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电力系统分析思考题复习资料

第三章

1、什么是理想化同步电机?

答:符合下述理想化条件的电机称作理想化同步电机

(1)导磁系数为常数假设:忽略磁路饱和、磁滞、涡流等的影响,假定电机铁心部分导磁系数为常数;

(2)纵轴(见图d轴)和横轴(见图q轴)分别对称假设;

(3)结构对称假设:a,b,c三定子绕组空间互差120度电角度,结构相同,其电流在气隙中产生正弦分布的磁动势;

(4)定子空载电势是时间的正弦函数假设:转子恒速旋转时,转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦函数;

(5)电机的定子和转子表面光滑假设:定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感。

2、转子角是如何定义的?同步电机那些绕组的自感和彼此间的互感系数同转子的位置角有关?

答:转子角是转子d轴与定子a轴间的夹角。定子绕组的自感系数,定子与定子间互感系数;定子与转子间的互感系数与转子的位置角有关。

4为什么采用d、q、0坐标系可以解决定子、转子磁链方程中的变系数问题?答:因为采用d、q、0坐标系,定子三相绕组已被假想的等效绕组dd和qq所代替,这两个绕组的轴线总是分别与d轴和q轴一致的,而d轴向和q轴向的磁导与转子位置无关,因此磁链与电流的关系(电感系数)自然亦与转子角 无关。

5、d、q、0坐标系下的直流分量和基频分量分别和a、b、c坐标系下的什么分量相对应?

答:d、q、0坐标系下的直流分量和基频分量分别和a、b、c坐标系下的基频分量和直流分量相对应。

7、在d、q、0坐标系的定子电势方程中定子电势由哪些分量组成?这些电势分量是怎样产生的?

答:在d、q、0坐标系的定子电势方程中定子电势分别由变压器电势和发电机电势构成;变压器电势是由d、q、0假想绕组磁链变化产生的,发电机电势是由d、q假想绕组导线分别切割q、和d轴向磁场磁力线产生的。

8、在同步电机标幺值基本方程中,定转子有关变量的基准值是怎样选择的?

定子:B

N

v

=

,B

N

i

=

,332

B

N N B B

S V I v i ===

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转子:以励磁绕组为例B

3322

f B B

f

w i i ki w ==,式中w 为定子绕组的匝数,wf 励磁绕组

的匝数该式假定“由基本方程转子基准电流 ifB 产生的磁势应同幅值为 iB 的 定子三相对称电流产生的磁势相等”B B B 32f f f B B B

v i S S v i ===

该式假定转子各绕组基

准功率与定子基准功率相同 由该式可导出B

B

312f B f B B B

f w i v v v v i w k ==

=

9、同步电机基本方程的实用化中采用了哪些实用化假设?其实用化范围是什么?

基本方程的实用化中采用了以下实用化假设 (1)转子转速不变并等于额定转速。

(2)电机纵轴向三个绕组只有一个公共磁通,而不存在只同两个绕组交链的漏磁通。为了便于实际应用,还可根据所研究问题的特点,对基本方程作进一步的简化。

(3)略去定子电势方程中的变压器电势,即认为

0d q ψ

ψ== ,这条假设适用

于不计定子回路电磁暂态过程或者对定子电流中的非周期分量另行考虑的场合。

(4)定子回路的电阻只在计算定子电流非周期分量衰减时予以计及,在其他计算中则略去不计。

上述四项假设主要用于一般的短路计算和电力系统的对称运行分析。 10、试写出同步电机的基本实用化方程。

电势方程:00d d q d q q d q

f f f f

D D D Q Q Q

v ri v ri v r i r i r i ψωψψωψψψψ+-+-+++ ==-==+=+ 磁链方程:d d d ad f ad D q q q aq Q

f ad d f f ad D D ad d ad f D D Q aq q Q Q

x i x i x i x i x i x i x i x i x i x i x i x i x i ψψψψψ=-++=+=-++=-++=+

11、试说明d x 、q x 、ad x 和aq x 的名称:

d x :同步电机纵轴同步电抗;q x :同步电机横轴同步电抗; ad x :同步电机纵轴电枢反应电抗;和aq x 同步电机横轴电枢反应电抗

12、同步电机的假想电势E Q 是怎样计算的?计算E Q 有何用处?

