新思维第四讲 全等
概念与基本功
一、复习三角形的相关概念:
1. 三角形的分类:按角大小分为 锐角三角形 、 直角三角形 、钝角三角形 。
2. 三角形的中线:从三角形的顶点 和对边的中点 连接所成的线段叫做三角形的中线。
3. 三角形的角平分线:三角形一个角平分线和 对边交点 所成的线段叫做三角形的角平分线
4. 三角形的高:从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间 的线段叫做三角形的高。
5. 三角形三边关系:三角形的任意两边的和大于第三边.三角形的任意两边的差 小于 第三边。
6. 三角形的三个内角的和等于180°。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
7. 线段的垂直平分线:垂直于一条线段 并且平分 这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
二、全等三角形:
对应边相等,对应角相等
两个三角形全等的条件
两个直角三角形全等条件
斜边、直角边(HL )
边边边(SSS ) 角边角(ASA )角角边(AAS ) 边角边(SAS )
图形的全等
全等图形
全等三角形
(一)、相关概念:
1. 全等图形:能够重合 的两个图形叫做全等图形,“全等”用符号“≌ ”表示
2. 全等三角形:能够重合的两个三角形 叫做全等三角形;
用符号“≌”来表示全等,图中的△ABC 和△DEF 全等,记作“△ABC ≌△DEF ”,读 作“三角形ABC 全等于三角形DEF ”. 3. 互相重合的顶点叫对应顶点, 互相重合的边叫做对应边,
互相重合的角叫做对应角。
全等三角形的对应边相等,对应角 相等。
注意:记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 (二)、全等三角形的判定:
①两边及夹角对应相等(“边角边”或“SAS ”) 注意:这个角一定为两个边的夹角
②两角及夹边对应相等(“角边角”或“ASA ”) ③两角及一角对边对应相等(“角角边”或“AAS ”) ④三边对应相等(“边边边”或“SSS ”) ⑤一直角边及一斜边对应相等(“斜边、直角边”或“HL ”)——只用于直角△ (三)、注意:
(1)角平分线上的点到角的两边距离相等
(2)AAA —三角对应相等的两个三角形不一定全等;SSA —两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不
一定全等;
(3)三角形全等常用于证明线段、角相等
(4)性质:三角形的稳定性——如果一个三角形三边的长度确定,那么这个三角形的形状和大小就完全确定。
特别地,四边形和其它多边形都不具有稳定性。
(四)、用尺规作三角形:
能够作出唯一一个三角形的条件:
(1)已知两边及其夹角,作三角形. (2)已知两角及其夹边,作三角形.
(3)已知两角及其中一角的对边作三角形. (4)已知三边的大小作三角形.
例1:如图,OP 是∠MON 的角平分线,C 是OP 上一点,CA ⊥OM ,CB ⊥ON ,垂足分别为A 、B ,△AOC ≌△BOC 吗?
为什么?
例:SSA 不能判定两个三角形全等
例:如图,请你选择合适的条件填入空格中,使两个三角形全等。
①因为DF=DF ,________,_______,根据_______,可知△DEF ≌△DGF 。 ②因为DF=DF ,________,_______,根据_______,可知△DEF ≌△DGF 。 ③因为DF=DF ,________,_______,根据_______,可知△DEF ≌△DGF 。 ④因为DF=DF ,________,_______,根据_______,可知△DEF ≌△DGF 。
如图,AB =AD ,AC =AE ,∠BAC =∠DAE ,∠B 与∠D 相等吗?小明的思考过程如下:??
?
??∠=∠==DAE
BAC AE
AC AD AB (①)
M N
P
B
A
O C 30?
30?6cm
4cm
4cm
6cm
A
C
B
G
H
I
E
D
C
B
A
图8
△ABC ≌△ADE (②)
∠B =∠D (③)
试把每步的理由写在横线上。 (①) (②) (③)
例
①如图(1),AB =CD ,AC =BD ,则与∠ACB 相等的角是 ,为什么? ②如图(2),点D 在AB 上,点E 在AC 上,CD 与BE 相交于点O ,且AD =AE ,AB =AC 。 若∠B =20°,CD =5cm ,则∠C = ,BE = 。 ③如图(3),若OB =OD ,∠A =∠C ,若AB =3cm ,则CD =
分析:一些题目中,经常会有一些公共边、公共角,以及对顶角这些“隐含的条件” 解:①∠ACB =∠DBC
DBC ACB SSS DCB ABC CB BC BD AC CD AB ∠=∠????????
??
===)(
②∠C =20°,BE =5cm
cm 520)(===∠=∠????????
??
=∠=∠=CD BE C B SAS ACD ABE AC AB A A AE AD ,
③CD =3cm
cm 3)(==????????
??=∠=∠∠=∠AB CD AAS COD AOB OD OB COD AOB C
A
二、熟练转化“间接条件”判全等
例2. ①如图(4)AE =CF ,∠AFD =∠CEB ,DF =BE ,△AFD 与△ CEB 全等吗?为什么? ②如图(5)∠CAE =∠BAD ,∠B =∠D ,AC =AE ,△ABC 与△ADE 全等吗?为什么?
