2014“数学解题能力展示”读者评选活动复赛试题(有解析)

2014“数学解题能力展示”读者评选活动

复赛试题

小学六年级（2014年2月6日）

一、选择题（每小题8分，共32分）

1. 算式5

258+172014201.42

?÷

-?的计算结果是（ ）．

A ．15

B ．16

C ．17

D ．1

8

2. 对于任何自然数，定义!123n n =????．那么算式2014!3!-的计算结果的个位数字

是（ ）．

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

3. 统统在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，

但余数恰好相同，那么这个余数是（ ）．

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7 4. 右图中，正八边形ABCDEFGH 的面积为1，其中有两个正方形ACEG 和

PQRS ．那么正八边形中阴影部分的面积（ ）

． A ．

12 B ．23 C ．35 D ．5

8

二、选择题（每题10分，共70分）

5. 右面竖式成立时的除数与商的和为（ ）．

A ．589

B ．653

C ．723

D ．733

6. 甲、乙、丙三人进行一场特殊的真人CS 比赛，规定：第一枪由乙

射出，射击甲或者丙，以后的射击过程中，若甲被击中一次，则甲可以有6发子弹射击乙或丙，若乙被击中一次，则乙可以有5发子弹射击甲或丙，若丙被击中一次，则丙可以有4发子弹射击甲或乙，比赛结束后，共有16发子弹没有击中任何人？则甲、乙、丙三人被击中的次数有（ ）种不同的情况．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 7. 甲、乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N ，然后由甲开始，轮流把1、2、3、

4、5、6、7、8、9这九个数字之一填入下面任一方格中：□□□□□□，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N 整除，乙胜；否则甲胜．当N 小于15时，使得乙有必胜策略的N 有（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．8

H

A

126

4

20

8. 在纸上任意写一个自然数，把这张纸旋转180度，数值不变，如0、11、96、888等，

我们把这样的数称为“神马数”．在所有五位数中共有（ ）个不同的“神马数”． A ．12 B ．36 C ．48 D ．60 9. 如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第（2）个多边形由正方

形“扩展”而来，边数记为4a ，……，依此类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为n a （3n ≥ ），则345

111

12014

+++

+6051

n a a a a =

，那么n =（ ）． A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017

10. 如右图所示，五边形ABCDEF 面积是2014平方厘米，BC 与CE 垂直于C 点，EF 与CE

垂直于E 点，四边形ABDF 是正方形，:3:2CD DE =．那么，三角形ACE 的面积是 （ ）平方厘米．

A ．1325

B ．1400

C ．1475

D ．1500

11. 11．甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙车．甲行驶

了60千米后和乙车在C 点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶．那么当甲车到达B 地时，甲乙两车最远相距（ ）千米． A ．10 B ．15 C ．25 D ．30

三、选择题（每题12分，共48分）

12. 在“爸爸去哪儿”的节目中有一个任务，五个参加任务的孩子（天天、石头、Kimi 、Cindy 、

Angela ）需要换爸爸（每个小朋友可以选择除了自己爸爸之外其他四位父亲中的任何一位），那么最终五人有（ ）种不同的选择结果． A ．40 B ．44 C ．48 D ．52

13. 老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，

将这些奇数隔成了3串，已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数，且第三串奇数和为4147，那么被划去的两个奇数的和是（ ）． A ．188 B ．178 C ．168 D ．158

14. 从一张大方格纸上剪下5个相连的方格（只有一个公共顶点的两个方格不算相连），要

使剪下的图形可折叠为一个无盖的正方体，则共可以剪出（ ）种不同的图形（经过旋转或翻转相同的图形视为同一种）．

F

E

D

C

B

A

(4)

(3)(2)(1)

A．8 B．9 C．10 D．11

15.老师把某个两位数的六个不同约数分别告诉了A F六个聪明诚实的同学．

A和B同时说：“我知道这个数是多少了．”

C和D同时说：“听了他们两人的话，我也知道这个两位数是多少了．”

E：“听了他们的话，我知道我的数一定比F的大．”

F：“我拿的数的大小在C和D之间．”

那么六个人拿的数之和是（）

A．141 B．152 C．171 D．175

2014“数学解题能力展示”读者评选活动

复赛试题

小学六年级参考答案

部分解析

一、选择题（每小题8分，共32分）

1．算式

5

258+1

7

2014201.42

?÷

-?

的计算结果是（）．

A．1

5

B．

1

6

C．

1

7

D．

1

8

【考点】计算【难度】☆☆【答案】D

【解析】

5

258+1

200 1.4201.41 7

2014201.42201.410201.42201.488?÷

+

=== -??-??

2．对于任何自然数，定义!123

n n

=????．那么算式2014!3!

-的计算结果的个位数字是（）．

A．2 B．4 C．6 D．8

【考点】定义新运算

【难度】☆☆

【答案】B

【解析】2014!个位数字是0，3!1236

=??=，所以2014!3!

