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六年级数学下册《整理与复习》1数与代数(数的运算)教案1新人教版

数的运算（1）

【教学内容】数的运算（1）。

【教学目标】

1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。

3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。

【重点难点】

1.整理四则运算的意义及计算法则。

2.对四则运算法则本质的认识和理解。

【教学准备】多媒体课件，实物投影。

【谈话导入】

创设情境。

（1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！

（2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。

如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）

①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？

②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？

③有24m的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？

④有24米的彩带，用做中国结。做中国结用去了多少米？教师组织学生分小组讨论这些问题。

（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？

学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。

【复习讲授】

1.复习整理四则运算的意义。

（1）学生自己编题并列式回答。（写在练习本上）

（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？

（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算的意义是什么？

教师板书

28+36= 36-28= 36÷28= 28÷36=

0.9×40= 40÷0.9= 24×12= 12÷24=

（4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？

（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？

师生总结：

2.整理四则运算的法则。

（1）复习加法和减法的法则。

①出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。

学生观察后回答，指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。

②三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减。）

③前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？能用一句话概括吗？（相同数位上的数才能相加减。）

（2）复习整数乘法和除法的法则。

①出示两道题：对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。

②把上面两道题改编成小数乘除法。

1.42×

2.3，4.282÷1.23，让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。

③教师：通过上面的计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？（相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把分数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。）（3）复习分数乘法和除法的法则。

①课件出示

指名说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？

②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。）

3.完成教材第76页的“做一做”。

计算后说一说计算时需要注意什么？

73.05-3.96（小数点对齐）

27.5×1.4（积是两位小数）

3.12÷15+

4.71（0占位）

12.5×28-19.3（先乘法后减法）

（要先通分）

（转化成分数乘法一次性计算）

答案：69.09 38.5 4.918 330.7

【课堂小结】

通过这节课的学习你又有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第4课时数的运算（1）

1.四则运算的意义，在复习的时候，要加强理解，因为它是后面复习应用题的基础。

2.四则计算的运算法则，可以对比着复习，找出它们之间的异同，便于学生记忆。

六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)

分数应用题解决策略（五） -----转化单位“1”统一单位“1”量率对应班级：姓名：一、填空。 1、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ,第二天运的是第一天的35 。第二天运的是这批货物的（）（）。 2、一辆汽车第一天行了全程的38 ,第二天行了余下的45 ,第二天行了全程的（）（）。 3、一本书,上午读了110 ,下午读了60页,这时已读页数和未读页数比是1:3。这时已读页数占这本书的（）（），下午读了60页占这本书的（）（）。 4、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉质量是苹果的34 。香蕉的质量是梨子的（）（）。 5、有两筐苹果，甲筐苹果的38 等于乙筐苹果数的12 。甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的（）（）。二、应用。 1、一条绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下的15 ,第一次比第二次多剪24米。求这条绳子的全长。 2、六（19）班男生比全班人数的25 多12人，女生人数占男生人数的12 ,六（19）班共有学生多少人？ 3、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉的质量是苹果的34 。梨子和香蕉共有78千克，苹果有多少千克？ 4、一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的25 ,这时余下的绳子正好是原来总长度的13 .这根绳子原来长多少米？ 5、六年级三个班的同学一起向希望工程捐款。一班捐款数是其他两个班的14 ,二班捐款数是其他两个班的25 .二班比一班多捐款108元，三班捐款多少元？ 6、幼儿园为大中小三个班分得一批图书，大班分得这批图书的512 ,中班分得中、小两班图书总数的25 还多60本，小班分得150本。三个班一共分得多少本？ 7、筑路队4天修完一条路，第一天修了全长的825 ，后三天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天少修8千米。这条公路全长多少千米？ 9、一批肥皂，第一天卖了总数的211 ，第二天比第一天多卖8箱，这时卖过的箱数与剩下的箱数的比是4：5，这批肥皂一共有多少箱？