③“三月三,放风筝”如图(6)是小东同学自己做的风筝,他根据AB =AD ,BC =DC ,不用度量,就知道∠ABC =∠ADC 。请用所学的知识给予说明。
分析:从结果入手寻找条件也是证明全等三角形的一种思路。这样就要求我们熟记四种判定的条件。 解:①△AFD 与△ CEB 全等。∵AE =CF ∴AE -FE =CF -FE 即AF =CE
)(SAS CBE ADF BE DF CEB AFD CE
AF ???????
??=∠=∠=
②△ABC 与△ADE 全等。 ∵∠CAE =∠BAD
∴∠CAE+∠EAB =∠BAD+∠EAB 即∠CAB =∠EAD
)(AAS ADE ABC AE AC D B EAD CAB ???????
??
=∠=∠∠=∠
③连结AC
ADC ABC SSS ADC ABC AC AC DC BC AD AB ∠=∠????????
??===)(
1. 全等图形:全等图形:能完全重合的图形(大小,形状完全相同)
2. 对应边、对应角:(全等三角形的对应边、对应角都相等)
是对应边与是对应角,与,那么已知DE AB A D DEF ABC ∠∠???
3.全等三角形的五种证明方法: (1)边角边(SAS ):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
全等快速训练
1、已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为
D
C
B A
2、 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,第三边长的取值范围是
若第三边为奇数,则第三边长为
3、 (1)有8条线段,长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米以其中三条线段为边长,共可以组 成________个形状不同的三角形.其中是直角三角形的概率(可能性)是 锐角三角形的概率(可
能性)是
(2)至少举出三个构成直角三角形的三边长,每个边长为自然数 4、(“希望杯”试题)已知,如图△ABC 中,AB=5,AC=3,则中线AD 的取值范围是
5、如图所示,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 .
6、如图,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°.有以下四个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O 为BC 的中点,其中正确结论的序号是
7、 如图,△ABC 与△AEF 中,AB=AE,BC=EF.∠B=∠E ,AB 交EF 于D 。给出下列结论: 1.∠AFC=∠C;2.DF=CF;3.BC=DE+DF;4.∠BFD=∠CAF.其中正确的结论是_______(填写所有正确结论的序号)。
8、 如图,在四边形ABCD 中,对角线
AC 平分∠BAD ,
AB>AD ,AB-AD
CB-CD (填大于、等于、小于) 9、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,BC=2cm ,CD ⊥AB ,在AC 上取一点E ,使EC=BC ,过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ,若EF=10cm ,则AE=___cm . 10、如图,△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB 、AC 边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠α的度数为______.
典型例题【从简单到复杂】
1、如图,△ABC 中,AB=AC ,BD 平分∠ABC ,E 为BC 上一点,∠A 与∠DEC 互补,若BC=11cm ,则△DEC 周长为( )
图5
35°
A.10cm
B.11cm
C.12cm
D.13cm
2、如图,在△ABC 中,∠BAC 、∠BCA 的平分线交于点I ,若∠B=35°,BC=AI+AC ,则∠BAC 的度数是( )。 A.60° B.70° C.80° D.90°
3如图,已知AC ∥BD ,EA 、EB 分别平分∠CAB 、∠DBA ,CD 过点E ,求证:AB=AC+BD 。
4、如图,五边形ABCDE 中,BC =DE ,AE =DC ,∠C =∠E ,DM ⊥AB 于M ,试说明M 是AB 中点.
5、复习全等三角形的知识时,老师布置了一道作业题: “如下图①,已知在△ABC 中,AB=AC ,P 是△ABC 内部任意一点,将AP 绕A 顺时针旋转至AQ ,使得∠QAP=∠BAC ,连接BQ 、CP ,则BQ=CP .” 小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ ≌△ACP ,从而证得BQ=CP .之后,小亮又将点P 移到等腰三角形ABC 之外,原题中的条件不变,发现“BQ=CP ”任然成立,请你就图②给出证明。
6、已知一个三角形的两条边长分别是1cm 和2cm ,一个内角为40.
(1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形;
(2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能,请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形;若不能,请说明理由.
(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm 和4cm ,一个内角为40”,那么满足这一条件,且
A C
D M B
E
彼此不全等的三角形共有 个. 友情提醒:请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度,“尺规作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹.
7、 CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线,CA CB =.E F ,分别是直线CD 上两点,且BEC CFA α∠=∠=∠. (1)若直线CD 经过BCA ∠的内部,且E F ,在射线CD 上,①如图1,若90BCA ∠=,90α∠=,则
BE CF ;②如图2,若0180BCA <∠<,请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件 ,使①
中的结论仍然成立,并说明理由.
(2)如图3,若直线CD 经过BCA ∠的外部,BCA α∠=∠,请提出EF BE AF ,,三条线段数量关系的合理猜想: .
