圆柱和圆锥整理与练习

圆柱和圆锥整理与练习

教学内容：北师大版六年级数学下册36—38页第1课时

教学目标：

1通过练习，进一步理解巩固圆柱圆锥的特征，能正确计算圆柱的侧面积、表面积、体积及圆锥的体积。

2.通过自主学习，小组合作，经历知识整理的形成过程，运用所学知识解决生活中的实际问题。

3.在解决实际问题的过程中，进一步体会转化的数学方法，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重难点：

教学重点：进一步理解圆柱圆锥有关的计算公式，能运用公式正确计算圆柱圆锥的表面积和体积。

教学难点：利用圆柱圆锥的知识去解决生活中的实际问题。

教具准备

教师准备：多媒体课件、圆柱圆锥的模具、透明胶带等。

学生准备：长方形小旗、直角三角形小旗、长方形的纸张等。

教学过程：

一、问题回顾，知识再现

（一）提出问题，引出旧知。

把你手中的长方形小旗和直角三角形小旗迅速旋转，说说旋转后形成什么图形？（学生回答：圆柱体和圆锥体师同时板书课题圆柱和圆锥）我们已经学完了圆柱和圆锥的有关知识，今天我们要对这些内容作系统地整理与应用练习。（边说边把课题板书完整圆柱和圆锥整理与练习）谁能说一说这一单元都学习了哪些内容呢？（学生回答）

同学们说得可真多，下面我们来系统整理一下好吗？（课件出示表格）底面侧面高侧面展开表面积体积圆柱

圆锥

温馨要求：

1. 根据表格小组尝试整理总结。

2把总结的有关内容写到练习本上。

（二）分析问题，再现旧知。

1．圆柱、圆锥的特征。学生汇报整理内容和方法。

师拿出圆柱和圆锥的模具，提问：.圆柱圆锥有哪些特征？把一个圆柱和圆锥的侧面展开会得到什么图形？（学生汇报整理内容）

根据学生回答，找生做补充，老师填表。

两个圆，曲面，无数条高，长方形（正方形）平行四边形

一个圆，曲面，一条高一个顶点，扇形

圆柱圆锥的特征大家掌握得不错。现在大家来操作一下，用你们手中的纸来做一个圆柱体。（学生制作，老师巡视指导）

{设计意图：学生通过梳理知识，回顾圆柱和圆锥的特征，然后再根据特征动手制作圆柱，进一步巩固记忆。让学生自己总结特征，同学补充的方式，加深印象，也培养了学生的协作意识。}

2.圆柱的侧面积和表面积。

大家做好了一个圆柱，它的侧面积是指哪部分呢？如何计算它的侧面积呢？（指生回答）

谁还记得我们我们是怎样推导出来的吗？请哪位同学示范给我们看看？（学生示范，剪开圆柱侧面并说明，教师填表：s侧＝ch）

圆柱的表面积又有哪几部分组成呢？怎样求它的表面积？（生答师填表：。S表＝s侧＋2s底)

3.圆柱、圆锥的体积

圆柱的体积是指什么？如何推导它的体积公式？与它等底等高的圆锥的体积又是如何推导出来的？（学生回答）

师补充总结：

我们已经学习了圆柱的体积公式推导过程，把一个圆柱体转化成近似的长方体后，形状变了，体积不变，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以圆柱的体积也等于底面积乘以高。用字母表示即 V＝sh （填表 V＝sh）

同时我们用实验的方法推导出了圆锥的体积公式，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一（或圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍）。

圆锥的体积＝等底等高的圆柱体积×1/3

＝底面积×高×1/3

用字母表示即 V ＝1/3sh （填表 V ＝1/3sh ）

(设计意图：通过复习圆柱圆锥的侧面积和表面积，圆柱圆锥体积公式，让学生亲身经历梳理，自主建构知识网络，给予他们充分展示自己个性，独立思考的空间。)

（三）解决问题，巩固旧知。

通过刚才的共同整理，现在我们就可以把这个表格完完整整地填好了。 （课件出示）

底面

侧面

高

侧面展开

表面积

体积

圆柱

两个圆

曲面

无数条

长方形

（正方形） 平行四边形

s 侧＝ch

S 表＝s 侧＋2s

底

V ＝sh

圆锥

一个圆

曲面

一条 扇形 V ＝1/3sh

圆柱圆锥的表面积、体积计算公式应用非常广泛，这节课我们继续利用有关知识去解决日常生活中的实际问题。

(设计意图：以问题解决为中心，贯穿整个复习整理过程。) 二、分层练习，巩固提高。 （一） 基本练习，巩固提高。

1. 课件出示教材37页第1题.