-个位是4．

3．童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（）．

A．4 B．5 C．6 D．7

【考点】整除同余

【难度】☆☆ 【答案】A

【解析】除数=(472427)59-÷=，4724(mod9)≡，所以余数是4．

4．下图中，正八边形ABCDEFGH 的面积为1，其中有两个正方形ACEG 和PQRS ．那么正

八边形中阴影部分的面积（ ）．

A ．

12 B ．23 C ．35 D ．5

8

【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】A

【解析】等积变形．

所以刚好各占一半．

二、选择题（每题10分，共70分）

5．右面竖式成立时的除数与商的和为（ ）．

H A

H A

A

H H A

A ．589

B ．653

C ．723

D ．733 【考点】数字谜 【难度】☆☆☆ 【答案】C

【解析】首先根据倒数第三行可以确定0A =，4B =；

再根据顺数第三行最后一位为1可以确定，第一行D 和C 的取值为（1，1）或（3，7）或（9，9）或（7，3），根据尝试只有（1，1）符合题意．再依次进行推理，可得商和除数分别为：142和581．

6． 甲乙丙三人进行一场特殊的真人CS 比赛，规定：第一枪由乙射出，射击甲或者丙，以

后的射击过程中，若甲被击中一次，则甲可以有6发子弹射击乙或丙，若乙被击中一次，则乙可以有5发子弹射击甲或丙，若丙被击中一次，则丙可以有4发子弹射击甲或乙，比赛结束后，共有16发子弹没有击中任何人？则甲乙丙三人被击中的次数有（ ）种不同的情况．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 【考点】不定方程 【难度】☆☆☆ 【答案】B

【解析】设甲乙丙分别被击中x 、y 、z 次则三人分别发射6x 、51y +，4z 次

[6(51)4]()16x y z x y z +++-++=化简得54315x y z ++=

126

42

02

41E

C

B A 60

D

2

21

1

26

113224408548

1

5

2

5282

4160120

但第一组和第四组不合理，舍去．选B ．

7．甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N ，然后由甲开始，轮流把1，2，3，4，

5，6，7，8，9这九个数字之一填入下面任一方格中：□□□□□□，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N 整除，乙胜；否则甲胜．当N 小于15时，使得乙有必胜策略的N 有（ ）

． A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】B

【解析】若N 是偶数，甲只需第一次在个位填个奇数，乙必败只需考虑N 是奇数．

1N =，显然乙必胜．

39N =，，乙只需配数字和1-8，2-7，3-6，4-5，9-9即可．

5N =，甲在个位填不是5的数，乙必败．

71113N =，，，乙只需配成100171113abcabc abc abc =?=???．

8．在纸上任意写一个自然数，把这张纸旋转180度，数值不变，如0、11、96、888等，我

们把这样的数称为“神马数”．在所有五位数中共有（ ）个不同的“神马数”． A ．12 B ．36 C ．48 D ．60 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】D

【解析】设这个数为ABCBA ，A 位可以填11,88,69,96，4种情况，B 位可以填00,11,88,69,96，

5种情况，C 位可以填0,1,8，3种情况，453=60??（个）．

9．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第（2）个多边形由正方

形“扩展”而来，边数记为4a ，……，依此类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为n a （3n ≥ ），则

345

111

12014

++++

6051

n a a a a =

，那么n =（ ）．

A ．2014

B ．2015

C ．2016

D ．2017 【考点】找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】C

【解析】33(22)34a =?+=?，44(23)45a =?+=?，55(24)56a =?+=?，……

(21)(1)n a n n n n =?+-=+ ，

345

1111111112014

3445

(1)316051

n a a a a n n n ++++

=+++

=-=

???++，12017n +=，2016n = ．

10．如右图所示，五边形ABCDEF 面积是2014平方厘米，BC 与CE 垂直于C 点，EF 与CE

垂直于E 点，四边形ABDF 是正方形，:3:2CD DE =．那么，三角形ACE 的面积是 （ ）平方厘米．

A ．1325

B ．1400

C ．1475

D ．1500 【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】

A

【解析】作正方形ABCD 的“弦图”，如右图所示，

(4)

(3)(2)(1)

F

E

D

C

B A

假设CD 的长度为3a ，DE 的长度为2a ，

那么3BG a =，2DG a =，根据勾股定理可得2222229413BD BG DG a a a =+=+=，所以，正方形ABDF 的面积为213a ；因为CD EF =，BC DE =，所以三角形BCD 和三角形DEF 的面积相等为23a ； 又因为五边形ABCEF 面积是2014平方厘米，所以222136192014

a a a +==，解得2106a =， 三角形ACE 的面积为：2255522a a a ?÷=，即25

10613252

?=．

11．甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙车．甲行驶了60

千米后和乙车在C 点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶．那么当甲车到达B 地时，甲乙两车最远相距（ ）千米． A ．10 B ．15 C ．25 D ．30 【考点】行程问题 【难度】☆☆☆ 【答案】A

