垂直的生计导学案

导学案使用要求：①课前花10分钟左右的时间预习课本，并将你认为重要的知识点和困惑用红色笔标注。②根据老师要求完成预习任务。**中学七年级（上）社会导学案 NO ：030201 主备人： 审核人：

学习组长职责：①组织小组同学预习并独立完成导学案②小展示环节组织小组对学（一帮一）③召集学科课代表准备大展示任务。行政组长职责：①维持小组纪律②督促小组成员独立完成预习任务③课堂上帮助小组成员解决困惑。

第二课 与山为邻

第一课时 垂直的生计

班级________姓名_________组名 【学习目标】：通过本节课的学习，我们要掌握以下几点： 1、 安第斯山脉的位置及其自然条件特点。

2、 理解自然环境的垂直变化对当地印第安人生产生活的影响。

3、 体会到因地制宜的观念，培养对秘鲁印第安人面对恶劣的自然条件，尊重自然，改造自然，创造印加文明的精神。

【学习重点】自然环境的垂直变化对当地印第安人生产生活的影响。

【学习难点】自然环境的垂直变化对当地印第安人生产生活的影响

【课前自学、课中交流】：完成要求：阅读教材，结合图册，独立完成，课堂交流。 1、 安第斯山脉的位置

是世界上最长的山脉，有 之称。

观察教材P64图3-16，尝试描述其位置。

相对位置： 走向： 2、 气温随着海拔高度的变化而变化规律：

（1） 同一纬度，海拔越高气温越 ； （2） 海拔每升高1000米，气温下降 。 3、 安第斯山脉的自然条件特点

观察教材P64图3-17，回答

（1） 图3-17图示区域位于的纬度带： ； （2） 设海拔为0米的气温为25℃，完成表格。

（3） 安第斯山区的气候和植被类型特点：从山麓到山顶气候类

型差异 ， 随之呈现明显的变化。 4、 秘鲁的位置与自然条件特点

（1） 秘鲁的相对位置： （2） 秘鲁的大部分国土位于 山区，中部地区平均海拔约 多米，气候特点 。

（3） 相对于平原而言，山区地表 ，土壤 ，

交通 ，人们生存的 较为艰苦。 （4） 请用一个词语来描述秘鲁的自然环境： 。

5、 可敬的生计

（1） 小组分工合作，找出相关资料，完成表格

系。

8、 仔细观察教材P66图3-23，秘鲁国徽左上角是 （动

物）的图案，它的形象出现在国徽上说明了

。 （提示：结合印第安人征服自然所需要的工具的角度思考）

9、 被称为“行走的黄金”的是 ，享有“纤维上帝”

美誉的是 。 【课堂小结】根据本节课所学知识，补全下面的知识树。

【当堂检测】（课堂上完成并小组交叉批改，再独立订正。） 1. 秘鲁位于低纬度地区，其气候特点是（ ）

A.高温多雨

B.寒冷干燥

C.炎热干燥

D.温和少雨 2. 印第安人主要的交通工具是（ ）

A.羊驼

B.野耗牛

C.骆驼

D.骆马 【作业】见作业本、全程练习

高中数学《两条直线的平行与垂直》导学案教学设计

两条直线的平行与垂直 一、教学目标 (一)知识教学点 掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判断两直线是否平行或垂直，能运用条件确定两平行或垂直直线的方程系数． (二)能力训练点 通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力． (三)学科渗透点 通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣． 二、教材分析 1．重点：两条直线平行和垂直的条件是解析几何中的一个重点，要求学生能熟练掌握，灵活运用． 2．难点：启发学生把研究两直线的平行与垂直问题转化为考查两直线的斜率的关系问题． 3．疑点：对于两直线中有一条直线斜率不存在的情况课本上没有考虑，上课时要注意解决好这个问题． 三、活动设计 提问、讨论、解答．