温馨提示：

（1）每个图形分别告诉了哪些条件？怎样求出圆柱的侧面积，表面积和体积？怎样求圆锥的体积？小组说一说。

（2）要求先在练习本上列出算式算出来，再填到书上。

学生交流后独立完成。

集体订正。

（设计意图：通过基础练习，检查学生运用公式的情况）

2.课件出示课本37页第3题。

一个圆锥形的谷堆，底面直径是6米，高1.2米。

（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？

（2）如果每立方米稻谷的质量为800千克，这堆稻谷的质量为多少千克？

温馨提示：（1）读题，这道题已知什么？求什么？

（2）要求这堆稻谷的体积，怎么办？？

（3）要求稻谷的质量，必须知道什么？

（4）怎样求稻谷的质量？

我们小组讨论一下，解决这两个问题好吗？

小组讨论解题思路。

学生尝试解答。

集体订正。（根据反馈交流的信息进行必要的指导）

（二）综合练习，应用新知。

1.课件出示（课本38页第5题）

用铁皮制一个圆柱形油桶，底面半径是3分米，高于底面半径的比是2:1.

（1）制这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？

（2）这个油桶的容积是多少升？

温馨提示：

（1）根据高与底面半径的比可以求出什么？

（2）求做一个圆柱形油桶需要多少平方分米的铁皮，实际上就是求什么？

（3）求圆柱形油桶所需铁皮的多少，实际是求油桶哪几个面的面积？

（4）怎样计算这个油桶的容积？计算容积和计算体积的方法一样吗？

小组讨论，交流做法。

学生试做在练习本上。

展示汇报。(用展台择要展示每一题的做题步骤)

订正时对学生存在的问题及时纠正并适时小结：制作通风管、烟囱等圆柱形物体需要多少铁皮时，由于没有两个底，只求侧面积即可；由于水桶是无盖的，制作水桶需要铁皮的面积只能是侧面积加上一个底面积；由于油桶包括两个底面和一个侧面，所以求做油桶需要的铁皮就是求这个圆柱形油桶的表面积。因此，在解答这类问题时，要根据物体的实际情况，有针对性的去解决。

2.课件出示新课堂14页第10题。

一个圆形水池的容积是18.84立方米，水池的底面半径是2米。水池深多少米？

（1）提示：这个水池是什么形状？容积是怎么得到的？计算容积和计算体积的方法一样吗？知道了水池的容积和底面半径怎样求深呢？

（2）带着问题小组思考。

（3）汇报交流。

（4）师补充强调：计算容积和计算体积的方法一样，这个圆柱形水池的容积就是利用体积的计算方法得到的。因为圆柱的体积等于底面积乘以高，

所以高等于体积除以底面积，根据半径求出底面积是解题的关键。（5）学生尝试解答。

（6）集体订正。

（设计意图：这两道练习题的设置是为了学以致用，让学生将所学的知识运用于实践中去解决实际问题，从而深深体会到“生活中处处有数学”）

3.课件出示新课堂40页第4题。

友情提示：

（1)在什么条件下圆柱的侧面展开图是正方形？

引导学生发现：圆柱的底面圆的周长和高相等时，展开就是正方形。

（2）展开后的正方形边长与圆柱的哪些条件有关？有什么关系？

引导学生明白：展开后正方形的边长就是圆柱底面圆的周长,也是圆柱的高。（3）知道了圆柱的条件，怎样求圆柱的体积？

引导学生理解：就是求一个底面圆的周长和高都是6.28cm的圆柱的体积。根据周长求出半径，再求出底面积，最后根据圆柱的体积公式即可求出。

解析后要求学生独立试做。

（三）拓展练习，发展新知。

1.课件出示（根据新课堂41页第7题改编）。

下图中圆钢有多高？(单位：厘米，结果保留整数）

温馨提示；

（1）题中的关键点在哪？怎样理解“长方体钢坯铸造成圆柱形钢坯”这句话的含义？

（2）长方体钢坯铸造成圆柱形钢坯前后什么变了，什么没有发生变化？（3）题中要求圆钢的高应先求什么？再怎么办？

(4)这道题目要分几个步骤计算？先算什么再算什么，说出解题步骤。

分小组讨论提示问题。

汇报交流解题思路。

学生尝试解答。

展示交流解题步骤。

师补充总结：本题的解题关键是要理解“长方体钢坯铸造成圆柱形钢坯”这句话的含义，形状变了但体积没有变化。然后，分析得出解决问题的策略，即先要求出长方体钢坯的体积，再用“体积除以底面积”求出圆钢的高。

