南开区2011年九年级数学结课

九年级数学 第1页（共8页）

2012年南开区初中毕业生结课考试

一、选择题: 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

(1) cos60tan 45?+?的值等于 （A ）

2

3 （B

）2 （C

（D ）1

(2) 生活处处皆学问．如图，眼镜镜框所成两圆的位置关系是 （A ）外离

（B ）外切 （C ）内含

（D ）内切

(3) 某市气象预报称：明天本市降水概率为70%，这句话是指 （A ）明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨； （B ）明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨； （C ）明天本市一定下雨； （D ）明天本市下雨的可能性是70%.

(4) 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是

（A ） （B ） （C ） （D ） (5) 学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是

（A ）不变 （B ）先变短后变长 （C ）一直在变短 （D ）一直在变长 (6) 与图中的三视图相对应的几何体是

(7) 按如下方法将ABC ?的三边缩小为原来的

1

2

：如图所示，任取一点O ，连结AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F ，得到DEF ?.则下列说法中正确的有

①ABC ?与DEF ?是位似图形 ②ABC ?与DEF ?是相似图形

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③ABC ?与DEF ?的周长比为2∶1 ④ABC ?与DEF ?的面积比为4∶1 （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 (8) 已知，抛物线C ：2

310y x x =+-，将抛物线C 平移得到抛物线C '.若两条抛物线

C ，'C 关于直线1x =对称，则下列平移方法中，正确的是

（A ）将抛物线C 向右平移5

2

个单位； （B ）将抛物线C 向右平移3个单位；

（C ）将抛物线C 向右平移5个单位； （D ）将抛物线C 向右平移6个单位.

(9) 如图，已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2

，设圆锥的母线

与高的夹角为

θ，则sin θ的值为

（A ）512 （B ）513 （C ）1013 （D ）1213

(10) 如右下图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，

以相同的速度从A 点到B 点，甲虫沿

ADO ， OEP ， PEQ ， QGB 路线爬行，乙虫沿

ACB 路线爬行，则下列结论正确的是 （A ）甲先到B 点 （B ）乙先到B 点 （C ）甲、乙同时到B 点 （D ）无法确定

第II 卷（非选择题 共90分）

二、填空题: 本大题共8小题，每小题3分，共24分． (11) 如图，与点A 关于原点对称的点的坐标是 ． (12) 2011年春节联欢晚会从接到的50000个热线电话中抽取

50名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 .

(13) 如图，某堤坝的斜坡AB 的斜角是α，坡度是1

，则α= ．

(14) 如图，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，

AD 切半圆O 于点D ，BC AD ⊥于点C ，2AB =，半圆

O 的半径为2，则BC 的长为 ．

(15) 如图,小明在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳， 函数2

3.5

4.9h t t =-（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他

跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是 s （精确到0.01）.

θ

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(16) 当22x -<<时，下列函数中，函数值y 随自变量x 增大而增大的是

（只填写序号）①2y x =；②2y x =-；③2y x

=-

；④2

68y x x =++． (17) 如图，在Rt △ABC 中，已知：∠C ＝90°，∠A ＝60°， AC ＝3cm ，以斜边AB 的中点P 为旋转中心，把这个三角形按逆时针 方向旋转90°得到Rt △A ′B ′C ′，则旋转前后两个直角三角形重叠 部分的面积为______ cm 2．

(18)

如图，直线y =

，点1A 坐标为（1，0），过点1A 作x 轴的

垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴 于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点2B ，以原点O 为圆心，

2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ，…，按此做法进行下去，点n A 的坐标为 ．

三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． (19) （本小题6分）

在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点P 成中心对称． （I ）画出对称中心P ，并写出点P 的坐标；

（II ）将图形①向下平移4个单位，画出平移后的图形③； （III ）判断图形③与图形②是中心对称还是轴对称.

(20) （本小题8分）

如图，点C 是直径为AB 的半圆O 上一点，D 为 BC

中点，过D 作AC 的垂线，垂足为E .求证： DE 是半圆的切线．

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(21) （本小题8分）

如图，点E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交于点F ，且△BEF 的面积为8， cos ∠BF A ＝3

2

，求△ACF 的面积．

(22) （本小题8分）

甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．

甲超市：

乙超市：

（I ）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；

（II ）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

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(23)（本小题8分）

已知关于x 的二次函数1y 和2y ，其中1y 的图象开口向下，与x 轴交于点(2,0)A -和点

(4,0)B ，对称轴平行于y 轴，其顶点M 与点B 的距离为5，而224162

999

y x x =--+.

（I ）求二次函数1y 的解析式；

（II ）把2y 化为2

2()y a x h k =-+的形式； （III ）将1y 的图象经过怎样的平移能得到2y 的图象.

