当前位置：文档库 › 高三第一次月考理数试题

高三第一次月考理数试题

是否

开始 r =0？

输入m ，n 结束

输出m 求m 除以n 的余数r

m=n ，n=r

高三第一次月考试题

理科数学

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求． 1．集合{|lg 0}M x x =>，2

{|4}N x x =≤，则M N =I （） A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2] 2. 若复数z 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为( ) A.35i -+ B. 35i - C. 35i -- D. 35i +

3. 在Rt ABC ?中，C ∠=90°AC=4，则AB AC ?uu u r uuu r

等于( )

A. -16

B. -8

C. 8

D.16 4. 已知,a l 是直线，α是平面，且a α?，则“l a ⊥”是“l α⊥”的

( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 5. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ) A ．15 B ．20 C ． 30 D ．60

6. 根据如图所示的求公约数方法的程序框图，输入2146m =，1813n =，则输出的实数m 的值为 A. 36 B. 37 C. 38 D. 39

7. 有四个关于三角函数的命题：

1:,sin cos 2P x R x x ?∈+= 2:,sin 2sin P x R x x ?∈=

31cos 2:[,cos 22

P x x ππ

+?∈-

= 4:(0,)in cos P x s x x π?∈>，

其中真命题有( )

A ．P 1，P 4

B ．P 2，P 4

C ．P 2，P 3

D ．P 3，P 4

8. 长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，12,AB AD AA ===则点1D 到直线AC 的距离是 ( )

A ．3

C ．

D ．4

9. 在ABC △中，AB BC AB BC -==u u u r u u u r u u u r u u u r

，则以A B 、为焦点且过点C 的双曲线的离心率为

( )

1+ B. C. 21+ D.31+

10. 六名运动员站在6条跑道上准备参加比赛,其中甲不能站在第一道也不能站在第二道,乙必须站在第五道或第六道,则不同排法种数为（）

A.144

B.96

C.72

D.48 11. 设函数()sin()cos()(0,)2

f x x x π

ω?ω?ω?=+++><的最小正周期为π，

且()()f x f x -=，则( )

A.()f x 在0,

2π?

单调递减 B. ()f x 在3,44

ππ??

???

单调递减 C. ()f x 在0,

2π??

单调递增 D.()f x 在3,44ππ??

单调递增 12. 已知两条直线1l ：y =m 和2l ： y =

m +(m ＞0)，1l 与函数2log y x =的图像从左至右相交于

点A ，B ，2l 与函数2log y x =的图像从左至右相交于C,D .记线段AC 和BD 在x 轴上的投影长度分别为a 、b ,当m 变化时，

的最小值为( )

A ．16 B. 8 C.

第II 卷（非选择题，共90分）

二填空题（每小题5分，共20分） 13. 计算定积分

=+?

-dx x x 1

2)sin (___________。

14. 设实数y x ,满足y x +=4,

的最小值为 . 15.若存在实数x 使|||1|3x a x -+-≤成立，则实数a 的取值范围是 .

16. 已知奇函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=-，给出以下命题：①函数()f x 是周期为2的周期函数；②函数()f x 的图象关于直线x=1对称；③函数()f x 的图象关于点（k ，0）（k ∈Z ）对称；④若函数

()f x 是（0，1）上的增函数，则()f x 是（3，5）上的增函数，其中正确命题有_______.

三、解答题(本大题有6个小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分12分）

已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=.{}n a 的前n 项和为n S . （Ⅰ）求n a 及n S ；（Ⅱ）令211

n n b a =-（n N +

∈）,求数列{}n b 的前n 项和n T .

18. 如图，正方形ABED 、直角梯形EFGD 、直角梯形ADGC 所在平

面两两垂直，AC DG EF P P ．且2DA DE DG ===，

1AC EF ==.

（Ⅰ）求证：四点B C G F 、、、共面；（Ⅱ）求二面角D BC F --的大小；

19. 已知关于x 的一元二次函数.14)(2

+-=bx ax x f

（Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为a 和

b ，求函数)(x f y =在区间[),1+∞上是增函数的概率；

（Ⅱ）设点（a ，b ）是区域??

??>>≤-+0008y x y x 内的随机点，求函数),1[)(+∞=在区间x f y 上是增函

数的概率。

20. 已知2()ln ,() 3.f x x x g x x ax ==-+-

（1）求函数f(x)的最小值；

（2）对一切(0,),2()()x f x g x ∈+∞≥恒成立，求实数a 的取值范围；

21. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b

+=>>

的离心率为2，其左、右焦点为,21F F 、点P 是坐标

平面内一点，且123||.24

OP PF PF =?=u u u

r u u u u r 其中O 为坐标原点。（1）求椭圆C 的方程；

（2）如图，过点??

