预应力束实测伸长量与理论伸长量偏差的探讨

预应力束实测伸长量与理论伸长量偏差的探讨

摘要：分析预应力束在张拉过程中实测伸长量与理论伸长量偏差的原因，并提出施工中应采取的措施。

关键词：预应力张拉伸长量

1 前言

根据《公路桥涵施工技术规范》的要求，预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长量进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，然而在实际施工中，由于各种因素的影响，往往出现实测伸长量超限的现象，尤其是预应力短束更为明显。因此应找出产生这种现象的原因，正确进行预应力筋的张拉控制，使砼结构中建立满足设计要求的预应力体系，确保桥梁结构的使用寿命。

2 产生偏差的原因分析

2.1 理论伸长量计算偏差

根据《公路桥涵施工技术规范》，钢铰线的理论伸长量为：

△L＝P p×L/（A p×E p）

其中：P p=P×[1-e-(kx+μθ)]/ (kx+μθ)

可见k、μ、A p、E p取值与实际情况是否一致，直接影响理论伸长量的准确性。孔道偏差系数k及摩擦系数μ受施工质量控制情况影响较大，施工质量高k、μ值较小，施工质量控制质量差则k、μ值相对要大，同时管道内有杂物、管道被振捣棒碰撞变形、管道锈蚀严重等均会对其产生影响，致使计算时k、μ取值与实际情况往往会有所偏差，影响理论伸长量的准确

性。

预应力钢铰线的截面积A p一般在计算时采用公称面积，但各生产厂家控制的误差也各不相同，常常由于正偏差或负偏差会使实际A p值与公称面积相差2%左右。弹性模量E p在计算伸长量时应取其实测值，但测试数据也不尽相同（见表一），计算时一般取其平均值，而且同一批或同一盘钢铰线也存在一定的差异，该差值的大小主要取决于生产厂家的质量控制水平，因此计算理论伸长量与其实际理论伸长量之间总存在偏差。

钢铰线E p和A p实测表表一

j

2.表中E p最大偏差是指实测值与平均值的最大偏差百分率。

2.2 千斤顶安装引起的偏差

在锚垫板的周围一般均有预留钢筋，在安装千斤顶时，一般要将钢筋搬开，但若施工操作人员不注意，使钢筋与千顶相顶撞或者有杂物影响，使其不能安装到位，造成δ宽的缝隙，在张拉初应力时由于力相对较小，不能使其消除，待张拉力增大到一定程度，该缝隙就会消失，在量测伸长量时自然将该值量入其中，使得实测伸长量偏大。

2.3 砼压缩变形及锚具内缩

在预应力筋张拉过程中，砼构件在施加力的作用下发生压缩变形δ1，

同时工作锚或工具锚发生内缩δ2，我们在实测得伸长量中已包含了此部分。虽然砼压缩变形和锚具内缩值并不大，在长束中所占的比例较小，但在束长小于10米的构件中，将占到相当大的比例。故在张拉短束预应力筋时，实测伸长量常常大于理论伸长值的较多。

2.4 千斤顶标定情况

在预应力筋张拉前，千斤顶与油表要配套标定，但标定人员在标定操作时同样会产生误差，而且标定油压较高时，表针一般会摆动，摆动程度与表的质量有关，因摆动使标定结果产生偏差，从而影响张拉控制力的准确性，使实测伸长量发生偏差。

2.5 油表读数及伸长值量测误差

伸长量量测从预应力束张拉至初应力时开始，此时所测得的数值不仅要用于初应力至控制应力伸长量的计算，还用于初应力时的伸长量推算。如果初应力时油表读数控制不准，则量测的伸长值也有所偏差，或者油表读数控制较好，但量测人员量测不准，都会造成初应力时量测值偏差△l，而该偏差将会对实测伸长量造成2△l的影响。