四、教学过程 (一)特殊情况下的两直线平行与垂直 这一节课，我们研究怎样通过两直线的方程来判断两直线的平行与垂直．当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为90°，互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直． (二)斜率存在时两直线的平行与垂直 设直线l1和l2的斜率为k1和k2，它们的方程分别是 l1： y=k1x+b1； l2： y=k2x+b2． 两直线的平行与垂直是由两直线的方向来决定的，两直线的方向又是由直线的倾斜角与斜率决定的，所以我们下面要解决的问题是两平行与垂直的直线它们的斜率有什么特征． 我们首先研究两条直线平行(不重合)的情形．如果l1∥l2(图1-29)，那么它们的倾斜角相等：α1=α2． ∴tgα1=tgα2． 即 k1=k2． 反过来，如果两条直线的斜率相等，k1=k2，那么tgα1=tgα2． 由于0°≤α1＜180°， 0°≤α＜180°， ∴α1=α2．

新北师大版四年级数学上册《相交与垂直》教学设计

《相交与垂直（一）》教学设计 双八镇中心学校：贾麦田 教学内容：相交与垂直（一） 教学目标： 1.借助实际情况和操作活动，认识垂直。 2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。 教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线 教学难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题 教学过程： 一、激情导入 你们相信用两枝铅笔或两根小棒相交，可以搭很多的图形吗？ 今天我们就来学习这个问题。 二、摆一摆、量一量 1.让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。 2.让学生观察电子白板的第一行图形、讨论这些图形线与线之间形成什么角，并引出其中的特殊角———直角。 3.你们知道哪些是直角吗？知道用直尺怎样检验直角吗？ 教师肯定学生的方法，并亲自演示。 小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫垂足。 如电子白板第二行图中AO垂直于OB，O是垂足。 三、折一折

用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直 用不同颜色的笔把折痕画出来。(请大家用三角尺的直角量一量两条折痕的关系，看看哪些线是相互垂直的？) 四、巩固知识 1.你能说说教室或生活中相互垂直的线段吗？ 2.说说正方体的哪几条边是相互垂直的？ 五、实践操作 1.学生两人一组，你说我摆，相互交换角色，提高学生的实际动手能力 2.让学生自己探索检验垂直的方法。 板书设计： 相交与垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 这两条直线的交点叫垂足。 教学内容：相交与垂直（二） 教学目标： 1、认识垂直，能用三角尺画垂线 2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题 教学重点：能用三角尺画垂线 教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题

新人教版数学四年级上册《平行与垂直》导学案

课题一：垂直与平行的概念 使用说明及学法指导： 1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带﹡号的5、6号同学不做。 学习目标： 1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。 学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。 学习难点：理解永不相交的含义。 一、合作探究（在已预习的基础上完成） 1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。 第1组汇报讨论结果，其它组补充。 2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。 第3小组展示，其它小组补充。 二、自主学习： 1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。 2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。

3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。 （1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。 （2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（）叫垂足。 三、过关检测 1、动手折一折平行线和垂线。 （抽部分学生演示并讲解）。 2、完成课本第68页，练习十一第3题折一折。 （抽部分学生演示，并作讲解） 3、完成课本上第65页“做一做”第2题。 （抽部分学生演示，并作讲解） 4、完成课本练习十一第1、2题。 ﹡5、完成课本练习十一第7题。 总结、评价：今天的学习，我学会了：( )。我在( )方面的表现很好，在( )方面表现不够，以后要注意的是：( )。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦） -------------------------------------------------- 每日名言 励志名言： 思想决定行为，行为决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运。 这句话出自杰克·霍吉的《习惯的力量》。

新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精彩教学设计

《平行与垂直》教案 教学目标： 知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力。 教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、量角器等 教学过程： 一、情景导入 师：同学们，我们之前已经学过了直线的相关知识，那谁能说一说直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延长。 师：我们一起来学习有关直线的知识——平行与垂直。（板书课题） 1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？ （1）生交流汇报 （2）师：像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？ （3）师：闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在

这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2.学生尝试 要求：把你想象的情况画在白纸上，注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 二、探究新知 （一）观察分类，感受特征 1、展示作品 师：同学们的想象力真丰富！互相看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。 如果你画的 和这几种情 况不一样， 可以补充到黑板上。 不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面） 2、分类讨论 师：现在你们能给它们分分类吗？为了方便描述，我们先给作品标上序号，可以怎样分类？按什么标准分？ （1）先独立思考：我打算怎么分？为什么这么分？分几类？ （2）再小组交流 3、学生汇报 师：哪一组愿意派代表来汇报一下？你们是怎么分的？分类的结果是什么？

