2019-2020年中考数学一模试卷(解析版)

2019-2020年中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对的得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）．1．﹣32的相反数是（）

A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9

2．在全国特殊困难地区，中央财政每年将投入专款实施营养改善计划，每名学生每天补贴3元，惠及近2600万名农村学生．将2600万用科学记数法表示为（）A．2.6×106B．2.6×107C．0.26×108D．26×106

3．下列运算正确的是（）

A．a4?a2=a8B．a4+a2=a6C．a2÷a﹣1=a3D．（﹣2a3）2=﹣4a6

4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠D=105°，如果DE∥AB，那么∠AOC的度数是（）

A．75°B．85°C．95°D．105°

5．四张完全相同的卡片上，分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为（）

A．1 B．C．D．

6．如图是一个有多个相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

7．二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

8．若⊙O1、⊙O2的半径分别为2和5，圆心距O1O2=6，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离

9．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）

A．AB=CD B．AD=BC C．AC=BD D．AD=CD

10．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞1，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a＜2 C．a＞1 D．a＜4

11．如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B．若△ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（）

A．y=3x+ B．y=2x﹣C．y=3x﹣2 D．y=2x﹣2

12．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，3），则m的值为（）

A．1 B．3 C．3或﹣5 D．1或﹣3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．的倒数是，绝对值是．

14．一组数据2，5，1，6，2，x，3中唯一的众数是x，这组数据的中位数是．

15．如图，?ABCD中，AB=5，AD=8，CE平分∠BCD交BA的延长线于E点，则

AE=．

16．分解因式：4a﹣a3=．

17．某蔬菜基地的圆弧形大棚的剖面如图所示，已知中间柱CD=2m，AB=8m，则半径OA 的长为m．

18．将正六边形ABCDEF的各边按如图所示延长，从射线AB开始分别在各射线上标记点P1、P2、P3、…，按此规律，点P xx在射线上．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）

19．计算：|﹣3|﹣2tan60°+（）﹣2+．

20．解方程：﹣=1．

21．2012年9月11日，日本政府不顾中方一再严正交涉，宣布“购买”钓鱼岛及其附属的南小岛和北小岛，实施所谓“国有化”．钓鱼岛局势紧张，某校针对“钓鱼岛事件”在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：

A．不知道“钓鱼岛事件”；B．知道“钓鱼岛事件”，但不太清楚原因；

C．知道“钓鱼岛事件”，并清楚事发原因并表示关注．

如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题．

（1）请将表示类型为“B”的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中表示类型为“B”的扇形所对的圆心角为度；

（3）如果该校共有学生800人，试估计该校有多少学生知道“钓鱼岛事件，并清楚事发原因并表示关注”．

22．如图，从山顶A处看地面D点的俯角为30°，看地面C点的俯角为60°，测得CD=200米，求山高AB．（精确到0.1米，≈1.732）

23．如图，在Rt△AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点O、A均在格点上，点B在x轴上，点A的坐标为（﹣1，2）．

（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为；

（2）△AOB绕点O顺时针旋转60°后得到△A1OB1，那么点A1的坐标为；线段AB在旋转过程中所扫过的面积是．

24．某市的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，规定：若每月用电量不超过190度，收费标准为0.53元/度；若每月用电量为190度﹣290度，收

