静力学训练题
高三物理竞赛练习静力学（A）
2010-08-11 学号 ____ 姓名 __________
1、重量分别为P和Q的两个小环A和B ，都套在一个处在竖直平面内的、光滑的固定大环上。
A、B用长为L的细线系住，然后挂在环的正上方的光滑钉子C上。试求系统静止平衡后AC部分线段的长度。
2、质量为m的均匀细棒，A端用细线悬挂于定点，B端浸没在水中，静止平衡时，水中部分长度为全长的3/5 ，求此棒的密度和悬线的张力。
3、长为1m的均匀直杆AB重10N ，用细绳AO、BO悬挂起来，绳与直杆的角度如图所示。为了使杆保持水平，另需在杆上挂一个重量为20N的砝码，试求这个砝码的悬挂点C应距杆的A 端多远。
4、半径为R的空心圆筒，内表光滑，盛有两个同样光滑的、半径为r的、重量为G的球，试求B与圆筒壁的作用力大小。
5、为了将一个长为2m的储液箱中的水和水银分开，在箱内放置一块质量可不计的隔热板AB ，板在A处有铰链，求要使板AB和水平面夹53°角，所需的的水银深度。已知水的深度为1m 、水和水银的密度分别为ρ水= 1.0×103kg/m3和ρ汞= 13.57×103kg/m3。
6、六个完全相同的刚性长条薄片依次架在一个水平碗上，一端搁在碗口，另一端架在另一个薄片的正中点。现将质量为m的质点置于A1A6的中点处，忽略各薄片的自重，试求A1B1薄片对A6B6的压力。
静力学（A ） 提示与答案：
1、提示：本题应用共点力平衡知识，正确画出两个小环的受力，做出力的矢量三角形，利用力三角形和空间几何三角形相似求解。
答案：
Q
P Q
+L 。 2、提示：本题利用力矩平衡知识求解，列方程注意转动点（或转动轴）应根据所求问题正确选取，另注意浮力的作用点在浸没段的中心点。
答案：
25
21ρ水
；7
2mg 。
3、提示：本题利用刚体平衡条件求解，列出力的平衡方程和力矩平衡方程求解，列力矩平衡方程注意转动点（或转动轴）应根据所求问题正确选取。 答案：0.125m 。
4、提示：隔离A 较佳，右图中的受力三角形和（虚线）空间几何三角形相似。根据系统水平方向平衡关系可知，N 即为题意所求。
答案：
2
R Rr 2r R --G 。
5、提示：液体的压力垂直容器壁，且作用点在深度的一半处。 答案：0.24m 。
6、提示：设A 1B 1对A 6B 6的作用力为N ，则由A 1B 1对支点A 2的平衡可得B 1对碗口的作用力为N ，由此类推，可得各薄片在碗口受的支持力可以推知如下图；但是，在求B 6处的支持力N ′时，N ′≠32N ，而应隔离如右图—— 以m 所放置的点为转轴，列力矩平衡方程，易得 N ′= 11N 答案：
42
1
mg 。
高三物理竞赛练习静力学（B）
2010/8/11 学号 ____ 姓名 __________
7、已知横杆长为L ，自重W0（均质），与墙壁的摩擦系数为μ，绳与杆夹角为θ。试求：（1）平衡时μ与θ应满足的条件；（2）在杆上找到这样一点P ，使PB区域内加载任意重量的重物，系统的平衡均不会被破坏。
8、课桌面与水平面夹角α= 40°，桌面放一只六棱形铅笔，设铅笔相对课桌面不滑动，试求(1)铅笔与课桌面之间的静摩擦因素至少为多大？(2)平衡时铅笔与水平方向所成的最小角度φm？
。
9、不计摩擦，图示均质杆能平衡吗？若计摩擦，再回答前问题。不能平衡的请画出正确的平衡位置。
10、质量为m ，自然长度为2πa ，弹性系数为k的弹性圈，水平置于半径为R的固定刚性球上，不计摩擦。而且a = R/2 。（1）设平衡时圈长为2πb ，且b = 2a ，试求k值；（2）若k =
R
2
mg
2
，求弹性圈的平衡位置及长度。
11、半径为r的薄壁圆柱烧杯，质量为m ，重心离杯底H 。将水慢慢注入烧杯，设水的密度为ρ，试问：烧杯连同杯内水的共同重心最低时，水面离杯底多高？为什么？
12、四个半径相同的均质球放在光滑的水平面上，堆成锥形，下面三个球用细绳捆住，绳子与这三个求的球心共面。已知各球均重P ，试求绳子的张力。
静力学（B）提示与答案：
提示与答案
7、提示：第（1）问甚简；
第（2）问以“加载重物”W →∞讨论临界条件（W 未趋于∞时，A 处摩擦角必小于
最大摩擦角）。
答案：（1）θ≤ arctg μ；（2）AP =
1
+θμctg L
。
8、提示： (2)
方法一：选取过O 点的棱为转轴（如图1），当铅笔与水平方向所成的最小角度φm ，桌面对铅笔的弹力对该转轴的力矩为零，把重力分别沿垂直桌面和平行桌面分解为F 1,F 2，再对平行桌面分量F 2沿垂直棱和平行棱分解为F 3,F 4；以过O 点的棱为转轴，有M F2+ M F3=0。
方法二：将铅笔用垂直“水平线”（原图中虚线）的平面去截，得图1阴影所示的截面，参见图
2 ，有 tg α= ?
φ30cos a cos 2
/a m
，可解φ
m 。此法甚简。
方法三：将铅笔看成在倾角为θ的“新斜面”上滚动（新斜面方向垂直铅笔的轴线），参见图3 ，显然有 sin θ= sin αcos φm 。 ①
但重力作用线与铅笔纵剖面夹角不再是30°，而为θ。参见图3 ，引进铅笔轴线和和铅直线的夹角Θ ，可知
cos Θ= m
m m
sin l sin )cos l cos l φθφ-φ（ = tg φm sin θ ②
又观4图，可得 sin Θ=
θ
sin 2/a a
= 2sin θ ③ 解①②③式，最后成 sin 2α( 4cos 2φm + sin 2φm ) = 1 。此法太繁，不可取。
答案：(1) φm ≥46.5°（2）μ≥tg α。
9、提示：略。
答案：不能；不能。光滑时的情形如图5所示；有摩擦时位置不唯一。 10、提示——
（1）参看图6 ，将圈分成n 段，且令n → ∞ ，每小段对应圆心角θ，θ→ 0 ，对于这一小段，受力 ∑x F = 0
即 Gtg φ= 2Tsin 2θ 而 G = m ′g = π
θ
2m ·g 计算时应用极限 x
x
sin lim
x → = 1 （2）设长度2πb ′，代入第（1）问的一般关系可得 b ′= R 答案：（1）
R
2mg
122π+）（ ；（2）不能在球上平衡。
11、提示：参看图7 ，令水深h ，杯子重心C 1 ，水的重心C 2 ，它们的共同重心C ，先据力矩平衡表达出x ，在表达出C 的高度y
y =
)
m h r (2h r mH 222
2+ρπρπ+ ，变形后成
ρπr 2h 2 － 2ρπr 2yh + ( H － y ) = 0
这是一个关于h 的一元二次方程，应用△≥0求y 的极小值…（这个过程仍然比较繁复）
答案：高度为2
22r H
r m 2m m ρπρπ++- 。
12、提示：连接四球体的球心，得图8所示的正四面形（三维图），并可求得
tg θ= 3
2r 3)3
2
r 3()r 22
2?
