摩擦力的“突变”模型

摩擦力的“突变”模型

“静静”突变

物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．

【典例1】 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图2－2－10所示，其中F 1＝10 N ，F 2＝2 N ，若撤去F 1，则木块受到的摩擦力为 ( )．

A ．10 N ，方向向左

B ．6 N ，方向向右

C ．2 N ，方向向右

D ．0

解析 当物体受F 1、F 2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N ，可知最大静摩擦力F fmax ≥8 N ．当撤去力F 1后，F 2＝2 N

答案 C

即学即练1 如图2－2－11所示，轻弹簧的一端与物块P 相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P 刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P 所受静摩擦力的大小变化

情况是

( )．

A ．先保持不变

B ．一直增大

C ．先增大后减小

D ．先减小后增大

解析 本题考查共点力的动态平衡问题．对物块进行受力分析可知，由于初始状态弹簧被拉伸，所以物块受到的摩擦力水平向左，当倾角逐渐增大时，物块所受重力在斜面方向的分力逐渐增大，所以摩擦力先逐渐减小，当弹力与重力的分力平衡时，摩擦力减为0；当倾角继续增大时，摩擦力向上逐渐增大，故选项D 正确．

答案 D

“静动”突变

物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．

【典例2】 如图2－2－12所示，在平板与水平面间的夹角θ逐渐变大的过程中，分析木块m 受到的摩擦力的情况．

解析 ①当θ角较小时，木块静止不动，木块受到静摩擦力F 静的作用，静摩擦力F 静与物体的重力G 在沿斜面上的分力G sin θ是一对平衡力，故F 静＝G sin θ，θ变大，则F 静＝G sin θ变大．

②当角达到一个确定的值θ0时，木块恰好匀速运动，这时木块受到滑动摩擦

力F 滑的作用．

利用受力平衡得 F 滑＝G sin θ0

利用公式得 F 滑＝μG cos θ0

两式联立得 μ＝tan θ0

当θ>θ0后，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，则F 滑＝μG cos θ

故当θ继续变大时，物体受到的滑动摩擦力减小了．

当θ＝90°时，物体受到的滑动摩擦力等于0.

答案 见解析

即学即练2 在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图2－2－13甲所示的演示装置，力传感器A 与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是

A ．可求出空沙桶的重力

B ．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C ．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

D ．可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)

解析 t ＝0时刻，传感器显示拉力为2 N ，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N ，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重

力也等于2 N ，A 对；t ＝50 s 时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N ，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N ，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N 的滑动摩擦力，B 、C 正确；此后由于沙和沙桶重力3.5 N 大于滑动摩擦力3 N ，故50 s 后小车将加速运动，D 错．

答案 ABC

“动静”突变

在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力．

【典例3】 如图2－2－14所示，质量为1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t ＝0开始以初速度v 0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F ＝1 N 的作用，取g ＝10 m/s 2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力F f 随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．

即学即练3 如图2－2－15所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k

为恒量，t为时间)压在竖直

的足够高的平整墙上，从t

＝0开始物体所受的摩擦力

F f随t的变化关系是下图

中的 ( )．

解析物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力F f的作用．由于F f从零开始均匀增大，开始一段时间F fG，物体向下做减速运动，直至减速为零．

在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为F f＝μF N＝μF＝μkt，即F f

与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小F f＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段．正确答案为B.

答案 B

力学常见模型归纳

、 力学常见模型归纳 一．斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法． 1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ． 2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)： (1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左． 3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)． 4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)： (1)向下的加速度a ＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a ＞gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a ＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下． 5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)： (1)落到斜面上的时间t ＝2v0tan θ g ； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；

(3)经过tc ＝v0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v0sin θ)2 2gcos θ ． 6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a ＝gtan θ时，m 能在斜面上保持相对静止． 7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨 光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度vm ＝ mgRsin θ B2L2 ． 8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s ＝m m ＋M L ． ●例1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性． 举例如下：如图9－7甲所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上．把质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a ＝M ＋m M ＋msin2 θ gsin θ，式中g 为重力加速度． 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他 进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是， 其中有一项是错误的，请你指出该项( )