（设计意图；本题设计注重学生对知识的转移能力和灵活运用，学生能真正地理解长方体体积和圆柱体积的关系，并灵活运用体积公式解决实际问题。）2.课件出示课本38页第7题。（本题让学有余力的学生试做）

你能求出这个透明胶带的体积吗？

（1）读题看图，明确题意。

（2）教师拿出胶带实物进行演示，学生讨论解题思路。

（3）以小组为单位发表各组看法。解析：求透明胶带的体积可以用外圆柱的体积减去内圆柱的体积。

（4）学生解答。

（5）集体订正。

（6）总结：利用这种方法可以求一些空心圆柱形物体的体积，如：钢管的体积，透明胶带的体积，光盘的体积等。

（设计意图：这道题的设置不仅是对知识的巩固，更是对知识的灵活运用。学生在练习中掌握解题思路，抓住突破口，在解答的过程中拓展学生的思维。）三、梳理总结，提升认识。

同学们，通过本节课的学习，相信大家已经对圆柱和圆锥的知识有了一个较为系统而完备的认识。大家对这些知识还有什么疑问吗？

1.学生小组交流，畅谈收获和感受。

2.学生发言。

生1：我们整理和发现了圆柱和圆锥的有关内容，并能运用所学知识解决实际问题。

生2：我学会了求空心圆柱的体积。

生3：我学会了整理知识的方法。

总结提升：这节课，通过我们的整理与练习，大家对于圆柱圆锥的特征，圆柱的侧面积，表面积及圆柱和圆锥的体积有了更深层次的理解，利用这些知识解决了有关生活中圆柱圆锥计算的实际问题。不仅巩固了旧知，更重要的是掌握了整理知识的方法，请同学们课后用你喜欢的方法整理一下“正比例和反比例”的知识好吗？

板书设计；

圆柱和圆锥整理与练习

底面侧

面

高侧面展开表面积体积

圆柱两个

圆

曲

面

无数

条

长方形

（正方形）

平行四边形

s侧＝ch

S表＝s侧＋2s

底

V＝sh

圆锥一个

圆

曲

面

一条扇形V＝

1/3sh

使用说明：

1.教学反思。回顾课堂，我认为有三点值得回味：

（1）以问题解决为线索整理旧知。本节课一开始创设问题情境，激活学生已有知识沉淀，然后面向全体，查缺补漏，通过合作交流来分析问题，再现旧知，最后解决问题达到知识的生成。以问题解决为线索贯穿全课时，以创设问题情境——探索解决问题方法——再现和整理所学知识的步骤整理和练习。

（2）突出学生自主梳理的过程。鼓励尝试引导学生自主提出问题，并解决问题。抓住复习起点，让学生亲身经历梳理，自主建构知识网络，给予他们充分展示自己个性，独立思考的空间。在解决问题的活动中，充分体现教师是教学活动的组织者、指导者和参与者，学生是教学活动的主体，学生主动参与了数学问题解决的全过程，他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能。

（3）练习重在学法指导。本课时练习设计不光具有层次性，更突出了练习的综合性、灵活性和发展性，练习时运用讨论合作的学习方式，培养学生的协作意识，取长补短，促使不同水平的学生在自己原有的基础上得到不同的提高和发展。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。

2.使用建议。教学时要引导学生沿着提出问题——分析问题——解决问题的思路进行整理学习，在练习中抓住解题关键，明确解题依据，掌握解题方法，以此为突破口适时放开和回归，从而促使课堂效益的生成。

3.需破解的问题。本节课整理旧知的时间较长，怎样做才能使时间的搭配更合理些？

(完整版)圆柱和圆锥提高专项训练(一)附答案

圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练（一） 一．解答题（共30小题） 1．（2011?龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 2．（2008?高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1平方分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的侧面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？ 3．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分），求油有多少升？ 4．求表面积（单位：厘米）