六年级数学综合计算题

1、0.32×5.7+3.2×0.43 2、37×99+37 3、（8-94÷31）×1.8 4、（4.5÷83+8）×2 1 5、432÷（11.08-9.83）×0.8 6、72×43+41×75+73×4 3 7、1.25×32×0.25 8、18×（32+94-6 5 ） 9、201×25 17 10、19.82-（3.82-1.47） 11、4.7×99+4.7 12、（12.5×3.7+6.3×12.5）×16 13、0.125×8×0.25×40 14、463%×25+25×5.37 15、（ 32+152）×45 16、（81+43）×（1-31） 17、92÷[（1-51）×32] 18、329÷[43-（167-4 1）] 19、4.6-1.6×0.5+0.2 20、[1.9-1.9×（1.9-1.9）]÷0.38 21、（5-0.2）×3.9+4.8×（4+2.1） 22、1.23×98+2.46 23、[ 209-（54-43）] ×1715 24、13×（137×26 3 ） 25、6×99%+0.06 26、43÷（43+3 2 ） 27、87×863 28、12.75-（83+43 ） 29、（121+511）×3×4 30、（1415×95-95）÷65 31、32×[83-（167-41）] 32、972-（54+9 21） 33、10.8÷[32×（1-8 5 ）] 34、85.3×1.8-85.3×0.8 35、（26×5326）×261 36、（43+61-125 ）×240 37、917-2120÷75×43 38、[45-（167+41）×92] 39、307÷[（53+31）×92] 40、307÷[（53+31）×4 1] 41、32×25÷20 42、518×45+52÷54 43、20÷0.8÷1.25 44、1911×253+193×25 8 45、[1-（41+83）]÷41 46、[32+（107-61）]÷5 4 （32+152）×45 （26×5326）×26 1

六年级分数的单位1应用题— —— 三大分类

分数应用题的分类（一般我们把它分为：三类）解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1” 的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。 1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 2、标准量（单位“1”）：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）第一类： 1、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用除法）。方法1：一个数÷另一个数＝几分之几例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几 15÷20 = 3/4 方法2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量÷单位1=分率（多几分之几）。例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？苹果树比梨树多的棵数 ÷梨树树的棵数=多几分之几（20—15）÷15 = 1/3 方法3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量÷单位1 =分率（少几分之几）。例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几（20—15）÷20= 1 4 答：梨树的棵数比苹果树少1/4 。练习题：求一个数是另一个数的几分之几。 1、六（1）班有男生30人，女生27人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？男、女生人数各占全班人数的几分之几？

六年级下册数学总复习 - 数与代数数的运算1 运算的意义北师大版

总复习数与代数数的运算 1 运算的意义重点导学知识点：回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用，体会加与减、乘与除的互逆关系。例题：你能说出下面各题分别用什么方法计算？只列算式不计算。教室长8米，宽6米，长比宽多多少米？点拨：在分析一道题用什么方法的计算的时候，要把握这道题的脉络，并抓住关键字，然后找出公式，进行计算。【轻松通关】一、想一想，填一填。 1.58 ＋58 ＋58 ＋58 =（）×（） 2.15×（）=（）×78 =3737 ×（）=1 3.把80个0.375连加，和是（）。 4.从8000里连续减去125，减（）次得数为0。 5.一瓶饮料310 升，淘气喝了23 ，他喝了（）升。二、根据2516÷68＝37，直接写出下列各题得数。 68×37＝（） 2516÷37＝（） 6.8×37＝（） 2516÷3.7＝（） O.68×3.7＝（）25.16÷0.37＝（）三、在（）内填入适当的运算符号或数据。 0.43（）1000＝430 2.46×（）＝24.6 12.5（）100＝0.125 0.03×（）＝30 （）×0.3×8.54＝0

64×125＝（）×8×125 四、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 65+2 ○6 5 9-117○9 31×32○31 52×21○5 2 43÷53○5 3 87×56○87+6 5 8÷32○34 1.2×32○9 5+18 【能力晋级】四、根据算式补充问题。修一条34千米的公路，第一周修了 5 1，第二周修了41，？ 1.34×41，问题是:( ) 2.34×（41+51），问题是:( ) 3.34×（41－51），问题是:( ) 4.34×（1－41－5 1），问题是:( )五根据条件，只列算式不计算。两辆车从 A 地同时出发背向而行。客车车每小时行45千米，比货车每小时多行5千米，12.5小时后两车同时分别到达甲、乙两地。用含字母的式子表示下列数量： 1.货车每小时行的千米数：（）。