?-（ =
2
再参见图9（竖直平面图），可得上球对下球的压力的水平分量 N ′=
3P ctg θ= 6
2
P 最后参见图10（水平平面图），有3T = N ′ 答案：18
6
P 。
高二物理竞赛练习 静 力 学（C ）
编题：范传东 学号 ____ 姓名 __________
13、在竖直墙面上有两根相距为2a 的水平木桩A 和B ，另有一细木棒置于A 之上、B 之下，与竖直方向成θ角静止。棒与A 、B 的摩擦系数均为μ，现由于A 、B 的摩擦力恰好能使木棒不下坠，求此时棒的重心与A 桩的距离。
14、在均质木棒AB 两端各系一根轻绳，A 端的绳固定在天花板上，B 端的绳用力F 拉成水平，A 端的绳、棒和水平方向的夹角分别为α 、β 。试证明：tg α = 2tg β 。
15、半径为r 的均质球，受重力为G ，靠在竖直墙边，球跟墙面和水平地面间的摩擦系数均为μ。如果加一个竖直向下的力F ，试问：F 到球心的水平距离S 应为多大时，方能使球逆时针转动？
16、如图所示，有一木板可绕其下端的水平轴转动，转轴位于一竖直墙面上。开始时木板与墙面的夹角15°，在夹角中放一正圆柱形木棍，截面半径为r ，在木板
外侧加一力F 使其保持平衡。在木棍端面上画一竖直向上的箭头。已知木棍与墙面之间、木棍与木版之间的静摩擦系数分别为μ1 = 1.00, μ2 ≈ 0.577。若极缓慢地减小所加的力F ，使角慢慢张开，木棍下落。问当夹角张到
17、质量为m 、长为l 的均质细棒AB ，一端A 置于粗糙地面，另一端B 斜靠在粗糙的墙上。自A 端向墙壁引垂线AO ，已知∠OAB = α ，棒与墙面间的摩擦系数为μ，地面足够粗糙。试求：（1）棒不至于滑下时AOB 平面与铅垂面间的最大夹角θ
；（2）上问情况下墙对棒的支持力。
18、截面为正方形的木棒水平地浮在水面上，为使木棒对垂直木棒的水平扰动呈稳定平衡，木棒的密度σ应为多大？
静力学（C ） 提示与答案：
13、提示——
方法一：利用刚体平衡条件求解。列出力的平衡方程和力矩平衡方程求解，列力矩平衡方程时
可分别选取A,B 为转动点求解。
方法二：利用“摩擦角”知识求解。
“恰好”不下坠时， A 、B 两处均达到最大运动趋势，这时两处的全反力R A 、R B 和重力G 必共点，受力分析如右图（其中C 为重心，φm 为最大摩擦角）
对△AOC ，有 )cos(AC
m φ+θ = θsin AO
对△AOB ，有
m 2sin a 2φ = m
cos AO
φ 针对两式消AO 解AC 即可（注意：φm = arctg μ） 答案：（
μ
1
ctg θ－1）a 。 14、提示：此题甚简，用三力共点处理即可。 答案：略
15、提示：力矩平衡的简单应用。
答案：F
)1()
G F 22+μ+μ+μ）（（r 。
16、提示——
由最大摩擦角φ1 m = 45°、φ2 m = 30°可以判断：
当θ<300时，假设φ1 = 45°，由三力交汇一点，必有φ2 >30°，故木棍必相对木板滑动,而实际φ1 <45°, 木棍相对墙滚动；
当θ>300时，若φ1 = 45°，由三力交汇一点，必有φ2 <30°，故木棍必相对木板不滑动而是滚动；由于实际φ2 <30°，由三力交汇一点，必有φ1 > 45°，故木棍相对墙滑动。
综上可知，棍先相对墙滚动，后相对板滚动。它们的分界处在板与墙夹角30°处（见右图）
棍转过圆心角 θ= r l ? ，而Δl = rctg 2
1α － rctg 22α
注意：棍后段相对板转动θ
2
时，板自身顺时针转动了30°，故总结果
应为
（θ1 － θ2）
π
?
