高等数学课程改革的若干思考

【高等数学基础】形成性考核册答案(附题目)

【高等数学基础】形成性考核册答案 【高等数学基础】形考作业1答案： 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. 2 )()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1)(2--=x x x g 分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同 A 、2 ()f x x ==，定义域{}|0x x ≥；x x g =)(，定义域为R 定义域不同，所以函数不相等； B 、()f x x = =，x x g =)(对应法则不同，所以函数不相等； C 、3 ()ln 3ln f x x x ==，定义域为{}|0x x >，x x g ln 3)(=，定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等 D 、1)(+=x x f ，定义域为R ；21 ()11 x g x x x -= =+-，定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同，所以两函数不等。 故选C ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析：奇函数，()()f x f x -=-，关于原点对称 偶函数，()()f x f x -=，关于y 轴对称 ()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称， 奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称 设()()()g x f x f x =+-，则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数，即图形关于y 轴对称 故选C ⒊下列函数中为奇函数是（B ）． A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 分析：A 、()()( )()2 2 ln(1)ln 1y x x x y x -=+-=+=，为偶函数 B 、()()()cos cos y x x x x x y x -=--=-=-，为奇函数 或者x 为奇函数，cosx 为偶函数，奇偶函数乘积仍为奇函数 C 、()()2 x x a a y x y x -+-= =，所以为偶函数

2018年福建省专升本公共基础课(大学英语、高等数学)考试大纲

2018年福建省专升本公共基础课(大学英语、高等数学)考试大纲

福建省高校专升本统一招生考试 大学英语水平测试大纲 （非英语专业） 一、总则 国家教育部高教司在“关于印发《高职高专教育英语课程教学基本要求》（试行）的通知”[(2000)57号文件]中指出，高职高专教育以培养学生实际运用语言能力为目标，突出教学内容的实用性和针对性；针对目前高职高专学生入学水平参差不齐的情况，实行统一要求、分级指导的原则。《高职高专教育英语课程教学基本要求》（以下简称《基本要求》）对英语教学提出了应达到的合格要求，把教学和测试分为A、B两级。B级是过渡要求，A级是标准要求。 福建省高职高专升本科英语水平测试根据《基本要求》的精神，参照福建省教育厅组织编写的《英语基础教程》（高职高专版）系列教材的教学内容，全面考核《基本要求》中所提出的各项目标。《基本要求》中指出：高职高专教育英语课程的教学目的是，经过180-220学时的教学，使学生掌握一定的英语基础知识技能，具有一定的听、说、读、写、译的能力，从而借助词典阅读和翻译有关英语业务资料，在涉外交际的日常活动中进行简单的口头和书面交流，并为今后进一步提高英语的交际能力打下基础。为此，这项考试主要考核学生运用语言的能力，同时也考核学生对语法结构和词语用法的掌握程度。 本考试是一种标准化考试。考试范围主要是《基本要求》中所规定的A级要求。为保证试卷的信度和效度，试卷采用主观题与客观题相结合的形式，能较全面地考核学生有关语言的基础知识和运用语言的能力。考试每年组织一次，由省教育厅组织实施。 二、考试内容 本考试包括五个部分：听力理解（暂不考）、阅读理解、词语用法与语法结构、完形填空或英译汉、短文写作。全部题目按顺序统一编号。 第一部分：听力理解（暂不考）（PartⅠ:

浅谈高等数学课程改革心得

浅谈高等数学课程改革心得 课程教学是高校培养人才的主渠道。多年来，高校课堂教学“填鸭式”、满堂灌、照本宣科的现象比较普遍，成为制约培养学生质量的主要因素。深化课程教学改革，打破陈旧落后的教学方式，是高校提高教学质量的必经之途。 标签：高等数学；教师；学生；课程改革；问题教学法 一、课程改革的中心理念 1.改习惯、正思想 在中学，学生往往是通过教师讲解少量的信息，加上大量的练习，才能学会教学内容，他们已经养成了这样一种学习习惯。这种习惯显然不适用于大学学习，大学课堂信息量大，教学内容讲解又多又快，学生短时间内很难掌握所学知识。这就需要我们培养学生的自学能力，让学生充分利用他们的课余时间。 我认为思想教育是关键，特别是第一节课一定要进行思想教育，要让学生们充分认识到大学数学的重要性，不能简单地当成一门公共课来处理。 2.既要传授知识，又要培养思維，做到学以致用 教学过程中不仅要让学生掌握所需的数学知识，还要引导学生用数学的眼光去处理问题，即条理清晰、严谨、一丝不苟。这不仅仅适用于学习，更适用于今后的生活。 二、课程改革的措施 开学之初，笔者对学生做了一个调查问卷（见下图）。 而在现有的考核形式下，及格甚至考高分都不是太困难的事情，学生基本靠考前突击取得这样的成绩。也就是说他们的考试压力不大。 因而，我们要制造学习压力。例如，讲清楚数学课对各门课程的影响，举例说明数学思维的重要性，制定新的考核标准和计分方式。把压力转移到平时，充分利用学生的课余时间，让及格变得既简单又困难，真正做到学得好才能考得好。 1.教学模式上 采取分组讨论式，3到4人分为一个讨论小组，同自然班或同宿舍的尽量分到一组，便于课余时间的利用。 2.教学内容上

