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抓不变量,解应用题的分析方法

抓不变量,解应用题的分析方法
抓不变量,解应用题的分析方法

抓不变量解分数应用题的分析方法

1、小玉的爸爸是某工厂的质检部门的质量检测员,检测一批产品,发现次品件数是正品件数的9

1,后来又经过复检,发现正品中又有一件不合格,这时次品是正品的

22

3,这批产品共有多少个? 分析:无论次品的多与少,产品的总量是不变的,第一次检测时次品件数是正品件数的91,次品1份,正品9份,产品总量是9+1=10份,而次品占总数的101,第二次复检时发现1件次品,这时次品是正品的

223,产品总数是3+22=25份,次品占总数的253,那么这1个次品对应的分数就应该是产品总数的(253-101),单位“1”是未知的,用除法就可以求出这批产品共有多少个了。

解:1÷(253-10

1) =1÷501

=50(个)

答:这批产品共有50个。

2、去年王爷爷栽了一枇桃树和梨树,桃树和梨树的比是5:3,今年春季王爷爷又种了7棵梨树,这样梨树占两种树总数的11

5,求现在两种有多少棵? 分析:本题的关键在于由于梨树棵数的增加,两种树的总数也发生变化,而始终没有发生变化的是桃树,这是解决问题的突破口,从去年的桃树和梨树的比是5:

3可得桃树是原来两种树的8

5,又种了7棵梨树后,梨树占现在两种树的115,那么现在桃树占两种树的(1-115)=116,原来两种树的总数×8

5=现在两种树的总数×116,则:原来两种树的总数:现在两种树的总数=116:8

5=48:55,共有48+55=103份,而梨树有55-48=7份,这就是后来栽的7棵数的份数,则每份是

7÷7=1棵,总数就非常明显了。 解:85:11

6=55:48 7÷(55-48)×(48+55)

=7÷7×103

=103(棵)

答:现在两种有103棵。

3、国庆节前夕,六(2)班同学分成两个组打扫卫生,第一组和第二组人数比是7:3,后来发现第二组人手明显不够,于是卫生委员从第一组派5名同学到第二组,这时一、二两组人数比是3:2,求六(2)班共有多少名同学?

分析:卫生委员从第一组派5名同学到第二组后,两组的人数发生了变化,但总人数没有发生变化。开始,第一组和第二组人数比是7:3,第一组占总数的107,从第一组派5名同学到第二组后,第一组和第二组人数比是3:2,第一组占总数的53,那么5人对应的分率是107-53=10

1,六(2)班一共有多少人就迎忍而解了。

解:5÷(107-5

3) =5÷10

1 =50(名)

答:六(2)班共有50名同学。

4、上学期五年级女生人数是全年级人数的

115,后来开学时转走2名女生,这时女生人数是全年级人数的9

4,求这个年级现在有多少学生? 分析:开学后和上学期相比,男生人数没有变,这是解这道题的关键,由上学期五年级女生人数是全年级人数的11

5可知女生占5份,男生占11-5=6份,女生是

男生的65,后来开学时转走2名女生,这时女生人数是全年级人数的9

4可知女生是男生的54,单位“1”是男生,那么,转走2人对应的分率是(65-54)=30

1,则可以算出男生的人数,再根据女生人数是全年级人数的

9

4算出这个年级现在有多少学生了。

解:2÷(65-54)÷(1-94) =2÷301÷9

5 =108(人)

答:这个年级现在有108学生。

5、我国是最早制造和使用青铜器的国家,它是使用金属锡和铜按一定比例溶河而成的。我校的科技小组尝试制作一些青铜,先把铜和锡按5:4的比熔炼,后来发现硬度不够,于是查阅资料发现铜和锡的比一般是4:1,按这个比重新制作出2500克青铜,求又加入多少克铜?

分析:这2500克中锡的质量始终不变,这是解此题的突破口,2500克是按4:1配制的,锡占总数的5

1,可以算出锡的克数,再根据开始铜和锡的比是5:4,锡占铜的5

4,这样就可以算出原来有多少克铜,再用现在的青铜减去原来的铜就是加入的铜。

解:2500×51÷5

4 =500÷5

4 =625(克)

2500-625=1375(克)

答:又加入1375克铜。

6、某粮库有一号和二号两个粮仓,一号仓存粮是二号仓的7

5,现从二号仓库调600吨到一号仓库,那么一号仓库存粮是二号仓库的80%,原来两个仓库各存粮多少吨?

分析:这道题的总粮数没有变,由一号仓存粮是二号仓的

75可知二号仓占总粮数的12

7,现从二号仓库调600吨到一号仓库,那么一号仓库存粮是二号仓库的80%可知二号仓库存粮是总粮数的的9

5。则600对应的分率是127-95=361这样可以算出总粮数,再按开始的比可以算出每个粮仓各存多少粮了。

解:600÷(127-9

5) =600÷36

1 =21600(吨)

一号仓:21600×

12

5=9000(吨) 二号仓:21600×127=12600(吨) 答:一号仓存粮9000吨,二号仓存粮12600吨。

7、一个工厂有甲、乙两个工作间,甲、乙两个工作间人数比是3:2,后来因工作需要,从甲工作间调6人到乙工作间,这时甲、乙两个工作间人数比3:4,求原来甲、乙两个工作间各有多少人?

