1-5题基于以下共同题干:
在一项庆祝活动中,一名学生依次为1、2、3号旗座安插彩旗,每个旗座只插一杆彩旗,这名学生有三杆红旗,三杆绿旗和三杆黄旗。安插彩旗必须符合下列条件:(1)如果1号安插红旗,则2号安插黄旗;
(2)如果2号安插绿旗,则1号安插绿旗;
(3)如果3号安插红旗或者黄旗,则2号安插红旗。
1.以下哪项列出的可能是安插彩旗的方案之一?
A.1号:绿旗;2号:绿旗;3号:黄旗
B.1号:红旗;2号:绿旗;3号:绿旗
C.1号:红旗;2号:红旗;3号:绿旗
D.1号:黄旗;2号:红旗;3号:绿旗
1.【答案】D。解析:排除法。B、C两项不符合(1);A 项不符合(3)。
2.如果1号安插黄旗,以下哪一项陈述不可能真?
A.3号安插红旗
B.2号安插红旗
C.3号安插红旗
D.2号安插绿旗
2.【答案】D。解析:1号安插黄旗,由(2)得,2号不安插绿旗,D项不可能为真。
3.以下哪一项陈述为真,能确定唯一的安插方案?
A.1号安插红旗
B.2号安插红旗
C.2号安插黄旗
D.3号安插黄旗
3.【答案】A。解析:代入法。将A项代入,由(1)可知,2号安插黄旗;由(3)可知, 3号不安插红旗也不安插黄旗,所以3号安插绿旗,存在唯一的安插方案。故答案选A。
4.如果不选用绿旗,恰好能有几种可行的安插方案?
A.一
B.三
C.二
D.四
4.【答案】C。解析:不选用绿旗,则3号安插红旗或者黄旗,由(3)得,2号安插红旗;进而由(1)得,1号不安插红旗,则1号安插黄旗。3号可能安插红旗或黄旗,故有两种可行的安插方案。
5.如果安插的旗子的颜色各不相同,以下哪一项陈述可能真?
A.1号安插绿旗并且2号安插黄旗
B.1号安插绿旗并且2号安插红旗
C.1号安插红旗并且3号安插黄旗
D.1号安插黄旗并且3号安插红旗
5.【答案】B。解析:代入法。将A项代入,3号安插红旗,与(3)矛盾;将B项代入,3号安插黄旗,不与题干矛盾,可行;将C项代入,2号安插绿旗,与(2)矛盾;将D 项代入,2号安插绿旗,与(2)矛盾。故答案选B。