摩擦力突变

摩擦力突变的临界问题 蔡战琴 摩擦力是互相接触的物体间发生相对滑动或有相对滑动趋势时，在接触面处产生的阻碍物体间相对滑动的力，有滑动摩擦力和静摩擦力之分。摩擦力属于被动力，即没有独立自主的大小和方向，要看物体受到的主动力及运动状态而定，从而处于“被动”地位。这样实际问题中因为它的应变性，从而产生一些摩擦力突变的临界问题。摩擦力的突变（如从有到无，从无到有或方向改变，由静到动或由动到静等），又会导致物体的受力和运动性质的突变，其突变点（时刻或位置）往往具有很深的隐蔽性，若对摩擦力的产生、性质和特点不够理解，没掌握方法，很难分析出临界态，挖出隐含条件，稍不留神就错了。这种问题是高中物理的一大难点。 滑动摩擦力的产生条件是同时具备：①接触面粗糙，②有正压力，③有相对运动，这样就必然存在滑动摩擦力。其大小与正压力N 成正比，即f =μN ，方向与相对滑动方向相反；静摩擦力的产生条件是：①接触面粗糙，②有正压力，③有相对运动趋势。大小范围是0＜f ≤f max ，其中最大静摩擦力f max 与接触面间的弹力N 成正比，一般稍大于．．． 滑动摩擦力，有时也用滑动摩擦力近似代替。方向与相对滑动趋势方向相反。静摩擦力大小和方向一般据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律计算得到。方向的确定还经常用假设法：假设接触面绝对光滑，此时物体的运动状态是否与给定状态相矛盾，若此时物体发生了相对运动，则证明静摩擦力存在，而且此时物体发生相对运动的方向就是相对运动趋势的方向。它的特点可以概括为“按需施给”，但同时必须注意方向总与接触面相切，总在接触面这个平面内，不可能变成其它方向；大小受最大静摩擦力限制，不可能超过最大静摩擦力。 现在通过例题，来看一看这类临界问题。 例1．长木板OP 的O 端有固定转动轴，P 端放一个重G 的物块，物块与木板间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力视为f m =μN ），将P 端缓慢．． 提起，使木板倾角α由0逐渐增大，设木板足够长，则铁块受到的摩擦力f 随角度α的变化图线可能正确的是右图中的哪一个（ ） 分析：开始，物体跟长木板相对静止，由于长木板缓慢提起，上面的物块可看作速度恒为零而保持静止，则由力平衡便得静摩擦力f =Gsin α，随角度α的增大而增大，并且f —α图线是正弦曲线的相应部分，但静摩擦力受最大静摩擦力的限制，不能无限制增大，当增大到最大静摩擦力，想再增大就无能为力了。当提供的满足不了需要的时，就相对滑动，这时物体受到的是滑动摩擦力，便总与正压力成正比，而不能根据力平衡（此时不再平衡，会加速下滑）计算，所以f =μN =μGcos α，随α的增大而减小，f —α图线应是余弦曲线相对应的部分。当α增大到90°时，由于正压力减为0，此时滑动摩擦力也为0。所以可能正确的是图C ，其余几个肯定是错的。 整个过程中，摩擦力从无到有，再从有到无；从静到滑，静摩擦力随需要的增多而增大，即“按需施给”，此时f =μN 往往不成立，但总有f ≤μN 。直到增至最大静摩擦力，这是转折点。此后滑动摩擦力正比于正压力，随正压力的变化而不断变化。摩擦力的善变在这道题中有了充分地展现，我们要体会好摩擦力的随其它力和运动状态的变化而变的应变性。 例2．把一个重力为G 的物体用一个与时间成正比（F=k t ）的水平力F 压在足够长的平整墙面上，如下图所示，从t ＝0开始物体所受的摩擦力f 随t 的变化关系是图中的哪一个？（ ） G f f f f

摩擦力常见模型

《摩擦力》习题课 核心观念：相对运动和相对运动趋势 1、摩擦力产生的条件：接触面粗糙；有弹力；有相对运动或相对运动趋势 2、 静摩擦力和滑动摩擦力中的“静”和“动”都是相对的，并不是相对地面（静 止参考系）都是“静”或“动”的。当摩擦力的前 2个条件都满足时，关键是判 断两物体间有没有相对运动或相对运动趋势。 第一点：两个相对静止的物体间发生相对运动趋势就有静摩擦力，但这两个物体可以 相对地面在运动。（运动的物体也会产生静摩擦力 ） 【举例】手里握住一个物体让其水平运动。这时物体受到受对其施加的竖直向上的静 摩擦力作用，但物体相对地面是在运动的。而且，这时的摩擦力方向和运动方向是垂直的。 第二点：两个相对运动的物体间就会有滑动摩擦力，但这两个物体中可以有相对地面 静止的物体。（静止的物体也会产生滑动摩擦力 ） 【举例】粉笔和黑板之间的滑动摩擦留下了字迹。这时黑板和粉笔受到的都是滑动摩 擦力，但黑板相 对地面是静止的。 3、 摩擦力的方向不一定和物体运动方向相反。（摩擦力的方向与物体运动的方向 可以相反、相同、垂直。）摩擦力可以是阻力，也可能是动力。 【举例】 如图所示，物体 A 随传送带一起运动，当传送带分别处于下列运动状态时， 试画出物块A 的受力示意图。 中A 与传送带发生了相对滑动，相对传送带向左运动，因此受到向右的摩擦力。图 4中A 相对传送带向右运动，因此受到向左的摩擦力。如下图: 4、摩擦力大小的求解要分清是何种摩擦力。对于静摩擦力的大小没有固定的公 式，只能根据力的平衡原理进行求解， 常根据需要发生变化；而滑动摩擦力的大 小有公式f= uF ，它与正压力成正比。 【举例】 一个重为100N 的木箱放在地面上，两者间的的动摩擦因数为 0.2。现在分别 用5N 、8N 、20N 、25N 的水平力推这一物体，问物体受到的摩擦力分别为多大？（木箱的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 【解析】由题意知，木箱发生相对滑动的最大静摩擦力为 f max = F =0.2 X 00N=20N o 当F=5N 时，推力小于f max ，故木箱保持静止，受到静摩擦力 f=F=5N ;当F=8N 时，木箱 分析：图1中A 与传送带一起匀速向上， 的运动趋势，因此，A 受到斜向上的静摩擦力。 者没有发生相对运动和相对运动趋势，因此， 图3 图4 A 相对传送带静止，但 A 相对传送带有向下 图 2中A 与传送带一起水平匀速运动，两 A 没有收到摩擦力力，尽管 A 在运动。图3 水平加速 水平减速