【解析】假设甲走60千米时，乙走了a 千米，甲到达B 地时，乙车应走2

6060

a a a ?=千米，

此时甲、乙相差最远为1

(60)6060

a a a a -=?-?，和一定，差小积大，60a a -=，

30a =．甲、乙最远相差900

301560

-

=（千米）

．

三、选择题（每题12分，共48分）

12．在“爸爸去哪儿”的节目中有一个任务，五个参加任务的孩子（天天、石头、Kimi 、Cindy 、

Angela ）需要换爸爸（每个小朋友可以选择除了自己爸爸之外其他四位父亲中的任何一位），那么最终五人有（ ）种不同的选择结果． A ．40 B ．44 C ．48 D ．52 【考点】排列组合 【难度】☆☆☆ 【答案】B

【解析】设五个爸爸分别是A B C D E 、、、、，五个孩子分别是a b c d e 、、、、，a 有4种

选择，假设a 选择B ， 接着让b 选择，有两种可能，选择A 和不选择A ，（1）选

I

H G

F

E

D

C

B

A

择A ，c d e 、、 选择三个人错排，（2）不选择A ，则b c d e 、、、 选择情况同4人错排．所以5434()S S S =?+ 同理4323()S S S =?+ ，3212()S S S =?+，而10S =（不可能排错），21S =，所以32S =，49S =，544S =．

13．老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，

将这些奇数隔成了3串，已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数，且第三串奇数和为4147，那么被划去的两个奇数的和是（ ）． A ．188 B ．178 C ．168 D ．158 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】C

【解析】设第一段有n 个，则第2段有1n +个，第一个擦的奇数是21n +，第二个擦的奇数

是45n +，和为66n +，是6的倍数．只有168符合．

14．从一张大方格纸上剪下5个相连的方格（只有一个公共顶点的两个方格不算相连），要

使剪下的图形可折叠为一个无盖的正方体，则共可以剪出（ ）种不同的图形（经过旋转或翻转相同的图形视为同一种）．

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11 【考点】立体几何 【难度】☆☆☆ 【答案】A 【解析】如下图

15．老师把某个两位数的六个不同约数分别告诉了A F 六个聪明诚实的同学．

A 和

B 同时说：“我知道这个数是多少了．”

C 和

D 同时说：“听了他们两人的话，我也知道这个两位数是多少了．”

E ：“听了他们的话，我知道我的数一定比

F 的大．” F ：“我拿的数的大小在C 和D 之间．”