8、如图① ,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D 为BC 的中点。 (1)若E
、F 分别是AB 、AC 上的点,且AE=CF ,求证△AED ≌△CFD ;
(2)当点F,E 分别从C,A 两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿CA,AB 运动,到点A,B 时停止,设△DEF 的面积为y ,F 点运动的时间为x ,求y 与x 的函数关系式;
如图②,在(2)的条件下,点F,E 分别沿CA,AB 的延长线继续运动,求此时y 与x 的函数关系式。
A B
C E F
D D A B C
E F A
D F C
E B
(图1) (图2) (图3) 图1
9、如图,等腰Rt △ABC 中,∠ABC=90°,点A,B 分别在坐标轴上。
(1)如图1,若C 点的横坐标为5,求B 点的坐标;
(2)如图2,若x 轴恰好平分∠BAC ,BC 交x 轴于点M ,过C 点作CD ⊥x 轴于D 点,求
CD
AM
的值; (3)如图3,若点A 的坐标为(-4,0),点B 在y 轴的正半轴上运动时,分别以OB 、AB 为边在第一、第二象限作等腰Rt 三角形△OBF ,连接EF 交y 轴于P 点,当点B 在y 轴上移动时,PB 的长度是否发生改变?若不变,求出PB 的值,若变化,求PB 的取值范围。
旋转你晕了吗?
1、如图,将△ABC 绕着C 点按顺时针方向旋转20°,B 点落在B′位置,A 点落在A′位置,若AC ⊥A′B′,则∠A=_______.
F P
E
O
B
A
y x
图3
图1 图2
F
2、 等腰直角△ABC ,其中AB =AC ,∠BAC =90°,过B 、C 作经过A 点直 线L 的垂线,垂足分别为M 、N
(1)你能找到一对三角形的全等吗?并说明. (2)BM ,CN ,MN 之间有何关系?
(3)若将直线l 旋转到右图的位置,其他条件不变,那么上题的结论是否依旧成立?
3、已知:正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A, 点G 、E 分别在线段AD 、AB 上.
(1)如图1, 连结DF 、BF,若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF 与BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明;
(2)若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连结DG ,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以图2为例说明理由.
解:
4、如图甲,在△ABC 中,∠ACB 为锐角.点D 为射线BC 上一动点,连接AD ,以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF . 解答下列问题:(1)如果AB=AC ,∠BAC=90o. ①当点D 在线段BC 上时(与点B 不重合),如图乙,线段CF 、BD 之间的位置关系为 ,数量关系为 . ②当点D 在线段BC 的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
图1
G F E
D C B A D 图2G F
E C B A
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90o,点D在线段BC上运动.试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC (点C、F重合除外)?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)
5、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),OA=AC,∠OAC=90°,点D为x轴上一动点,以AD
为边在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)当点D在线段OC上时(不与点O、C重合),则线段CF与OD之间的数量关系为
;位置关系为.
(2)当点D在线段OC的延长线上时,(1)中的结论是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,请举一反例;(3)设D点坐标为(t,0)当D点从O点运动到C点时,用含t的代数式表示E点坐标,并直接写出E点所经过的路径长.
6、如图,已知△ABC中,∠A=60°,BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB,P为BE、CD的交点。求证:BD+CE=BC.
分析与解截长法(或补短法)是证明线段和差问题的基本方法,即在BC上截取BF=BD,则△BPD≌△BPF,以下只要证明CF=CE,充分利用角平分线构造全等三角形。
∵∠BPC=90°+21
∠A=120°,
∴∠BPD=∠BPF=∠CPF=∠CPE=60°, 又∠1=∠2,CP=CP,∴△CPF ≌△CPE ,得CF=CE.
故BC=BF+CF=BD+CE.
拓展 由上及角平分线性质可进一进得:
(1)连DF 、DE 、EF ,则△DEF 为等边三角形; (2)S △PBD+S △PCE=S △PBC ; (3)AD+AE=3AP 。
请读者证明。
等腰三角形快速训练
1、等腰三角形的一个外角为100°,则这个等腰三角形的顶角的度数为_______。
2、若等腰三角形三边的长分别为4x-2,x+1,15-6x ,则它的周长为______.
3、有一个等腰三角形纸片,若能从一个底角的顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等
腰三角形纸片的顶角为_______度。
4、在△ABC 中,AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的锐角为50°,则∠B 等于
5、一个等腰三角形的一条高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角的度数是_______.
6、如图,在△ABC 中,D 在AC 上,E 在AB 上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,则∠A 的度数为( )。 A.30° B.45° C.60° D.75° 试一试 设∠A=x°,把图中相关的角用x 的式子表示,建立方程。
7、 如图,在△ABC 中,AC=BC,∠ACB=90°,D 是AC 上一点,AE ⊥BD 交BD 的延长线于E ,且
AE=2
1
BD.求证:BD 是∠ABC 的角平分线。
试一试 AE 边上的高与∠ABC 的平分线重合,联想到等腰三角形,通过作辅助线构造全等三角形、等腰三角形。
8、 如图,已知△ABC 中,点D 在边BC 上,AC=BD,∠CAD=30°,∠ACB=40°,求∠ABC 的度数。
9、如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=_____.
10、如图,AOB 是一钢架,且∠AOB=10°,为了使钢架更加牢固,需在内部添加一些钢管EF ,FG ,GH ,…,添加的钢管长度都与0E 相等,则最多能添加这样的钢管______根.
11、如图,在△ABC 中,∠BAC=120°,AD ⊥BC 于D ,且AB+BD=DC,那么∠C 的度数是______。
12、如图,△ABC 中,AB=AC,AE=AD,∠BAD=α,则∠EDC=( ). A.21α B.31α C.41α D.3
2α
13、在等腰△ABC 中中,AB=AC,一边上的中线BD 将这个三角形的周长分成15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( )。
A.7
B.11
C.7或11
D.7或10 14、如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,则∠ECF=( ). A.60° B.45° C.30° D.不确定
15、如图,在△ABC 中,∠B=2∠C,则AC 与2AB 之间的关系是( ) A.AC>2AB B.AC=2AB C.AC 《2AB D.AC<2AB
16、如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC ,AB+BD=AC ,则∠B:∠C 的值为______.