对摩擦力的认识总结资料

对 摩 擦 力 的 认 识 总 结 摩擦力专题材料 整理人 陈 浩 摩擦力是力学研究中经常遇到的一种力，它是在互相接触并且接触面不光滑的两个物体之间产生的。当一个物体在另一个物体的表面上有相对运动或有相对运动的趋势时，就会受到另一个物体阻碍它相对运动或相对运动趋势的力，这个阻碍它相对运动或相对运动趋势的力就是摩擦力。摩擦力的产生必须同时具备以下三个条件：①两物体直接接触且有相互作用的弹力；②两接触面均粗糙；③物体间有相对运动或相对运动趋势。下面结合一些典型模型作一剖析，期望对摩擦力有比较全面的认识！ 一、有外力作用时才会有摩擦力产生吗？ 如图1所示，用水平力F 拉放在地面上的物块， 但未拉动，是因为物块受到水平向左的静摩擦力的作用，但以此认为沿接触面的外力是产生摩擦力的前提条件却是片面的、不科学的。 如图2所示，放置在水平传送带上并与传送带 保持相对静止的货物，在传送带加速或减速时，也会受到静摩擦力 图1图2

的作用，其原因并不是货物在水平方向上受除静摩擦力以外的其他外力作用，而是因为货物与传送带间存在相对运动的趋势。可见，相互接触的物体要产生静摩擦力，物体间必须具有相对运动的趋势，而这种“相对运动的趋势”既可由外力产生，也可以是因为运动状态的改变而产生。 如图3所示，汽车刹车后在水平方向上只 受滑动摩擦力作用，汽车是靠自身的惯性相对 地面向前滑动，而不是其他外力的作用。 二、摩擦力的方向一定和物体的运动方向相反吗？(即摩擦力一定是阻力吗？) 摩擦力尽管阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，但物体的运动一般是以地面为参照物，因此，摩擦力的方向和物体对地的运动方向之间并无必然的联系，即摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力可能是阻力，也可能是动力,也可能既不充当阻力也不充当动力！ 如图2所示，当货物随传送带一起向右加速运动时，货物相对传送带有向左运动的趋势，所受的静摩擦力向右，与货物的运动方向相同，对货物的运动而言为动力；当货物随传送带一起向右减速运动时，货物相对传送带有向右运动的趋势，所受的静摩擦力向左， 图3

9.摩擦力的四类突变 —人教版高一暑假综合易错点、易混淆点突破专题讲义

十.摩擦力的四类突变--易错点、易混淆点突破 (一)“静→静”突变 物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。． 1、(多选)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面 向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如 图乙所示。则在0～t0时间内物体所受的摩擦力F f随时间t的变化规 律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力F f的正方向)() 答案：BCD 解析：物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：F－mg sin θ＋F f＝0，解得F f＝mg sin θ－F，若初态mg sin θ＝F，则B项正确；若初态mg sin θ>F，则C项正确；若初态mg sin θ

正确；物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误． 3．(多选)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F f a≠0，b所受摩擦力F f b＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间() A．F f a大小不变B．F f a方向改变 C．F f b仍然为零D．F f b方向向右 答案：AD 解析：剪断右侧绳的瞬间，右侧绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力F f b方向向右，C错误、D正确；剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误． 4．如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是() A．容器受到的摩擦力不断增大B．容器受到的摩擦力不变 C．水平力F必须逐渐增大D．容器受到的合力逐渐增大 答案：A 解析：因注水过程中容器始终静止，故容器受到的合力始终为零，D错误；由平衡条件可得，墙对容器的静摩擦力F f＝m总g，随m总的增大而增大，A正确，B错误；只要m总g≤μF，不增大水平力F也可使容器静止不动，C错误。 (二)“静→动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．