(24)（本小题8分）

《中华人民共和国道路交通管理条理》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．”如图所示，已知测速站M 到公路l 的距离MN 为30米，一辆小汽车在公路l 上由东向西行驶，测得此车从点A 行驶到点B 所用的时间为2秒，并测得

60AMN ∠= ，30BMN ∠= ．计算此车从A 到B 的平均速度为每秒多少米（结果保留整

数），并判断此车是否超过限速．

1.732≈

1.414≈）

M

N

B A

l

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(25)（本小题10分）

已知，点Q 是正方形ABCD 内的一点，连QA 、QB 、QC ．

（I ）将△QAB 绕点B 顺针旋转90°到△'Q CB 的位置（如图①所示）．若1QA =，

2QB =，?135AQB ∠= ，求QC 的长．

（II ）如图②，若2

2

2

2QA QC QB +=，请说明点Q 必在对角线AC 上．

图① 图②

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(26) （本小题10分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为1的⊙O 分别交x 轴、y 轴于A 、B 、C 、

D 四点，抛物线2y x bx c =++经过点C 且与直线AC 只有一个公共点．

(I)求直线AC 的解析式．

(II)求抛物线2

y x bx c =++的解析式．

(III)点P 为(II)中抛物线上的点，由点P 作x 轴的垂线，垂足为点Q ，问：此抛物线上是否存在这样的点P ，使PQB ?∽ADB ??若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．

南开区2011年初中毕业生学业水平质量调查（一）

数学参考答案及评分标准

一、选择题: 本大题共10小题，每小题3分，共30分．

二、填空题: 本大题共8小题，每小题3分，共24分． (11)（－5，3）； (12)11000

； (13)30

； (14)1； (15)0.63 (16)①④； (17) 94；

(18)（12n -，0）．

三、解答题：本大题共8小题，共66分． (19) (本小题满分6分)．

解：（I ）如图，点P 的坐标为（1,5） 2分 （II ）如图 4分 （III ）③与图形②是中心对称 6分

(20) (本小题满分8分)．

证明：连接OD ,BC 2分 ∵AB 是直径 ∴90ACB ∠=

3分

又∵ CD

DB = ∴OD BC ⊥ 5分 ∴OD AE ∥ 6分 ∵AE DE ⊥ ∴OD DE ⊥ 7分

∴DE 是半圆的切线 8分 (21)(本小题满分8分)．

解：∵∠C ＝∠E ，∠CAF ＝∠EBF

∴△ACF ∽△BEF 2分

∵AC 是⊙O 的直径

∴∠ABC ＝90° 4分 在Rt △BF A 中，cos ∠BF A ＝

3

2

=AF BF 5分 ∴9

42

=??? ??=??AF BF S S ACF BEF 6分

又∵BEF S ?＝8

∴ACF S ?＝18 8分

(22) (本小题满分8分)． 解：（I ）树状图为：

3分

（II ）∵ 去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P （甲）82

123

=

=， 5分 去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P （乙）41

123

=

=， 7分 ∴ 我选择去甲超市购物． 8分 (23) (本小题满分8分)．

解：（I ）∵1y 的图象与x 轴交于点(2,0)A -和点(4,0)B

∴对称轴为1x =

设 对称轴与x 轴的交点为N ，则N （1, 0） 3BN =

∵5MB =

∴ 顶点M 的坐标为（1, 4） 2分

设所求解析式为2

1(1)4y a x =-+ 将(4,0)B 代入求得4

9

a =- 即22144832

(1)49999

y x x x =--+=-++

4分 （II ）224162999y x x =-

-+=242(444)99x x -++-+=24

(2)29

x -++ 6分 （III ）把将1y 的图象向下平移两个单位，再向左平移3个单位就能得到2y 的图象. 8分 (24) (本小题满分8分)． 解：在Rt AMN △中，

tan tan 6030AN MN AMN MN =?∠=?== ． 2分

在Rt BMN △中，

tan tan 3030BN MN BMN MN =?∠=?== ． 4分

AB AN BN ∴=-==． 5分

则A 到B 的平均速度为：

1722

AB ==≈（米/秒）． 6分

70千米/时175

9

=

米/秒19≈米/秒17>米/秒， 7分 ∴此车没有超过限速． 8分

(25) (本小题满分10分)．

解：（I ）解：'BQ C ?由△BQA ?旋转得到，

∴'1Q C QA ==，'2BQ BQ ==，'135BQ C BQA ∠=∠=

，'Q BC ABQ ∠=∠， ∴'90QBQ ABC ∠=∠=

1分 连接'QQ ，则''45QQ B Q QB ∠=∠=

2分

∴'QQ =

= 3分

'1354590QQ C ∠=-= 4分

在Rt 'QQ C ?中，3QC ==

= 5分

（II ）证明：过Q 点作QM AB ⊥于M ，QN BC ⊥于N 6分 设正方形的边长为a ，QM x =，QN y =，

则AM a y =-，CN a x =- 7分 在Rt △QMA 中，2

2

2

2

2

()QA QM AM x a y =+=+- 在Rt △QNC 中，2

2

2

2

2

()QC QN CN y a x =+=+-?

在Rt △QMB 中，2

2

2

2

2

QB QM BM x y =+=+ 8分 ∵2

2

22QA QC QB +=

∴2

2

2

2

2

2

()()2()x a y y a x x y +-++-=+

得a x y =+? 9分 ∴AM QM = ∴45MAQ ∠=

∴Q 点在对角线AC 上 10分 (26) (本小题满分10分)．

解：（I ）设直线AC 的解析式为y kx b =+

半径为1的⊙O 分别交x 轴、y 轴于A 、C ∴(1,0)A - (0,1)C - 1分 ∴01k b b =-+??