Q q

E V jx I =+ 在实际计算中往往是已知发电机的端电压和电流(或功率),要确定空载电势Eq 。这种情况下利用方程式上式确定E Q 的大小和方向是极为方便的。通过E Q 的计算也就确定了q 轴的方向。 第5章思考题

1、电力系统发生短路的原因 :(1)元件损坏 (2)气象条件恶化 破坏(3)违规操作 (4)其他

2、电力系统发生短路的类型:

按形式分:三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路 按类型分:对称短路与不对称短路 3、电力系统发生短路的后果:

(1)短路故障使导体间将产生很大的机械应力,可能使导体和它们的支架遭到破坏。

(2)短路电流使设备发热增加,设备可能过热以致损坏。

(3)短路时 系统电压大幅度下降。异步电动机当电压大幅度下降时,电动机甚至可能停转,造成产品报废,设备损坏等严重后果。

(4)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时,并列运行的发电厂可能失去同步,破坏系统稳定,造成大片地区停电。这是短路故障的最严重后果。 (5)发生不对称短路时,不平衡电流能产生电磁干扰对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重的影响。 4、电力系统短路计算的目的:

(1)以短路计算作为依据选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备。 (2)合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数。 5、短路电流非周期分量的初值的大小和什么有关? 答:同短路发生的时刻有关。 6、短路冲击电流如何定义的?

答:短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流。 7、工程上计算短路冲击电流主要用来作什么用?

答:冲击电流主要用来校验电气设备和载流导体的电动力稳定度 。 8、电力系统冲击电流的计算条件是什么?

答:电路原来处于空载状态,短路路恰好发生在短路周期电流取幅值的时刻。短路电流最大值发生在短路发生半周波(0.01秒)后。 9、工程上计算短路电流的有效值主要用来作什么用?

答:短路电流的有效值主要用来检验电器设备的热稳定度。

10、短路电流的最大有效值是如何计算的?

im p I I =

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其中短路电流Ip 为周期分量有效值,im k 为冲击系数

11、短路容量是如何计算的?工程上计算短路容量主要用来作什么用? 答:

av S t t I =

,其中

It 常用短路电流初始有效值

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短路容量主要用来校验开关的切断能力。

12、试说明无阻尼绕组同步发电机的横轴暂态电势的守恒性。 定义横轴暂态电势与励磁绕组磁链的关系为:ad q f f

x E x ψ'=

该式说明暂态电势Eq ’同励磁绕组的总磁链ψf 成正比。在运行状态突变瞬间,励磁绕组磁链守恒,ψf 不能突变,暂态电势Eq ’也就不能突变。

13、无阻尼绕组同步发电机突然短路时定子和励磁绕组都有哪些自由分量?哪些自由分量是按定子绕组时间常数Ta 衰减?哪些自由分量是按励磁绕组时间常数T ’d 衰减?Ta 与T ’d 是怎样计算的?

答:无阻尼绕组同步发电机突然短路时,定子绕组的自由分量有基频分量,非周期及倍频分量;转子绕组的自由分量有直流分量和基频分量。

定子绕组的基频自由分量分量按T ’d 衰减,非周期及倍频分量按Ta 衰减; 转子绕组的直流自由分量按按T ’d 衰减和基频自由分量按Ta 衰减

2()d

q a d

q x x T r x x ω'=

'+ 其中2314(/f r a d s

ωπ== 0

d d d d

x T T x '''= 其中0f

d f

x T r ω=

为励磁绕组的时间常数

14、试说明有阻尼绕组同步发电机的横轴及纵轴次暂态电势的守恒性。

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左图的等值电路为

其中横轴次暂态电势:111f

D

f D q

ad

f

D

x x E x x x σσσσψ

ψ

+''=+

+

E"q 同励磁绕组的磁链和纵轴阻尼绕组的磁链知呈线性关系。在运行状态突变瞬

间,ψf 和ψD 都不能突变,所以电势E"q 也不能突变。

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左图的等值电路为

其中纵轴次暂态电势:11Q

Q d

aq

Q

x E x x σσψ''=+

E"d 同的横轴阻尼绕组的磁链ψQ 成正比。在运行状态突变瞬间ψQ 不能突变,

所以电势E"d 也不能突变。

15、有阻尼绕组同步发电机突然短路时定子都有哪些自由分量?哪些自由分量是按定子绕组时间常数Ta 衰减?哪些自由分量是按励磁绕组时间常数T ’d 衰减?哪些自由分量是按转子次暂态T ”d 和T ”q 衰减的?简化计算中Ta 、T ’d 、T ”d 及T ”q 是怎样计算的?