17、如图,在△ABC 中,AB=7,AC=11,点M 是BC 的中点,AD 是 ∠BAC 的平分线,MF ∥AD ,则FC 的长为________.
18、如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内的两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=_______cm。
19、如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是()
A.6
B.7
C.8
D.9
20、如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P点有()。
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
21、如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是()
A.(4,0)
B.(1,0)
C.(-22,0)
D.(2,0)
22、如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,BC=AB+DC,取AD的中点P,连接PB、PC,判断△PBC的形状。
23、如图1 ,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F。
(1)求证:CE=CF .
(2)将图1中的△ADE 沿AB 向右平移到△A′D′E′的位置,使点E′落在BC 边上,其它条件不变,如图2所示.试猜想:BE′与CF 有怎样的数量关系?请证明你的结论.
24、如图,△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,M 是BC 的中点,过M 作ME ∥AD 交BA 的延
长线于E ,交AC 于F ,求证:BE=CF=2
1
(AB+AC).
25、如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC 的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△ABC 的其他边上.请在图①,图②,图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的等腰三角形各不相同,并在图中标明所画等腰三角形的腰长.(不要求尺规作图)。
等腰三角形例题剖析
1、如图,已知四边形ABCD 中,AC 平分∠BAD ,DC=BC,求∠ADC+∠ABC 的值。
2、 两个全等的含30°、60°角的三角板ADE 和三角板ABC 如图所示位置,E,A,C 三点在一条直线上,连接BD ,取BD 的中点M ,连接ME,MC ,试判断△EMC 的形状,并说明理由。 试一试 从△ADE ≌△BAC 出发,先确定△ADB 的形状,为判断△EMC 的形状奠定基础。
3、已知Rt △ABC 中,AC=BC,∠C=90°,D 为AB 边的中点,∠EDF=90°,将∠EDF 绕D 点旋转,它的两边分别交AC 、CB (或它们的延长线)于E 、F .当∠EDF 绕D 点旋转到DE⊥AC 于E 时(如图1),
易证S△DEF+S△CEF=21
S△ABC,当∠EDF 绕D 点旋转到DE 和AC 不垂直时,在图2和图3这两种
情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF、S△CEF、S△ABC 又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
4、已知点C 为线段AB 上一点,分别以AC,BC 为边在线段同侧作△ACD 和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE 与BD 交于点F 。 如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB=;如图2,若∠ACD=90°,则∠AFB=;如图3,若∠ACD=120°,则∠AFB=;
(2)如图4,若∠ACD=α,则∠AFB=(用含α的式子表示);
(3)将图4中的△ACD 绕点C 顺时针旋转任意角度(交点F 至少在BD 、AE 中的一条线段上),变成如图5所示的情形,若∠ACD=α,则∠AFB 与α的有何数量关系?并给予证明.
5、如图1,已知A是OB的垂直平分线上一点,P为y轴上一点,∠OPB=∠OAB。
(1)若∠AOB=60°,PB=4,求P点坐标;
(2)在(1)的条件下,求证:PA+PO=PB;
(3)如图2,若点A是OB的垂直平分线上一点,A点坐标为(2,5),求PO+PB的值。
6、阅读理解
如图1,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重复部分;…;将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C 重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC是△ABC的好角.
小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形.情形一:如图2,沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠,点B与点C重合;情形二:如图3,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,此时点B1与点C重合.
探究发现
(1)△ABC中,∠B=2∠C,经过两次折叠,∠BAC是不是△ABC的好角?(填“是”或“不是”).(2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角,请探究∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系.根据以上内容猜想:若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角,则∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系为.
应用提升
(3)小丽找到一个三角形,三个角分别为15°、60°、105°,发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角.
请你完成,如果一个三角形的最小角是4°,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.
7、如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:BD=CD。
分析:由条件得∠ACD=∠ADC=75°,∠DAB=∠DCB=15°,要证明BD=CD,即要证∠DBC=15°,或证明点D在BC的中垂线上,又怎样运用条件?构造全等三角形、等边三角形,运用对称变换等,可得多种证法。
(1)如图1,在AB上截取AE=CD,连DE;
(2)如图2,将△ACB 沿AB 边翻折到△ABE,连DE ;
(3)如图3,以CD 为边在△ACD 内作等边△OCD ,连接AO ; (4)如图4,作CE ⊥AD 于E ,作DF ⊥BC 于F 。
请读者完成证明。
8、 如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,直线l :y =-
2
1
x +m 与x 、y 轴的正半轴分别相交于点A 、B ,过点C (-4,-4)画平行于y 轴的直线交AB 于点D ,CD =10. (1)求直线l 的解析式;
(2)求证:△ABC 是等腰直角三角形;
(3)将直线l 沿y 轴负方向平移,当平移到恰当的距离时,直线l 与x 、y 轴分别相交于点A ′、B ′.在直线CD 上是否存在点P ,使得△A ′B ′P 是等腰直角三角形,请直接写出所有符合条件的点P 的坐标。
9、某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下: 设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB ,AC 上. 活动一:
如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒. 数学思考:
(1)小棒能无限摆下去吗?答:_______.(填“能”或“不能”) (2)设AA1=A1A2=A2A3=1. ①θ=_________度;
②若记小棒A2n-1A2n的长度为an(n为正整数,如A1A2=a1,A3A4=a2,…)求出此时a2,a3的值,并直接写出an(用含n的式子表示).
