一元一次方程拓展运用

七年级下数学补充材料 2012-2-4 构造一元一次方程巧解题

一、 根据相反数构造

例1 的值。互为相反数，求与若x x x 2736--

二、 根据值相等构造

例2 的值值相等，求与若代数式x x 5

221x +-

三、 根据一元一次方程的定义构造

例3 的值是一元一次方程，求如果n x

n 0313=++

四、 根据同类项构造

例4 的值是同类项，求与已知b a y x y x b n ++-134322

13-

五、 根据方程的解构造

（一） 根据明解构造

例5 的值的解，求的方程是关于若m m x x 1

322x =+=

（二） 根据同解构造

例6 的值的解相同，求的方程的解与关于（若方程k x k x x x )3(22632)223+=--=-

（三） 根据错解构造

例7

程的解

的值，并正确解出原方请你帮助小虎同学求出的解为，因而求得方程

漏乘了去分母时，方程右边的数学迷小虎在解方程a y a

y y ,3121-14312=-+=-

六、根据非负数的性质构造

例8 的值求若n m n m 2,0)2(32+=++-

一元一次方程拓展提高题

公校一元一次方程拓展提高题 1、当m 为何值时，()()+---x m x m 11228=0是关于x 的一元一次方程？求此时()()m x x m 2-+的值。 2、[阅读理解题]解方程:3233-=-x x . 小胡同学是这样理解的:方程两边都加上3，得x x 23=. 方程两边都除以23,=得x 。 所以此方程无解. 小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错误在哪里，并改正。 3.[灵活运用题]小明在做作业时，不小心把方程中的一个数字弄污染了，被污染的方程为-=-y y 21212▇.怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为35-=y ，于是，他很快知道了这个数字，则这个数字是 . 4.[整体思想]已知关于x 的方程1324+=+x m x 与方程1623+=+x m x 的解相同: (1)求m 得值； (2)求代数式()20162017232??? ??---m m 的值。 5.在解方程()()()()12 11213113+--=-- +x x x x 时，我们可以将()()1,1-+x x 各看成一个整体进行移项、合并同类项，得到()(),13 7127-=+x x 再去分母，得()(),1213-=+x x 进而解得5-=x ，这种方法叫整体求解法。 请用这种方法解方程: （6）[方案设计题]学校建花坛余下24m 漂亮的小围栏，七年级（1）班同学准备在自己教室前的空地上，一面靠墙（墙足够长），三面利用这些围栏建一个长方形花圃，请你设计一下，使长比宽多3m ，算一算这时长方形花圃的面积。 （7）【方案设计题】据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价20%便可赢利，假如你准备买一件标价为200元的服装. 1、个体服装店若以高出进价的50%要价，你应怎样还价？ 2、个体服装店若以高出进价的100%要价，你应怎样还价？ 3、个体服装店若以高出进价的50%~100%要价，你应该在什么范围内还价？ 某七年级组织甲、乙两个班共92人该景点游玩，其中加班人数多于乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，那么一共应付门票7760元。 （1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？ （2）甲、乙两个班各有多少名学生？ （3）如果甲班又10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案。 （9）【分类讨论问题】已知A 、B 两地相距500km ，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，甲车速度为每小

人教版数学七年级上册第3章【一元一次方程】拓展练习

【一元一次方程】拓展练习 一．选择题 1．下列各式中，是方程的是（） A．7x﹣4＝3x B．4x﹣6C．4+3＝7D．2x＜5 2．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（） A．﹣1B．5C．1D．﹣5 3．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为（） A．3B．﹣3C．±3D．±2 4．若（m+2）x2m﹣3＝5是一元一次方程，则m的值为（） A．2B．﹣2C．±2D．4 5．小李在解方程8a﹣x＝18（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝2，则原方程的解为（） A．x＝﹣3B．x＝0C．x＝﹣2D．x＝1 6．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（） A．若﹣a＝﹣b，则a＝b B．若＝，则a＝b C．若ac＝bc，则a＝b D．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b 7．有下列结论： ①若a+b+c＝0，则abc≠0； ②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；