那么六个人拿的数之和是（ ）

A．141 B．152 C．171 D．175

【考点】数论

【难度】☆☆☆☆

【答案】A

【解析】（1）这个数的因数个数肯定不低于6个（假定这个数为N，且拿到的6个数从大到小分别是A B C D E F

、、、、、）

（2）有两个人同时第一时间知道结果，这说明以下几个问题：

第一种情况：有一个人知道了最后的结果，这个结果是怎么知道的呢？很简单，他

拿到的因数在5099之间（也就是说A的2倍是3位数，所以A其实就是N）

第二种情况：有一个人拿到的不是最后结果，但是具备以下条件：

1）这个数的约数少于6个，比如：有人拿到36，单他不能断定N究竟是36还是72．

2）这个数小于50，不然这个数就只能也是N了．

3）这个数大于33，比如：有人拿到29，那么他不能断定N是58还是87；这里有个特例是27，因为272=54

?，因数个数

?，因数个数不少于6个；273=81

少于6个，所以如果拿到27可以判断N只能为54）

4）这个数还不能是是质数，不然不存在含有这个因数的两位数．

最关键的是，这两人的数是2倍关系

但是上述内容并不完全正确，需要注意还有一些“奇葩”数：17、19、23也能顺利

通过第一轮．

因此，这两个人拿到的数有如下可能：

（54，27）（68，34）（70，35）（76，38）（78，39）（92，46）（98，49）

（3）为了对比清晰，我们再来把上面所有的情况的因数都列举出来：

（54，27，18，9，6，3，2，1）

（68，34，17，4，2，1）（×）

（70，35，14，10，7，5，2，1）

（76，38，19，4，2，1）（×）

（78，39，26，13，6，3，2，1）

（92，46，23，4，2，1）（×）

（98，49，14，7，2，1）

对于第一轮通过的数，我们用红色标注，所以N不能是68、76、92中的任意一个．

之后在考虑第二轮需要通过的两个数．

用紫色标注的6、3、2、1，因为重复使用，如果出现了也不能判断N是多少，所

以不能作为第二轮通过的数．

用绿色标注的14和7也不能作为第二轮通过的数，这样N也不是98．

那么通过第二轮的数只有黑色的数．

所以N只能是54、70、78中的一个．

我们再来观察可能满足E和F所说的内容：

（54，27，18，9，6，3，2，1）

（70，35，14，10，7，5，2，1）

（78，39，26，13，6，3，2，1）

因为F说他的数在C和D之间，我们发现上面的数据只有当70

F=，

N=的时候，7

在C D

、(10和5)之间，是唯一满足条件的一种情况．

又因为E确定自己比F的大，那么他拿到的数一定是该组中剩余数里最大的．所以E拿到的是14（70

N=）．

所以70

N=，六个人拿的数之和为：70+35+14+10+7+5=141．

2014年数学解题能力展示(原迎春杯)：五年级初赛试卷(含答案

2014“数学解题能力展示”读者评选活动试题五年级组 一．选择题（每小题8 分，共32 分） 1. 在所有分母小于10 的最简分数中，最接近20.14 的分数是（） 【考点】计算，分小互化【难度】☆【答案】B 【分 析】可观察分数，进行估算；或进行精算，易知 2. 下面的四个图形中，第（）幅图只有2 条对称轴 （A）图1 （B）图2 （C）图3 （D）图4 【考点】几何【难度】☆【答案】C 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.观察易知，符合题意的是（C） 3. 一辆大卡车一次可以装煤2.5 吨，现在要一次运走48 吨煤，那么至少需要（）辆这样的大卡车. （A）18 （B）19 （C）20 （D）21 【考点】应用题【难度】☆【答案】C 【分析】辆 4. 已知a、b、c、（D）四个数的平均数是12.345，a>b>c>（D），那么b（）. （A）大于12.345 （B）小于12.345 （C）等于12.345 （D）无法确定 【考点】计算，平均数【难度】☆【答案】D 【分析】排除法，（A）（B）（C）三个选项均可找到反例，故无法确定 二．选择题（每小题10 分，共70 分） 5. 如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是（） （A）25 （B）40 （C）49 （D）50

【考点】几何，弦图【难度】☆☆【答案】C 【分析】如下图所示，图①逆时针旋转90°，阴影部分可拼成一等腰直角三角形， 6. 甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁14 元钱，并且乙没有付给甲钱.那么丙应该再付给丁（）元钱. （A）6 （B）28 （C）56 （D）70 7. 在下列算式的空格中填入互不相同的数字：.其中五个一位数的和最大是（） （A）15 （B）24 （C）30 （D）35 8. 已知4 个质数的积是它们和的11 倍，则它们的和为（） （A）46 （B）47 （C）48 （D）没有符合条件的数

2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?

4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )

如何提升高考数学解题能力

如何提升高考数学解题能力 数学在命题方面千变万化，知识点又非常容易综合穿插，所以，对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理解的同学来讲，难免会感到数学很“难"。进入11月之后，玖久办公室接到的咨询电话陆续多起来，一些外地的家长都在帮助孩子寻找数学的复习方法和解题思维，希望能够提高孩子的数学学习能力，早日让孩子的数学成绩发生变化。汇总了一下同学和家长的咨询内容，基本上，问题都集中在这上面：“在数学学科上投入很大精力，很努力，但是到头来，只会做老师讲过的题。考试的时候，题型稍微一变，马上就答不上来，非常让人着急......” 其实，数学是一个简单的学科，因为答案是唯一的，问题又非常明确，比其他学科都容易掌握，分数也更容易提高。那些认为数学难、遇到新题没思路、做了大量习题，收效却不大的同学其实还是没有抓到数学的学习窍门。从大的方面讲，是学生不懂得什么是学习?从小的方面讲，是学生缺乏数学学习胃口，没有数学思路。学习是让我们发现一种内在的存在方式，思路是连接知识与问题之间的过程。如果你清楚了解这点，你会非常轻松，也会非常有方向。然后，你就会像阿基米德一样，发现这个世界。 首先，你要培养三项能力： 这三项能力对于数学成绩的高低起着关键性的作用，即：

1、理解知识，知道知识是从哪里来的，要用到哪里去; 2、善于分析，一道题目，能够快速找到可以利用的条件，对应前面的恰当知识; 3、精于思维管理，思路灵活并且善于主动式思考，可以快速精准的解决问题。 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。在形容这个解题能力的时候，曹老师举个很恰当的例子：一道题，给出我们一些条件，又给出我们一个目标。但是在目标和条件之间，还有一些空，需要我们去填补，怎样填补?用我们解决问题的思想，将自己理解的知识点填充在空白处。好，这道题你就做的很漂亮。其实学习和工作一样，跟我们应对生活中的任何问题都一样。我们可以回想一下，在我们遇到问题的时候，我们是不是都会率先抓住问题的要害(善抓重点的人，问题都处理的高效精准。相反，都一盘散沙)?抓住要害就等于抓住了目标，为了达成这个目标，我们首先数数当前我们拥有什么有利条件，接下来