5．只列式，不计算． （1）做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？ 6．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求 （1）2分钟容器A中的水有多高？ （2）3分钟时容器A中的水有多高． 7．（2013?陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？ 8．（2005?华亭县模拟）看图计算：右边是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积． 9．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）．算出制作这个圆柱所用材料的面积．

10．选择下面合适的图形围成最大的圆柱．（单位：厘米） （1）你会选择_________图形（填编号） （2）计算它的表面积和体积． 11．一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积．（π取3.1） 12．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？ 13．将下面的长方形（图1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图2），求旋转所形成的圆柱体的体积．（单位：厘米）

北师版六年级圆柱与圆锥典型例题

典型例题 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆 柱 圆 锥 底 面 两个底面完全相同，都是圆形。 一个底面，是圆形。 侧 面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。 高 两个底面之间的距离，有无数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米 直径10米 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。( ) 点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 分析与解： 高 底面周长 点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。 例5、（圆柱的表面积） 做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）

点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。 例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。( ) 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。 例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？ 点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。 典型例题 圆柱和圆锥的体积 例1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积？ 分析与解：求圆柱的体积，一般根据V = sh或者 V = лr2h ，题中没有给出底面积,又没有给出底面半径,所以要先求出底面半径，同时题目中单位名称不统一,要注意化单位,可以统一为分米,也可以统一为厘米。 例2、（计算圆柱的容积） 一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千

圆柱和圆锥的奥数题

4、圆柱形容器A 和B 的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米。 把A 容器装满水，然后把水倒入B 容器，水深比B 容器的高的 少 1.2厘米。B 容器的深度是多少厘米？ 2、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？ 8、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？ 7、一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中，装有10厘米深的水。将一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中，杯中的水面上升了多少厘米？ 43 24

5、有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，铅锤的高是多少厘米？ 6、把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？ 一、填空。 1、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是40立方厘米，问原来圆柱的体积是（）立方厘米。 2、正方形木块的棱长是10厘米，将其加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块的体积是（）立方厘米。 3、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形。这个圆柱的体积是（）厘米。 4、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱的体积最大是（）立方厘米。

5、一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去本分的体积比圆锥体积多30立方厘米，则原来圆柱的体积是（）立方厘米。 二、解决问题。 1、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块。求圆锥形铁块的高。 2、在一只底面直径是30厘米的圆柱形木桶里，有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水里，当钢材从桶里取出来时，桶里的水下降了3厘米。这段钢材长为多少？

圆柱和圆锥基础练习

1、求下面圆柱的侧面积。 （1）底面直径0.5米，高是2米。 (2)底面半径是2分米,高是5分米。 （3）底面周长是9.42米，高5米。 (4)底面半径是2分米,高是5分米。 2、求下面圆柱的表面积。 （1）底面直径10厘米，高是16厘米。 (2)底面半径是2分米,高是20分米。 （3）圆柱的底面周长是9.42米，高是15分米。 3、求下列圆柱体的体积。 （1）底面积是32平方厘米，高25厘米。 （2）底面半径是5米，高是11米。 （4）底面直径是4厘米，高2厘米。 （4）底面周长是28.26米，高5米。 （5）侧面积是18.84平方厘米，高6厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 （1）底面积是25平方厘米，高6厘米。 （2）底面半径是5米，高是6米。

（3）底面直径是4厘米，高9厘米。（4）底面周长是25.12米，高6米。 1. 一个圆柱比与它等底等高圆锥的体积多10 dm3，这个圆柱的体积是（）dm3，圆锥的体积是（）dm3。 2. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米。 3. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等，已知圆锥的高是9厘米，圆柱的高是( )厘米。 4. 一个圆柱与一个圆锥等高等体积，已知圆柱的底面积是21cm2，圆锥的底面积是 ( ) cm2。 5. 一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米，削去部分体积是（）立方厘米。 6. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是（）分米。 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是124cm3，那么圆锥的体积是（）cm3。 8. 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高8厘米，圆柱高（）厘米。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积之和是12立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。1、制作一节圆柱形通风管，长50厘米，底面直径是20厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ 2、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？ 3、学校门口一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是10米，这堆沙有多少立方米？ 4、一个圆锥形的漏斗，它的容积是94.2立方厘米，底面半径3厘米，求漏斗的高是多少厘米？ 5、把一个体积是90立方厘米的圆柱形铁块，加工成一个高是6厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的底面积是多少？