? ??-31,0S 的动直线l 交椭圆于B A 、两点，是否存在定点M ，使以AB 为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．

22. 已知曲线C 的极坐标方程是1ρ=，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，

直线l

的参数方程12()22

t x t y ?=+??

??=+??为参数.

（1）写出直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；（2）设曲线C 经过伸缩变换3x x

y y

'=??

'=?得到曲线C '，设曲线C '上任一点为(,)M x y ，

求x +的最小值.

玉溪一中2013届高三上学期第一次月考试题

理科数学答案

一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C

二、填空题

13、31y x =- 14、

(30)6

o 15

、、①③

三、解答题(本大题有6个小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（满分12分）

解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为37a =，5726a a +=，所以有

1127

21026

a d a d +=??

+=?，解得13,2a d ==，

所以321)=2n+1n a n =+-（

；n S =n(n-1)

3n+22

?=2n +2n 。（Ⅱ）由（Ⅰ）知2n+1n a =，所以b n =

211n a -=2

1=2n+1)1-（114n(n+1)?=111

(-)4n n+1

?，所以n T =

111111(1-+++-)4223n n+1?-L =11

(1-)=

4n+1?n 4(n+1)

，即数列{}n b 的前n 项和n T =n

4(n+1)

。

18. （满分12分）

解析：（Ⅰ）设M 是DG 的中点，证//BF AM ，//AM CG ；

。

19. （满分12分）

解：（Ⅰ）∵函数14)(2

+-=bx ax x f 的图象的对称轴为,2a

b x = 要使14)(2

+-=bx ax x f 在区间),1[+∞上为增函数，当且仅当a >0且

a b a

≤≤2,12即若a =1则b =－1；若a =2则b =－1，1；若a =3则b =－1，1； ∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5 ∴所求事件的概率为

153

= （Ⅱ）由（Ⅰ）知a b ≤2且a >0时，函数),1[14)(2

+∞+-=在区是间bx ax x f 上为增函数，

D E

依条件可知全部结果所构成的区域为80(,)

00a b a b a b ??

+-≤??

>??????>???

，该区域为三角形部分。由),38,316(20

8得交点坐标为?????==-+a b b a ∴所求事件的概率为18

812313882P ??==??。 20. （满分12分）

解：（1）()ln 1f x x '=+，由0)(='x f 得1

x e

…………2分当1(0,),()0,()x f x f x e '∈<单调递减，当1

(,),()0,()x f x f x e

'∈+∞>单调递增 ……3分

min 11

()()f x f e e

==-； …………………………………………………………5分

（2）2

2ln 3x x x ax ≥-+-，则32ln a x x x

≤++，………………………………7分

设3()2ln (0)h x x x x x =++>，则2

(3)(1)

()x x h x x +-'=，

① (0,1),()0,()x h x h x '∈<单调递减， ② (1,),()0,()x h x h x '∈+∞>单调递增，所以min ()(1)4h x h ==，对一切(0,),2()()x f x g x ∈+∞≥恒成立，所以min ()4a h x ≤=；………………………………………………………12分

21. （满分12分）

解: （Ⅰ）点(,)2a P b 代入22221x y a b

+=得22

2214b a a b +=

?e = ……4分

（Ⅱ）222

12111(,)(,)222242

a a a PF PF c

c b b c a ?=?---?--=?-+

=?=u u u r u u u u r 故所求椭圆方程为2

212

x y += ……6分（Ⅱ）假设存在定点M ，使以AB 为直径的圆恒过这个点。

当AB x ⊥轴时，以AB 为直径的圆的方程为：12

=+y x ……………③ 当AB y ⊥轴时，以AB 为直径的圆的方程为：9

1(2

++y x …………④

由③，④知定点M ()1,0 下证：以AB 为直径的圆恒过定点M ()1,0。

设直线1:3l y kx =-，代入2212x y +=消去y 得22416

(21)039

k x kx +--=. 设1122(,)(,)A x y B x y 、，则1212

22416

,3(21)9(21)

k x x x x k k -+=

=++. ……8分又()()1122,1,,1MA x y MB x y =-=-u u u r u u u r

，

()()12121212441133MA MB x x y y x x kx kx ?=+--=+--?

???∴ ???

