2005年上海中考数学试题及答案

2005年上海市初中毕业生统一学业考试

数学试卷

一. 填空题（本大题共14题，满分42分）

只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则得零分。 1. 计算：()x 22=_____________。 2. 分解因式：a a 2

2-=____________。 3. 计算：

(

)(

)

21

21+-=____________。

4. 函数y x =

的定义域是_________________。

5. 如果函数f x x ()=+1，那么f ()1=___________。

6. 点A ()24，在正比例函数的图像上，这个正比例函数的解析式是______________。

7. 如果将二次函数y x =22的图像沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图像的函数解析

式是___________________。

8. 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是_________________（只需写出一个方程）。

9. 如果关于x 的方程x x a 2

40++=有两个相等的实数根，那么a=__________。 10. 一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为____________。 11. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且DE//BC ，如果AD=2，DB=4，AE=3，那么EC=__________________。

12. 如图所示，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为___________米（结果用含α的三角比表示）。

13. 如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是______________。 14. 在三角形纸片ABC 中，∠=∠==C A AC 90303°，°，，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图所示）。折痕DE 的长为____________________。

二. 选择题（本大题共4题，满分12分）

下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得3分；不选、错选或者多选得零分。 15. 在下列实数中，是无理数的为（ ） A. 0

B. -35.

C. 2

D. 9

16. 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

17. 已知Rt ABC ?中，∠===C AC BC 9023°，，，那么下列各式中，正确的是（ ） A. sin B =23

B. cos B =

23 C. tgB =

23

D. ctgB =2

3

18. 在下列命题中，真命题是（ ） A. 两个钝角三角形一定相似 B. 两个等腰三角形一定相似 C. 两个直角三角形一定相似 D. 两个等边三角形一定相似

三. 解答题（本大题共3题，满分24分） 19. （本题满分8分） 解不等式组：315216x x

x x +>-+-

?

()，并把解集在数轴上表示出来。

20. （本题满分8分） 解方程：

x x x x x +++-=-22284

2

21. （本题满分8分，每小题满分各为4分）

（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为________________；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为__________； （2）在图2所示中，画出与△ABC 关于x 轴对称的?A B C 111。

图一

图二

四. 证明题（本大题共4题，满分42分）

22. （本题满分10分，每小题满分各为5分）

在直角坐标平面中，O 为坐标原点。二次函数y x bx c =++2的图像与x 轴的负半轴相交于点A ，与x 轴的正半轴相交于点B ，与y 轴相交于点C （如图所示）。点C 的坐标为（0，-3），且BO=CO 。

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设这个二次函数图像的顶点为M ，求AM 的长。

23. （本题满分10分）

已知：如图所示，圆O 是△ABC 的外接圆，圆心O 在这个三角形的高CD 上，E 、F 分别是边AC 和BC 的中点。

求证：四边形CEDF 是菱形。

24. （本题满分10分，第（1）、（2）、（3）小题满分各为2分，第（4）小题满分4分）

小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00~22：00）和谷时段（22：00~次日6：00）分别计费。平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元。小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的月用电量分别用折线图表示（如图所示），同时将前4个月的月用电量和相应电费制成表格（如表1）。

表1

根据上述信息，解答下列问题：

（1）计算5月份的月用电量及相应电费，将所得结果填入表1中； （2）小明家这5个月的月平均用电量为____________度； （3）小明家这5个月每月用电量呈________________趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈______________趋势（选择“上升”或“下降”）；

（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元。请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量。

25. （本题满分12分，每小题满分各为4分）

在△ABC 中，∠===ABC AB BC 9043°，，。O 是边AC 上的一个动点，以点O 为圆心作半圆，与边AB 相切于点D ，交线段OC 于点E ，作EP ED ⊥，交射线AB 于点P ，交射线CB 于点F 。

（1）如图1所示，求证：??ADE AEP ~；

（2）设OA=x ，AP=y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； （3）当BF=1时，求线段AP 的长。