-=? ∴1

1k b =-??=-?

2分

故直线AC 的解析式为1y x =-- 3分 (II)∵抛物线过(0,1)C -点

∴1c =- ∴2

1y x bx =+- 4分

∵直线AC 与抛物线只有一个公共点C ，

21

1y x bx y x ?=+-?

=--?

∴方程2

(1)0x b x ++=有两个相等实数根， 即△=0 ∴121b b ==- 5分 ∴抛物线解析式为2

1y x x =-- 6分 (III)假设存在符合条件的点P

设P 点坐标为2

(,1)a a a --，则(,0)Q a 7分 ∵△ADB 为等腰Rt △，△POB ∽△ADB

则△PQB 为等腰Rt △， 8分 又PQ ⊥QB

∴PQ =QB 即2

11a a a --=- 9分

10a = 22a = 3a = 4a =

∴存在符合条件的点P ，共有四个，分别为1(0,1)P -、2(2,1)P

、3P -、

4(P + 10分

初三中考数学计算题训练及答案

1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x

13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12.

3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1， 配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．

初三中考数学计算题专项训练复习过程

2015年中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- 2. 345tan 3231211 0-?-???? ??+??? ??-- 3. ( ) () ()??-+ -+-+?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4. ()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5. 120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+-- ?--o o 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2. 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ???

6、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2-1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5） )1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）221 21111 x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2 －4a ＋4 a 2 －a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1 a 2－1，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ．

九年级数学基础计算专题

九年级数学基础计算专题 一．解答题（共30小题） 1．求值：|﹣2|+20090﹣（﹣）﹣1+3tan30°． 2．计算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣| 3．计算：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2． 4．（1）计算：2cos60°﹣（2009﹣π）0+；（2）解方程：． 5．（1）︳﹣3|﹣2cos30°﹣﹣2﹣2+（3﹣π）0 （2）先化简，再求值．，其中x=3

6．（1）（﹣2010）0+﹣2sin60°． （2）已知x2﹣2x=1，求（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值． 7．计算：（2+）（2﹣）2+（）0+﹣2（cos30°+sin30°）+（0.5）﹣1． 8．（1）计算：（﹣2010）0+（sin60°）﹣1﹣|tan30°﹣|+； （2）先化简：，若结果等于，求出相应x的值． 9．（1）计算：cos60°+|1﹣|﹣（2﹣tan30°）+（）﹣1； （2）先化简，再求值：（其中a=3，b=）．10．分解因式：m2﹣n2+2m﹣2n 11．分解因式：x3﹣2x2y+xy2．

11．分题因式：a2+2ab+b2﹣c2． 化简：（﹣）÷．14．化简：﹣÷12． 15．计算： （1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1﹣）÷ 16．化简：（﹣）÷． （1）计算：﹣sin60°+|2﹣|+（2）解分式方程：+2= 17． 18．解方程：．19．解方程：+=1．

19．解方程：．21．解分式方程：+=﹣1． 解不等式组：23．解不等式组： 22． 24．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 25．解不等式组：．26．解方程：（x﹣3）（x﹣1）=3．26．解方程：x（2x+1）=8x﹣3．28．用配方法解方程：2x2﹣x﹣1=0．29．解方程：3x2﹣2x﹣2=0．30．解方程：（x+2）（x+3）=1．

初三数学计算题大全

一、填空题。(每空1分,共20分) l、一个数的亿位上就是5、万级与个级的最高位上也就是5,其余数位上都就是0,这个数写作( ),省略万位后面的尾数就是( )。 2、0、375的小数单位就是( ),它有( )个这样的单位。 3、6、596596……就是( )循环小数,用简便方法记作( ),把它保留两位小数就是( )。 4、＜＜ ,( )里可以填写的最大整数就是( )。 5、在l——20的自然数中,( )既就是偶数又就是质数;( )既就是奇数又就是合数。 6、甲数=2×3×5,乙数=2×3×3,甲数与乙数的最大公约数就是( )。最小公倍数就是( )。 7、被减数、减数、差相加得1,差就是减数的3倍,这个减法算式就是( )。 8、已知4x＋8=10,那么2x＋8=( )。 9、在括号里填入＞、＜或=。 1小时30分( )1、3小时1千米的 ( )7千米。 10、一个直角三角形,有一个锐角就是35°,另一个锐角就是( )。 11、一根长2米的直圆柱木料,横着截去2分米,与原来比,剩下的圆柱体木料的表面积减少12、56平方分米,原来圆柱体木料的底面积就是( )平方分米,体积就是( )立方分米。 12、在含盐率30％的盐水中,加入3克盐与7克水,这时盐水中盐与水的比就是( )。 二、判断题。对的在括号内打“√”,错的打“×”。(每题1分,共5分) 1、分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。( ) 2、36与48的最大公约数就是12,公约数就是1、2、 3、 4、6、12。( ) 3、一个乒乓球的重量约就是3千克。( ) 4、一个圆有无数条半径,它们都相等。( ) 5、比的前项乘以 ,比的后项除以2,比值缩小4倍。( ) 三、选择题。把正确答案的序号填入括号内。(每题2分,共10分) 1、两个数相除,商50余30,如果被除数与除数同时缩小10倍,所得的商与余数就是( )。(l)商5余3 (2)商50余3 (3)商5余30 (4)商50余30 2、4x＋8错写成4(x＋8),结果比原来( )。 (1)多4 (2)少4 (3)多24 (4)少24 3、在一幅地图上,用2厘米表示实际距离90千米,这幅地图的比例尺就是( )。 (1) (2) (3) (4) 4、一个长方体,长6厘米,宽3厘米,高2厘米,它的最小面的面积与表面积的比就是( )。

2019年中考数学计算题专项训练(超详细,经典!!!)