六年级数学综合历年(计算题))

六年级数学综合历年（计算题） 1．直接写出得数（8分）： ①36+64= ②12.5×8= ③5÷0.5= ④2－ 7 2 ＝ ⑤ 32＋5 1 ＝ ⑥32÷81= ⑦32＝ ⑧1÷25%＝ 2．计算（18分）： ①(120－64)×(13＋7) ②6.47×9.9＋6.47×1.1 ③( 43＋61－125)÷121 ④76÷[(74－21)×5 2 ] ⑤53÷ 94×75 ⑥209×2511＋2514÷9 20 3．解方程（6分）： ①40%x ＝4.2 ②51∶0.4=6∶x ③ 4 3 x －5%x ＝17.5

①78＋46＝ ②24×5＝ ③7.2－0.48＝ ④30%÷3＝ ⑤5265?＝ ⑥6185-＝ ⑦1351÷＝ ⑧455.2÷＝ 2．计算（18分）： ①20.86－5.63－4.37 ②624÷6－38 ③（12 7 85+）×24 ④69÷（2.4×31＋1.5） ⑤ 22.25×4.8+77.5×0.48 ⑥ ]26 5)10753[(218?+÷ 3．解方程（6分）： ①9x －1.8＝5.4 ②227 4 =+ x x ③18∶0.2=x ∶12

①236+64= ②1.25×8= ③3.75÷0.25= ④3995÷95≈ ⑤21 －31＝ ⑥32 ×81= ⑦32＝ ⑧ 9 16÷32＝ 2．计算（18分）： ① 2014-2014÷2 ② 32－52+31—5 3 ③0.125×2.5×8×4 ④36×( 92+1211) ⑤53÷94×7 5 ⑥89×99＋89 23．解方程（6分）： ①9x ＝5.4 ②5＋5x ＝20 ③ 10 1 :x=81:41

数与代数-数的运算资料

数的运算（1）一、教学目标 1．四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 2. 培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。 3．探索知识间的内在联系，认识事物本质。二、教材分析已掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的运算。三、教学重点整理四则运算的意义计算法则。四、教学难点对四则运算算理本质规律的认识和理解。五、教学方法新授法六、教学准备电脑课件七、课时划分一课时八、教学流程

一个数和乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（4）提问：说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。（5）人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？ 2．整理四则运算的法则。（1）加法和减法的法则。 ①出示三道题，请分析错误原因并改正。３０８３３０.８３＋６０２＋６.２1/2+13＝1/5 ９１０３３１.４５ ②三条法则分别是怎样的？整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上

第六单元整理复习：1、数与代数：数的运算(1)

第六单元整理复习：1、数与代数：数的运算（一）复习内容：数的运算（一）复习目标： 1．通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。 2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。复习过程：一回顾与交流 1．四则运算的意义。 A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。 B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。 C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。问：你能提出哪些用计算解决的问题？学生提出问题，并说明解决方法。如： ①一共折了多少颗星？36+28 ②折的红星比蓝星多多少颗？36-28 ③买矿泉水用了多少钱？0.9×40 ④做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？ 24×24× ⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？ ÷ （2）结合算式说明每一种运算的含义： ①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？ ②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？ ③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？ ④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/ 3．四则运算的方法。（1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？（2）分数加法、减法的计算方法各是什么？（3）它们有什么相同点？整数加减时，数位对齐；小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。分数加减时，分数单位相同。（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。（5）说一说整数、小数除法的计算方法。（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。 4．在四则运算中，应注意一些特殊情况。出示以下内容：

小学六年级数学四则混合运算题库

学习必备欢迎下载分数四则混合运算和应用题复习（一）一、直接写得数。 3÷ 76= 65÷10= 83÷109= 21－41= 18×61= 107÷15 14 = 二、怎样简便就怎样计算： 51÷（1－31×21） 109×【8 7 ÷（54＋41）】（41－41×21）÷41 65＋89×95×98 9×65＋65÷9 1 （83＋271）×8＋2719 X － 31X ＝32 1－31X ＝3 2 8X ＋31＝97 4415:X ＝115 解决问题：