2360 + 30° 答案：顺时针转过136.8°。
17、提示——
（1）A 不动，B 的运动趋势是yOz 平面的圆弧（图1和图3中虚线），据此可以判断f 的方向；同时，作为AB 整体，应将x ．轴视为．．．转动（趋势）的转轴．．。 但AB 的每一状态均为平衡态，而重力G 又在ABCD 平面内，故墙壁的全反力R 必然也在ABCD 平面！画出xOy 平面内的二维图（图2），可得
tg β= N
f y =
N
cos f θ
= μcos θ 而 tg β=
OA OC = α
θ
?αcos l sin sin l = tg α·sin θ 从这两式即可解出θ。
（2）求N 须先求f ，看yOz 平面内二维图（图3），以x 为轴 ΣM = 0 ，即 f ·BO = mg ·
2
BO
sin θ 解f 后，再求N 即可。 答案：（1）arctg （μctg α）；（2）
2
2
tg 21μ
+αmg 。
18、提示：参见右图，设以O 为轴扰动θ角（θ极小），
求“新浮力”可用填补法：F 浮′= F 0 + F 1 － F 2 （F 1 、F 2的作用点在两边三角形的重心，由于θ极小，这两处重心到O 点的距离约为3
22
a ? =
3
a ），故扰动后—— M 顺 ≈ Gh 1θ+ F 0h 2θ= G θ（h 1 + h 2）= G θ（2
a － h 2）
M 逆 ≈ 2·F 1·3
a = 3a 2·ρ
水g 8a 3θ = 12
1
ρ水
g a 4θ= G
θ
2
2
h 24a 要达成稳定平衡，须满足 M 顺＞M 逆 ，可以解出：h 2 ＞ 1233+ a ，h 2′＜ 12
3
3- a 再不难推出密度关系：σ= a
h 22
ρ水
，即得答案。 答案：0＜σ＜
6
33-ρ水 或者
6
33+ρ水＜σ＜ρ水 均可。
（商榷：若不以O 为轴转动，答案是否变化？）
高二物理竞赛测验 静 力 学
编题：范传东 学号 ____ 姓名 __________
1、三根长度相同的，质量均为m的均质刚性细杆，用光滑且质量可以忽略的铰链两两相连而成一个等边三角形框架，然后将其一个顶点悬挂起来，（1）试求平衡时水平杆两端所受力的大小；（2）能否在水平杆之中点悬挂一重物，使此杆两端所受力的方向恰好与左右两侧杆方向平行？
2、长为2 L的均质棒AB，一端抵在光滑墙上，棒身又斜靠在与墙相距d的光滑直角上（d ＜Lcosθ）。当棒处于平衡时，求它与水平面夹角θ。
3、光滑无底圆筒重W，内放两个各重为G的光滑球，已知球半径为r ，圆筒半径为R（r ＜R ＜2r），试求圆筒发生倾斜的条件。
4、边长为a 、质量为10m的立方块置于倾斜角为30°的固定斜面上。半径为a/2 、质量为m 的圆柱依次搁置成一排。物块与柱体、柱体之间、柱体与斜面均为光滑接触，但物块与斜面之间的摩擦系数μ= 22/3。试求：系统保持静止时，最多可依次放置多少个圆柱体？
5、均质轮轴重量为P ，半径为R ，轮轴上轮毂半径为r，在轮毂上缠绕轻质绳经过定滑轮系以重物，各处摩擦系数均为μ，α角已知，试求平衡时重物的最大重量W 。
《静力学考试》提示与答案
1、提示——
参见右图，隔离左边杆，以C 为轴可定R 大致方位，再以B 为轴ΣM = 0
即 G =
2
L
sin30°= RLsin θ ① 再隔离下杆， ΣF y = 0 有2Rsin （60°－θ）= G ② 解①②得 tg θ= 3/5
再代入①求R 即可。
答案：（1）0.764mg （即21G/6）；（2）不能，侧杆无法维持对B 点的转动平衡
2、提示：此题甚简，用三力共点处理即可。
答案：arccos 3
l
d 。
3、提示——
参见右图，看圆筒、球的整体，可避免寻求筒与球的横向作用力。显然，要翻倒，应满足：
N （2R －r ）＞ (W + 2G)R ①
求N 时隔离两球，得 N = 2G ② 解①②即可。
答案：
W
G ＞)r R 2R -（。
4、提示——
参见右图，若考虑质心平衡，滑动临界状态，φ = φm = 43.3°。因N 、G 过O 点，全反力R 要过O 点，其作用点Q 必在A 之右（因为43.3°＜45°），故可判断——立方块尚未转动！
（这段论证的意义在于：．．．．．．．．．．N ．逐渐增大时，．．．．．．方块是先滑后转，而非先转后滑，这点很重．．．．．．．．．．．．．．．．．．．要．
） 常规计算可得，此时N = 3.165 mg ,合6.33个球的累积。
（若常规计算转动临界条件，N = 3.66 mg ,合7.32个球体之累积） 答案：6个。（商榷：此题是可以改成翻转趋势在前——φm ＞ 45°？）
5、提示——
此题解法基本，且不宜引入摩擦角。 参见右图，张力T 过Q 点之上，轮必右滚；
T 张力过Q 点，无转动趋势，M 点无作用，即可三力共点（引入Q 点接触反力）解； T 过Q 点之下，轮有逆时针转动趋势，
以O 为轴，f R + f ′R = Tr ① ΣF y = 0 ，即 f + Tcosα + μ
'
f = P ② ΣF x = 0 ，即 f ′=
μ
f
+ Tsinα ③ 解①②③式即可。 答案：若sinα ＞
R r ，W = 0 ；若sinα = R r ，W = α+αμμsin cos P ；若sinα ＜R
r
，W =
[
]
r
)1(R )sin (cos )sin (cos PR
222μ++α+αμ+α+αμμ+μ）（。
补充习题：
1、半径为R、质量为M1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用细绳AD和ACE悬挂于同一点A，并处于平衡，如图所示。已知悬点A到球心O的距离为L，不考虑绳的质
量和绳与球心的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD与竖直方向AB的夹角θ。（第
十届预赛）
2、半径为r、质量为m的三个相同的刚性球放在光滑的水平桌面上，两两互相接触。用一个高为1.5r的圆柱形刚性园筒（上下均无底）将此三球套在筒内，园筒的半径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触。现取一质量亦为m、半径为R的第四个球，放在三球上方的正中。
设四个球的表面、园筒的内壁表面均由相同物质构成，其相互之间的最大静摩擦系数均为μ=
15
3
（约等于0.775），问R取何值时，用手轻轻竖直向上提起园筒即能将四个球一起提起来？（第八届预赛）
3、一个质量为m，管口截面为S的薄壁长玻璃管内灌满密度为
的水银，
现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢与槽中的水银面接触。这时，玻璃管
内水银的高度为h。现将管的封闭端挂在天平的一个盘的挂钩上，而在天
平另一个盘中放砝码，如图所示。要使天平平衡，则所加砝码的质量等于
______________。（第十五届预赛）
4、如图所示，方桌重100N，前后腿与地面的动摩擦因数为0.20，桌
的宽与高相等。求：（1）拉力F、地面对前、后腿的支持力和摩擦
力。（2）设前、后腿与地面间的静摩擦因数为0.60。在方桌的前
端用多大水平力拉桌可使桌子以前腿为轴向前翻倒？
5、三根重均为G、长均为a的相同均匀木杆（其直径d?a）如图对称地靠在一起，三木杆底端间均相距a，求：（1）A杆顶端所受作用力的大小和方向，（2）若有一重为G的人坐在A杆中点处，则A杆顶端所受作用力的大小和方向又如何？
答案：（1） 2 ／4， 3 G／3，tg－1 2 /2.。
6、小木块和水平地面之间的动摩擦因素为μ，用一个与水平方向成多大角度的力F拉着小木块做匀速直线运动最省力？
静力学测试题
静力学测试题 1、如图1所示，水平梁AB 用斜杆CD 支撑，A 、C 、D 三处均为光滑铰链连接。均质梁重1P 其上放置一重为2P 的电动机。如不计杆CD 的自重，试分别画出杆CD 和梁AB （包括电动机）的受力图。 图1 图2 2、如图2所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在拱AC 上作用有载荷P 。试分别画出拱AC 和CB 的受力图。 3、画出下列各图中物体AB 的受力图。物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。 图3 4、悬臂梁如图4所示，梁上作用有均布载荷q ，在B 端作用有集中力F ＝ql 和力偶为M ＝ql 2，梁长度为2l ， q 和l 已知（力的单位为N ，长度单位为m ）。求固定端的约束反力。 图4 图5 5、组合梁由AC 和CE 用铰链连接，载荷及支承情况如图5所示，已知：l ＝8 m ，F ＝5 kN,均布载荷集度q ＝2.5 kN/m ,力偶的矩M ＝5 kN·m 。求支座A 、B 、E 及中间铰C 的反力。 6、铆接薄钢板在孔心A 、B 和C 处受三力作用如图6，已知P 1=100N 沿铅垂方向，P 2=50N 沿AB 方向，P 3=50N 沿水平方向；求该力系的合成结果。 图6