2019年中考数学计算题专项训练（超详细，经典！！！） 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- （7）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （8）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：() ( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?---

5.计算：1 2010 0(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5（2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣ 1 （3）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a

初三数学公开课

22.4扇形的面积计算及其应用 【教学目标】 1、了解扇形的概念； 2、理解扇形面积、弧长计算公式的推导过程，并通过练习记住公式； 3、通过等分的方法，体验扇形面积公式的推导过程，渗透“从特殊到一般”的数学思想，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。 【教学重点】扇形面积公式、弧长公式的推导和有关计算。 【教学难点】扇形面积公式的应用。 【设计说明】本课时时二十四章《圆》的《弧长和扇形的面积》内容，根据本班的实际情况从中截取《扇那形面积计算及其应用》内容，本设计面向全班大多数学生，从具体实例到理论，由浅入深，点滴深化。 教学过程 1、新知引入 1、用多媒体课件引入扇形的应用 亲爱的同学们，今天我们来学习扇形面积的计算。扇形是我们日常生活中十分常见的图形。最常见的当属夏天用来消暑的扇子，我们也常用扇形统计图来进行数据分析。自然界中也有很多扇形的踪影，例如孔雀开屏，银杏树叶还有人们爱吃的扇贝。扇形还可以围成圆锥体，构成生活中的很多物品，例如，冰淇淋圆桶、路锥。除此之外，我们也可以到处找到扇形与其他图形的组合，例如房屋的拱形屋顶，著名的石拱桥赵州桥。由上面的例子可以看出，学习扇形的面积计算具有重大的意义。 2、让学生列举生活中扇形与扇形组合图。 2、探究新知 （1）扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。（半圆与直径的组合也是扇形），如下图的扇形AOB。

判断题：下列各图中，哪些是扇形，为什么？

扇形是（写序号） （2）扇形面积公式的推导和归纳 1、圆的面积公式是。 2、圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积。 3、以R为半径的圆的面积是，整个圆周所对的圆心角是，即相当于把整个圆周均分为360等分， 则弧所对的扇形的面积为：； 弧所对的扇形的面积为：； 弧所对的扇形的面积为：； 弧所对的扇形的面积为：。

九年级下册数学专题复习《统计》

九年级数学中考训练专题-------- 统计测试题一．基础部分 1．(2019·济宁)以下调查中，适宜全面调查的是( ) A．调查某批汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量 2．(2019·郴州)下列采用的调查方式中，合适的是( ) A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用全面调查的方式 C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用全面调查的方式 3．为了解全校学生的上学方式，在全校1 000名学生中随机抽取了150名学生进行调查．下列说法中正确的是( ) A．总体是全校学生 B．样本容量是1 000 C．个体是每名学生的上学时间 D．样本是随机抽取的150名学生的上学方式 4．(2019·福建)某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案．若该校共有2 000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人． 5．(2019·泰安)某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示： 下列结论不正确的是( ) A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2 6．(2019·长沙)在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A．平均数B．中位数C．众数D．方差 7．(2019·随州)某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表： 投中次数 3 5 6 7 8 人数 1 3 2 2 2

九年级数学计算题

九年级数学经典计算题 1．计算 3 6)21(60tan 1)2(100+-----π 2．计算：4 31417)539(524 ---- 3．)4(31)5.01(14-÷?+-- 4．（2011上海，19，10分）计算：0(3)1 -+ ． 求下列各式的值： 5 6 78．计算(本题6分) （1）03220113)21(++-- （2）23991012322?-? 10． ?? ? ??-÷??? ??-+6016512743 11．计算：（1）- （2）计算 12．418123+- 13．? ? 14．．x x x x 3)1246(÷-

15．计算：61)2131()3(2÷-+-； 16．化简 20)21()25(293 6318-+-+-+- 17．计算： （1）)3 127(12+- （2）()()6618332 ÷-+- 18．()24 335274158.0--+??? ??+-??? ??--- 19．计算：11 312()|32|43 ---+- 20．计算：()()1 020*********π-??---+-?? ???。 21． ． 计算 22．112812623 -+ 23．2(32)(53)(53)-+-+ 24．a 是有理数，试比较的大小． 25．（本题8分）求下列各式中的x （1）42=x （2）054)1(23 =--x 计算（4*5=20分）： 26． )37()69()21()53(+---++- 27． )2()12 1914 1(36-÷-- ?- 28． 411113)65(|215|÷?-?- 29． 2716)211(42415.0322?-----+- 30．用简便方法计算： 87816252787 ?-÷+-? 31．计算：（1）)4(2)2(3-?--÷41 （2）])6()61121197(26[2-?+--÷2)5(-