分析:无论从甲工作调乙工作间还是从乙工作间调到甲工作间,两个工作间的总人数不变,原来甲工作间人数是全厂的5

3,少了6个后,甲工作间人数是全厂人数的7

3,那么6人对应的份率是53-73=356,可以求出全厂的人数,再按比就可以求出甲、乙两工作间各有多少人。

解:6÷(53-7

3) =6÷35

6 =35(人)

甲工作间:35×53=21(人) 乙工作间:35×5

2=14(人) 答:甲工作间有21人,乙工作间有14人。

抓不变量解分数应用题.docx

六年级教案 课题抓不变量解分数(比的)应用题 我们已经学过比的有关知识,都知道比和分数、除法有着密切的关系,所有比、分数与除法都能互相转化。运用这些方法解决一些实际问题就可以使问题化 教学内容 难为易,化繁为简 , 有时还要根据题意,抓住题中不变量,找出不变量占单位“ 1”的 分率,从而解决问题。 教学内容 题型一、抓住和不变 例题:甲、乙两人原有钱的比是3∶ 4,后来甲又给乙50 元,这时甲的钱是乙的1 ,原来两人各2 有多少元钱 练习一 1.甲车间的人数是乙车间的3 ,从乙车间抽调 42 人到甲车间后,甲、乙两车间的人数之比是2:3 ,7 求甲、乙两车间原来一共有多少人 2.某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1 ,后来又有2个同学主动参加,实际参加的人4 数是未参加人数的1 ,问某班五年级有学生多少人3 二、抓住部分量不变 例题:某厂共有职工120 人,其中女职工占全厂的1 ,后来这个厂又从下岗女工中招收了一些5 人,这时女职工人数占全厂的 1 ,这个厂现有职工多少人新招收的女工多少人 4

练习二 1.育才小学有科技书和文艺书共 360 本,其中科技书占总数的1 ,现在又买来一些科技书,此时9 科技书占总数的1 。又买来多少本科技书6 2.张庄小学六年级学生中女生占 7 ,后来又转来了 15 名女生,这样女生占六年级总人数的 3 ,125 六年级原来有多少名学生 3.一杯糖水,其中糖的质量占总质量的1 ,再放入15克水后,糖的质量占总质量的 1 。那么原45 来这杯糖水有多重 三、抓住差不变 例题:王叔叔和李叔叔每月工资收入比为 3∶2,他们两家每月支出为 2400 元,两家每月结余的钱数比为 9∶4,王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元 练习三 1、今年妈妈 36 岁,女儿 9 岁,当女儿的年龄是妈妈年龄的2 时,女儿多少岁5

抓住不变量,解分数应用题的方法

抓住不变量解分数应用题的方法 例1、甲乙两个班,甲班的人数是乙班的 5 4 ,现在从甲班调2位男生到乙班,这时甲班的人数是乙班的4 3 。 甲班原有多少人? 分析与解答:解决这道题的关键就是抓住两班的总人数不变,由于甲班的人数是乙班的5 4 ,则甲班人数是两班总人数的 454+=9 4,同理从甲班调2位男生到乙班,这时甲班的人数是两班总人数的433+=73 ,这时乙班男 生人数比甲班男生人数多了总数的73-94=63 1 ,则总人数 的63 1 就是从甲班调2位男生到乙班的人数所对应的分 率,那么两班的总人数就是2÷63 1 =126(人),再由甲 班的人数是乙班的54可知,甲班人数占总人数的94 ,因 此甲班有126×9 4 =56(人)。 例2、六(1)班男生是女生的5 4 ,后来又招来2名女 生,现在男生是女生的4 3 。六(1)原来有多少人? 分析与解答:解决这道题的关键是抓住招聘前后的男生人数不变,由于招聘前男生是女生的5 4 ,则女生人数是男生人数的4 5 ,后来又招来2名女生后女生人数是男生人数的 3 4 ,这时女生人数就比男生人数多了34-45 =12 1,那么男生人数有2÷121=24(人),由男生是 女生的54可知,男生人数是全班人数的454+=9 4 ,所以六 (1)原来有24÷9 4 =54(人)。

例3、六年级男生占全年级人数的 5 2,现在男生和女生各增加100人,这时男生人数占全年级人数的12 5 。现 在六年级男生、女生各有多少人? 分析与解答:解决这道题的关键是抓住男女生人数差 不变,增加前,男女人数差占全年级的 5 23-=51=102 (差相同),增加后,男女人数差占全年级的12 57-=122 ,因为男 生和女生各增加100人,那么总人数就增加了100×2=200(人),由上面分析可知,总人数增加200人以后,总人数增加了12-10=2(份),说明每份就是200÷2=100(人),又因为男生和女生各增加100人后男生人数占全年级人数的 12 5 ,说明现在男生人数占5份,女生人数占12-5=7份,所以现在男生人数有100×5=500(人),女生有100×7=700(人)。 例4、小东今年9岁,他的爸爸今年39岁,多少年后 小东的年龄是爸爸的3 1 ? 分析与解答:这属于年龄问题,解决此类问题的关键是抓住年龄差不变,根据题意可知,小东和爸爸的年龄差是39-9=30(岁),要多少年后小东的年龄是爸爸 的31,就是求多少年后爸爸和小东的年龄差是1-31=3 2, 所以爸爸的年龄是30÷32 =45(岁),所以45-39=6(年) 后小东的年龄是爸爸的3 1 。 例5、一个工厂,女工是全厂职工的158 ,现在又招来 60名女工,这时女工占全厂职工的9 5 ,求现在有女工 多少人? 分析与解答:解决这道题的关键就是抓住男职工人数

抓住不变量解分数应用题(教师版)

抓住不变量解分数应用题 例1、公园里有杨树、柳树、桃树和梅树,已知杨树占其他三种树的 31,柳树占其他三种树的53,桃树占其他三种树的11 1,梅树有14课,问公园里杨树、柳树、桃树和梅树共有多少课? 分析:这里的分率31、53、11 1的标准量各不相同,很难直接参加列式。但我们应观察到四种树的总量不变,故可对条件进行转化,统一标准量。“杨树占其他三种树的31”可转化为“杨树占四种树的4 1”; “柳树占其他三种树的53”可转化为“柳树占四种树的83”;“桃树占其他三种树的111”可转化为“桃树占四种树的12 1”。由此可推出,梅树占四种树的1-41-83-121=247。又知道,梅树有14课。本题可简化为:四种树总数的24 7是14棵,求四种树共有多少棵? 列式:14÷(1-41-83-121)=14÷24 7=48(棵) 例2、某班原来女生是男生的85,后来又调进4名女生,这时女生是男生的4 3,求这个班原有男生多少人? 分析:抓住男生的人数不变进行分析,分析增加的4名女生占男生的几分之几,再列式计算。 列式:4÷( 43-85)=4÷81=32(人) 例3、有两条绳子,一条长21米,一条长13米,把两条绳子剪下同样长的一段后,发现短绳子剩下部分是长绳子剩下部分的13 8,求两条绳子各剪下多少米? 分析:抓住两条绳子的差不变进行分析,先分析这个差(8米)占长绳子剩下部分的 135,求出长绳子剩下部分的长度,再求出剪去的长度。 列式:21-(21-13)÷(1-138)=21-8÷13 5=21-2054=51(米) 练习精选 1. 甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多10吨,甲乙原来各有多少吨? 【思路点拨】 现在甲是(180+10)÷2=95吨 所以, 原来甲95÷(1-1/3)=142.5吨 乙 180-142.5=37.5吨 2.现有质量分数为20%的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水,需要再加食盐多少克? 【思路点拨】 盐水80克,则含盐80*0.20=16克,含水80-16=64克 变为75%盐水后水量不变,总重变为64/0.25=256克 256-80=176克, 即加盐176克 3. 乙队原有人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的2/3。甲乙两队原来各有多少人? 【思路点拨】 甲队占总人数的7/(7+3)=7/10 派30人到乙队后占总人数的3/(3+2)=3/5 少了总数的7/10-3/5=1/10 所以总人数为30/(1/10)=300人 甲=300*7/10=210人 乙=300-210=90人