???u u u r u u u r

()()()()()21212222416

139164416

1399213210

k x x k x x k k k k k =+-++

-=+-+

++= ∴在x 轴上存在定点(0,1)M ,使以AB 为直径的圆恒过这个定点. …12分

其他方法酌情给分。

22. （满分10分）

解：

（１）22:21);:1y x C x y -=

-+=l 圆——————————4分

（２）曲线2

2':19

x C y +=——————————7分

令3cos 3cos sin x x y θ

θθθ

=?∴+=+?

=?——————————9分

)θφ=

x ∴+

最小值10分

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科）一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为（） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是（） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于（） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于（） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于（） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为（） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

高三第二次月考数学试题(附答案)

高三第二次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f (x ) ＝ | sin x ＋cos x |的最小正周期是 A ．π 4 B ．π2 C ．π D ．2π 2．在等差数列｛a n ｝中, a 7=9, a 13=－2, 则a 25= ( ) A －22 B －24 C 60 D 64 3．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．在等比数列{a n }中，a 3=3，S 3=9，则a 1= （） A ．12 B ．3 C ．－6或12 D ．3或12 5．若函数)sin()(?ω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则?ω和的取值是 A ．3 ,1π ?ω== B ．3 ,1π ?ω-== C ．6,21π?ω== D ．6 ,21π ?ω-== 6．已知c b a ,,为非零的平面向量．甲：则乙,:,c b c a b a =?=?甲是乙的（） A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充要条件 D ．非充分条件非必要条件 7．已知O 是△ABC 内一点，且满足→OA·→OB ＝→OB·→OC ＝→OC·→OA ，则O 点一定是△ABC 的 A ．内心 B ．外心 C ．垂心 D ．重心 8．函数]),0[)(26 sin(2ππ ∈-=x x y 为增函数的区间是 A ． ]3,0[π B ． ]12 7, 12 [ ππ C ． ]6 5, 3 [ππ D ． ],6 5[ππ 9．为了得到函数)6 2sin(π -=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象 A ．向右平移π 6个单位长度 B ．向右平移π 3个单位长度 C ．向左平移π 6 个单位长度 D ．向左平移π 3 个单位长度 10．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t ．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15． 1 12．1 9．1 11．9 14．9 11．9 8．9 12．1 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（]24,0[∈t ）（） A ．t y 6 sin 312π += B ．)6 sin(312ππ ++=t y

江西省宜春市重点高中2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题

江西省宜春市重点高中2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1．集合{}3M x x k k Z ==∈，，{}31P x x k k Z ==+∈，，{}31Q x x k k Z ==-∈，，若a M ∈，b P ∈，c Q ∈，则a b c +-∈（） A ．M P B ．P C ．Q D ．M 2．若集合{}2| 0,|121x A x B x x x +?? =≤=-<.给出下列结论： ①命题“p q ∧”是真命题 ②命题“p q ∧?”是假命题 ③命题“p q ?∨”是真命题 ④命题“p q ?∨?”是假命题其中正确的是（） A ．①②③ B ．②③ C ．②④ D ．③④ 5．设x y R ∈、，则"1x ≥且1"y ≥是22"2"x y +≥的（）

A ．既不充分也不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．充分不必要条件 6．已知:|1|2p x +> ，:q x a >，且p ?是q ?的充分不必要条件，则a 的取值范围是（） A ．1a ≤ B ．3a ≤- C ．1a ≥- D ．1a ≥ 7．在260 202 x y x y x y --≤?? -+≥??+≥?条件下，目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为40，则51a b +的最小值是（） A ．74 B ． 94 C ． 52 D ．2 8．关于x 的不等式2(1)0x a x a -++<的解集中恰有两个整数，则实数a 的取值范国是（） [2,1)(3,4]A --． (2,1)(3,4)B --． (3,4]C ． (3,4)D ． 9．已知实数0a >，0b >，11 111 a b +=++，则2+a b 的最小值是（） A ．B ．C ．3 D ．2 10．若不等式()()2 20x a b x x ---≤对任意实数x 恒成立，则a b +=（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 11.已知正数,,x y z 满足236x y z ==，给出下列不等式：①4x y z +>；②24xy z >；③ 2x z >，其中正确的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题(解析版)