初中数学九年级《旋转》公开课教学设计

旋转 引入：前面我们学习了平移、轴对称等图形的变换，这节课我们来学习一种新的图形变换旋转 首先让我们一起来感受一下生活中的旋转（播放PPT图片，边放边解释） 1、过山车 2、旋转木马 3、摩天轮 4、海盗船 师：上面是我们生活中的旋转现象，下面请同学们观察思考一下 (1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度? (2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 师：那么这些现象有哪些共同特点? 共同特点：如果把时针、风车当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．(钱诗怡回答)（教师评价：很好） 师：像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做__________，点o叫做__________，转动的角叫做__________． 如果图形上有一点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个__________． 师：注意，图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置. 师：刚才我们感受了生活中的旋转，你还能举出一些现实生活中旋转的实例吗？并指出旋转中心和旋转角.（胥利峰回答，冯秋香补充，教师点评，很好） 师：现在老师请两位同学用肢体语言做个演示，有那两位同学愿意。（胥利峰、赵晨豪） 1、以肘关节逆时针旋转90度、以肩关节逆时针旋转90度 2、以肩关节逆时针旋转45度、以肩关节逆时针旋转90度 3、以肩关节逆时针旋转90度、以肩关节顺时针旋转90度 (教师总结)确定一次旋转时必须明确： 1、旋转中心 2、旋转角 3、旋转方向 师：通过刚才的学习，现在我们来试一试，我请一位同学回答下面的问题 1、△ABO绕点O旋转得到△CDO，则： 点B的对应点是________; 线段OB的对应线段是________; 线段CD的对应线段是________; ∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________;（教师点评：很好） 师：下面请同学们完成一下导学案的合作探究部分，然后小组讨论。 在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△ A′B′C′),移开硬纸板. 连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′, 讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系? ⑵∠AOA′与∠BOB′有什么关系? ⑶△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系? 师：通过你的讨论，你能总结一下旋转有哪些性质吗？ 对应点到旋转中心的距离________。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_______。 旋转前、后的图形________。图形的旋转是由_______、 _______ 、_______决定。 师：请同学们利用旋转解决数学问题 如图1，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针 旋转90°，画出旋转后的图形。 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。 想一想:有几种做法? 方法1、由∠EAE′=90°，AE′=AE确定点E′. 方法2、由∠ABE′=90°，AE′=AE可知，以点A为圆心，AE为半径画弧，和 CB的延长线的交点即是点E′. 方法3、由∠ABE′=90°，∠EAE′=90°可知，过点A和AE垂直的直线与CB的延长线的交点即是点E′.巩固提高 1. 以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④转陀螺.其中是旋转的有（）. A、①② B、②③ C、③④ D、①④ 2、如图2，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD的度数为（） A、55 B、45 C、40° D、35° 3、如图3，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．线段OA1的长是______，∠AOB1的度数是______； 4、如图4，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB。 （1）图中哪一个点是旋转中心？（2）按什么方向旋转了多少度？（3）如果CF=3cm，求EF的长. 5、按要求画图形： （1）画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C′； （2）把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形A′B′C′D′． A 3 图 4 图 1 图

初中数学九年级《锐角三角函数：正弦》公开课教学设计

28.1 锐角三角函数（教案） 第1课时正弦 【知识与技能】 1.让学生理解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是一个定值的事实； 2.掌握正弦函数意义，能依据正弦函数定义进行有关计算. 【过程与方法】通过对30°和45°与其所对的直角边与斜边的比值之间关系的探讨，可以获得“直角三角形中，当锐角一定时，这个锐角的对边与斜边的比是固定值”这一重要结论，发展学生的演绎推理能力. 【情感态度】在探索正弦函数概念的过程中，可进一步培养学生的创新意识，发展学生的形象思维，增强由特殊到一般逻辑推理能力. 【教学重点】了解正弦函数定义，理解当锐角一定时它所对的直角边与斜边的比固定不变这一事实.【教学难点】加深直角三角形中，当它的某一锐角固定时这角的对边与斜边的比是个定值”的理解. 一、情境导入，初步认识 问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为 使水管出水口到水平面的高度为35m，那么需准备多长的管？ 【教学说明】对所提示的问题，教师应引导学生如何将这一实际问题转化为数学模型，让学生在相互交流中获得结论.教师应重点关注学生获取结论的过程，即是否运用 “30 的对边 斜边= 1 2”这一结论。 二、思考探究，获取新知 探究1 如果将上述问题中出水口到水平面的高度改为50m，那么需准备多长的水管？ 思考1通过对前面问题和探究的思考，你有什么发现？ 【教学说明】在学生自主探究，获得结论后，让他们相互交流各自体会，为掌握本节知识积累感性认识.最后教师与学生一道进行简要总结. 【归纳结论】在一个直角三角形中，如果一个锐角为30°，那么不管三角形的大小如何， 这个角的对边与斜边的比值都等于1 2 ，是一个固定值. 思考2如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A =45°，计算∠A的对边BC与斜边

初三数学计算题集

初三数学计算题集 计算题及化简题： 1.（1） 计算： ()3222143-??? ??-?+ （2）先化简，后求值：)2())((-+-+b b b a b a ， 其中.1,2-==b a 2. 解分式方程： x x x -+--3132=1。 3.（1） 计算： 0452005)?-+ (2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 12(3)3322 x x x --≤???-