小学六年级圆柱和圆锥系列经典试题

圆柱和圆锥 一、填空题： 1、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。 2、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积（）平方厘米，体积是（）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（）立方厘米。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 4、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 5、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。 6、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（）厘米。 7、一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多30立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘

米。 8、现将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料。 9、将一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体的体积是（）立方厘米。 10、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。 11、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。 12、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少（）。 13、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。 14、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。 15、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱 形容器内，水的高为（）。 16、底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（），侧面积是( )平方厘米，体积是（） 立方厘米。

圆柱和圆锥分类练习题

2014年小学六年级数学圆柱和圆锥分类练习 题型一：展开圆柱的情况 1、展开侧面 （1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。 （2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。 （3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42d m的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。 （4）一个圆柱形的纸筒，它的高是 3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 （5）把一长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。 （6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的

比是（）。 2、将圆柱体切开后分析增加的表面积 （1）圆柱两个底面的直径（）。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。 （2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。 （3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）c m。 （4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 3、将两圆柱体合并 把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题） 1、表面积

（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？ 2、体积 （1）一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？ （2）有一个圆柱形储粮桶，容量是 3.14m3，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数） （3）用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？ （4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？ 3、侧面积

圆柱和圆锥20道专项练习题

圆柱和圆锥20道专项练习题 1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？ 2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？ 3、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 4、一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？ 5、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？ 7、东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注入占容积的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？ 8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）

9、一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数） 10、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？ 11、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？ 12、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 13、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？ 14、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？ 15、学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？ 16、一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积增加了多少？ 17、一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

圆柱及圆锥综合练习题(提高篇)

圆柱和圆锥复习提高题 一、解决问题。 1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮 2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 4．一个圆柱的体积是，底面周长是，这个圆柱的高是多少米 5．一瓶升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯(得数保留整数) 6．爸爸要用一块面积为的铁皮，做一个底面直径为的通风管，所做的通风管最长是多少7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 8．如图,想想办法,你能否求出它的体积( 单位:分米) 9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米 10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是厘米，这个圆柱形的体积是多少 11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米 12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米 27 4 2 4 3

13、在直径米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米 14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少 15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径 垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少 16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是多少 17、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米 18、一个圆柱的底面周长是厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少19、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少 20、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少 21、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少 22、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少 23、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢 24、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米

六年级(下册)数学圆柱圆锥典型例题

圆柱和圆锥分类练习（1） 题型一：展开圆柱的情况 1、展开侧面 （1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。 （2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。 （3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。 （4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 （5）把一长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。 （6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。 2、将圆柱体切开后分析增加的表面积 （1）圆柱两个底面的直径（）。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。 （2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。 （3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。 （4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 3、将两圆柱体合并 把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题）

1、表面积 （1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？ 2、体积 （1）一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？ （2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m3，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数） （3）用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？ （4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？ 圆柱和圆锥分类练习（2） 3、侧面积 一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？ （两底面不刷）

六年级奥数训练-圆柱和圆锥

圆柱与圆锥奥赛题基础练习 1、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。 2、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？ 3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？ 4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。 5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。

6、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。 7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。 8、求下面图形的侧面积和体积。（单位：cm） 9、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？ 10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25

厘米，两个圆柱各高多少厘米？ 11、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm？如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少cm？ 12、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是多少？ 13、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ 14、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？

苏教版数学六年级下册：圆柱和圆锥专项练习

（ 填空（基础知识）： 圆柱的上下两个面叫做（），它们是面积（）的两个（）形。圆柱的侧面展开是一个（）形。这个图形的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。 圆的周长＝圆的面积＝ ３、圆柱的侧面积＝（）×（）。圆柱的表面积＝（）＋（）。 圆柱的体积＝ １平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米１立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米 １升＝（）毫升１立方分米＝（）升１立方厘米＝（）毫升 表面积计算基础题（只列式）： １、一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积和表面积。侧面积：表面积： ２、一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积表面积。侧面积：表面积： ３、一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积表面积。侧面积：表面积： 一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？ 砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ ★一个圆柱体的高是４分米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？ 圆柱的体积 1、一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（）立方分米。 2、一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（）。 3、已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（），容积是（）立方米。 1、一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米？ 2、一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数） 3、一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少千克？（1升水重1千克） 1、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。 (1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？ (2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？ (3)如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？ 2、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？ 3、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.15米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。 （1)如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？（2)这个蓄水池中现有水150.72立方米，水池中水的高度是多少米? 4、一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米。 （1)它的高是多少厘米？（2)有一个圆柱和它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是多少厘米？ 5、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？ 6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是50.24立方分米，如果圆柱的底面半径是2分米，这个圆柱的高是多少分米？ 7、一个长2米的圆柱形木材，底面半径是4分米。 （1)将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米?（2)如果将这根木材截下1.5米，还剩多少立方分米？ 8、一个圆柱底面直径是4厘米，直径与高的比是2：5，这个圆柱的体积是多少？