费标准由两部分组成：①其中190度；按0.53元/度收费，②超出190度的部分按0.58元/

度收费．现提供一居民某月电费发票的部分信息如下表所示：

Xxx居民电费专用发票

计费期限：一个月

用电量（度）电价（元/度）

阶梯一：190 0.53

阶梯二：190﹣290（超出部分）0.58

本月实用金额：106.5（元）（大写）壹佰零陆根据以上提供信息解答下列问题：

（1）如果月用电量x度来表示，实付金额用y元来表示，请你写出实付金额用y元与月用

电量x度之间的函数关系式；

（2）请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量；

（3）若小强和小华家一个月的实际用电量分别为120度和250度，则实付金额分别为多少

元？

25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点N，点M在⊙O上

（1）要使CB∥MD，可以添加条件∠1=∠M，或∠C=∠D，除此之外，请你添加一个条件

（注，不需要再添加任何线段或字符）使之能推出CB∥MD，并证明；

（2）若BC=4，cosM=，求⊙O的直径．

26．如图，已知抛物线y=ax2+bx=3与y轴交于点A，与x轴交于点B（﹣1，0）和点C（3，

0）．

（1）求抛物线的表达式和对称轴；

（2）设抛物线的对称轴与直线AC交于点D，连接AB、BD，求△ABD的面积；

（3）点M为抛物线上一动点，过点M作y轴的平行线MN，与直线AC交于点N．问在抛

物线上是否存在点M，使得以D、N、M为顶点的三角形与△ACO相似？若存在，求点M

的坐标；若不存在，请说明理由．

xx年广西梧州市藤县中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对的得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）．1．﹣32的相反数是（）

A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9

考点：相反数；有理数的乘方．

分析：首先计算﹣32=﹣9，即求9的相反数，根据相反数的定义求解即可．

解答：解：﹣32=﹣9，

﹣9的相反数为：9，

即﹣32的相反数为9，

故选：C．

点评：本题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．在全国特殊困难地区，中央财政每年将投入专款实施营养改善计划，每名学生每天补贴3元，惠及近2600万名农村学生．将2600万用科学记数法表示为（）A．2.6×106B．2.6×107C．0.26×108D．26×106

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将2600万用科学记数法表示为：2600万=26000000=2.6×107．

故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．下列运算正确的是（）

A．a4?a2=a8B．a4+a2=a6C．a2÷a﹣1=a3D．（﹣2a3）2=﹣4a6

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据同底数幂的乘法，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．

解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；

B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B错误；

C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；

D、（﹣2）的偶次幂是正数，故D错误；

故选：C．

点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠D=105°，如果DE∥AB，那么∠AOC的度数是（）

A．75°B．85°C．95°D．105°

考点：平行线的性质．

分析：由平行线的性质得出同旁内角互补求出∠BOD，再由对顶角相等求出∠AOC即可．解答：解：∵DE∥AB，

∴∠BOD+∠D=180°，

∴∠BOD=180°﹣105°=75°，

∴∠AOC=∠BOD=75°．

故选：A．

点评：本题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．

5．四张完全相同的卡片上，分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为（）

A．1 B．C．D．

考点：概率公式；轴对称图形．

专题：计算题．

分析：卡片共有四张，轴对称图形有菱形、等腰梯形、圆，根据概率公式即可得到卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率．

解答：解：卡片中，轴对称图形有菱形、等腰梯形、圆，

根据概率公式，P（轴对称图形）=．

故选B．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

6．如图是一个有多个相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

考点：简单组合体的三视图．

分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

解答：解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．

故选A．

点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

7．二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

考点：解二元一次方程组．

专题：计算题．

分析：方程组利用加减消元法求出解即可．

解答：解：，

①﹣②得：3y=3，即y=1，

把y=1代入①得：x=﹣1，

则方程组的解为．

故选A

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

8．若⊙O1、⊙O2的半径分别为2和5，圆心距O1O2=6，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离

考点：圆与圆的位置关系．

分析：首先知道圆与圆的5种位置关系，然后再作判断．

解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别为2和5，圆心距O1O2=6，

∴2+5＞6，5﹣2＜6，

∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相交，

故选B．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系的应用，能理解圆与圆位置关系的内容是解此题的关键，注意：两圆外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R ﹣r；内含，则P＜R﹣r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．

9．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）

A．AB=CD B．AD=BC C．AC=BD D．AD=CD

考点：菱形的判定．

分析：由已知条件得出四边形ABCD是平行四边形，再由一组邻边相等，即可得出四边形ABCD是菱形．

解答：解：需要添加的条件是AD=CD；理由如下：

∵四边形ABCD的对角线互相平分，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AD=CD，

∴平行四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）；

故选：D．

点评：本题考查了平行四边形的判定方法、菱形的判定方法；熟练掌握平行四边形和菱形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．