1、一桶油20千克，用去5 4 ,还剩下多少千克？ 2、一桶油20千克，用去一些后还剩下5 2 。用去多少千克？ 3、一桶油，用去18千克后，还剩下5 2 。这桶油多少千克？ 4、一桶油40千克，用去的是剩下的 5 3 ，用去多少千克？分数四则混合运算和应用题复习（二）一、细心填写： 1、 53小时＝（）分 5 3 千米＝（）米 300克＝（）千克 2、剪去的是剩下的11 6 ，剪去的是全长的（）；实际比计划增产31，实际是计划的( );今年比去年节约51 ，今年是去年的（）。 3、15米的53比（）多32米；28吨的73是（）的3 2 。 4、20千克苹果，卖出他的101后又卖出10 1 千克，共卖出（）千克。 5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的8 7 ，乙的效率是（），乙独做需要（）天完成这项工程。二、解决问题：

1、老李用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间5 1 。计划用多少天？ 2、501班有60人，其中男生人数是女生的3 2 。男女生各有多少人？ 3、新建一条生产线，实际投资27万元，比计划节约 10 1 。计划投资多少万元？ 4、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。甲队先修4天后，余下的由乙队独修。乙队还要修多少天？ 5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9小时可以注满一池水。两管齐开，多少小时可以注满一池水？分数四则混合运算和应用题复习（三）一、判断是否： 1、0.5和2互为倒数。………………………………………………………（） 2、甲数是乙数的35，乙数就是甲数的5 3 。…………………………………（） 3、52÷10表示把5 2 平均分成10份，求这样的一份是多少。……………（） 4、甲数比乙数少5 3 ，甲数和乙数的比是5:2. ……………………………（）二、怎样简便就怎样算： 84×（ 43－31） 83＋（73＋141）×32 12 11 ÷81＋1213×8 三、解决问题：

人教版六年级上册数学单位换算试题总复习

一、填空(每题1分，共18分) 1．60毫米＝( )厘米 2．2吨＝( )千克 3．8米＝( )分米 4．5000克＝( )千克 5．3千克＝( )克 6．7千米＝( )米 7．400厘米＝( )米 8．6000千克＝( )吨 9．3吨500千克＝( )千克 10．3600千米＝( )千米( )米 11．1吨－320千克＝( )千克 12．480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米 13．7008千克＝( )吨( )千克 14．4米7厘米＝( )厘米 15．1米－54厘米＝( )厘米 16．830克＋170克＝( )克＝( )千克 17．20张纸叠起来厚1毫米，100张叠起来厚( )毫米． 18．每个曲别针长30毫米，粗1毫米．这样两个曲别针扣起来长( )毫米．二、在( )内填合适的单位名称(每题1分，共7分) 1．大树高17( )． 2．一只小猫重2( )． 3．火车每小时行78( )．

4．一辆坦克重6( )． 5．钥匙长60( )． 6．一个梨重320( )． 7．小华身高130( )．三、在○内填上“＜”、“＞”或“＝”(每题1分，共8分) 1．4吨○499千克 2．3分米○300毫米 3．700毫米○70米 4．600千克○6吨 5．10千克○100克 6．10米○900厘米 7．3分米7厘米－9厘米○28厘米 8．1吨800千克○1080千克四、选择正确答案的序号填在( )内(第8题2分，其它各1分，共9分) 1．1小袋水饺粉重5( )． ①克②千克③吨 2．数学课本的宽是145( )． ①毫米②厘米③分米 3．黄河牌汽车的载重量是7( )． ①克②千克③吨 4．武汉长江大桥比南京长江大桥短5102( )． ①分米②米③千米 5．一个鸡蛋约重70( )．

人教版数学六下总复习数与代数：数的运算教学设计

人教版数学六下总复习数与代数：数的运算教学设计【教学目标】 1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。 2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。 3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。 4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。 5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。【教学重难点】重难点： 1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。 2.能够准确灵活地选择简便方法。【教学过程】一、谈话导入同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？这节课，我们就来系统的复习一下吧。二、复习讲授 1.复习四则运算的顺序：课件出示： 5400-2940÷28×27 教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？根据学生的回答板书: 2.复习简便运算：课件出示：