湖南师大附中2020届高三月考试卷（五）数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位，复数z 满足：(1)1i z i ，则z 的共轭复数在复平面内对应点的坐标为（） A. (0,1) B. (0,1) C. (1,0) D. ( 1,0) 【答案】 A 【解析】【分析】根据复数除法运算法则求出z ，结合共轭复数的概念，即可求出结论. 【详解】由()11z i i ，得2 1(1)1(1)(1)i i z i i i i ， ∴复数z 的共轭复数为i ，在复平面内对应的点为(0,1). 故选：A. 【点睛】本题考查复数的代数运算、共轭复数以及复数的几何意义，属于基础题. 2.设集合lg 1,2x A x y x B y y ,则A B I （） A. 0, B. 1,0 C. 0,1 D. ,1【答案】 C 【解析】【分析】求对数函数的定义域，求指数函数的值域，确定集合,A B ，然后根据交集定义求结果【详解】解：101 x x Q ＞，＜,1 A 200+ x B Q ＞，，则0,1A B I

故选 C 【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了对数函数的定义域，指数函数的值域，是基础题 3.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如 6613 用算筹表示就是，则 8335 用算筹可表示为（）A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】千位8用横式表示 , 百位3用纵式表示为,十位3用横式表示为, 个位5用纵式表示为,因此选 B. 4.数列n a 满足11a ，且*11n n a a n n N ，则数列1n a 前10项的和为（）A. 9 11 B. 10 11 C. 20 11 D. 21 11【答案】 C 【解析】【分析】

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数）班级：学号：姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则（） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）

高三数学第二次月考试题文

辽宁省沈阳铁路实验中学2017届高三数学第二次月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集}5,4,3,2,1{=U ,集合}2,1{=A ,}5,3,2{=B ,则=B A C U )(( ) A ．{}3,5 B ．{}3,4,5 C ．{}2,3,4,5 D ．{}1,2,3,4 2. 若复数z 满足5)43(=-z i ，则z 的虚部为( ) A ． 45 B ．－4 5 C ．4 D ．－4 3．设向量)1,(m a = ，)3,2(-=b ，若满足//a b ，则m =( ) A ． 13 B ．13- C ．23 D ．23 - 4．已知R x ∈，则“032>-x x ”是“04>-x ”的( ) A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 在等比数列{}n a 中，若4a ，8a 是方程0232=+-x x 的两根，则6a 的值是( ) D ．2± 6. 在满足不等式组?? ? ??≥≤-+≥+-0030 1y y x y x 的平面点集中随机取一点),(00y x M ，设事件A =“002x y <”，那么事件A 发生的概率是( ) A ． 41 B ．4 3 C ．31 D ．32 7. 某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是( ) A ．300 B ．400 C ．500 D ．600 8. 已知双曲线 )0( 13 2 2 2 >=- t x t y 的一个焦点与抛物线2 8 1x y = 的焦点重合，则实数t 等于( ) 分数

高三年级第一次月考试题(数学理)

山西省实验中学—高三年级第一次月考试题数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数

高三下学期理数第五次月考试卷

高三下学期理数第五次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2016高一下·孝感期中) 已知集合A={x|﹣3＜x＜3}，B={x|y=lg（x+1）}，则集合A∩B为（） A . [0，3） B . [﹣1，3） C . （﹣1，3） D . （﹣3，﹣1] 2. （2分） (2016高二上·集宁期中) 已知平面区域如图所示，z=mx+y在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . ﹣ 3. （2分） (2019高二上·贵阳期末) 如图所示的程序框图中，输入，则输出的结果是

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）设,i是虚数单位，则“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分）已知函数y=f（x）在R上是减函数，则y=f（|x﹣3|）的单调减区间是（） . A . （﹣∞，+∞） B . [3，+∞） C . [﹣3，+∞） D . （﹣∞，3] 6. （2分）下列函数中，与函数y=的奇偶性相同，且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（） A . y=-

B . y=x2+2 C . y=x3﹣3 D . y= 7. （2分）(2017·郴州模拟) 已知F为双曲线 1（a＞0，b＞0）的右焦点，定点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴左侧的交点为B，若 =（﹣1），则此双曲线的离心率是（） A . B . C . 2 D . 8. （2分） (2017高二上·南昌月考) 已知直线x＝1过椭圆的焦点，则直线y＝kx＋2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（） A . k∈ B . k∈ C . k∈ D . k∈ 二、填空题 (共6题；共6分) 9. （1分） (2020高二上·林芝期末) 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于第________象限．

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考数学试卷一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-

2021-2022年高三第二次月考(数学文)