新教材北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计

（新教材）北师大版精品数学资料 新北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计 相交与垂直（一） 教学目标： 1.借助实际情况和操作活动，认识垂直。 2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。 教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线 教学难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题 教学过程： 一、激情导入 你们相信用两枝铅笔或两根小棒相交，可以搭很多的图形吗？ 今天我们就来学习这个问题。 二、摆一摆、量一量 1.让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。 2.让学生观察P20的第一行图形、讨论这些图形线与线之间形成什么角，并引出其中的特殊角———直角。 3.你们知道哪些是直角吗？知道用直尺怎样检验直角吗？ 教师肯定学生的方法，并亲自演示。 小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫垂足。 如P20第二行图中AO垂直于OB，O是垂足。 三、折一折 用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直 (请大家用三角尺的直角量一量两条折痕的关系，看看哪些线是相互垂直的？) 四、巩固知识

1.你能说说教室或生活中相互垂直的线段吗？ 2.说说正方体的哪几条边是相互垂直的？ 五、实践操作 1.学生两人一组，你说我摆，相互交换角色，提高学生的实际动手能力 2.让学生自己探索检验垂直的方法。 板书设计： 相交与垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 这两条直线的交点叫垂足。 教学内容：相交与垂直（二） 教学目标： 1、认识垂直，能用三角尺画垂线 2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题 教学重点：能用三角尺画垂线 教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题教学过程： 一、激情导入 你们已经学习了什么是垂线，那么你们知道应该怎样来画垂线吗？ 二、画一画 1.用三角尺画垂线 （1）已经有一条直线，你们知道怎样画出它的垂 直线吗？

新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》公开课教学设计

《垂直与平行》 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册） 教学目标： 1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教学过程： 一、复习导入，引入直线关系 师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？ 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。 学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况。 师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。

下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。哦，他们没有相交，是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做“永不相交”。老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？（展示学生作品）……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。 请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。（多媒体出示） ⑴（2）⑶（4） （5）（6）（7）（8） 2、进行分类 师：能给它们分分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流。 小组活动：分一分，说一说。 ⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？ 请各小组讨论后完成探究单。 （小组讨论、交流） ①小组汇报分类情况。（学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交） 学生可能会出现以下几种情况： A．相交：1、4、6；不相交：2、3、5； B．相交：1、2、4、6；不相交：3、5； C．相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5； ②引导学生分类。 师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。只是对2号图形有不同的看法，认为2号图形是相交的同学来说一说理由。（请一生说，师再课件演示） 生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了。

新北师大版小学数学《相交与垂直》教学设计精编版

四年级上册数学《相交与垂直》教学设计 学情分析： 本课是在学生认识直线、射线、线段、角以及平行线的基础上 进行教学的。教材通过“看一看”“折一折”“说一说”等活动来 帮助学生理解相交与垂直现象，调动学生的多种感官参与，将抽象 的知识形象化，并让学生感受到亲身探索发现知识的快乐，应用知 识解决生活中的实际问题。 教学目标： 1、借助生活情境认识垂直。 2、能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。 3、根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。 教学重点： 建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。 教学难点： 能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。 课件出示图片 师：同学们，请看这幅图片，这是什么？（斑马线）如果让你在这 幅图片中抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？（平行）再出 示一幅图片，问：这是什么？（十字路口）如果在这幅图片中也抽 象出两条直线，你们说它们是什么关系？（相交）它不仅是两条相 交的直线，它们还互相垂直呢！什么是相交与垂直呢？这节课我们

就来研究一下。（板书课题） 二、探究新知。 1、看一看。 请学生观察这些图片 师：同是两条直线相交成的图案，可它们却是不同的，那这些图案 有什么不同呢？ 师：这些角都是什么角，你能用三角板量一量吗？ 引导学生发现互相垂直的两条直线相交形成的角是直角，此时指出 它们的交点叫垂足，板演互相垂直的两条直线的写法。 2.折一折。 （1）让学生取出一张正方形纸。用这张正方形的纸折一折，使两条 折痕互相垂直。用不同颜色的彩笔把每条折线画出来，便于区分。（2）学生折、画、交流折法。 （3）验证折痕是否互相垂直。 要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两 条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互 相垂直。 3、说一说。 请学生找出生活中有哪些互相垂直的线段。 4.画一画 指导画垂线的三种情况： 1.画一条直线的垂线； 师出示三角尺：我们用三角尺的哪一个角来画垂线呢？（直角） 问：“应该怎样去画这条直线的垂线呢？”让学生动手画。 教师选择画错的同学的作品到前边展示，请学生们找出哪里画错了，