3.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 4.37+ +0.63+ 1.25×72 38×56＋44×3894×101 提问：把简算的式题进行分类，怎么分？学生分类后汇报，说一说为什么这么分？（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。 3.87+2.99 75.2-19.8 =3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2 先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。板书：a＋b=b＋a （a＋b）＋c=a＋（b＋c）计算下面的题。 4.37+ +0.63+ 指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整）（3）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。板书：a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b 学生做下面的题： 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。教师：为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。）（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、

(完整版)人教版六年级数学转化单位一问题讲义

六年级数学应用题【教学目标】学会应用题的解题思路并会应用解题。【考纲要求】考察乘除法应用题解题及计算。【知识点击】把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。【典型例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的5 4，丙数是甲数的几分之几？【对点演练1】1、乙数是甲数的 4 3，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？【典型例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的4 1，第二周修的相当于第一周的5 4，第二周修了多少米？【对点演练2】用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的4 11倍，第二次用去黄沙多少吨？【典型例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的4 1，第二天看了余下的5 2，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【对点演练3】1、有一批货物，第一天运了这批货物的4 1，第二天运的是第一天的5 3，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？

【典型例题4】男生人数是女生人数的 5 4，女生人数是男生人数的几分之几？【对点演练4】1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 4 3，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？【典型例题5】甲数的等于乙数的4 1，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？【对点演练5】1、甲数的于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？【课堂升华】【答记者问】【学以致用】 1、一根管子，第一次截去全长的 41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？ 2、大象可活80年，马的寿命是大象的 21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？ 31435 2

数与代数数的运算易错题精选

数与代数-数的运算-易错题精选一、直接写出得数。 2.6-0.04=1+48%= 31 2-+= 44 3 0.3=561 += 11116 ?() 0.21+0.77= ÷ 25%425%4= ?÷?1111 ++= 4545 ÷ 二、填一填。 121.4，这个数是（）。 2、要使1.8+8.2里应填（）。 3、两个因数的积是12.6，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的 1 10 ，积是（）。 4、一个两位数，除以8，商和余数相同，这个两位数最大是（），最小是（）。 5、在含盐30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐占水的（）。 6、一件衣服进价120元，按标价打八折出售，仍赚32元，则标价是（）元。 7、一个生日蛋糕，切成5等份的每一块比切成8等份的每一块重60克，这个生日蛋糕重（）千克。 8、一段粗细均匀的钢材，3 5 米重 1 20 吨，这种钢材平均每米重（）吨，每吨长（）米。 9、4 5 千米增加 1 4 千米是（）千米，16千克比（）千克少20%。 10、你在计算器计算“12.9×4.3”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：（）。三、选择。 1、光明小学六年级平均每班52.4人，六年级可能有（）个班。 A.4 B.5 C.6 D.7 2、一双凉鞋若卖140元，可赚40%，若卖120元，可赚（）。 A.20% B.22% C.25% D.30% 3、 3 9.5 5 ÷（）9.535 ÷?。 A.> B.< C.= D.无法比较 4、估算 81 17 911 ?的值时，下列算式最合适的是（）。 A.18×1 B.18×0.1 C.17×0.2 四、能简算的要简算。 1、3131 101- 5050 ?2、 13 42+ 27 ?? ÷ ? ??

小学六年级单位间进率数学公式

数学是其他学科的学习基础，数学知识点对学习数学起着很大的作用，要想能在综合性较强的题目中能灵活应用数学公式，就必须要熟记啦，小学六年级单位间进率数学公式由数学网小编收集整理，欢迎阅读学习。小学六年级单位间进率数学公式 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 1公顷=10000平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米第四部分：几何知识三角形的面积=底高2。公式 S= ah2 正方形的面积=边长边长公式 S= aa 长方形的面积=长宽公式 S= ab 平行四边形的面积=底高公式 S= ah 梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和=180度。长方体(或正方体)的体积=底面积高公式：V=abh 圆的周长=直径公式：C=d=2r 圆的面积=半径半径公式：S=r2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh=2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积高。公式：V=1/3Sh 平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