10．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞1，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a＜2 C．a＞1 D．a＜4

考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．

专题：计算题．

分析：把a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，代入x﹣y＞1中，求出a的范围即可．解答：解：，

①×4+②得：9x=4a+2，即x=，

把x=代入①得：y=，

代入x﹣y＞1中，得：﹣＞1，

去分母得：4a+2﹣a+4＞9，即3a＞3，

解得：a＞1．

故选C．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11．如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B．若△ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（）

A．y=3x+ B．y=2x﹣C．y=3x﹣2 D．y=2x﹣2

考点：一次函数图象与几何变换．

分析：利用一次函数平移规律假设出直线AB的解析式，进而得出BO，AO的长，再利用三角形面积公式得出．

解答：解：设直线y=2x向下平移后得到直线AB的解析式为：y=2x+b，

则OB=﹣b，AO=﹣，

故△ABO的面积是：×（﹣b）×（﹣）=1，

解得：b1=2（不合题意舍去），b2=﹣2，

则直线AB的解析式是：y=2x﹣2．

故选：D．

点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，表示出AO，BO的长是解题关键．

12．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，3），则m的值为（）

A．1 B．3 C．3或﹣5 D．1或﹣3

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

分析：根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四边形CEOF=S四边形HAGO，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出m2+2m﹣9=﹣6，再解出m的值即可．

解答：解：如图：

∵四边形ABCD、GBFO、CEOF、OEDH为矩形，

又∵BO为四边形GBFO的对角线，OD为四边形OEDH的对角线，

∴S△BOG=S△BOF，S△OHD=S△OED，S△ABD=S△CDB，

∴S△ABD﹣S△BOG﹣S△HOD=S△BCD﹣S△BOF﹣S△OED，

∴S四边形AGOH=S四边形CEOF=2×3=6，

∴xy=m2+2m﹣9=﹣6，

解得m=1或m=﹣3．

故选D．

点评：本题考查了反比例函数k的几何意义、矩形的性质、一元二次方程的解法，关键是判断出S四边形CEOF=S四边形HAGO．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．的倒数是﹣3，绝对值是．

考点：倒数；绝对值．

分析：根据倒数的定义和绝对值的性质解答．

解答：解：﹣的倒数是﹣3，绝对值是．

故答案为：﹣3；．

点评：本题考查了倒数，绝对值，熟记概念和性质是解题的关键．

14．一组数据2，5，1，6，2，x，3中唯一的众数是x，这组数据的中位数是2．

考点：中位数；众数．

分析：利用众数的定义先求出x，再从小到大排列数据求出中位数即可．

解答：解：∵数据2，5，1，6，2，x，3中，有唯一的众数是x，

∴x=2．

从小到大排列为1，2，2，2，3，5，6，

∴这组数据的中位数是2．

故答案为：2．

点评：本题主要考查了众数与中位数，解题的关键是熟记众数与中位数的定义．

15．如图，?ABCD中，AB=5，AD=8，CE平分∠BCD交BA的延长线于E点，则AE=3．

考点：平行四边形的性质．

分析：由平行四边形ABCD中，CE平分∠DAB，可证得△BCE是等腰三角形，继而利用AE=BE﹣AB，求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC=8，

∴∠BEC=∠ECD，

∵CE平分∠BCD，

∴∠BCE=∠ECD，

∴∠BEC=∠BCE，

∴BC=BE=8，

∴AE=BE﹣AB=8﹣5=3．

故答案为：3．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．能证得△BCE是等腰三角形是解此题的关键．