活动二:
如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1.数学思考:
(3)若已经摆放了3根小棒,θ1=_________,θ2=__________,θ3=__________;(用含θ的式子表示)
(4)若只能摆放4根小棒,求θ的范围.
雅思写作秘笈复习计划 一、时间倾斜 雅思复习的听说读写四个部分,加上词汇和语法两个基础,同学们最愿意做的还是三件事,背单词,练听力和做阅读。背单词让你有学习的感觉,练听力和做阅读不仅让你有学习的感觉,还有一种期待,期待正确率提高给自己心情带来的愉悦。而口语和写作练习相对较少,以写作为例,一是因为同学们普遍写作练习较少,写作水平不高,所以最初在规定的时间内无法完成作文,或者对自己写出的作文充满了厌恶;二是因为写出的作文无法衡量优劣,没有办法看到自己的进步。这样形成恶性循环,中国同学普遍阅读和听力分数较高,而口语和写作分数偏低。其实,写作两个Task只写400多个词,如果复习方法得当,应当是听说读写四项中提高最快的项目,大家在最初规划复习时间的时候就要划出至少1/5的时间来复习写作。(听、说、读、写、词汇语法各占1/5) 二、资料充分 1. (《剑桥雅思系列3-7》) 2.《雅思写作高分胜经》、群言出版社 雅思写作秘笈之Task 1复习计划详述 3.目前市面上的雅思资料不是太少,而是太多,良莠不齐,乱花的确迷人眼。人的精力有限,在有限的时间内抓最主要的资料复习才是上策,上面两本书加上出guo雅思频道站对写作复习已经足够。 三、详细计划
1. 复习课上讲解的基本写作理论:内容,结构和语言。 2. 阅读范文 基础阅读: Test 1 & Test 3的范文,共8套,积累写作文件夹(Writing Folder)主要是描述图表变化的词、短语和句式。 辅助阅读: Test 2 & Test 4的学生样文,理解考官评论,明确错误形式,予以规避。《雅思写作高分胜经》上共21篇范文,积累写作文件夹。 3. 写作 基础写作:8套Task 1, Test 1 & Test 3。 写作注意计时(最初几篇时间可以稍延长,保证完成),手写(使用电脑会掩盖拼写错误),使用答题纸,铅笔和橡皮(模拟真实考场感觉)。 辅助写作:8套 Test 2 & Test 4,21套《雅思写作高分胜经》上题目。 4. 修改 修改方法主要有三种:机改,自改,互改。机改是把手写作文输入电脑,会出现很多红色或绿色下划线(如没有可按F7键,开启拼写和语法检查功能),红色是拼写错误,绿色是语法错误,鼠标右键点下划线还可以给出修改方案。自改是通过比对范文,把范文中优美的词句用到自己的文章中,往往使用一次之后,这些词句会成为自己的主动语汇。同学们还应该充分使用金山词霸或文曲星,对照其中例句使用词汇。雅思作文如翻译成中文,相当于小学生写的议论文,
初中生重点英语语法归纳总结 将初中英语语法内容都归纳在下文了,希望对你有帮助。 初中生重点英语语法归纳名词:所有事物的名称1,名词的种类:专有名词:首字母大写(山脉,河流,国家等)China普通名词:首字母不大写(普通的事物的名称)desk ,pen2,名词的数:可数名词:可以数的名词(有单复数)ruler,pen,pencil不可数名词:不可以数的名词(没有单复数)bread,meat,water,可数名词变化规则1,一般加s,例如:pen---pens2,以s,sh,ch,x结尾加es,例如:bus—buses,brush—brushes,watch—watches,box—boxes3,以辅音字母加y结尾,去掉y为I 加es 例如:baby---babies4,以f,fe 结尾,去掉f,fe 加ves life---lives,leaf---leaves5,以有生命的o 结尾加es 例如:hero---heroes,tomato---tomatoes,potato---potatoes,mango---mangoes6,复合名词遇见man,woman两个词时,两个名词都要加复数A man teacher---two men teachers不规则的变化Is,am----are,his,her,its----their,does---do,has---have,his,hers,its---theirs,Isn’t ---aren’t ,I ---we,you---you,me---us,he,she,it---they,him,her,it---them,Your---your,yours---yours,my---our,mine---ours,that---those,this---these,fish—fish,sheep---sheep,deer---deer,Chinese---Chinese,Japanese---Japanese,man---men,woman—women,tooth---teeth,foot---feet,mouse---mice单数句变成复数句This is my book--- These are our books不可数名词的量化A cup of 一杯。