新北师大版小学六年级数学下册数与代数.2 数的运算1教案教学设计_教学设计

新北师大版小学六年级数学下册数与代数.2 数的运算1教案教学设计_教学设计运算的意义。(教材第70~71页) 1.结合具体情境,体会四则运算的意义,在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。 2.培养学生的理解能力,感受四则运算间的关系。 3.培养学生良好的学习习惯。重点:体会四则运算的意义。难点:感受加与减、乘与除的互逆关系。课件。课件出示教材第70页庆祝“六一”主题图。师:根据图中的信息,你能提出哪些数学问题? 生1:一共折了多少只纸鹤?还差多少只? 生2:买饮料一共要花多少元? 生3:用了多少米彩带?还剩多少米? 生4:平均每组有多少人? 师:你们都很善于观察,提出了许多问题。想一想,在解决这些问题时我们需要用到哪些运算?(板书课题:运算的意义) 1.回顾加、减、乘、除的意义。师:谁还记得加、减、乘、除的意义分别是什么? 生1:把两个数合并起来的运算是加法。生2:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数,用减法。减法是加法的逆运算。生3:求几个相同加数的和的简便运算是乘法。生4:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用除法。除法是乘法的逆运算。 2.加、减、乘、除在生活中的应用。师:请同学们举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算。生1:我们年级有6个班,平均每个班有38人,一共有多少人? 生2:长方体的体积=长×宽×高。生3:商店里一件衣服原价400元,打六折出售,现价是多少元? 3.加与减、乘与除的互逆关系。师:加、减、乘、除之间有什么关系呢? 生1:加数+加数=和,加数=和-另一个加数。生2:因数×因数=积,因数=积÷另一个因数。生3:加法减法乘法除法 4.整理0和1在运算中的特性。师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识? 生1:进一步认识了…… 生2:能够运用四则运算间的关系解决简单的实际问题。运算的意义

数与代数一(数的认识与运算)

总复习第１节数与代数一（数的认识与运算）【第一课时】数与代数一（数的认识与运算）一、教学目标 1. 以元角分和常用的长度单位为背景，进一步理解小数的意义，巩固小数的读写方法和比较大小的方法。 2. 进一步巩固整数四则混合运算（两步）的运算顺序，整十、整百、整千数乘（除以）一位数及两位数乘（除以）一位数的口算方法，两、三位数乘一位数的竖式计算方法，简单小数加减法的计算方法；能正确进行计算。 3. 在梳理本学期数的认识与运算的过程中，进一步理解和掌握相关知识，体会它们之间的内在联系，逐步养成回顾与反思的良好习惯。二、教学重点进一步巩固四则混合运算的算理和方法，熟练进行四则混合运算，建立知识间的联系，形成知识网络结构图。三、教学难点建立知识间的联系，形成网络结构图。四、教学具准备学生对全册书知识点的整理五、教学过程（一）知识归纳整理同学们，三年级上册都学完了，今天开始我们对整本书所学的知识进行归纳整理，下面打开数学书的目录。

在进行知识整理时，可以按照教材的编排顺序分单元进行，这样每单元的知识会比较清晰。也可以按照数学知识不同领域来进行整理，这样可以建立起知识间的前后联系，形成知识网络。 1．分领域整理数的认识与数的运算观察主题图提问：先看看哪几个单元是涉及到数的认识与运算内容的？这些知识之间有什么联系？怎样安排整理的顺序？小结：第八单元是小数的认识，第一、三、四、六、八单元有数运算。先是加减运算，然后是乘除运算，还有四则混合运算；先学习整数的运算，再学习小数的运算。 2．将单元分块知识组合成结构（1）展示数与代数领域各单元知识图第一单元知识点：第三单元知识点：

小学六年级数学四则混合运算题库22939

分数四则混合运算（一）一、准确计算： 65＋35×54 85－41×（98÷32）（21－61 ）×53÷51 61÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54 】一个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43与54 的积，所得的差除9，商是几？二、解决问题： 1、计算下列物体的表面积。 52 米 25米 54米 52米 52 米 2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行35 千米，客车每分钟行多少千米？

分数四则混合运算（二）一、简便计算： 52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋161） 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312 二、解决问题： 1、一个三角形的面积83平方米，底边长52 米。高多少米？（用方程解） 2、一桶油重15千克，倒出52 ，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？ 3、一根绳子，剪去41 后，短了5米。这根绳子长多少米？ 4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出31 后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千克？

