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AN EOQ MODEL FOR PROGRESSIVE PAYMENT SCHEME

Asia-Paci?c Journal of Operational Research

Vol.23,No.4(2006)509–524

c Worl

d Scienti?c Publishing Co.&Operational Research Society of Singapore

AN EOQ MODEL FOR PROGRESSIVE PAYMENT SCHEME

UNDER DCF APPROACH

HARDIK SONI

Chimanbhai Patel Post Graduate Institute of Computer Applications

Gujarat University,Ahmedabad-51,Gujarat,India

hardik soni30@https://www.wendangku.net/doc/c91995235.html,

AJAY S.GOR

Pramukh Swami Science and H.D.Patel Arts College,Kadi,India

ajaygor@yahoo.co.in

NITA H.SHAH?

Department of Mathematics,Gujarat University

Ahmedabad-380009,Gujarat,India

nita?sha?h@redi?https://www.wendangku.net/doc/c91995235.html,

Received4February2005

Revised21June2005

Accepted8November2005

An attempt is made to formulate optimal ordering policies for the retailer when the

supplier o?ers progressive credit periods to settle the account.We de?ne progressive

credit periods as follows:If the retailer settles the outstanding amount by M,the supplier

does not charge any interest.If the retailer pays after M but before N(M

the supplier charges the retailer on the un-paid balance at the rate Ic1.If the retailer

settles the account after N,then he will have to pay an interest rate of Ic2(Ic2>Ic1).

The objective function to be optimized is considered as present value of all future cash-

out-?ows.An algorithm is given to?nd the?ow of optimal ordering policy.Analytic

proofs are discussed to study the e?ect of various parameters on an objective function.

Keywords:EOQ;progressive credit period;discounted-cash-?ow(DCF)approach.

1.Introduction

The supplier o?ers credit period to the retailer to settle the account is denoted as“net30”in Brigham(1995)i.e.the supplier o?ers retailer a delay period of30 days for settling the account.The allowable credit period o?ered by the supplier to the retailer encourages retailer to buy more and also attracts new customers.The allowable credit period is also considered as the best substitute to price discounts.?Corresponding author.

509

510H.Soni et al.

Goyal(1985)derived a mathematical model,when the supplier o?ers credit period in settling the account to the retailer.Davis and Gaither(1985)stud-ied an economic order quantity(EOQ)model when the supplier o?ers one time opportunity to delay the payments of order in case an order for additional units is placed.Shah et al.(1988)extended the above model by allowing shortages. Mandal and Phaujdar(1989)developed a mathematical model by including inter-est earned from the sales revenue on the stock remaining beyond the settlement period.Shah and Shah(1992)developed stochastic inventory model under the sce-nario of permissible credit period.Jamal et al.(1997)developed inventory model to allow for shortages under the permissible delay in payments.Shah(1997)devel-oped a probabilistic over-level system with lead time when delay in payments is permissible.Jamal et al.(2000)formulated a model when retailer can settle the payment either at the end of the credit period or later incurring interest charges on the un-paid balance for the overdue period.They developed retailer’s policy for optimum cycle and payment times for a retailer in deteriorating item inventory scenario where a supplier allow a speci?ed credit period to the retailer for payment without penalty.Shinn and Hwang(1997)developed the model for determining the retailer’s lot-size and optimal price when the supplier permits delay in pay-ments for an order of a product whose demand rate is function of constant price elasticity.

Arcelus et al.(2001)compared policies of price discount and trade credit.They studied comparison of retailer’s response to special sales in two strategies of price discount and trade credit.Arcelus et al.(2003)developed a mathematical model for retailer’s maximum pro?t when supplier o?ers credit period and/or price discount on the purchase of regular order when units in inventory are subject to constant rate of deterioration.Related articles are by Hadley and Higgins(1973),Kings-man(1983),Chapman et al.(1985),Daellenbach(1986,1988),Ward and Chapman (1987),Chapman and Ward(1988),Shinn et al.(1996),Chung(1998),Chu et al. (1998),Teng(2002)and others.

Secondly,Wilson’s(1934),EOQ model for the average cost approach su?ers with two drawbacks:

(1)The time value of money is not explicitly taken into account;and

(2)there is no distinction between out-of-pocket holding costs and opportunity

costs due to inventory investments.

To overcome these drawbacks,Hadley(1964)and Trippi and Levin(1974), Bensoussan et al.(1983)suggested discounted-cash-?ow(DCF)approach.The DCF approach allows proper recognition of the?nancial implication of the opportunity cost and out-of-pocket costs in the inventory analysis.It also permits an explicit recognition of the exact timing of each cash-?ow associated with inventory system and considers the time value of money.Porteus(1985)suggested that average cost approach is an approximation of NPV approach.Roundy(1985,1986)proved that

An EOQ Model for Progressive Payment Scheme Under DCF Approach511 the best power-of-two policies are written2%to6%(i.e.depends on whether we allow the base period very large or not)of the optimum cost.Rachamadugu(1989) established that classical EOQ provides an upper bound on the optimal quantity based on NPV.Park and Son(1989)studied the e?ect of discounting on inventory lot-size models.Chung(1989)used DCF-approach for the analysis of the optimal inventory policy in the presence of the credit?nancing.A survey by Klammer et al.(1991)shows that NPV is the most frequently used method;roughly80%for expansion or new operations decision and60%for replacement decisions and has tripled for capital budgeting and?nancial decision-making.Chao(1992)derived the single item EOQ model under NPV approach with deterministic and stochas-tic demands.Sun and Queyranne(2002)established that the total cost under the present value approach as compared to that of average cost approach are very close (9.6%di?erences at the most)despite of su?cient di?erences between their procure-ment quantities.Related articles by Buzacott(1975),Bierman and Thomas(1977), Misra(1979a,b),Gurnani(1983),Queyranne(1985),Federgruen et al.(1992)and others.

This study deals with mathematical derivation,when supplier o?ers two pro-gressive credit periods to the retailer to settle the account.The objective function to be optimized is considered as present value of all future cash-out-?ows.The e?ect of various parameters on objective function is studied analytically.An algorithm is given to explore the computational?ow.

2.Assumptions and Notations

The following assumptions are used to develop aforesaid model

?The inventory system deals with the single item.

?The demand of R-units for an item is constant during the cycle time.?Shortages are not allowed and lead-time is zero.

?Replenishment is instantaneous.

?Replenishment rate is in?nite.

?If the retailer pays by M,then supplier does not charge to the retailer.If the retailer pays after M and before N(N>M),he can keep the di?erence in the unit sale price and unit cost in an interest bearing account at the rate of Ie/unit/year. During[M,N],the supplier charges the retailer an interest rate of Ic1/unit/ year.If the retailer pays after N,then supplier charges the retailer an interest rate of Ic2/unit/year(Ic2>Ic1).

?The in?ation rate,r(0

The mathematical derivation of the model is under following notations:

R=The demand rate/annum.

h=The inventory holding cost/unit/year excluding interest charges.

P=The selling price/unit.

512H.Soni et al.

C=The unit purchase cost,with C

M=The?rst o?ered credit period in settling the account without any extra charges.

N=The second permissible delay period in settling the account with an interest charge of Ic2and N>M.

Ic1=The interest charged per$in stock per year by the supplier when retailer pays during[M,N].

Ic2=The interest charged per$in stock per year by the supplier when retailer pays during[N,T].

Ie=The interest earned/$/year.

A=The ordering cost/order.

r=The discounting rate/time unit(0≤r<1)

T=The replenishment cycle time(a decision variable).

IHC=Inventory holding cost/cycle.

PC=Purchase cost/cycle.

OC=Ordering cost/cycle.

IE=Interest earned/cycle.

IC=Interest charged/cycle.

Q(t)=The on-hand inventory level at time t(0≤t≤T).

PV(T)=Present value of cash-out-?ows/cycle.

PV∞(T)=Present value of all future cash-out-?ows.

3.Mathematical Formulation

The on-hand inventory depletes due to constant demand R.Hence,the instanta-neous state of inventory at any instant of time t is governed by the di?erential equation

dQ(t)

=?R,0≤t≤T,(3.1)

with the boundary condition Q(0)=Q and Q(T)=0.Consequently,the solution of Eq.(3.1)is given by

Q(t)=R(T?t),0≤t≤T.(3.2) and the order quantity is Q=RT.