7、图7所示简支梁受集中荷载P=20kN ，求图示两种情况下支座A 、B 的约束反力。 （a ） （b ） 图7 8、求图8所示平面力偶系的合成结果，其中：1 23200N, 200N, 480N F F F ===。图中长度单位为m 。 图8 图9 9、如图9所示平面桁架，各杆的长度均为1m ，载荷P 1 =100kN ，P 2 = 70kN 。求杆件1、2 、3的内力。 10、试求图10所示振动沉桩器中的偏心块的重心。已知:R100mm,r=l7mm,。b=13mm 。 图10 图11 11、已知N 1501 =F ，N 2002=F ，N 3003=F ，N 200'==F F 。如图11所示，求力系向点O 的简化结果，并求 力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。 12、如图12，已知：F1 =40N, F2 = 80N, F3 = 40N, F4 = 110N ，单位尺寸：mm, M=2000N ?mm 。求：该平面任意力系向O 点的简化结果。 图12 图13 13、已知T 字形钢截面尺寸如图13所示，求截面的形心？
静力学基础习题及答案
静力学基础 一、判断题 1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（× ） 2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（√ ） 3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（× ） 4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（√ ） 5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（× ） 6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（√ ） 7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（× ） 8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（√ ） 9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（√ ） 10.图1中F对O点之矩为m0 (F) = FL 。（× ） 图 1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 2.下列说法不正确的是（A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。
B、力可以平移到刚体内的任意一点。 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为: α=___B___，β=___D___。 A、30°； B、45°； C、90°； D、135°。 5.下列正确的说法是。（D ）
船舶静力学作业题答案
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=，吃水d =,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155 *11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=, 宽度吃水比B/d=，船型系数为：C M =，C P =，C VP =，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =*= 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B= L== d=B/= 762.0=WP C
C B = 06.187467 .6*780.09750 ==??= d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =，修正值(y 0+y 10)/2=，修正后∑`= 辛氏法：面积函数总和∑=
《理论力学》静力学典型习题答案
1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图
1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图 1-5a 1-5b
1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别 作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求 二力F1和F2之间的关系。 解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：
由共点力系平衡方程，对B 点有： ∑=0x F 045cos 0 2=-BC F F 对C 点有： ∑=0x F 030cos 0 1=-F F BC 解以上二个方程可得：2 2163.13 62F F F == 解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和 C 对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC = 解以上两式可得：2163.1F F = 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 F F
解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： = ∑M0 ) 45 sin( 100= - + ? ?M a F A θ a M F A 354 .0 = 其中： 3 1 tan= θ。对BC杆有： a M F F F A B C 354 .0 = = = A，C两点约束力的方向如图所示。 2-4 解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有：0 = ∑M0 30 sin 2 0= - ? ?M C B F B 对AB杆有： A B F F=
静力学 部分测试题
静力学部分测试题 一.填空题 1力的-------，------------，-------------称为力的三要素，力对物体的效应取决于--------------------。2所谓刚体是指在力的作用下---------的物体。 3作用在刚体上的力可沿作用线任意移动，而-------力对刚体的作用。 3力是使物体的--------------变化或使物体的---------------改变；力是物体间的----------------------。 4力是一个既有大小又有方向的------。 5约束反力的方向与约束对物体限制其运动趋势的方向---------。 6光滑接触面约束对物体的约束反力作用------，方向沿接触面的公法线并指向------------。 7固定铰支约束反力的-------一般不能预先确定，通常用两个相互垂直的--------表示。 8.一个杆件的一端--------、既不能移动也不能--------，这种约束称为固定端约束。 9.平面汇交力系的合力对某点的力矩等于-----------对同一点力矩的----------，这个关系称为-----------------。 10.当力的作用线过矩心时，则力矩等于------------。 11.力偶矩的----------，---------------，----------------------，称为力偶的三要素。