抓住不变量解应用题精品

【关键字】思路、条件、问题、主动、加大、统一、发现、关键、关系、解决 应用题中的不变量 一、部分量不变 例1、育红小学六年级图书角原来有科技书与文艺书本数比是5∶6,借出10本科技书后,科技书与文艺书本数比是3∶4。科技书原来有多少本? 解法一:本题文艺书本数不变。由原来有科技书是文艺书本数的5 6,现在科技书是文艺书本数的 3 4, 则文艺书本数是10÷(5 6- 3 4)本,得科技书原来有的本数。 10÷( 5 6- 3 4)× 5 6 =10÷ 1 12× 5 6 =100(本) 解法二:本题文艺书本数不变。由科技书与文艺书本数比。 原来5∶6=10∶12 现在3∶4=9∶12 则文艺书本数的份数12不变,得科技书原来有的本数。 10÷(10-9)×10=100(本) 例2、小军原有的钱数是小明的3/4,小军用去100元后,这时小军的钱数是两人总钱数的5/17。小军原来有多少元钱? [思路点拔]:题中小军的钱数减少了,总钱数也减少了,但小明的钱数没有变,因此,我们可以把小明的钱数看作单位“1”。这时“小军用去100元后,这时小军的钱数是两人总钱数的5/17”就转化为“小军用去100后,这时小军的钱数是小明的5/(17-5),即5/12”,再根据题中前两个条件可知,100元相当于小明的钱数的3/4-5/12=1/3。因此小明的钱数是100÷1/3=300(元),小军原有钱数是300×3/4=400(元) 例3、唐洋小学六(4)班男生人数占班级总人数的9/16,后来又转走了4名男生,这时男生人数占班级总人数的8/15,求六(4)班原来有学生多少名? [思路点拔]:从男生转走了4名看出,男生人数和班级总人数都发生了变化,但女生人数没有变。因此可以把女生人数这个不变量看作单位“1”,原来男生人数占班级总人数的9/16,女生人数就占班级总人数的1-9/16=7/16,原来男生人数是女生人数的9/16÷7/16=9/7;现在男生人数占总人数的8/15,女生人数就占班级总人数的1-8/15=7/15,现在男生人数是女生人数的8/15÷7/15=8/7,男生人数减少了4名,分率减少了9/7-8/7=1/7,据此求出女生人数为4÷1/7=28(名),六(4)班原有学生人数是28÷7/16=64(名) 例4、有含糖率为7%的糖水600克,要使含糖率变为10%,需再加入多少克糖? [思路点拔]:糖水600克中有水:600*(1-7%)=558克,所以,现在糖水总量是:558/(1-10%)=620克那么要加糖:620-600=20克 例5、鸡栏里有公鸡和母鸡共80只,其中公鸡,后来又买回若干只公鸡后,母鸡占总只数的,问又买回多少只公鸡? [思路点拔]:首先,找准不变量:母鸡只数,可以直接计算出来,算出其只数80×(1-)=44只。 然后,计算出来的公鸡44只代入变化后的关系中,找出其对应分率(1-=)。接着,算出变化后的总只数:44÷=100只。最后,对比变化前后总只数,得出结论:100-80=20只。 二、两个量和不变 例6、实验学校组织学生大扫除,六年级学生参加大扫除的人数是未参加的1 4,后来又有12名学生

六年级数学-找不变量解应用题

找不变量解应用题 1、工程队修一条公路,已修了全长的1 5 ,如果再修300米,已修的是全长的 1 4 。这天公路长 多少米? 2、工程队修一条公路,已修的占未修的1 3 ,如果再修250米,已修的占未修的 1 2 。这条公 路长多少米? 3、某小学组织学生参加清扫环境卫生活动,其中女生是男生的4 5 ,后来因有别的任务,需 要调走22名女生,又调入同样多的男生,这时女生是男生的1 4 ,这个小学原来参加活动的 有多少人? 4、某饲养场白兔是黑兔的5 7 ,如果黑兔增加10只,白兔是黑兔的 2 3 。饲养场原来有黑兔 和白兔各多少只? 5、一杯糖水,糖占糖水的1 5 ,再加16克糖后,糖占糖水的 1 4 ,原来的糖水有多少克? 6、六(5)班原计划安排全班人数的1 5 参加活动,后因人手不够,临时又抽调两人参加, 使实际参加的人数是剩下人数的1 3 。原计划抽调多少人参加活动? 7、修一段公路,第一天修了全长的1 4 ,第二天修了3千米,这时已修的是未修的 2 3 ,这段 公路全长是多少千米? 8、一筐苹果卖掉1 5 后,又卖掉6千克,这时卖出的重量刚好是剩下的 1 2 。这筐苹果原来有 多少千克? 9、男生比全班人数的3 5 多60人,女生人数是男生的 1 3 ,这个年纪一个有多少人? 10、修路队修一条公路,第一天修了全长的1 7 ,第二天比第一天多修了50千米,这时已修 的是未修米数的一半。求这条公路全长是多少米? 11、一辆小汽车从东莞开往韶关,行了一段路程后,离韶关还有120千米,接着又行了全 程的1 5 ,这时未行路程是已行路程的 2 3 。求东莞离韶关有多远? 12、六年级一班有两个植树小组,第一小组是第二小组人数的5 3 倍,如果第一小组调14人 到第二小组,那么第一小组是第二小组人数的1 2 。原来两个小组各多少人? 13、甲乙两人收集的伤害世博会吉祥物”海宝”的数量之比是3:1,如果甲给乙6个,则两人的”海宝”数量之比变为2:1,两人共收集了多少个”海宝”? 14、小明读一本书,第一天读了全书的1 5 ,第二天比第一天多读了6页,这时读的页数与剩下