③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣； ④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解； 其中结论正确的个数有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 8．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．当m使得关于x的方程（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+3＝0是一元一次方程时，代数式3am﹣2bm3+4的值为9，则代数式a﹣的值为（） A．B．﹣2C．D．2 10．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（） A．y＝1B．y＝﹣1C．y＝﹣3D．y＝﹣4 二．填空题 11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有． 12．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有，方程有．（填入式子的序号） 13．关于x的方程3x﹣2k＝3的解是﹣1，则k的值是． 14．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是．15．如图是方程1﹣＝的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有．（填序

人教版七年级数学上《解一元一次方程》拓展训练

《解一元一次方程》拓展训练 一、选择题 1．下列解方程变形错误的是（） A．由得x＝﹣8 B．由5x﹣2（x﹣2）＝3得5x﹣2x+4＝3 C．由5x＝3x﹣1得5x﹣3x＝﹣1 D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝6 2．下列变形中，属于移项的是（） A．由5x＝3x﹣2，得5x﹣3x＝﹣2 B．由＝4，得2x+1＝12 C．由y﹣（1﹣2y）＝5得y﹣1+2y＝5 D．由8x＝7得x＝ 3．在解方程＝1时，去分母正确的是（） A．（x﹣1）﹣2（2+3x）＝13B．（x﹣1）+2（2x+3）＝1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 4．方程1﹣＝的解为（） A．x＝﹣B．x＝C．x＝D．x＝1 5．某书上有一道解方程的题：+1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该是数字（） A．7B．5C．2D．﹣2 6．下面是解方程的步骤： 解：两边同乘以4，得2x+1＝1﹣（x﹣2）①去括号得2x+1＝1﹣x+2 ②移项得2x+x＝1+2﹣1 ③合并同类项得3x＝2 ④化系数为1得x＝⑤观察以上解题步骤，错误的是第（）步． A．①B．④C．⑤D．没有错

7．若式子的值比式子x+1的值少5，那么x＝（） A．1B．3C．5D．﹣1 8．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（） A．x＝3B．x＝﹣5 C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或3 9．若a：b：c＝2：3：4且a+b﹣c＝6，则a﹣b+c＝（） A．16B．17C．18D．19 10．对于非零的两个实数a、b，规定a?b＝2b﹣a，若1?（x+1）＝1，则x的值为（） A．﹣1B．1C．D．0 二、填空题 11．方程1﹣＝去分母后为． 12．x＝时，式子与互为相反数． 13．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝． 14．方程25%x+60%＝0.5的解是． 15．若代数式的值比的小1，则a的值为． 三、解答题 16．解下列方程： （1）x﹣6＝x； （2）＝1﹣ 17．解方程： （1）﹣2＝．

一元一次方程提高训练

实用标准文档 文案大全 一．选择题 1．已知关于x 的方程2x —a —5=0的解是x=—2，则a 的值为（ ） 2．小亮在解方程时，由于粗心，错把—x 看成了 +x ，结果解得x=—2，求a 的值为（ ） D 3．墨墨在解方程+=时，不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“”处的数应该是（ ） 4．关于x 的方程5x —a=0的解比关于y 的方程3y+a=0的解小2，则a 的值是（ ） B ﹣ D ﹣ 5．下列方程中，解为x=3的方程是（ ） ．． ． 6．一元一次方程的解是（ ） 7．下列方程变形中，正确的是（ ） ，未知数系数化为8．已知是关于x 的一元一次方程，则（ ） 9．墨墨在解方程 + = 时，不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“ ”处的数应该是（ ） 10．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg 的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（ ） 11．下列变形中，错误的是（ ） 12．下列方程，变形错误的是（ ） ）13．下列方程变形正确的是（ ） 由方程由方程由方程由方程