图1 图2

2005年上海中考数学试题

参考答案

一. 填空题 1. x 4

2. a a ()-2

3. 1

4. x ≥0

解：根据二次根式的定义得：x ≥0． 5. 2

解：将x=1代入f （x ）=x+1， 得：f （1）=1+1=2．

6. y x =2

解：设这个正比例函数的解析式是y=kx ， ∵点A （2，4）在该正比例函数的图象上， ∴4=2k 即k=2，

∴这个正比例函数的解析式是：y=2x ． 7. y x =+212

8. x x 2

0-=等

9. 4

解：由题意知：△=16-4a=0， ∴a=4． 10. 7

11. 6

解：∵DE ∥BC

∴CE ：AE=BD ：AD ∵AD=2，DB=4，AE=3 ∴EC=6． 12. 20sin α

13. 5

解：∵这两圆的位置关系是外切， ∴这两个圆的圆心距d=2+3=5．

14. 1

二. 选择题 15. C

16. B

解：六个数的中位数为（3+5）÷2=4． 故选B ． 17. C

18. D

解：A 不正确，不符合相似三角形的判定方法； B 不正确，没有指明相等的角或边比例，故不正确；

C 不正确，没有指明另一个锐角相等或边成比例，故不正确；

D 正确，三个角均相等，能通过有两个角相等的三角形相似来判定； 故选D ．

三. 解答题

19. 由3151x x x +>->，得 由216()x x +-<，得x <4 ∴不等式组的解集为14<

20. 解：去分母，得x x x ()()-++=2282

x x x x 22

2448-+++=

整理，得：x x 2

20+-= 解得：x x 1221=-=，

经检验，x 11=为原方程的根，x 22=-是增根 ∴原方程的根是x =1

21. （1）①和② ①和③ （2）所画三角形正确。

四. 解答题

22. 解：（1）∵BO=CO ，点C 的坐标为（0，-3），点B 在x 轴的正半轴上 ∴点B 的坐标为（3，0）

∵点C 、点B 在二次函数y x bx c =++2的图像上

∴=-++=???

c b c 33302

解得：c b =-=-???

3

2

∴二次函数的解析式为y x x =--223 （2） y x x x =--=--222314() ∴点M 的坐标为（1，-4）

又∵二次函数y x x =--223的图像与x 轴的负半轴相交于点A ∴点A 的坐标为（1，-4）

又∵二次函数y x x =--2

23的图像与x 轴的负半轴相交于点A ∴点A 的坐标为（-1，0） ∴=

++--=AM ()()11402522

23. 证法一：∵O 为圆心，AB 为圆O 的弦，OD AB ⊥ ∴=AD BD

又 CD AB AC BC ⊥∴=，

∠=∴====∴===∴CDA E AC DE AC EC

DF BC CF DE EC CF FD

CEDF 901

21

2

°，是的中点

同理四边形是菱形

证法二：∵O 为圆心，AB 为圆O 的弦，OD AB ⊥ ∴=AD BD

∵D 、F 分别为AB 、BC 的中点 ∴=

FD AC FD AC //，且1

2

E AC EC AC FD

CEDF CDA E AC DE AC EC CEDF 是的中点

四边形是平行四边形°，是的中点四边形是菱形∴==∴∠=∴=

=∴1

2

901

2

证法三：连结EF ，交CD 于点G E F AC BC 、分别为、的中点

∴∴===⊥∴=∴===EF AB

CG DG EG AD CG CD GF

DB

O AB O OD AB AD BD EG GF

CG DG EG GF

//，为圆心，为圆的弦，，

∴四边形CEDF 是平行四边形

EF AB CD AB

CD EF

//，⊥∴⊥

∴四边形CEDF 是菱形

24. （1）110 46.95 （2）99

（3）上升 下降

（4）解：设小明家7月份平时段用电量为x 度，谷时段用电量为y 度 根据题意，得x y x y +=+=???500

061030243

..