Let us compute various cost components:

?Ordering cost;

OC=A(3.3)?Purchase cost;

PC=CRT(3.4)

An EOQ Model for Progressive Payment Scheme Under DCF Approach513?Inventory holding cost;

IHC=h

Q(t)e?rt dt

=hR

e?rT+rT?1

.(3.5)

Regarding interest charged and earned,based on the length of the cycle time T, three cases arise:

Case1.T≤M

Case2.M

Case3.T≥N

We discuss each case in detail.

Case1.T≤M(Fig.1)

Here,the retailer sells Q-units during[0,T]and is paying for CRT-units(in full)to the supplier at time M≥T.Therefore,interest charges are zero.i.e.

IC1=0.(3.6) The retailer sells products during[0,T]and deposits the revenue in an inter-est bearing account at the rate of Ie/$/year.In the period[T,M],the retailer deposits revenue into the account that earns Ie/$/year.Therefore interest earned per year is

IE1=P Ie

0Rte?rt dt+RT(M?T)e?r(M?T)

=P Ie R

1?(1+rT)e?rT

+T(M?T)e?r(M?T)

.(3.7)

Fig.1.(T≤M).

514H.Soni et al.

Using Eqs.(3.3)–(3.7),the present value of all cash-out?ows per cycle is given by PV1(T)=OC+PC+IHC+IC1?IE1.

The present value of all future cash-out-?ows is given by

PV∞1(T)=

∞

n=0

PV1(T)e?nrT=

PV1(T)

1?e?rT

Since r<1,rT<1,using series expansion of exponential series(ignoring higher powers of rT),we get

1?e?rT =

Then

PV∞1(T)=

PV1(T).(3.8)

The optimum value of T=T1is solution of non-linear equation

d PV∞1(T)

dT =

CR+

1?e?rT

?P Ie R(T e?rT

+(M?2T+T(M?T))e?r(M?T)

+PV1(T)

rT2

=0.(3.9)

The obtained T=T1minimizes present value of future cash-out?ows because

d2PV∞1(T)

dT2=

hRe?rT?P Ie R(1?rT)?e?r(M?T)(2M?4rT

+r2T(M?T)?2)

T r

CR+

hR(1?e?rT)

?P Ie R(e?rT T+e?r(M?T))((M?T)?T+T(M?T)r)

rT2

2PV1(T)

rT3

>0,?T(3.10)

Case2.M

The retailer sells units and deposits the revenue into an interest bearing account at an interest rate Ie/unit/year during[0,M].Hence,the interest earned,IE2.1during [0,M]is

IE2.1=P I e

Rte?rt dt

=P Ie

1?(1+rM)e?rM

.(3.11)

An EOQ Model for Progressive Payment Scheme Under DCF Approach 515

Fig.2.M

Buyer has to pay for Q -units purchased at time t =0at the rate of C $/unit to the supplier during [0,M ],the retailer sells RM -units at sale price $P /unit.So he has generated revenue of PRM e ?rM plus the interest earned,IE 2.1,during [0,M ].Two sub-cases may arise:

Sub-case 2.1:Let PRMe ?rM +IE 2.1≥CQ ,i.e.the retailer has enough money to pay for all Q -units procured.Then,interest charges,

IC 2.1=0(3.12)

and the interest earned,IE 2.1is given by (3.11).

Using Eqs.(3.3)–(3.5),(3.11),and (3.12),the present value of all cash-out-?ows per cycle is given by

PV 2.1(T )=OC +PC +IHC +IC 2.1?IE 2.1.

Arguing as Case 1,the present value of all future cash-out-?ows is given by PV ∞2.1(T )=PV 2.1(T ) 1rT +12+rT 4

.(3.13)The optimum value of T =T 2.1is solution of non-linear equation d PV ∞2.1(T )dT = CR +hR r 1?e ?rT 1rT +12+rT 4 +PV 2.1(T ) r 4?1rT 2 =0.(3.14)The obtained T =T 2.1minimizes present value of all future cash-out-?ows because d 2PV ∞2.1(T )dT 2=hRe ?rT 1rT +12+rT 4 +2 CR +hR (1?e ?rT )r 2

× r 4?1rT 2 +2PV 2.1(T )rT 3

>0,?T.(3.15)

516H.Soni et al.

Sub-case 2.2:Let PRMe ?rM +IE 2.1

?rM +IE 2.1 at rate of Ic 1at time M to the supplier.The interest to be paid,IC 2.2,is:

IC 2.2=U 21PR Ic 1 T M

Q (t )e ?rt dt =U 21PR Ic 11r 2 e ?rT +e ?rM (rT ?rM ?1) .(3.16)

Equations (3.3)–(3.5),(3.11),and (3.16)give the present value of all cash-out-?ows per cycle as

PV 2.2(T )=OC +PC +IHC +IC 2.2?IE 2.1,

and present value of all future cash-out-?ows is given by

PV ∞2.2(T )=PV 2.2(T ) 1rT +12+rT 4

.(3.17)

The non-linear equation

d PV ∞2.2(T )dT = CR +hR r 1?

e ?rT ?2U 1C Ic 1P r 2? e ?rT +e ?rM (rT ?rM ?1) +U 21

Ic 1PR r e ?rM ?e ?rT × 1rT +12+rT 4 +PV 2.2(T ) r 4?1rT 2

=0(3.18)can be solved by suitable numerical method for T =T 2.2minimizes present value of all future cash-out-?ows as d 2PV ∞2.2(T )dT 2= hRe ?rT ?2C 2R %1?4U 1Ic 1%2+U 21Ic 1e ?rT PR × 1rT +12+rT 4 +2 CR +hR 1?e ?rT r ?2U 1C %1?U 21%2 r 4?1rT 2 +2PV 2.2(T )rT 3

>0,?T.(3.19)

where

%1=Ic 1 ?rT e ?rM +rMe ?rM +e ?rM ?e

?rT Pr 2%2=Ic 1 ?re ?rM +re ?rT P r 2

An EOQ Model for Progressive Payment Scheme Under DCF Approach 517

Fig.3.T ≥N .

Case 3.T ≥N (Fig.3)

Based on the total purchase cost,CQ ,total money PRMe ?rM +IE 2.1in account at M and total money,PRNe ?rN +IE 2.1in account at N ,three sub-cases may arise:Sub-case 3.1:Let P RMe ?rM +IE 2.1≥CQ .Then this sub-case is same as Sub-case 2.1.(Note:Decision variables and objective function are designated by 3.1.)

Sub-case 3.2:Let PRMe ?rM +IE 2.1

P R (N ?M )e ?r (N ?M )+P Ie N

M Rte ?rt dt ≥CQ ? PRM e ?rM +IE 2.1 .

This sub-case coincides with Sub-case 3.2.(Note:Decision variables and objec-tive function are designated by 3.2.)

Sub-case 3.3:Let PRMe ?rM +IE 2.1

Here,the retailer does not have money in his account to pay o?for total pur-chase cost at N .He will do payment of PRMe ?rM +IE 2.1at M and PR (N ?M )e ?r (N ?M )+P Ie N M Rte ?rt dt at N .So,he has to pay interest charges on un-paid balance U 1=CRT ? PRMe ?rM +IE 2.1 with interest rate Ic 1during [M,N ]U 2=U 1? P R (N ?M )e ?r (N ?M )+P Ie N M Rte ?rt dt and with interest rate Ic 2during [N,T ].

Therefore,total interest charges,IC 3.3,is

IC 3.3=U 1Ic 1(N ?M )+U 22P R Ic 2 T N Q (t )e ?rt dt

=U 1Ic 1(N ?M )+U 22P R Ic 21r

2 e ?rT +e ?rN (rT ?rN ?1) .(3.20)

518H.Soni et al.

Using Eqs.(3.3)–(3.5),(3.11),and(3.20),the present value of all cash-out-?ows per cycle is PV3.3(T)=OC+PC+IHC+IC3.3?IE2.1and the present value of all future cash-out-?ows is given by

PV∞3.3(T)=

PV3.3(T).(3.21)

The optimal value of T=T3.3is the solution of non-linear equation

d PV∞3.3(T)

dT =

CR+

(1?e?rT)+CR Ic1(N?M)

2CU2

Ic2

(e?rT+e?rN(rT?rN?1))

U22

Ic2

(e?rN?e?rT)

+PV3.3(T)

rT2

=0.(3.22)

The su?ciency condition for PV∞3.3(T)is

d2PV∞3.3(T)

dT2=

hRe?rT?2C2R Ic2%1?