抓不变量解答分数应用题

抓不变量解答分数应用题 一、和不变: 1、一段路,已修的与未修的长度的比是1:3,再修300米后,已修的长度与未修的长度的比是1:2。这段路全长多少米? 练习:某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4,后来又有2个同学主动参加,实际参加的人数是未参加人数的1/3,问某班五年级有学生多少人? 2、某班四个中队救灾捐款,甲中队捐款数是另三个中队捐款总数的1/2,乙中队捐款数是另三个中队捐款总数的1/3,丙中队捐款数是另三个中队捐款总数的1/4,丁中队捐款169元。那么四个中队共捐款多少元? 练习:甲乙丙三人合做一批零件。甲做的零件个数是乙丙的1/2,乙做的个数是甲丙的1/3,丙做了540个。这批零件一共有多少个? 二、部分量不变: 1、有科技书和文艺书360本,其中科技书占总数的1/9,现在又买来一些科技书,此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书?

练习:测得55克盐水中含盐量是1/11,现在盐水中加水,使盐水含盐量达到5%,应加水多少克? 2、甲、乙两人原有钱的比是3:4,后来甲用去50元,这时甲钱是乙的1/2,原来两人各有多少元钱? 练习:甲乙两个书架的书的本数的比是4:5,当从甲书架借出100本后,两个书架的书的本数的比是7:10。原来两个书架各有多少本书? 三、差不变: 1、王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3:2,他们两家每月支出为1200元,两家每月结余的钱数比为9;4,王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元? 练习:今年,乙的年龄是甲的7/4 ,5年以后,甲、乙两人年龄的比是8∶5。问两人今年各多少岁? 一、抓住和不变 1、甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙, 甲还比乙多10吨,甲乙原来各有多少吨? 练习:甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多1/5,甲乙原来各有多少吨? 2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4,后来又有

抓住不变量解应用题

应用题中的不变量 一、部分量不变 例1、育红小学六年级图书角原来有科技书与文艺书本数比是5∶6,借出10本科技书后,科技书与文艺书本数比是3∶4。科技书原来有多少本? 解法一:本题文艺书本数不变。由原来有科技书是文艺书本数的5 6,现在科技书是文艺书本数的 3 4, 则文艺书本数是10÷(5 6- 3 4)本,得科技书原来有的本数。 10÷( 5 6- 3 4)× 5 6 =10÷ 1 12× 5 6 =100(本) 解法二:本题文艺书本数不变。由科技书与文艺书本数比。 原来5∶6=10∶12 现在3∶4=9∶12 则文艺书本数的份数12不变,得科技书原来有的本数。 10÷(10-9)×10=100(本) 例2、小军原有的钱数是小明的3/4,小军用去100元后,这时小军的钱数是两人总钱数的5/17。小军原来有多少元钱? [思路点拔]:题中小军的钱数减少了,总钱数也减少了,但小明的钱数没有变,因此,我们可以把小明的钱数看作单位“1”。这时“小军用去100元后,这时小军的钱数是两人总钱数的5/17”就转化为“小军用去100后,这时小军的钱数是小明的5/(17-5),即5/12”,再根据题中前两个条件可知,100元相当于小明的钱数的3/4-5/12=1/3。因此小明的钱数是100÷1/3=300(元),小军原有钱数是300×3/4=400(元) 例3、唐洋小学六(4)班男生人数占班级总人数的9/16,后来又转走了4名男生,这时男生人数占班级总人数的8/15,求六(4)班原来有学生多少名? [思路点拔]:从男生转走了4名看出,男生人数和班级总人数都发生了变化,但女生人数没有变。因此可以把女生人数这个不变量看作单位“1”,原来男生人数占班级总人数的9/16,女生人数就占班级总人数的1-9/16=7/16,原来男生人数是女生人数的9/16÷7/16=9/7;现在男生人数占总人数的8/15,女生人数就占班级总人数的1-8/15=7/15,现在男生人数是女生人数的8/15÷7/15=8/7,男生人数减少了4名,分率减少了9/7-8/7=1/7,据此求出女生人数为4÷1/7=28(名),六(4)班原有学生人数是28÷7/16=64(名) 例4、有含糖率为7%的糖水600克,要使含糖率变为10%,需再加入多少克糖? [思路点拔]:糖水600克中有水:600*(1-7%)=558克,所以,现在糖水总量是:558/(1-10%)=620克那么要加糖:620-600=20克 例5、鸡栏里有公鸡和母鸡共80只,其中公鸡,后来又买回若干只公鸡后,母鸡占总只数的,问又买回多少只公鸡? [思路点拔]:首先,找准不变量:母鸡只数,可以直接计算出来,算出其只数80×(1-)=44只。 然后,计算出来的公鸡44只代入变化后的关系中,找出其对应分率(1-=)。接着,算出变化后的总只数:44÷=100只。最后,对比变化前后总只数,得出结论:100-80=20只。 二、两个量和不变 例6、实验学校组织学生大扫除,六年级学生参加大扫除的人数是未参加的1 4,后来又有12名学生 主动参加,现在参加大扫除的人数是未参加的1 3,那么六年级有学生多少人?

抓不变量解题(六年级难点应用题训练)

抓不变量解题 1.甲、乙两包糖果的重量的比是4 :1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖果重量的比变为7 :5。那么两包糖果重量的总和是多少? 2。小明读一本书,已读的和末读的页数比是1 :5。如果再读30页,则已读的和末读的页数之比为3 :5。这本书共有多少页? 3。运输队要运一批货物,已经运走的和剩下的比是1 :4。如果再运走4吨,那么运走的和剩下的比为3 :7。这批货物共多少吨?