5、甲32 小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100 个零件？ 6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。两地相距多少千米？ 7、

分数四则混合运算（三）一、怎样简便就怎样算：（87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 97÷511＋92×115 【1－（41＋83）】÷41 2－136÷269－32 99×10099 （61＋43－32）×12 54减32的差乘一个数得72 ，求这个数。 32加上41除以43的商，得到的和再乘41 ，积是几？二、解决问题： 1、一个梯形上底103米，下底52米，高75 米，它的面积是多少？ 2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？ 3、、甲32小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做5小时生产多少个零件？ 4、一批货物100吨，4小时运走了它的54 。剩下的要几小时运完？

数与代数教材分析

《整理与复习──数与代数》教材分析本节内容是小学阶段“数与代数”知识的系统整理与复习。修订后的教材主要分四部分，分别是“数的认识”“数的运算”“式与方程”“比和比例”。与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）相比，少了“常见的量”“数学思考”这两部分。 “常见的量”作为一种应用性知识，渗透在数学学习的方方面面，和“图形与几何”这个领域也较为贴近，所以修订后的教材没有独立设置专门的复习，而是在具体情境中进行复习。 “数学思考”则是为了突出本套教材对数学思想的重视，在“整理和复习”中特意把“数学思考”从“数与代数”中分离出来，单独设置为一个小节。一方面，通过具体问题的解决，提高学生的问题解决策略；另一方面，重点复习推理的数学思想和方法。一、与实验教材的主要区别（一）以点带面，突出核心概念、核心原理与实验教材相比，修订后的教材在基础知识的整理和复习上不求面面俱到，而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。一方面使“整理和复习”摆脱了罗列知识点、汇编概念与法则的局面，另一方面也给学生提供了自主梳理知识脉络的线索。例如，“数的认识”的复习，从第30届夏季奥林匹克运动会的真实情境入手，呈现了与运动会相关的各种数据，有整数，有小数，有分数，有百分数，有以“亿”或“万”作单位的数，有“负增长”，体现了数在实际生活中的广泛应用。在此基础上对各种数进行分类，使学生整体把握小学阶段“数系”的发展脉络，了解各种数之间的联系与区别，并对重要的基础性概念及相关重难点（如数的顺序、数的大小、数位、进制、位值等）进行复习。（二）加强知识的横、纵向联系，帮助学生建立网状知识结构与实验教材相比，修订后的教材更加关注知识间的相互联系，更加关注不同形式的知识背后的内在一致性，促进学生对数学知识的深层次理解。例如，对整数、小数、分数的四则运算的意义和算法进行回顾，对它们的相同点和不同点进行分析，可使学生认识到：四则运算的意义并不会因为数的不同而发生变化，变化的只是描述的方式，避免了以往在复习一个数乘以小数、一个数乘以分数时把它们的意义

人教版六年级数学下册数与数的运算综合能力专题卷附答案 (2)

人教版六年级数学下册期末总复习1.数与代数一、仔细审题，填一填。(每空1分，共21分) 1.在0.8、－9、＋50%、100、0、－3 2这几个数中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数，也不是负数。 2.分母是10的最小带分数是( )，它里面有( )个1 10，它再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 3.甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，丙是8.5，这三个数的平均数是( )。 4.按规律填数。 (1)1、4、9、16、( )、( )。 (2)1、2、2、4、3、8、4、16、5、( )、( )。 5.工地运来水泥a 车，每车14 t ，可供施工队使用一周，14a ÷7表示( )。当a ＝8时，上式的值是( )。 6.现在人们喜欢用微信运动记录步数，昨天爷爷与奶奶的步数比是8：7，奶奶比爷爷少走( )%，奶奶走10500步，爷爷走( )步。 7.一本字典打七五折比原来便宜了9元，这本字典比原价优惠( )%，原价是( )元。 8.五(1)班学生分小组跳绳比赛，每4人一组，每5人一组或每6人一组，都剩余2人，五(1)班学生至少有( )人。 9.在5 6、0.7 、0. 、73%中，最大的数是( )，最小的数是( )。