高数一基础知识

高数（一）的预备知识 第一部份 代数部份 （一）、基础知识： 1．自然数：0和正整数（由计数产生的）。 2．绝对值：a a a ?=?-? 00a a ≥∠ 3．乘法公式 （a+b ）(a-b)=a 2-b 2 (a ±b)2=a2±2ab+b 2 a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2) a 3+ b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) 4.一元二次方程 （1）标准形式：a 2+bx+c=0 (2)解的判定：2240,40,0,b ac b ac ??=-?? ?=-=????? 有两个不同的实数根有两个相同的实数根无实数根 （3）一元二次根和系数的关系：（在简化二次方程中） 标准形式：x 2 +px+q=0 设X1、X2为x2+p(x)+q=0的两个根，则； 1212p q x x x x +=-?? ?=? （4）十字相乘法： （二）指数和对数 1．零指数与负指数：0(1)0,1;1(2)n n a a x x -?≠=? ?=?? 则 2．根式与分数指数： （1 ） 1 n a = （2 ） m n a = 3．指数的运算（a>0,b>0,(x,y) ∈R ）; (1)x y x y a a a +?= (2)()m n m n a a ?= (3)x y x y a a a -÷= (4)()n n n a b a b ?=? 4．对数：设,x a N X N =则称为以a 为底的对数, 记作：log a n =X, lnX ，lgX; 5．对数的性质

(1)log a M ·N=log a M+log a N (2) log log log a a M M N N =- (3) log log x a a N x N =? (4)换底公式： log log log a b a N N b = （5） log ln ,aN x a N e x =?= （三）不等式 1．不等式组的解法： （1）分别解出两个不等式，例2153241 X X X X -<-??->-? （2）求交集 2、绝对值不等式 （1）; X a a X a ≤?-≤ ≤ （2）;X a X a X a ≥?≥≤- 或 3、1元2次不等式的解法： （1）标准形式：2 00ax bx c ++≥≤（或） （2）解法：0 0122????? 解对应的一元次方程 判解： 0a a ?? ???? ①若与不等式同号，解取根外； ②若与不等式异号，解取根内； ③若无根（＜），则a 与不等式同号； 例：（1）2560;x x -+≥ （2）2320;x x -+＜ （四）函数 1、正、反比例函数：y kx = ， 1 y x = 2、1元2次函数：2 y ax bx c =++ （a ≠0） 顶点：2424b ac b a a -（-,）； 对称轴：2b x a =- ； 最值：2 44ac b y a -=； 图像：（1）a ＞0,开口向上；（2）a ＜0,开口向下； 3、幂函数： n y x = （n=1,2,3）；