平行与垂直导学案.doc

《平行与垂直》导学案 学习目标： 1. 通过观察，讨论，感知生活中的垂直于平行。 2. 初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3. 培养大家的空间观念及空间想象能力，引导大家具有合作探究的学习意识。 一．情景导入。 二．自主学习 （一）初步感知两条直线的位置关系 请同学们自己在纸上任意画两条直线。 （二）借助分类，认识两条直线的位置关系 1. 问题：可以把这几组直线分分类吗？ 2. 出示要求：①请在小组内交流如何分类。②记录你们组分类的结果和标准。 预设①：不相交相交 三．合作探究 在具体情境中深化理解平行的含义及特点 （一）理解“互相平行”的含义 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （二）学习平行线的表示方法 a a a b b b 上图中 a 与b 互相平行，记作a∥b，读作 a 平行于b。 在具体情境中深化理解垂直的含义及特点 （一）理解“互相垂直”的含义 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条

直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 1. 问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。 2. 追问：两条直线相交成的角是多少度？ 预设：90°。 （二）学习“互相垂直”的表示方法 a a b O O b a b O 上图中直线 a 与b 互相垂直，记作a⊥b，读作 a 垂直于b。 四、课堂检测 1. 填空 （1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。 （2）如果两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相（），其中一条直线叫做 另一条直线的( ), 这两条直线的交点叫做（）。 （3）黑板面相邻的两条边互相（），相对的两条边（）。 2. 判断 （1）不相交的两条直线叫做平行线。（） （2）两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。（） 3. 这些字母中哪些既有互相平行又有互相垂直？ E H L Z K 4. 说一说教室里面有哪些平行与垂直。

小学四年级数学《相交与垂直》教学设计

《相交与垂直》教学设计 四年级数学教案 教学内容：北师大版本教材第七册《相交与垂直》 教学目标: 1、让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。 2、通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。 3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。 教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。 教学过程： ●一、创设探究问题的情景 同学们，小明要从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？ ●小明的家 让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段为什么最短的理由，为探究问题创设情景。 ●二、探究新知

活动1、用两根小棒（或着铅笔）摆成不同的图形。 学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。 师：观察上面的图形，说一说可以怎样分类？（相交和平行两类） 今天我们一起学习有关两条直线“相交”的知识。（板书：相交） 师：观察并讨论以上这些相交的图形线与线之间形成了什么样的角？ （揭示课题：相交与垂直。） 师：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。相交的点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（揭示课题：相交与垂直。） 活动2、用一张纸折出两条互相垂直的线。 师：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直，并用笔描出折痕，标出垂足。然后用三角板的直角量一量两条折痕的关系是否垂直。 活动3、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。 学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。 活动4、游戏 师：两名学生互相摆铅笔，要求摆两组，一组互相平行，另一组互相垂直。 活动5、让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线，并且找出有多少组。

新人教版数学四年级上平行与垂直导学案

课题一：平行与垂直的相关概念 使用说明及学法指导： 1、结合问题自学课本第 56、57 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究 任务，并总结规律。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 学习目标： 1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学以致用的习惯， 体会 数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。 学习重点： 通过自主探究，初步认识平行线与垂线。 学习难点 ：理解永不相交的含义。 一、知识链接 二、自主学习： 1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相 平行 的？ 2、任意画两条直线，两条直线存在着几种不同的位臵关系呢？ 请你思考，并在 纸上 导 画出来。 6、两条直线互相垂直应该怎样表示？ 学 3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ 4、 左图中 a 与 b （ ）， 记作（ ，读作（ 5、两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直 线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。