﹣ 9．下列说法中：①若ax=ay，则x=y（其中a是有理数）；②若 ，则 ，则 与﹣a ，则 ．在公式 二．解答题（共24小题） 1、解方程 （1）()() 641521668 x x x +-=-- （2）()()() 32181 y y y ---=- （3）()()() 22152412 x x x --+=-+-（4）()()() 32321241 y y y ---=+（5）()()() 72134153210 x x x -+--++= 2

人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习

一元一次方程应用题专题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子， 然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解， 是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

第3章 一元一次方程 人教版数学七年级上册拓展练习(1)及答案

七年级上册第3章拓展练习（一） 一．选择题（共10小题） 1．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（）A．2B．3C．D． 2．下列解方程去分母正确的是（） A．由，得2x﹣1＝3﹣3x B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4 C．由，得2 y﹣15＝3y D．由，得3（y+1）＝2 y+6 3．小成心里想了两个数字a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A．a﹣b＝3B．2a+3b＝1C．3a﹣b＝7D．2a+b＝5 4．A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（） A．2.5B．2或10C．2.5或3D．3 5．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上

A．AB B．BC C．CD D．DA 6．某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x 辆，则可列方程为（） A．4x+8＝4.5x B．4x﹣8＝4.5x C．4x＝4.5x+8D．4（x+8）＝4.5x 7．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（） A．10B．﹣10C．8D．﹣8 8．下列根据等式的性质变形正确的是（） A．若4x+5＝3x﹣5，则x＝0 B．若3x＝2，则x＝1.5 C．若x＝2，则x2＝2x D．若，则3x+1﹣1＝2x 9．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（） A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3 C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12 10．已知方程（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0是关于x的一元一次方程，则关于y的方程ay+6＝0的解

一元一次方程拓展训练

一元一次方程拓展训练 1.钟表，在3点到4点之间的哪个时间，钟的时针与分针：重合，成平角，成直角。 2.某种储蓄的年利率为1.98%，利息税为20%，某储户两年后获得利息32元，问该储户存入多少本金？（精确到1元） 24.建设高速公路经过某村，需要搬迁一批农户，为节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域，要求区域内绿地面积不少于区域总面积的20%，规划搬迁农户每户占地150平方米，此时绿地面积占区域总面积的40%，又有20户农民要求搬入，这样绿地面积占总面积的15%，问：（1）最初搬迁农户有多少户？政府规划的建房总面积为多少？（2）为符合规划要求，至少要退出多少农户？ 23.京沪高速公路全长1262千米，一辆汽车从北京出发，匀速行驶5小时后提速20千米/时；又匀速行驶5小时后，减速10千米/时；又匀速行驶5小时后到达上海。（1）求各段时间的车速（精确到1千米/时）。（2）根据地图推断，出发8小时后汽车在公路的哪一段？（提示：公路全长1262千米，由地图可按比例估出其中一段公路的长度。） （1）设前5小时内车速为x千米/时， 5x+5(x+20)+5(x+20-10)=1262 15x=1112 x≈74 x+20 ≈94，x+20-10 ≈84 三段车速各为74千米/时,94千米/时,84千米/时. （2）74×5+94×3=652估计在临沂北部. 21.（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月决定不干了，结帐时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？ 20. 物体从高处自由落下时，经过的距离s与时间t之间 有的关系，这里g是一常数，当t=2时，s=19.6时，求t=3时s的值(t的单位是秒，s的是米)。 19.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产

一元一次方程专项练习题(含答案)