语文教学适合课改的几点思考

语文教学适合课改的几点思考 教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。实现教学内容的表现方式、学生的学习方式以及教学过程中师生互动方式的变革课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是课堂教学。所以，当课程方案一旦确定，课堂教学改革就成了课程改革的重头戏了。福建师范大学教授余文森认为，新课程对课堂教学提出了严峻挑战，为适合新课程的变化，教学改革要努力实现新的突破。 强调师生交往，构建互动的师生关系、教学关系，是教学改革的首要任务。教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。《基础教育课程改革纲要》明确指出，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中，要处理好传授知识与培养水平的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生置疑、调查、探究，在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。教师应尊重学生的人格，注重个体差异，满足不同需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和使用知识的态度和水平，使每个学生都得到充分的发展。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。教师与学生都是教学过程的主体，在教学过程中，强调师生间、学生间的动态信息交流，这种信息包括知识、情感、态度、需要、兴趣、价值观等方面以及生活经验、行为规范等，通过这种广泛的信息交流，实现师生互动，相互沟通，相互影响，相互补充。传统意义上的教师教和学生学，将持续让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。 学习方式的转变是本次课程改革的显著特征，改变原有的单纯接受式的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的探究式学习方式，自然成为教学改革的核心任务。余文森认为，从教育心理学角度讲，学生的学习方式有接受和发现两种。在接受学习中，学习内容是以定论的形式直接表现出来的，学生是知识的接受者。在发现学习中，学习内容是以问题形式间接表现出来的，学生是知识的发现者。两种学习方式都有其存有的价值，彼此是相辅相成的关系。但是传统学习方式过度强调接受和掌握，忽略了发现和探究，学生学习成了纯粹被动地接受、记忆的过程。这种学习压抑了学生的兴趣和热情，影响了学生思维和智力的发展。转变学习方式就是要改变这种学习状态，把学习过程中的发现、探究、研究等理解活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、解决问题的过程。强调发现学习、探究学习、研究学习，所以成为本次课程改革的亮点。 语文教改势在必行。那么，语文教学应该如何适合课改精神呢？作者认为语文教学走向"素质教育"，必须实现"三转变二优化一体现". 一、努力实现三个转变 1、教师内涵的转变：教书匠→教育家。 著名语言学家吕叔湘先生说过：“教学，就是教学生学，主要不是把现成的知识教给学生，而是把学习的方法教给学生。”但在语文实际教学中，人们往往走入单纯“老师教，学生学”的误区。采用“一刀切”“齐步走”大运动量的办法“孜孜乐教”，固守着一套陈旧的教学观点，教师架空分析教材，照本宣科，成了教材的奴隶，为教而教的机器，毫无艺术性可言。这貌似对学生的关心负责，实则是对其身心和智力的极大压抑与摧残，是严重违背教育的初衷的。新形势下的教师，应成为科研型、专家型的教师。他不但“能”教，而且“会”教；不但要精通本专业知识，还要了解相关的边缘知识；不但要钻研新的理论、新的思想，还要善于总结在教育实践中获得的经验与体会，并力求将感性理解上升到理性理解，从而指导自己更好地实践。正如马卡连柯所言：“离开教育理论我是不能工作的。”这个精辟见解，启示我们要认清时代赋予我们的重任，我们应从根本上实现由机器型的教书匠到艺术型的教育家的转变。 2、教学模式的转变：课堂教授型→指导策划型。 孔子曾说过：学而不思则罔。古今中外的大学问家都十分强调思考在学习中的作用。在旧的模式下，语文教学大都采用“保姆式”教学方式，其最大的特点就是“不放手”。大到

课程改革实践总结

课程改革实践总结 XXXX年，课程改革的春风吹进了我校的校园。学校领导以科学的态度，饱满的热情引领全校教师外出学习，大胆实践，努力探究，走在课改的路上，探究适合我校校情的课改方案。随着课改的逐步深入，我们的观念，教学方式都随之发生着变化，在具体的教学实践中，也浮现了许多值得我们反思交流的地点。 一、建立了民主、和谐的师生关系 美国闻名心理学家杰斯雷耳指出:赞许对温暖人类的灵魂而言,就像阳光一样。没有它,我们就无法开花生长。因此,教师首先要善于鼓舞孩子，发觉并确信每个孩子身上的闪光点，别要扑灭孩子弱小的希翼之光。在教学中，应关注老师和学生、学生与学生这两种关系的处理,走出条条框框, 让全班每个学生各抒己见，老师则起到画龙点睛的作用。课改使学生开阔了思维，丰富了语言，课堂别再是教师说学生听的被动局面，取而代之的是师生互动，生生互动的情景，学生在教师引导下主动、轻松、和谐地学习，课堂真正成为孩子们的乐园。在课堂上，他们能够纵情地展示自我，课堂上时而静如止水，时而波澜起伏，喧闹非凡。每个环节都让学生亲自动手、动口、动脑，学生别仅获得了知识，而且真正让课堂活起来了，让学生动起来了，我为之欣喜。 二、应力求提高学生学习能力 在课改实施中，我常有一种感觉，我和学生一起成长，课前我深入钻研教材，精心编写每节课的学案，制定出适合本班学生学情的学习目标，预习提示，如此，别仅学生的学习目标明确了，还培养了孩子们的自主学习能力。在课改中,我也越来越感受到课前预习尤为重要,它给学生创建了自主学习的良好平台,它彻底放手让学生自读自悟,假如能再加上有效的学习办法的引导、明确要求、合理而有序的学习步骤就更好了。经过一系列尝试，在我心中我要学，我要改的课改意识更浓了。 三、应重视小组建设 怎么在课堂中既要体现全员参与,又要把握好时刻咨询题,小组合作无疑是一种有效的学习方式。小组成员应有明确职责，如小组应选发言人、板演者(可每次调换),在小组讨论过程中,发言人应仔细听取组员意见,然后归纳总结,反馈给老师和同学,使课堂形散而神别散,形成热烈的学习氛围。 进入新一轮教育课程改革以来，我们的课堂教学都发生了可喜的变化，大部分老师已逐步认识到学生是学习活动的主体，认识到小组学习的重要性，但我们也并且遇到一些咨询题，相信经过别断学习实践，我们一定能制造出最适合我们的教学模式。