5. 计算： 6. 计算：10)21()2006(312-+---+。 7．解不等式组：?? ?+-062513＞＜x x 。 8．解分式方程：21 211=++-x x x 。 9．已知2x －3=0，求代数式x (x 2－x )＋x 2(5－x )－9的值。 10. 解不等式组：53(4)223 1.x x >-+?? -? ，≥ 11. 先化简再求值：2221412211 a a a a a a --÷+-+-g ，其中a 满足20a a -=

12.计算1303)2(2514-÷-+?? ? ??+- 13、计算 22)145(sin 230tan 3121-?+?-- 14、计算）＋（）－（＋－ab b a ]a b a b b a a [2÷ 15. 计算：－22 + ( 12－1 )0 + 2sin30o 16 ．计算： 131-??? ??+0 232006??? ? ??-3-tan60°． 17．解不等式组 3(2)451214x x x x x ????? -+<-+≥-

九年级数学公开课教案

九年级数学公开课教案 九年级数学公开课教案 课题： 23.5 位似图形 执教人：胡来勇 日期：xx年11月3日 23.5位似图形 教学目标： 1、了解位似图形及其有关概念。 2、了解位似图形上任意一对对应点位似中心的距离之比等于相似比。 3、利用图形的位似解决一些简单的实际问题。过程与方法 在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。情感、态度与价值观

通过学习培养学生的合作意识，并通过探究提高学生学习数学的 兴趣。教学重难点 重点：探索并掌握位似图形的定义和性质。 难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。教具：三角尺、投影仪 教学方法：问题教学法、观察法、合作探究式教学法等教学过程 一、创设情境，导入新课展示多媒体课件学生活动一 问题：请同学们观察这几个图形，每个图形中的多边形都是相似 图形，那么每个图形中的两个多边形各对对应点的连线有什么特征呢？学生分组讨论、交流、得出结论：每组对应点的连线交于一点 二、共同探究，获取新知展示课件，提出定义: 怎样把四边形ABCD放大2倍教师板演一种做法学生活动二 所得的四边形相似吗？相似比是多少？

给出位似图形定义：一般地如果一个图形上的点A1,B1,C1,D1……P1和另一个图形上的点A,B,C,D,……P分别对应，并且满足下列两点：①直线AA1，BB1，CC1，……PP1都经过同一点O；② OA1OB1OC1OP ??????1?K OAOBOCOP 那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心。K是位似图形的位似比也是相似比。 提出问题上述作图还有其他方法吗？请尝试完成。学生活动二 请说明位似图形和相似图形的联系与区别？学生分组讨论交流 得出结论： 位似图形都是相似图形但相似图形不一定是位似图形三、继续探究，层层推进 教师提问，判定位似图形或者确定位似中心的方法？学生思考，教师选取学生回答，教师纠正。学生活动四

初三数学计算题大全

一、填空题。（每空 1 分，共20 分） l、一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是 0，这个数写作（），省略万位后面的尾数是（）。 2、0.375 的小数单位是（），它有（）个这样的单位。 3、6.596596 ??是（）循环小数，用简便方法记作（），把它保留两位小数是（ ）。 4、＜＜，（）里可以填写的最大整数是（）。 5、在 l—— 20 的自然数中，（）既是偶数又是质数；（）既是奇数又是合数。 6、甲数 =2×3×5，乙数 =2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是（）。最小公倍数是（）。 7、被减数、减数、差相加得1，差是减数的 3 倍，这个减法算式是（）。 8、已知 4x ＋ 8=10 ，那么2x ＋ 8=（）。 9、在括号里填入＞、＜或= 。 1小时 30分（）1.3 小时1千米的（）7千米。 10 、一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个锐角是（）。 11、一根长 2 米的直圆柱木料，横着截去 2 分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少 12.56 平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 12 、在含盐率 30％的盐水中，加入 3 克盐和 7 克水，这时盐水中盐和水的比是（）。 二、判断题。对的在括号内打“√”，错的打“×”。（每题 1 分，共 5 分） 1、分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。（） 2、36 和 48 的最大公约数是12，公约数是1、2、 3、 4、6、12。（） 3、一个乒乓球的重量约是 3 千克。（） 4、一个圆有无数条半径，它们都相等。（） 5、比的前项乘以，比的后项除以2，比值缩小 4 倍。（） 三、选择题。把正确答案的序号填入括号内。（每题 2 分，共 10分） 1、两个数相除，商50 余 30，如果被除数和除数同时缩小10 倍，所得的商和余数是（）。（l）商 5 余 3 （ 2）商 50 余 3 （ 3）商 5 余 30 （ 4）商 50 余 30 2、4x ＋8 错写成 4（ x＋ 8），结果比原来（）。 （1）多 4 （2）少 4（3）多 24 （4）少 24 3、在一幅地图上，用 2 厘米表示实际距离90 千米，这幅地图的比例尺是（）。 （1）（2）（3）（4）