4。六年级二班同学分成两个小组做游戏,开始时甲、乙两个组的人数比是5:3,游戏结束时甲组有14人被抢到了乙组,这时甲、乙两组人数比是1:2.甲组原有同学多少人? 5。甲、乙两书架的数量比是4:1,如果从甲书架取出13本书放入乙书架,甲、乙两书架的数量比变为7:5,那么两书架的数量总和是多少本?

6。修一条公路,已修长度和未修长度的比是1:5,又修了490米后,已修长度和未修长度的比是3:1,这时未修公路的长度为多少米? 7。甲、乙两人原来钱数的比是3:4,后来 甲原来有多少元?

8。一条公路,已修的与剩下的比是1:3,再修20千米,已修的与全长的比是2:5,这条公路长多少千米? 9.有甲、乙两个课外活动小组,甲组的人数是乙组的 4,后来又从乙组调16人到甲组, 5 这是乙组人数是甲组的 3,甲、乙两组原来 4 各有多少人? 10.甲、乙两校原有篮球只数的比是2︰1,如果甲校给乙校4只篮球,甲、乙两校篮球只数的比就是4︰3。原来甲校有篮球多少只?

11.小明读一本书,第一天读了全书的20%,第二天读了28页,这时读的页数与剩下页数的比是5:6,小明读的这本书共有多少页? 12.小明看一本书,第一天读了一部分,已读的和未读的页数比是2:7,第二天读了68页,已读的和未读的页数比是4:5.这本书共有多少页? 13.张师傅加工一批零件,第一天完成的个数与未完成的个数比是1:4,如果再加工15个,就完成了这批零件的一半,张师傅第一天完成了多少个零件?

完整版抓不变量解答分数应用题

抓不变量解答分数应用题 一、抓住和不变 1、甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多10吨,甲乙原来各有多少吨? 练习:甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多1/5,甲乙原来各有多少吨? 2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4,后来又有2个同学主动参加,实际参加的人数是未参加人数的1/3,问某班五年级有学生多少人? 练习:煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款,他走出楼时一算,没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户,则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6,这幢楼有多少住户? 2、甲、乙两人原有钱的比是3:4,后来甲又给乙50元,这时甲钱是乙的1/2,原来两人各有多少元钱? 3、小明放一群鸭子,岸上的只数是水中的3/4,从水中上岸9只后,水中的只数与岸上的只数同样多,这群鸭子有多少只? 二、抓住部分不变 1、有科技书和文艺书360本,其中科技书占总数的1/9,现在又买来一些科技书,此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书? 练习:有10千克蘑菇,它们的含水量是99%,稍经晾晒,含水量下降到98%,晾晒后的蘑菇重多少千克? 2、现有质量分数为20%的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水,需要再加食盐多少克? 练习:有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放16块水果糖后,奶糖就占25%,那么,这堆糖中奶糖有多少块? 2、在阅览室里,女生占全室人数的1/3,后来又进来5名女生,这时女生占全室人数的5/13,阅览室原有多少人? 三、抓住差不变 王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3:2,他们两家每月支出为1200元,两家每月结余的钱数比为9;4,王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元? 综合练习: 1.由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中,如果增加10个奶糖,巧克力就占总数的60%,再增加30个巧克力,则巧克力占总数的75%。那么,原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个? 2、现有浓度为20%的食糖水160克,把这些食糖水变为浓度为75%的食糖水,需加食糖多少克? 3、乙队原有人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的2/3。甲乙两队原来各有多少人? 4、有一堆糖果,其中奶糖占9/20,再放入16块水果糖后,奶糖就只占1/4。这一堆糖果原来共有多少块?

抓不变量-解应用题的分析方法

=1 -—— 50 抓不变量解分数应用题的分析方法 1、小玉的爸爸是某工厂的质检部门的质量检测员,检测一批产品,发现次品件 1 数是正品件数的-,后来又经过复检,发现正品中又有一件不合格,这时次 9 3 品是正品的一,这批产品共有多少个? 22 分析:无论次品的多与少,产品的总量是不变的,第一次检测时次品件数是正品 1 1 件数的-,次品1份,正品9份,产品总量是9+1=10份,而次品占总数的一, 9 10 3 第二次复检时发现1件次品,这时次品是正品的,产品总数是3+22=25份, 3 3 1 次品占总数的-,那么这1个次品对应的分数就应该是产品总数的(卫-丄), 25 25 10 单位“T是未知的,用除法就可以求出这批产品共有多少个了 3 1 解:1 *(一 - 一) 25 10 =50 (个)答:这批产品共有50个 2、去年王爷爷栽了一枇桃树和梨树,桃树和梨树的比是 5: 3,今年春季王爷爷 5 又种了 7棵梨树,这样梨树占两种树总数的 -,求现在两种有多少棵? 11 分析:本题的关键在于由于梨树棵数的增加,两种树的总数也发生变化,而始终没有发生变化的是桃树,这是解决问题的突破口,从去年的桃树和梨树的比是5 : 5 5 3可得桃树是原来两种树的5,又种了7棵梨树后,梨树占现在两种树的17,那 5 6 5

么现在桃树占两种树的(1需)=后,原来两种树的总数X -=现在两种树的总 数X —,贝原来两种树的总数:现在两种树的总数=一:- =48 : 55,共有 11 118 48+55=103 份,而梨树有55-48=7份,这就是后来栽的7棵数的份数,则每 份是7十7=1棵,总数就非常明显了。 ◎ 5 6 解:—:一=55 : 48 8 11 7-(55-48 ) X(48+55 ) =7 -7 X103 =103 (棵) 答:现在两种有103棵。 3、国庆节前夕,六(2)班同学分成两个组打扫卫生,第一组和第二组人数比 是7: 3,后来发现第二组人手明显不够,于是卫生委员从第一组派5名同学到第二组,这时一、二两组人数比是 3 : 2,求六(2)班共有多少名同学? 分析:卫生委员从第一组派5名同学到第二组后,两组的人数发生了变化,但总 人数没有发生变化。开始,第一组和第二组人数比是7 : 3,第一组占总数的-, 10 从第一组派5名同学到第二组后,第一组和第二组人数比是 3 : 2,第一组占总 3 7 3 1 数的3,那么5人对应的分率是 --3 =-,六(2)班一共有多少人就迎忍而 5 10 5 10 解了。 7 3 解:5-(丄-3) 10 5

