高等数学基础题库

安监高数200题

一、单选题（1-100）

1.函数的图形关于（）对称．A

(A) 坐标原点(B) 轴

(C) 轴(D)

2.在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量．C

(A) (B)

(C) (D)

3.设在可导，则（）．C

(A) (B)

(C) (D)

4.若，则（）．B

(A) (B)

(C) (D)

5.下列积分计算正确的是（）．D

(A) (B)

(C) (D)

6.设函数的定义域为，则函数的图形关于（）对称．C

(A) (B) 轴

(C) 轴(D) 坐标原点

7.当时，变量（）是无穷小量．D

(A) (B)

(C)

(D)

8.下列等式中正确的是（ ）．B

9.下列等式成立的是（ ）．A

(A) (B)

(C)

(D)

10.下列无穷限积分收敛的是（ ）．C

(A) (B)

(C) (D)

11.函数的图形关于（ ）对称．B

(A) 坐标原点 (B) 轴 (C)

轴 (D)

12.在下列指定的变化过程中，（ ）是无穷小量．A

(A) (B)

(C)

(D)

13.下列等式中正确的是（ ）．B

(A) (B)

(C) (D)

(A)d d (

)arctan 1

12

+=x x x (B)d d ()12

x x x =-

(C)d d (ln )222x

x

x =(D)d d (tan )cot x x x

=

14.若，则（）．C

(A) (B)

(C) (D)

15.下列无穷限积分收敛的是（）．D

(A) (B)

(C) (D)

16.下列各函数对中，（）中的两个函数相等．B

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

17.设函数的定义域为，则函数的图形关于（）对称．C

A. 坐标原点

B. 轴

C. 轴

D.

18.下列函数中为奇函数是（）．B

A. B.

C. D.

19.下列函数中为基本初等函数是（）．C

A. B.

C. D.

20.下列极限存计算不正确的是（）．D

A. B.

C. D.

21.当时，变量（）是无穷小量．C

A. B.

C. D.

22.若函数在点满足（），则在点连续。A

A. B. 在点的某个邻域内有定义

C. D.

23.设且极限存在，则（）．B

A. B.

C. D.

24.设在可导，则（）．D

A. B.

C. D.

25.设，则（）．A

A. B.

C. D.

26.设，则（）．D

A. B.

C. D.

27.下列结论中正确的是（）．

A. 若在点有极限，则在点可导．C

B. 若在点连续，则在点可导．

C. 若在点可导，则在点有极限．

D. 若在点有极限，则在点连续．

28.当时，变量（）是无穷小量．C

A. B.

C. D.

29.若函数在点满足（），则在点连续。D

A. B. 在点的某个邻域内有定义

C. D.

30.若函数满足条件（），则存在，使得．D

A. 在内连续

B. 在内可导

C. 在内连续且可导

D. 在内连续，在内可导

31.函数的单调增加区间是（）．D

A. B.

C. D.

32.函数在区间内满足（）．A

A. 先单调下降再单调上升

B. 单调下降

C. 先单调上升再单调下降

D. 单调上升

33.函数满足的点，一定是的（）．C

A. 间断点

B. 极值点

C. 驻点

D. 拐点

34.设在内有连续的二阶导数，，若满足（），则在

取到极小值．

A. B.

C. D.

35.设在内有连续的二阶导数，且，则在此区间内是（）．B

A. 单调减少且是凸的

B. 单调减少且是凹的

C. 单调增加且是凸的

D. 单调增加且是凹的

36.设函数在点处取得极大值，则（）．A

A. B.

C. D.

37.若的一个原函数是，则（）．D

A. B.

C. D.

38.下列等式成立的是（）．D

A. B.

C. D.

39.若，则（）．B

A. B.

C. D.

40.（）．D

A. B.

C. D.

41.若，则（）．B

A. B.

C. D.

42.由区间上的两条光滑曲线和以及两条直线和所围成的平面区域的面积是（）．C

A. B.

C. D.

43.下列无穷限积分收敛的是（）．D

A. B.

C. D.

44.函数的定义域是（）．B

A．B．

C．D．

45.设，则（）.C

A．B．C．D．

46.下列结论中（）不正确． D

A．若在[a，b]内恒有，则在[a，b]内是单调下降的.

B．在处不连续，则一定在处不可导.

C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.

D．在处连续，则一定在处可微.

47.若函数，则（）.A

A. B.

C. D.

48.函数的定义域是（）．C

A．B．

C．D．

49.当（）时，函数，在处连续.B

A．0 B．1 C．D．

50.下列结论中（）不正确． D

A．若在[a，b]内恒有，则在[a，b]内函数是单调下降的.

B．在处不连续，则一定在处不可导.

C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.

D．在处连续，则一定在处可微.

51.下列等式成立的是（）．A

A．B．

C．D．

52．函数的定义域是（）。D

A．B．

C．D．

53．设，则（）。A

A．B．C．D．

54．下列函数在指定区间上单调减少的是（）。B

A．B．C．D．

55．若函数，则（）。C

A．B．

C．D．

56．函数的定义域是（）。B

A．B．

C．D．

57．若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的。C

A．函数f (x)在点x0处有定义B．函数f (x)在点x0处连续

C．，但D．函数f (x)在点x0处可微58．函数在区间是（）。D

A．单调增加B．单调减少

C．先增后减D．先减后增

59．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 5）的曲线为（）。D A．B．

C．y = x2 + 3 D．y = x2 + 4

60．函数的定义域是（）。C

A．B．

C．D．

61．当（）时，函数，在处连续。B A．0 B．1 C．D．

62．下列结论中（）不正确。D

A．若在[a，b]内恒有，则在[a，b]内函数是单调下降的。B．在处不连续，则一定在处不可导。

C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上。

D．在处连续，则一定在处可微。

63．下列等式成立的是（）。A

A．B．

C．D．

64.设在点处可导，则（）．D

(A) (B)

(C) (D)

65.函数在区间内满足（）．B

(A) 先单调上升再单调下降(B) 单调上升

(C) 先单调下降再单调上升(D) 单调下降

66.