当张拉力较大时，由于油压增高，油压表指针可能摆动，致使张拉控制力不准，影响实测伸长量的准确性。

3 施工控制措施

3.1 综合以上种种原因，虽然有些因素造成的偏差并不大，但对于预应力短束来说，影响却非常大，如10m长预应力束按直线配筋其理论伸长量为72mm(根据E p不同而略有差别)，其允许偏差仅为4mm，所以实测伸长量很容易超限。针对此问题，笔者建议对小于10m的预应力短束在保证管道畅通的情况下，可只控制张拉应力，伸长量仅做参考。

3.2 应加强对波纹管质量的控制，根据设计图纸要求的直径选用相应壁厚和波纹高度的波纹管，且波纹管应具有较好的径向刚度和抗弯曲渗漏性能。预应力管道固定要牢固，位置准确，应特别加强对预应力管道的检查。砼浇筑时应尽量避免振捣棒碰撞管道，若管道较密时，可用导管辅助插入振捣棒振捣。在穿束前应将管道清理干净。

3.3 钢铰线应选择质量稳定的生产厂家，并注意做好钢铰线的防护工作。

3.4 对预应力施工的每道工序一定要有专人把关，认真检查千斤顶的安装情况，避免非应力附加伸长量的产生。

3.5 要购买质量好的油压表，尽量避免张拉时油表指针的摆动。张拉时应控制好送油速度，避免油表读数上升太快不易控制准确，尽量使各级应力及量测伸长值准确。

4 结束语

预应力伸长量所受的影响因素较多，但施工控制质量是影响实测伸长量的主要原因，施工中应建立可靠的施工质量保证体系，并加强对施工操作人员的培训，避免人员的频繁更换。同时施工中应灵活掌握，确保构件中预应力的有效建立。

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =? ① ()()μθ μθ+-=+-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力 （N ），直线筋取张拉端 的拉力，曲线筋计算方 法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2 ）； E P ——预应力筋的弹性模量 （N/mm 2 ）； P ——预应力筋张拉端的张拉 力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。 后张法钢绞线型既有直线又有曲线， 由于不同线型区间的平均应力会有很 大差异，因此需要分段计算伸长值， 然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=?Λ21 P P i p i E A L P L i =? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至 第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉 力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法， 各点应力公式如下：

()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端 张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。K 取m ，μ=。 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算： 预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表：

钢绞线张拉伸长量计算示例汇总

目录 A钢绞线伸长量计算方法 (3) 计算说明: (3) 计算中有关数据 (4) 钢绞线长度 (4) Po,P的计算(б = 0.1бk) (4) 钢绞线理论伸长值计算 (5) 应力与伸长值及压力表读数之间的关系 (6) 张拉过程及发现问题 (7) 采取措施 (10) 经验总结和体会 (12) B钢绞线伸长量计算 (14) 一、主要计算公式 (14) 1.伸长量计算公式： (14) 2.平均张拉力 (14) 二、示例 (14) 三、其它 (15) C预应力钢绞线张拉伸长值的计算与施工操作 (16) 1预应力伸长量的计算 (17) 2 施工控制 (18) 2.1钢绞线编穿束 (18) 2.2张拉及实际伸长值测量 (19) 结束语: (20) D设计伸长量复核 (21) 一、计算公式及参数 (21) 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： (21) 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： (21) 二、伸长量计算： (21) 1、N1束一端的伸长量： (21) 2、N2束一端的伸长量： (22) E张拉时理论伸长量计算 (23) 一、计算参数： (23) 二、张拉时理论伸长量计算： (23) 1、N1束一端的伸长量： (23) 2、N2束一端的伸长量： (24) 三、千斤顶张拉力与对应油表读数计算 (24)