答:阻尼绕组同步发电机突然短路时,定子绕组的自由分量有基频分量,非周期及倍频分量;定子绕组的基频自由分量分别按时间常数T ’d 、T ”d 及T ”q 衰减,

定子非周期及倍频分量按Ta 衰减;

2()d

q a d

q x x T r x x ω''''=

''''+ 其中2314(/f r a d s

ωπ== 0

d d d d

x T T x '''= 其中0f

d f

x T r ω=

为励磁绕组的时间常数

q q q q

x T T x ''''''=

其中0Q

q Q

x T r ω''=

为阻尼Q 绕组的时间常数

d d d d

x T T x ''''''=' 其中01

f ad d D D

f ad

x x T (

x )r x x σσσω''=

++是定于绕组开路、励磁绕组短路

时,纵轴阻尼绕组的时间常数。

16、试作出包括EQ ,Eq ,E ’q ,E ”q 及E ”d 同步发电机的向量图(V ,I ,Vd ,Vq ,Id ,Iq )

短路过程中,端电压能否恢复到额定值?何时恢复到额定值?这同短路点的远

近有关。当短路点很远时,即x e 很大,短路对发电机的影响就比较小,机端电压V 的下降不很大,强励动作后,在暂态过程的某一时间t cr ,端电压即恢复到额定值V N 。这个时间t cr 称为临界时间。如果短路发生在近处,即xe 很小,短路电流很大,在整个暂态过程中强行励磁的作用始终不能克服短路电流的去磁作用,端电压就一直不能恢复到额定值。那么,在上述两种情况之间,我们将找到一个电抗值xcr ,在这个电抗值下发生短路时,机端电压刚好在暂态过程结束时恢复到额定值,这个电抗就称为临界电抗。

在短路分析中,对于每一种给定条件,都可以找出相应的临界电抗值xcr ,如果xe=xcr ,则稳态短路电流值为I ∞=VN /xe ;如xe>xcr 则又可找到一个相对应的临界时间 tcr ;当t>=tcr 时,短路电流的基频分量将保持不变并等于 I ∞=VN /xe 。

第六章思考题

1) 在形成短路电流计算节点导纳矩阵时,发电机支路是怎样处理的?负荷支路又是怎样处理的? 对发电机,每一发电机节点增加接地有源支路 i

E 与i i i Z R jX =+串联

求短路稳态解:i

Q i

E E =

i i q i

Z R j X =+

求短路起始次暂态电流解:i i E E ''=

i i i Z R j X

''=+

一般情况下发电机定子绕组电阻忽略掉,并将i E 与i i i Z R jX =+的有源支路转化

成电流源i

i i

I E Z =与导纳1i

i i i i Y G B R jX =+=

''

+并联的形式

负荷节点的处理

负荷节点在短路计一算中一般作为节点的接地支路,并用恒定阻抗表示,其数值由短路前瞬间的负荷功率和节点实际电压算出,即 支路阻抗:2

?k

LD k LD k LD k

LD k

V Z R jX S

=+= 支路导纳2

?L D k

L D

k

L D k

L D k k

S

Y G

j B

V =+=

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2) 如图所示,是说明互阻抗和输入阻抗是怎么定义的

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互阻抗:ji

i ji

Z

E I = 输入阻抗:ii i ii Z E I = 3) 如何应用互阻抗计算短路电流?

1n

f j

fj j I E

Z ==

其中fj Z 是电源点对短路点的互阻抗,j

E 表示电源电势,n 为网络电源个数。

4)电流分布系数是如何定义的?它与短路点输入阻抗,电源点对短路点的互阻抗的关系是怎样表示的? 电流分布系数定义:i i f c I I =

与互阻抗的关系:i ff if c Z Z = 或 if ff i Z Z c =

5)对图示电路,试用单位电流法确定电源点到短路点的互阻抗。

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I1=1

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6)试写出Y

??

和Y

?

?的公式。 Y ??

:11111

i k ik

i k j z z z z z z '=++;Y

?

?:1ik

jk k ik

jk ij z z z z z z ''=

'''++

1

11m

eq j j

z V

I Z

==-=∑

(0)m

eq eq j V Z ==∑

等值电势

节点a 的输入阻抗

n

8)试写出利用节点阻抗矩阵元素计算短路电流的计算机算法流程。

1. 解潮流计算,(0)

(1,2,..,,.,)

i V i f n =

2. 修正解潮流的YN 形成Y

3. 指定短路点f

4. 计算节点阻抗矩阵第

k 列11121121

22221

2

1200100n k n k

n n nn nk f k ,,,n Y Y Y Z Y

Y Y Z Y Y Y Z =??????????????????????=←??????????????