专题-摩擦力突变问题探析

二、动静突变 例2 :把一重为G的物体，用一个水平的推力 图甲所示），从t=0开始物体所受的摩擦力f随t的变化 关系是图中的（ ） 甲 动动突变 一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为 问当皮带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？ 2 s 摩擦力突变问题分类探析 摩擦力是历年高考的必考内容，摩擦力的突变的考题常有出现，且类型多，特别是静摩擦力随物体的 相对运动趋势发生变化，其大小与方向均有可能变化的情况对应于物理过程的转变及临界状态，在分析中很容易发生失误，在复习时应引起高度重视，应仔细分析物体的状态变化的过程与细节。 摩擦力的分类定义产生条件大小方向作用效果做功 一、静动突变 例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢向上转动。另一端不动，则木块受 到摩擦力f 随 变 象 中 角度的 化关系图 是（甲） 的（） 练习：如图乙在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力f随拉力F的大小变化的图象正确的是（ O D F F kt（k为恒量, t时间）压在竖直平整的墙上（如 例3、传送带以恒定的速率V10m/s运动，已知它与水平面成37，如图所示，PQ 16m将 0.5，

四、 静静突变 例4?一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即 F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止 状态，如图，其中F i 10N ，F 2 2N ，若撤去F i ，则木块受到的摩擦力为（） A ? 10N ，方向向左 B . 6N ，方向向右 C 2 N ，方向向右 D .零 五、 摩擦力有无判断 例5、水平皮带传输装置如图所示， O i 为主动轮，02为从动轮。当主动轮顺时针匀速转动时，物体被 轻轻地放在A 端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置 C 后停止滑动，直到传送到目的地 B 端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中 P 、Q 两处（在01、02连线上） 皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（） ① 在AC 段物体受水平向左的滑动摩擦力， P 处皮带受向上的滑动摩擦力。 ② 在AC 段物体受水平向右的滑动摩擦力。 P 处皮带受向下的静摩擦力。 ③ 在CB 段物体不受静摩擦力， Q 处皮带受向下的静摩擦力。 2. （2001夏季广东河南卷） 物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相 同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面 C 向上做匀减速运动时，（ ） ④ 在CB 段物体受到水平向右的静摩擦力, P 、 Q 两处皮带始终受向下的静摩擦力。 习题: 1. （2002卷）如图4物体a 、b 和c 叠放在水平桌面上，水平力 F b=5 N 、F C =10 N 分别作用于物体 b 、c 上, a 、b 和c 仍保持静止。以f 1、f 2、f 3分别表示a 与b 、b 与c c 与桌面间的静摩擦力的大小则（ ） A . f 1=5N , f 2=0 , f 3=5N C f 1=0, f 2=5N , f 3=5N B . f 1 =5N , f 2=5N , f 3=0 D . f 1=0, f 2=10 N , f 3=5 N A . 图4

专题强化练7 摩擦力的突变问题

专题强化练7摩擦力的突变问题 一、选择题 1.(2019江苏常州“14校合作联盟”高一上期中,★★☆)将质量为1.0kg的木块放在水平长木板上,用力沿水平方向拉木块,拉力从0开始逐渐增大,木块先静止后相对木板运动。用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小,并用计算机绘制出摩擦力大小F f随拉力大小F变化的图像,如图所示。木块与长木板间的动摩擦因数为(g=10m/s2)() A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.1.0 2.(2019浙江温州十五校联合体高一上期中,★★☆)如图所示,重20N的物体放在水平地面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与水平面间的最大静摩擦力为4.5 N。水平推力F1=10N、F2=8N同时作用于物体上。以下说法正确的是() A.水平推力F1、F2同时作用在物体上时,水平面对物体的静摩擦力大小为2.5N,方向向右 B.若只撤去推力F2,水平面对物体的滑动摩擦力大小为4N,方向为水平向左 C.若只撤去推力F1,水平面对物体的滑动摩擦力大小为3.5N,方向为水平向左 D.若同时撤去F1、F2,水平面对物体的静摩擦力大小为4.5N

3.(2018天津和平校级一模,★★★)如图所示,物体P左边用一根轻弹簧和竖直墙相连,放在粗糙水平面上,静止时弹簧的长度大于原长。若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉P,直到把P拉动。在P被拉动之前的过程中,弹簧对P的弹力N的大小和地面对P的摩擦力f的大小的变化情况是() A.N始终增大,f始终减小 B.N先不变后增大,f先减小后增大 C.N保持不变,f始终减小 D.N保持不变,f先减小后增大 二、非选择题 4.(2018北师大附中高一上期中,★★☆)小明利用木块A做了几个跟摩擦力相关的实验,木块A的质量为0.5kg,g取10m/s2。 (1)如图1所示,小明用垂直于墙的力F将木块A压在竖直墙上,墙和木块A之间的动摩擦因数为0.2,已知力F=15N,求: ①若木块下滑,木块A受到的摩擦力大小; ②若将压木块A的力增大到2F,木块静止,求木块A受到的摩擦力大小。 (2)如图2所示,小明将木块A夹在两长木板之间,左右两边对木板的水平压力大小相等,木块A可在两长木板之间以速度v竖直向下匀速下滑。如果保持两水平压力