一、钢绞线的张拉控制应力： (24) 二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时： (24) 三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时： (25) 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时： (25) 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时： (26) F30m后张梁张拉计算书 (27) 一、材料及性能 (27) 二、张拉力计算 (27) 三、施工控制应力与压力表的关系： (27) 四、伸长量计算： (28) 五、质量控制 (29) 六、计算伸长量 (29) 七、张拉顺序 (29) 钢绞线张拉伸长量计算 (30) 钢绞线张拉伸长量的计算 (30) 一、直线布置的钢绞线伸长量计算 (30) 二、曲线布置的钢绞线伸长量计算 (30) 例：某盖梁钢绞线伸长量计算 (31) 三、CASIO fx-4800P计算器的钢绞线伸长量计算程序 (32) 四、千斤顶标定及计算中注意的问题 (33) 高强度低松弛预应力热镀锌钢绞线 (34) 前言 (34) 1 范围 (34) 2 引用标准 (34) 3 定义 (35) 4 几何尺寸及允许偏差 (35) 5 技术要求 (36) 6 试验方法 (38) 7 检验规则 (38) 8 包装、标志和质量证明书 (39) 附录 A (40) (标准的附录) (40) 屈服负荷试验 (40) 附录 B (40) (标准的附录) (40) 松弛试验 (40)

预应力伸长量计算书

绕城高速公路北线第二合同段 45米跨箱梁首跨 预应力筋伸长量计算书 计算： 复核： 审核： 路桥华南工程

二〇〇六年

一、概述 1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下： （根据市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为 1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值 1.88×105 MPa 。所检验三批 钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2 。） 2、各种预应力筋拉控制力及拉机具统计如下： 二、理论伸长量计算公式： 根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即： 12()2i i i i i s s s s PL P P L L A E A E +?==∑ ∑ ()21kx i i P P e μθ-+=? Li ：第i 段预应力筋长度； 12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋拉力；其中 x 为从拉端到计算截面的孔道长度； θ为曲线孔道部分切线的夹角之和； k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；

μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2； Es：预应力钢筋弹性模量； 三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算： FL11（FL12）竖弯形式如下图： 按上图所划分段分段计算伸长值： （1）IS段为曲线段： θ=0.1139，R=20m，L=θR=2.279m kL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026 起点拉力：3512.8kN， 终点拉力： ()0.026 1 3512.83421.9 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3512.83421.9) 2.2790.016 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （2）HI段为直线段： θ=0，L=6.726m kL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01 起点拉力：3421.9kN， 终点拉力： ()0.01 1 3421.93387.6 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3387.63421.9) 6.7260.045 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （3）GH段为直线段： θ=0，L=5.436m kL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008 起点拉力：3387.6kN， 终点拉力： ()0.008 1 3387.63360.1 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3387.63360.1) 5.4360.036 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （4）FG段为曲线段： θ=0.1682，R=35m， L=θR=5.888m

预应力钢绞线伸长量的计算

后张法预应力钢绞线伸长量的计算 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7 ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f pk 螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一 ＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk Mpa。 1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取 值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：

金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；

预应力张拉伸长量计算书(后张法)

一、钢绞线伸长量计算 1. 计算依据 ①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)； ②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。 2．计算公式： p p p E A L P L = ? (12.8.3-1) μθ μθ+-= +-kx e P P kx p ) 1()( (附录G-8) p con A P σ= 其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取8.5o即 0.148353rad; k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015； μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管 孔道，根据图纸取0.17； P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； p A —预应力筋的截面面积（mm 2） ； con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0； p P —预应力筋平均张拉力（N ） ； L —预应力筋的长度（mm ），取张拉端到跨中钢绞线长度；

p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取 51091.1?MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后) L ?—理论伸长值（mm ）。 3．伸长值计算 ①连续端N1 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 02.741316148353 .017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 0.11910 91.1414017165 02.7413165 =????= = ? ②连续端N2 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 97.741293148353 .017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 2.1191091.1414017205 97.7412935 =????= = ? ③连续端N3 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 68.741274148353 .017.024.170015.0)1(760368)1()148353.017.024.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 5.11910 91.1414017240 68.7412745 =????= = ?

