客户的贷款申请时，依据这些规则，可以根据该客户的年龄、职业、月薪等属性，来预测其信用等级，以确定是否提供贷款给该用户。这里的信用等级分析模型，就可以是一棵决策树。在这个案例中，研究的重点是“信用等级”这个属性。给定一个信用等级未知的客户，要根据他/她的其他属性来估计“信用等级”的值是“优”、“良”还是 “差”，也就是说，要把这客户划分到信用等级为“优”、“良”、“差”这3 个类别的某一类别中去。这里把“信用等级”这个属性称为“类标号属性”。数据集D中“信用等级”属性的全部取值就构成了类别集合：Class={ “优”，
基于决策树的分类算法
1 分类的概念及分类器的评判 分类是数据挖掘中的一个重要课题。分类的目的是学会一个分类函数或分类模型（也常常称作分类器），该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某一个。分类可用于提取描述重要数据类的模型或预测未来的数据趋势。 分类可描述如下：输入数据，或称训练集（training set）是一条条记录组成的。每一条记录包含若干条属性（attribute），组成一个特征向量。训练集的每条记录还有一个特定的类标签（类标签）与之对应。该类标签是系统的输入，通常是以往的一些经验数据。一个具体样本的形式可为样本向量：(v1,v2,…,…vn:c)。在这里vi表示字段值，c表示类别。 分类的目的是：分析输入数据，通过在训练集中的数据表现出来的特性，为每一个类找到一种准确的描述或者模型。这种描述常常用谓词表示。由此生成的类描述用来对未来的测试数据进行分类。尽管这些未来的测试数据的类标签是未知的，我们仍可以由此预测这些新数据所属的类。注意是预测，而不能肯定。我们也可以由此对数据中的每一个类有更好的理解。也就是说：我们获得了对这个类的知识。 对分类器的好坏有三种评价或比较尺度： 预测准确度：预测准确度是用得最多的一种比较尺度，特别是对于预测型分类任务，目前公认的方法是10番分层交叉验证法。 计算复杂度：计算复杂度依赖于具体的实现细节和硬件环境，在数据挖掘中，由于操作对象是巨量的数据库，因此空间和时间的复杂度问题将是非常重要的一个环节。 模型描述的简洁度：对于描述型的分类任务，模型描述越简洁越受欢迎；例如，采用规则表示的分类器构造法就更有用。 分类技术有很多，如决策树、贝叶斯网络、神经网络、遗传算法、关联规则等。本文重点是详细讨论决策树中相关算法。
决策树分类算法的时间和性能测试(DOC)
决策树分类算法的时间和性能测试 姓名：ls 学号：
目录 一、项目要求 (3) 二、基本思想 (3) 三、样本处理 (4) 四、实验及其分析 (9) 1.总时间 (9) 2.分类准确性. (12) 五、结论及不足 (13) 附录 (14)
一、项目要求 (1)设计并实现决策树分类算法（可参考网上很多版本的决策树算法及代码， 但算法的基本思想应为以上所给内容）。 (2)使用UCI 的基准测试数据集，测试所实现的决策树分类算法。评价指标 包括：总时间、分类准确性等。 (3) 使用UCI Iris Data Set 进行测试。 二、基本思想 决策树是一个类似于流程图的树结构，其中每个内部节点表示在一个属性变量上的测试，每个分支代表一个测试输出，而每个叶子节点代表类或分布，树的最顶层节点是根节点。 当需要预测一个未知样本的分类值时，基于决策树，沿着该树模型向下追溯，在树的每个节点将该样本的变量值和该节点变量的阈值进行比较，然后选取合适的分支，从而完成分类。决策树能够很容易地转换成分类规则，成为业务规则归纳系统的基础。 决策树算法是非常常用的分类算法，是逼近离散目标函数的方法，学习得到的函数以决策树的形式表示。其基本思路是不断选取产生信息增益最大的属性来划分样例集和，构造决策树。信息增益定义为结点与其子结点的信息熵之差。信息熵是香农提出的，用于描述信息不纯度(不稳定性)，其计算公式是 Pi为子集合中不同性(而二元分类即正样例和负样例)的样例的比例。这样信息收益可以定义为样本按照某属性划分时造成熵减少的期望，可以区分训练样本中正负样本的能力，其计算公式是
数据挖掘——决策树分类算法 (2)
贝叶斯分类算法 学号：20120311108 学生所在学院：软件工程学院学生姓名：朱建梁 任课教师：汤亮 教师所在学院：软件工程学院 2015年11月