16．分解因式：4a﹣a3=a（2+a）（2﹣a）．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

分析：先提取公因式a，再利用平方差公式继续分解．

解答：解：4a﹣a3

=a（4﹣a2）

=a（2+a）（2﹣a）．

故填：a（2+a）（2﹣a）．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解．

17．某蔬菜基地的圆弧形大棚的剖面如图所示，已知中间柱CD=2m，AB=8m，则半径OA 的长为5m．

考点：垂径定理的应用；勾股定理．

分析：根据垂径定理可得AD=AB=4m，设AO=xm，则DO=（x﹣2）m，根据勾股定理可得（x﹣2）2+42=x2，再解方程即可．

解答：解：∵CO⊥AB，

∴AD=AB=4m，

设AO=xm，则DO=（x﹣2）m，

（x﹣2）2+42=x2，

解得：x=5．

故答案为：5．

点评：此题主要考查了垂径定理的应用，以及勾股定理的应用，关键是掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

18．将正六边形ABCDEF的各边按如图所示延长，从射线AB开始分别在各射线上标记点P1、P2、P3、…，按此规律，点P xx在射线CD上．

考点：规律型：图形的变化类．

分析：根据已知可得P1在AB上，P2在BC上，P3在CD上，P4在DE上，P5在EF上，

P6在FA上，P7在AB上，…，发现规律，6个点为一组，依次循环，=335…3，可得在CD 上．

解答：解：∵P1在AB上，P2在BC上，P3在CD上，P4在DE上，P5在EF上，P6在FA上，

P7在AB上，

…，

=335…3，

∴P xx在射线CD上．

故答案为：CD．

点评：本题主要考查了图形的变化规律，根据已知发现规律是解答此题的关键．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）

19．计算：|﹣3|﹣2tan60°+（）﹣2+．

考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

分析：本题涉及绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：|﹣3|﹣2tan60°+（）﹣2+

=3﹣2+4+2

=7．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．

20．解方程：﹣=1．

考点：解分式方程．

专题：计算题．

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：去分母，得（x+1）（x+2）﹣（4﹣x）=x2﹣1，

整理得：4x=1，

系数化为1，得x=，

经检验x=是原方程的解，

则原方程的解为x=．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

21．2012年9月11日，日本政府不顾中方一再严正交涉，宣布“购买”钓鱼岛及其附属的南小岛和北小岛，实施所谓“国有化”．钓鱼岛局势紧张，某校针对“钓鱼岛事件”在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：

A．不知道“钓鱼岛事件”；B．知道“钓鱼岛事件”，但不太清楚原因；

C．知道“钓鱼岛事件”，并清楚事发原因并表示关注．

如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题．

（1）请将表示类型为“B”的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中表示类型为“B”的扇形所对的圆心角为162度；

（3）如果该校共有学生800人，试估计该校有多少学生知道“钓鱼岛事件，并清楚事发原因并表示关注”．

考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

分析：（1）先求出调查的学生数，再求出B类型的人数，即可补全统计图；

（2）利用“B”的扇形所对的圆心角为=360°×“B”的百分比；

（3）先求出类型为“C”的百分比，再用总人数乘这个百分比即可．

解答：解：（1）调查的学生数为：15÷25%=60（人），

B类型的人数为：60﹣15﹣18=27（人），

画条形统计图

（2）“B”的扇形所对的圆心角为：360°×=162°，

故答案为：162．

（3）抽取的学生中类型为“C”的占18÷60=30%，

∴估计该校800名学生知道“钓鱼岛事件，并清楚事发原因并表示关注”的有：800×30%=240（人）．

点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，从中获取准确的信息．

22．如图，从山顶A处看地面D点的俯角为30°，看地面C点的俯角为60°，测得CD=200米，求山高AB．（精确到0.1米，≈1.732）

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

分析：设山高AB的高度为x米，在Rt△ABD中，∠ADB=30°，利用三角函数可以用x表示BD的长度，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，可以得到BC=x，而CD=DB﹣BC，由此根据已知条件可以得到关于x的方程，解方程即可求解．