注册电气工程师公共基础高数大纲

注册电气工程师执业资格考试基础考试大纲（供配电） 1、 高等数学 1.1 空间解析几何 1.1.1 向量代数 一、向量的概念 1、空间直角坐标系 空间两点),,(1111z y x M 与),,(2222z y x M 之间的距离 2、向量 既有大小又有方向的量称为向量。常用有向线段表示向量，其长度为向量的大小称为向量的模，其方向为向量的方向。用a 或a 表示。 模为1的向量称为单位向量。模为0的向量称为零向量，记作0，零向量的方向不定。和向量a 大小相同方向相反的向量称为向量a 的负向量，记作-a 。 设a =(a 1，a 2，a 3)， b =(b 1，b 2，b 3)是两个向量，有关向量有如下一些基本概念要掌握： （1）模 a =2 32221a a a （2）方向余弦 a a a a a a 321cos ,cos ,cos 且C os 2 +C os 2 +C os 2 =1。 （3）向量的加减法 a ± b =(a 1±b 1,a 2±b 2,a 3±b 3). (4)数乘向量 λa =（λa 1，λa 2，λa 3），其中λ为数量，λa 为与a 平行的向量。 （5）数量积 332211,cos b a b a b a b a b a b a ，两个向量的数量积是一个数. （6）向量积 3 21 321 b b b a a a k j i b a =(a 2b 3－a 3b 2，a 3b 1－a 1b 3，a 1b 2－a 2b 1)，两个向量的向量积是一个向量. b a b a b a b a b a b a b a ,,;)(;,sin 和成右手系. （7）两个向量平行或垂直的充分必要条件 b k a b a ∥或 0 b a b a ∥ 3．向量的坐标表达式 将向量的始点移到空间直角坐标系的原点O 。设向量的终点为M （x ，y ，z ），且Ox 轴、Oy 、Oz 轴正方向上的单位向量依次为i ，j ，k ，则 ,或记为 。称上述两种表达式 为向量的坐标表达式。

高等数学课程体系架构研究(doc 7页)

独立学院高等数学课程体系架构的探讨 傅平董丽花 摘要：分析独立学院高等数学课程体系的现状及存在的问题，阐述对独立学院高等数学课程体系构建的原则，并就课程体系中的教学模式、教学内容、与教材建设方面提出一些方案和建议。 关键词：独立学院高等数学课程体系教学改革 独立学院是我国高等教育办学体制、办学思路、办学模式的一次大胆改革创新，它是由公办普通本科院校与社会力量采用新机制、新模式联合举办的，以开展普通本三层次学历教育为主的相对独立的二级学院。随着教育部对独立学院办学的六个独立要求，各独立学院逐步从母体分离自主办学。绝大多数独立学院的人才培养定位为应用型人才。同时，高等数学课程是理工类、经管类专业必修的基础课程，它既能为后续的相关课程奠定基础、又能培养学生的逻辑思维能力，分析问题、解决问题的能力，从而提高自身的科学素质和创新精神。但是，如何针对独立学院的办学特点架构、设计高等数学的课程体系？这里要防止两个极端：一是简单化。认为独立学院的学生，只是简单的降低各项要求，从而影响学生培养质量；二是类同化。把对本一、本二的教学体系，尤其是母体高校的照搬到独立学院的学生上，没有实现因材施教的原则，最终也不能取得预期效果。笔者结合在中国传媒大学南广学院的教学实践，对独立学院高等数学的课程体系的架构提出几点看法，以供探讨。 1 独立学院高等数学课程体系的突出问题 1.1 缺乏独立且完善的教学体系 独立学院是现阶段我国教育事业的一个新生产物，目前处在高速发展时期。但大多数独立学院成立时间还不是很长，各方面的经验还不是很成熟，在教学、