一元一次方程测试题 1、若3x+6=17，移项得＿＿＿＿＿， x=＿＿＿＿。 2、代数式5m ＋ 14与5(m －1 4 )的值互为相反数，则m 的值等于＿＿＿＿＿＿。 3、如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿ 4、在解方程 123123x x -+-=时，去分母得 。 5、若(a －1)x |a| ＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝＿＿；x ＝＿＿＿。 6、当x=＿＿＿时，单项式5a 2x+1b 2 与8a x+3b 2 是同类项。 7、方程5x 4x 123 －＋－＝，去分母可变形为＿＿＿＿ ＿＿。 8、如果2a+4=a －3，那么代数式2a+1的值是________。 9、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，张老师于2003年5月1日在银行存入人民币4万元，定期一年，年利率为1.98％，存款到期后，张老师净得本息和共计______元。 10、当x 的值为－3时，代数式－3x 2 + a x －7的值是－25，则当x =－1时，这个代数式的值为 。 11、若()022 =-+-y y x ，则x+y=___________ 12、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵. 二、慧眼识真！ 1. 1、下列各题中正确的是（ ） A. 由347-=x x 移项得347=-x x B. 由 2 3 1312-+=-x x 去分母得 )3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得 19324=---x x D. 由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =5 2、方程2－ 2x 4x 7312 －－＝－去分母得＿＿＿。 A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7 C 、24－4(2x －4)＝－(x －7) D 、12－4x ＋4＝－x ＋7 3、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍的间数 为＿＿＿＿。 A 、20 B 、15 C 、10 D 、12 4、某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是＿＿＿＿。 A 、15％ B 、20％ C 、25％ D 、10％ 5、某商场上月的营业额是 a 万元，本月比上月增长 15%，那么本月的营业额是＿＿＿＿。 A 、15%a 万元； B 、a(1+15%)万元； C 、15%(1+a)万元； D 、(1+15%)万元。 6、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是＿＿＿。 A 、10岁 B 、15岁 C 、20岁 D 、30岁 7、一个长方形周长是16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为＿＿＿。 A 、3cm ，5cm B 、3.5cm ，4.5cm C 、4cm ，6cm D 、10cm ，6cm

一元一次方程应用题能力拓展

“ “ “ “ 一元一次方程应用题能力拓展 1.2007 年中超联赛共有 15 个队参加，每队要进行 28 场比赛，比赛的记分规则是胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分。某球队在第一阶段的 12 场比赛中输了 2 场共得 22 分，请问：（1）第一阶段的 12 场 比赛中这支球队共胜了几场？（2）这支球队打完全部比赛最高能得多少分？（3）据分析 2007 年中超比赛 要冲进前三甲，至少要 60 分，问这支队要冲进前三甲，在后面的比赛中最少要胜几场？ 2. 某市百货商店元月 1 日搞促销活动，购物不超 200 元不予优惠，超过 200 元而不足 500 元的优惠 10%； 超过 500 元，其中 500 元按 9 折优惠，超过部分按 8 折优惠，某人两次购物分别用了 134 元和 466 元，问： （1）此人两次购物其物品不打折值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购 物合同一次购买是否更省？为什么？ 3. 有人问一男孩：“你家兄弟有几个？姊妹有几个？”他回答：“我有几个兄弟就有几个姊妹”，这人又问 男孩的姐姐，她回答说：“我的兄弟数是我姊妹数的 2 倍”请问他家兄弟，姊妹各有几人？ 4. 西北某地区为改造沙漠，决定 2005 年起进行“治沙种草”，的过程中，每一年新增草地达 10 亩的农户， 当年可得生活补贴费 1500 元，且每超过一亩，政府还给予每亩a 元的奖励，另外经治沙种草后的土地从下 一年起，每亩每年可有 b 元的收入，下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年的总收入情况 年份 2005 2006 新增草地的亩数 20 亩 26 亩 年总收入 2006 元 5060 元 注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入 （1） 试根据以上提供的数据确定 a ，b 的值。（2）从 2006 年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能 比前一年按相同的增长率增长，那么 2008 年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少 元？ 5. 小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机： 后面有一辆自行车吗？”司机回答： 10 分钟前我超 过一辆自行车。”小明又问： 你的车速是多少？”司机回答： 75 千米/小时”小明继续走了 20 分钟就遇到 了这辆自行车。小明估计自己步行的的速度是 3 千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度是多少？ 6. 某商品的进价是 3000 元，标价是 4500 元。（1）商店要求利润不低于 5%的售价打折出售，最低可以打 几折出售此商品？（2）根据市场情况，这种商品销售已进入淡季，商店要求不赔本的售价打折出售，最低 可以打几折出售此商品？（3）如果此商品已造成大量库存，商店要求在赔本不多于 5%的前提下打折出售， 最低可以打几折出售此商品？ 7. 梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送 1 名带队老师及 7 名九年级的学生到县城参加数学竞赛， 每辆限坐 4 人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场 15 千米的地方出现故障，此时离截止进考场的 时间还有 42 分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是 60 千米/小时，人 步行的速度是 5 千米/时（上车时间忽略不计）（1）若小汽车送 4 人到达考场，然后再回到出现故障处接其 他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时间前到达考场。（2）假如你是带队的老师，请你设计 一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性。 8. 2001 年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为 269 亿元，五次药品降价的年份与相应降 价金额如表所示，表中缺失了 2003 年，2007 年相关数据，已知 2007 年药品降价金额是 2003 年药品降价 金额的 6 倍，结合表中信息，求 2003 年和 2007 年的药品降价金额 年份 2001 2003 2004 2005 2006 降价金额（亿 54 35 40 元）