解答：解：由题意可知：∠ADB=30°，∠ACB=60°，设山高AB为x米

∵在Rt△ABC中，tan∠ACB=，

∴CB===，

∵在Rt△ABD中，tan∠ADB=，

∴DB===x，

∵BD﹣CB=CD

∴x﹣=200，

∴x=100≈173.2．

答：山高AB约173.2米．

点评：此题主要考查了解直角三角形﹣仰角、俯角的问题，解题的关键是正确理解仰角、俯角的定义，然后利用三角函数可以列出关于x的方程解决问题．

23．如图，在Rt△AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点O、A均在格点上，点B在x轴上，点A的坐标为（﹣1，2）．

（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为（1，﹣2）；

（2）△AOB绕点O顺时针旋转60°后得到△A1OB1，那么点A1的坐标为（1，2）；线段AB在旋转过程中所扫过的面积是．

考点：作图-旋转变换；扇形面积的计算．

分析：（1）根据关于原点对称的点的坐标特点，即可得出答案；

（2）由旋转的性质可求得点A1的坐标，线段AB扫过的面积

==从而可求得答案．

解答：解：（1）∵点A的坐标为（﹣1，2），

∴A关于点O中心对称的点的坐标为（1，﹣2）；

（2）如图所示：

根据图形可知：点A1的坐标为（1，2）．

由点A的坐标可知：OA==，

∵∠AOB=60°，

∴∠AOB=30°．

∴OB=2OA=2．

由旋转的性质可知：．

线段AB扫过的面积===﹣=．

故答案为：（1）（1，﹣2）；（2）（1，2）；．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的

关键．

24．某市的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，规定：

若每月用电量不超过190度，收费标准为0.53元/度；若每月用电量为190度﹣290度，收

费标准由两部分组成：①其中190度；按0.53元/度收费，②超出190度的部分按0.58元/

度收费．现提供一居民某月电费发票的部分信息如下表所示：

Xxx居民电费专用发票

计费期限：一个月

用电量（度）电价（元/度）

阶梯一：190 0.53

阶梯二：190﹣290（超出部分）0.58

本月实用金额：106.5（元）（大写）壹佰零陆根据以上提供信息解答下列问题：

（1）如果月用电量x度来表示，实付金额用y元来表示，请你写出实付金额用y元与月用

电量x度之间的函数关系式；

（2）请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量；

（3）若小强和小华家一个月的实际用电量分别为120度和250度，则实付金额分别为多少元？

考点：一次函数的应用．

分析：（1）本题考查的是分段函数的知识．依题意可以列出函数关系式；

（2）根据（1）的函数解析式，先判断出应该代入那一段函数解析式，再代入解答．（3）根据（1）的函数解析式，先判断出应该代入那一段函数解析式，再代入解答．

解答：解：（1）当0≤x≤190时，y=0.53x；

当x＞190时，y=0.58（x﹣190）+190×0.53=0.58x﹣9.5；

（2）因为106.5＞0.53×190=100.7，

所以把y=106.5代入y=0.58x﹣9.5中，可得106.5=0.58x﹣9.5，

解得：x=200，

答：这个家庭本月的实际用电量是200度；

（3）因为120＜190，所以把x=120代入y=0.53x=0.53×120=63.6元；

因为250＞190，所以把x=250代入y=0.58x﹣9.5=0.58×250﹣9.5=135.5元．

点评：本题主要考查一次函数的应用，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能力．

25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点N，点M在⊙O上

（1）要使CB∥MD，可以添加条件∠1=∠M，或∠C=∠D，除此之外，请你添加一个条件∠1=∠C（注，不需要再添加任何线段或字符）使之能推出CB∥MD，并证明；

（2）若BC=4，cosM=，求⊙O的直径．

考点：圆周角定理；垂径定理；解直角三角形．

分析：（1）添加条件∠1=∠C，能推出CB∥MD．由∠C与∠M是所对的圆周角，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得∠C=∠M，又由∠1=∠C，易得∠1=∠M，即可判定CB∥MD；