4%2Ic2(e?rN?e rT)C

P r

%22Ic2e?rT

CR+

hR(1?e?rT)

r +CR Ic1(N?M)+2%2Ic2%1C+

%22Ic2(e?rN?e?rT)

PRr

rT2

2PV3.3(T)

rT3

>0,?T,(3.23)

where

%1=(rT e?rN?rNe?rN?e?rN+e?rT)

Pr2

%2=U2?P Ie R(e?rM rM+e?rM?e?rN rN?e?rN)

In Section4,we present computational?owchart to search for optimal solution.

An EOQ Model for Progressive Payment Scheme Under DCF Approach519 4.Flowchart

5.Theoretical Results

Proposition5.1.PV∞i(T)is minimum for i=1,2.1,2.2,3.1,3.2,and3.3.

Proof.d2PV∞i(T)

dT2given by Eqs.(3.10),(3.15),(3.19)and(3.23)are non-negative

for obtained T.

Proposition 5.2.F or T>N,PV∞3.3(T)is decreasing function of M and increasing function of N.

520H.Soni et al.

Proof.

?PV ∞3.3(T )?M

=? PRe ?rM (1?rM ?Ie RM )Ic 1(N ?M )+U 1Ic 1+2%1%2(PRe ?r M )(1?rM +e rN +(N ?M )re rN

+P Ie Re ?rM M ) 1rT +12+rT 4

<0?T,where

%1=U 2?P Ie R (e ?rM rM +e ?rM ?e ?rN rN ?e ?rN )r 2

U 2=CRT ?PRMe ?rM +P Ie R (1?e ?rM M +e ?rM )r

2?PR (N ?M )e ?r (N ?M )%2=Ic 2(e ?rN (T r ?rN ?1)+e ?rT )PRr 2

and

?PV ∞3.3(T )?N = U 1Ic 1+2%1%2PRe rN (e ?rM ?(N ?M )re ?rM ?R Ie Ne ?2rN )

+ %12Ic 2e ?rN (N ?1)PR 1rT +12+rT 4 >0?T ,

where

%1=U 2?P Ie R (e ?rM rM +e ?rM ?e ?rN rN ?e ?rN )r 2

%2=Ic 2(e ?rN (T r ?rN ?1)+e ?rT )PRr 2

.Proposition 5.3.For T >N,PV ∞3.3(T )is decreasing function of in?ation rate r.

Proof.

?PV ∞3.3(T )

?r = hR (T ?e ?rT )r 2?2hR (rT ?1+e ?rT )r 3

+%3Ic 1(N ?M )+2%1%2× %3?PR (M ?N )(N ?M )e r (N ?M )?(rM ?2)r 2(P Ie RMe ?rM )+(rN ?2)r 2(P Ie RNe ?rN )+2P Ie R (e ?rM ?e ?rN )r 3

+%12Ic 2(e ?rN (?rNT +T +rN 2)?e ?rT T )

P Rr 2

An EOQ Model for Progressive Payment Scheme Under DCF Approach521

?2%12(e?rN(rT?rN?1)+e?rT)

P Rr3

?%4

A+CRT+

hR(rT?1+e?rT)

+U1Ic1(N?M)+%22%3

+P Ie R(?1+e?rM rM+e?rM)

r2T

<0,?T>N,

where

%1=U2?P Ie R(e?rM rM+e?rM?e?rN rN?e?rN)

U2=U1?PR(M?N)e?r(M?N)

U1=CRT?PRMe?rM+P Ie R(1?e?rM M+e?rM)

%2=Ic2(e?rN(T r?rN?1)+e?rT)

PRr2

%3=PRM2e?rM?%4

%4=P Ie RM2e?rM

2P Ie R(?1+e?rM rM+e?rM)

6.Numerical Example

Consider following parametric values in appropriate units for Table1.

R,h,A,P,C,Ie,r

1000,0.2,100,30,20,0.08,0.03

Consider following parametric values in appropriate units for Table2.

R,h,A,P,C,Ie,M,N,T

1000,0.2,100,30,20,0.08,25/365,40/365,0.10278

Table1.

M Ic1N Ic2T PV∞i(T)

15/3650.1530/3650.180.06158PV∞3.2(T)=720575.00 15/3650.1535/3650.200.06134PV∞3.2(T)=720780.00 15/3650.1540/3650.220.06083PV∞3.2(T)=727217.00 20/3650.1630/3650.180.08224PV∞3.3(T)=706887.00 20/3650.1635/3650.200.08218PV∞3.3(T)=706910.38 20/3650.1640/3650.220.08198PV∞3.2(T)=707004.00 25/3650.1730/3650.180.10281PV∞3.3(T)=698687.77 25/3650.1735/3650.200.10279PV∞3.3(T)=698689.14 25/3650.1740/3650.220.10278PV∞3.3(T)=698693.28

522H.Soni et al.

Table2.

r PV∞3.3(T)

0.03698693.28

0.04544292.16

0.05419652.25

7.Conclusions

In this paper,an attempt is made to develop an EOQ model under in?ation when supplier o?ers progressive credit periods,if retailer could not settle the account. An easy to use computational algorithm is given to search for optimal policy.The following managerial issues are observed:

1.Increase in?rst allowable credit period lowers the order quantity to be procured

and replenishment cycle.It also decreases the present value of future costs. 2.Increase in second extended permissible trade credit increase the present value

of future costs.

3.As in?ation rate increases,optimum order quantity and replenishment cycle

time increases but present value of future cost decreases.

The proposed model can be extended by taking demand as a function of time, product quality,stock etc.it can also be generalized to allow for shortages,partial lost-sales.

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Hardik Soni is Professor in Chimanbhai Patel Institute of Computer Applications, Gujarat University,Ahmedabad,Gujarat,India.He received his BSc and MSc in Mathematics from Gujarat University,Ahmedabad,Gujarat,India.He is also work-ing as a visiting faculty in Chimanbhai Patel Institute of Management&Research, Ahmedabad,Gujarat,India.His areas of interest are Operation Research(Inven-tory control and management),Marketing Research,Network Analysis,Computer Graphics.

Ajay S.Gor is a Principal of Pramukh Swami Science and H.D.Patel Arts College, Kadi,India.He is a co-author of books viz.,An Introduction to Discrete Mathe-matics,A text book of Calculus and Di?erential Equation,Co-ordinate Geometry, Vector Analysis and Experimental Mathematics.He is a life member of ORSI(Oper-ations Research Society of India)and Gujarat Ganit(Mathematics)Mandal.His area of interest is Operations Research and Discrete Mathematics.

Nita H.Shah is a Professor in the Department of Mathematics,Gujarat Uni-versity,Ahmedabad,Gujarat,India.She received a BSc and MSc in Mathematics from Gujarat University,Ahmedabad,Gujarat,India.She received her PhD degree in Inventory Control Management,Operations Research.She is currently engaged in research in areas of Inventory models,Forecasting and Information Technology and Information Systems.She has published articles in a variety of journals,includ-ing APJOR(Singapore),International Journal of Production Economics,OMEGA, CCERO(Belgium),ECPE(Romania),Measuring,Control&Simulation(France), JIOS(India),IJOMS(India),and Industrial Engineering(India).

组合典型例题解析讲解学习

组合典型例题解析【例1】判断下列各事件是排列问题，还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数. （1）10个人相互各写一封信，共写了多少封信？（2）10个人规定相互通一次电话，共通了多少次电话？（3）10支球队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），这次比赛需要进行多少场次？（4）10支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠亚军获得者有多少种可能？（5）从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法？（6）从10个人里选出3个不同学科的科代表，有多少种选法？解：（1）是排列问题，因为发信人与收信人是有顺序区别的.排列数为A2 10 =90（种）. （2）是组合问题，因为甲与乙通了一次电话，也就是乙与甲通了一次电话，没有顺序的区别.组合数为C2 10 =45（种）. （3）是组合问题，因为每两个队比赛一次，并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别. 组合数为C2 10 =45（种）. （4）是排列问题，因为甲队得冠军、乙队得亚军与甲队得亚军、乙队得冠军是不一样的，是有顺序区别的.排列数为A2 10 =90（种）. （5）是组合问题.因为三个代表之间没有顺序的区别.组合数为C3 10 =120（种）. （6）是排列问题.因为三个人中，担任哪一科的课代表是有顺序区别的.排列数为A310=720（种）. 点评：排列、组合是不同的两个事件，区分的办法是首先弄清楚事件是什么？区分的标志是有无顺序，而区分有无顺序的方法是：把问题的一个选择结果解出来，然后交换这个结果中任意两个元素的位置，看是否会产生新的变化，若有新变化，即说明有顺序，是排列问题；若无新变化，即说明无顺序，是组合问题. 【例2】写出从五个元素a，b，c，d，e中任取三个元素的所有组合，并求出其组合数. 解：考虑画出如下树形图，按给出字母从左到右的顺序来考虑. a b b c c c d d d d d e e e 根据树形图，所有组合为abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde. 组合数为C3 5 =10（个）. 点评：排列的树形图与组合的树形图是有区别的.排列的树形图中其元素不能重复出现但可任意排列，而组合的树形图中其元素也不能重复出现，但元素出现的次序必须按照从左到右的顺序（如元素b后面不能出现a，元素c后面不能出现a、b等）来考虑，否则就会出现重复或遗漏.