解得：x y ==??

?

300

200

答：小明家7月份平时段用电量为300度，谷时段用电量为200度。

25. （1）证明：如图1所示，连结OD

根据题意，得OD AB ⊥，即∠=ODA 90°

OE OD ODE OED

DEP ADE AEP A A

ADE AEP

=∴∠=∠∠=∴∠=∠∠=∠∴~90°又??

（2）解： ∠===ABC AB BC 9043°，，

∴=AC 5

OA x OE OD x AD x AE x x x

=∴==

=∴=+=，，354

5358

5

当点O 在边AC 上移动时，总有??ADE AEP ~

∴

=∴=<≤?? ??

?

AP AE AE

AD y x x 1650258

（3）解法一： ??ADE AEP ~

∴===∴==~∴==AE AD PE ED

AE x AD x

PE ED AE AD

BPF EPD BP BF PE

ED

854

5

22

，易证，??

∴==当时，BF BP 12

①若EP 交线段CB 的延长线于点F （如图1所示），则 AP BP =-=42

图1

②若EP 交线段CB 于点F （如图2所示），则 AP BP =+=46

图2

解法二：当BF=1时

①若EP 交线段CB 的延长线于点F （如图1所示），则CF=4

∠=∠∴∠=∠∠=∠=∠=∠∴∠=∠∴∠=∠∴==-=-∴-==

∴==ADE AEP PDE PEC

FBP DEP FPB DPE F PDE

CFE FEC

CF CE

CE AE x

x x x y AP 90558

5

8545822

°，，得，即

②若EP 交线段CB 于点F （如图2所示），则CF=2 类似①，易得CF CE =

CE AE x x x y AP =-=-

∴-==∴==5585

585215

866

，得，即

(完整版)江苏省徐州市2016年中考数学试题及答案解析(word版)

2016年徐州中考试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 4 1 - 的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C. 41 D.4 1- 2. 下列运算中，正确的是（ ） A.6 3 3 x x x =+ B.27 6 3 x x x =? C.() 53 2x x = D.12-=÷x x x 3. 下列事件中的不可能事件是（ ） A.通常加热到C ?100时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是?360 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A B C D 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ） A B C D 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表： 关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15 7. 函数x y -= 2中自变量x 的取值范围是（ ） A.2≤x B.2≥x C.2

等的两部分，则x 的值是（ ） A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上） 9、9的平方根是______________。 10、某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。 11、若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。 12、若二次函数m x x y ++=22 的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是 ______________。 13、在△ABC 中，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是______________。 14、若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。 15、如图，○0是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。 16、用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______________。 17、如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图形中这样的正方形的总个数可用含n 的代数式表示为______________。

2017年上海市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．下列实数中，无理数是（） A．0 B．C．﹣2 D． 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：0，﹣2，是有理数， 数无理数， 故选：B． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循 环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2．下列方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0 【分析】分别计算各方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可．【解答】解：A、△=（﹣2）2﹣4×1×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误； B、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误； C、△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，方程有两个相等的实数根，所以C选项错误； D、△=（﹣2）2﹣4×1×2=﹣4＜0，方程没有实数根，所以D选项正确． 故选D． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根． 3．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b 应满足的条件是（） A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0

上海市中考数学卷试题与答案

2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 满分150分 考试时间100分钟 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列分数中，能化为有限小数的是（ ）． (A) 13 ； (B) 15 ； (C) 17 ； (D) 19 ． 2．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）． (A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D) a b c c > ． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． (A) (B) ； (D) ． 4．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 5．下列命题中，真命题是（ ）． (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 6．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）． (A) 点B 、C 均在圆P 外； (B) 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内； (C) 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外； (D) 点B 、C 均在圆P 内． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．计算：23a a ?=__________． 8．因式分解：229x y -=_______________． 9．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______． 10．函数y =_____________． 11．如果反比例函数k y x = （k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解 析式是__________． 12．一次函数y ＝3x －2的函数值y 随自变量x 值的增大而_____________（填“增大”或 “减小”）． 13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是__________． 14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880