三、合作探究

1、填空。 1）在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线（）2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的）叫垂足。 2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录 3、讨论右图中的两条直线是不是平行线 4、完成57 页做一做 5、准备两张纸，完成61页第3 题折一折。 四、过关检测 1、在（）不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线互相平行 2、两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的（）叫做垂足。 3、完成课本上第61页第4题。 4、判断： 两条直线不相交就平行。（） 同一平面内的两条直线不平行就垂直。（）同一平面内的两条直线不平行就相交。（） 垂直是一种特殊的相交情况。（） 5、同一平面内的两条直线的位臵关系是： 两条直线 （不相交） 六、总结、评价：今天的学习，我学会了： 我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、苦痛

《平行与垂直》教学设计

《平行与垂直》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 （二）过程与方法 在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 （三）情感态度和价值观 在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 二、教学重难点 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 三、教学准备 课件、学具等。 四、教学过程 （一）情境导入，画图感知 1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？ （1）学生交流汇报。 （2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？ （3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。 （二）观察分类，感受特征

新版北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计

新版数学北师大版精品资料 新北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计 相交与垂直（一） 教学目标： 1.借助实际情况和操作活动，认识垂直。 2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。 教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线 教学难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题 教学过程： 一、激情导入 你们相信用两枝铅笔或两根小棒相交，可以搭很多的图形吗？ 今天我们就来学习这个问题。 二、摆一摆、量一量 1.让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。 2.让学生观察P20的第一行图形、讨论这些图形线与线之间形成什么角，并引出其中的特殊角———直角。 3.你们知道哪些是直角吗？知道用直尺怎样检验直角吗？ 教师肯定学生的方法，并亲自演示。 小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫垂足。 如P20第二行图中AO垂直于OB，O是垂足。 三、折一折 用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直 (请大家用三角尺的直角量一量两条折痕的关系，看看哪些线是相互垂直的？) 四、巩固知识

1.你能说说教室或生活中相互垂直的线段吗？ 2.说说正方体的哪几条边是相互垂直的？ 五、实践操作 1.学生两人一组，你说我摆，相互交换角色，提高学生的实际动手能力 2.让学生自己探索检验垂直的方法。 板书设计： 相交与垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 这两条直线的交点叫垂足。 教学内容：相交与垂直（二） 教学目标： 1、认识垂直，能用三角尺画垂线 2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题 教学重点：能用三角尺画垂线 教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题教学过程： 一、激情导入 你们已经学习了什么是垂线，那么你们知道应该怎样来画垂线吗？ 二、画一画 1.用三角尺画垂线 （1）已经有一条直线，你们知道怎样画出它的垂 直线吗？

2导学案垂直与平行

《垂直与平行》导学案 学习目标 1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生将数学知识应用到生活的能力。 学习重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。学习难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 教具、学具准备：课件，尺子，三角板，量角器，小棒。 学习过程 一、创设情景，引入新课。 1、导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们将继续研究直 线的有关知识。 2、出示课题：垂直与平行（课件1） 3、看到课题，你想提出什么问题？ 4、根据学生的回答，我在加以补充，然后出示预习提纲（课件2） (1)、什么叫平行线？什么叫互相平行? (2)、互相平行必须具备什么条件？ (3)、什么叫互相垂直？什么叫垂线？什么叫垂足? (4)、互相垂直必须具备什么条件？ (5)、平行与垂直之间有什么区别？ (6)、在同一平面内两条直线之间有什么关系？ 二、探究体验： 1、学生先自己学习课本。 2、然后小组合作完成上面的预习提纲。 三、展示汇报： 1、第1题第1大组汇报。其他组可以补充。 2、第2题第2大组汇报。其他组可以补充。 （1）、在学生说完以后，教师加以补充。（课件3） （2）、在学生说完以后，教师加以补充。（课件4、5） （3）、教师强调：平行必须是在同一平面内，永远都不相交的两条直线。 (4)、在自己的生活中找一找哪些线是互相平行的？（课件6） 3、第3题第3大组汇报。其他组可以补充 4、第4题第4大组汇报。其他组可以补充 在学生说完以后，教师加以补充，（课件7） 5、第5、6题学生自由汇报。 教师根据学生的回答，适当的加以点拨。 (1)平行是在同一平面内，永远都不相交，垂直是在同一平面内相交必须成直角。 (2)在同一平面内，两条直线之间的关系是不相交，就平行。 一般相交 相交 关系垂直相交