解一元一次方程(提高篇)

一元一次方程的解法（提高篇） 【要点梳理】 要点一、解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 (1)不要漏乘不含分母的项 (2)分子是一个整体的，去分母后 应加上括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (1)不要漏乘括号里的项 (2)不要弄错符号 移 项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其 他项都移到方程的另一边(记住移项要变 号) (1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类项 把方程化成ax ＝b (a≠0)的形式 字母及其指数不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a ，得到 方程的解b x a =． 不要把分子、分母写颠倒 要点诠释： （1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化． (2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行. （3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆． 要点二、解特殊的一元一次方程 1.含绝对值的一元一次方程 解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去绝对值的依据是绝对值的意义． 要点诠释：此类问题一般先把方程化为ax b c +=的形式，分类讨论： (1)当0c <时，无解；（2）当0c =时，原方程化为：0ax b +=；（3）当0c >时，原方程可化为：ax b c +=或ax b c +=-. 2.含字母的一元一次方程 此类方程一般先化为一元一次方程的最简形式ax ＝b ，再分三种情况分类讨论： （1） 当a≠0时，b x a = ；（2）当a ＝0，b ＝0时，x 为任意有理数；（3）当a ＝0，b≠0时，方程无解． （2） 【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程 1．解方程：

一元一次方程练习题

一元一次方程练习题 基本题型： 一、选择题： 1、下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. y x -=-5 4121 B. 835-=-- C. 3+x D. 1465 34+=-+x x x 2、方程x x 23 1=+-的解是（ ） A. 31- B. 3 1 C. 1 D. -1 3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2，则m 的值为（ ） A. 10 B. 8 C. 10- D. 8- 4、下列根据等式的性质正确的是（ ） A. 由y x 3 231=- ，得y x 2= B. 由2223+=-x x ，得4=x C. 由x x 332=-，得3=x D. 由753=-x ，得573-=x 5、解方程16 110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（ ） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x 6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ） A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. 21 .1a 元 D. 81.0a 元 8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ) A .不赚不亏 B .赚8元 C .亏8元 D . 赚8元 9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 10、方程212= -x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;4 1=x （D ）.4-=x 11、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．． 成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3 532+=b a 12、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8

解一元一次方程(二)练习题及答案(通用)