上海市2016年中考数学试卷及解析答案

2016年上海市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1．如果a与3互为倒数，那么a是（） A．﹣3 B．3 C．﹣D． 2．下列单项式中，与a2b是同类项的是（） A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab 3．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3 4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次 5．已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设=，=，那么向量用向 量、表示为（） A．+B．﹣C．﹣+D．﹣﹣ 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D 与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（） A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8 二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 7．计算：a3÷a=．

8．函数y=的定义域是． 9．方程=2的解是． 10．如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为． 11．不等式组的解集是． 12．如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是． 13．已知反比例函数y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是． 14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是． 15．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比 是． 16．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数 是． 17．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1 米，参考数据：≈1.73） 18．如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．

2017年上海中考英语真题(附详细解析答案解析)

2017年上海市中考英语试卷 I. Listening comprehension（听力理解）（共30分） A．Listen and choose the right picture（根据你听到的内容，选出相应的图片） 1． 1．2．3．4．5．6．． B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear（根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案） 7．A．Pink． B．Blue． C．White． D．Brown． 8．A．For one week． B．For one year． C．For two weeks． D．For two years． 9．A．By making a call．B．By sending an email．C．By writing a letter．D．By leaving a message．

10．A．On Monday．B．On Wednesday．C．On Thursday．D．On Friday． 11．A．To visit China． B．To try something new． C．To make friends． D．To learn something easy． 12．A．Work on her project． B．Go to the school dance． C．Take a physics exam． D．Meet her dance teacher． 13．A．In a hotel． B．In a bookshop． C．In a cinema． D．In a classroom． 14．A．The food． B．Their car． C．The supermarket． D．Their house． C. Listen to the passage and tell whether the following sentences are true or false 15．判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T“表示，不符合的用“F“表示 15．Peter makes hamburgers for customers in a fast food restaurant． 16．Once，Peter delivered 30 sets of hamburger meals to a school with his partner．17．The students were waiting at the school gate when Peter arrived． 18．There would be a sports meeting for the student the next day． 19．The teacher ordered the hamburger meals to encourage the students．20．Peter loves his job as he gains happiness from his working experiences．

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.

【中考解析】上海市2017年中考数学真题试题(含解析)

上海市2017年中考数学真题试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．下列实数中，无理数是（ ） A ．0 B C ．﹣2 D ． 27 【答案】B 【解析】 试题分析：0，﹣2，2 7 是无理数， 故选B ． 考点：无理数的定. 2．下列方程中，没有实数根的是（ ） A ．x 2 ﹣2x=0 B ．x 2 ﹣2x ﹣1=0 C ．x 2 ﹣2x+1=0 D ．x 2 ﹣2x +2=0 【答案】D 【解析】 考点：根的判别式 3．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ） A ．k ＞0，且b ＞0 B ．k ＜0，且b ＞0 C ．k ＞0，且b ＜0 D ．k ＜0，且b ＜0 【答案】B 【解析】 试题分析：∵一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限， ∴k ＜0，b ＞0， 故选B ． 考点：一次函数的性质和图象

4．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（） A．0和6 B．0和8 C．5和6 D．5和8 【答案】C 【解析】 试题分析：将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是：0，1，2，5，6，6，8， 位于中间位置的数为5，故中位数为5， 数据6出现了2次，最多，故这组数据的众数是6，中位数是5， 故选C． 考点：1.众数；2.中位数. 5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．菱形 B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形 【答案】A 【解析】 考点：中心对称图形与轴对称图形. 6．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（） A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB 【答案】C 【解析】 试题分析：A、∠BAC=∠DCA，不能判断四边形ABC D是矩形； B、∠BAC=∠DAC，能判定四边形ABCD是菱形；不能判断四边形ABCD是矩形； C、∠BAC=∠ABD，能得出对角线相等，能判断四边形ABCD是矩形； D、∠BA C=∠ADB，不能判断四边形ABCD是矩形； 故选C．