六年级奥数抓住不变量解答分数应用题

六年级抓不变量解答分数应用题 一、抓住和不变 1、甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多10吨,甲乙原来各 有多少吨? 练习:甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多1/5,甲乙原来各有多少吨? 2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4,后来又有2个同学主动参加,实际 参加的人数是未参加人数的1/3,问某班五年级有学生多少人? 练习:煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款,他走出楼时一算,没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户,则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6,这幢楼有多少住户? 2、甲、乙两人原有钱的比是3:4,后来甲又给乙50元,这时甲钱是乙的1/2,原来两人各有多少元钱? 3、小明放一群鸭子,岸上的只数是水中的3/4,从水中上岸9只后,水中的只数与岸上的 只数同样多,这群鸭子有多少只? 二、抓住部分不变 1、有科技书和文艺书360本,其中科技书占总数的1/9,现在又买来一些科技书,此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书? 练习:有10千克蘑菇,它们的含水量是99%,稍经晾晒,含水量下降到98%,晾晒后的蘑菇重多少千克? 2、现有质量分数为20%的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水,需要再加食盐多少克? 练习:有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放16块水果糖后,奶糖就占25%,那么,这堆糖中奶糖有多少块?

2、在阅览室里,女生占全室人数的1/3,后来又进来5名女生,这时女生占全室人数的5/13,阅览室原有多少人? 三、抓住差不变 王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3:2,他们两家每月支出为1200元,两家每月结余的钱数比为9;4,王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元? 综合练习: 1.由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中,如果增加10个奶糖,巧克力就占总数的60%,再增加30个巧克力,则巧克力占总数的75%。那么,原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个? 2、现有浓度为20%的食糖水160克,把这些食糖水变为浓度为75%的食糖水,需加食糖多少克? 3、乙队原有人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的2/3。甲乙两队原来各有多少人? 4、有一堆糖果,其中奶糖占9/20,再放入16块水果糖后,奶糖就只占1/4。这一堆糖果原来共有多少块?

六年级数学分数应用题-抓不变量

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多种方法解决分数应用题(2) ——抓不变量解题 姓名_______________ 班级 _______________ 一、填空题 1.甲仓库有粮食180吨,乙仓库有粮食120吨,甲仓库运出一部分到乙仓库后,乙仓 库与甲仓库的粮食比为7:3。甲仓库运了()吨粮食到乙仓库。 2.甲乙两车间原有人数比是3:2,甲车间调48人到乙车间后,甲车间与乙车间的人 数比是2:3。两车间原有()人。 3.一班和二班人数比是8:7,如果将一班的3名同学调到二班去,则两个班人数相 等。两个班共有学生()人。 4.某车间男女工人人数比是2:5,现调走10名女工,现在男女人数之比是4:9, 原来车间男工()人,女工人有()人。 5.一个书架有上下两层。上层放书的本书与下层的比是8:5,如果从上层拿12本放 入下层,那么两层放的书同样多。这个书架上层原有图书()本,下层原有图书()本。 二、解决问题。 1、操场上有108名同学在锻炼身体,其中女生占2 9,后来又来了几名女生,这时女 生人数达到男生的3 7。后来有来了几名女生? 2、第一桶柴油是第二桶的6倍,从第一桶取出12千克柴油加入第二桶,这时第一桶柴油的重量是第二桶的4倍。原来第一桶有柴油多少千克?

3、两个工程队,原来甲队人员比乙队少1 4,后来甲队增加21人,这时乙队人员是 甲队的8 9,现在甲队有多少人? 4、新兴小学六年级有两个班,六年一班有学生48人,六年二班有学生56人,两 个班各转出相同的人数后,六年二班人数还比六年一班人数多2 11,两个班各转出 多少人? 5、有两根蜡烛,一根长18cm,另一根长16cm,把两根蜡烛都烧掉同样的长度之 后,短的长度是长的一根的5 6,求每根蜡烛都烧掉了多少厘米? 6、一杯盐水,盐占盐水的1 5,现在把这杯水蒸发,蒸发了20克水后,盐占盐水的 1 4,原来盐和水各多少千克?

抓不变量解答分数应用题

抓不变量解答分数应用题 一、抓住和不变(以不变量——和为单位“1”) 1、六年三班有两个兴趣小组,第一组与第二组人数比是5:3,如果从第一组调入14人到第二组,,这时两组人数比是1:2.原来各组有多少人? 2、姐姐和弟弟存的钱数的比是5:4,姐姐给弟弟40元后,姐弟二人钱数的比是7:8,。姐姐原来存了多少钱? 3、某汽车厂有两个车间,一车间和二车间的人数比是3:2,若从一车间调入二车间12人,两车间人数正好相等,这个汽车厂有工人多少人? 4、某场第一车间人数是第二车间人数的80%,如果从第一车间调10人到第二车间,这时第一车间人数是第二车间人数的75%,原来两个车间各有多少人? 5、六年一班和六年二班的人数比是8:7,如果将六年一班的8名学生调到六年二班去,那么六年一班与六年二班的人数比变为4:5。求原来两班的人数。 6、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4,后来又有2个同学主动参加,实际参加的人数是未参加人数的1/3,问某班五年级有学生多少人? 7、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款,他走出楼时一算,没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户,则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6,这幢楼有多少住户? 8、甲、乙两人原有钱的比是3:4,后来甲又给乙50元,这时甲钱是乙的1/2,原来两人各有多少元钱? 9、小明放一群鸭子,岸上的只数是水中的3/4,从水中上岸9只后,水中的只数与岸上的只数同样多,这群鸭子有多少只? 二、抓住部分不变(以不变量——不变的那部分为单位“1”) 1、有科技书和文艺书360本,其中科技书占总数的1/9,现在又买来一些科技书,此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书? 练习:有10千克蘑菇,它们的含水量是99%,稍经晾晒,含水量下降到98%,晾晒后的蘑菇重多少千克? 2、现有质量分数为20%的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水,需要再加食盐多少克?