初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题

数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0

A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O

如何提高数学解题能力

浅谈如何提高数学解题能力 解题是数学学习中的一个核心容和一种最基本的活动形式，为什么要解题？怎样解题？怎样提高解题能力？这些问题一直是我们数学教师、学生、数学爱好者在思考的问题。 解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。 提高数学解题能力是一个长期复杂的过程，它与学生的学习目的，学习态度，学习方法密切相关，也与教师的教学思想，教学态度，教学能力，教学方法，知识水平密切相关。 我认为在当前的数学解题教学中，要特别注意防止两种偏向： 一：是搞题海战术，寻找各种复习资料，习题集，搜集各种考试题，让学生做大量的习题，成天埋头于机械地做题，老师则大量讲解各种不同类型的习题和解题方法。二：是钻难题，偏题，怪题。这两种偏向加重了学生的负担，挫伤了学生学习的主动性、积极性和自觉性。解题能力得不到提高、思维能力的训练得不到加强，只会死记硬背各种解题战术，是“应试教育”的恶果，背离了素质教育的目标，偏离了方向。 那么，如何才能提高数学解题能力？从具体方法上讲，主要有以下几个方面： 一、夯实数学学科基础，深入理解概念和命题

波利亚说过：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本”。俗话说“万丈高楼平地起”，没有一定的知识基础，谈解题能力是“无本之木，无源之水”。要想在数学的海洋里遨游，要想数学解题做到“游刃有余”，没有扎实的数学功是不行的。 深入理解数学概念和命题，这是提高数学解题能力的基础。数学概念是数学思维的细胞，数学定理、公式是数学论证的工具，数学中的一切分析、判断、推理都要依据概念公式，运用概念公式。 二、掌握必要的解题理论，熟悉基本的解题方法 “没有理论指导的实践是盲目的实践，没有实践的理论是空洞的理论”。波利亚的《怎样解题》是-本数学解题的名著，风靡全球。它是理论与实践结合的楷模，值得我们深入去琢磨。一个习题不论解答多么复杂，多么困难，都是由一些基本解题方法组成的，只有熟练地掌握基本解题方法，才有可能提高解题能力，只有打好基础，才能得到提高，不能专解难题而忽视了对基本解题方法的熟悉。 熟悉基本解题方法，大致经历套用、运用、活用几个阶段。套用就是模仿，模仿例题套用解题方法解题如教科书中的练习题，目的是在解题中理解，熟悉基本的解题方法，例如：在讲完一元二次方程的根的判别式以后，随即进行一定数量的练习，使学生掌握利用一元二次方程的判别式来判别根的情况的方法。 运用就是可以用这些方法去解决一些问题，这些题比例题要复杂，难度要大，如学生在掌握一无二次方程根的判别方法以后，可做一些利用判别式求变量的围，或已知方程根的情况证明某个式子的

2009年数学解题能力展示(迎春杯)中年级组复赛试题及详细解析

2009“数学解题能力展示”读者评选活动 中年级组复试题 （活动时间：2009年2月4日11：00—12：00；满分120分） （请将答案填入答题卡中） 一、填空题（每题8分） 1. 200917123+?＝_____________． 2. 右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一正常站立的运动员小杰的号码，则小杰的 号码是_____________． 3. 由数字1、2、3组成的不同的两位数共有9个，老师将这9个数写在一 个九宫格上，让同学选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小刚选的5个数的和是120，小明选的5个数的和是111．如果两人选的数中只有一个是相同的，那么这个数是_____________． 4. 如图，有一张长为12厘米，宽为10厘米的长方形纸片，按照虚线 将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是_____________厘米． 二、填空题（每题10分） 5. A,B,C,D,E,F 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜 者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有_____________场平局． 6. 将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数排成一行，使得第一个数是第二个数的整数 倍，前两个数的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第四个数的整数倍，……，前八个数的和是第九个数的整数倍．如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，最后一个数是_____________.

7.过年了，妈妈买了7件不同的礼物，要送给亲朋好友的5个孩子每人一件。其中姐姐的 儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中选一件．那么妈妈送出这5件礼物共有____________种方法． 8.早上8点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行．9点20时两人 相距10千米，10点时，两人相距还是10千米．11点时小明到达乙地，这时小强距甲地_____________千米． 三、填空题（每题12分） 9.一个数列，从第3项起，每一项都等于其前面两项的和．这个数列的第2项为39，第 10项为2009，那么前8项的和是_____________． 10.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块 奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友． 11.在下图中，在每个圆圈中填入一个数，使每条直线上所有圆圈中数的和都是234，那么 标有★的圆圈中所填的数是_____________． 12. 客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师．为公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人分为一组，若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各一名．现有13个人，其中有三名游侠、三名牧师，其它七类高手各一名．若此时再有一人加入，所有这些人共分为五组比赛，那么新加入这个人的级别可以有____________种选择．

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (58)