经典的合同案例

案例一：某建筑公司因某工程建设需要向某物资公司购买钢材，双方签订了购销合同，对供货数量、付款方式、违约责任、诉讼管辖等做了约定。其中：物资公司给建筑公司垫资400万，达到400万该笔垫资款按月2.5%计息；建筑公司如不按合同约定支付款项，按每天应付款项的千分之一支付违约金（上限不超过应付款的3%）；建筑公司如购货不到2500吨，需补偿不足部分每吨100元；如果双方发生争议，向原告所在地人民法院起诉处理。后物资公司以建筑公司未按时履行付款义务为由诉至法院，要求：解除双方购销合同，建筑公司给付货款87.6万元，给付购货不足的补偿款7.6万元，给付违约金20.6万元并承担诉讼费用。建筑公司答辩称原告主张的87.6万元系利息，购货不足是后来物资公司拒绝供货所致，并且约定违约金过高，但未提供相关证据。法院经审理认为双方合同成立，在当事人没有约定的情况下，建筑公司支付的款项应当先充抵实现债权的有关费用，其次为利息，再次为主债务。建筑公司实际要货不足2500吨，应当按照每吨100元补偿物资公司。对于违约金，未超过3%的予以支持，超过3%的部分不予支持。最终，法院判决建筑公司支付物资公司材料款87.6万元，支付不足额购货的补偿款7.6万元，支付未付款金额3%以内的违约金10.9万元，诉讼费大部分由建筑公司承担。解析：本案中建筑公司承担了诸多的不利后果，而这些不利后果大部分是可以规避的。就本案而言，本案中建筑公司承担的不利后果和其合同的签订有很大关系：一、物资公司给建筑公司垫资400万元，达到400万元后该笔垫资款按2.5%月息计算。月息2.5%的利息约定过高，按年计算就是30%，相当于银行同期贷款利率的五倍。二、建筑公司计划购买钢材2500吨，不足2500吨需补贴物资公司购货不足部分补偿款100元/吨，这项条款是纯粹的不利条款，它不会对物资公司产生任何不利影响，对于建筑公司却存在着巨大的隐患，最后建筑公司因此损失了7.6万元。三、合同中约定双方如果发生争议，协商不成向原告所在地人民法院起诉处理。本案中建筑公司与物资公司并不在同一地区，且物资公司所在地与工程所在地也不是同一个地区，这就使建筑公司不仅失去了地利优势，还需要增加交通和时间成本。合同中约定了诸多的不利条款，但也有值得肯定的地方，合同虽然约定了建筑公司如果不按期付款，将按每天千分之一的利息支付违约金，但在后面给予了限定，暨上限不超过应付款的3%。日千分之一的违约金相当于银行同期贷款利率的六倍，如果较长时间拖欠，建筑公司将面临巨大的损失，3%违约金上限对于建设公司的保护起了很大的作用，本案中虽然拖欠时间不长，但该违约金上限

使用EOQ模型要具备一些前提

使用EOQ模型要具备一些前提，而该公司至少有三项不具备：第一，市场需求知，需求率不均匀、不是常量；第二，订货费用不固定且相差很大；第三，单位物资的年存储费缺乏经验数据，单位物资的库存费用与存储量是否成线性关系还很难说。因此，该公司不适合使用EOQ模型来决定库存量 MRP必须是基于准确的市场需求预测，来产生严格的生产计划，然后再按照生产计划不折不扣地执行计划的“推动式”生产模式。对于该公司来说，由于产品销售计划变动大且无准确的预测，很容易造成生产的无所适从。此外，如果单从库存量上来看， MRP不仅仅是供应的问题，而是整个企业的生产模式变革，所谓的靠MRP来决定库存量的想法过于狭隘 JIT准时生产制是根据市场需求而逐级反向拉动的“拉动式”生产模式，该模式的重要前提是稳定、快速的供应链系统，也就是说对于处于自己供应链的所有企业都提出了更高的要求，每个企业都是供应链上的一环，要求一种及时准确供货的集体效应，这一点在我国国内还很难具备，对于这个公司来说目前采用“按需采购” 方式无异于自杀（除非改变供应链）。综上所述，在缺乏准确市场需求预测的前提下，单纯谈论物资管理是很困难的一件事情。至于先进的生产模式，如EOQ、MRP、JIT目前还不具备条件，要知道转变生产模式对于一个企业来说因为属于革命性的变动，企业的各项流程，包括软硬件都要变化，尤其是人的思想观念，那将是一场“管理+技术”的革命，对于这个公司来说目前时机还不成熟，至少也需要准备两三年以后再谈包装物属于企业内部水平方向的相关需求。就该公司目前情况而言，在市场需求难以预测的情况下，库存量可以根据一些历史数据，采用近似法求得在一定的服务水平下的安全库存企业务必要在市场需求预测上下功夫，作为一个成批生产企业，应该完全有条件取得较准确的市场需求预测对于包装盒的外层贴纸可以考虑国内采购，如果必须国外采购的话可考虑自己直接采购，不通过外贸公司，简化手续，提高快速反应能力。要从根本上解决问题的话，就必须重新选择稳定的、能够及时准确供货的供应商案例1中叙述量大、技术型号简单的物资，网上采购效果明显，而技术型号复杂的物品网上采购比较困难。网上采购的优势变劣势，没有配套的管理制度、采购申请积压。采购的所有流程并非都适合于网上采购。有些过程适合网上进行，比如寻找供应商，网上寻找的成本低、查找范围大、更容易获取信息。但有些流程的网上操作往往没有意义，比如不做限制的网上报价等。这一点案例2的做法比较好。 A公司和物流公司的关系是委托与被委托的关系，A公司才是真正的需求方，造成供应商与物流公司关系“畸形” 建立一套完整的管理体系，形式上简单从人工改网购行不通。产品“多维度” 的分类，采购标准流程的建立结合完善的采购管理体系来完善采购平台的功能。案例2中提到的逆向竞标就是比较好的可以减少乱报价、基层部门和供应商勾结的方法。有相应的监督制度以保证前述内容可以得到执行