12软件1班 贝叶斯分类算法 朱建梁 12软件1班 摘要：贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。本文作为分类算法的第一篇，将首先介绍分类问题，对分类问题进行一个正 式的定义。然后，介绍贝叶斯分类算法的基础——贝叶斯定理。最后，通过实例讨论 贝叶斯分类中最简单的一种：朴素贝叶斯分类。 关键词：朴素贝叶斯；文本分类 1 贝叶斯分类的基础——贝叶斯定理 每次提到贝叶斯定理，我心中的崇敬之情都油然而生，倒不是因为这个定理多高深，而是因为它特别有用。这个定理解决了现实生活里经常遇到的问题：已知某条件概率，如何得到两个事件交换后的概率，也就是在已知P(A|B)的情况下如何求得P(B|A)。这里先解释什么是条件概率： P(A|B)表示事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率，叫做事件B发生下事件A的条件概率。其基本求解公式为：P(A|B)=P(AB)/P(B)。 贝叶斯定理之所以有用，是因为我们在生活中经常遇到这种情况：我们可以很容易直接得出P(A|B)，P(B|A)则很难直接得出，但我们更关心P(B|A)，贝叶斯定理就为我们打通从P(A|B)获得P(B|A)的道路。 下面不加证明地直接给出贝叶斯定理：P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A) 2 朴素贝叶斯分类的原理与流程 朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种方法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。通俗来说，就好比这么个道理，你在街上看到一个黑人，我问你你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？因为黑人中非洲人的比率最高，当然人家也可能是美洲人或亚洲人，但在没有其它可用信息下，我们会选择条件概率最大的类别，这就是朴素贝叶斯的思想基础。 朴素贝叶斯分类的正式定义如下： 1、X={a1,a2,....am}设为一个待分类项，而每个a为x的一个特征属性。 2、有类别集合c={y1,y2,...,yn} 3、计算p(y1|x),p(y2|x),...,p(yn|x)。 4、如果p(yk|x)=max{p(y1|x),p(y2|x),...,p(yn|x)}， 那么现在的关键就是如何计算第3步中的各个条件概率。我们可以这么做： 1、找到一个已知分类的待分类项集合，这个集合叫做训练样本集。 2、统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计。即p(a1|y1),p(a2|y1),...,p(am|y1);p(a1|y2),p(a2|y2),...,p(am|y2);p(a1|yn),p(a2 |yn),...,p(am|yn);。
分类回归树
1.1.1. 分类回归树 分类回归树(Classification and regression trees,CART)是决策树的一种，它是基于吉尼(Gini)指标(并且是最简化的吉尼指标)的方法。 在OpenCV 下函数icvCreateCARTStageClassifier 实现层强分类器的构建，而它又调用了icvCreateCARTHaarClassifier 、icvInitCARTHaarClassifier 、icvEvalCARTHaarClassifier 实现了弱检测器的分类回归树的初始化、构建、赋值。 以下是简化了的算法描述：其中C 代表当前样本集，当前候选属性集用T 表示。 (1)新建一个根节点root (2)为root 分配类别(有人脸还是没有) (3)如果T 都属于同一类别(都是正样本或者反样本)或者C 中只剩下一个样本则返回root 为叶节点，为其分配属性。 (4)对任何一个T 中属性执行该属性上的划分，计算此划分的分类不纯度 (吉尼不纯度) (5)root 的测试属性是T 中最小GINI 系数的属性 (6)划分C 得到C1 C2子集 (7)对于节点C1重复(1)-(6) (8)对于节点C2重复(1)-(6) 至于CART 的修剪、评估等算法就不给出了。CART 的修剪的算法是分类错误算法。如果想深入了解CART 树，则阅读上节给出的参考书目。 1.1. 2. 弱分类器方法 弱分类器的种类很多，但OpenCV 使用的是效果最好的决策树分类器。关于分类器的介绍在第一章已经讨论过了，如果要有更深入理解可以看一些数据挖掘的图书后，再看看OpenCV 下的cvhaartraining.cpp 文件。这里特别提下弱分类器的阈值的寻找方法。 阈值寻找算法定义在icvFindStumpThreshold_##suffix 函数里面，它是通过一个宏被定义的。