新北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计

新北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计 相交与垂直（一） 教学目标： 1.借助实际情况和操作活动，认识垂直。 2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。 教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线 教学难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题 教学过程： 一、激情导入 你们相信用两枝铅笔或两根小棒相交，可以搭很多的图形吗？ 今天我们就来学习这个问题。 二、摆一摆、量一量 1.让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。 2.让学生观察P20的第一行图形、讨论这些图形线与线之间形成什么角，并引出其中的特殊角———直角。 3.你们知道哪些是直角吗？知道用直尺怎样检验直角吗？ 教师肯定学生的方法，并亲自演示。 小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫垂足。 如P20第二行图中AO垂直于OB，O是垂足。 三、折一折 用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直 (请大家用三角尺的直角量一量两条折痕的关系，看看哪些线是相互垂直的？) 四、巩固知识 1.你能说说教室或生活中相互垂直的线段吗？

2.说说正方体的哪几条边是相互垂直的？ 五、实践操作 1.学生两人一组，你说我摆，相互交换角色，提高学生的实际动手能力 2.让学生自己探索检验垂直的方法。 板书设计： 相交与垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 这两条直线的交点叫垂足。 教学内容：相交与垂直（二） 教学目标： 1、认识垂直，能用三角尺画垂线 2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题 教学重点：能用三角尺画垂线 教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题教学过程： 一、激情导入 你们已经学习了什么是垂线，那么你们知道应该怎样来画垂线吗？ 二、画一画 1.用三角尺画垂线 （1）已经有一条直线，你们知道怎样画出它的垂 直线吗？ （2）教师示范：

数学《相交与垂直》教学设计

数学《相交与垂直》教学设计 教学内容： 小学数学四年级上册第二单元P21~P23。 教学目标： 1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。 2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。 3、理解点与直线之间的所有连线中线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。 教学重点： 用三角尺画垂线，体会两条直线垂直的特征。 教学难点： 能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单 问题。 教学过程： 一、创设情境导入。 1、请学生在练习纸上画两条直线，看看两条直线有什么关系。教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。让学生说一说，每组两条直线有什么关系？ 2、揭示课题。 师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习——相交 与垂直。（板书课题） 二、活动探究，获取新知。 1、看一看。 师：这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这 些图案，应该怎么画呢？ 让学生都画一画，并与同学交流一下。然后出现图案。

师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交，那么这两个图案有什么不同呢？ 生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。 教师明确指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 师：“互相垂直”是什么意思？ 两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条 直线是另一条直线的垂线。 2、折一折。 （1）让学生取出学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色 的彩笔把每组折线画出来，便于区分。 （2）展示学生活动结果。 （3）验证折痕是否互相垂直。 展示学生的作品后，要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三 角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确 定这两条折痕是否互相垂直。 3、说一说。 （1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，顶棚上横梁等） （2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。 （3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。 出示教具（正方体）在教具中写上字母。要求学生按照以上顺序在 学具进行说明，教师板书配合。如：BF垂直于FG；CG垂直与GH；AB垂直于BC，等等。 （4）分析、判断。 3、说一说 （1）观察一个正方体的实物，说说每个面上哪几条边是互相垂直的？

高中数学学案：平行与垂直的综合应用

高中数学学案:平行与垂直的综合应用 1. 掌握空间中线面平行,面面平行；线面垂直,面面垂直的判定定理与性质定理. 2. 运用空间中线面平行,面面平行；线面垂直,面面垂直的判定定理与性质定理证明空间几何图形的平行与垂直关系. 1. 阅读:必修2第32～49页. 2. 解悟:①回忆线面平行与垂直的判定定理和性质定理；②回忆面面平行与垂直的判定理和性质定理；③结合上述定理的基本图形用文字及数学符号语言来叙述定理内容；④用图表的形式来列出平行与垂直的关系图. 3. 践习:在教材空白处,完成第41页习题第1、2、3、5、6、7题；第49页练习第1、2、3题. 基础诊断 1. 已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB和PC的中点,则MN与平面PAD的位置关系为平行. 解析:如图,取PD的中点E,连结AE,EN.因为E,N分别是PD,PC的中点,所以NE∥CD且 NE＝1 2CD.因为M是AB的中点,所以AM＝ 1 2CD,AM∥CD,所以EN∥AM,EN＝AM,所以四边形 AMNE是平行四边形,所以MN∥AE.因为AE?平面PAD,MN?平面PAD,所以MN∥平面PAD,故MN与平面PAD的关系为平行. 2. 已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,下面有三个命题: ①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β. 其中真命题的个数为2. 解析:①若α∥β,因为直线l⊥平面α,所以直线l⊥平面β.因为m?β,所以l⊥m,故①为真命题；②当α⊥β时,因为直线l⊥平面α,所以直线l∥平面β或l?β,所以l与m可能相交或异面,故②为假命题；③因为l∥m,直线l⊥平面α,所以直线m⊥平面α.因为m?β,所以α⊥β,故③为