五年级科学·下册答案 沉和浮 第1课 我会填 1. 下沉 2. 上浮 3. 容易浮、容易沉 4. 下沉、上浮 5.重 我判断1-5 ×××√√ 我会选 1.A 2.A 3.AC 4.A 5.C 第2课 我会填 1. 体积、密度 2. 重、体积小 3. 潜水艇 4. 控制其他因素不变 5. 相同材料的物体、重量、体积 6. 潜水艇、浮力原理 7. 漂浮 我判断1-5 √×√√× 我会选1-4 AAAB 第3课 我会填 1. 排开的水量 2. 量杯 3. 排开的水量 4.它受到的浮力大于自身重力,即排开水的质量大于自身质量 5. 物体在水中排开水的体积、排开的水量 6.浸在流体中的物体(全部或部分)受到竖直向上的浮力,其大小等于物体所排开流体的重力 7. 浸入水中的越大、装载量 我判断1-5 ×√√√√6-7 ×× 我会选1-6 AABAAA 第4课 我会填 1. 水面上 2. 浮、随之增大 3. 越大 4. 独木舟 5. 科学、技术 6. 伟大发明、水面上 7. 准备、制作、改进和完成 我判断1-5 √×××× 我会选1-3 CAC 第5课 我会填 1. 向上的力、浮力 2. 重力、与重力相反垂直向上 3. 不同 4. 体积 5. 上浮、等于 6. 重量、体积 7. 上表面积、下表面积、浮力、弹簧测力计 8. 浮力9. 浮力、重力、相反 我判断1-6 √××√×× 1
五年级科学·下册答案 我会选1-4 ABAC 第6课 我会填 1. 上表面积、下表面积、浮力、弹簧测力计 2. 体积 3. 小于 4. 下沉、大于 5. 重量、浮力 6. 液体密度 7. 一定浓度 8. 不同、不同、上浮、下沉9. 同体积、重、下沉、同体积、轻、漂浮我判断1-5 ×√×√√ 我会选1-4 CBCA 第7课 我会填 1. 上浮、下沉 2. 浮沉 3. 加热液滴、调制液体 4. 不同 5. 下沉、上浮、小 6. 小于 7. 约旦、巴勒斯坦、死海、六七8. 体积 我判断1-5 √×√×√6-8 ××× 我会选1-3 CBA 第8课 我会填 1. 不同 2. 下沉漂浮 3. 下沉漂浮 4. 比重计 5. 浮力重力 6. 糖浆 7. 酒精盐水8. 比重计 我判断1-5 ××√×√6-7 √× 我会选1-4 BCBA 单元测试题(一) 一、1. 自由发挥即可 2. 浮力 3. 重量、体积 4. 自由发挥即可 二、1-5 √√××√6-10 √×√√√ 三、1-5 CBCAA 6-10 BCBAB 热 第1课 我会填 1. 自由发挥即可 2. 温度计 3. 凉的、热的 4. 热起来 5. 并不是衣服、增加了热量 6. 能量、热量 7. 摩擦、能量、热量我判断1-5 √√√√× 2
如何从托福小白到大白(●—●) 托福分手大师 二零一五年叁月
大师想说话: 最近《超能陆战队》了,然后“暖男”大白也了,大师也希望你能找到专属于你的大白,陪伴你走过艰辛的托福备考路程。一路有你,一路有大师。^_^ 这篇文章是大师花时间写的,所以,也希望你能认真看完,你肯定会有收获的。 针对的对象是:对托福考试零认知,或者刚刚开始背单词,又或者你被论坛五花八门的资料贴搞得头大,被培训机构天花乱坠的保分广告砸晕。 大师想说的话都在这里了,很多内容可能毁你三观,但是希望你能客观地去思考,当然,大师说的你也可以不同意,只要你能说出理由,欢迎跟大师讨论! 入门篇: “单词背什么,怎么背” 首先声明,积累单词最有效的方法一定是通过长期的阅读积累,但为了短期的考试需求,我们不得不退而求其次,选择短期突击的方法。出于应试目的的背单词应该是高频率重复,单次消耗时间短,重复次数多,利用碎片时间背。 单词书选择: 大师推荐: 如果你喜欢纸质书:李笑来《新托福iBT词汇21天突破》+王玉梅《TOEFL 词汇》(两本都需用,单本词汇量太少)。 如果你能习惯电子版或者网页、app背单词:朗播词汇(网页+APP),全部词汇来自真题。 免费下载pdf:https://www.wendangku.net/doc/ce3047901.html,/Information/Download/Files/3;(你也可以自己转成word版打印) 你看到这,可能会有两个疑问: 1.大师为啥推荐朗播词汇? 大师明确告诉你,词汇书没有一本权威的,只是一定要弄清词源,单词书应该选择选词准确的,来源于考试真题是唯一选词标准。市面上大多数词汇书都是作者yy出来的,红宝书也不例外。 2.朗播词汇跟乐词、扇贝、百词斩有啥优势?