小学数学解题策略抓不变量

小学数学解题策略抓不 变量 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

抓不变量解答分数应用题 一、抓住和不变 1、甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多10吨,甲乙原 来各有多少吨 练习:甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多1/5,甲乙原来各有多少吨 2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4,后来又有2个同学主动参加,实 际参加的人数是未参加人数的1/3,问某班五年级有学生多少人 练习:煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款,他走出楼时一算,没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户,则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6,这幢楼有多少住户 2、甲、乙两人原有钱的比是3:4,后来甲又给乙50元,这时甲钱是乙的1/2,原来两人各有多少元钱 3、小明放一群鸭子,岸上的只数是水中的3/4,从水中上岸9只后,水中的只数与岸上 的只数同样多,这群鸭子有多少只 二、抓住部分不变 1、有科技书和文艺书360本,其中科技书占总数的1/9,现在又买来一些科技书,此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书 练习:有10千克蘑菇,它们的含水量是99%,稍经晾晒,含水量下降到98%,晾晒后的蘑菇重多少千克 2、现有质量分数为20%的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水,需要再加食盐多少克 练习:有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放16块水果糖后,奶糖就占25%,那么,这堆糖中奶糖有多少块 2、在阅览室里,女生占全室人数的1/3,后来又进来5名女生,这时女生占全室人数的5/13,阅览室原有多少人 三、抓住差不变 王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3:2,他们两家每月支出为1200元,两家每月结余的钱数比为9;4,王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元 综合练习: 1.由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中,如果增加10个奶糖,巧克力就占总数的60%,再增加30个巧克力,则巧克力占总数的75%。那么,原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个 2、现有浓度为20%的食糖水160克,把这些食糖水变为浓度为75%的食糖水,需加食糖多少克 3、乙队原有人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的 2/3。甲乙两队原来各有多少人 4、有一堆糖果,其中奶糖占9/20,再放入16块水果糖后,奶糖就只占1/4。这一堆糖果原来共有多少块 一、抓住三种相关量中的不变量的进行分析 三种相关联的量中,抓住不变量,以不变量作为等量关系,列出比例,这样能使学生提高解比例应用题的能力。

抓不变量解答分数应用题

抓住不变量解答分数应用题 一、抓住和不变 1、甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多10吨,甲乙原来各有多少吨? 练习:甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多1/5,甲乙原来各有多少吨? 2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4,后来又有2个同学主动参加,实际参加的人数是未参加人数的1/3,问某班五年级有学生多少人? 练习:1、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款,他走出楼时一算,没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户,则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6,这幢楼有多少住户? 2、甲、乙两人原有钱的比是3:4,后来甲又给乙50元,这时甲钱是乙的1/2,原来两人各有多少元钱? 3、小明放一群鸭子,岸上的只数是水中的3/4,从水中上岸9只后,水中的只数与岸上的只数同样多,这群鸭子有多少只? 二、抓住部分不变 例1、鸡栏里有公鸡和母鸡共80只,其中公鸡是母鸡的3/5,后来又买回若干只公鸡后,母鸡占总只数的5/9,问又买回多少只公鸡? 例2、六(一)班上学期男生与女生人数比是13﹕12,这学期又转来2名女生,使女生正好占全班人数的1/2。这个班原有女生多少人? 例3、两个工程队,原来甲队人员比乙队少1/4,后来甲队增加21人,这时乙队人员是甲队的8/9,现在甲队有多少人?

1、有科技书和文艺书360本,其中科技书占总数的1/9,现在又买来一些科技书,此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书? 练习:1、有10千克蘑菇,它们的含水量是99%,稍经晾晒,含水量下降到98%,晾晒后的蘑菇重多少千克? 2、现有质量分数为20%的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水,需要再加食盐多少克? 练习:有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放16块水果糖后,奶糖就占25%,那么,这堆糖中奶糖有多少块? 2、在阅览室里,女生占全室人数的1/3,后来又进来5名女生,这时女生占全室人数的5/13,阅览室原有多少人? 三、抓住差不变 例1、王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3:2,他们两家每月支出为1200元,两家每月结余的钱数比为9:4,王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元? 例2、有两根铁丝,长度比为3﹕2,同时用去15米后,短的那根剩下的长度是长的那根剩下长度的25%。原来长的那根多少米? 例3、新兴小学六年级有两个班,六年一班有学生48人,六年二班有学生56人,两个班各转出相同的人数后,六年二班人数还比六年一班人数多2/11,两个班各转出多少人? 1.甲的书本数是乙的3/4,甲给乙6本书后,甲的书的本数是乙的3/5,甲原有书多少本? 2.一包糖,奶糖占总块数的1/3,放入18块水果糖后,奶糖占总块数的2/9,奶糖有多少块?

(完整版)抓不变量巧解题

抓不变量巧解题 唐洋镇小学杨梅 一个数量的变化,往往会引起其他数量的变化。如“某班转走3名女生”,女生人数变了,总人数也跟着变了,男生与女生、女生与总人数之间的倍数关系也变了……只有注意到这些变化,才能防止出错。但在这些数量变化时,与它们相关的另外一些数量却没有改变。在分析数量关系时,这种不变量常常会起到非常重要的作用。抓住不变量进行思考,可以顺利解答一些经典的应用题,能达到事半功倍的效果。根据不变量的不同,可以将“量不变”应用题分为三种类型:“总量不变”应用题、“相差量不变”应用题和“部分量不变”应用题。 一、总量不变 这类应用题的特点是:题中两个变化的量中,一个量在增加,另一个量减少,但是增加的和减少的同样多,所以两个量的总和保持不变。解题时,一般把两个量的总和看作单位“1”或者把其中一个量看作是1倍的量。 [问题1]:小丽有故事书108本,小芳有故事书140本,小芳借了若干本故事书给小丽后,小丽的故事书的本数是小芳的3倍。问小芳借了多少本故事书给小丽? [思路点拔]:小芳借了若干本故事书给小丽前后,小芳和小丽拥有故事书的本数都发生了变化,但两人拥有故事书的总本数不变,这是本题解题的关键。即(108+140)本就是小芳现有故事书的本数的(3+1)倍,因此小芳现有故事书的本数是(108+140) ÷(3+1)=62本,所以小芳借给小丽故事书的本数是140-62=78(本)。可以验证一下:(108+78)÷(140-78)=186÷62=3,答案正确。 [问题2]:有一个书架,上层与下层书的数量比是2:3,现从上层拿15本书给下层,这时上层与下层书的数量比是3:7,求原来上、下层各有多少本书?