管理等方面大都会借鉴甚至照搬母体高校的模式。作为基础课程的高等数学，在发展初期，一般都会照搬母体高校一致的课程体系。这和独立学院的“独立”极不协调，更不适应“高素质应用型”人才培养目标的要求。实际教学过程中经常会出现某些问题或矛盾在所难免。举例来说，由于母体学校和独立学院学生本身的差距，一个普遍的问题是难以完成与母体学校一致的教学内容，于是往往采取简单的删减课程内容，生硬的拼接教学体系等方法，以应付教学常规的需要。很明显，这样做在很大程度上破坏了基础课程的科学性、基础性与严密性，结果是学生基础课程学得不扎实，真的要用到有关知识解决问题时不会应用，也给后继的专业课学习带来许多困难。同时，又因为缺乏针对独立学院各专业教学而编写的合适教材，独立学院大都采用和母体高校一致的教材。这样做不仅限制了教师对教学内容的选取，也增加了学生学习的难度，使得一些学生对高等数学的学习更增加了畏惧和排斥的心理。 1.2 教学内容和体系一成不变 传统的高等数学课程教学强调内容的完整性和理论的严密性，这不仅不能适应适应独立学院培养目标的需要，而且也超出独立学院的学生的接受能力。尽管近年来我国的教学工作者们对数理课程的教学做了许多有益的改革与尝试。但陈旧的教学内容和体系至今没有根本的改变，突出的问题表现在经典较多、现代不足，分析推导较多、数值计算较不足，运算技巧较多、数学思想不足。目前，独立学院的高等数学教学改革一般也只是对教学内容机械性的删减和增加，即删去一些较为复杂、难懂的内容，增加一些习题的练习。比如，独立学院的高等数学教学中一些定理的证明都被删去不讲，只教给学生定理结论和其简单应用，这样做看似降低了学习难度，实际上治标不治本，反而使学生陷入模仿和死记的深渊，更本谈不上能力培养和素质培养，数学的思维方法得不到有效的训练。 2 独立学院高等数学课程体系构建原则 如前所述，独立学院的教学体系不够独立、不够完善，也没有实现因材施教的原则，难以满足独立学院人才培养的要求。必须对高等数学的课程体系进行调整和优化，其构建的原则笔者认为有以下几点： 2.1 坚持素质教育与能力培养的原则 所谓素质教育，主要是指文化素质教育，具体到高等数学课程，则是以培养

高等数学基础知识点大全(94页完美打印版)

一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A 中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a?A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B（或B?A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作?，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A?A

新课改的思考(1)

思考新课堂 在信息全球化的影响下，我们教师也不得不顺应形势，走上创新和改革的道路。新课改，新课堂，全国上下的教育界都在如火如荼的开展各种教学改革，教学比赛。摸索中新课堂理所当然受到了各界的推崇，也受到了各种声音的质疑。 1.新课堂是否需要一件华服 在新课改的理念下，新课堂应该是吸引学生的，能够引导学生积极参与，主动学习，学会探究，掌握学习方法，这是实施新课堂的目的。但是教师该如何展开教学吸引学生，引领学生进入未知的领域呢？这是值得每个实施新课堂的教师仔细揣摩的地方。这学期以来，我校极力推进各种课程改革，因此也学习和观摩了许多优秀教师的新课堂教学。之初，对于教师们眼花缭乱的课堂导入，新颖的课型，别致的过程，深深吸引了我，着实有一种震撼和佩服的感觉。可是，听完了这么多的课，内心不禁疑惑重重：在这样一堂新鲜而生动的优质课后，学生们又学到了什么呢？掌握了哪些呢？我不得而知。在这样图片和视频云集，花样百出的“表演课”上，学生和教师都表现得非常优秀和突出，可是他们内里所获得的也是一致的吗？无疑，这些老师花费了大量的时间和精力备课，但是教学效果呢？我相信这一块应该才是教学的最终目标和评价目标，这就需要教师们花更多的时间和精力去思考，查询和设计。华服并不一定能提高教学的档次，掩盖教学中的弱点。 2.新课堂就是多媒体 为课改而课改，为创新而创新，依然成为新课改模式下教师们的追求。甚至有人认为一堂课上仅仅使用一支粉笔，一块黑板，一张嘴就是传统教学，就是老教法，就没有突破，没有创新，就是落后。若借助了多媒体，使用了录音机，开了电脑就是现代化教学，就是先进教学。一堂英语课上若是学生说的少了，沉默多了，活动少了，做的多了，就是一堂不合格的课。这显然是不合逻辑的，每一堂英语课的教学目标并不一样，阅读课主要是引导学生加深对文章的理解；口语课主要是引导学生多说，多发表个人观点；写作课就是要锻炼学生的写作能力。因此不同的学科，不同的课型就会对课堂有不同的要求，对教学环境也会有不同的要求，多媒体教学并不适应所有的课堂，这也不应该成为评价课堂教学的条目。对于真正的教学课堂，教师不应该舍本逐末，过度追求教学形式，迷失教学方向。花样和热闹并不是学生学有所感，学有所得的必要条件。 3.新课堂就是教师尽量少讲 “填鸭式”、“满堂灌”教学已经成为评课中批评的典型性课堂，随着新课改的推进，这种形式的教学已经向“自主探究”教学转变。新课改的课堂上教师已经有原先的教学主体变成了教学引导者，这个引导者只能说的少要求的多吗？各种知识点只是引导，显然对于某些课堂是不够的。教师要大胆的讲，放开讲，引导学生各抒己见。例如英语中的知识点教学，若把引导当做教学的主要形式，靠学生去悟，那样教学任务必然无法完成。凡事都有黄金分割点，把握好每堂课教学的度比单纯追求学生主体可能更加具有实际意义。 4.新课堂就是分享，团队合作。 新课堂推崇颠覆学习的个体，由个体的学习变为学簇的团队合作。分享和合作固然有自己的优势：优者帮忙，弱者瞻仰，促进团队意识。但是每个学生多参与其中了吗？每个学生都畅所欲言了吗？每个学生都分享了吗？热闹的团队合