2016年上海市宝山区中考数学一模试卷含答案解析

1 / 21 2016年上海市宝山区中考数学一模试卷 一.选择题 1．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=1，tanA=，下列判断正确的是 ( ) A．∠A=30° B．AC= C．AB=2 D．AC=2 2．抛物线y=﹣4x2+5的开口方向( ) A．向上 B．向下 C．向左 D．向右3．如图，D、E在△ABC的边上，如果ED∥BC，AE：BE=1：2，BC=6，那么的模 为( ) A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3 4．已知⊙O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（﹣3，4），则点M 与⊙O的位置关系为( ) A．M在⊙O上 B．M在⊙O内 C．M在⊙O外 D．M在⊙O右上方 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分 别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为( ) A．26° B．64° C．52° D．128° 6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

( ) A．ac＞0 B．当x＞﹣1时，y＜0 C．b=2a D．9a+3b+c=0 二.填空题 2 / 21 7．如果：，那么：=__________ ．． 8．两个相似比为1：4的相似三角形的一组对应边上的中线比为 __________ ．． 9．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是 __________．． 10．如图，△ABC中，∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则 CD=__________ ．． 11．计算：2（3+4）﹣5=__________ ．． 12．如图，菱形ABCD的边长为10，sin∠BAC=，则对角线AC的长为

2017年上海市中考数学试卷

2017年上海市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．（4分）（2017?上海）下列实数中，无理数是（） A．0 B．C．﹣2 D． 2．（4分）（2017?上海）下列方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0 3．（4分）（2017?上海）如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（） A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0 4．（4分）（2017?上海）数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A．0和6 B．0和8 C．5和6 D．5和8 5．（4分）（2017?上海）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形 6．（4分）（2017?上海）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（） A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．（4分）（2017?上海）计算：2a?a2=． 8．（4分）（2017?上海）不等式组的解集是． 9．（4分）（2017?上海）方程=1的解是． 10．（4分）（2017?上海）如果反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（2，3），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而．（填“增大”或“减小”） 11．（4分）（2017?上海）某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年

上海市中考数学试题及答案

2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷 数学注意事项： 1． 本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效． 2． 请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合， 再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3． 答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、填空题（本大题共14题，满分42分） 1、 计算：()2 2x ＝ 2、 分解因式：2 2a a -＝ 3、 计算： ) 1 1＝ 4、 函数y =的定义域是 5、 如果函数()1f x x =+，那么()1f = 6、 点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 7、 如果将二次函数2 2y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 8、 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方 程） 9、 如果关于x 的方程2 40x x a ++=有两个相等的实数根，那么a ＝ 10、 一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 11、 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和 AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE ＝3，那么EC ＝ 12、 如图1，自动扶梯AB 段的长度为20 米，倾斜角A 为α，高度BC 为 米 (结果用含α的三角比表示). 13、 如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是 14、 在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°， ∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为 图1