解一元一次方程（二）--------去括号 与去分母 满分:100分 班级________姓名________成绩 一、相信你都能选对（每小题2分，共16分） 1、下列方程中是一元一次方程的是（） A、x-y=2005 B、3x-2004 C、x2+x=1 D、21 - x =32 - x 2、下列四组变形中，属于去括号的是（） A.5x+3=0,则5x=-3 B.1 2x = 6,则x = 12 C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5 D.5x=1+4,则5x=5 3、某同学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（） A.3 B.-8 C. 8 D. -3 4、方程1 2 x - 3 = 2 + 3x的解是 ( ) A.-2; B.2; C.-1 2; D. 1 2 5、下列解方程去分母正确的是( ) A.由 1 1 32 x x - -= ,得2x - 1 = 3 - 3x; B.由 232 1 24 x x -- -=- ,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C.由 131 236 y y y y +- =-- ,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;

D.由4415 3x y +-=,得12x - 1 = 5y + 20 6、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为 ( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a 7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ） A ．54 B ．27 C ．72 D ．45 8、一个长方形的周长为26 cm ，这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程（ ） A ．1(26)2x x -=-+ B ．1(13)2x x -=-+ C ．1(26)2x x +=-- D ．1(13)2x x +=-- 二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分） 9、去括号且合并含有相同字母的项： （1）3x+2(x-2)= (2)8y-6(y-2)= 10、x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解. 11、若代数式213k --的值是1,则k = _________. 12、当x =________时，式子322x -与23x -互为相反数. 13、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元， 每本练习本的标价是 元 。 14、如果方程 2x+4=0的解与方程4x+m=8的解相同，则m= . 15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______. 16、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x 小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一多. 三、相信你都能做对 17、解方程(每小题5分，共20分） (1)3(x+2)-2(x+2)=2x+4 (2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)

一元一次方程练习测试题及参考答案

一元一次方程 【同步达纲练习】 1．判断题： （1）判断下列方程是否是一元一次方程： ①-3x-6x 2=7;( ) ②;31 =+x x ( ) ③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) （2）判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3 ②解方程：0.4x-3=0.1x+2 解：3y-y=3+4,2y=7,y=7 2 ;( ) 解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( ) ③解方程15123=--+x x ④解方程12 .015.02-=-+-x x 解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; 解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=3 2 .( ) 2．填空题： （1）若2（3-a ）x-4=5是关于x 的一元一次方程，则a ≠ . （2）关于x 的方程ax=3的解是自然数，则整数a 的值为： . （3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 . （4）x=2是方程2x-3=m-x 2 1 的解，则m= . （5）若-2x 2-5m +1=0 是关于x 的一元一次方程，则m= . （6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数. （7）当m= 时，方程6 5 312215--=--x m x 的解为0. （8）已知a ≠0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为 . 3．选择题： （1）方程ax=b 的解是（ ）. A ．有一个解x=a b B ．有无数个解 C ．没有解 D ．当a ≠0时，x=a b （2）解方程43(3 4 x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ） A.方程两边都乘以4，得3（34x-1）=12 B.去括号，得x-4 3 =3 C.两边同除以43，得3 4x-1=4 D.整理，得343 4=-x （3）方程2-6 7 342-- =-x x 去分母得（ ） A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对 （4）若代数式21+x 比3 5x -大1，则x 的值是（ ）. A ．13 B ．5 13 C ．8 D ．58

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程拓展练习含答案d

人教版七年级上册数学 3.4实际问题与一元一次方程拓展练习 一、选择题 1. 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积是（） A.1280 cm3 B.2560 cm3 C.3200 cm3 D.4000 cm3 2. 某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过() A. 8次 B. 9次 C. 10 D. 11次 3．学生问老师多少岁了，老师说：我和你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就37岁了，则老师比学生大（）A．8岁B．9岁C．10岁D．11岁 4.李明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了21分，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么他一共投了________个2分球() A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 5.在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可得方程（）。 A.16-3x=8 B.8+2x=16-3x C.8+2x=16-x D.8+2x=x+（16-3x） 6．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（） A．x+10（x﹣50）=34 B．x+5（10﹣x）=34 C．x+5（x﹣10）=34 D．5x+（10﹣x）=34 7.甲队有32人，乙队有28人．现在从乙队抽x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，根据题意，得出的方程是() A. 32+x=56 B. 32=2(28?x) C. 32+x=2(28?x) D. 2(32+x)=28?x 8.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时，则甲乙两地间的距离是（）。 A.120千米 B.110千米 C.130千米 D.175千米 9．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元D．盈利50元 10.如图，已知正六边形ABCDEF，甲、乙两点分别从顶点A和顶点B出发，沿正六边形ABCDEF的边逆时针运动，甲的速度是乙速度的3倍，则点甲、乙的第2018次相遇在()