力偶对物体的转动效应取决于------------------------。 12.根据两个物体表面间的运动形式，摩擦可分为---------摩擦和------------摩擦。 13.在两个物体间施加润滑剂后，两物体的表面吸附一层---------的润滑膜，这种摩擦状态称为------------。 14机械零件的磨损过程大致可分为----------阶段-------------阶段------------------阶段，其中-------------------阶段的长短代表机件的使用寿命。 15.限制非自由体的运动的物体称为非自由体的----------，约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向---------。 16.光滑铰链约束---------两物体的相对移动，但---------------两物体间的相对-------------转动。17柔性约束的约束特点是只能承受------------，不能承受---------------。 18力偶是由大小-----------，方向---------------，作用线-------------的二力构成的力系。 19.通常规定----------------转向的力矩为正值；-------------转向的力矩为--------------------- 20力矩与矩心的位置--------------------；力偶与矩心的位置--------------------------。 21 柔性约束其反力是沿柔索中心，方向背离----------------的拉力。 22只有两个着力点而处于-----------------的构件，称为--------------------构件。 23.当刚体受三个力作用而处于--------------时，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个 力的作用线----------------，且三个力的作用线在同一平面内，称为三力平衡汇交定理。24力偶矩以符号---------------表示，计算公式为------------------。 25当力与坐标轴垂直时，则力在该坐标轴上的投影为----------------。 26. 在平面力系中，如果各力的作用线都--------------，则这个力系称为平面汇交力系。 27利用平面汇交力系平衡方程解题步骤是：（1）选取------------画--------------------；（2）选取适当-------------------------；（3）列出------------------，求解-------------------------------- 28两个平衡方程，可解------------未知量。 29.平面汇交力系可等价于一个------------------和一个-------------------------------其中--------------------与矩心无关，----------------与矩心有关。 30.力对物体的作用，既能使物体------------------又能使物体----------------------------。 31平面任意力系平衡方程的基本形式有-------------个方程，可以求解-------------个未知量。二.单项选择题
(完整版)静力学基础测试题
静力学基础测试卷 姓名：成绩： 一、是非题（每题3分，30分） 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （）2．在理论力学中只研究力的外效应。（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。（） 10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。（） 二、选择题（每题4分，24分） 1．若作用在A点的两个大小不等的力F 1和F2，沿同一直线但方向相反。 则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。
静力学题库
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高中物理奥林比亚题库
台北 张镇麟老师编辑 单元二：静力学
1. [弹簧]： 如图所示，原长 LO 为 100 公分的轻质弹 簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固 定在槽的 O 端， 另一端连接一小球， 这一 ho 装置可以从水平位置开始绕 O 点缓缓地 转到铅直位置，设弹簧的形变总是在其弹 O 性限度内，试在下述(a)、(b)两种情况下， Lo 分别求出这种装置从原来的水平位置开 始缓缓地绕 O 点转到铅直位置时小球离开原水平面的高度 ho。 (a)在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现 40 公分的极大。 (b)在转动过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。 【答案】 (a)37.5cm (b)100cm＞ho＞50cm 2. [虎克定律]： 一很轻的水平金属丝在相距为 的两个支柱上，刚好张紧，但此时张力 可以忽略不计。金属丝的弹力常数为 K，一个质量 m 的质点系于金属丝 中点，并令其下。计算让质点开始回升前所下落之高度 h。 【答案】 2
h=(
mg 13 ) K
3. [力平衡]：如图所示，AB,BC,CD 和 A DE 为质量可忽略的等长细线，长度 5m mv 均为 5 公尺，A、E 端悬挂在水平天 B 花板上，AE=14 公尺，B、D 是质量 均为 mo=7 公斤的相同小球，质量为 M 的重物挂于 C 点，平衡时 C 点离 天花板的垂直距离为 7 公尺， 则质量 M 若干？ 【答案】 M=18kg
14m 7m mD D 5m C 5m M
E 5m
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2013力学竞赛静力学练习题
1、力系简化习题 2、已知P 及长方体的边长a 、b 、c ，则力P 对AB 轴（AB 轴与长方体顶面的夹角为φ，且由A 指向B ）的力矩为 。(sin Pa φ) ` 第3题图 A B ' y A 第2题图
3、如图所示正方体边长为a ，其上作用两个力1F ，2F 大小均为F ，则该力系的主矢量在OB '方向的投影为 ，力系对CA '轴之矩为 ，力系的最简形式为力螺旋，其中的力偶矩大小为 。 (答案：（1 ）(0.8165)3F F =；（2）0；（3）1 2 Fa ) 4、如图所示，边长为a ，b ，c 的长方体，顶点A 和C 处分别作用有大小均为P 的力1F 和2F ，(1) 力2F 对AD 1轴的力矩大小为 ，(2) 力1F 和2F 所构成的力螺 旋中的力偶矩矢大小为， 5、 桁架如图所示，已知力P 及尺寸ａ，求支座 Ａ、B 、C 、D 处的约束反力 a a a z
6、简单桁架ADKG 和BEKH 以铰K 和杆CD ，CE 相连构成组合桁架如图示。则此桁架支座A 处的约束反力为 （5分）， B 处的约束反力为 （5分）。 （111 , 222Ax Bx By F F F F F F ==＝－；－） 7、 均质杆AD 重量为G ，长为4m ，用一根短杆支撑， 且处于平衡状态，如图所示。若AC ＝BC ＝AB ＝3， 且A 、B 、C 三处的摩擦角均为0 30，不计BC 杆的自重。 则AD 杆A 处的受力为 （3分）， AD 杆C 处的受力为 （3分）。 （2 , , 3 C Ax Ay F F F G = ==） 8、在水平的桌子上放一个直径为a ，重为P 的内部绝对 光滑的均质圆筒，筒内放一根长2l ，重Q 的均质细杆。 则杆在筒内平衡时的值为： 。 足以倾覆圆筒的最小棒重为：min Q = 。 9、动臂D 上装有挡板B 与斜面垂直，当动臂沿斜面 平移时将推动重量为W 的均质圆柱体A 。设所有接触 面的静摩擦系数为f ，并忽略不计滚阻力偶。 （1）当30o θ=，100N ,0.1W f ==时，动臂要 推动圆柱体A ，在平行于斜面最少要加 力。 （2）为了保证圆柱A 沿斜面滚而不滑，则角θ的 取值范围是 。 1min 1(1) sin 55.6 ; (2) 3166.81W N N P N N f θ ≥ ===- A '