至于为什么通过这种方式定义，可以参考文献。[i] 函数icvFindStumpThreshold_##suffix 输入参数介绍：wk 是第k 个样本的权重，yk 是第k 个样本是正样本还是反样本，如果是正样本则为+1，反样本则为-1，lerror 、rerror 是要求的最低误差，lerror=rerror=3.402823466e+38F(超大的数值)，left 、right 是输出的误差。threshold 是阈值，found 为是否找到阈值，初始是0。 For i=1:num(对每个排序后的样本) (1)∑==i k k w wl 1 ，∑+==num i k k w wr 1 (2)k i k k y w wyl *1∑== ， k num i k k y w wyr *1∑+== (3)curleft=wyl/wl ， curright=wyr/wr (4)如果curlerror+currerror 决策树分类算法 学号：20120311139 学生所在学院：软件工程学院学生姓名：葛强强 任课教师：汤亮 教师所在学院：软件工程学院2015年11月 12软件1班 决策树分类算法 葛强强 12软件1班 摘要：决策树方法是数据挖掘中一种重要的分类方法，决策树是一个类似流程图的树型结构，其中树的每个内部结点代表对一个属性的测试，其分支代表测试的结果，而树的每个 叶结点代表一个类别。通过决策树模型对一条记录进行分类，就是通过按照模型中属 性测试结果从根到叶找到一条路径，最后叶节点的属性值就是该记录的分类结果。 关键词：数据挖掘，分类，决策树 近年来，随着数据库和数据仓库技术的广泛应用以及计算机技术的快速发展，人们利用信息技术搜集数据的能力大幅度提高，大量数据库被用于商业管理、政府办公、科学研究和工程开发等。面对海量的存储数据，如何从中有效地发现有价值的信息或知识，是一项非常艰巨的任务。数据挖掘就是为了应对这种要求而产生并迅速发展起来的。数据挖掘就是从大型数据库的数据中提取人们感兴趣的知识，这些知识是隐含的、事先未知的潜在有用的信息，提取的知识表示为概念、规则、规律、模式等形式。 分类在数据挖掘中是一项非常重要的任务。 分类的目的是学会一个分类函数或分类模型，把数据库中的数据项映射到给定类别中的某个类别。分类可用于预测，预测的目的是从历史数据记录中自动推导出对给定数据的趋势描述，从而能对未来数据进行预测。分类算法最知名的是决策树方法，决策树是用于分类的一种树结构。 1决策树介绍 决策树（decisiontree）技术是用于分类和预测 的主要技术，决策树学习是一种典型的以实例为基础的归纳学习算法，它着眼于从一组无次序、无规则的事例中推理出决策树表示形式的分类规则。它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性的比较，并根据不同属性判断从该节点向下的分支，在决策树的叶节点得到结论。所以从根到叶节点就对应着一条合取规则，整棵树就对应着一组析取表达式规则。 把决策树当成一个布尔函数。函数的输入为物体或情况的一切属性（property），输出为”是”或“否”的决策值。在决策树中，每个树枝节点对应着一个有关某项属性的测试，每个树叶节点对应着一个布尔函数值，树中的每个分支，代表测试属性其中一个可能的值。 最为典型的决策树学习系统是ID3，它起源于概念学习系统CLS，最后又演化为能处理连续属性的C4．5（C5．0）等。它是一种指导的学习方法，该方法先根据训练子集形成决策树。如果该树不能对所有给出的训练子集正确分类，那么选择一些其它的训练子集加入到原来的子集中，重复该过程一直到时形成正确的决策集。当经过一批训练实例集的训练产生一棵决策树，决策树可以根据属性的取值对一个未知实例集进行分类。使用决策树对实例进行分类的时候，由树根开始对该对象的属性逐渐测试其值，并且顺着分支向下走，直至到达某个叶结点，此叶结点代表的类即为该对象所处的类。 决策树是应用非常广泛的分类方法，目前有多种决策树方法，如ID3，C4．5，PUBLIC， 基于专家知识的决策树分类 概述 基于知识的决策树分类是基于遥感影像数据及其他空间数据，通过专家经验总结、简单的数学统计和归纳方法等，获得分类规则并进行遥感分类。分类规则易于理解，分类过程也符合人的认知过程，最大的特点是利用的多源数据。 如图1所示，影像+DEM就能区分缓坡和陡坡的植被信息，如果添加其他数据，如区域图、道路图土地利用图等，就能进一步划分出那些是自然生长的植被，那些是公园植被。 图1.JPG 图1 专家知识决策树分类器说明图 专家知识决策树分类的步骤大体上可分为四步：知识（规则）定义、规则输入、决策树运行和分类后处理。 