解一元一次方程50道练习题(经典、强化、带答案)

解一元一次方程 1、712＝＋x ; 2、825＝－x ； ３、7233＋＝＋x x ; 4、735－＝＋x x ; 解：(移项) （合并) (化系数为1） 5、914211－＝－x x ； 6、2749＋＝－x x ；７、162＝＋x ； 8、9310＝－x ; 解：(移项) （合并） （化系数为1) 9、x x －＝－324; １0、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32 1 41＋＝－x x 解：（移项） (合并） (化系数为1 13、1623 ＋＝x x 1４、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ; １6、23 312＋＝－－x x 解：(移项） (合并） (化系数为1） ． 17、 475.0＝）＋＋（x x ; 1８、2－41）＝－（x ； 19、511）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ; 解：（去括号) （移项） （合并） （化系数为1) 2１、)12(5111＋＝＋x x ; 2２、32034）＝－（－x x . 23、5058＝）－＋（x ; 24、293）＝－（x ; 解:（去括号) (移项） (合并） （化系数为1） 2５、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； ２８、3 232 36）＝＋（－x ; 解:（去括号） （移项) （合并) （化系数为1) 2９、x x 2570152002＋）＝－（; ３0、12123）＝＋（x .31、452x x ＝＋； 32、3 4 23＋＝ －x x ； 解：（去分母） (去括号） (移项） (合并) （化系数为１）

一元一次方程50道练习题(带答案)

元一次方程50道练习题（含答案） 1.1、【基础题】解方程： (1) 2x +6=1； (2) 10x —3=9 ； ( 3) 5x —2=7x +8 ； (4) 3 5 1— x =3x + 2 2 (5) 4x —2=3— x ； (6) — 7x + 2=2x — 4 ； (7) — x =— 1 2 3 5 x +1 ； 1 x (8) 2x ------ = ------- + 2.1、【基础题】解方程： (1) 5 (x +8)— 5=0; (2) 2 (3— x )=9 ; (3) —3 (x +3)=24 ; 2 2 (4) — 2 (x —2)=12 ; ( 5) 12(2—3x )= 4x +4 ; (6) 6—3(x +土)=上； 3 3 (7) 2(200—15x )= 70+25x ； (8) 3(2x +1) =12. 3、【综合I 】解方程: 1 1 (4) —(x + 1)=—(x —1); 4 3 1 1 (7) -(x + 14)= —(x + 20)； 7 4 3.1、【综合I 】解方程: 1 (7) -(2x +14)= 4— 2x ； 7 色(200+ x )— 2(300- x )= 300 10 10 4、【综合I 】解方程: 1 1 (5)丄x — -(3— 2x )=1 ； 5 2 (1) 3— x x + 4 (2) = 2 3 1 1 ⑶ 3(x +1)=7(2x —3) ； (1) 1 1 3 x ----- =— 4 2 4 (2) 7x —5 3 __________ _____ ? 4 8 /c 、2x —1 5x +1 /八1 9x — (3) = (4) x _ 7= 6 8 2 6 1、【基础题】解方程： （1） 2x +1=7; （5） 11x —2=14x — (2) 5x —2=8; (6) x —9=4x + 27 ； (3) 3x +3=2x + 7; 1 1 (7) x =— — x +3 ； 4 2 (4) x +5=3x —7; 3 (8) x = x +16 . 2 2、【基础题】解方程： (1) 4 (x +0.5)+ x =7 ; (4) 2—(1- x )= — 2 ; (2) — 2 (x —1)=4 ; (5) 11x +1=5(2x +1); (3) 5(x —1)=1 ; (6) 4x —3(20— x )= 3. 2x —1 x + 2 1 / 、 1 /(5) —1 ； (6) -(x — 1) =2 ------ (x + 2) 3 4 2 5 (8) 1 -(x +15) = 1 1 -—-(x —7) 5 2 3 (6) 9 25 (8)