预应力张拉伸长量计算公式

预应力张拉伸长量计算公式 预应力筋理论伸长值△Lcp按以下公式计算： （由张拉10%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep 式中: 0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折减系数） Fpm——预应力筋的平均张拉力N Lp ——预应力筋的计算长度mm Ap ——预应力筋的截面面积mm2 Ep ——预应力筋的弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应力筋的平均张拉力N”较难求得。由张拉力和第二项摩擦损失求得。 摩擦损失又有一个公式去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。（kx+uθ）是指数。

15.24钢绞线公称面积 钢铰线应是15.24mm的是美国标准，截面面积是140mm2，单 位重是1.102每米。 15.2mm2的是中国的标准，截面是一样的为140mm2，单位重 是1.101每米。 钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。 一、直线布置的钢绞线伸长量计算： 直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式： 1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。

预应力伸长量计算书

温州绕城高速公路北线第二合同段 45米跨箱梁首跨 预应力筋伸长量计算书 计算： 复核： 审核： 路桥华南工程有限公司 二〇〇六年

一、概述 1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下： （根据温州市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为 1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值1.88×105 MPa 。所检验三 批钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2 。） 2、各种预应力筋张拉控制力及张拉机具统计如下： （相关液压张拉顶标定说明书见附录） 二、理论伸长量计算公式： 根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，张拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即： 12()2i i i i i s s s s PL P P L L A E A E +?==∑ ∑ () 21 kx i i P P e μθ-+=? Li ：第i 段预应力筋长度； 12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋张拉力；其中 x 为从张拉端到计算截面的孔道长度； θ为曲线孔道部分切线的夹角之和； k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；

μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2； Es ：预应力钢筋弹性模量； 三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算： FL11（FL12）竖弯形式如下图： 按上图所划分段分段计算伸长值： （1）IS 段为曲线段： θ=0.1139，R=20m ，L=θR=2.279m kL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026 起点张拉力：3512.8kN ， 终点张拉力：() 0.02613512.83421.9kx i P e e kN μθ-+-?=?= 该段伸长值为：12()(3512.83421.9) 2.2790.016222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++?==?=?? （2）HI 段为直线段： θ=0，L=6.726m kL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01 起点张拉力：3421.9kN ， 终点张拉力：() 0.0113421.93387.6kx i P e e kN μθ-+-?=?= 该段伸长值为：12()(3387.63421.9) 6.7260.045222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++?= =?=?? （3）GH 段为直线段： θ=0，L=5.436m kL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008 起点张拉力：3387.6kN ， 终点张拉力：() 0.00813387.63360.1kx i P e e kN μθ-+-?=?= 该段伸长值为：12()(3387.63360.1) 5.4360.036222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++?= =?=?? （4）FG 段为曲线段： θ=0.1682，R=35m ， L=θ R=5.888m

桥梁钢绞线张拉伸长量的计算公式总结

桥梁钢绞线张拉伸长量的计算公式总结 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTMA416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。 1 2 二、曲线布置的钢绞线伸长量计算 实际上曲线布置的钢绞线伸长量就是把每一计算段（包括直线段和曲线段）的伸长量分别计算出来，最后和值就是总伸长量。关键在于对于曲线布置的钢绞线每一计算段的张拉端应力和平均张拉应力都不相同，手工计算起来比较繁琐，并且《桥规》中只给出了平均张拉力的计算公式，而未说明具体的计算过程，另外借助程序

计算比较方便。平均张拉力计算公式见《桥规》第339页附录G-8：预应力筋平均张拉力的计算。 对于此公式本文中把张拉端的张拉力改为张拉端的张拉应力（用Y表示），则计算结果就是平均张拉应力（用Yp表示），这样计算会更方便一些。 下面举例说明曲线布置的钢绞线伸长量计算过程： 直线1 2 A 下类同。 ②计算BC圆曲线段 B点为张拉端，YB=YA=1395MPa（因为AB为直线段），切线夹角和为0.34907rad，代入附录公式得YBC=1346.0256MPa，则⊿LBC=YBC*LBC/Ep=0.009636m。 其中YBC为BC段的平均张拉应力，以下类同。