第3讲 板块模型中的摩擦力

第三讲板块模型中的摩擦力 分析计算板块模型中的摩擦力要注意如下几点：①板块模型中一般有多个接触面，首先要分析清楚每一层接触面上是何种性质的摩擦力；②若是静摩擦力，则与平行接触面上的力与运动状态有关，一般根据平衡条件或牛顿第二定律计算；③若是滑动摩擦力，则可以根据公式f=μF N计算，注意每一层接触面上的正压力一般不同。 热点题型1、板块均静止 【例1】如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为F b＝5N、F c＝10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止. 以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则（） A．f1＝5N，f2＝0，f3＝5N B．f1＝5N，f2＝5N，f3＝0 C．f1＝0，f2＝5N，f3＝5N D．f1＝0，f2＝10N，f3＝5N 热点题型2、板静块动 【例2】如图所示，质量为m的木块在置于水平面上的木板上滑行，木板静止，木块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，木板质量为3m，则桌面给木板的摩擦力大小为( ) A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg 热点题型3、板动块静 【例3】一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平的弹簧秤示数为T。下列关于摩擦力的说法正确的是（） A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T B．木块A受到的静摩擦力的大小等于T C．若长木板B以2v速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2T D．若用2F的力作用在长木板B上，木块A受到的摩擦力大小等于T 热点题型4、板块一起动 【例4】如图所示，C 是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、B间的摩擦力f1和B、C间的摩擦力f2有可能是( )

专题 摩擦力突变问题探析

摩擦力突变问题分类探析 摩擦力是历年高考的必考内容，摩擦力的突变的考题常有出现，且类型多，特别是静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，其大小与方向均有可能变化的情况对应于物理过程的转变及临界状态，在分析中很容易发生失误，在复习时应引起高度重视，应仔细分析物体的状态变化的过程与细节。 摩擦力的分类定义产生条件大小方向作用效果做功 一、静动突变 例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢向上转动。另一端不动，则木块受?f的变化关系图象是（甲）中的（随角度）到摩擦力练习：如图乙在水平桌面上放一 木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉木块直到沿桌面运动，在f随拉力F的大小变化的图象正确的是（此过程中，木块所受到的摩擦力） 动静突变二、tkkt?F时间）压在竖直平整的墙上（如为恒量，例2：把一重为G的物体， 用一个水平的推力（tt f的变化关系是图中的（）图甲所示），从=0开始物体所受的摩擦力随ffff三、动GGG F动突 变例3、传送tttt OOOOCDBA的速定率以带恒甲乙P ??37?m?16PQ s/10mv?将一个小物体无初速，如图所示，运动，已知它与水平面成?5.?0P，问当皮带逆时针转动时，小物点，小物体与传送带间的动摩擦因数为度地放在Q2 s 体运动到点的时间为多少Q?37静静突变四、 FF和摩擦力的作用，木块处于静止．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即、例421FN?210NF?F，则木块受到的摩擦力为（，，若撤去状态，如图，其中）121NNFF A．106， 方向向左，方向向右．B12N D C 2 ，方向向右．零摩擦力有无判断五、OO为从动轮。当主动轮顺时针匀速转动时，物体被5、水平皮带传输装置如图所示，为主动轮，例12轻轻地放在A端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置C后停止滑动，直到传送到目的地B OOQ P连线上）、两处（在端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中、12皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（） ACP处皮带受向上的滑动摩擦力。①在段物体受水平向左的滑动摩擦力，ACP处皮带受向下的静摩擦力。段物体受水平向右的滑动摩擦力。在②． Q CB③在处皮带受向下的静摩擦力。段物体不受静摩擦力，Q CBP段物体受到水平向右的静

力学常见模型归纳

力学常见模型归纳 一.斜面问题 在每年各地的鬲考卷中几乎都有关于斜面模型的试题?在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理淸解題思路和选择解题方法. 1. 自由释放的滑块能在斜面上(如13 9-1甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数u =g t an 8 ? 图9-1甲 2. 自由释放的滑块在斜面上(如图9一1甲所示)： (1 )静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的跻摩擦力为零； (2) 加速下滑时，斜面对水平地面的務摩擦力水平向右； (3) 减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左. 3. 自由释放的滑块在斜面上(如图9-1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述). 图9-1乙 4?悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9-2所示)： 图9-2 (1 )向下的加速度a = g s in 6时，悬绳稳定时将垂直于斜面； ⑵向下的加「速度a>g s in 8时，悬绳稳定吋将僞离垂直方向向上; (3)向下的加速皮aVgsi n 6时，悬绳将偏离垂直方向向下. 5 ?在倾角为0的斜面上以速度vO平抛一小球(如图9-3所示)： 图9一3 (1 )落到斜面上的时间t = \f(2vOtan 6, g); (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角a恒定，且tan a =2ta n 0 ,与初速度无关；