圆柱圆锥典型例题+变式训练

龙文教育教师1对1个性化教案 教导处签字： 日期：年月日

第六讲圆柱圆锥3 教学过程： 一、教学衔接（课前环节） 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容 第二部分:基础知识讲解 1、请你分别写出圆柱的体积公式，并试着写出圆柱的表面积公式，请你试着写出圆锥的 体积公式 2、圆柱展开后是一个不折不扣的长方形，圆锥展开后是一个不折不扣的扇形，利用圆柱 展开后的图形特点来求出圆柱的表面积：注意：圆柱的表面积需要加上上下两个圆的面积 1 3、圆锥的体积是等高等底面积的圆柱的 3 4、结合圆柱圆锥的特点和正方体长方体进行联系 例题1圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个 基本思路：圆柱展开后是一个长方形，一般长和高可对应圆柱的高和圆柱底面圆的周长，因此可通过这个思路来判断 变式练习： 1、一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 2、把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。 3、一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。

例题2 把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。 基本思路：结合圆柱的实际图形思考，切开后多了哪些图形，再做思考 变式练习： 1、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。 2、一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 3、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 例题3 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是多少？基本思路：结合圆柱展开图形的形状，先算出该圆柱的高，再利用公式计算圆柱的体积 变式练习： 1、有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m3，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数） 2、用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？

圆柱与圆锥练习题(1)资料讲解

圆柱与圆锥练习题(1)

精品资料 圆柱与圆锥练习题（1） 1．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。 2、 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米 2.4立方分米＝( )升( )毫升 3.将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 4．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。 5．一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。 6．一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是( )。 1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？ 2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？ 3、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的 35 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 1、4070立方分米＝（）立方米 3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米 325 立方米＝（）立方分米 538 升＝（）升（）毫升 2、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍，圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。 4、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方厘米。 5、一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是 圆柱的（），长方体高是圆锥高的（）。一、填空： 1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。 2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2

圆柱和圆锥综合经典练习学生用讲义

知识点总结 圆柱 １.圆柱的特征： （１)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。 （3)高的特征：圆柱有无数条高。 2.圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。 3．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形; 当不沿高展开时展开图是平行四边形。 4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。 5.圆柱的表面积:圆柱的表面积=侧面积+２×底面积，即S表＝S侧+2 S底。 ６.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积,Ｖ＝Sh。 圆锥 1．圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 2．圆锥的特征： （１）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。 （3）高的特征：圆锥只有一条高。 13．圆锥体积公式:V＝＼f (1,3) Sｈ 圆柱与圆锥的关系： 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 （２)体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 (3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的高是圆柱的三倍。 一、判断: 1,圆柱体的体积与圆锥体的体积比是３∶1。（) 2，圆柱体的高扩大２倍，体积就扩大2倍。( ) 3,等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍．( ) ４,圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。( ）?5,圆柱体的底面直径是3厘米,高是9．4２厘米,它的侧面展开后是一个正方形( ) 二、选择：

（1）1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变，体积扩大（）?A、3倍B、9倍C、6倍2,把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是（)立方分米。 A、5０.24 Ｂ、1０0.4８C、64 ３,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是( )?Ａ、V＝ａbｈB、V= a3 C、V＝Sh?4,把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是( )立方分米A、 16 B、5０.２４Ｃ、100.４8?５,把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 ( ） A、扩大３倍 B、缩小３倍 C、扩大6倍 D、缩小６倍? 圆柱与圆锥综合提高(分类型总结) 一、各元素的简单转换 例1：压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周 ,每分可以压多大的路面? 例2：一个底面积是125.６平方米的圆柱形蓄水池,容积是3１4立方米。如果再深挖0.5米,水池容积是多少立方米？ 例３:把一个底面半径是６厘米,高是１0厘米的圆锥形容器灌满水,然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？