??????????

第元素,() 5. 计算短路电流:(0)f f ff

f

V I Z

z =

+

6. 计算节点电压:

(0)(1,2,..,,.,)

i i if f V V Z I i f n =-=

7. 计算支路电流:p q

pq pq

kV V I Z -=

8. 输出计算结果

9)在计算起始次暂态电流时发电机如何和综合负荷的模型 发电机模型:次暂态电势与暂态电抗串联

? 假定发电机在短路前额定满载运行, V[0]=1,I[0]=1,sin φ[0]=0.53,

x “=0.13~0.20,则有:

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? 如不知发电机短路前的运行参数,则可近似地取E"0=1.05~1.1。不计负

载影响时,常取E"0=1

负荷的模型:近似地用一个含次暂态电势和次暂态电抗的等值支路来表示。 以额定运行参数为基准,综合负荷的次暂态电势和电抗的标么值约为E “0=0.8和x ”=0.35

10)计算电抗如何定义的?与转移电抗的关系是什么?

计算电抗:归算到发电机额定容量的外接电抗xe 和发电机纵轴次暂态电抗x “d 标么值的和:

js d

e x x x ''=+ 与转移电抗的关系是:,N i js i fi

B

S x x S =

11)什么是计算曲线?其在短路电流计算中的作用是什么?

短路电流周期分量的标么值可表示为计算电抗和时间的函数, 反映短路电流周期分量的标么值与计算电抗和时间关系的一组曲线就称为计算曲线,计算曲线经常作成数字表的形式应用,用以计算电流电流周期分量在某一时刻的值。 12)在短路电流周期分量的近似计算中图示外部系统的短路电抗是如何估算的?

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*S B S B S

x I I S S ==

13) 在短路电流周期分量的近似计算中,短路电流和短路容量有名值是如何计算的?

短路电流有名值:f B ff I I x = 短路容量有名值:S B ff S S x = 其中ff x 短路点的输入电抗标幺值

第七章思考题

1. 什么是对称分量法?对称分量法方法的特点是什么?

对称分量法是一种分析不对称故障的方法;其特点是,一组不对称的三相电压电流相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相电压电流相量。 2. 什么是电力系统元件的序阻抗?

对不同序别的对称分量(正,负,零),电力系统的各种元件呈现的阻抗称作序阻抗;或者说电力系统元件的序阻抗:是指元件三相参数对称时,各序电压降与同一序电流的比值。

3. 变压器等值电路中的零序励磁电抗同变压器的结构有何关系?

三个单相变压器组成的三相变压器组,三相四柱式(或五柱式)变压器,零序主磁通也能在铁芯中形成回路,因而励磁电抗的数值很大。在短路计算中,上述变压器xm(0)=∞,即把励磁支路断开。

三相三柱式变压器,当其绕组通过零序电流时,零序主磁通不能在铁芯中形成回路,被迫经过绝缘介质和外壳形成回路。因此,三相三柱式变压器的在短路计算中,视为有限值,大致取值范围xm(0)=0.3~1.0。 4、综合负荷的各序阻抗是怎样确定的?

综合负荷的正序参数常用以下恒定阻抗(以其额定容量为基准的标么值)表示:

(1)0.80.6LD Z j =+,

为避免复数运算,等值的纯电抗来代表综合负荷其值为(1)

1.2

LD Z

j =

计及降压变压器及馈电线路的电抗,以异步电动机为主要成分的综合负荷的负序电抗(以其额定容量平均额定电压为基准的标么值)取为(2)

0.35LD x

=

异步电动机及多数负荷常常接成三角形,或者接成不接地的星形,零序电流不能流通,故取(0)

LD x

=∞

5、试作出下图的正、负及零序等值电路

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第8章思考题

1、分别用短路点处电压及电流相量和其对称分量表示3种简单不对称短路故障的边界条件。 单相接地短路:

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(1)(2)(0)

(1)(2)(0)0fa fa fa fa fa fa V V V I I I ?++=??

==??

两相短路:

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两相短路接地:

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2、绘制3种简单不对称短路故障的复合序网络。

f (1) f (2) f (1,1)

3、写出计算各种短路的正序等效定则的公式 计算短路点正序短路

电流公式

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各种短路电流计算公式

()

n X ?

表示附加电抗,其值随短路的型式不同而不同,上角标(n )是代表短路类

型的符号。 记住各种短路的()

n X

?