6.如图9—4所示，当整体有向右的加速度a =gtan 0时,m 能在斜面上保持相对静止. 7?在如图9-5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光 滑时,ab 棒所能达到的稳定速度⑷二错误!. 8.如图9-6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位 移 s= \f (m, m+M) L ? ?例1有一些问題你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和 判斷?例如从解的物理董单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结呆等方 面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判斷解的合理性或正确性. 举例如下：如图9-7甲所示，质量为M 、倾角为6的滑块A 放于水平地面上?需巴质量为口的 滑块B 放在A 的斜面上.忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度 a= \ f (M+m, M+ m s i n2 0 ) gsin 6,式中 g 为重力加速度. 对于上述解，某同学首先分析了等号右側的量的单位，没发现问题?他 进一步 利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判斷，所得结论都是“解可能是对的”?但 是，其中有一项是错误的，请你指出该项() A ?当0 =0°时.该解给出a=0,这符合常识，说明该解可能是对的 B. 当8 =90°时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的 C. 当M?m 时，该解给出avgsin 0 ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D. 当m?M 时，该解给出a ~错误!，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 ⑶经过tc = v 0 t an g 小球距斜面就远，最大距^d = v Osin 6)2 2gcos 6

摩擦力突变问题

静—静“突变” 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力发生突变便时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生“突变” 例如： 在水平力F 作用下，物体静止于斜面上，突然增大时物体仍静止和所受静摩擦力的大小和方向将凸变 例4．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即1F 、 2F 和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图，其中N F 101=，N F 22=，若撤去1F ，则木块受到的摩擦力为（ ） A ．10N ，方向向左 B ．6N ，方向向右 C 2N ，方向向右 D ．零 静—动“突变” 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力 例如： 放在粗糙水平面上的物体作用，在其上面的水平力F 从零逐渐增大，某时刻物体开始滑动物体受地面的摩擦力，由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 例2：把一重为G 的物体，用一个水平的推力kt F =（k 为恒量，t 时间）压在竖直平整的墙上（如图甲所示），从t =0开始物体所受的摩擦力f 随t 的变化关系是图中的（ ） 动—静“突变” 在摩擦力和其他力作用下做减速运动的物体，突然停止滑动时固体将不是无摩擦力作用或滑动摩擦力突变为静摩擦力 例如： 滑块以v o 冲上斜面后做减速运动，当到达某位置静止时，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 一、 静静突变 例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢向上转动。另一端不动，则木块受到摩擦f 随角度α的变 力化关系图象是（甲）中的（ ） 甲 f f f 乙 f f f f 甲 乙

力学常见模型归纳

、力学常见模型归纳 一．斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法． 1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ． 2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)： (1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左． 3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零， 这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)． 4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2 所示)： (1)向下的加速度a＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a>gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a

(3)经过 tc ＝v0tan θ 小球距斜面最远，最大距离 d ＝(v0sin θ)2． 6．如图 9－4 所示，当整体有向右的加速度 a ＝gtan θ 时，m 能在斜面上保持相对静止． 7．在如图 9－5 所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨 8．如图 9－6 所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位 m m ＋M ?例 1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和 判 断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等 方面进 行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性． 举例如下：如图 9－7 甲所示，质量为 M 、倾角为 θ 的滑块 A 放于水平地面上． 把质量为 m 的滑块 B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速度a ＝ M ＋m 进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是， 其 中有一项是错误的，请你指出该项( )光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度 vm ＝ mgRsin θ B2L2 ． L ．

物理建模 2.摩擦力的“突变”模型

物理建模 2.摩擦力的“突变”模型 “静静”突变 物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变． 【典例1】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图2－2－10所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( )． 图2－2－10 A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右D．0 即学即练1 如图2－2－11所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( )．

图2－2－11 A．先保持不变B．一直增大 C．先增大后减小D．先减小后增大 “静动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力． 【典例2】 如图2－2－12所示，在平板与水平面间的夹角θ逐渐变大的过程中，分析木块m受到的摩擦力的情况．

图2－2－12 即学即练2 在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图2－2－13甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是( )． 图2－2－13 A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D．可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)