高考物理静力学试题集锦复习1
高中物理静力学试题集锦(附参考答案) 1. 如图所示，原长L O 为100公分的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固定在槽的O 端，另一端连接一小球，这一装置可以从水平位置开始绕O 点缓缓地转到铅直位置，设弹簧的形变总是在其弹性限度内，试在下述(a)、(b)两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O 点转到铅直位置时小球离开原水平面的高度h o 。 (a)在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现40公分的极大。 (b)在转动过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。 答案：(a)37.5cm (b)100cm ＞ho ＞50cm 2. 一很轻的水平金属丝在相距为 的两个支柱上，刚好张紧，但此时张力可以忽略不计。金属丝的弹力常数为K ，一个质量m 的质点系于金属丝中点，并令其下。计算让质点开始回升前所下落之高度h 。 答案：312)K mg (=h 3. 如图所示，AB,BC,CD 和DE 为质量可忽略的等长细线，长度均为5公尺，A 、E 端悬挂在水平天花板上，AE=14公尺，B 、D 是质量均为m o =7公斤的相同小球，质量为M 的重物挂于C 点，平衡时C 点离天花板的垂直距离为7公尺，则质量M 若干？ 答案：M=18kg 4. 如图所示，一半径为R 的刚性光滑球体静止放置，质量为M 的圆环状均匀弹性绳水平套在球体上，已知绳环原长时的半径为a=R/2，套在球体上时绳环的半径变为b=a 2。假设弹性
绳满足虎克定律，求此弹性绳之弹力常数K 。 答案：)R Mg (π21+2=K 2 5. 如图所示，静止的圆锥体铅直放置， 顶角为α，有一质量为m 并分布均匀的细炼条圆环水平地套在圆锥体上。忽略炼条与锥面之间的摩擦力，试求炼条中的张力T 。 答案：2 αcot π2mg =T 6. 重W 自然长度为a 弹力常数为k 的弹性圈放置在顶角为2α的光滑垂直的正圆锥体上，如图所示。试求平衡时圈面离圆锥顶点的距离h 。 答案：)a cot k 2W (2cot h +αππα= 7. 如图所示，两垂直杆MN 与PQ 相距2公尺，一根长2.4公尺的绳的两端拴在这两杆上，第一次令两拴点等高，第二次使两拴点不等高，用一光滑的钓子把一重50牛顿的物体挂在绳子上，请问那一次绳子的张力较大？又绳子张力分别为若干牛顿？
1静力学基本知识常见问题与典型练习
1 静力学基本知识 常见问题： 1.静力学研究的内容是什么？ 答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。 2. 什么叫平衡力系？ 答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。 3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。 答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。其共同特点，就是运动状态没有变化。 力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。 力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。 等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？ 答：力的定义：
力是物体之间的相互机械作用。这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。 既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。 在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。 5. 力的三要素是什么？ 实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。这三个要素通常称为力的三要素。 力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。1 kN=1000 N 力的方向通常包含方位和指向两个涵义。如重力的方向是“铅垂向下”。 力的作用点指力对物体作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围，不过当作用范围与物体相比很小时，可近似地看作是一个点。作用于一点的力，称为集中力。 6.作用力和反作用力之间有什么关系？ 答：若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。 作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。 7. 力的表示法如何？ 答：力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量。 通常可以用一段带箭头的线段来表示力的三要素。线段的长度(按选定的比
静力学练习题
第一章 静力学基础和物体的受力分析 练习题 一、填空题 1、理论力学的任务是研究物体作 的规律。 2、平衡是指 或 状态。 3、力是物体之间相互的 作用。 4、刚体是受力作用而 的物体。 5、刚体受到两个力作用而平衡的充分必要条件是 。 6、约束是指限制 的周围物体。 7、对刚体而言，力的三要素是 、 、 。 二、单项选择题 1、图示系统受力F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成60o角，则斜面 的倾角α应为______________。 （A ） 0o （B ） 30o （C ） 45o （D ） 60o 题1图 题2图 2、如图所示的两个楔块A 、B 在m -m 处光滑接触，现在其两端沿轴线各加一个大小相 等、方向相反的力，则两个楔块的状态为 。 （A ）A 、B 都不平衡 （B ）A 平衡、B 不平衡 （C ）A 不平衡、B 平衡 （D ）A 、B 都平衡 3、三力平衡定理是 。 （A ）共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点 （B ）共面三力若平衡，必汇交于一点 （C ）三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 （D ）此三个力必定互相平行
4、作用和反作用定律的适用范围是。 （A）只适用于刚体（B）只适用于变形体（C）只适用于处于平衡状态的物体（D）适用于任何物体三、作图题 作出下列系统中指定对象的受力图 1、杆AB 2、圆柱A 3、杆AB、整体 4、刚架AB 5、杆AB 6、整体
7、曲杆AB、曲杆BC、整体8、每个物体；整体 9、每个物体，整体10、每个物体；整体
11、杆AB、杆BC；整体12、杆AB、杆BC；整体 13、杆AC、杆CB、销钉C、整体
1静力学测试题