中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）．

A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π +

初中升高中数学试卷

数学试题 一：选择题 （40分） 1. 下列不等式中，解集是一切实数的是 ( ) A ．4x 2－4x ＋1＞0 B ．－x 2＋x －4＜0 C ．x 2－2x ＋3＜0 D ．x 2－x －2＞0 2．若0＜a ＜1，则关于x 的不等式(x －a )??? ?x －1a ＜0的解集是 ( ) A. ??????x |a ＜x ＜1a B. ??????x |1a ＜x ＜a C. ???? ??x |x ＞1a 或x ＜a D. ??????x |x ＜1a 或x ＞a 3.已知集合A= {}23,21,1a a a ---，若3-是集合A 的一个元素，则a 的取值是（ ） A ．0 B ．-1 C ．1 D ．2 4.下列关系中正确的个数为（ ） ①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}?{（0，1）}，④{（a ，b ）}＝{（b ，a ）} （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5.集合{ }正方形=A ，{}矩形=B ，{}平行四边形=C ,{}梯形=D ,则下面包含关系中不正确的是（ ） （A ）B A ? (B) C B ? (C) D C ? (D) C A ? 6. 函数111 y x =--（ ） A. 在（-1，+∞）上单调递增 B. 在（-1，+∞）上单调递减 C. 在（1，+∞）上单调递增 D. 在（1，+∞）上单调递减 7.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间（-∞，3]上单调递减，那么实数a 的取值范围 是（ ） A. 2a ≤- B 2a ≥- C . 4a ≤ D. 4a ≥ 8.若函数962+-=mx mx y 的定义域为R ，则m 的取值范围是（ ） A. 0≤m 或1≥m B. 1≥m C. 10≤≤m D. 10≤

数学解题能力

中学教学教学中学生解题能力的培养 茂县民族中学张世虎 数学解题能力是一种综合的能力,一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说，其中包括了思维创造的能力。因此，在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生如何解题，参与到解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序，来讨论如何培养学生的解题能力。 1、养成认真审题的习惯 仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。审题是解题的基础，学生解题错误或解题感到困难，往往是由于不认真审题或不善于审题所造成的。因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策的依据。因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系，不断提高审题能力。 2．挖掘隐含条件 隐含条件是指题目中虽给出但并不明显,或没有给但隐含在题意中的那些条件，对于前者需要将不明显的条件转化为明显的条件。对于后者，则需要根据题设，挖掘隐含在题意中的条件。从某种意义上来说，养成审题的习惯，提高审题能力重要的是提高学生挖掘隐含条件化未知为已知的能力。 3、分析解题思路、探求解题途径，发现解题规律、掌握解题方法 一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的，它涉及到学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。虽然就其思维形式而言，只有由因导果和执果索因的综合法和分析法两种，但就探索解题途径的策略、方法和技巧等问题而言，确是丰富多彩、千变万化和灵活多样的。因此，分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。 4、多向探索，积累技巧，培养解题的灵活性 求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问"、“一题多解"和“一题多变"。另外教会学生注意解题技巧积累。 一些难度中上的题目，一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行，运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数中学生若不理解并熟记一些解题技巧，即使概念定理、公式学得再熟，也难以用得上，这只能解一些较为基础的题。因此要想做好难题、技巧题记好笔记是有必要的，这样能加深各种类型题的认识。 5、注意数形结合

2020年“春笋杯”数学解题能力展示复赛试卷(小高组)

2010年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（小高组）一、填空题（共15小题，每小题0分，满分0分） 1．2010+2.6×26﹣×14＝． 2．下表是人民币存款基准利率表．小明现在有10000元人民币，如果他按照三年期整存整取的方式存款，三年后他连本带利一共能从银行拿到元人民币． 整存整取时间三个月半年一年三年五年 年利率（%） 1.71 1.98 2.25 3.33 3.60 3．如图所示，有大小不同的两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的6倍．将大正方体的6个面都染上红色，将小正方体的6个面都染上黄色，再将两个正方体粘合在一起．那么这个立体图形表面上红色面积是黄色面积的倍． 4．有一块用于实验新品种水稻的试验田形状如图，面积共40亩，一部分种植新品种，另一部分种植旧品种（种植面积不一定相等），以方便比较成果．旧品种每亩产500千克；新的品种中有75%都没有成功，每亩只产400千克，但是另外25%试验成功，每亩产800千克．那么，这块试验田共产水稻千克． 5．在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是 ．

6．直角边长分别为18厘米，10厘米的直角△ABC和直角边长分别为14厘米，4厘米的直角△ADE如图摆放．M为AE的中点，则△ACM的面积为平方厘米． 7．黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字（例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各1个，写上1个1…）．如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是多少？ 8．蜜蜂王国为了迎接2010年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下．每个正六边形蜂窝中，有由蜂蜜凝结而成的数字0、1或2．春节到来之时，群蜂将在巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好走过的四个数字：2010（从某个2出发最后走完四步后又回到2，如图中箭头所示为一个舞步），且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上．蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为2010，共有种方法． 9．在反恐游戏中，一名“恐怖分子”隐藏在10个排成一行的窗户后面，一位百发百中的“反恐精英”使用狙击枪射击这名“恐怖分子”．“反恐精英”只需射中“恐怖分子”所在的窗户就能射中这名“恐怖分子”．每次射击完成后，如果“恐怖分子”没有被射中，他就会向右移动一个窗户．一旦他到了最右边的窗户，就停止移动．为了确保射中这名“恐怖分子”，“反恐精英”至少需要射击次． 10．如图所示，直线上并排放置着两个紧挨着的圆，它们的面积都等于1680平方厘米．阴影部分是夹在两圆及直线之间的部分．如果要在阴影部分内部放入一个尽可能大的圆，则这个圆的面积等于多少平方厘米？