关于摩擦力的几个问题

再议摩擦力的几个问题 吴江市盛泽中学陈丽英 关键词：静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力 论文摘要：高中物理中，两个相互接触物体间的摩擦力问题是一个很要的概念，谈谈对摩擦力的分类、有关极值问题、做功问题等的看法。 在物理课程中需要了解两个相互接触的物体之间的摩擦问题。而关于摩擦力的概念是一个既重要、又容易出错的问题。摩擦力和弹力一样本质上是由原子间或分子间的电磁力而引起的，是通过电磁场进行的。在力学问题中摩擦力可以表观地看作是“接触力”。 一般来说，固体间的摩擦叫干摩擦。干摩擦力包括静摩擦力和滑动摩擦力。在相互挤压的接触面间有相对滑动趋势但还没有发生相对滑动的时候，接触面间便出现阻碍发生相对滑动的力，这个力叫静摩擦力。静摩擦力总是沿接触面而作用着，并与接触面间相对滑动趋势的方向相反。静摩擦力的大小由物体所受其它力和物体的运动状态而定，它没有“独立自主”的大小和方向，处于“被动地位”。但静摩擦力并不能无限止增加，当物体处在从静到动的临界状态时，静摩擦力达到最大值，叫做最大静摩擦力。 通常用库仑提出的近似经验公式 f0max=μ0N f0max表示最大静摩擦力，N表示接触面间的正压力，静摩擦因数μ0为一无量纲的纯数。μ0与接触面的材料、表面光滑程度、干湿程度、表面温度等有关。若用f0表示真实的静摩擦力，则f0≤f0max。而且，在不超过最大静摩擦力的前提下，根据物体受力和运动状况，为了防止接触面发生相对滑动，需要多大的静摩擦力，就有多大，需要它沿哪个方向，就沿哪个方向。当一个物体在另一个物体的表面上相对于另一个物体滑动时，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动的方向相反。实验表明：滑动摩擦力的大小也可用公式表示：f=μN。 其中μ叫做动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料、接触面的粗糙程度有关，它是一个比值，无量纲。除了上述两种摩擦力以外，还有滚动摩擦。滚动摩擦是一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦。滚动摩擦一般比滑动摩擦小得多。下面就两物体间的摩擦力问题作一些初浅的探讨。一、关于静摩擦力与滑动摩擦力之间的“突变”问题 学生对摩擦力的理解、尤其是对滑动摩擦力和静摩擦力之间的转换过程中的“突变”问题，有时感到难以理解。现用数学图象对它们之间的转换过程表现出来，有助于学生较清晰地理解两者间的“突变”过程，也有利于培养学生用数学图象来解决物理问题的能力。 ［例题１］如图１所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受的摩擦力f随拉力F变化的图象（图２）正确的是：（）

八年级物理典型题-摩擦力

八年级物理(下)第八章力 三、摩擦力 一、选择题 1．下列四幅图中不属于利用摩擦力的是( ) 2．下列关于摩擦力利弊的说法中，正确的是( ) A．机车起动时，车轮与钢轨间的摩擦是有益的 B．皮带传动时，皮带与转轮间的摩擦是有害的 C．骑自行车时，自行车轮胎与地面间的摩擦是有害的 D．人走路时，脚与地面间的摩擦是有害的 3．下列做法中，属于减小摩擦的是( ) A．有的水泥路面做成一道道的细槽 B．自行车刹车时，

闸皮紧压在钢圈上 C．推动停在圆木棒上的箱子 D．轮胎上印有花纹4．放在竖直的磁性黑板上的小铁片，虽受到竖直向下的重力的作用，但它不会掉下来，其主要原因是( ) A．它受到磁性黑板的吸引力 B．它受到磁性黑板的静摩擦力 C．它对黑板有吸引力 D．它受到磁性黑板的滑动摩擦力 5．如右图所示，用弹簧测力计拉着木块在水平桌面上做直线运动，实验 记录如下表所示．由此可知，木块与水平桌面间的滑动摩擦力为( ) 实验次数123 越来越快匀速运动越来越慢木块的运动情 况

弹簧测力计读 数(N) A．4．5 N B．3．2 N C．3．0 N D．2．1 N 6．下列事例中，属于通过增大压力来增大摩擦的是 ( ) A．冬季冰雪封路时，卡车车轮上要装防滑链 B．自行车、汽车的轮胎上常印有凹凸不平的花纹 C．为了防止传动皮带打滑，要把皮带张紧些 D．在拔河比赛中，运动员常穿上较新的运动鞋，而且不希望地 上有沙子 7．分析以下摩擦，属于有害的是 ( ) A．写字时，手与笔之间的摩擦 B．走路时，鞋底与 地面之间的摩擦 C．骑车时，车轮与车轴之间的摩擦 D．皮带传动时，皮 带与转轮之间的摩擦