华为企业文化案例分析

华为技术有限公司的狼性文化案例分析（一）公司简介华为于1987年成立于中国深圳，全球第二大通讯设备供应商，全球第三大智能手机厂商，也是全球领先的信息与通信解决方案供应商。华为的产品主要涉及通信网络中的交换网络、传输网络、无线及有线固定接入网络和数据通信网络及无线终端产品，为世界各地通信运营商及专业网络拥有者提供硬件设备、软件、服务和解决方案。目前，华为的产品和解决方案已经应用于140多个国家，服务全球1/3的人口。全球排名前50名的电信运营商中，已有45家使用华为的产品和服务。（二）企业文化的含义企业文化主要指一个企业长期形成的并为全体员工认同的价值信念、行为规范以及行为方式。企业文化的核心是价值观。统一的价值观使企业内成员在判断自己行为时具有统一的标准，并以此来选择自己的行为。企业文化需要经过一个长的时期才能形成。文化的形成与企业的经营有关，也与社会文化背景有关，文化在经营过程中逐渐积累，也可以通过教育、引导和灌输而使之得以传播和深入人心。一个公司的管理决定和影响企业文化，文化也反作用于公司的管理。文化由一种信念转化为一种行为就需要得到全体员工的认可。（三）华为的“狼性”企业文化华为非常崇尚“狼”，认为狼是企业学习的榜样，要向狼学习“狼性”，狼性永远不会过时。任正非说：发展中的企业犹如一只饥饿的野狼。狼有最显著的三大特性，一是敏锐的嗅觉，二是不屈不挠、奋不顾身、永不疲倦的进攻精神，三是群体奋斗、团队合作的意识。同样，一个企业要想扩张，要想在危难面前不被击垮，甚至逆势增长也必须具备狼的这三个特性。以下就是华为的狼性文化指导下的见证：2008年美国次贷危机波及全球，中国也没能幸免。或多或少受到了一些影响。2009年金融危机带来的冲击逐渐渗透到包括电信业在内的各个行业。很多企业因此倒闭。而华为却创造了属于自己的奇迹。2008年华为的海外收入占总收入的75%，全年合同销售额达233亿美元，总收入增长速度之快让华为自己都难以置信。2009年华为全球销售收入1491亿元RMB（约合218亿美元），同比增长19%。营业利润率14.1%，净利润183亿元RMB，净利润率12.2%。2009年的净利润增幅超过100%。尽管08一年的国际金融危机让整体经济形势更加复杂，但华为的经营性现金流达到217亿元RMB，同比增长237%。能够在恶劣的经济形势下，仍然保有如此规模的现金流，是在令人惊叹。而如此成就的取得与华为以“狼文化”为主的企业文化的引导密不可分。敏锐的嗅觉在华为表现的是对市场变化作出的快速反应和对危机的特别警觉。《华为的冬天》文章的作者是任正非，他说，冬天一定会来临。但只要我们做好了准备，有了厚实的棉衣，相信再冷的冬天，我们仍然感觉是暖洋洋的！只要大家有危机感，能够提前预防，采取措施，不断完善，相信我们能够走

高数典型例题解析

第一章函数及其图形例1：（）. A. {x | x>3} B. {x | x<-2} C. {x |-2< x ≤1} D. {x | x≤1} 注意，单选题的解答，有其技巧和方法，可参考本课件“应试指南”中的文章《高等数学（一）单项选择题的解题策略与技巧》，这里为说明解题相关的知识点，都采用直接法。例2：函数的定义域为（）. 解：由于对数函数lnx的定义域为x>0，同时由分母不能为零知lnx≠0，即x≠1。由根式内要非负可知即要有x>0、x≠1与同时成立，从而其定义域为，即应选C。例3：下列各组函数中，表示相同函数的是（）解：A中的两个函数是不同的，因为两函数的对应关系不同，当|x|>1时，两函数取得不同的值。 B中的函数是相同的。因为对一切实数x都成立，故应选B。 C中的两个函数是不同的。因为的定义域为x≠-1，而y=x的定义域为（-∞，+∞）。 D中的两个函数也是不同的，因为它们的定义域依次为（-∞，0）∪（0，+∞）和（0，+∞）。例4：设

解：在令t=cosx-1，得又因为-1≤cosx≤1，所以有-2≤cosx-1≤0，即-2≤t≤0，从而有。 5：例 f(2)没有定义。注意，求分段函数的函数值，要把自变量代到相应区间的表达式中。例6：函数是（）。 A．偶函数 B．有界函数 C．单调函数 D ．周期函数解：由于，可知函数为一个奇函数而不是偶函数，即（A）不正确。由函数在x=0，1，2点处的值分别为0，1，4/5，可知函数也不是单调函数；该函数显然也不是一个周期函数，因此，只能考虑该函数为有界函数。事实上，对任意的x，由，可得，从而有。可见，对于任意的x，有。因此，所给函数是有界的，即应选择B。例7：若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是（）。 A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数Ｄ．奇偶性不确定

合同案例

1. 甲男与乙女非婚同居．双方约定在这种关系下不生育子女．并且由乙女服闲避孕药。后乙女停上服药，但她并未将该事实告诉甲男。甲男于乙女停药后3个月时得知乙女怀孕，双方之间的关系即告破裂。乙女停药后生下丙。经法院确认亲子关系,甲男被确认为丙的生父，并判决支付抚养费。甲男认为乙女违约,要求损害赔偿?本案如何处理?是否受合同法约束? 2. 2004年5 月，原告（反诉被告）新发商贸城向社会发布《黄金旺铺低价招商近期开业》广告，称其开办的海天市场每个商铺收押金5000-10000元，期满一年后不继续经营可退还押金，第一次缴纳一个季度租金，可经营4个月。同年5月17、18日，被告（反诉原告）兴源商贸公司分别向新发商贸城缴纳租赁二层71、72号商铺的押金各10000元，新发商贸城向其开具了收据。同年9月7日，兴源商贸公司向新发缴纳了两个商铺的第一季度租金各19800元，8日，新发商城向其提供了海天市场71、72号商铺，兴源商贸公司开始经营。同年11月，兴源商贸公司与海天市场补签两份合同：兴源商贸公司承租海天市场二层71、72号商铺用于经营电子产品；租期12个月，自2004年9月8日至2005年9用7日；执行季度租金制，每个商铺季度租金19800；租金每三个月1期，兴源商贸公司应在每期开始前5天将该期租金一次性付清；每个商铺收取押金10000元；如兴源商贸公司未按合同规定期限逾期5日仍未付清租金，新发商贸城可以终止合同，收回商铺，押金及租金视为违约金不退。 2004年12月8日，第二个季度租期开始，兴源商贸公司未交租金，新发商城诉至法院。2005年1月15日，新发商城收回71、72号商铺。兴源商贸公司辩称，依照新发商贸城的《黄金旺铺低价招商近期开业》广告，我公司已全面履行了义务，是新发商城严重违约。故提出反诉要求：（1）判令新发商城履行《黄金旺铺低价招商近期开业》广告第3条“第一次缴纳一个季度租金，可经营4个月”的承诺义务；（2）恢复其对71、72号商铺的承租权；（3）赔偿其2005年1月15日起至恢复两期承租权之日期间的经济损失共计14175元。新发商城针对反诉辩称，双方所签承租合同有效，双方均应履行合同。该案应如何处理? 3． 2005年8月22日，天际电子公司因培训职工的需要，向静安酒店电话咨询了服务情况后，向该酒店发出传真，传真中写明：现将我公司培训计划传真给贵店，敬请确认，如有问题请随时联系。具体项目：1. 入住时间2005年8月25日，离店时间8月28日；2. 入住人数：40人；3. 住宿标准：2人间360元/天，3人间300元/天；4. 用餐安排：8月25日晚餐为桌餐，标准50元/人，其余时间早餐15元/人、午餐30元/人；5. 8月26、27日晚餐后安排温泉洗浴。后附：敬请经理按以上计划安排有关事宜。静安酒店为此做了安排与准备。8月23日，天际电子公司的生活部长到静安酒店实地了解，对客房住宿及就餐环境

一次函数解析式典型例题解析及部分题答案

一次函数解析式典型题型一. 定义型（一次函数即X 和Y 的次数为1）例1. 已知函数y m x m =-+-()3328 是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知m m 281 30 -=-≠??? ∴=±≠?? ? m m 3 3 ∴=-m 3，故一次函数的解析式为y x =-+33 注意：利用定义求一次函数y kx b =+解析式时，要保证k ≠0。如本例中应保证m -≠30 二. 点斜型（已知斜率和经过的一点）例2. 已知一次函数y kx =-3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。解：一次函数y kx =-3的图像过点（2，－1）。 ∴-=-123k ，即k =1 故这个一次函数的解析式为y x =-3 变式问法：已知一次函数y kx =-3，当x =2时，y ＝－1，求这个函数的解析式。三. 两点型（已知图像经过的两点）已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为解：设一次函数解析式为y kx b =+ 由题意得024=-+=???k b b ∴==??? k b 2 4 故这个一次函数的解析式为y x =+24 四. 图像型例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为y=-2x+2。 y 2 O 1 x #