（）．D

(A) (B)

(C) (D)

67.若的一个原函数是x cos ，则（ ）．B

(A)

(B) x cos -

(C) x sin - (D)

68.下列无穷积分收敛的是（ ）．B (A)

(B)

(C) (D)

69．函数的值域是（ ）。D

A ．［-1,1］

B ．[0,1]

C ．(-,0)

D ．(-,0]

． 下列各对函数中，（ ）中的两个函数相等。A

71． 若函数。C

72．设函数的定义域为(-,+)，则函数的图形关于（ ）对称。 C

．y ＝x ； B ．x 轴； C ．y 轴； D ．坐标原点

．设函数的定义域是全体实数，则函数是（ ）。B

A ．单调减函数；

B ．偶函数；

．有界函数； D ．周期函数

74． 下列函数中y=（ ）是偶函数。B A ．|

| B ．

C ．

D ．

75.函数)

2ln()(+=

x x

x f 的定义域是（ ）．C

A ． ),2(+∞-

B ．),1(+∞-

C ．),1()1,2(+∞-?--

D ．),0()0,1(+∞?-

76.当=k （ ）时，函数???=≠+=0,

,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续. B

A ．0

B ．1

C ．2

D ．1- 77.下列结论中（ ）不正确． D

A ．若)(x f 在[a ，b ]内恒有0)(<'x f ，则在[a ，b ]内函数是单调下降的.

B ．)(x f 在0x x =处不连续，则一定在0x 处不可导.

C ．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.

D ．)(x f 在0x x =处连续，则一定在0x 处可微. 78.下列等式成立的是（ ）．A A ．

)(d )(d d

x f x x f x =?

B ．)(d )(x f x x f ='?

C ．)(d )(d x f x x f =?

D ．)()(d x f x f =?

79.

= ( ). A

A ．0

B ．1

C ．-1

D ．∞

80. 设 且函数 在 处可导，则必有（ ）. A

A ．

B ．

C ．

D ．

81. . D

A ．0

B ．1

C ．-1

D ． 82.

. A

A．0B．1 C．-1D．

83. 函数在区间内满足（）．C

(A) 先单调上升再单调下降(B) 单调上升

(C) 先单调下降再单调上升(D) 单调下降

84. D

A．0B．1 C．-1D．

85. 函数在点处（）. C

A．有定义B．无极限C．极限是2D．极限是

86. 函数在x=1处是（）. B

A．极大值点B．无极限C．极大值点D．极限是

87. 当下列变量（）与x为等价无穷小量. C

A． B. C. D.

88. 函数( ). A

A.在点处连续但不可导.

B. 在点处连续且可导.

C. 在点处取得极大值.

D. 在点处取得极小值.

89. 设在的某个邻域内有定义，则在处可导的充分条件是（）存在. A

A. B.

C. D.

90. 函数在处（）. A

A．有定义B．无极限C．有导数D．极限是1.

91. D

A ．1

B ．无极限

C ．2

D ．

. 92.函数x x y sin -=在[]π2,0上是（ ）．B

A ．单调减少

B ．单调增加

C ．先增后减

D ．先减后增 93. 函数1--=x e y x 的单调增区间是（ ）. A

A ．[)+∞,0

B ．(]0,∞-

C ．），（∞+∞-

D ．）（

11,- 94. 函数31292)(23-+-=x x x x f 的单调增区间是（ ）. D

A ．]1,(-∞

B ．),2[+∞

C ．]2,1[ D. 95. 曲线3x y =在区间（ ， ）上是（ ）. B

A ．凸上升

B ．凹上升

C ．凸下降

D ．凹下降 96. 曲线14123223+-+=x x x y 的拐点是（ ）. D

A ．（ ）

B ．

C ． D. ??? ??-

2120,2

1

97. 函数32

)1()4()(+-=x x x f 在（ ）处取得极大值．B

A ．1=x

B ．1-=x

C ． D.

98. 函数32

)1()4()(+-=x x x f 在（ ）处取得极小值．A

A ．1=x

B ．1-=x

C ． D. 99. 设)(x f 在),(+∞-∞连续，则=?

])([dx x f d （ ）. B A. )(x f

B. dx x f )(

C. C x f +)(

D. dx x f )('

100. 由定积分的几何意义可知定积分

=（ ）. B

A ．1

B ．

C ．

D. 二、判断题（1-100）

1. 函数对2)()(x x f =，x x g =)(是两个相等函数．

N

?

2. 函数对2)(x x f =

，x x g =)(是两个相等函数．Y

3. 设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于y 轴对称．Y

4. 设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于坐标原点对称．N

5. 函数x x y cos =为奇函数. Y

6. 函数)1ln(2x y +=为奇函数. N

7. 函数x y -=为基本初等函数. N

8. 函数2

x y =为基本初等函数. Y

9. 0sin lim

=∞→x

x

x . Y

10.