2014年中考数学模拟试题

2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图

最新初升高数学试题

初升高数学试题 (满分:150分 时间:120分钟)2007-06-19 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ） 2、下列计算正确的是 （ ） A 、4 2 2 642a a a =+ B 、() 53 282a a = C 、( )5 3 2 22a a a -=-? D 、33236a a a m m =÷ 3、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价a 元，现在每件售价b 元，那么该商品每件的原售价为 （ ） A 、%101-+b a B 、()()b a +-%101 C 、% 101--a b D 、()()b a --%101 4、式子 1 313--= --x x x x 成立的条件是 （ ） A 、x ≥3 B 、x ≤1 C 、1≤x ≤3 D 、1＜x ≤3 5、有如下结论:（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、甲瓶盐水含盐量为 m 1，乙瓶盐水含盐量为n 1 ，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为 （ ） A 、 mn n m 2+ B 、mn n m + C 、mn 1 D 、随所取盐水重量而定 7、若关于x 的一元二次方程01)12()2(2 2 =+++-x m x m 有两个不相等的实根，则m 的取值范围是 （ ） A 、43< m B 、m ≤43 C 、43>m 且m ≠2 D 、m ≥4 3 且m ≠2 8、 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若AC ︰BC ＝4︰3，AB ＝10cm ，OD ⊥ BC 于点D ，则BD 的长为 ( ) A B C D

中学数学解题能力的培养【开题报告】

毕业论文开题报告 数学与应用数学 中学数学解题能力的培养 一、选题的背景与意义 数学是科学和技术的基础，在信息社会中，数学为商业、财政、健康和国防做出贡献，为学生打开职业之门，使人们能够做出充分依据的决定。数学在应用方面更是突飞猛进的，随着计算机和网络的普遍使用，IT产业蓬勃兴起，当今世界已开始步入数字化时代，数学成为各个领域普遍使用的重要工具，数学技术已成为当代最重要的技术手段之一。当代数学所处理的是普遍存在的各种信息（包含数据信息和可以数据化的信息），是自然现象、人类行为、社会系统中的数学模型。从飞机制造中的计算机模拟设计，到医疗诊断中的CT与核磁共振扫描技术；从经济规划中的投入/产出模型，到现代军事中的高技术信息战；从遗传学中的DNA解码；到石油勘探中的小波法矿藏定位……在现代生活的各个领域中，数学都发挥着前所未有的巨大威力。我们比以往任何时候都更加需要数学的思考。数学能力的培养重在数学问题的解决能力。 美国数学家哈尔莫斯认为，问题是数学的心脏，他说：“数学家存在的主要理由就是解问题，因此，数学的真正的组成部分是问题和解。”数学历史的发展一再印证了“问题是数学的心脏”。尤其是在1900年，当希尔伯特在巴黎国际数学家代表大会上发表了《数学问题》的著名演讲之后，数学问题更加成为激励数学家推进数学发展的一种原动力。希尔伯特在他的演讲中说：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止。正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题。”不仅对于数学科学，而且对于学校数学来说，问题也是它的心脏。波利亚有过一名脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题”。 我国自建国以来，在各个时期的中学数学教学大纲中一直强调要加强基础知识、基本技能的训练和培养，而关于数学的基本技能的界定，一直有不同的看法，笔者认为，对于数学基本技能的界定，比较科学的说法是：按照一定的程序与步骤进行运算、推理、处理数据、画图、绘制图表等。可见，解题能力是数学基本技能的一种体现。 总之，数学技能的训练和能力的培养离不开解题。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，也是检验知识、运用知识的基本形式。有效地培养数学解

2008“数学解题能力展示”读者评选活动高年级组复试题

2008“数学解题能力展示"读者评选活动 高年级组复试题 (活动时间：2008年2月4日9:O02-10:30；满分130分) 一、填空题(每小题l0分，共100分) 1． 将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使算式成立(每个数字恰好使用一次)，那么 加数中的四位数最小是 ． 1 2008 + 2． 如果三位数m 同时满足如下条件：⑴m 的各位数字之和是7；⑵2m 还是三位数，且 各位数字之和为5．那么这样的三位数m 共有 个． 3． 爸爸买了三个不同的福娃送给三胞胎兄妹．打开包装前，哥哥猜：“一定有欢欢，而 没有晶晶”；弟弟猜：“晶晶和欢欢当中至少有一个，一定没有迎迎”；妹妹猜：“一定有迎迎和妮妮，没有贝贝”；爸爸笑着回答：“你们每个人猜的两句话中，都恰好有一句是对的，有一句是错的”,请你把三个福娃的名字写下来： ， ， ． 4． 如果一些不同质数的平均数为21，那么它们中最大的一个数的最大可能值为 ． 5． 计算： 11111()1200722006(2008)2006220071 n n ++++++???-??L L 20071111()20081200622005(2007)20061 n n -+++++=???-?L L ． 6． 有四个非零自然数,,,a b c d ，其中c a b =+， d b c =+.如果a 能被2整除， b 能被3 整除， c 能被5整除， d 能被7整除，那么d 最小是 ． 7． 在图的5×5的方格表中填入A B C D 、、、四个字母，要求：每行每列中四个字母都恰 出现一次：如果菜行的左边标有字母，则它表示这行中第一个出现的字母；如果某行的右边标有字母，则它表示这行中最后一个出现的字母；类似地，如果某列的上边(或者下边)标有字母，则它表示该列的第一个(或者最后一个)出现的字母．那么,,,A B C D 在第二行从左到右出现的次序是 ． 8． 记四位数abcd 为X ，由它的四个数字,,,a b c d 组成的最小的四位数记为X *，如果 *999X X -=，那么这样的四位数X 共有 个．

