江苏省扬州市江都区2012-2013学年七年级(下

江苏省扬州市江都区2012-2013学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共计24分）

2．（3分）如图，直线a∥b，∠1=40°，则∠2=（）

6．（3分）（2010?东营）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）

22

8．（3分）如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）

?

?﹣

a a

b b[

[

二、填空题（每题3分，共计30分）

9．（3分）（2012?德化县一模）计算：a2?a4=a6．

10．（3分）在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，则∠B=60度．

11．（3分）如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是十边形．

13．（3分）若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n=8．

14．（3分）如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为4．

15．（3分）若a2+ma+36是一个完全平方式，则m=±12．

16．（3分）（2013?廊坊一模）已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为

24．

17．（3分）现定义运算a⊕b=ab，a?b=a（1﹣b），则m2?（m⊕n）=m2﹣m3n．

18．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是105°．

三、解答题（共计96分）

19．（24分）计算：

（1）

（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）?（3a）2

（3）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）

（4）（a+b）2（a﹣b）2

（5）（a﹣3）（a+3）（a2+9）

（6）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）

20．（16分）分解因式：

（1）9﹣x2（2）m2﹣10m+25

（3）3a3﹣6a2+3a

（4）x4﹣2x2+1．

21．（8分）现有三个多项式①2m2+m﹣4，②2m2+9m+4，③2m2﹣m请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解．

（1）我选择①②进行加法运算；

（2）解答过程：

22．（8分）化简求值：，其中．

解：

（﹣a

a

=（

23．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．

×﹣×

24．（10分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：（1）作△ABC的高AD；

（2）作△ABC的角平分线AE；

（3）根据你所画的图形求∠DAE的度数．

∠

25．（10分）如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

26．（12分）26．（1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为

b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为由此推导出重要的勾股定理：如果直

角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2=c2．图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

（2）试用勾股定理解决以下问题：

如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4，则斜边上的高为

（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a﹣2b）2=a2﹣4ab+4b2，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．

的面积为（a b

也利用表示为ab+ab

a b ab+c ab

，直角三角形的面积为×

h=

）