龙河学校九年级数学公开课

龙河学校九年级数学公开课 课题：《相似三角形的性质》 教师：金春发老师 时间：2018.10.26 地点：龙河初中902教室

相似三角形的性质 第一课时 教学目标 1、掌握相似三角形的性质定理1的内容及证明，使学生进一步理解相似三角形的概念。 2、能运用相似三角形的性质定理1来解决有关问题。 3、通过与“全等三角形的对应线段相等”进行类比，渗透类比的数学思想，让学生感受数学的和谐美，并进一步养成严谨科学的学习品质。 教学重点：理解相似三角形的性质定理l 并能初步运用 教学难点：相似三角形的性质定理l 的证明 教具准备：多媒体课件 教学过程 某技术工人准备按照比例尺3:4的图纸制作三角形零件,如图,图纸上的△ABC 表示该零件的横断面△A ′B ′C ′,CD 和C ′D ′分别是它们的高. （1） 各等于多少? （2）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗?如果相 似请说明理由,并指出它们的相似比. ∵ ∴ △ABC ∽△A ′B ′C ′ （3）图中还有其它相似三角形吗?请说明理由. △ ACD ∽ △ A ′C ′D ′ △ BCD ∽ △ B ′C ′D ′ （4） 等于多少？你是怎么做的？ 探索 已知△ABC ∽△A ′B ′C ′, △ABC 与△A ′B ′C ′相似比为k ，如果CD 和C ′D ′分别是它们的高,那么等于多少? 43 ===''''''A C CA C B BC B A AB ''B A AB ''C B BC ''A C CA ''D C CD 43 ==''''D C CD A C CA

结论相似三角形对应高的比等于相似比. 议一议 已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC与△A′B′C′相似比为k. 如果CD和C′D′分别是它们的对应角平分线,那么等于多少? 议一议 已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC与△A′B′C′相似比为k. 如果AD和A′D′分别是它们的对应中线,那么等于多少? 相似三角形的性质 定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。 课堂练习 （1）△ABC与△A'B'C'的相似比为3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝_____ 。 （2）已知△ABC∽△A’B′C′，如果AD和A′D′分别是它们的对应角平分线， AD ＝8cm，A’D’＝3cm，则△ABC与△A′B′C′对应高的比 （3）如图，△ABC∽△A’B′C′，对应中线AD＝6cm，A’D’＝10cm，若BC＝12cm，则B’C′＝______ 。 例题解析 ' 'D C CD ' 'D C CD

九年级数学下册中考数学压轴题中取值范围的计算专题(含解析)

中考数学压轴题中取值范围的计算（1）、二次函数中根据自变量的取值范围求因变量的取值范围；构造二次函数或距离公式。 （2）、构造三角形，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（对称、旋转、相似变换） （3）、构造圆，根据圆的一些性质，结合题目中的定角，进行联想，作出合适的圆，通过圆来进行讨论。 一、根据题目中的条件，构造一次函数、二次函数、反比例函数、距离公式，由自变量来求因变量的范围。 1、（福州）已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）． （1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式； （2）若抛物线y=tx2（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；（3）当点A在抛物线y=x2﹣x上，且﹣2≤h＜1时，求a的取值范围．

2、（宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y=x2﹣1的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N． （1）求N的函数表达式； （2）设点P（m，n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求PA2+PB2的最大值； （3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M 与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数．

二、构造三角形。当问题的条件不够时，添加辅助线构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中，建立已知与未知的桥梁，把问题转化为自己能解决的问题。可以通过对称、旋转、相似等几何变换来构造。 1、已知：在△ABC中，∠BAC=60°． （1）如图1，若AB=AC，点P在△ABC内，且∠APC=150°，PA=3，PC=4，把△APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B，得到△ADB，连结DP． ①依题意补全图1； ②直接写出PB的长；

优秀公开课：九年级数学《四边形(一)》

人教版九年级中考第二轮复习 四边形（1） 一、考情分析 二、复习目标 1. 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系。（重点） 2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质。（重点、难点） 3.探索并掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件。（重点、难点） 三、知识梳理 （一）特殊四边形的性质（请打√）

四边相等 角 对角相等 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直 对角线平分对角 对称性 中心对称 轴对称 特殊四边形的面积=___________， 菱形、正方形的面积=_______________________（从对角线去思考） （二）特殊四边形的判定 3. 矩形 正方 形 菱形 四 边形 平行 四边形 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 6. 1. 2. 9. 3. 1. 2. 3. 4.

四、基础练 ?考点1：对称性 （2016年广东第3题）下列所述图形中，是中心对称图形的是（）1． A．直角三角形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形2．（2015年广东第5题）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 ?考点2:特殊四边形的性质、判定——选择题、填空题 1.（2014年广东第7题）如图，?ABCD中，下列说法一定正确的是（）A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=BC 2．(2019湘潭)如图，在四边形ABCD中，若AB＝CD，则添加一个条件________________________，能得到平行四边形ABCD．(不添加辅助线，任意添加一个符合题意的条件即可) 3．(2019宁夏)如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是( ) A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 4．关于?ABCD的叙述，正确的是( ) A．若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形C．若AC＝BD，则?ABCD是矩形 D．若AB＝AD，则?ABCD是正方形 第1题图第2题图第3题图