人教A版数学必修二第三章第二课时导学案§3.1.2两条直线平行与垂直的判定

§ 3.1.2两直线平行与垂直的判定 学习目标 1. 熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系； 2．通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力； 3．通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣． 学习过程 一、课前准备 （预习教材P 86~89，找出疑惑之处） 复习1： 1．已知直线的倾斜角(90)οαα≠，则直线的斜率为 ；已知直线上两点1122(,),(,)A x y B x y 且12x x ≠，则直线的斜率为 . 2.若直线l 过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线l 的斜率为 ,倾斜角为 . 3．斜率为2的直线经过(3，5)、(a ,7)、(－1,b )三点，则a 、b 的值分别为 . 4．已知12,l l 的斜率都不存在且12,l l 不重合，则两直线的位置关系 . 5．已知一直线经过两点(,2),(,21)A m B m m --，且直线的倾斜角为60ο，则m = . 复习2：两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系? 二、新课导学 ※ 学习探究 问题1：特殊情况下的两直线平行与垂直． 当两条直线中有一条直线没有斜率时： (1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为 ，两直线位置关系是 . (2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为 ，另一条直线的倾斜角为 ，两直线的位置关系是 .王新敞 问题2：斜率存在时两直线的平行与垂直．设直线1l 和2l 的斜率为1k 和2k . ⑴两条直线平行的情形．如果21//l l ，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？ 新知1：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即12//l l ?1k =2k 王新敞 注意，上面的等价是在两直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．

北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》教案教学设计

北师大版小学数学四年级上册《相交与 垂直》教案教学设计 第二单元线与角 2.相交与垂直 上课解决方案 教案设计 设计说明 本节课通过学生的操作活动，探究有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，让学生在自己的认知基础上进行学习。因此，本节课的教学设计主要体现以下两点： 1．重视实践感悟。 《数学课程标准》指出“让学生在生动具体的情境中学习数学”“让学生在现实情境中体验和理解数学”。上课伊始，用学生熟悉的“剪刀”和“红十字”这两个生活中的事例，引出两条直线相交的两种不同情况，最后引导学生观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中一个特殊的角——直角，抽象出生活中互相垂直的图形，发展学生的几何直观。 2．重视动手操作。 动手实践是学生学习数学的主要方式之一，它能促进学生对抽象的数学知识的理解。教学设计中注重让学生动手操作，用长方形纸折出两条互相垂直的线，然后引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线，从中感悟出要

形成互相垂直的必备条件是在同一平面内相交且形成的角是直角。课前准备 教师准备 PPT课件 学生准备直尺、三角尺、正方形纸、长方形纸板、长方体(或正方体)纸盒 教学过程 ⊙创设情境，导入新课 1．看一看，说一说。 引导学生观察主题图并提问：这是我们经常见到的剪刀和红十字的图案，说一说是否从每一个图中看到了两条直线，在什么地方？有什么特点？你能试着画一画吗？(课件出示剪刀和红十字) (让学生独立探究，尝试着画一画图中两条直线相交的图形，并与同桌交流，然后展示图形，教师借机说明这两条线的位置关系是相交) 小结：在一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系为“相交”，而且一定会有一个交点。 2．想一想。 (1)课件出示教材18页问题2中的两条直线，引导学生观察这两条直线，说一说它们是否相交。