1.知识（规则）定义 规则的定义是讲知识用数学语言表达的过程，可以通过一些算法获取，也可以通过经验总结获得。 2.规则输入 将分类规则录入分类器中，不同的平台有着不同规则录入界面。 3.决策树运行 运行分类器或者是算法程序。 4.分类后处理 这步骤与监督/非监督分类的分类后处理类似。 知识（规则）定义 分类规则获取的途径比较灵活，如从经验中获得，坡度小于20度，就认为是缓坡，等等。也可以从样本中利用算法来获取，这里要讲述的就是C4.5算法。 利用C4.5算法获取规则可分为以下几个步骤： （1）多元文件的的构建：遥感数据经过几何校正、辐射校正处理后，进行波段运算，得到一些植被指数，连同影像一起输入空间数据库；其他空间数据经过矢量化、格式转换、地理配准，组成一个或多个多波段文件。 （2）提取样本，构建样本库：在遥感图像处理软件或者GIS软件支持下，选取合适的图层，采用计算机自动选点、人工解译影像选点等方法采集样本。 （3）分类规则挖掘与评价：在样本库的基础上采用适当的数据挖掘方法挖掘分类规则，后基于评价样本集对分类规则进行评价，并对分类规则做出适当的调整和筛选。这里就是C4.5算法。 4.5算法的基本思路基于信息熵来“修枝剪叶”，基本思路如下： 从树的根节点处的所有训练样本D0开始，离散化连续条件属性。计算增益比率，取GainRatio（C0）的最大值作为划分点V0，将样本分为两个部分D11和D12。对属性C0的每一个值产生一个分支，分支属性值的相应样本子集被移到新生成的子节点上，如果得到的样本都属于同一个类，那么直接得到叶子结点。相应地将此方法应用于每个子节点上，直到节点的所有样本都分区到某个类中。到达决策树的叶节点的每条路径表示一条分类规则，利用叶列表及指向父结点的指针就可以生成规则表。 决策树分类算法 决策树是一种用来表示人们为了做出某个决策而进行的一系列判断过程的树形图。决策树方法的基本思想是：利用训练集数据自动地构造决策树，然后根据这个决策树对任意实例进行判定。 1．决策树的组成 决策树的基本组成部分有：决策节点、分支和叶，树中每个内部节点表示一个属性上的测试，每个叶节点代表一个类。图1就是一棵典型的决策树。 图1 决策树 决策树的每个节点的子节点的个数与决策树所使用的算法有关。例如，CART算法得到的决策树每个节点有两个分支，这种树称为二叉树。允许节点含有多于两个子节点的树称为多叉树。 下面介绍一个具体的构造决策树的过程，该方法 是以信息论原理为基础，利用信息论中信息增益寻找数据库中具有最大信息量的字段，建立决策树的一个节点，然后再根据字段的不同取值建立树的分支，在每个分支中重复建立树的下层节点和分支。 ID3算法的特点就是在对当前例子集中对象进行分类时，利用求最大熵的方法，找出例子集中信息量（熵）最大的对象属性，用该属性实现对节点的划分，从而构成一棵判定树。 首先，假设训练集C 中含有P 类对象的数量为p ，N 类对象的数量为n ，则利用判定树分类训练集中的对象后，任何对象属于类P 的概率为p/(p+n)，属于类N 的概率为n/(p+n)。 当用判定树进行分类时，作为消息源“P ”或“N ”有关的判定树，产生这些消息所需的期望信息为： n p n log n p n n p p log n p p )n ,p (I 22++-++- = 如果判定树根的属性A 具有m 个值｛A 1, A 2, …, A m ｝，它将训练集C 划分成｛C 1, C 2, …, C m ｝，其中A i 包括C 中属性A 的值为A i 的那些对象。设C i 包括p i 个类P 对象和n i 个类N 对象，子树C i 所需的期望信息是I(p i , n i )。以属性A 作为树根所要求的期望信息可以通过加权平均得到 分类与回归树 ———一种适用于临床研究的统计分析方法 赵一鸣 （北京大学第三医院临床流行病学研究中心，北京100083） ［关键词］临床研究；分类法；回归分析，统计学［摘 要］介绍分类与回归树（class ification and re g ress ion trees ，CART ） 的发展历史、结构、组成和特点。CART 包括分类树和回归树两部分，分类树的结果变量是分类变量，回归树的结果变量是连续变量。CART 是一种树型结构， 由树结和连线组成，在末端的树结又称为终止结。CART 可分析同质性较差的数据，采用替代变量的方法解决缺失数据问题，不要求数据的分布，可同时利用各种类型的数据。CART 的树型结构与临床思维十分接近，有利于CART 在临床研究中的应用。CART 可用于临床研究数据分析，其应用范围有待于不断扩展。