2017年上海市中考物理试卷及答案

物理试卷 第1页（共14页） 物理试卷 第2页（共14页） 绝密★启用前 上海市2017年初中毕业统一学业考试物理 .......................................................................... 1 上海市2017年初中毕业统一学业考试物理答案解析 . (4) 上海市2017年初中毕业统一学业考试物理 本试卷满分90分,考试时间60分钟。 一、选择题(本题共8小题,每小题2分,共16分。每小题只有一个正确选项,不选、多 选、错选均不得分) 1.在太阳系中,月球属于 ( ) A .恒星 B .行星 C .卫星 D .彗星 2.新“七不规范”中,“言语不喧哗”提醒大家要控制声音的 ( ) A .响度 B .音调 C .音色 D .频率 3.家用电能表抄见数所用的单位是 ( ) A .千瓦 B .千瓦时 C .库仑 D .伏特 4.光从空气斜射入玻璃中,入射角为60,折射角可能为 ( ) A . 0 B .35 C .60 D .90 5.四冲程柴油机在工作过程中,将内能转化为机械能的冲程是 ( ) A .吸气冲程 B .压缩冲程 C .做功冲程 D .排气冲程 6.两个质量不同的金属块,放出相同热量,降低相同温度,则 ( ) A .质量大的金属块的比热容一定大 B .质量大的金属块的比热容一定小 C .质量大的金属块的比热容可能大 D .两个金属块的比热容有可能相同 7.甲车从M 点、乙车从N 点同时相向运动,它们的s -t 图象分别如图(a )、(b )所示。当甲、乙相遇时,乙距M 点12米。若甲、乙的速度分别为v 甲、v 乙,M 、N 间的距离为s ,则 ( ) A .v v 乙甲＜,36s =米 B .v v 乙甲＜,12s =米 C .v v 乙甲＞,36s =米 D .v v 乙甲＞,18s =米 8.在如图所示的电路中,电源电压保持不变。闭合开关S ,向右移动滑动变阻器滑片P 的过程中 ( ) A .电流表A 的示数变大 B .电压表V 2的示数变小 C .电压表V 1示数与电压表V 2示数的差值变大 D .电压表V 1示数与电流表A 示数的比值变大 二、填空题(本题共7小题,共22分) 9.上海地区家庭电路中,电灯、电视机、电扇等用电器正常工作的电压为 伏,这些用电器是 (填“串联”或“并联”)的,工作时将 能分别转化为光能、机械能等。 10.2017年5月,我国自主研制的C919大型客机在上海首飞成功。客机飞行时,以地面为 参照物,客机是 (填“运动”或“静止”)的；客机下降过程中,其重力势能 (填“增大”“不变”或“减小”)；客机着陆后减速滑行过程中,客机轮胎表面的温度会升高,这是通过 的方式改变其内能的。 11.生活中蕴含着很多物理知识：老花眼镜是利用凸透镜对光的 (填“会聚”或“发散”)作用制成的；运动员把铅球掷出,这主要表明力可以改变物体的 ；用吸管吸饮料,是利用 的作用。 12.某导体两端的电压为9伏,10秒内通过该导体横截面的电荷量为6库,通过该导体的电流为 安,这段时间内电流做功为 焦；若将该导体两端的电压调整为12伏,其电阻为 欧。 13.如图甲、乙所示,分别用力F 1、F 2匀速提升重为10牛的物体。图 中的滑轮可以看作省力杠杆；图甲中,若不计摩擦和滑轮重力,力F 1的大小为 牛,物体受到合力的大小为 牛。 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2017上海中考数学试卷

2017年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，无理数是 A.0 B.2 C.-2 D. 7 2 2.下列方程中，没有实数根的是 A.0x 2-x 2= B.01-x 2-x 2= C.01x 2-x 2=+ D.02x 2-x 2=+ 3.如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是 A.k ＞0，且b ＞0 B.k ＜0，且b ＞0 C.k ＞0，且b ＜0 D.k ＜0，且b ＜0 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 6.已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是 A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：2a.a 2= . 8.不等式组???2 2-x 6x 2＞，＞的解集是 . 9.方程13-x 2=的根是 . 10.如果反比例函数x k y =（k 是常数，k ≠0）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 。（填“增大”或

“减小”） 11.某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米，去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 毫克/立方米。 12.不透明的布袋里有2个黄球，3个红球，5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 。 13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么一个二次函数的解析式可以是 。（只需写一个） 14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元。 15.如图2，已知AB ∥CD ，CD=2AB ，AD 、BC 相交于点E 。设=，=，那么向量用向量表示为 。 16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 重合，顶点B 、 C 、 D 在一条直线上）。将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n °后（0＜n ＜180），如果EF ∥AB ，那么n 的值是 。 17.如图4，已知Rt △ABC ，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以点A 、B 为圆心画圆，如果点C 在☉A 内，点B 在☉A 外，且☉B 与☉A 内切，那么☉B 的半径长r 的取值范围是 。 18.我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n ≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”，记为λn ，那么λ6= 。 图1