第一章测试题 姓名 1、力使物体的机械运动状态发生改变，这一作用称为力的。 2、力对物体的效应决定于力的大小，方向和三个因素。 3、作用在刚体上的力，可沿在其上移动到任何位置，而不会改变此力对其的 作用效应。 4、两个物体之间总是等值、反向、共线，并分别作用在两个的物体上。 5、刚体受到共面又互不平行的三个力的作用而平衡时，这三个力的作用线。 6、度量力使物体绕某一点产生转动的物体量称为_________。 7、用扳手拧紧螺母时，所施力的作用线与螺母转动轴心的距离称为。 8、力对点的矩的正负号的一般规定是这样的：力使物体绕矩心_____方向转动时力矩取正号，反 之取负号。 9、力的作用线通过_____时，力对点的矩为零。 10、对一点的矩，并不因为力沿其作用线移动而改变，原因是__________未变。 11、合力对平面内任一点之矩，等于力系中_________________________________。 12、组成力系的两个基本物理量是_______和__________。 13、力偶只能使物体______，而力作用在物体上时，则会使物体________或___________，所以力 偶不能用一个力来代替。 14、同一平面的两个力偶的等效条件是____________________________________________。 15、力偶对其作用面上任意点之矩恒等于_____________，而与_______位置无关。 16、一对等值、反向、不共线的平行力所组成的力系称为_______。 17、在力偶的作用面内，力偶对物体的作用效果应取决于组成力偶的反向平行力的大小、力偶臂 的大小及力偶的______。 18、作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的________为零。 19、在工程上能使物体运动或能使物体具有运动趋势的力称为______。 20、约束反力方向总是与_____ __方向相反。 21、由绳索、胶带、链条等非刚性体所构成的约束，称为________，约束反力方向总是沿着绳索 的中心线，其指向__ ___。
水静力学考试题参考资料
1 一、简答题 1 静水压强有哪些特性？静水压强的分布规律是什么？ 2 何谓绝对压强，相对压强和真空值？它们的表示方法有哪三种？它们之间有什么关系？ 4 图示一密闭水箱，试分析水平面A －A ，B －B ，C －C 是否皆为等压面？何谓等压面？等 压面的条件有哪些？ 图1.5 图4 5 一密闭水箱（如图）系用橡皮管从C 点连通容器Ⅱ，并在A 、B 两点各接一测压管问。 （1） AB 两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB 两点压强是否相等？ （2） 把容器Ⅱ提高一些后，p 0比原来值增大还是减小？两测压管中水位变化如何？ 7.图中矩形面板所受静水总压力的作用点是否与受压面的形心点 O 重合？ 图1.7 图1.8 8.三种液体盛有容器中，如图所示的四条水平面，其中为等压面的是 ？
2 10、盛水容器 a 和 b 的测压管水面位置如图 (a)、(b) 所示，其底部压强分别为 p a 和 p b 。若两容器内水深相等，则 p a 和p b 的关系为 ( 1) p a > p b (2) p a < p b (3) p a = p b (4) 无法确定 11、液体中某点的绝对压强为100kN/m 2，则该点的相对压强是多少？ 12、图示容器中有两种液体，密度ρ2 > ρ1 ，则 A 、B 两测压管中的液面哪一个高？ 2 试分析图中压强分布图错在哪里？ 图2 6. 什么叫压力体？如何确定压力体的范围和方向？ 9.绘出图中的受压曲面AB 上水平分力的压强分布图和垂直分力的压力体图。 二、计算题 1．图示左边为一封闭容器，盛有密度 ρ1＝ρ2＝1000kg/m 3 的水，深度 h 1 = 3 m 。容器侧 壁装有一测压管，H = 0.5 m 。右边为敞口盛水容器，水深 h 2=2.2 m 。求中间隔板 A 、B 、C 三点的压强。 2.已知：一圆柱形容器，直径D ＝1.2m ，完全充满水，顶盖上在r 0＝0.43m 处开一小孔，敞开测压管中的水位a ＝0.5m ，问此容器绕其立轴旋转的转速n 多大时，顶盖所受的静水总压力为零？ 3、求图中圆弧形闸门AB 所受静水总压力的大小及方向。已知水深H=4 m ，板宽B ＝2m 。 闸G ==1m
(完整word版)静力学试题
判断题 1．两个大小相等、方向相同的力分别作用在同一物体时，它们对物体产生的效应相同（） 2．凡合力都比分力大（） 3．汇交的三个力是平衡力（） 4．两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力一定相等（） 5．平面力偶矩的大小与矩心点的位置有关（） 6．力和力偶可以合成（） 7．凡在二力作用下的约束成为二力构件（） 8．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件（） 9．刚体上的力可沿作用线移动（） 10．物体上的力可沿作用线移动（） 11．刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（） 12、一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（） 13、力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（） 14、图中F对O点之矩为m0 (F) = FL 。（） F O 15、工程力学的研究对象是杆件和杆件结构。( ) 16、力系的等效力就是力系的合力。( ) 17、力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（） 18、二力平衡公理适用于物体。（） 19、二力平衡公理只适用于刚体。（）
20、作用与反作用公理针对一个物体而言。（） 21、三力平衡汇交定理只适用于刚体。（） 22、力的平行四边形法则只适用于刚体上的力的合成和分解。（） 23、强度指结构或构件抵抗变形的能力。（） 24、刚度指结构或构件抵抗破坏的能力。（） 25、稳定性指结构或构件保持原有平衡状态的能力。（） 26、研究物体的平衡问题时可将物体视为刚体。（） 27、对物体进行内力分析和承载能力计算时可将物体视为刚体。（） 28、对物体进行内力分析和承载能力计算时必须将物体视为变形体。（） 29、按作用时间长短可将荷载分为静荷载和动荷载。（） 30、按作用性质可将荷载分为恒荷载和活荷载。（） 31、力的平移定理适用于任何物体。（） 32、力的平移定理只适用于刚体。（） 33、力对刚体的作用效应包括运动和变形。（） 34、约束反力的方向与主动力有关，而与约束类型无关。（） 35、研究对象与周围物体相接触处一定有约束反力。（） 36、约束反力的个数由约束类型决定。（） 37、柔体提供的约束反力为拉力。（） 38、光滑接触面提供的约束反力为压力。（） 39、圆柱铰链提供的约束反力通常用两个互相垂直的分力表示。（） 40、固定铰支座的约束性能与圆柱铰链相同。（） 41、可动铰支座的约束性能与链杆约束相同。（）
静力学测试题
1 《工程力学 静力学》单元测试 2010.05 一、填空题（22分，每空1分） 1.在静力学中，平衡状态是指物体相对于惯性参考系处于＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿＿运动状态，工程实际中，通常将地球看成惯性参考系。 2.在两个力作用下处于平衡的构件称为＿＿＿＿＿＿＿＿，此两力的作用线必经过这两力作用点的＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3.作用在刚体上的力，可沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿移动到刚体内任一点，而不改变该力对刚体的作用效果。 4.图示AB 杆自重不计，在五个力作用下处于平衡。则作用于B 点的四个力的合力R F 的大小=R F ＿＿＿＿＿，方向沿＿＿＿＿＿。 5.光滑面约束的约束力沿接触面的＿＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿受力物体。 6.如图所示，力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。 7.某刚体受平面汇交力系作用，其力多边形分别如图（a ）、（b ）所示，则图＿＿＿表示平衡力系；图＿＿＿表示有合力，其合力=R F ＿＿＿＿＿＿。 （a ） （b ）
2 8.在平面内只要保持＿＿＿＿和＿＿＿＿不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，则力偶对刚体的作用效果不变。 9.平面力偶系的平衡条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 10.平面任意力系的主矢与简化中心的选取＿＿关，而主矩一般与简化中心的选取＿＿关，但在特殊情况下，如＿＿＿＿＿或＿＿＿＿时，主矩与简化中心的选取＿＿＿关。 二、选择题（20分，每题2分） 1.图示受力分析中，G 是地球对物体A 的引力，G '是物体对地球A 的引力,T 是绳子受到的拉力，T '是绳子对物体的拉力，则作用力与反作用力是(＿＿＿)。 （A ）T '与G ； （B ）T 与G ； （C ）G '与G ； （D ）T '与G '。 2.在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有(＿＿＿)。 （A ）二力平衡公理； （B ）力的平行四边形法则； （C ）加减平衡力系原理； (D ）力的可传性； （E ）作用与反作用公理。 3.下列四个图，不能使关系21F F F +=R 成立的是(＿＿＿)。 （A ） （B ） （C ） （D ）