（2）首先连接AC，AB为⊙O的直径，可得∠ACB=90°，又由弦CD⊥AB，根据垂径定理求得=，继而可得∠A=∠M，又由BC=4，cosM=，在Rt△ACB中利用勾股定理即可求得⊙O 的直径．

解答：解：（1）添加条件∠1=∠C，能推出CB∥MD．理由如下：

∵∠C与∠M是所对的圆周角，

∴∠C=∠M，

又∵∠1=∠C，

∴∠1=∠M，

∴CB∥MD．

故答案为∠1=∠C；

（2）连接AC，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

又∵CD⊥AB，

∴=，

∴∠A=∠M，

∴cosA=cosM，

在Rt△ACB中，∵cosA=，

∴cosM=cosA=，

设AC=x，则AB=3x，

∵AC2+BC2=AB2，BC=4，

∴x2+42=（3x）2，

解得，x=±（负值舍去），

∴AB=3x=3，

即⊙O的直径为3．

点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理、平行线的判定，勾股定理以及三角函数等知识．此题难度适中，注意方程思想与数形结合思想的应用．

26．如图，已知抛物线y=ax2+bx=3与y轴交于点A，与x轴交于点B（﹣1，0）和点C（3，0）．

（1）求抛物线的表达式和对称轴；

（2）设抛物线的对称轴与直线AC交于点D，连接AB、BD，求△ABD的面积；

（3）点M为抛物线上一动点，过点M作y轴的平行线MN，与直线AC交于点N．问在抛物线上是否存在点M，使得以D、N、M为顶点的三角形与△ACO相似？若存在，求点M 的坐标；若不存在，请说明理由．

考点：二次函数综合题．

分析：（1）把点B（﹣1，0）和点C（3，0）分别代入y=ax2+bx+3求出a和b的值，可求出抛物线解析式，进而可求出其对称轴方程；

（2）利用已知条件易求△ABC和△BCD的面积，由S△ABD=S△ABC﹣S△DBC计算即可；（3）在抛物线上存在点M，使得以D、N、M为顶点的三角形与△ACO相似，首先证得Rt△AOC为等腰直角三角形，所以∠OAC=∠OCA=45°，则以D、M、N为顶点的三角形也必须是等腰直角三角形．由MN∥OA得∠MND=∠OAC=45°，故以D、M、N为顶点的直角三角形只能以点D或M为直角顶点，再分两种情况：①当M为直角顶点时，DM⊥MN，此时△DMN∽△COA；②当D为直角顶点时，DM⊥AC，此时△DMN∽△OCA，分别讨论求出符合题意的点M的坐标即可．

解答：解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3经过B（﹣1，0）和C（3，0），

∴，

解得，

∴抛物线的表达式为y=﹣x2+2x+3，

∴对称轴为直线x=1，

（2）令x=0得：y=3，

∴A（0，3），

设AC的解析式为y=kx+b将A（0，3）、C（3，0）代入得，

，

解得：，

∴直线AC的解析式为y=﹣x+3，

当x=1时，y=2，

∴D（1，2），

∴S△ABD=S△ABC﹣S△DBC=×4×3﹣×4×4=2；

（3）假设存在点M，使得以D、M、N为顶点的三角形与△AOC相似．

在Rt△AOC中，

∵OA=OC=3，

∴Rt△AOC为等腰直角三角形，

∴∠OAC=∠OCA=45°，则以D、M、N为顶点的三角形也必须是等腰直角三角形．

由MN∥OA得∠MND=∠OAC=45°，故以D、M、N为顶点的直角三角形只能以点D或M 为直角顶点．

①当M为直角顶点时，DM⊥MN，此时△DMN∽△COA，

∴DM所在的直线为y=2，

由，

解得x=1±，

∴M（1﹣，2）或M（1+，2）；

②当D为直角顶点时，DM⊥AC，此时△DMN∽△OCA，

∵D在对称轴上，

∴DB=DC，

∴∠DBC=∠DCB=45°，

∴∠BDC=90°，

∴BD⊥AC，

故M在直线BD上，

设BD的解析式为y=kx+b，将B、D的坐标代入得，

解得：，

中考数学一模试卷含答案解析中考数学考点

山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．

8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）

中考数学模拟试卷(三模)