. N

11. 当0→x 时，变量

x

x

sin 是无穷小量．N 12. 当0→x 时，变量x

x 1

sin

是无穷小量．Y 13. 若函数)(x f 在点0x 的某个邻域内有定义，则)(x f 在点0x 连续. N

14. 若函数)(x f 在点0x 的某个邻域内有定义且)()(lim 00

x f x f x x =→，则)(x f 在点0x 连续. Y

15. 函数)1ln(3

9

)(2x x x x f ++--=

的定义域是3>x . Y

16. 函数)1ln(3

9

)(2x x x x f ++--=

的定义域是 ， . N

17. 已知函数x x x f +=+2

)1(，则=

)(x f x x -2. Y

18. 已知函数x x x f +=+2

)1(，则1)(+=x x f . N

19. 若函数???

??≥+<+=0,

0,)1()(1

x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则e k =. Y

20. 若函数???

??≥+<+=0,

0,)1()(1

x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则=k 0. N

21. =+

∞→x

x x

)211(lim e e =21

. Y

22. 函数??

?≤>+=0

,sin 0

,1x x x x y 的间断点是0=x . Y

23. 若A x f x x =→)(lim 0

，则当0x x →时，A x f -)(称为无穷小. Y

24. 若A x f x x =→)(lim 0

，则当0x x →时，A x f -)(的值为零. N

25. 设0)0(=f 且极限x x f x )(lim

→存在，则=→x x f x )

(lim

0)0(f '. Y 26. 设0)0(=f 且极限x x f x )(lim

→存在，则=→x x f x )

(lim

0)(x f '. N 27. 设0)0(=f 且极限x x f x )(lim

→存在，则=→x

x f x )

(lim

00. N 28. 设)(x f 在0x 可导，则=--→h x f h x f h 2)

()2(lim

000

)(0x f '-. Y

29. 设)(x f 在0x 可导，则=--→h

x f h x f h 2)

()2(lim

000

)(20x f '-. N

30. 设x

x f e )(=，则=

?-?+→?x

f x f x )

1()1(lim

e

. Y

31设x

x f e )(=，则=?-?+→?x

f x f x )

1()1(lim

1. N

32. 设)99()2)(1()(---=x x x x x f ，则=')0(f !99- . Y 33. 设)99()2)(1()(---=x x x x x f ，则=')0(f 99-. N 34. 若)(x f 在点0x 有极限，则在点0x 可导．N 35. 若)(x f 在点0x 连续，则在点0x 可导．N 36. 若)(x f 在点0x 可导，则在点0x 有极限．Y

37. 若)(x f 在点0x 有极限，则在点0x 连续．N 38. 若)(x f 在点0x 可导，则在点0x 连续．Y 39. 若)(x f 在点0x 连续，则在点0x 有极限．Y

40. 设函数???

??=≠=0,00,1sin )(2

x x x

x x f ，则=')0(f 0. Y 41. 设函数?????=≠=0,

00

,1sin )(2

x x x

x x f ，则=')0(f 1. N 42. 设x x x f e 5e )e (2+=，则

=

x x f d )(ln d x x 5

ln 2+. Y 43. 设x x x f e 5e )e (2+=，则

=x

x f d )

(ln d . N 44. 曲线1)(+=

x x f 在)2,1(处的切线斜率是21. Y

45. 曲线x x f sin )(=在)1,4π(处的切线方程是1=y . Y

46. 曲线x x f sin )(=在)1,4

π(处的切线方程是 . N

47. 设x

x y 2=，则x

x

x y 2)ln 1(2+='. Y

48. 设x x y ln =，则x

y 1=

''. Y 49. 设x x y ln =，则 . Y

50. 若函数)(x f 满足在],[b a 上连续，在),(b a 内可导，则存在),(b a ∈ξ，使得

．Y

51. 若函数)(x f 满足在),(b a 内连续且可导，则存在),(b a ∈ξ，使得

．N

52. 函数14+3=2

x x )x (f 的单调增加区间是),2(∞+. N 53. 函数14+3=2

x x )x (f 的单调增加区间是

， . Y

54. 函数14+3=2

x x )x (f 在区间),2(∞+内满足先单调下降再单调上升. N. 55. 函数14+3=2

x x )x (f 在区间),2(∞+-内满足先单调下降再单调上升. Y. 56. 函数)(x f 满足0)(='x f 的点，一定是)(x f 的驻点. Y 57. 函数)(x f 满足0)(='x f 的点，一定是)(x f 的极值点. N

58. 设)(x f 在),(b a 内有连续的二阶导数，),(0b a x ∈，若0)(,0)(00>''='x f x f ，则

)(x f 在0x 取到极小值．Y

59. 设)(x f 在),(b a 内有连续的二阶导数，),(0b a x ∈，若0)(,0)(00=''<'x f x f ，则

)(x f 在0x 取到极小值．N

60. 设)(x f 在),(b a 内有连续的二阶导数，且0)(,0)(<''<'x f x f ，则)(x f 在此区间内单调减少且是凸的．Y

61. 设)(x f 在),(b a 内有连续的二阶导数，且0)(,0)(<''<'x f x f ，则)(x f 在此区间内单调增加且是凹的．N

62. 设)(x f 在),(b a 内有连续的二阶导数，且0)(,0)(<''<'x f x f ，则)(x f 在此区间内单调减少且是凹的．N

63. 设)(x f 在),(b a 内有连续的二阶导数，且0)(,0)(<''<'x f x f ，则)(x f 在此区间内单调增加且是凸的．N

64. 设)(x f 在),(b a 内可导，),(0b a x ∈，且当0x x <时0)(<'x f ，当0x x >时0)(>'x f ，则0x 是)(x f 的极小值点．Y