注册电气工程师考试公共基础公式总结

注册电气工程师考试公共基础公式总结 高等数学 1. 两平面的交线的方向向量：z y x z y x b b b a a a k j i b a s =?= 2. 曲线C 绕y 轴旋转所成的旋转曲面的方程为() 0,22=+±z x y f 3. ()???z A A z z A ??+??=?? 4. 22x z A ??=，y x z B ???=2，22y z C ??=，02>-B AC ，是极值点，02<-B AC ，不是极值点 5. 1sin lim 0=→x x x ，e x x x =?? ? ??+∞→11lim 6. ()111 -≠++= +?μμμμ C x dx x 7. C x x dx +=-?arcsin 12 8. C x xdx x dx +==?? tan sec cos 22 9. C x xdx x dx +-==??cot csc sin 22 10. C a a dx a x x +=?ln 11. x dx x 21=? 12. x dx x 1 12 -=? 13. () θθθθ2sin 241 cos 2+=?d 14. ()()θρρθρθρd d f dxdy y x f D D ????=sin ,cos , 15. 当 12 1 <

16. 椭圆抛物面方程z y x =+22，圆锥面方程 222z y x =+。 17. 平面曲线的弧长() dx y s b a ? +=2 /1，（直角坐标形式）。 18. 几何级数∑∞ =-1 1n n aq ，当1p 时，级数收敛。 23. 一阶线性非齐次方程的通解为()()()?? ????+??=?-C dx e x Q e y dx x P dx x P 24. 一对共轭复根βαi r ±=2,1，通解为()x C x C e y x ββαsin cos 21+= 线性代数 若α，β，γ三线共面，则三条线的方向向量0=i h g f e d c b a 。 概率论 1. 当X 为连续型随机变量时，如果X 的概率密度函数为()x p ，那么规定X 的数学期望为 ()()dx x xp X E ?+∞ ∞ -=。 2. 当),(~2σμN X ，有()() 2 ,~σμa b a N b aX ++。 3. 正态分布()()2 2 221σμσ π-- = x e x p ，其μ=EX ，2σ=DX

《高等数学基础》作业

高等数学基础形成性考核册 专业：建筑 学号： 姓名：牛萌 河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订）

高等数学基础形考作业1： 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（ C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ? ??≥<-=0,10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x - +→→=

对新课程改革的几点思考(精)

对新课程改革的几点思考 一、新课程改革要改变的最迫切最重要的只有一点，那就是教师、家长乃至全社会的教育教学观念的转变。思想观念是人们行为的先导，每一个大变革的时代，都是从思想观念方面开风气之先，诸子百家争鸣的时代是这样，盛唐是这样，五四运动也是这样，观念变则行动变，行动变则成效显。现在要搞新课改，有些学校已经实施了六七年，但真正的教育的新时代并没有到来。我觉得全社会并没有形成一种办全新教育的思想，还是在穿新鞋走老路。教育还是教育者的事情，是校长的事情，是老师的事情，人们只是站在河岸边看水涨船高，看落水的人在里面扑腾挣扎，从而比比划划，横加指责。社会上的拜金狂潮、追星风云此起彼伏，节假日补习班热火朝天，风生水起。网吧丑恶，网络暴力、色情屡禁不止，校园周边安全隐患难以消除，学校大门紧闭，保安肃立，这样的环境怎能办开放的教育、创新的教育？新课改实施之前照例要举行各种形式的培训班，组织考察学习，但人们往往得到的是点石成金的金块，而非点石成金的手指头。校长们都在匆忙地展示自己的办学成果，但对怎样做却闭口不谈，或者谈得很少。德国哲学家维特根斯坦说：“我站在地面上步行，不在云端跳舞。”教育最主要的是行动而非研究。最近我们欣喜地看到，北京十一中学的李希贵校长倡导的“新学校行动研究”开始开花结果，我们期待着教育的大丰收。 二、教育最忌讳的是折腾，干扰，搞运动。中国人最大的爱好是搞运动，心里明白教育是慢活，十年树木，百年树人，但大家都等不及，都迫不及待，领导想在自己短短的任期内出教育政绩，校长也想，老师也想，最后带动的学生家长乃至全社会都在轰轰烈烈地办教育，今天一个名词，明天一个花样，大家都学，结果东施效颦，邯郸学步，学到最后成了“四不像”。教育名词多，教育名人多，教育行为多，教育督查多，教育折腾多，真正办教育的一线老师茫然无措，只好等着在适当的时机鼓掌，叫好。均衡教育来了，我们办均衡教育，特色教育来了，我们办特色教育，现在全国上下都在呼喊教育家，于是校长和老师又纷纷出思想争当教育家，这样一个浮躁的时代怎能办好教育？怎能平心静气地教好学生？而且这样做的坏处是千校一面，千篇一律，名义上在办特色教育，结果大家都成为一样。理想的教育特色应该是“大家都不同，大家都很好”。理想的教育状态是社会很宽容地平静地等待教育自身的变化，教育内部很儒雅地很大气地传授知识，