2017年上海中考数学试卷

2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是

2016年上海中考数学试卷(含解析)

2016年上海市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1．如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．13- D ．1 3 2．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a b B ．22a b C ．2ab D ．3ab 3．如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ．()2 12y x =-+ B ．()2 12y x =++ C ．21y x =+ D ．23y x =+ 4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A ．3次 B ．3.5次 C ．4次 D ．4.5次 5．已知在△ABC 中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =，那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ） A ．12a b + B ．12 a b - C ．12a b -+ D ．1 2a b -- 6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D 在边BC 上，CD=3，⊙A 的半径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A ．1＜r ＜4 B ．2＜r ＜4 C ．1＜r ＜8 D ．2＜r ＜8 二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 7．计算：3a a ÷= ． 8．函数3 2 y x = -的定义域是 ． 92=的解是 ．

10．如果1 ,32a b ==-，那么代数式2a b +的值为 ． 11．不等式组25 10x x

2017年上海市中考试卷(答案)

答案 第1页，共5页 2017年上海市中考试卷(答案) 第I 卷（选择题） 第II 卷（非选择题） 9. 220；并联；电 10. 运动；减小；做功 11. 会聚；运动状态；大气压强 12. 0.6；54；15 13. b ；10；0 14. 若电压表的示数为U ，说明R 2断路或R 1短路；若电压表的示数为0，说明R 1断路 15. a ；电流周围有磁场，人体内也有电流 三、实验探究题(本大题共4小题，共24.0分) 16. 0.2；3.2；动力；水平 17. 竖直；不同；光屏；小于 18. 容器底部受到水的压力增加量△F 小于重力G ；当放入的球体在水中漂浮时，容器底部受到水的压力增加量△F 等于重力G ；D 、E 、F ；物体排开液体的 19.0.24；电源电压为6V ，灯泡的额定功率为1.064W ； 四、作图题(本大题共3小题，共15.0分) 20.在图中，小球受到的重力G 为20牛，用力的图示法画出重力G ． 解：重力的大小为20N ，取标度为10N ，方向竖直向下，作用在小球的重心，如图所示： 21.在图中，根据给出的反射光线OB 画出入射光线AO ，并标出入射角的大小． 解：由图知，反射角为30°，可得入射角也为30°，在法线左侧画出入射光线，度数等于反射角为30°即可，如图所示： 22.在如图所示电路的○里填上适当的电表符号，要求：闭合电键S ，两灯均能发光． 解： 根据电路图可知，上面的电表串联在干路中，因此为电流表；中间的电表与灯泡L 1串联，因此为电流表；下面的电表与灯泡L 1并联，因此为电压表．如下图所示：

Myq教研资料---中考试题 故答案为：见上图． 五、计算题(本大题共4小题，共32.0分) 23.金属块排开水的体积为2×l0-3米3，求金属块受到浮力F浮的大小． 解：金属块所受浮力： F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-3m3=19.6N． 答：金属块受到浮力的大小为19.6N． 24.物体在50牛的水平拉力作用下沿拉力方向做匀速直线运动，10秒内前进了20米，求此过程中拉力做的功W和拉力的功率P． 解：拉力做的功： W=Fs=50N×20m=1000J； 拉力的功率： P===100W． 答：此过程中拉力做的功为1000J，功率为100W． 25.甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上．甲容器底面积为6×10-2米2，盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水． ①求乙容器中水的体积V乙． ②求乙容器底部受到水的压强P乙． ③现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量△P 甲． 解：①因为ρ=， 所以乙容器中水的体积： V乙===2×10-3m3； ②乙容器中水对容器底的压强： p乙=ρ水gh乙=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa； ③已知从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，也就是剩余水的重力相同， 甲容器剩余水的质量： m剩==5kg， 甲抽出水的质量： △m=m甲-m剩=8kg-5kg=3kg， 甲容器中水对容器底减小的压力： △F=△G=△mg=3kg×9.8N/kg=29.4N， 甲容器中水对容器底压强的变化量： △p===490Pa． 答：①乙容器中水的体积为2×10-3m3； 初中物理试卷第2页，共5页