65. 设)(x f 在),(b a 内可导，),(0b a x ∈，且当0x x <时0)(<'x f ，当0x x >时0)(>'x f ，则0x 是)(x f 的极大值点．N

66. 若函数)(x f 在点0x 可导，且0x 是)(x f 的极值点，则=')(0x f 0．Y 67. 若函数)(x f 在点0x 可导，且0x 是)(x f 的极大值点，则 ． N 68. 若函数)(x f 在点0x 可导，且0x 是)(x f 的极小值点，则 ． N 69. 函数)1ln(2

x y +=的单调减少区间是 ．Y

70. 函数)1ln(2x y +=的单调减增区间是 ．N 71. 函数2

e )(x x

f =的单调增加区间是 ．Y 72. 函数2

e )(x x

f =的单调减区间是 ．N

73. 若函数)(x f 在],[b a 内恒有0)(<'x f ，则)(x f 在],[b a 上的最大值是)(a f ．Y 74. 若函数)(x f 在],[b a 内恒有0)(<'x f ，则)(x f 在],[b a 上的最小值是)(a f ．N 75. 函数3352)(x x x f -+=的拐点是 ， ．Y 76. 函数3352)(x x x f -+=的拐点是 ， ．N

77. 若点)0,1(是函数2)(23++=bx ax x f 的拐点，则=a 1，=b -3．Y 78. 若点)0,1(是函数2)(23++=bx ax x f 的拐点，则=a 0，=b 0．N 79. 若)(x f 的一个原函数是 ，则=')(x f ．Y 80. 若)(x f 的一个原函数是 ，则=')(x f ．N 81. )(d )(x f x x f ='?. N 82.

)(d )(x f x x f ='?+ C . Y

83. )(d )(d x f x x f =? . Y 84. )(d )(d x f x x f =?

. N

85.

)(d )(d d

x f x x f x

=?. Y 86. 若x x f cos )(=，则='?x x f d )(c x +cos ．Y 87. 若x x f cos )(=，则

='?x x f d )(c x +sin . N

88.

=?x x f x x

d )(d d 32)(32x f x . Y 89.

=?x x f x x d )(d d 32)(3

13x f . N

90. 若

?+=c x F x x f )(d )(，则?=x x f x d )(1c x F +)(2. Y

91. 若

?

+=c x F x x f )(d )(，则?

=x x f x

d )(1c x F x

+)(1. N

92. 由区间],[b a 上的两条光滑曲线)(x f y =和)(x g y =以及两条直线a x =和b x =所围成的平面区域的面积是

?

-b a

x x g x f d )()(． Y

93. 由区间],[b a 上的两条光滑曲线)(x f y =和)(x g y =以及两条直线a x =和b x =所围成的平面区域的面积是

?

-b a

x x g x f ]d )()([. N

94. 若函数)(x F 与)(x G 是同一函数的原函数，则)(x F =)(x G . N 95. 若函数)(x F 与)(x G 是同一函数的原函数，则)(x F )(x G = C . Y 96. 若?+=c x x x f 3cos d )(，则=')(x f ． Y 97. 若

?+=c x x x f 3cos d )(，则=')(x f ．N

98. 若)(x f 在],[a a -上可积并为奇函数，则0d )(=?-a

a x x f ．Y 99. 若)(x f 在],[a a -上可积并为偶函数，则0d )(=?

-a

a

x x f ．N

100.偶函数的图像关于坐标原点对称. N

大学高等数学上考试题库(附答案)

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.

【高等数学基础】形成性考核册答案(大专科)

【高等数学基础】形成性考核册答案 【高等数学基础】形考作业1答案： 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1)(2--=x x x g 分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同 A 、2()f x x ==，定义域{}|0x x ≥；x x g =)(，定义域为R 定义域不同，所以函数不相等； B 、()f x x = =，x x g =)(对应法则不同，所以函数不相等； C 、3()ln 3ln f x x x ==，定义域为{}|0x x >，x x g ln 3)(=，定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等 D 、1)(+=x x f ，定义域为R ；21 ()11 x g x x x -= =+-，定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同，所以两函数不等。 故选C ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析：奇函数，()()f x f x -=-，关于原点对称 偶函数，()()f x f x -=，关于y 轴对称 ()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称， 奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称 设()()()g x f x f x =+-，则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数，即图形关于y 轴对称 故选C ⒊下列函数中为奇函数是（B ）． A. )1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 分析：A 、()()()()22 ln(1)ln 1y x x x y x -=+-=+=，为偶函数 B 、()()()cos cos y x x x x x y x -=--=-=-，为奇函数 或者x 为奇函数，cosx 为偶函数，奇偶函数乘积仍为奇函数 C 、()()2 x x a a y x y x -+-= =，所以为偶函数

电大高等数学基础考试答案完整版 (1)