新课程改革实施方案

新课程改革实施方 案

新课程改革实施方案 按照国家教育部和省教育厅的规划要求，我省将从今年秋季起，全面实施普通高中新课程。为保证我校普通高中新课程实施工作的顺利进行，按照教育部和省教育厅、市教育局有关文件精神要求，现结合学校的实际，制定《新课程实施方案》。 一、指导思想 以科学发展观为指导，全面贯彻党的教育方针，认真落实《国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》、教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》精神、教育部《关于印发《普通高中课程方案(实验)》和语文等十五个学科课程标准(实验)的通知》精神和《河北省普通高中新课程方案（实验）》，立足我校实际，大力推进教育创新，努力构建特色鲜明、充满活力的高中新课程体系，以全面提高素质教育水平，实现我校教育教学质量的跨越式发展，为培养和造就适应21世纪优秀人才奠定坚实的基础。 二、新课程实施基本目标和任务 （一）树立新的教育教学理念 在实施的过程中，促进全体教职工努力学习新课程理论，认真研究新课标和新教材，并在实践中加强教学研究，树立新的课程理念，提高教育教学质量。 （二）探索高中新课程管理制度

大力开展以校为本的教育教学研究，推进基于模块的课堂教学改革和教学方式转变。加强教学管理的研究，构建与新课程实施相适应的学生选课指导制度和学分制教学管理制度。 （三）探索新课程评价体系 建立符合新课程要求的发展性评价制度和教育教学水平检测体系；推进学生学业成绩与成长记录相结合的综合评价方式，充分发挥评价导向功能，促进学生健康发展和教师业务水平的不断提高。 （四）构建校本培训机制 按照“先培训，后上岗；不培训，不上岗”的原则，做好新课程实验的师资培训工作。认真组织教师学习《普通高中课程方案（实验）》和各科“课程标准”，提供各种机会让教师参与国家、省、市组织的新课程培训，掌握高中课程改革的新理念及《普通高中课程方案（实验）》的基本特点，掌握相关学科“课程标准”的课程目标及必修、选修模块的基本内容、教学实施的基本原则等。同时推进校本培训，实施以课例为载体，以问题为中心，以研讨为主要形式的培训活动，引导教师从教学中学习，在反思中进步。 （五）建立和不断完善校本管理制度 经过课程改革实验，促进学校教育教学改革的进一步深化，逐步建立适应新课程要求和本校实际的管理体系，开发多样化的

公共基础(数理化)精讲班第一章高等数学(七)-1531963616500

3.隐函数求导法 对方程0=),(y x F 两边关于自变量求导，将因变量的函数当复合函数对待，再解出y '则可。或使用公式：x y F dy dx F =- 【例题3-7】若)(x g y =由方程y e xy e +=确定，则(0)y '等于： (A)y y e - (B)y y x e -+ (C)0 （D)1e - 解：将0x =代入y e xy e +=，解得1y =。再对y e xy e +=两边关于x 求导得， 0y e y y xy ''?++=，将一0,1x y ==代入得，(0)10ey '+=，解得1(0)y e '=-。 应选D 。 如果用套公式的方法做，则(,),,y y x y F x y e xy e F y F e x =+-==+ x y y F dy y dx F e x =-=-+，11(0)0y e e '=-=-+。 4.参数方程求导法 设???==)()(t y t x ψ?，则()()dy t dx t ψ?'='，)(/))()((22t t t dt d dx y d ??ψ'''= 【例题3-8】已知2arctan ln(1) x t t y t =-??=+?，则1t dy dx =等于 A.1 B.1- C.2 D.12