【新】2019-2020重庆市第八中学校初升高自主招生数学【4套】模拟试卷【含解析】

第一套：满分120分 2020-2021年重庆市第八中学校初升高 自主招生数学模拟卷 一．选择题（共6小题，满分42分） 1. （7分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图象是【 】 A. B. C. D. 2. （7分）在平面直角坐标系中，任意两点规定运算：①；②；③当x 1= x 2且y 1= y 2时，A =B. 有下列四个命题： （1）若A (1，2)，B (2，–1)，则，； （2）若，则A =C ； （3）若，则A =C ； ()()1122,,，A x y B x y ()1212,⊕=++A B x x y y 1212=?+A B x x y y (),31⊕= A B 0=?A B ⊕=⊕A B B C =??A B B C

（4）对任意点A 、B 、C ，均有成立. 其中正确命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．（7分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②CE=OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2=CE ?AB ．正确结论序号是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 4. （7分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90o，AC =BC =1， E 、 F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、 G ．现有以下结论：①； ②当点E 与点B 重合时，；③；④MG ?MH =， 其中正确结论为（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 5.（7分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ） A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1 6. （7分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5， AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D ()()⊕⊕=⊕⊕A B C A B C 2AB =1 2 MH =AF BE EF +=12

2011解题能力展示初赛四年级(含解析)

2011“数学解题能力展示”读者评选活动 笔试试题 小学四年级（2010年12月19） 一、填空题（每题8分，共40分） 1．计算：8037+4763= ??． 2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则++= △□． + 8 8 3．大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花元钱． 4．学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是平方米． 12米 18米 红花红花 黄花 黄花 绿草 绿草 绿草 绿草 5．某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生人． 二、填空题（每题10分，共50分） 6．规定12123 =+= ※，232349 =++= ※，54567826 =+++= ※，如果15165 a= ※，那么a= ．7．教室里所有人的平均年龄是11岁，如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁，那么教室里有人． 8．在算式=2020 ABCD EFG +中，不同的字母代表不同的数字，那么A B C D E F G ++++++=．

9．已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重 ． 10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题，如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的 题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有 道． 三、填空题（每题12分，共60分） 11．今天是12月9日，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在85?的大长方形中， 将大长方形旋转180?，就变成了“6121”，如果将这两个85?的大长方形重叠放置，那么重叠的11?的阴影格子共有 个． 12．花园里向日葵、百合花、牡丹三种植物， （1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放； （2）没有一种花能连续开放三天； （3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天； （4）向日葵在周2、周4、周日不开放； （5）百合花在周4、周6不开放； （6）牡丹在周日不开放； 那么三种花在星期 同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示） 13．镖盘上的数字代表投中这个区域的积分，未中镖盘记0分，小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上， 然后把三支飞镖的得分相加，那么小明不可能得到的总分最小是 ． 1 381223 14．如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A 、B 、C 的周长分别是10厘米、12厘米、14厘 米，那么长方形D 的面积最大是 平方厘米．

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (80)

A B C E D F A B C C 1 B 1 A O B C D E 中考数学全真模拟试卷 考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的个数是（ ） () 32352 6023215x x x x x +==?-=①，②，③，④538--+=，⑤11212 ÷=·． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( ) A ．34 B ．13 C ．12 D ．2 3 3．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ） A ．24×105 B ．2.4×105 C ．2.4×106 D ．0.24×109 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90o后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 5 2πcm D ．5πcm 5．若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π 7．在44?的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小 正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均 每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数 依次是( ) A ．40分，40分 B ．50分，40分 C ．50分，50分 D ．40分，50分 10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算0 3 11 (1)3tan 30(2)()4π---+-?= . 12． 如图，点A 、B 是双曲线3 y x =上的点，分别经过A 、 B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影， 则12S S += ． 6 4 主视图 左视图 俯视图 6 4 4 （6题图） （7题图） 频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 0 6 9 14 某班46名同学一周平均每天体育 活动时间频数分布直方图 (第9题) x y A B O 12题图