人人都能用英语读书笔记 关键在于“用”,以“熟悉”代替“钻研”。开场白 1、大脑是可塑的,成年人是可以学习第二语言的理论基础。 Taub 教授CI 疗法的成功首先证明区域论是错误的(至少不是完全正确的)——大脑可以重新组织自己;其次证明大脑自始至终都是可塑的,甚至可以重组——即,用一个新的脑图完成原本由受损的脑图完成的功能;最后证明的也是最重要的:脑图之间存在着相互竞争——所以,为了治好受损的右臂,要先把未受损的左臂给限制住。如果不把未受损的左臂给限制住的话,那么左臂的脑图将永远处于优势,进而,使得大脑对已经受损的右臂产生“习得之弃用”(Learned Nonuse) 这最后一条可以用来清楚地解释原本用“关键期论”错误地解释的现象:为什么成年后学习第二语言显得更为困难? 成年之后,第二语言学习显得更为困难的原因并不在于关键期论所说的“此后大脑不再可塑”,而实际上在于这是第二语言所使用的脑图要与已经形成强大势力的母语脑图竞争——当然越来越难。然而,恰恰是这样的认识给了人们希望。目前,有很多教育学家开始提倡“浸泡式学习”,有一定的依据,也有相当的效果。所谓“浸泡式学习”,就是在特定的时间、特 定的环境里,强迫学生只使用第二语言,禁止使用母语,进而刺激大脑加速构建新的脑图。风靡全球的罗赛塔石碑语言学习软体(Rosetta Stone9)就是基于这个原理开发出来的。 对于第二语言习得者来说,最直观、最有意义的好消息是:1) 什么时候开始学都不晚;2) 只要方法得当,并加以时日,一定能学好。在学习这件事儿是,相信自己一定能学好,并不一定保证真的能够学好;但是,反过来,如果相信自己不可能学好,那最终真的就不可能学好。所谓“自证预言”(Self-fulfilling prophecy10)就是这样,总是在负面起作用。事实上,“语言习得关键期”之说四十多年来在全球造成了难以估计的恶果,不计其数的人在不经意之间把“假说”当成了“定论”,相信自己不可能学好,进而成为“自证预言”注定的受害者。“我没天分”、“我就学不好”、“英语太难了”之类的话,甚至这类的念头,其实都是强大的诅咒。 2、短期内学好英语对一个正常的人来说是一个可行的目标。 我们衡量一个目标是否现实,有一个特别简单而又朴实的判断标准——“有没有人成功过?”如果答案为真,为了确定那不是小概率事件,还可以进一步问“是不是有很多人成功?”如果这次的答案还为真,那么这就是个现实可行的目标。习得第二语言就是这样一个现实而又可行的目标。 进而,习得第二语言本质上来看,相对于其他任何领域都更多依赖积累,更少依赖天分的学科。对大多数人来说,语言只是工具;学习语言几乎无需创意,因为它只是最终用来表达创意的东西而已。学一门外语理论上来讲应该比学计算机容易多了:计算机技术总是日新月异,每个领域都有更高更陡峭的学习曲线;而学外语则不同,它是越学越简单的东西,语法知识总有一天可以学完,单词总有一天不用再背,而不停地读书,实际上已经不是在学习英语了,而是在享用工具。
英语中四种泛指的表达模式不可数名词不加冠词; 复数名词不加冠词; the+单数名词,在语气上显得比较正式或文雅,表示由一个典型样品所代表的那个类别。 a/an+单数名词,表示某一类事物中任何一个具有代表性的成员。可以用any来替换。不能用来表示那些属于整个类别的特性。 其他使用冠词的场合: 一、形容词或副词的最高级、序数词以及only 用作形容词+名词,前面一般要用the 。
二、在乐器、乐团、合唱团及流行音乐团体前加the 三、在姓氏前+the,然后要在姓氏的后面添加s 。一是表示夫妇,二是表示全家,包括孩子。如果是名门望族的姓氏,则除了表示上述两个意思之外,还表示整个家族。 四、表示强调时,会用the 其他不用冠词的场合: 一、独一无二的职业头衔或职位在一个单位里是唯一的,此时常不用冠词。也可以用the 。 要注意这些表示独一无二的身份或职务的名词在句中的位置,通常是出现在补足语的位置(包括主语补足语、宾语补足语以及系动词后的表语位置)和同位语位置,此时尤其会省去the 。若是出现在其他位置,则需要加the。 二、关于球类、棋类运动 三、关于其他限定词与冠词 下面这些限定词彼此排斥。 1 .冠词2 .物主形容词:my ,your ,his ,her ,our ,their 3 .指示形容词:this ,that ,these ,those 4 .名词属格:Tom's 但要注意的是,所有格本身可以有冠词。 四、特殊名词 下列这些特殊名词前不加the :nature Society space man :泛指整个人类时history :泛指人类的整个历史时 五、关于星期 定指的星期表达on+星期名称和on the+星期名称。“on+星期名称”还可以表示周期性的“星期几”在英语中,表示“每逢周几”,还可以在星期名词的后面加s;不定指的星期表达“on a +星期名称” 六、关于四季指一般的四季而不是具体某年的某一段时间时,通常不加冠词。但是,如果指特定的某一年的某个季度时,就要加冠词。 七、关于昼夜的各段时间 这些名词尤其是当它们出现在at ,by ,after 和before 之后时,往往不加冠词。如果是用在其他介词之后,或者是在其他场合,这些名词前则往往要加冠词。另外,要注意的是,若是表示特定的某一天的某个时间段,往往用不定冠词,并且用介词on ,此时这些名词的前面通常都会有形容词修饰。 八、关于进餐指一般日常惯例的用餐时,通常不加冠词。但是如果指需要特别提出的某一次用餐,则常用the 来强调。若在三餐名词前有形容词时,则一般加不定冠词,来表示具体的一餐。 九、关于交通工具的名词接在by 之后的交通工具名词,其前面不加冠词。若用在介词in 或on 后,以及用在动词后,这些名词的前面一般都须用冠词限定。需要提醒大家注意的是,“步行”是on foot ,而不用其他介词。 十、关于通讯工具的名词接在by 之后的通讯工具名词,其前面不加冠词。但是这些名词在其他场合要加冠词。 十一、平行结构如果两个名词一起放在同一平行结构里,即使是单数名词,也通常不加冠词。