1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面

图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P

2020年中考数学一模试题(带答案)

2020年中考数学一模试题(带答案) 一、选择题 1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（） A．120°B．110°C．100°D．70° 2．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（） A．50°B．80°C．100°D．130° 3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60° 4．下列命题中，其中正确命题的个数为（）个． ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数； ③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1B．2C．3D．4 5．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（） A．94B．95分C．95.5分D．96分 6．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（） A．B．C．D． ⊥于点D，连接BD，BC，且7．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD AC AC=，则BD的长为（） 10 AB=，8

A．25B．4C．213D．4.8 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．正方体 9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l： y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A．6B．8C．10D．12 10．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）. A．B．C．D． 11．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

2019-2020中考数学一模试题附答案

2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．

C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）

2019年中考数学三模试卷(含解析)

2019 年中考数学三模试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给 出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．1 2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度 数为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A ．（a ） ＝a B ．a ?a ＝a C ．a +a ＝a D ．（ab ） ＝ab 5．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、6 7．（3分）如图，将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于点 F ．若 ∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ） 2 2 3 6 2 3 6 3 4 7 3 3

2020年中考数学一模试题及答案

2020年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7× 10﹣3 C ．7× 10﹣4 D ．7× 10﹣5 6．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）

A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 7．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( ) A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 11．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数 2 4 5 3 1

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1)

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）

A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题

锡林郭勒盟中考数学三模试卷

锡林郭勒盟中考数学三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是（） A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和 D . 0和0 2. （2分）﹣2﹣1的结果是（） A . -1 B . -3 C . 1 D . 3 3. （2分）函数中自变量的取值范围是（） A . B . C . 且 D . 且 4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A . B . C . D . 6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5 7. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（） A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程的解为 C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8. （2分）(2019·平江模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（） A . 甲的结果符合题意

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

中考数学一模试卷(含答案)

2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………

2020年安徽省芜湖市中考数学三模试卷

中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条，其中41.9万用科学记数法表示为（） A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是（） A. -2（a-1）=-2a+1 B. （x3y）2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. （x+3）2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的 图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2， 则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＜-2 C. -2＜x＜0或x＞1 D. x＜-2或0＜x＜1 8.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E 点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为 （） A. 2 B.

C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相 切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC 边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（） A. B. 1 C. -1 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的 中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时， 动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相 同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y 与x的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.化简：=______． 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为______． 13.如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若 OA=1，则弧AC长为______． 14.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E 在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为 ______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15.计算：2sin60°+（-2）-3-+|-|．

2020年中考数学一模试题(及答案)

2020年中考数学一模试题(及答案) 一、选择题 1．如图所示，已知A（1 2 ，y1），B(2,y2)为反比例函数 1 y x 图像上的两点，动点P(x，0) 在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（） A．(1 2 ，0)B．(1,0)C．( 3 2 ,0)D．( 5 2 ,0) 2．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 3．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形，且相似比为1 3 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐 标为（） A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4）4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°5．-2的相反数是（） A．2B．1 2 C．- 1 2 D．不存在 6．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（）

A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 8．下列计算正确的是（ ） A ．a 2?a=a 2 B ．a 6÷a 2=a 3 C ．a 2b ﹣2ba 2=﹣a 2b D ．（﹣ 32a ）3=﹣39 8a 9．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x = <的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 10．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是（ ） A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2， 3） D ．（1，2，1，1，2） 11．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ．

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

中考数学三模试卷A卷新版

中考数学三模试卷A卷新版 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）|﹣2|的相反数是（） A . - B . ﹣2 C . D . 2 2. （2分）湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（） A . 1.556×107 B . 0.1556×108 C . 15.56×105 D . 1.556×106 3. （2分）下列说法正确的是（） A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4. （2分）下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是（）