人教版-数学-四年级上册-《平行与垂直》精品导学案

《平行与垂直》精品导学案 班级姓名 【学习目标】 1.能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。 2.能正确地判断平行与垂直。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.在纸上任意画两条直线。 2.在小组中交流一下，看看你画的和其他同学画的一样吗？ 二、自主探究 1.研究相交与不相交。 （1）下面是5位同学所画的两条直线。 A B C D E 你能给它们分分类吗？填一填。 我们把两条直线交叉称为相交。 （2）进一步分类。 把上面每组中的两条直线再延长一些，然后再重新进行分 类，你发现了什么？ （3）通过分类可以知道：在同一平面内，任意画两条直线可能 （），也可能（）。 2.揭示平行的概念及特征。 （1）两条直线画得再长也不会相交的情况在数学上叫永不相交。 也就是说这两条永不相交的直线叫做（）线。也可以说这两条直线

互相（）。 （2）看下图想一想为什么要在同一平面内呢？ （3）判断两条直线是否是平行线需要哪些条件？ 3.揭示垂直的概念。 （1）观察每组中两条直线相交的情况。 (1) (2) （3）(4) 通过观察可以知道：两条直线相交形成了（）个角。 （2）两条直线相交形成的角中，有的是（）角，有的是 （）角，还有的是（）角。 （3）在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直 线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。 三、课堂达标 1.填空题。 如果两条直线相交成（）角时，这两条直线叫作互相垂直，其 中一条直线叫作另一条直线的（）。 2.下面各组直线，哪组互相垂直？画○；哪组互相平行？画△。 （）（）（）（）（） 3.判断题。（对的画“√”，错的“×”） （1）不相交的两条直线叫做平行线。 ( ) （2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。( ) （3）同一平面内两条直线不垂直就一定平行。（）

数学人教版四年级上册 《平行与垂直》教学设计

《平行和垂直》教学设计 教材分析: 《垂直与平行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。 教学内容:人教版义务教育教科书四年级上册第56～57页内容。 教学目标： 1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。 2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。 3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重难点 1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能 力。 2、相关现象的正确理解,尤其是看似不相交而实际相交现象的理解。 教学准备 课件、三角板、两张白纸。 新课导入 师：同学们，请看！图上有两条木棒，它们在旋转，如果让他们停止转动，会组成什么图形呢？ 只要摁一下按钮，它们就会停下来，谁愿意上来摁一摁？ （学生配合老师操作），课件呈现4个图形。 内容新授 1、区分相交与不相交。 师：同学们，看，每停止一次两根木棒就会呈现出不同的位置关系，我们来看着四种情况。 师：你能把四种情况分一分类吗？ 师：为了清楚地描述它们，我们分别给它们标上标号1、2、3、4。谁来说一说，你以为分成几类合适？怎么分？ 预设:1、3一类；2、4一类。 师：为什么这样分？说说你的想法。 预设：1、3相交了；2、4没有相交。 师：请同学们开启脑洞，想象一下，如果把木棒向两端无限延长，变成直线，又可以怎么分呢？ 预设：4也会相交，所以1、3、4是一类相交，2单独一类，不相交。

小学四年级数学：《相交与垂直》教学设计

新修订小学阶段原创精品配套教材 《相交与垂直》教学设计教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching Design of "Intersection and Verticality" 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育

《相交与垂直》教学设计 教学内容：相交与垂直（北师大版数学实验教材四年级上册第20-22页） 教学目标： 1、借助实际情景和操作活动，认识垂直。 2、能用三角尺画垂线。 3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。 教学重点： 1、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。 2、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。 教学难点： 建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。 课型：新授课 教法：引导合作探究

教具：小棒、正方形纸、长正方体小盒、三角板 教学过程： 一、导入：认识“相交”。（约2分钟） 请同学们拿出准备好的两根小棒，摆出自己喜欢的图形。（指定4人到黑板前贴图）你们能将这些图形分类吗？（平行、交*） 两条直线交*在一起我们称它们为“相交” 二、新课：认识“互相垂直”（约15分钟） 1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？要求同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角画出来（学生动手摆小棒和画图）。然后汇报。（让学生在玩中学，通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握知识） 2、师：刚才许多同学说了自己的摆法，摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？ （生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……）。（课件示范用三角尺直角去量）多名学生说自己的想法。 3、用两条直线代替小棒，表示出你们摆的直角（教师在黑板画图）。在直角上还要标上直角符号“┐”。（板书：成直角）它是由几条直线相交成直角？（板书：两条直线相交）