摩擦力的几个常见模型

有关摩擦力的几个常见模型 1、斜面模型。 通用条件：物体的质量为m ，与斜面的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ。 重点：根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力的方向一致。 方法：受力分析→正交分解→写出加速度表达式 （1）斜面相对于地面静止，物体相对斜面下滑。 （2）斜面相对地面静止，物体相对斜面上滑。 【注意：物体上滑可能是具有向上的初速度，所以存在关系，与摩擦力的方向无关，根据物体相对运动（趋势）的方向来判断摩擦力的方向。】 （3）斜面和物体都静止 【注：因为加速度向右，所以合外力向右，重力和支持力的合力向左，所以一定有沿斜面向右的摩擦力与其对应， 使得合外力向右。】 （4）斜面和物体都静止 此时加速度方向向左，N 与G 的合力有可能向左，若 只有这两个力，则应满足下列平衡方程： N ·cosθ=mg ① N ·sinθ=ma ② ②÷①得：a=g ·tan θ 因为a 具有不确定性，所以进行如下分类讨论： 1、a=g ·tan θ 2、a ＞g ·tan θ 3、a ＜g ·tan θ 不存在摩擦力 存在向下摩擦力f 1 存在向上的摩擦力f 2 a v a v a v a v

（5）斜面和物体都相对静止。（同情况三） （6）斜面和物体相对静止。（同情况四） 2、杆与绳 绳子产生的弹力必定沿着绳子，杆产生的弹力不一定沿着杆。 悬线与垂直方向夹角为θ，球与车相对静止。求车的加速度。 将拉力T 正交分解，竖直、水平方向分别列方程： T ·cosθ=mg ① T ·sinθ=ma ② 综合①、②两式，得到a=g ·tan θ 3、滑轮与绳结 穿过光滑的滑轮，绳子上的弹力处处相等。绳结两侧应该视为不同的绳子，大小不一定相等。同一条绳子，弯折处右摩擦力，两侧的弹力也不一定相等。 （1）物体的质量为m ，倾斜绳与水平杆的夹角为θ，求BA 对A 的拉力、OA 对A 的支持力，绳子上A 点对OA 的压力。O 是光滑铰链。 ∵A 处是转轴且在水平方向静止，∴OA 对A 点的作用力只能是水平向左。 根据牛顿第三定律，所以OA 对A 点的支持力是水平向右的。 然后对点A 进行受力分析，得到A 点在N 、T 、G 三个力的作用下平衡，然后正交分解。 T ·cosθ=N ① T ·sinθ=mg ② 结合①、②两式，可以得到T=mg sinθ，N=mg tanθ θ a v a v

摩擦力突变

摩擦力是历年高考的必考内容，摩擦力的突变的考题常有出现，且类型多，特别是静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，其大小与方向均有可能变化的情况对应于物理过程的转变及临界状态，在分析中很容易发生失误，在复习时应引起高度重视，应仔细分析物体的状态变化的过程与细节。 一、静动突变 例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢一向上转动（即木板与地面的夹角变大），另一端不动，则木块受到摩擦力f随角度的变化关系图象是（甲）中的（） 解析：（1）开始时，=0，=0。 （2）静摩擦力的大小分析：开始一段时间，物体相对木板静止，所受的是静摩擦力；缓慢竖起时，可认为物体处于平衡状态，由的平衡关系可知，静摩擦力大小等于物体重力沿斜面向下的分力： 。因此，静摩擦力随的增大而增大，它们呈正弦规律变化。图线为正弦函数图像。（3）在物体刚好要滑动而没滑动时，达到最大值。继续增大，物体将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力。且满足：。 （4）开始滑动后，，因此，滑动摩擦力随的增大而减小，呈余弦规律变化。图线为余弦规律变化。 （5）最后，， 综上分析可知：C正确。 练习：如图乙所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力 F 拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力f的大小随拉力F 的大小变化的图象正确的是（）

解析：开始时，物体静止不动，受静摩擦力的作用，且满足：； 当 F 达到最大静摩擦力之后，物体开始滑动，物体运动状态发生了变化， 摩擦力突变为滑动摩擦力：保持不变。则木块所受 到的摩擦力f的大小随拉力F 的大小变化的图象正确的是B 。 二、动静突变 例2：把一重为G 的物体，用一个水平的推力（k为恒量，t时间）压在竖直的足够高的平整的墙上（如图甲所示），从t =0 开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是图中的（） 解析：首先，物体受到的动摩擦力，随时间的增加而从零开始增加。开始时，，物体向下做加速运动；当时，物体的速度最大；此后，物体做减速运动；当速度为减速为零时，物体处于静止。动摩擦力变为静摩擦力，大小突变为与重力大小相等。 三、动动突变 例3、传送带以恒定的速率运动，已知它与水平面成，如图所示，, 将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为，问当皮带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？ 解析：当物体刚放在传送带上时，物体的速度速度传送带的速度，物体所受的滑动摩擦力方向沿斜面向下，加速度为： 滑行时间：