高等数学基础归类复习 一、单项选择题 1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2 )(x x f =，x x g =)( C.3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g 1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（D ）对称． A. x y = B. x 轴 C. y 轴 D. 坐标原点 .函数2 e e x x y -= -的图形关于（ A ）对称． (A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y = 1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 下列函数中为奇函数是（A ）． A. x x y -=3 B. x x e e y -+= C. )1ln(+=x y D. x x y sin = 下列函数中为偶函数的是（ D ）． A x x y sin )1(+= B x x y 2= C x x y cos = D )1ln(2x y += 2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0 =+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x 2-2当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x 当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A x 1 B x x sin C 1e -x D 2x x .当0→x 时，变量（D ）是无穷小量．A x 1 B x x sin C x 2 D )1ln(+x 下列变量中，是无穷小量的为（ B ） A ()1sin 0x x → B ()()ln 10x x +→ C ()1 x e x →∞ D.()22 24 x x x -→- 3-1设)(x f 在点x=1处可导，则=--→h f h f h ) 1()21(lim 0（ D ）． A. )1(f ' B. )1(f '- C. )1(2f ' D. )1(2f '- 设)(x f 在0x 可导，则=--→h x f h x f h ) ()2(lim 000（ D ）． A )(0x f ' B )(20x f ' C )(0x f '- D )(20x f '-

7.微积分基本定理练习题

7、微积分基本定理 一、选择题 1.??0 1(x 2 ＋2x )d x 等于( ) A.13 B.23 C ．1 D.43 2．∫2π π(sin x －cos x )d x 等于( ) A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．0 3．自由落体的速率v ＝gt ，则落体从t ＝0到t ＝t 0所走的路程为( ) A.13gt 20 B ．gt 2 0 C.12gt 20 D.16gt 20 4．曲线y ＝cos x ? ????0≤x ≤3π2与坐标轴所围图形的面积是( ) A ．4 B ．2 C.5 2 D ．3 5．如图，阴影部分的面积是( ) A ．2 3 B ．2－ 3 C.323 D.35 3 6.??0 3|x 2－4|d x ＝( ) A.213 B.223 C.233 D.25 3 7．??241 x d x 等于( ) A ．－2ln2 B ．2ln2 C ．－ln2 D ．ln2 8．若??1a ? ?? ??2x ＋1x d x ＝3＋ln2，则a 等于( ) A ．6 B ．4 C ．3 D ．2 9．(2010·山东理，7)由曲线y ＝x 2 ，y ＝x 3 围成的封闭图形面积为( ) A.112 B.14 C.13 D.7 12 10．设f (x )＝??? ?? x 2 0≤x <12－x 1

11．从如图所示的长方形区域内任取一个点M (x ，y )，则点M 取自阴影部分的概率为________． 12．一物体沿直线以v ＝1＋t m/s 的速度运动，该物体运动开始后10s 内所经过的路程是________． 13．求曲线y ＝sin x 与直线x ＝－π2，x ＝5 4π，y ＝0所围图形的面积为________． 14．若a ＝??02x 2 d x ，b ＝??02x 3 d x ，c ＝??0 2sin x d x ，则a 、b 、c 大小关系是________． 三、解答题 15．求下列定积分： ①??0 2(3x 2＋4x 3 )d x ； ② sin 2 x 2 d x . 17．求直线y ＝2x ＋3与抛物线y ＝x 2 所围成的图形的面积． 18．(1)已知f (a )＝??0 1(2ax 2 －a 2 x )d x ，求f (a )的最大值； (2)已知f (x )＝ax 2 ＋bx ＋c (a ≠0)，且f (－1)＝2，f ′(0)＝0，??0 1f (x )d x ＝－2，求a ，b ，c 的值． DBCDCCDDAC 11. 13 12. 23(1132－1) 13.4－2 2 [解析] 所求面积为 ＝1＋2＋? ?? ?? 1－22＝4－22. 14.[答案] c

高等数学基础综合练习题及答案.docx

试卷代号： 7032 上海开放大学2017 至 2018 学年第一学期 《高等数学基础》期末复习题 一．选择题 sin( x24) x 2 在 x 2 连续，则常数k 的值为（ 1．函数f ( x)x 2）。 k x2 A．1；B． 2；C． 4 ；D． 4 2．下列函数中（）的图像关于y 轴对称。 A．e x cos x B． cos( x 1)C． x3 sin x D． ln 1 x 1x 3．下列函数中（）不是奇函数。 A．sin( x1) ； B ．e x e x；C． sin 2x cosx ；D． ln x x2 1 4．当x0时，（）是无穷小量。 A． sin 2x x 5．函数 f ( x) A．0 6．函数f ( x) B． (11) x C. cos x sin 4x ，则 f ( x) ）。 lim x （ x0 ． 1 ； B． 4；C； 4 ln x ，则 lim f ( x) f (2)（ x2x2 11 D． x sin x x D．不存在 ）。 A．ln 2；B．1 ；C． 1 x2 ； D ． 2 7. 设f ( x)在点 x x0可微，且 f (x0 )0 ，则下列结论成立的是（）。 A．x x0是 f (x) 的极小值点B． x x0是 f ( x) 的极大值点； C．x x0是 f ( x) 的驻点；D． x x0是 f ( x) 的最大值点；8．下列等式中，成立的是（）。 A．1 dx d x B． e 2x dx2de 2 x x C．e3x dx1de 3x D．1dx d ln 3x 33x 9．当函数f (x)不恒为 0，a,b为常数时，下列等式不成立的是（）

形考作业答案(高等数学基础电大形考作业一)

高等数学基础形考作业1答案： 第1章函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1)(2--=x x x g 分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同 A 、2()f x x ==，定义域{}|0x x ≥；x x g =)(，定义域为R 定义域不同，所以函数不相等； B 、()f x x ==，x x g =)(对应法则不同，所以函数不相等； C 、3()ln 3ln f x x x ==，定义域为{}|0x x >，x x g ln 3)(=，定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等 D 、1)(+=x x f ，定义域为R ；21()11 x g x x x -==+-，定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同，所以两函数不等。 故选C ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析：奇函数，()()f x f x -=-，关于原点对称 偶函数，()()f x f x -=，关于y 轴对称 ()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称， 奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称 设()()()g x f x f x =+-，则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数，即图形关于y 轴对称 故选C ⒊下列函数中为奇函数是（B ）．