2020年上海市中考数学试卷(含详细解析)

保密★启用前 2020年上海市中考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1 A B C D 2．用换元法解方程21x x ++21 x x +=2时，若设21 x x +=y ，则原方程可化为关于y 的方程是 ( ) A ．y 2﹣2y +1=0 B ．y 2+2y +1=0 C ．y 2+y +2=0 D ．y 2+y ﹣2=0 3．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( ) A ．条形图 B ．扇形图 C ．折线图 D ．频数分布直方图 4．已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( ) A ．y = 2 x B ．y =﹣ 2x C ．y = 8x D ．y =﹣ 8x 5．下列命题中，真命题是( ) A ．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C ．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D ．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形 6．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能

○………………○…………装※※请※※不※※要○…………………○…………装与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是( ) A ．平行四边形 B ．等腰梯形 C ．正六边形 D ．圆 二、填空题 7．计算：23a ab =________. 8．已知f (x )= 2 1 x -，那么f (3)的值是____． 9．如果函数y ＝kx （k ≠0）的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而_____．（填“增大”或“减小”） 10．如果关于x 的方程x 2﹣4x +m =0有两个相等的实数根，那么m 的值是____． 11．如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是____． 12．如果将抛物线y =x 2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是____． 13．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为____． 14．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B 处立一根垂直于井口的木杆BD ，从木杆的顶端D 观察井水水岸C ，视线DC 与井口的直径AB 交于点E ，如果测得AB =1.6米，BD =1米，BE =0.2米，那么井深AC 为____米． 15．如图，AC 、BD 是平行四边形ABCD 的对角线，设BC =a ，CA =b ，那么向量BD 用向量,a b 表示为____．

2017年上海市宝山区中考数学一模试卷(解析版)

2017年上海市宝山区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知∠A=30°，下列判断正确的是（） A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．cotA= 2．如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的长度为（） A．B．C．D． 3．二次函数y=x2+2x+3的定义域为（） A．x＞0 B．x为一切实数C．y＞2 D．y为一切实数 4．已知非零向量、之间满足=﹣3，下列判断正确的是（） A．的模为3 B．与的模之比为﹣3：1 C．与平行且方向相同D．与平行且方向相反 5．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（） A．南偏西30°方向B．南偏西60°方向 C．南偏东30°方向D．南偏东60°方向 6．二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限 二、填空题：（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7．已知2a=3b，则=． 8．如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为． 9．如图，D为△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠ABC时，那么图中是AD和AB的比例中项． 10．如图，△ABC中∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则tanA=．11．计算：2（+3）﹣5=． 12．如图，G为△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为．

13．二次函数y=5（x﹣4）2+3向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是． 14．如果点A（1，2）和点B（3，2）都在抛物线y=ax2+bx+c的图象上，那么抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线． 15．已知A（2，y1）、B（3，y2）是抛物线y=﹣（x﹣1）2+的图象上两点，则y1y2．（填不等号） 16．如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i=． 17．数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如 y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数{a、b、c}，（请你求）在研究活动中被记作特征数为{1、﹣4、3}的抛物线的顶点坐标为． 18．如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于E，如果△AED 沿DE翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC═8，tanA═，那么CF：DF═． 三、解答题：（本大题共7小题，满分78分） 19．计算：﹣cos30°+0． 20．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且DE=BC．（1）如果AC=6，求CE的长； （2）设=，=，求向量（用向量、表示）． 21．如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P 处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°，求大楼AB的高． 22．直线l：y=﹣x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m 与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图象指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．23．如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EF⊥AC交边BC于点F，联结AF、BE交于点G．