基于直觉乘性模糊判断矩阵的效能指标聚合方法
DOI ：１０．７４９５／j ．i ssn ．１００９-３４８６．２０１８．０４．００８
基于直觉乘性模糊判断矩阵的效能指标聚合方法
收稿日期：２０１７-０１-１３；修回日期：２０１７-０５-１５。基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１１７１１７０）；安徽省自然科学基金资助项目（１４０８０８５QF １１５）；全军军事学研
究生资助项目（２０１４JY ３３８）。
作者简介：王劲松（１９８６－），男，博士生，主要研究方向为系统效能分析与运用研究。
通信作者：王劲松，wjs ４０６８０６２５９＠１２６．c om 。
王劲松，金天祥，刘方正，齐 全
（合肥电子工程学院网络系，合肥２３００３７）
摘 要：针对效能指标权重难以确定、效能评估环境存在不确定性等效能指标聚合问题，提出了一种基于直觉乘性模糊判断矩阵的效能指标聚合方法。首先，根据直觉乘性模糊判断矩阵提出直觉乘性模糊熵和交叉熵；然后，基于直觉乘性模糊熵和交叉熵计算专家权重，克服了传统指标聚合方法确定专家权重时存在的主观判断误差；最后，集成所有专家的直觉乘性模糊判断矩阵信息确定各效能指标的集成权重。算例分结果析表明：该方法合理有效，可操作性强。
关键词：直觉乘性模糊判断矩阵；熵；交叉熵；效能指标聚合
中图分类号：E ９１９ 文献标志码：A 文章编号：１００９－３４８６（２０１８）０４－００４１－０６
Aggregation method for effectiveness index based on intuitionistic multiplicative preference relation
WANG Jin -song ，JIN Tian -xiang ，LIU Fang -zheng ，QI Quan （Network System ，Hefei Electronic Engineering Inst ．，Hefei ２３００３７，China ）
Abstract ：Aiming at the problems that the weight of the effectiveness index is difficult to be deter -mined and the efficiency evaluation environment keeps uncertain ，a new effectiveness index aggrega -tion method based on intuitionistic multiplicative preference relation （IM PR ）is proposed ．Firstly ，intu -itionistic multiplicative preference entropy and cross entropy are defined according to the IM PR ．T hen expert weights are calculated from entropy and cross entropy ，and through the expert weights calcula -tion method the errors in traditional effectiveness index aggregation can be corrected ．Finally ，the in -dex aggregation weights are calculated from overall IM PR w hich is integrated from experts ′IM PRs ．An example analysis show s that the proposed method is reasonable ，effective and easy to operate ．Key words ：intuitionistic multiplicative preference relation ；entropy ；cross entropy ；effectiveness in -dex aggregation
运用解析法进行效能评估的关键步骤是效能
指标的聚合，其核心则是效能指标权重的确
定［１－２］。由于评估环境、评估对象的客观性质等
不确定性因素的影响，效能指标之间的相对重要
程度是实时变化的，难以用确定性函数计算指标
权重，需依赖专家对评估对象、环境的综合认知给
出判断［３］。目前，对效能指标聚合方法的研究在不断探索中。通常，集成专家判断的方法有层次分析法［４］（analytic hierarchy process ，A HP ）、直觉模糊判断法［５－９］（intuitionistic fuzzy preference relation ，IFPR ）。A HP 方法是依据专家经验进行打分或
第３０卷 第４期 ２０１８年８月 海军工程大学学报 JOURNAL OF NAVAL UNIVERSITY OF ENGINEERING
Vol ．３０ No ．４ Aug ．２０１８ 万方数据