③计算CD直线段 C点为张拉端，Yc=2YBC-YB=1297.0512MPa（因为BC段为圆曲线段，Yc ④计算DE圆曲线段 YD=Yc=1297.0512Mpa，YDE=1251.5156MPa（按照《桥规》中附录公式计算），则⊿LDE=YDE*LDE/Ep=0.00896m。 。 1 ÷ 2 单位为MPa；E为钢绞线的弹性模量，单位为MPa。程序开始时需要输入这4个参数。 ②X为当前计算段的钢绞线长度，单位为m；J为当前计算曲线段的切线夹角和，《桥规》中单位为rad，本程序中直接输入角度即可，直线时输入0。计算过程中需要循环输入X和J的值。 ③S为累计伸长量，单位为m；P为当前计算段的平均张拉应力，单位为MPa；Q

预应力张拉伸长量计算

后法预应力拉伸长 量计 算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L = ? ① () ( )μθ μθ+-= +-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均拉力（N ）， 直线筋取拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2）； E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P ——预应力筋拉端的拉力（N ）； x ——从拉端至计算截面的孔道长度(m)； θ——从拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。后法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=? 21 P P i p i E A L P L i = ? P p 值不是定值，而是克服了从拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下： ()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后预应力连续箱梁，其中4*25米联既有单端拉，也有两端拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。K 取0.0015/m ，μ=0.25。

预应力张拉计算

预应力张拉计算 以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体， 是目前普遍采用的材料和工艺。对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。 2 钢绞线张拉伸长值确定 2.1钢绞线张拉伸长值计算 钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。 在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。（参阅《公路桥涵施工技术规范》）一般计算式为：

-b-c ⑴式中: ΔL=ΔL1+ΔL2 ΔL1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程； ΔL2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）； b：工具锚锚塞回缩量； c：工作锚锚塞回缩量。 2.2 在钢绞线预应力先张法施工中，也有在每分级张拉一次，卸掉千斤顶前 后，直接丈量钢绞线外露长度，以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活 动横梁的张拉前后位移量的差值，求算钢绞线张拉伸长量，此法较为直观，但只适用于以每分级张拉一次，卸掉一次千斤顶的张拉方法或设置有张拉活动横梁同 时张拉多根预应力筋的方法。先张法为方便施工，一般采取单根一端固定另一端 张拉的方法，故计算钢绞线张拉伸长量时，还应考虑减掉固定端锚具夹片的回缩量。每级张拉前后量测固定端锚具夹片的外露长度或固定端钢绞线的外露长度的 差值即为固定端锚塞回缩量。不论使用活动横梁同时张拉多根预应力筋还是单根一端张拉，均应在预先调整初应力（设计控制拉力的10～25%）后的各级张拉完毕后，再量测计算固定端锚塞回缩量。使用活动横梁张拉时，可用各根的平均值计算。 3 钢绞线预应力张拉锚塞回缩量的量测：钢绞线预应力张拉锚塞回缩量在两 个部位出现：即产生在张拉千斤顶使用的“工具锚”，和参与钢绞线预应力工作，将钢绞线锚固在混凝土中的“工作锚”部位。有的文献和产品说明书介绍了锚具的 变形造成预应力钢筋的回缩值的参数，只可作为对锚具验收和施工控制的参考依据，具体计算还应以实测为准。