《高等数学基础》作业

高等数学基础形成性考核册 专业：建筑 学号： 姓名：牛萌 河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订）

高等数学基础形考作业1： 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（ C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ? ??≥<-=0,10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x - +→→=

《微积分基础》模拟试题

微积分初步期末模拟试题 一、填空题（每小题4分，本题共20分） 1．函数24)2(2+-=-x x x f ，则=)(x f 22-x 。 2．若函数?? ??? =≠+=0,0 ,13sin )(x k x x x x f ,在0=x 处连续，则=k 1 。 3．曲线x y =在点)1,1(处的切线斜率是 2 1 。 4．=-?-x x x x d )2cos (sin 112 3 2 - 。 5．微分方程x y xy y sin 4)(6 )5(3=+''的阶数为 5 。 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1．函数x x x x f -+-= 5) 2ln()(的定义域是（ D ）。 A ．),2(+∞ B ．]5,2( C ．)5,3()3,2(? D ．]5,3()3,2(? 2．设x y 2lg =，则=y d （ A ）。 A ．x x d 10ln 1 B ．x x d 1 C ．x x d 21 D ．x x d 10ln 3．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ B ）。 A ．x sin B ．x -3 C ．2x D ．x e 4．若函数)0()(>+=x x x x f ，则='?x x f d )(（ C ）。 A ．c x x ++2 B ．c x x ++23 23 2 21 C ．c x x ++ D ．c x x ++232 2 3 5．微分方程0='y 的通解为（ D ）。 A ．0=y B ．cx y = C ．c x y += D ． c y = 三、计算题（本题共44分，每小题11分） 1．计算极限9 15 2lim 223--+→x x x x 。 解：原式3 4 )3)(3()3)(5(lim 3=+--+=→x x x x x 2．设x x x y 3cos +=，求y d 。 解：x s x y in332 3 21 -=' x x s x y d )i n 3 32 3(d 2 1-=

电大高等数学基础考试答案完整版(整理)

核准通过，归档资 料。 未经允许，请勿外 传！ 高等数学基础归类复习 一、单项选择题 1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 1-⒉设函数错误！未找到引用源。的定义域为错误！未找到引用源。，则函数错误！未找到引用源。的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. 错误！未找到引用源。轴 C. 错误！未找到引用源。轴 D. 错误！未找到引用源。设函数错误！未找到引用源。的定义域为错误！未找到引用源。，则函数错误！未找到引用源。的图形关于（D ）对称． A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。轴 C. 错误！未找到引用源。轴 D. 坐标原点 .函数错误！未找到引用源。的图形关于（A ）对称． (A) 坐标原点(B) 错误！未找到引用源。轴(C) 错误！未找到引用源。轴(D) 错误！未找到引 用源。 1-⒊下列函数中为奇函数是（B ）． A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 下列函数中为奇函数是（A ）． A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 下列函数中为偶函数的是（ D ）． A 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 D 错误！未找 到引用源。 2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 2-2当错误！未找到引用源。时，变量（ C ）是无穷小量． A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 当错误！未找到引用源。时，变量（ C ）是无穷小量．A 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。 .当错误！未找到引用源。时，变量（D ）是无穷小量．A 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 C 错 误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。 下列变量中，是无穷小量的为（ B ） A错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。C错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。

高等数学基础模拟题答案

高等数学基础模拟题 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（ D ）对称． (A) x y = (B) x 轴 (C) y 轴 (D) 坐标原点 2.当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． (A) x 1 (B) x x sin (C) 1e -x (D) 2x x 3.设x x f e )(=，则=?-?+→?x f x f x ) 1()1(lim 0（ B ）． (A) e 2 (B) e (C) e 41 (D) e 21 4. =? x x xf x d )(d d 2 （ A ）． (A) )(2x xf (B) x x f d )(2 1 (C) )(2 1 x f (D) x x xf d )(2 5.下列无穷限积分收敛的是（ B ）． (A) ? +∞ d e x x (B) ? +∞-0 d e x x (C) ? +∞1d 1 x x (D) ? +∞ 1 d 1x x 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.函数) 1ln(92 --=x x y 的定义域是 (1,2)U(2,3］ ． 2.函数? ??≤>-=0sin 0 1x x x x y 的间断点是 X=0 ． 3.曲线1)(+=x x f 在)2,1(处的切线斜率是 1/2 ． 4.函数1)1(2 ++=x y 的单调减少区间是 （－∞，－1） ． 5.='?x x d )(sin sinx + c ． 三、计算题（每小题9分，共54分）

1.计算极限x x x 5sin 6sin lim 0→． 2.设2 2sin x x y x +=，求y '． 3.设x y e sin 2=，求． 4.设 是由方程y x y e cos =确定的函数，求 ． 5.计算不定积分? x x x d 3cos ． 6.计算定积分? +e 1 d ln 2x x x ． 四、应用题（本题12分） 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l ，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？ 五、证明题（本题4分） 当0>x 时，证明不等式x x arctan >．