船舶静力学试题及答案
船舶静力学试题及答案 一、综合填空题（每题3分共30分） 1．水线面系数表达式为（CWP=AW/LB ），含义是（与基平面平行的任一水线面的面积与由船长、型宽构成的长方形面积之比）； 2．辛浦生第一法的辛氏乘数为（1，4，1 ），第二法的辛氏乘数为（1，3，3，1 ）； 3．写出三心（浮心、重心和稳心的垂向坐标之间的关系，即稳性高GM等于（GM=BM+KB-KG）； 4．称为（引起纵倾1cm的纵倾力矩），其中L为（船长），D为（排水量），GML为（纵稳性高）； 5．船舶处于横倾状态时，用参数（吃水d ）和（横倾角φ）表示该浮态；6．水线面面积曲线是以（各吃水处水线面面积）为横坐标，以（吃水）为纵坐标所绘制的一条曲线，它与纵轴所围成的面积表示（某一吃水下的排水体积）的大小，其形状反映了（船舶排水体积）沿（吃水方向）的分布情况； 7．船舶的横稳心高与横稳性高是不同的概念，横稳性高表示的是（横稳心和重心）之间的距离，而横稳心高表示的是（横稳心和浮心）之间的距离； 8．称为（初稳心半径），它表示的是（横稳心和浮心）两点之间的距离，其中IT 为（水线面积对于纵向中心轴线的横向惯性矩），?为（排水体积）； 9．储备浮力是指（满载水线以上主体水密部分的体积）；它对船舶的（稳性、抗沉性和淹湿性）有很大影响； 10．大倾角静稳性臂公式l = lb - lg中lb称为（形状稳性臂）lg称为（重量稳性臂）。 二、简答题（每题8分共40分） 1、抗沉性计算中，根据船舱进水情况可将船舱分为三类舱，分别作出简略介绍。答：在抗沉性计算中，根据船舱进水情况，．可将船舱分为下列三类。 第一类舱：舱的顶部位于水线以下，船体破损后海水灌满整个舱室，但舱顶未破损，因此舱内没有自由液面．双层底和顶盖在水线以下的舱柜等属于这种情况。 第二类舱：进水舱未被灌满，舱内的水与船外的海水不相联通，有自由液面。为调整船舶浮态而灌水的舱以及船体破洞已被堵塞但水还没有抽干的舱室都属于这类情况。 第三类舱，舱的顶盖在水线以上，舱内的水与船外海水相通，因此舱内水面与船外海水保持同一水平面。这在船体破损时较为普遍，也是最典型的情况。 2、什么是船舶的浮性、稳性和抗沉性。 浮性是船舶在一定装载情况下具有漂浮在水面（或浸没在水中）保持平衡位置的能力；船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来位置的能力称为稳性；抗沉性是指船舶在一舱或数舱破损进水后仍能保持一定浮性和稳性的能力。
静力学测试题
《工程力学静力学》单元测试 2010.05 一、填空题（22分，每空1分） 1.在静力学中，平衡状态是指物体相对于惯性参考系处于＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿＿运动状态，工程实际中，通常将地球看成惯性参考系。 2.在两个力作用下处于平衡的构件称为＿＿＿＿＿＿＿＿，此两力的作用线必经过这两力作用点的＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3.作用在刚体上的力，可沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿移动到刚体内任一点，而不改变该力对刚体的作用效果。 F BAB的杆自重不计，在五个力作用下处于平衡。则作用于点的四个力的合力4.图示R F?＿＿ ＿＿＿，方向沿＿＿＿＿＿。大小R 5.光滑面约束的约束力沿接触面的＿＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿受力物体。 FF yx、F＝＿＿＿＿＿。＝＿＿＿＿＿、轴上投影6.如图所示，力在yx 7.某刚体受平面汇交力系作用，其力多边形分别如图（a）、（b）所示，则图＿＿＿表示F?＿＿＿＿＿＿。平衡力系；图＿＿＿表示有合力，其合力R
（a））b（ 8.在平面内只要保持＿＿＿＿和＿＿＿＿不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，则力偶对刚体的作用效果不变。 9.平面力偶系的平衡条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 10.平面任意力系的主矢与简化中心的选取＿＿关，而主矩一般与简化中心的选取＿＿关，但在特殊情况下，如＿＿＿＿＿或＿＿＿＿时，主矩与简化中心的选取＿＿＿关。 二、选择题（20分，每题2分） ?GG AAT是绳子受是地球对物体是物体对地球的引力，,的引力1.图示受力分析中，?T是绳 子对物体的拉力，则作用力与反作用力是(＿＿＿)到的拉力，。 ????GGGGG TTT。D））与与；（A）与；（B）（与；（C2.在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有(＿＿＿)。 （A）二力平衡公理；（B）力的平行四边形法则； （C）加减平衡力系原理； (D）力的可传性； （E）作用与反作用公理。 F?F?F成立的是下列四个图，不能使关系(＿＿＿)。3.21R （A）（B） ）D（）C（ FF和一刚体受到两个作用在同一直线上、方向相反的力作用，它们之间的大小关4.21F?2FF
第一部分-《静力学》训练题
高三物理竞赛练习静力学（A） 2010-08-11 学号____ 姓名__________ 1、重量分别为P和Q的两个小环A和B ，都套在一个处在竖直平面内的、光滑的固定大环上。A、B用长为L的细线系住，然后挂在环的正上方的光滑钉子C上。试 求系统静止平衡后AC部分线段的长度。 2、质量为m的均匀细棒，A端用细线悬挂于定点，B端浸没在水中，静止平衡时，水中部分长度为全长的3/5 ，求此棒的密度和悬线的张力。 3、长为1m的均匀直杆AB重10N ，用细绳AO、BO悬挂起来，绳与直杆的角度如图所示。为了使杆保持水平，另需在杆上挂一个重量为20N的砝码，试 求这个砝码的悬挂点C应距杆的A端多远。 4、半径为R的空心圆筒，内表光滑，盛有两个同样光滑的、半径为r的、重量为G的球，试求B与圆筒壁的作用力大小。 5、为了将一个长为2m的储液箱中的水和水银分开，在箱内放置一块质量可不计的隔热板AB ，板在A处有铰链，求要使板AB和水平面夹53°角，所需的的水银深度。已知水的深度为1m 、水和水银的密度分别为ρ水= 1.0×103kg/m3和ρ汞= 13.57×103kg/m3。
6、六个完全相同的刚性长条薄片依次架在一个水平碗上，一端搁在碗口，另一端架在另一个薄片的正中点。现将质量为m 的质点置于A 1A 6的中点处，忽略各薄片的自重，试求A 1B 1薄片对A 6B 6的压力。 静力学（A ） 提示与答案： 1、提示：本题应用共点力平衡知识，正确画出两个小环的受力，做出力的矢量三角形，利用力三角形和空间几何三角形相似求解。 答案： Q P Q +L 。 2、提示：本题利用力矩平衡知识求解，列方程注意转动点（或转动轴）应根据所求问题正确选取，另注意浮力的作用点在浸没段的中心点。 答案： 2521ρ水 ；7 2 mg 。 3、提示：本题利用刚体平衡条件求解，列出力的平衡方程和力矩平衡方程求解，列力矩平衡方程注意转动点（或转动轴）应根据所求问题正确选取。 答案：0.125m 。 4、提示：隔离A 较佳，右图中的受力三角形和（虚线）空间几何三角形 相似。根据系统水平方向平衡关系可知，N 即为题意所求。 答案： 2 R Rr 2r R --G 。 5、提示：液体的压力垂直容器壁，且作用点在深度的一半处。 答案：0.24m 。 6、提示：设A 1B 1对A 6B 6的作用力为N ，则由A 1B 1对支点A 2的平衡可得B 1对碗口的作用力为N ，由此类推，可得各薄片在碗口受的支持力可以推知如下图；但是，在求B 6处的支持力N ′ 时，N ′≠32N ，而应隔离如右图—— 以m 所放置的点为转轴，列力矩平衡方程，易得 N ′= 11N 答案： 42 1 mg 。