解：设一次函数解析式为y kx b =+ 由图可知一次函数y kx b =+的图像过点（1，0）、（0，2） ∴有020=+=+??? k b b ∴=-=???k b 22 故这个一次函数的解析式为y x =-+22 五. 斜截型（已知斜率k 和截距b ）两直线平行，则k1=k2；两直线垂直，则k1=-1/k2 例5. 已知直线y kx b =+与直线y x =-2平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为解析：两条直线l 1：y k x b =+11；l 2：y k x b =+22。当k k 12=，b b 12≠时，l l 12// 直线y kx b =+与直线y x =-2平行，∴=-k 2。又直线y kx b =+在y 轴上的截距为2，∴=b 2 《故直线的解析式为y x =-+22 六. 平移型(向上/右平移则截距增加；向左平移则截距减小) 例6. 把直线y x =+21向下平移2个单位得到的图像解析式为 y=2x-1。解析：设函数解析式为y kx b =+，直线y x =+21向下平移2个单位得到的直线y kx b =+与直线y x =+21平行 ∴=k 2 直线y kx b =+在y 轴上的截距为b =-=-121，故图像解析式为y x =-21 七. 实际应用型例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为升/分钟，则油箱中剩油量Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系式为 Q=+20。解：由题意得Q t =-2002.，即Q t =-+0220. Q t ≥∴≤0100，故所求函数的解析式为Q t =-+0220.（0100≤≤t ） | 注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八. 面积型例8. 已知直线y kx =-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为 y=2x-4或y=-2x-4。

模型试验方案

[例7-1] 杭州钱江三桥静力模型试验钱江三桥是一座特大型城市桥梁，主桥由两座相同布置而又相互独立的六孔一联的独塔预应力混凝土单索面斜拉桥和多跨预应力混凝土连续粱组成。其跨径布置：(72+so+168x2+80+72)x 2：1 280m，单箱五室等高度断面，桥面全宽29．5m。结构的立面和断面如图7-1。本模型静力试验主要试图解决两个问题：①恒载(结构自重)作用下控制断面正应力分布受剪力滞影响后的变化规律；②纯扭转荷载作用下控制断面(由约束扭转或截面畸变引起)的正应力和剪应力分布情况。 1．模型没计模型选用有机玻璃板材制作，设计主要考虑： 1)与原形结构基本相似。模型与原型的静应变比值(虎克数)cq=1，这样，在几何缩尺确定之后，其他力学参数须按相似关系确定。

2)几何缩尺的确定原则。①为尽可能缩小模型的制作误差和测量误差，应把模型做得大些；②因有机玻璃模型将放在恒温室内进行测试，故它的尺寸上限受恒温室大小的制约。 3)控制断面问题。斜拉桥塔根附近断面是计算剪力滞变化最大的，其他如斜拉桥跨中、协作跨支座附近等断面的受力特点也需要搞清楚。最后确定取斜拉桥的半联和连续梁的一跨为原型，几何缩尺定为1／70。设计模型的基本参数如表7—1所列(表中括弧内为原型值)。第133页按上述原则和比例常数等设计的有机玻璃模型全长362cm，宽42．1cm。具体尺寸如图7-2。 2．加载试验 1)测点布置和测试方式选斜拉桥塔根附近、跨中和连续梁内支座附近、跨中等4个断面为应力测试断面；还选上述两个跨中断面为位移测试断面。按剪力滞测试要求，在4个测试断面上各布置18个单向(正应力方向)应变测点；按截面扭转应力测试要求，在(除斜拉桥跨中以外)3个断面上各布置10组(应变花)平面应变测点。最后综合考虑断面相同、测点位置重复等因素，实际共布置了60组平面应变测点和32个单向应变测点。在斜拉桥和连续梁两个跨中断面上各布置两个竖向位移测点，以测定模型的竖向变位。在连续梁内、外两个支座上各布置两个力传感器，以测定模型支座的反力。顺便指出，布置位移和支座测点的目的，只是为了控制模型试验的加载、变位等整体状态，与本模型的主要测试项目投有直接关系。 2)荷载及其施加方式 ①恒载有机玻璃模型本身的自重略去不计(测量前可利用仪器凋零方法去除)，只考虑原型按缩比算得的那部分自重荷载。按表列值算得模型的线均布荷载集度Qm=5．1N／cm，全部模拟恒载为模型全长乘qm，约为1830N。实际施加模拟自重荷载时，把印刷厂废铅字装入40emx lOcm的布袋，沿模型长度方向布满整个桥面。 ②扭矩

合同法经典案例分析

合同法案例分析【案例一】企业招聘不得有性别歧视某公司因扩大生产,需要招用5名技术工人。但在招聘条件中记载要求男性,谢绝女性。结果在招工当天,遭到不少女性的投诉,要求劳动主管部门对该公司的招工歧视行为进行依法处理。【评析】《就业促进法》要求保障男女平等的权利,除国家规定的不适合妇女的工种或者岗位外,不得以性别为由拒绝录用妇女或者提高对妇女的录用标准。建议:企业的招聘条件必须公平、平等,在具体的录用过程中可做适当筛选和技术处理。【法律依据】中华人民共和国就业促进法26条、27条、62条.doc 【案例二】招用未解除劳动合同员工,企业面临风险甲公司因工作急需招聘录用了工程师乙,双方签订了5年劳动合同。半年后,甲公司突然接到一封律师函:乙原来与丙公司尚未解除劳动合同,要求甲立即解除与乙的劳动关系并处理善后事宜,否则将追究甲公司和乙的连带责任。【评析】招聘录用时应要求应聘者提供其与原单位解除劳动关系的证明,并要求员工承诺若因此造成企业损失的,由其承担一切法律责任。否则,聘用未与原单位解除劳动关系的员工,将面临承担连带责任的风险。【法律依据】《劳动合同法》第91条用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者,给其他用人单位造成损失的,应当承担连带赔偿责任。【案例三】应聘者提供假学历,企业可以解除合同

甲公司录用了工程师乙,录用条件中明确了研究生学历要求,乙在应聘时也提供了相应学历证件,并在登记表中注明学历层次。双方签订了5年劳动合同。半年后甲公司偶然得知乙的研究生学历系假的。公司要求与乙解除劳动关系。【评析】劳动合同法规定,凭借假学历签订劳动合同,可导致劳动合同无效。在这种情况下,用人单位可以解除劳动合同,并且不用支付经济补偿金。但应注意,甲公司需要有充分的证据证明在录用乙时,并不知道其研究生学历是假的,并且据此录用了他。【法律依据】劳动合同法26、39条.doc 案例四】试用期满后不得以不符合录用条件为由解除合同公司招聘录用了王某,双方签订了2年的劳动合同,约定试用期3个月。一个半月后,王某的考核结果为不合格。公司车间主任将考核的依据和材料于当月底转到人力资源部。人力资源部考虑解除合同。在第3月的第2天,公司通知王某以不符合录用条件为由解除劳动合同。王某不服提起仲裁要求继续履行劳动合同。仲裁庭裁定继续履行劳动合同。【评析】:试用期内不符合录用条件的,用人单位可以解除劳动合同。但2年的劳动合同试用期不得超过2个月,超过部分无效。虽然在2个月内公司已经证明王不符合录用条件,但公司的解除决定是第3个月作出的,此时已经不在试用期内。如要解除与王某的劳动合同,必须证明王某不胜任工作岗位,且经培训或调整工作岗位后仍不胜任。建议:以不符合录用条件为由解除劳动合同必须在试用期内进行。试用期限的约定要合法,试用期的考核要及时作出,业务部门和人事部门要加强职能合作。【法律依据】劳动合同法19、21、39条.doc