抓不变量解分数应用题练习题

有甲、乙两筐梨,乙筐梨的质量是甲筐梨的五分之三,从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后,乙筐梨的质量是甲筐的九分之七。甲、乙两筐梨共重多少千克? 甲、乙两人原有钱的比是3:4,后来甲又给乙50元,这时甲钱是乙的1/2,原来两人各有多少元钱? 甲、乙两包糖的质量比为4:1,如果从甲包中取出10克放入已包,甲、乙两包糖的质量比是7:5,那么两包糖质量的总和是多少克? 小明放一群鸭子,岸上的只数是水中的3/4,从水中上岸9只后,水中的只数与岸上的只数同样多,这群鸭子有多少只? 一个玻璃瓶内原有一些盐水,其中盐是水的十一分之一,加进15克盐后,盐占盐水的九分之一。瓶内原有盐水多少克? 学校阅览室有36名学生正在看书,其中女生占有九分之四,后来又有几名女生来看书,这时女生人数占所有看书人数的十九分之九。问:后来又有几名女生过来看书? 有甲、乙两筐梨,乙筐梨的质量是甲筐梨的五分之三,从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后,乙筐梨的质量是甲筐的九分之七。甲、乙两筐梨共重多少千克? 甲、乙两人原有钱的比是3:4,后来甲又给乙50元,这时甲钱是乙的1/2,原来两人各有多少元钱? 乙、乙两包糖的质量比为4:1,如果从甲包中取出10克放入已包,甲、乙两包糖的质量比是7:5,那么两包糖质量的总和是多少克? 小明放一群鸭子,岸上的只数是水中的3/4,从水中上岸9只后,水中的只数与岸上的只数同样多,这群鸭子有多少只? 一个玻璃瓶内原有一些盐水,其中盐是水的十一分之一,加进15克盐后,盐占盐水的九分之一。瓶内原有盐水多少克? 学校阅览室有36名学生正在看书,其中女生占有九分之四,后来又有几名女生来看书,这时女生人数占所有看书人数的十九分之九。问:后来又有几名女生过来看书?

(完整word版)六年级分数应用题解题方法

分数(百分数)应用题典型解法 一、数形结合思想 数形结合是研究数学问题的重要思想,画线段图能将题目中抽象的数量关系,直观形象地表示出来,进行分析、推理和计算,从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用,可以说,它是学生弄清分数(百分数)应用题题意、分析其数量关系的基本方法。 【例1】一桶油第一次用去5 1 ,第二次比第一次多用去20千克,还剩下22千克。原来 这桶油有多少千克? [分析与解] 从图中可以清楚地看出:这桶油的千克数×(1-51-51 )=20+22,则这桶油的千克数 为:(20+22)÷(1-51-5 1 )=70(千克) 【例2】一堆煤,第一次用去这堆煤的20%,第二次用去290千克,这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克,求原来这堆煤共有多少千克? [分析与解] 显然,这堆煤的千克数×(1-20%-50%)=290+10,则这堆煤的千克数为: (290+10)÷(1-20%-50%)=1000(千克) 二、对应思想 量率对应是解答分数应用题的根本思想,量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。(量率对应常常和画线段图结合使用,效果极佳。)

【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 20 7 ,比男职工少144人,缝纫机厂共有职工多少人? [分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。 从线段图上可以清楚地看出女职工占207,男职工占1-207=20 13,女职工比男职工少占全厂职工人数的 2013-207=103,也就是144人与全厂人数的10 3 相对应。全厂的人数为: 144÷(1- 207-20 7 )=480(人) 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜,第一天卖出这批大白菜的31,第二天卖出余下的5 2 , 这时还剩下240千克大白菜未卖,这批大白菜共有多少千克? [分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的(1-5 2 )。则第 一天卖出后余下的大白菜千克数为: 240÷(1- 5 2 )=400(千克) 同理400千克的对应分率为这批大白菜的(1-3 1 ),则这批大白菜的千克数为:

小升初数学分数应用题不变量应用题(1)

不变量应用题 1、一个装有彩球的口袋,红球占总数量的 125,后来又放进18个红球,这时红球占现在总量的 32,现在共有彩球多少个? 2、某中学理科班原有学生248人,其中女生占 3115,后来去文科班几名女生,这样女生人数占现在理科班总人数的 157,问去文科班几名女生? 3、四个工程队合修一条路。第一队修的是另外三个队总数的2 1,第二队修的是另外三个队总数的31,第三队修的是另外三个队总数的4 1,第四队修了104米,这条路长多少米? 4、小林与小丽都在集邮。小林先选拿出自己邮票数的 31给小丽,小丽再从自己现有的邮票数总张数中拿出 51给小林,这时两人各有邮票24张,原来各有邮票多少张? 5、六(1)班今天缺勤人数是出勤人数的 81,后又有4人请病假,于是缺勤人数是出勤人数的25%。这个班共有多少人? 6、小明放一群鸭子,岸上的只数是水中的 4 3,从水中上岸9只后,水中的只数与岸上的只数同样多,这群鸭子有多少只?

7、六(1)班男生人数占全班人数的60%,如果男生减少5人,女生增加3人,则男、女生人数正好相等。问:六(1)班原有学生多少人? 8、一个车间有两个小组,第一小组与第二小组人数的比是5:3,如果第一小组的14人到了第二小组时,第一小组与第二小组人数的比是1:2 。原来两个小组各有多少人? 9、学校阅览室里男生人数是女生的3倍,后来走了24个男生,这时男、女人数一样多了。学校阅览室原来男女生各有多少人? 10、一班和二班人数之比是8:7,如果将一班8人调到二班去,则一班和二班人数之比是4:5,求原来两班人数各为多少? 11、某班参加文艺小组的人数是未参加人数的4 1,后来又有5名同学参加,这时参加的人数是未参加的 ,该班有学生多少人? 12、100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后,含水量下降到98%,那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢? 13、食堂有一些大米,第一周吃掉总数的35%,第二周吃了180千克,这时剩下的大米与吃了大米一样多。食堂原来有大米多少千克?

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