2017年电大高等数学基础形成性考核册作业答案

高等数学基础作业 作业1 一、CCBC DCA 二、1、（3， +∞) ，2、 x 2 - x ，3、 e 1/ 2 ，4、 e ， 5、 x=0 ，6、 无穷小量 。 三、 1、f(-2) = - 2，f(0) = 0， f(1) = e 2、由 01 2>-x x 解得x<0或x>1/2，函数定义域为(-∞，0)∪(1/2，+∞) 3、如图梯形面积A=(R+b)h ，其中22h R b -= ∴ 4、 5、 6、 7、 8、 h h R R A )(2 2-+=2 3 22sin 2 33sin 3 lim 2sin 3sin lim 00==→→x x x x x x x x 2)1() 1sin(1lim )1sin(1lim 12 1-=-++=+--→-→x x x x x x x 33cos 33sin 3lim 3tan lim 00==→→x x x x x x x x x x x x x x x sin )11()11)(11(lim sin 11lim 222020++-+++=-+→→0 sin 11lim sin )11(1 )1(lim 20 220=++=++-+=→→x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x )3 41(lim )343(lim 31(lim +-+=+-+=+-∞→∞→∞→

9、 10、 ∴函数在x=1处连续 不存在，∴函数在x=-1处不连续 作业2 一、 BDADC 二、1、f ＇(0)= 0 ，2、f ＇(lnx)= (2/x)lnx+5/x ， 3、 1/2 ， 4、 y=1 ， 5、 2x 2x (lnx+1) ， 6、 1/x 。 三、1、求y ＇ (1)、y=(x 3/2+3)e x ，y ＇=3/2x 1/2e x +(x 3/2+3)e x =(3/2x 1/2+x 3/2+3)e x (2)、y ＇=-csc 2x + 2xlnx +x (3)、y ＇=(2xlnx-x)/ln 2x (4)、y ＇=[(-sinx+2x ln2)x 3-3x 2(cosx+2x )]/x 6 4 3 4 43) 3 41(] )341[(lim ---+∞→=+-+-+=e x x x x 32)4)(1()4)(2(lim 4586lim 4224=----=+-+-→→x x x x x x x x x x 1)(lim 1)21()(lim 1 2 1 ===-=- +→→x f x f x x )1(1)(lim 1 f x f x ==→011)(lim 1)(lim 1 1=+-=≠-=-+-→-→x f x f x x )(lim 1 x f x -→x x x x x x x 22sin cos )(ln sin )21 ()5(---、

2021高等数学基础作业答案

2020年高等数学基础第一次作业点评1 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. 2 )()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1)(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（ C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ? ??≥<-=0,10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0 =+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x -+→→= （二）填空题 ⒈函数)1ln(3 9 )(2x x x x f ++--= 的定义域是 ．}33{>-≤x x x 或 ⒉已知函数x x x f +=+2)1(，则=)(x f ．x x -2 ⒊=+ ∞→x x x )211(lim ．21 e

2011最新电大高等数学基础形成性考核手册答案(含题目)

高等数学基础形考作业1答案： 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2 )(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1)(2 --= x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（B ）． A. )1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ?? ?≥<-=0 , 10, 1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（D ）． A. 12 lim 22 =+∞ →x x x B. 0)1ln(lim 0 =+→x x C. 0sin lim =∞ →x x x D. 01sin lim =∞ →x x x ⒍当0→x 时，变量（C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（A ），则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+ → D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x - + →→=

高等数学基础模拟试题2及参考答案

高等数学基础试题 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.函数2 e e x x y -=-的图形关于（ ）对称． (A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y = 2.在下列指定的变化过程中，（ ）是无穷小量． (A) )(1 sin ∞→x x x (B) )0(1 sin →x x (C) )0()1ln(→+x x (D) )(e 1 ∞→x x 3.设)(x f 在0x 可导，则=--→h x f h x f h 2)()2(lim 000（ ）． (A) )(0x f ' (B) )(20x f ' (C) )(0x f '- (D) )(20x f '- 4.若?+=c x F x x f )(d )(，则?=x x f x d )(ln 1（ ）． (A) )(ln x F (B) c x F +)(ln (C) c x F x +)(ln 1 (D) c x F +)1( 5.下列积分计算正确的是（ ）． (A) 0d sin 11 =?-x x x (B) 1d e 0=?∞--x x (C) πd 2sin 0=?∞-x x (D) 0d cos 11=?-x x x 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.函数24) 1ln(x x y -+=的定义域是 ． 2.若函数?????≥+<+=0 0) 1()(21x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则=k ． 3.曲线1)(3 +=x x f 在)2,1(处的切线斜率是 ． 4.函数x y arctan =的单调增加区间是 ．

5.若?+=c x x x f sin d )(，则=')(x f ． 三、计算题（每小题11分，共44分） 1.计算极限1)1sin(lim 21-+-→x x x ． 2.设x x y e cos ln +=，求'y ． 3.计算不定积分 ?x x x d e 21． 4.计算定积分?e 1d ln x x ． 四、应用题（本题16分） 某制罐厂要生产一种体积为V 的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？ 高等数学基础 答案 一、单项选择题 1.A 2.C 3. C 4. B 5. D 二、填空题 1. )2,1(- 2. e 3. 3 4. ),(∞+-∞ 5. x sin - 三、计算题 1. 解：21)1)(1()1sin(lim 1 )1sin(lim 121-=-++=-+-→-→x x x x x x x 2. 解：x x x y e sin e 1-=' 3. 解：由换元积分法得 c u x x x u u x x +-=-=-=???e d e )1(d e d e 121 c x +-=1e 4. 解：由分部积分法得 ??-=e 1e 1e 1)d(ln ln d ln x x x x x x 1d e e 1?=-=x 四、应用题（本题16分）