初中数学九年级《中考数学计算题专项训练》

中考数学计算题专项训练 一、代数计算 1.计算：345tan 3231211 -?-??? ? ??+??? ??-- 2.计算：( ) () ()??-+ -+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 3.计算：()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 4. 计算：1 2010 0(60)(1)|28|(301)cos tan -÷-+-- ?- ] 5.12)21(30tan 3)2 1 (001+-+--- 6.︳-33︱-?30cos 2 -12-22-+(3-π)0 （2）(－2010)0＋1-－2sin60° 7.计算： (－1)2 ＋tan60°－(π ＋2010)049、 8.计算： 0452005)?-+ 9.计算： 1 31-??? ??+0 232006??? ? ??-3-tan60° 10.计算: |2-|o 2o 12sin30((tan 45)-+-+

二、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5） )1 2(1a a a a a --÷-，. 并任选一个你喜欢的数a 代入求值 （6）121x x -??+÷ ?然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 （7） 8.化简求值： 11 1(1 1222+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m = ． 9.先化简，再求代数式22 21111 x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan450 10.化简：x x x x x x x x x 416 )44122(2222+-÷+----+, 其中22+=x 11.化简并求值：221122a b a b a a b a -??--+ ?-?? ，其中33a b =-=． 3

初三数学计算题集

计算题及化简题： 1.（1） 计算： () 32 22143-?? ? ??-?+ 2. 解分式方程： x x x -+--3132=1。 3.（1） 计算： 023********)(tan 602)3 --?-+?- (2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 6. 计算：10)2 1 ()2006(312-+---+。 7．解不等式组：?? ?+-0 625 13＞＜x x 。 8．解分式方程： 21211=++-x x x 。 10. 解不等式组：53(4)223 1. x x >-+?? -?，≥ 11. 先化简再求值： 222141 2211 a a a a a a --÷+-+-g ，其中a 满足20a a -= 12.计算130 3)2(2514-÷-+?? ? ??+- 13、计算 22)145(sin 230tan 3121-?+?-- 14、计算）＋（）－（＋－ab b a ]a b a b b a a [2÷ 15. 计算：－22 + (12－1 )0 + 2sin30o 16 ．计算： 1 31-??? ??+0232006???? ??-3-tan60°．17．解不等式组 3(2)451214x x x x x ????? -+<-+≥- 22. 某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ 如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由． 37. 2006年“五一”黄金周心连心集团湖南岳阳超市，七天销售总额达120万元，具体分配情况如图． 1)由图可知，日用品类销售额占总销售额的百分比 为_______，日用品类销售额是______万元． 2)已知2005年心连心超市在“五一”黄金周的食品类 销售额是60万元，若年增长率保持不变，请预测2007 年“五一”黄周食品类销售额是多少万元？ 38. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，AB=4，E E 作EF ⊥AB 交AD 的延长线于点F ，交BD 于点M ． (1)请判断△DMF 的形状，并说明理由． (2)设EB=x ，△DMF 的面积为y ，求y 与x 之间 的函数关系式．并写出x 的取值范围． 日用品服装11％ 食品60％ 烟酒 18％

初三数学公开课教案

初三数学公开课教案 ——孝泉中学龙跃辉 课题：解直角三角形 教学目标： 1、理解直角三角形五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 2、选择简便解法解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。 3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。 教材分析及重、难点： 锐角三角函数是在直角三角形的基础上加以定义的，在学习概念之后又用于解直角三角形，不仅是知识的循环，还突显出三角函数在实际测量中的重要作用，在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用解直角三角形的知识来解决的。本节课内容就是介绍解直角三角形知识，是三角函数知识运用的最基础部分。 教学重点：直角三角形的解法。 教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。 教学过程： 一、提出问题情景，引入新课。 教师提问，学生回答： 问题；1、在三角形中共有几个元素？（6个，三个角，三条边） 2、中（）,除了直角外,还有几个元素?(5个，a、b、c、A、B) 3 、a、b、c、A、B这5个元素之间有哪些等量关系呢? (1)三边之间的关系： （勾股定理） （2）锐角之间的关系？ （互余） （3）边、角之间的关系： 思考；对于锐角B，也有上面的边角关系吗？ 4、有了上面的关系，可以发现，如果知道了五个元素中的两个元素（其中至少有一边）就可以求出其余的三个元素，为什么至少有一个是边呢？ 学生回答后教师总结：因为已知两个锐角的直角三角形不是唯一确定的，而是一系列的相似三角形。 5、如果对一个直角三角形（除了直角外），知道两个元素（至少有一条边），这个直角三角形就唯一确定，那么如何求出其余元素？有哪些关系式可以运用呢？ 这就是我们本节课所要探讨的课题：解直角三角形。 二、师生互动，探究新知 在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程叫解直角三角形。 提问：已知两个元素有几种情况？ 学生活动：交流、讨论、回答 教师点评：有两种情况：①已知两边②已知一边、一角 例1：在中，，，C=287.4，解这个直角三角形。

(完整word版)初三数学概率与统计专题

第八章统计与概率 第二十九讲数据的收集与处理 【基础知识回顾】 一、数据的收集方式。 1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体 2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。 【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。】 二、统计图： 1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图 2、频数分布直方图： ⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数 ⑵频率：= ⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出 【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600× 2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】 考点一：全面调查与抽样调查 例1 （2013?遂宁）以下问题，不适合用全面调查的是（） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱 思路分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误； B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误； C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误； D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值