七年级数学一元一次方程单元教师版拓展提升教学设计

七年级数学一元一次方程单元 教师版拓展提升教学设计 方程的意义——知识讲解 【学习目标】 1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系； 2. 正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解； 3. 理解并掌握等式的两个基本性质. 【要点梳理】 要点一、方程的有关概念 1．定义：含有未知数的等式叫做方程. 要点诠释： 判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数． 2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 要点诠释： 判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①.它（或它们）是方程中未知数的值； ②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是． 3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程. 4．方程的两个特征：（1）.方程是等式；（2）.方程中必须含有字母（或未知数）. 要点二、一元一次方程的有关概念 定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 要点诠释：“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件： ①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数． 要点三、等式的性质 1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式. 2．等式的性质： 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即： 如果，那么 (c为一个数或一个式子) . 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：如果，那么；如果，那么. 要点诠释： （1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形； (2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立，

初一第七册代数式和一元一次方程拓展练习

初一第七册代数式和一元一次方程拓展练习 1、如图所示，某窗框上间部为半圆，下半部为长方形，书籍长方形的长为a 米，宽为b 米，问这个窗户的透光面积是（ ），做这个窗框需要材料（ ）米 2、某工厂原来20天需用煤100吨，现进行技术革新，每天节约用煤 X 吨，则现在10吨煤可用（ ）天？ 3、观察下列各式，你发现了什么规律？ 3×5=42－1 5×7=62－1 7×9=82－1 ……………… 请将发现的规律用只含一个字母的代数式表示出来。 4、已知代数式的532 ++x x 的值等于7，求代数式2932++x x 的值 5、A 、B 两地相距s 千米，甲、乙两人分别以a 千米/时、b 千米/时（a ＞b ）的速度从A 到B ，如果甲先走1小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间，再求：当s=120，a=15，b=12时，这一代数式的值。 6、椐某报纸报道，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后的身高公式是：儿子身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08;女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2， （1） 已知父亲身高是a 米，母亲身高是b 米，请你用代数式表示儿子和女儿的身高； （2） 七年级女生小红的父亲身高是1.75米,母亲身高是1.62米;七年级男生小亮的父亲身 高是1.70米,母亲身高是1.62米,试预测小红和小亮成年后的身高; （3） 预测你成年后的年龄 7、关于X 的二次三项式，二次项系数是3，一次项系数是－4，常数项是－2，则这个二次三项式是（ ） 8、若m 、n 为自然数， 则多项式的次数是12+--m n m y x （ ） 9、现有三个单项项：.1,,2b a 请问由这三个单项项与加、减、乘、除运算符号，能组成哪引起多项式（尽可能多写，可以与同桌合作完成） 10．如果单项式与n m b a 12 1+bc a 33-是同类项，则m+n=( ) 11、先合并同类项，再求值 （1）2222 242152153a ab b a ab b a +---+-，其中21,211-==b a （2）5（ 3)y x -)(5)()(5)(7)(3232y x y x y x y x y x ---+---+--， 其中，3 1= -y x 12、某商场一种商品的成本是销售收入的65%，税款和其他费用（不列入成本）合计为销售收入的10%，若该商品的销售收入为x 万元，问该商场获利润（ ）万元