［中图分类号］R4［文献标识码］B ［文章编号］1671-167X （2001）06-0562-04 C lassification and re g ression trees （a statistical m et hod suitable f or cli nical researches ） ZHAO y i-M i n g （C enter f or C li n ical E p i de m io lo g ical R esearch ，P eki n g U n ivers it y T h ird H os p ital ，B e i j i n g 100083，Ch i na ） KEY W ORD S C lassification ；R e g ression anal y sis ；C li nical research ；S tatistics ；A nal y sis SUMM ARY T o i ntroduce classification and re g ression trees （CART ）.T he develo p m ent ，struct ure ，m ai n ele m ents and f eat ures o f CART w ere i ntroduced.CART w as struct ured b y t w o p arts ，classifica-tion tree and re g ression tree.C lassification tree used nom i nal variable as outcom e ，and re g ression tree used conti nuous variable as outcom e.T ree struct ure w as t he f eat ure o f CART ，and it w as m ade u p o f tree notes and li nes.T he ter m i nal tree notes w ere na m ed end notes.CART w as suitable f or non-hom o-g eneous data anal y sis ， usi n g surro g ate to re p lace m issi n g data ，suitable f or an y distri buted data ，and all ki nd o f variables.T he tree struct ure o f CART w as ver y li ke cli nical t hou g ht w a y and suitable to ex p lai n results f or cli nical p ur p ose.CARTis a ne w statistical m et hod suitable f or cli nical data anal y sis.T he a pp lied ran g e o f CARTi n cli nical researches needs to be ex p anded. ［J pekin g UniO （~ealt h S ci ），2001，33：562-565］ 1970年， 美国4位统计学家分析了当时各种统计分析方法存在的缺陷，提出一种既可以包容这些统计分析方法优点，又能克服其缺陷的新的统计分析方法 分类与回归树 （class ification and re g ress ion trees ，CART ） 。至1984年CART 的理论模型研究基本完善［1］，但其计算量非常大，在当时的微机上难以运行。直至1995年，出现了在486微机上运行的CART 统计分析软件，使其能够用于临床研究数据的统计分析。CART 的免费限时试用版软件可以从以下网站下载：htt p ：／／www.salf ord-s y ste m https://www.wendangku.net/doc/c61693760.html, ／de m o.ht m l 。现将作者对CART 的认识和应用体会简介如下。1 分类与回归树的结构与组成 CART 由分类树（class ification tree ）和回归树（re g ress ion tree ） 两部分组成。分类树用于结果变量是分类变量的数据分析，回归树则用于结果变量是连续变量的数据分析。CART 是一种树型分析方法（图1、2），其结构类似一棵倒置的树，由主干和许多分支组成。