圆柱和圆锥典型题练习

圆柱和圆锥典型题练习 一、判断 （）1、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（）2、如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。（）3、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。 （）4、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。 二、选择 1、一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。 ① 2 ② 3 ③ 4 ④ 6 2、一个圆锥体积是1⒉56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（）立方厘米。 ①⒍28 ② 1⒉56 ③ 2⒌12 ④ 3⒎68 3、（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。 （2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）。 （3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。 （4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。 ①表面积②侧面积③体积④容积 4、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。 ① 36 ② 18 ③ 16 ④ 12 三、综合运用 1、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 2、一种无盖的圆柱形水桶，它的底面直径是4分米，高5分米。 ①做一个这样的水桶至少需多少平方米的铁皮？（得数保留整平方米）

②如果每升水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？（铁皮厚度不计） 3、压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是⒊14米，长是⒈5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？ 4、压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？ 5、一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？ 6、一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米。这块铁件的体积是多少立方厘米？ 7、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？

圆柱和圆锥的奥数题

圆柱与圆锥 一、填空。 1、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是40立方厘米，问原来圆柱的体积是（）立方厘米。 2、正方形木块的棱长是10厘米，将其加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块的体积是（）立方厘米。 3、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形。这个圆柱的体积是（）厘米。 4、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱的体积最大是（）立方厘米。 5、一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去本分的体积比圆锥体积多30立方厘米，则原来圆柱的体积是（）立方厘米。 二、解决问题。 1、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块。求圆锥形铁块的高。 2、在一只底面直径是30厘米的圆柱形木桶里，有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水里，当钢材从桶里取出来时，桶里的水下降了3厘米。这段钢材长为多少？

3、圆柱形容器A和B的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米。把A 容器装满水，然后把水倒入B容器，水深比B容器的高的43少1.2厘米。B 容器的深度是多少厘米？ 4、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？ 5、一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中，装有10厘米深的水。将一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中，杯中的水面上升了多少厘米？

6、有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，铅锤的高是多少厘米？ 7、把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？

《圆柱圆锥》基础练习题

《圆柱圆锥》基础练习题 一、填空。 1．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。 2、 4500平方厘米＝( )平方米 4.5立方米＝( )立方分米2.4立方分米＝( )升( )毫升 7立方分米60立方厘米=（）立方分米 3.将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 4．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。 5．一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。 6．一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是( )。7．一个底面积为24平方分米的圆锥，它与一个棱长4分米的正方体体积相等，这圆锥的高是( )分米。 8、一个圆柱体与一个圆锥体的体积相等，圆柱体的高是18厘米，它的底面积是圆锥体底面积的3倍，圆锥体的高是( )厘米。 9．—个圆锥体和—个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积之和是72立方厘米，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 二、判断。 1．如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。 ( )

2．一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。 （ ） 3．圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 ( ) 4．一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。（ ） 三、选择正确答案的序号填空。 1．一个圆柱的体积是一个等底圆锥体积的6倍，这个圆柱的高是圆锥高的( )。 A ．6倍 B ．3倍 C ．2倍 2．做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的( )。 A ．体积 B ．侧面积 C ．表面积 3．一个正方体削成最大的圆柱体，削去部分的体积是正方体体积的( )％。 A ．21.5 B ．78 C ．27.5 4．如果两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱底面直径，那么小圆柱的侧面积是大圆柱的( )。 5．在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是( )立方分米。 A ．31.4 B ．125.6 C ．31400 四，解决问题。 1．一个圆柱体油漆桶，高为6分米，底面直径是高的 3 2，做这个油漆桶至少需要铁皮多少平方分米?(得数保留整数)

圆柱和圆锥专项练习题

\ 圆柱和圆锥专项练习题 一、填空 1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）． 2、一个圆柱底面半径是1厘米，高是厘米。它的侧面积是 ( )平方厘米。 3、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 4、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 5、一个圆锥体的底面周长是分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 6、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 7、一根长2米的圆木，截成两同样大小的圆柱后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 8、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 9、圆柱的底面半径是3厘米，体积是立方厘米，这个圆柱的高是（）厘米。 10、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方厘米。 11、一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（）分米。 12、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（）千克． 13、一个圆锥的体积是立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米． 14 、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。 15、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米． 二、应用题 1、一堆圆锥形黄沙，底面周长是米，高米，每立方米的黄沙重吨，这堆沙重多少吨 2、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮如果用这对水桶盛水，能盛多少千克（每升水重1千克，得数保留整千克） ; 3、大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆平方米，漆这些木柱需油漆多少千克