关于高等数学试题库

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入学考试题库（共180题） 1．函数、极限和连续（53题） 函数（8题） 1．函数lg arcsin 23x x y x =+-的定义域是（ ）。A A. [3,0) (2,3]-； B. [3,3]-； C. [3,0)(1,3]-； D. [2,0)(1,2)-. 2．如果函数()f x 的定义域是1[2,]3-,则1 ()f x 的定义域是（ ）。D A. 1[,3]2- ； B. 1 [,0)[3,)2-?+∞； C. 1[,0)(0,3]2-?； D. 1 (,][3,)2 -∞-?+∞. 3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（ ）。B A. 1[,0) (0,4]4-； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2- ； D. 1 [,2]2 . 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（ ）．D A. 1 [,0)(0,3]3-?； B. 1[,3]3； C. 1[,0)(0,9]9-? ； D. 1[,9]9 . 5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（ ）。C A. [0,1]； B. 1[0, ]2； C. [0,]2 π ； D. [0,]π. 6.设()()22 2 21,1x f x x x x ??+??==??-，则()f x =( )．A A ． 211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 1 21 x x +-. 7．函数331 x x y =+的反函数y =（ ）。B A ．3log ( )1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x -. 8．如果2sin (cos )cos 2x f x x =，则()f x =( )．C

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《高等数学》试题库 一、选择题 （一）函数 1、下列集合中（ ）是空集。 {}{}4,3,02,1,0. a {}{}7,6,53,2,1. b (){}x y x y y x c 2,.==且 {} 01.≥?x x x d 且 2、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。 ()()()2,.x x g x x f a = = ()()2,.x x g x x f b = = ()()x x x g x f c 2 2 cos sin ,1.+== ()()23,.x x g x x x f d == 3、函数()5 lg 1 -= x x f 的定义域是（ ）。 ()()+∞∞-,55,. a ()()+∞∞-,66,. b ()()+∞∞-,44,. c ()()()()+∞∞-,66,55,44,. d 4、设函数()?? ???-+2222 x x x ?+∞≤?≤?∞?-x x x 2200 则下列等式中，不成立的是（ ）。 ()()10.f f a = ()()10.-=f f b ()()22.f f c =- ()()31.f f d =- 5、下列函数中，（ ）是奇函数。 x x a . x x b sin .2 1 1.+-x x a a c 21010.x x d -- 6、下列函数中，有界的是（ ）。 arctgx y a =. tgx y b =. x y c 1.= x y d 2.= 7、若()()11-=-x x x f ，则()=x f （ ）。 ()1.+x x a ()()21.--x x b ()1.-x x c .d 不存在 8、函数x y sin =的周期是（ ）。 π4.a π2.b π.c 2 . πd 9、下列函数不是复合函数的有（ ）。 x y a ?? ? ??=21. ()2 1.x y b --= x y c sin lg .= x e y d sin 1.+=

国家开放大学2020年秋季学期电大《高等数学基础》形成性考核1

高等数学基础 形 成 性 考 核 册 高等数学基础形考作业1： 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f =，x x g =)( C. 3ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，11 )(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（ C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2x y += B. x x y cos =

C. 2x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2x y = D. ???≥<-=0, 10,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 22 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0 =+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 0x f x f x x x x -+→→= （二）填空题 ⒈函数)1ln(3 9)(2x x x x f ++--=的定义域是X > 3． ⒉已知函数x x x f +=+2)1(，则=)(x f ． ⒊=+∞→x x x )211(lim ． ⒋若函数?????≥+<+=0, 0,)1()(1x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则=k e ． ⒌函数???≤>+=0 ,sin 0,1x x x x y 的间断点是0=x ． ⒍若A x f x x =→)(lim 0 ，则当0x x →时，A x f -)(称为 无穷小量。 （三）计算题

高等数学基础形考作业1参考答案

【高等数学基础】形考作业1参考答案 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. 2 )()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g 分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同 A 、2 ()f x x ==，定义域{}|0x x ≥；x x g =)(，定义域为R 定义域不同，所以函数不相等； B 、()f x x = =，x x g =)(对应法则不同，所以函数不相等； C 、3 ()ln 3ln f x x x ==，定义域为{}|0x x >，x x g ln 3)(=，定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等 D 、1)(+=x x f ，定义域为R ；21 ()11 x g x x x -= =+-，定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同，所以两函数不等。 故选C ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析：奇函数，()()f x f x -=-，关于原点对称; 偶函数，()()f x f x -=，关于y 轴对称 ()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称， 奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称 设()()()g x f x f x =+-，则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数，即图形关于y 轴对称 故选C ⒊下列函数中为奇函数是（B ）． A. )1ln(2 x y += B. x x y cos =

电大高等数学基础考试答案完整版

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高等数学基础归类复习 一、单项选择题 1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f =，x x g =)( C.3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g 1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（D ）对称． A. x y = B. x 轴 C. y 轴 D. 坐标原点 .函数2 e e x x y -=-的图形关于（ A ）对称．

(A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y = 1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 下列函数中为奇函数是（A ）． A. x x y -=3 B. x x e e y -+= C. )1ln(+=x y D. x x y sin = 下列函数中为偶函数的是（ D ）． A x x y sin )1(+= B x x y 2= C x x y cos = D )1ln(2x y += 2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0 =+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x 2-2当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x 当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A x 1 B x x sin C 1e -x D 2x x