A . 球 B . 圆柱 C . 长方体 D . 圆锥 5. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）. A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）

A . B . C . 4 D . 5 二、填空题 (共10题；共11分) 7. （1分）已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________． 8. （1分）当________ 时，二次根式在实数范围内有意义 9. （1分）分解因式：a2﹣9=________ 10. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________ 11. （1分）如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(-2,0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ，则点C3的坐标是________

2019-2020中考数学一模试题(及答案)

2019-2020中考数学一模试题(及答案) 一、选择题 1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A ．2.3×109 B ．0.23×109 C ．2.3×108 D ．23×107 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．在△ABC 中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC 一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 4．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A ．abc ＞0 B ．b 2﹣4ac ＜0 C ．9a+3b+c ＞0 D ．c+8a ＜0 5．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个． ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数/分 70 80 90 100 人数/人 1 3 x 1 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A ．80分 B ．85分 C ．90分 D ．80分和90分 7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 8．已知直线//m n ，将一块含30角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ）

中考数学试卷及答案解析word版完整版

中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

中考数学一模试卷(含答案).doc

中考数学一模试卷一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 1．下列各数中，比﹣ 2 小的是（） A．﹣ 1 B． 0 C．﹣ 3 D．π 2．下列计算正确的是（） A． 4x 3 ?2x 2 =8x 6 B． a 4 +a 3 =a 7 C．（﹣ x 2 ） 5 =﹣ x 10 D．（ a﹣b ） 2 =a 2 ﹣ b 2 3．如图，在△ ABC 中， AB=AC，过 A 点作 AD∥ BC，若∠ BAD=110°，则∠ BAC的大小为（） A． 30° B． 40° C． 50° D． 70° 4．不等式组的解集是（） A．﹣ 1 ＜x＜ 2B． 1＜ x≤2 C．﹣ 1＜ x≤2D．﹣ 1＜ x≤3 5．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A．B．C．D． 6．当 x=1 时， ax+b+1 的值为﹣ 2，则（ a+b﹣ 1）（ 1﹣ a﹣b）的值为（） A．﹣ 16 B．﹣ 8 C． 8D． 16 7．一次函数y=﹣ x+a﹣3（a 为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B 两点，当 A、B 两点关于原点对称时 a 的值是（） A． 0B．﹣ 3 C． 3D． 4

8．如图，在五边形 ABCDE 中， ∠ A+∠ B+∠ E=300°，DP 、 CP 分别平分 ∠ EDC 、∠ BCD ，则 ∠ P 的度数 是（ ） A ． 60° B ． 65° C ． 55° D ． 50° 9．如图，若锐角 △ ABC 内接于 ⊙ O ，点 D 在 ⊙ O 外（与点 C 在 AB 同侧），则下列三个结论： ① sin ∠ C ＞ sin ∠D ； ②cos ∠ C ＞ cos ∠ D ； ③tan ∠ C ＞ tan ∠ D 中，正确的结论为（ ） A ． ①② B ． ②③ C ． ①②③ D ． ①③ 10．对于二次函数 y=﹣ x 2 +2x ．有下列四个结论： ① 它的对称轴是直线 x=1；② 设 y 1=﹣ x 1 2 +2x 1，y 2= ﹣ x 22 +2x 2，则当 x 2＞ x 1 时，有 y 2＞ y 1； ③ 它的图象与 x 轴的两个交点是（ 0，0）和 （ 2，0）； ④ 当 0＜ x ＜ 2 时， y ＞ 0．其中正确的结论的个数为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分） 11．若使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 ． 12．请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分． A ．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底 O 点 20m 的点 A 处，测得楼顶 B 点的仰角 ∠ OAB=60 ，°则这幢大楼的高度为 （用科学计算器计算，结果精确到米）． B ．是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为 ．