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041— 2000）,钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P L力筋的工作长度和线 型段落的划分。后张法 钢绞线型既有直线又有曲 线，由于不同线型区间 的平均应力会有很大差 异，因此需要分段计算伸 长值，然后累加。于是 上式中： L L1 L2 L i A p E 式中：P P——预应力筋的平均张拉力 （N）,直线筋取张拉端 的拉力，曲线筋计算方 法见②式； L――预应力筋的长度； A P---- 预应力筋的截面面积 （mm）； E P――预应力筋的弹性模量 （N/mm2）； P――预应力筋张拉端的张拉 力（N）; x――从张拉端至计算截面的孔 道长度（m）； ――从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（rad）; k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； ――预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 P p值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“ Pp ”更为合适; （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下： i 1 kx i 1 各点平均应力公式为: kx i 1 e " kx i 各点伸长值计算公式为: X i P i 2、根据规范中理论伸 长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（①15.24），极限抗拉强度 f p=1860Mpa，锚下控制应力 6 o=0.75f p=1395Mpa。K 取0.0015/m, 尸0.25。 P p e kx kx L i P p L i A p E p Pi L i

钢绞线张拉伸长量的计算

钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线， 公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施 工中张拉控制应力（本文中用Ycon 表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。 本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P 计算 器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为 《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。 一、直线布置的钢绞线伸长量计算 直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式： 1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1 计算，其中Pp平均张拉力在直线 布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。 2、简化公式 公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm ）即平均张拉力/截面面积就是平均张拉应 力（单位为MPa），本文中用Y 表示，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。 2 桥梁施工中直线布置钢绞线时一般Y=Ycon=1395MPa，Ep=195000Mpa， 代入公式中计算得简式⊿L=0.0071538L，⊿L 与L的单位相同。如果实测钢绞 线各项力学参数与本文中给出的各项参数差值较大，则不能直接代用本简式。二、曲线布置的钢绞线伸长量计算 实际上曲线布置的钢绞线伸长量就是把每一计算段（包括直线段和曲线段）的伸长量分别计算出来，最后和值就是总伸长量。关键在于对于曲线布置的钢绞线每一计算段的张拉端应力和平均张拉应力都不相同，手工计算起来比较繁琐，并且《桥规》中只给出了平均张拉力的计算公式，而未说明具体的计算过程，另外借助程序计算比较方便。平均张拉力计算公式见《桥规》第339页附录G-8：预应力筋平均张拉力的计算。 对于此公式本文中把张拉端的张拉力改为张拉端的张拉应力（用Y表示），则计算结果就是平均张拉应力（用Yp表示），这样计算会更方便一些。 下面举例说明曲线布置的钢绞线伸长量计算过程：

预应力钢绞线实际伸长量计算方法

预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量AL理为基准时： (1 )当采用―f程法测量伸长量： L实=[(L100%-L10% ) + ( L20%-L10% )]-厶1工作长度-AL工具锚 -厶1工作锚⑺L实 ——钢绞线实际伸长量； L20% ――张拉应力为20%6 0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L100% ――张拉应力为100%6 0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10% ――张拉应力为10%6 0时(即初张应力，规范推荐可取10%-25% ),梁段两端千斤顶活塞行程之和；AL工作长度一一梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； △ L工作锚一一梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； △ L工具锚一一梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值； (2)当采用—直接法测量伸长量： L 实=[(L100%-L10% ) + ( L20%-L10% ) ] - △工作长度-△工作锚控制应力*钢绞线截面积* 钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 △ L=( PpL) / (ApEp) 式中：Pp预应力筋的平均张拉力(N) L――预应力筋的长度(mm) Ap ----- 预应力筋的截面面积(mm2) Ep ----- 预应力筋的弹性模量(N/ mm2) Pp= P (1 —e-(kx+ 卩B))/( kx+ 卩0 ) 式中：Pp预应力筋平均张拉力(N) P――预应力筋张拉端的张拉力(N) x――从张拉端至计算截面的孔道长度(m) 0 ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad) k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 卩一一预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量△ L,应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 △L=A L1+A L2 式中△ L1 从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 △ L2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，与可采取相邻级的伸长值。经验公式： L 实=(L b-L a) /0.8-L 无阻( 1) L 实 ------ 钢绞线实际伸长量 L 实=[(L b-L3) (—) ]+丄无阻(2 )