解：222 2211dy t dy dt t dx t dx t dt t +===+，12t dy dx ==。答案：C 5.微分计算 dx x f dy )('= 【例题3-9】函数21x x y -=在x 处的微分是: (A)dx x 23 2)1(1 - (B)dx x 212- (C)xdx (D)dx x 2 11- 解:dx x dx y dy 23 2)1(1 -='=,故应选(A). 第三节 中值定理 1．罗尔定理：若函数)()(),(],[)(b f a f b a b a x f ＝内可导，上连续，在在，则存在 0)('),(=∈ξξf b a ，使。 2．拉格朗日中值定理（微分中值定理）若()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，则存在),,(b a ∈ξ使()()()f b f a f b a ξ-'=-,或()()()()f b f a f b a ξ'-=-。 如果,a x b x x ==+?，则有()()()y f x x f x f x ξ'?=+?-=?。 3．推论如果在区间I 上,0)('=x f 则在区间I 上()f x ≡常数 【例题3-10】设()(1)(2)f x x x x =--，则方程()0f x '=的实根个数是： A ．3 B.2 C.1

高等数学基础知识点大全(94页完美打印版)

高高等数学基本知识点

一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A 中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集： ①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。 ②补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集。简称为集合A的补集，记作C U A。 即C U A＝｛x|x∈U，且x A｝。 集合中元素的个数 ⑴、有限集：我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。 ⑵、用card来表示有限集中元素的个数。例如A＝｛a,b,c｝，则card(A)=3。 ⑶、一般地，对任意两个集合A、B，有 card(A)+card(B)=card(A∪B)+card(A∩B) 我的问题： 1、学校里开运动会，设A＝｛x|x是参加一百米跑的同学｝，B＝｛x|x是参加二百米跑的同学｝，C＝｛x|x是参加四百米跑的同学｝。学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义。⑴、A∪B；⑵、A∩B。

新课程改革给我的思考

东方风来满眼春 ——新课程改革工作感悟 湖南省汨罗市新市镇中学校长:李世雄汨罗推行素质教育二十年来，在全国产生广泛而深远的影响。我校作为一所农村初级中学，在高举素质教育大旗的同时，于2002年秋季启动了新课程改革，我校全体教师在积极学习、实践、探索的基础上领会了课改的精神实质，了解、经历、理解和认同课程改革的过程，克服了诸多矛盾，理顺了教与学、师与生等各种关系，以新课改推进学校工作的整体提高，形成了教师善教、学生乐学，师生积极探索、积极创新的教学氛围，教育教学质量明显提高。在此就个人的管理经历谈几点感受。 一、实施课改教师理念要更新 1、教师是课程实施的主体，是课程改革能否取得成功的决定性力量，有什么样的教师，就有什么样的课程实践效果。新课改能否顺利地进行，关键在于能否培养培训出一支能与新课程同行的“研究与发展”型教师队伍。教师除了具备相关专业知识及技能外，还必须具备教育专业理论素养与实践技能。因此，教师要打破僵化、教条、陈旧课程体系及教学模式，要成为富有创造性、自主性和实践性学习使命的教育者、研究者。具体到我校有以下做法，组织教师学习新

课改理念，每位教师都在认真学习的基础上写了若干关于新课程改革的心得体会，然后付诸于教学实践，探索出一条适应课改的符合实际的行之有效的新路子。 2、提倡行动研究，提升教师的创造性。 新课改的深入进行，课程的调整、重构与改造为教师的主体发展提供了一个平台。首先，学校与教师可以参与课程的选择，而不是被动接受上级的安排；其次，对于已选择的课程，教师也可以进行再造，通过对课程的改变、拓展、整合，以更好地适应学生水平和学校的情况。在此过程中，教师可以自觉地展开课程研究，深化教师对新课程的理解，提高教师对课程的驾驭能力。我们要求教师把教室当作自己的实验室，在教育实践中进行探索，将教学与科研相互统一，摸索出一套适合本校实际的主体性教育的经验。 教师的创造性另一个重要体现就是：走校本教研之路。让每一位教师在先进理论的指导下进行实践性研究，既注重解决实际问题，又注重经验的总结、理论的提升、规律的探索和专业的发展。我们的做法是以教研组为单位，以教师为研究主体，以实际的校情为研究对象，实行过程管理从“教研室”—“教研组”—“备课组”—“教师”逐层指导和管理，设立教研奖金，按劳分配，按能分配，按业绩分配。 二、实施课改学生位置要定准 随着教育改革的深入，以人为本的学生观和学生管理最