在树中有许多节点，用椭圆形框和长方形框表示，称为树结（tree node ），其中长方形框又称为终止结（end node ）。每一个树结中有一些数字，为分析结果，在椭圆形框下方标有判别条件，树结间用实线连接。2 分类与回归树的特点及其在临床研究数据分析中的价值目前诊断疾病主要依据疾病的临床表型，以此为依据诊断患某种疾病的一组患者，其内部同质性（hom o g eneous ）有时较差，例如不同肺癌患者肿瘤的病理类型各异，组织学来源不同，生物学特征及其表型存在多样性，对治疗的反应和临床转归不同。这类数据采用单因素分析或多元线性回归、L o g istic 回归等归一化模型处理往往效果不理想， 因为这些?265?北京大学学报（医学版） J OURNAL OF PEK I NG UN I VERS I Ty （HEALTH SC I ENCES ）V o l .33N o.6 D ec .2001 决策树决策树研发二部 目录 1. 算法介绍 (1) 1.1. 分支节点选取 (1) 1.2. 构建树 (3) 1.3. 剪枝 (10) 2. sk-learn 中的使用 (12) 3. sk-learn中源码分析 (13) 1. 算法介绍 决策树算法是机器学习中的经典算法之一，既可以作为分类算法，也可以作 为回归算法。决策树算法又被发展出很多不同的版本，按照时间上分，目前主要包括，ID3、C4.5和CART版本算法。其中ID3版本的决策树算法是最早出现的，可以用来做分类算法。C4.5是针对ID3的不足出现的优化版本，也用来做分类。CART也是针对 ID3优化出现的，既可以做分类，可以做回归。 决策树算法的本质其实很类似我们的if-elseif-else语句，通过条件作为分支依据，最终的数学模型就是一颗树。不过在决策树算法中我们需要重点考虑选取分支条件的理由，以及谁先判断谁后判断，包括最后对过拟合的处理，也就是剪枝。这是我们之前写if语句时不会考虑的问题。 决策树算法主要分为以下3个步骤： 1. 分支节点选取 2. 构建树 3. 剪枝 1.1. 分支节点选取 分支节点选取，也就是寻找分支节点的最优解。既然要寻找最优，那么必须要有一个衡量标准，也就是需要量化这个优劣性。常用的衡量指标有熵和基尼系数。 熵：熵用来表示信息的混乱程度，值越大表示越混乱，包含的信息量也就越多。比如，A班有10个男生1个女生，B班有5个男生5个女生，那么B班的熵值就比A班大，也就是B班信息越混乱。 Entropy = -V p ” 基尼系数：同上，也可以作为信息混乱程度的衡量指标。 Gini = 1 - p： l-L 论贝叶斯分类、决策树分类、感知器分类挖掘算法的优势与劣势 摘要本文介绍了在数据挖掘中数据分类的几个主要分类方法，包括：贝叶斯分类、决策树分类、感知器分类，及其各自的优势与劣势。并对于分类问题中出现的高维效应，介绍了两种通用的解决办法。 关键词数据分类贝叶斯分类决策树分类感知器分类 引言 数据分类是指按照分析对象的属性、特征，建立不同的组类来描述事物。数据分类是数据挖掘的主要内容之一，主要是通过分析训练数据样本，产生关于类别的精确描述。这种类别通常由分类规则组成，可以用来对未来的数据进行分类和预测。分类技术解决问题的关键是构造分类器。 一．数据分类 数据分类一般是两个步骤的过程： 第1步：建立一个模型，描述给定的数据类集或概念集（简称训练集）。通过分析由属性描述的数据库元组来构造模型。每个元组属于一个预定义的类，由类标号属性确定。用于建立模型的元组集称为训练数据集，其中每个元组称为训练样本。由于给出了类标号属性，因此该步骤又称为有指导的学习。如果训练样本的类标号是未知的，则称为无指导的学习（聚类）。学习模型可用分类规则、决策树和数学公式的形式给出。 第2步：使用模型对数据进行分类。包括评估模型的分类准确性以及对类标号未知的元组按模型进行分类。 常用的分类规则挖掘方法 分类规则挖掘有着广泛的应用前景。对于分类规则的挖掘通常有以下几种方法，不同的方法适用于不同特点的数据：1．贝叶斯方法 2．决策树方法 3．人工神经网络方法 4．约略集方法 5．遗传算法 分类方法的评估标准： 准确率：模型正确预测新数据类标号的能力。 速度：产生和使用模型花费的时间。 健壮性：有噪声数据或空缺值数据时模型正确分类或预测的能力。 伸缩性：对于给定的大量数据，有效地构造模型的能力。 可解释性：学习模型提供的理解和观察的层次。 影响一个分类器错误率的因素 (1) 训练集的记录数量。生成器要利用训练集进行学习，因而训练集越大，分类器也就越可靠。然而，训练集越大，生成器构造分类器的时间也就越长。