和()

n m

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4、不对称短路,各序电压在网络中的分布有什么特点?

电源点的正序电压最高,随着对短路点的接近,正序电压将逐渐降低,到短路点即等于短路处的正序电压。短路点的负序和零序电压最高。离短路点愈远,节点的负序电压和零序电压就愈低。电源点的负序电压为零。由于变压器是YNJ 接法,零序电压在变压器三角形一侧的出线端已经降至零了。

5、试说明正序和负序电流经过y-d11(星三角变压器)后的相位变化。

经过Y,d11接法的变压器,由星形侧到三角形侧时,正序系统电压电流逆时针方向转过30度负序系统顺时针转过30度

用公式表示为:

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十五章

系统稳定性部分思考题:

1、电力系统失去了同步表征是什么?

输电线电流、功率及母线电压出现剧烈振荡,这种电流、电压、功率等剧烈振荡现象表明系统稳定运行状态运行状态已经破坏。

2、系统的同步稳定性问题是指:电力系统在受到微小的或大的扰动后,系统中发电机能否继续保持同步运行。

3、系统的同步稳定性是通过什么来判定的?

系统的同步稳定性是通过受扰后系统中运行的同步发电机转子角子间的相角差随时间的变化来判断的。

4、电力系统发生了电压失稳现象的表征是什么?

受端系统出现不可逆转的电压持续下降,或者电压长期滞留在安全运行所不能容许的低水平上而不能恢复的现象。

5、列写简单电力系统的功率特性方程

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发电机供出的有功功率的特性方程如上

6、‘电力系统具有静态稳定性”的含义是什么?简单电力系统静态稳定的判据是什么?

“电力系统具有静态稳定性”是指电力系统在运行中受到微小扰动后,具有独立地恢复到它原来的运行状态。

简单电力系统静态稳定的判据是在工作点:0

dP dδ>(其中e P是发电机的

e

输出的电磁有功出力,δ是发电机的功角)

7、“电力系统具有暂态稳定”的含义是什么?电力系统失去暂态稳定的判据是什么?

电力系统具有暂态稳定的含义:是指电力系统在正常运行时,受到一个大的扰动后,能从原来的运行状态(平衡点),不失去同步地过渡到新的运行状态,并在新运行状态下稳定地运行(也可能经多个大扰动后回到原来的运行状态)。

可以用电力系统受大扰动后功角随时间变化的特性作为暂态稳定的判据。

若功角δ经过振荡后能稳定在某一个数值,则表明发电机之间重新恢复了同步运行,系统具有暂态稳定性。如果电力系统受大扰动后功角不断增大,则表明发电机之间已不再同步,系统失去了暂态稳定。

8.以感应电动机为主要成分的负荷稳定性的含义是什么?稳定性判据是什么?以感应电动机为主要成分的负荷稳定性的含义是:正常运们中受到扰动后能保持在某一恒定转速继续运行的能力。

稳定性判据为0

dP ds>(Pe表示异步电动机输入的电磁功率;s表示异步电动e

机的转差率)

9.什么是“电压崩溃”?

电力系统运行中,当电源电压和网络结构不变时,负荷节点的电压往往会随着负荷功率的增加而缓慢下降,当负荷功率增加到一定限值时,节点电压将发生不可控制的急剧下降,这就现象称作“电压崩溃”。

10、系统的电压失稳与系统那些情况有关?

电压失稳同负荷的动态特性有关,同时也和输电系统的结构和参数有关。11.电力系统用作静态电压稳定的判据是什么?

在实用计算中节点吸收的有功功率对节点电压的变化的一阶导数大于零用作为节点静态电压稳定的判据,即对各负荷节点条件0

dP dV<满足,则系统是静态电压稳定的。

12、电压失稳的本质是什么?

电压失稳本质是网络的功率传输特性不能满足负荷维持功率平衡而调节阻抗的特性的结果。

13.试列写同步发电机转于运动方程,并说明公式中有关变量的单位

同步发电机转于运动方程

2

2

J

T e N

T d

P P

dt

d

dt

δ

ω

δ

ω

?

=-?

?

?

?

=?

??

δ(单位rad)为发电机转子相对于同步旋转轴的位移角,Δω(单位rad/s)为发电机转子相对于同步旋转轴的位移角速度,P T和P e分别为发电机的输入机械功率和输出的电磁功率,单位分别为p.u.(标幺值)。T J为惯性常数,单位s