2021年高三第二次月考（数学文） 2011年10月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题上． 3．填空题的答案和解答题的解答过程直接写在答题卡Ⅱ上． 4．考试结束，监考人将本试题和答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合，则（） A．{1} B．{0} C．{0，1} D．{– 1，0，1} 2．，则（） A．b > a > c B．a > b > c C．c > a > b D．b > c > a 3．若曲线的一条切线l与直线垂直，则l的方程为（） A．B．C．D． 4．函数是（） A．最小正周期是2的奇函数B．最小正周期是2的偶函数 C．最小正周期是的奇函数D．最小正周期是的偶函数 5．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若，则S9等于（） A．18 B．36 C．45 D．60 实用文档

6．已知向量 1 (11cos)(1cos)// 2 a b a b θθ =-=+ ，，，，且，则锐角等于（） A．30°B．45°C．60°D．75° 7．已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（） A．B．C．D． 8．若，则（） A．B．C．D． 9．已知a > 0，b > 0，a、b的等差中项是，且，则x + y的最小值是（）A．6 B．5 C．4 D．3 10．已知函数（b、c、d为常数），当时，只有一个实根，当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题： ①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③有一个相同的实根；④有一个相同的实根。其中正确命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．各题答案必须填写在答题卡II上（只填结果，不要过程） 11．______________． 12．不等式的解集是________________． 13．在等比数列{a n}中，，则______________． 14．，则______________． 15．函数是定义在R上的奇函数，且满足对一切都成立，又当时，，则下列四个命题： ①函数是以4为周期的周期函数 ②当时， ③函数的图象关于x = 1对称 ④函数的图象关于点（2，0）对称其中正确命题序号是_______________．三、解答题：本题共6小题，共75分．各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字实用文档

2021年高三上学期第一次月考(理数)

2021年高三上学期第一次月考（理数）一．选择题1．已知集合，，则 {，1} [] 2．若、是两个简单命题，且“或”的否定形式是真命题，则（）真真真假假真假假 3．函数在点（1，1）处的切线方程为（） 4．已知，且，则下列不等式恒成立的是（） 5．下列函数中,值域是的是( ). 6．某厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化，产品连续两次分别提价20％，产品连续两次分别降价20％，结果、两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售出、两种产品各一件比原价格售出、两种产品各一件的盈亏情况为（）亏盈不盈不亏与现在售出的价格有关 7．已知函数,则函数的图象是( ) 8 二．填空题(每题5分,共30分,请把答案填在第3页表中) (A) (B) (C) (D)

9．命题“若且，则”的否命题为 10．不等式的解集为 11．当时，函数的最大值为 12．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 13．已知是定义在上的函数,那么“是偶函数”是 “对任意成立”的条件 14．已知集合，集合，且，定义与的距离为，则的概率为三．解答题(共80分) 15．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲乙两个盒中各任取2球 (1) 求取出的4个球均为黑球的概率 (2) 求取出的4个球中恰有1个红球的概率 (3) 设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望 16．已知函数（）在处取得极值，其中为常数（1）求的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，恒成立，求的取值范围 17．如图，正四棱柱中，，点在上且 (1)证明：平面； (2)求二面角的余弦值． A B C D E A 1 B 1 C 1 D 1

广东省数学高三上学期理数第五次月考试卷

广东省数学高三上学期理数第五次月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题 (共 12 题；共 24 分)
1.（2 分）(2019 高三上·武汉月考) 已知全集
，
（）
A.
B.
C.
D.
，
，则
2. （2 分）如图所示，函数
的图象在点 P 处的切线方程是
，则
（）
A. B.1 C.2 D.0
3. （2 分） (2018 高二下·晋江期末) 已知函数成立，则的取值范围是（）
，当
时，
恒
A.
第 1 页共 17 页

B.
C.
D.
4. （2 分）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数.给出下列函数：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中“互为生成”函数的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
5. （2 分） (2019 高二下·张家口月考) 点的最大值为（）
是曲线
A.
B. C.3
D.
6. （2 分）已知 O 是
内部一点，
第 2 页共 17 页
，（为参数）上的任意一点，则
则
的面积为

（）
A. B.
C. D. 7. （2 分） (2018 高二上·普兰期中) 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了 378 里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地．”问此人第 2 天走了（） A . 24 里 B . 48 里 C . 96 里 D . 192 里 8. （2 分） (2016 高二下·三亚期末) 已知函数 f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1 在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数 a 的取值范围是（） A.
B.
C.
D.
9. （2 分）设变量满足约束条件 A . —2
，则
第 3 页共 17 页
的最大值为（）

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考数学试卷时量：120分钟总分150分一选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ．条件甲： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的（） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不等式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图中的图象所表示的函数的解析式为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为（） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上）三解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B)