错误率改善情况随训练集规模的增大而降低。 (2) 属性的数目。更多的属性数目对于生成器而言意味着要计算更多的组合，使得生成器难度增大，需要的时间也更长。有时随机的关系会将生成器引入歧途，结果可能构造出不够准确的分类器（这在技术上被称为过分拟合）。因此，如果我们通过常识可以确认某个属性与目标无关，则将它从训练集中移走。 (3) 属性中的信息。有时生成器不能从属性中获取足够的信息来正确、低错误率地预测标签（如试图根据某人眼睛的颜色来决定他的收入）。加入其他的属性（如职业、每周工作小时数和年龄），可以降低错误率。 (4) 待预测记录的分布。如果待预测记录来自不同于训练集中记录的分布，那么错误率有可能很高。比如如果你从包含家用轿车数据的训练集中构造出分类器，那么试图用它来对包含许多运动用车辆的记录进行分类可能没多大用途，因为数据属性值的分布可能是有很大差别的。 评估方法 有两种方法可以用于对分类器的错误率进行评估，它们都假定待预测记录和训练集取自同样的样本分布。 (1) 保留方法(Holdout)：记录集中的一部分（通常是2/3）作为训练集，保留剩余的部分用作测试集。生成器使用2/3 的数据来构造分类器，然后使用这个分类器来对测试集进行分类，得出的错误率就是评估错误率。 虽然这种方法速度快，但由于仅使用2/3 的数据来构造分类器，因此它没有充分利用所有的数据来进行学习。如果使用所有的数据，那么可能构造出更精确的分类器。 (2) 交叉纠错方法(Cross validation)：数据集被分成k 个没有交叉数据的子集，所有子集的大小大致相同。生成器训练和测试共k 次；每一次，生成器使用去除一个子集的剩余数据作为训练集，然后在被去除的子集上进行测试。把所有 决策树算法的原理与应用 摘要：在机器学习与大数据飞速发展的21世纪，各种不同的算法成为了推动发 展的基石.而作为十大经典算法之一的决策树算法是机器学习中十分重要的一种算法。本文对决策树算法的原理，发展历程以及在现实生活中的基本应用进行介绍，并突出说明了决策树算法所涉及的几种核心技术和几种具有代表性的算法模式。 关键词：机器学习算法决策树 1.决策树算法介绍 1.1算法原理简介 决策树模型是一种用于对数据集进行分类的树形结构。决策树类似于数据结 构中的树型结构，主要是有节点和连接节点的边两种结构组成。节点又分为内部 节点和叶节点。内部节点表示一个特征或属性, 叶节点表示一个类. 决策树(Decision Tree),又称为判定树, 是一种以树结构(包括二叉树和多叉树)形式表达的 预测分析模型，决策树算法被评为十大经典机器学习算法之一[1]。 1.2 发展历程 决策树方法产生于上世纪中旬，到了1975年由J Ross Quinlan提出了ID3算法，作为第一种分类算法模型，在很多数据集上有不错的表现。随着ID3算法的 不断发展，1993年J Ross Quinlan提出C4.5算法，算法对于缺失值补充、树型结 构剪枝等方面作了较大改进，使得算法能够更好的处理分类和回归问题。决策树 算法的发展同时也离不开信息论研究的深入，香农提出的信息熵概念，为ID3算 法的核心，信息增益奠定了基础。1984年，Breiman提出了分类回归树算法，使 用Gini系数代替了信息熵，并且利用数据来对树模型不断进行优化[2]。 2．决策树算法的核心 2.1数据增益 香农在信息论方面的研究，提出了以信息熵来表示事情的不确定性。在数据 均匀分布的情况下，熵越大代表事物的越不确定。在ID3算法中，使用信息熵作 为判断依据，在建树的过程中，选定某个特征对数据集进行分类后，数据集分类 前后信息熵的变化就叫作信息增益，如果使用多个特征对数据集分别进行分类时，信息增益可以衡量特征是否有利于算法对数据集进行分类，从而选择最优的分类 方式建树。 如果一个随机变量X的可以取值为Xi（i=1…n），那么对于变量X来说，它 的熵就是 在得到基尼指数增益之后，选择基尼指数增益最大的特征来作为当前步骤的 分类依据，在之后的分类中重复迭代使用这一方法来实现模型的构造。 3. 决策树算法的优缺点 3.1决策树算法的优点[3] （1）计算速度快，算法简单，分类依据清晰 （2）在处理数据时，有很高的准确度，同时分类结果清晰，步骤明朗。 （3）可以处理连续和种类字段 （4）适合高维数据 3.2决策树算法的缺点 （1）决策树算法可以帮助使用者创建复杂的树，但是在训练的过程中，如数据挖掘——决策树分类算法 (1)
决策树分类-8页文档资料
决策树分类算法
分类与回归树——一种适用于临床研究的统计分析方法
决策树算法总结
论贝叶斯分类、决策树分类、感知器分类挖掘算法的优势与劣势
决策树算法的原理与应用