公共关系之华为企业优秀案例

工商管理之公共关系有人说：“不学公关能做人，学了公关做能人。”公关，是人与人之间交往的一种沟通艺术，他是每个人生活中不可缺的生活哲学。而公关艺术是人际交往的润滑油，我们掌握了这门艺术就可以在人际交往中左右逢源了。人际关系是公共关系中非常重要的一部分。有很多大学生往往不知道怎样处理好自己的人际关系。特别是刚进大学的同学。比如在宿舍里面，因为大家来自四面八方，大家的生活习惯，个性也很不同，而把事情弄得很糟糕，所以我们大学生很必要掌握公共关系，形成良好的公共观念即形象意识，公众意识，传播意识，协调意识，互惠意识以及团队意识，整体意识，创新意识，服务意识等等。一个人每天除去睡眠用的8小时之外，其余时间的70%要花在与别人的交往上，其中：书面写作占9%，阅读占16%，听别人讲话和自己讲话占75%.在日常人际交往过程中难免会遇到各种干扰，比如不同语言间的差异，不同文化与风俗间的差异，不同社会角色所造成的干扰和人格，观念差异造成的干扰。人们通常通过言语与非言语来沟通相互间的信息，因此，人们交往中使用的言语和非言语工具就是人际交往的工具。特别地，我们要学会人际交往中的语言技巧：针对不同的交往对象采用不同的表达方式，简明扼要，具有条理，使用规范，注意通用的语词。记得有一个企业经营不善的例子被比喻成买菜的故事是这样说的，一个老板向他的一个学公共关系学的同学诉苦他的公司管理极为不善，于是同学到他的公司上下走动了一回，心中便有了底。问老板你到菜市场买过菜吗，老板答道是的，他继续问，你是否注意到卖菜人总是习惯于缺斤少两呢，他回答是的，是这样。那么买菜人是否也习惯于讨价还价呢，他同样回答是的。这时这位同学笑着提醒他你是否也习惯于用买菜的方式购买员工的生产力呢。老板吃了一惊，瞪大眼睛望着他的同学。同学继续说，一方面是你在工资单上跟职工动脑筋，另一方面是职工在工作效率或工作质量上跟你缺斤少两，也就是说你和你的职工是同床异梦，你没有成功的做好公共关系，也就是你老板和员工的关系，这就是公司管理的病灶所在，其次，要处理好这个关系，需要从根本上来疏通，需要得到员工的信任，适量的给员工一些看得见的福利，同时老板要经常和员工沟通工作上遇到的问题。尽量缩减员工与老板之间的距离，给员工亲近感。华为危机公关事件的起因是2017年11月15号，有细心网民在华为商城宣传海报上发现华为Mate 10 pro 手机一个未公布的新功能，即存在清真教的“晨礼闹铃提醒功能”，此外，还存在一个“附近清真寺”的定位图标标注。一时间，华为被置于舆论漩涡中心，网民质疑华为对国内受众宣扬伊斯兰文化和清真概念，华为Mate 10 pro 也被定义为“中国第一部内置清真礼拜功能的手机。随着负面舆情的发酵，15日中午，华为官网撤下了这张宣传海报，下午，京东商城华为旗舰店也更换了海报 16日，@华为终端官方微博及华为手机产品线副总裁@李小龙Bruce_Lee 分别对此进行回应：华为手机产品线副总裁@李小龙Bruce_Lee 回应重点：这个功能是个性化设置，只有在中东地区开放，其他国家地区都不会有提醒，网上流传的截图出现中文界面正常，因为我们有多语言功能，不要被个别人所引导。截止发稿前，此事仍在持续发酵。舆论之火并未平息，网民也仍在谴责华为。综合评析，此次华为危机公关较为失败，具体表现在以下两个方面：一是面对美团的前车之鉴，网民质疑华为不重视民意。今年7月份，美团外卖APP 上出现了专门的“清真”频道，后又有写着“清真大众食品双箱盛放，让您用餐

数学建模实验-基本运算与画图

实验报告（一）课程名称数学实验与数学建模实验项目用matlab进行基本运算与画图实验环境PC机、MATLAB 题号 2 班级/姓名/学号指导教师实验日期成绩

一、实验名称：用matlab 作基本运算与画图二、实验目的： 1、掌握matlab 中一般文件与函数文件的建立与命名方法； 2、掌握matlab 中矩阵的输入方法，学会矩阵方程的求解方法； 3、通过一元、二元函数的取点方法，进一步强化数组之间的点乘运算；熟悉matlab 中常用基本函数的输入命令； 4、学会matlab 基本运算的基础上，掌握MATLAB 画二维图形和点的基本命令； 5、理解matlab 画图的基本原理，掌握MATLAB 画三维图形和点的基本命令； 6、掌握横纵坐标数量级悬殊特别大的图形的画法； 7、掌握一个窗口多个图形的画法，分割子窗口的画法。三、实验内容： 1、设A ????=-??????310121342,B ?? ??=-?????? 102111211，（1）求满足关系A X B -=322的X ；（2）求矩阵A 的转置、特征值、特征向量及行列式。

>> A=[3 1 0;-1 2 1;3 4 2] A = 3 1 0 -1 2 1 3 4 2

>> B=[1 0 2;-1 1 1;2 1 1] B = 1 0 2 -1 1 1 2 1 1 >> X=(3*A-2*B)/2 X = 3.5000 1.5000 -2.0000 -0.5000 2.0000 0.5000 2.5000 5.0000 2.0000 >> C=A' C = 3 -1 3 1 2 4 0 1 2 >> [V,D]=eig(A) V = 0.1857 -0.6914 0.2591 -0.4606 0.4763 0.3032 0.8680 -0.5432 0.9170 D = 0.5188 0 0 0 2.3111 0 0 0 4.1701 >> det(A) ans =

合同法案例分析

合同法案例分析服装厂与纺织厂签订了一份布料购销合同，约定纺织厂向服装厂提供10000米高档布料，分两次在3个月供货，服装厂收到全部货物后向纺织厂支付100万元价款。纺织厂在提供了第一批布料后发现，服装厂资产状况严重恶化，涉及大量诉讼案件，且均系败诉方，已无能力履行100万元给付义务。而且，还发现服装厂不断以低价向外转移财产。纺织厂便决定停止向服装厂供货，并要求其提供担保。服装厂则认为纺织厂的行为构成违约，要求其承担违约责任。请问：（1）纺织厂是否违约？（2）纺织厂行使的是何种权利，该权利应依照何种程序行使？答：1:纺织厂只要有足够的证据证明服装厂丧失了履行合同的能力就可以根据合同法的规定行使不安抗辩权，终止履行合同，其行为不构成违约 2:纺织厂行使的是不安抗辩权，不安抗辩权的行使必须遵循法律规定的程序要求及纺织厂应有足够的证据证明对方的偿债能力降低才能通知对方暂时终止履行，终止履行合同后可要求对方在合理期限内提供担保，如果对方还未恢复履行能力或者未提供适当担保的，终止履行的一方才可以解除合同甲商场准备于10月1日开张。为了尽可能多地吸引客源，甲商场印制了大量的广告彩页，派人在城市的各个街道发放。广告将商场出售的各种商品的名称、品牌、图案、价格详尽地列出，并作了下述说明：为了庆祝本商场开张，10月1日至3日本店全场价格优惠，数量有限，售完为止，欢迎广大顾客惠顾。成年人乙发现广告将某品牌化妆品的价格标为128元，而这种化妆品在其他的几个商店都要买到2000多元。15岁的中学生丙发现这个商场的电脑很便宜。 10月1日，乙到甲商场购买了10瓶某品牌化妆品，在付款时商场发现广告将该化妆品的价格印错，实际价格为1280元，遂要求乙不足价款，遭到乙的拒绝。 10月2日，丙到甲商场购买了价格为12000元的电脑一台，其父母知道后大怒，要求商场退货，遭到商场的拒绝。请问：（1）甲商场广告的法律性质是什么？为什么？（2）甲乙之间合同的性质是什么？如何处理？（3）甲丙之间合同的性质是什么？为什么？如何处理？答：1:是要约，因其具有缔约目的，具有内容具体确定，符合要约的法律要求 2:是因重大误解而订立的可撤销可变更合同，受损失的一方享有撤销权，甲商场可以请求变更式撤销该买卖合同，由于甲商场有过错，如应撤销该合同而给乙造成损失，应当承担缔约过失责任 3:是效力待定的合同，因为丙是限制民事行为能力的人而该合同超出了丙的行为能力范围，根据合同法规定限制民事行为能力，依法不能确定实施的合同为效力待定的合同，丙的父母现有拒绝追认的权力，该合同因父母的拒绝而归于无效。甲公司与乙公司洽商成立一个新公司，双方草签了合同，甲公司要将合同带回本部加盖公章，临行前，甲公司法定代表人提出，乙工厂须先征用土地并培训工人后甲公司方能在合同上盖章，乙工厂出资1000万元征用土地培训工人，征地和培训工人将近完成时，甲公司提出因市场行情变化，无力出资设立新公司，要求终止与乙工厂的合作。乙工厂遂起诉到法院。请问：（1）甲公司与乙公司之间的合同是否成立，为什么？（2）甲公司应承担什么责任，为什么？