10.如果2x －4.5×0.5＝5，5x －m ＝2.5，那么m ＝( )。二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1 分，共5分) 1.杠杆原理的背后隐藏数学原理，其实就是反比例的关系。 ( ) 2.把0.75的小数点先向左移动两位再向右移动一位后是7.5。 ( ) 3.一个分数的分子分母同时乘12，这个分数的大小不变。 ( ) 4.两个合数不可能是互质数。 ( ) 5.25比20多25%，20比25少1 5。 ( ) 三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分) 1.一幅地图的比例尺是1：2000000，在地图上，1 cm 的距离表示实际距离( )km 。 A ．2 B ．20 C ．200 D ．2000 2.能与0.24：0.1组成比例的是( )。 A ．24：1 B ．12：1 C ．12：5 D ．5：12 3.一项工程甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，甲、乙效率的最简整数比是( )。 A ．10：8 B ．4：5 C ．5：4 D ．8：10 4.三个连续奇数的和是m ，最小的奇数是( )。 A ．m －2 B ．m －1 C ．13m －2 D ．1 3m ＋2 5.下面各选项中阴影所占比例与长方形中阴影所占比例最接近的是

数与代数2数的运算

课题：数的运算第1课时教学内容教学目标知识与技能：结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；过程与方法：在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。情感、态度与价值观：培养学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。教学重点体会四则运算的意义。教学难点感受加与减、乘与除的互逆关系。教学方法自主梳理教学准备课件教学过程设计设计意图教学过程一、提问导入我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。回顾复习方法：（幻灯片出示）请你按照复习方法试着整理这一部分知识，计算法则要根据具体实例说清楚。二、整理复习（一）学生汇报，适时补充（二）教师需要知道的相关知识： 1.四则运算的意义：加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；引导学生进行知识点的复习 1.回忆知识点 2.熟悉这些知识的概念 3.抓住知识点间的关系。 4.整理知识

一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。一个数乘小数的意义，就是求这数的混小数倍是多少。（3）分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；一个数和乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（4）提问：说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。（5）人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？ 2．整理四则运算的法则。（1）加法和减法的法则。 ①出示三道题，请分析错误原因并改正。 ②三条法则分别是怎样的？整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。小数减法的计算方法：３０８３３０.８３＋６０２＋６.２1/2+13＝1/5 ９１０３３１.４５

数与代数的运算的数学教案

数与代数的运算的数学教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册9091页“整理与反思”和“练习与实践”第812题教学目标：使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的解题思路和解答方法进一步提高分析数量关系运用分数、百分数的知识解决实际问题的能力教学重点、难点：分数百分数应用题的解题思路和解答方法教学设计：一、复习解题思路： 1、选择其中一个条件编出三道不同的应用题（1）松树有30棵（2）杨树有50棵（3）松树的棵树是杨树的3/5 根据学生回答相机出示编好的应用题（1）杨树有50棵松树有30棵松树的棵树是杨树的几分之几（2）杨树有50棵松树的棵树是杨树的3/5松树有几棵（3）松树有30棵松树的棵树是杨树的3/5杨树有几棵指名学生口答列式教师板书并请学生说说解题思路归纳基本思路：解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的量求一个数是另一个数的几分之几用除法单位“1”的量作除数单位“1”的量已

知根据数量关系列式解答单位“1”的量未知根据数量关系列方程或除法算式解答二、稍复杂的分数百分数应用题 1、谁来根据“杨树有50棵松树有30棵”这两个条件提出用两步计算的问题引导学生可以提谁比谁多或少几分之几解题思路是用多或少的量除以单位“1”的量 2、出示“杨树有50棵松树的棵树是杨树的3/5松树有几棵”将中间条件改成上一题结论“松树的棵树比杨树少2/5”怎样解答分析：找单位“1”的量是谁分析数量关系确定解答方法追问：如果将中间条件改成“杨树的棵树比松树多2/3”呢按刚才方法分析解答 3、两题进行对比：为什么上一题可以直接列式计算而第2题要列方程解呢三、拓展练习 1、一根绳子长6米第一次用去1/4第二次用去1/4米还剩下多少米 2、一根绳子第一次用去1/4第二次用去1/2米两次共用去这根绳子的1/3这根绳子长多少米 3、一根绳子长6米用去1/4米后又用去余下的1/4又用去了多少米四、作业指导