华为企业文化案例分析

如此成就的取得与华为以“狼文化”为主的企业文化的引导密不可分。敏锐的嗅觉在华为表现的是对市场变化作出的快速反应和对危机的特别警觉。《华为的冬天》文章的作者是任正非，他说，冬天一定会来临。但只要我们做好了准备，有了厚实的棉衣，相信再冷的冬天，我们仍然感觉是暖洋洋的！只要大家有危机感，能够提前预防，采取措施，不断完善，相信我们能够走得更加远，做得更加好。从中可见，华为的迅速发展，这与华为人保持着高度的警惕和对市场的敏锐有着重要的关系。而且华为在任正非每隔三五年就阶段性地宣布冬天到来的警示中，频频取得接近50%的业绩增长，实力不断地增强，大大地超越同行业企业的增长速度。勇往直前，永不疲倦是华为人的奋斗精神。任正非把国家的民族文化、政治文化融入到企业文化当中，把实现先辈的繁荣梦想，民族的振兴希望，时代的革新精神，作为华为人义不容辞的责任，铸造华为人的品格。从而使得员工有着乐于奉献的精神，并为着国家，企业的目标长期规划而不断努力着。这样,就把远大的追求与员工的切身利益有机地结合,把“造势与做实”紧密地结合。从根本上提高了员工们的积极性和效率，这对企业发展无疑是有利的。在这种大氛围下，

计算机网络典型例题分析解答

典型例题分析解答一、填空题 1网络层/Network是OSI参考模型中的第三层介于运输/TmsPOEt/T层和数据链路层之间。 1.【解析】网络层在OSI参考模型中位于第三层,它的主要功能是实现两个端系统之间的数据透明传送,具体功能包括路由选择、阻塞控制和网际互连等。【答案】网络层/Network、运输/TmsPOEt/T 2.在虚电路操作方式中,为了进行数据传输,网络的源节点和目的节点之间要建立一条逻辑电路,称之为____。 2.【解析】虚电路不是专用的,每个节点到其它任一节点之间可能有若干条虚电路支持特定的两个端系统之间的数据传输,两个端系统之间也可以有多条虚电路为不同的进程服务,这些虚电路的实际路径可能相同也可能不同。【答案】虚电路 3.虚电路服务是OSI____层向运输层提供的一种可靠的数据传送服务,它确保所有分组按发送____到达目的地端系统。 3.【解析】在分组交换方式中,通信子网有虚电路和数据报两种操作方式,提供虚电路和数据报两种服务。虚电路操作方式中,为了进行数据传输,网络的源节点和目的节点之间要建立一条逻辑通路,称之为虚电路。虚电路服务是网络层向运输层提供的一种使所有分组按顺序到达目的端系统的可靠的数据传送方式。【答案】网络、顺序 4.在数据报服务方式中,网络节点要为每个____选择路由,在____服务方式中,网络节点只在连接建立时选择路由。 4.【解析】在数据报操作方式中,每个分组被称为一个数据报,每个数据报自身携带地址信息,若干个数据报构成一次要传送的报文或数据块.数据报服务是指端系统的网络层同网络节点中的网络层之间,一致地按照数据报操作方式交换数据。虚电路服务是面向连接的服务,数据报服务是无连接的服务。【答案】分组/数据报、虚电路

公司与公司之间借款合同纠纷案例

竭诚为您提供优质文档/双击可除公司与公司之间借款合同纠纷案例篇一：浙江象山二建集团股份有限公司诉b单位等借款合同纠纷案篇一：原告上海a有限公司诉被告b集团有限公司买卖合同纠纷案原告上海ａ有限公司诉被告ｂ集团有限公司买卖合同纠纷案 ___________________________________________________ ____________________________________ （20XX）闵民二（商）初字第140号民事判决书原告上海ａ有限公司，住所地上海市奉贤区×××。法定代表人何ａ，总经理。委托代理人徐ａ，上海市奉贤区ａ法律服务所法律工作者。

被告ｂ集团有限公司，注册地浙江?痢痢痢?法定代表人杭ａ，董事长。委托代理人郭ａ，上海市ｂ律师事务所律师。原告上海ａ有限公司诉被告ｂ集团有限公司买卖合同纠纷一案，本院于20XX年1月11日受理后，被告提出管辖异议，本院依法裁定予以驳回。本案依法由审判员薛美芳适用简易程序，公开开庭进行了审理。原告的委托代理人徐ａ、被告委托代理人郭ａ到庭参加了诉讼。本案现已审理终结。原告上海ａ有限公司诉称：20XX年3月9日，原告与被告签订了《工业产品购销合同》一份，约定由原告为被告在ａ路地铁二号线延伸段房建工程供应建材，合同签订后，原告于20XX年3月16日至20XX年3月7日分批将建材交货至被告工地，总计货款人民币(以下币种相同)8,220,259.64元。被告于20XX年4月14日至20XX年1月已付货款 7,492,871元，尚欠727,388.64元未付，原告因催讨无着，故诉讼至法院，要求法院判令被告支付货款727,388.64元，并按合同约定支付违约金550,000元。庭审中,原告变更诉讼标的为727,344.64元。原告为支持其诉讼请求，向本院提交如下证据：1、20XX 年3月9日原告与被告签订的购销合同1份，证明双方之间的买卖合同关系。 2、银行对账单1份及原告制作的对账单1份，证明被

典型例题分析

典型例题-G-方差分析-2 某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析，得到如下表所示的结果。每个工人生产产品数量的方差分析表 (2)若显著性水平为α=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。解： (1)完成方差分析表，以表格中所标的①、②、③、④、⑤、⑥为顺序，来完成表格，具体步骤如下： ①求k -1 根据题目中“该企业准备用三种方法组装一种新的产品”可知，因素水平(总体)的个数k =3，所以第一自由度df 1=k -1=3-1=2，即SSA 的自由度。 ②求n -k 由“随机抽取了30名工人”可知，全部观测值的个数n =30，因此可以推出第二自由度df 2=n -k =30-3=27，即SSE 的自由度。 ③求组间平方和SSA 已知第一自由度df 1=k -1=3-1=2，MSA =210 根据公式 1-= = k SSA MSA 自由度组间平方和所以，SSA =MSA ×(k -1)=210×2=420 ④求总误差平方和SST 由上面③中可以知道SSA =420；此外从表格中可以知道：组内平方和SSE =3836，根据公式SST =SSA +SSE 可以得出SST =420+3836=4256，即总误差平方和SST=4256 ⑤求SSE 的均方MSE 已知组内平方和SSE =3836，SSE 的自由度n -k =30-3=27 根据公式 0741 .142273836 ==-== k n SSE MSE 自由度组内平方和所以组内均方MSE =142.0741 ⑥求检验统计量F 已知MSA =210，MSE =142.0741 根据 4781.10741.142210 === MSE MSA F 所以F=1.4781

软件公司开发合同案例

合同编号：软件公司技术开发合同项目名称：____________________________ 委托方（甲方）：承揽方（乙方）：签订日期：年月日有效期限：年月日至年月日

一、合同标题甲方同意委托乙方开发_____________项目。乙方愿意承接甲方上述开发项目，并保证按时、按质地完成开发任务。二、双方责任 1、甲方负责提出信息发布系统用户需求，并在系统开发完成后，及时组织验收和付款。 2、乙方负责详细需求调查、设计、开发、调试、培训、技术服务等，保证按照甲方提出的用户需求按时、按质地完成开发任务。在项目开发完成后，程序源代码使用权以及相关的技术文件完整地交给甲方。 3、为使项目开发后能更好地满足用户的需要并方便今后的维护等，甲方将同时参加系统的开发。甲方人员参与系统开发和编程，也可对开发工作提出建议，必要时与乙方共同对方案设计和要求进行修改。 4、甲方为乙方现场调查、设计、测试、安装提供必要的条件，以满足项目的实施需要。 5、甲方在合同有效期内发生需求变更较大，引起合同中乙方设计开发内容调整时，双方对变更内容进行协商，协同解决，并形成备忘录。 6、此项目作为甲方和乙方共同开发项目，利益共享，其中任何一方如未经另一方同意，不得利用此次项目开发设计程序申请其他专题立项，或给与第三方使用。三、开发费用及付款方式（一）本项目的总开发费用为（人民币大写）元整（人民币元）。（二）甲方向乙方支付执行本合同所需款项： 1、分期付款方式： ●在本合同签订后的15日内，甲方支付乙方项目预付款_元人民币； ●在项目验收合格后的15日内，甲方支付乙方项目开发款____元人民币；四、验收由甲乙双方派出技术人员对软件进行验收。五、售后服务支持 1、在系统验收合格后，乙方对所开发的应用系统提供一年免费的售后服务。