带有重复名词的短语,如face to face 等,这样的短语往往具有副词的功能,在句中用作状语,修饰动词。这些名词没有冠词是因为它们基本上失去了名词的主要特性,比如它们没有数的变化。 各限定词的顺序:冠词/数量限定词/个体限定词+形容词+名词 积累: behind time 晚点,迟了behind the time(s) 过时,落伍,落后于时代 in the red负债,亏损 by day 白天by the day 按日计算,论日 in secret秘密地,私下地in the secret 参与秘密,参与阴谋 in front of(外部)的前面in the front of在(内部)的前部 out of question 完全不可能out of the question毫无疑问,没有问题 take the place代替 men of age成年人men of an age 同龄人 keep house 管理家务keep the house守在家里35 with child怀孕with a (the) child 带着孩子/和这个小孩在一起
复旦历史地理学考研经验
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2015年复旦大学历史地理学考研经验分享 今天登陆了复旦大学的研究生报考系统,看到自己已经被拟录取了,算是吃下了定心丸。虽然之前也打过电话确认过,但总感觉不踏实。如今大局已定,那就写写自己的经验,给后辈们一个参考吧。 先说说我自己,我于2011年毕业于上海政法学院,本科专业是行政管理。所以考复旦史地所,基本上是跨学校、跨专业、跨届别,算一种另类的三跨生。在决定考研以前,我在NGO行业工作,算上全职实习的话,工作年限是2010年10月至2013年11月,整整三年光阴。 相信很多人都会奇怪,既然已经工作了,而且历史地理又不是本专业,那为什么会选择考这个,而且还是复旦的史地所。这个待我慢慢道来…… 一、兴趣是最好的老师 虽然我本科学的不是史地专业,但是从小到大,地理和历史一直是我最感兴趣的两门学科。在感兴趣的同时,我这两门课的成绩也很好,尤其是地理这一门(高考选科选的就是它)。好到什么程度?只要是考试,第一名肯定是我,班级第一、全校第一、全区第一。而且并不自夸,高中地理我并没有刻苦学习,只是很平常的用功,更多的功夫放在了语数外三门主课上了。至于说为什么不选历史,那纯粹是因为选历史拿不了高分。考地理一般我都可以在140分左右,历史要拿这个分数就会比较辛苦了。如此而已。 说这些陈年旧事,本意并不是想往自己的脸上贴金,而是想向大家说明在历史和地理学科上,我是有很浓厚的兴趣和底子在的。这一点对之后的考研复习意义重大。 二、奇烂无比的英语 为啥地理可以拿那么高的分,大学却只考了一个二本(而且还是二本二流)?大家一定有疑惑。其实答案非常简单,因为我主课不大好,尤其是英语!英语啊!~~~~我高考英语不!及!格!只考了83分啊亲们。 英语不好是从初二开始的,然后延及整个高中,直到大学毕业都没有任何好转。大学四级我是425分压线过,而且考了三次,六级则只有300多分。所以其实英语是我最大的短板。 大三的时候身边许多同学都有考研的打算,而我直接放弃,考研这个念头连动都没动过。之所以如此,就是因为这块短板。我心里清楚得很,有它在,考研是100%没门的。 三、为什么工作后再选择考研? 哪有为啥工作了以后选择考研呢?这个就和自己的经历有关了。 高考填志愿选专业,现在想想那时候挺幼稚的,想着考公务员,也为了以后找工作方便,就报了行政管理这个专业。大学后参加了很多实践(包括学生会这类),发现自己对公务员体制以及风格比较抵触,自己也并非混官场的人,所以便放弃了考公务员这条路。 所以到了大四毕业,就找了和公务员系统有那么些类似的NGO机构工作,既有利于社会公益,但又不属于体制,可以兼顾服务社会的理想和远离体制的决心。
2020春道德与法治--人教6年级下答案1学会尊崇 一、填空题。 1.独一无二默默无闻显著成绩生而为人 2.自尊自重自爱 3.自己的价值贬低自卑 4.别人的批评 5.格威严 二、单项选择。 1.A 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 三、不定项选择 1.ABCD 2.BCD 3.ABD 4.AD 5.BC 6.BC 四、判断题 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.√ 2学会宽饶 一、填空题。 1.彼此宽待和睦相处调和美好生活 2.调和相处例外 二、单项选择 1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8.A 9.C 三、不定项选择
1.ABC 2.AB 3.BCD 4.AD 5.D 6.ABD 7.ABD 四、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.×9.×10.√ 3学会反思 一、填空题。 1.思考经验教训 2.内心活动完善回顾分析总结 二、单项选择 1.A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7.D 8.A 9.C 三、不定项选择 1.AB 2.AB 3. AB 四、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 第一单元测试 一、单项选择 1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 二、判断题 1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.√ 8.√ 9.√10.√ 4地球——我们的家园 一、单项选择 1.B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.A 8.A 9.D
1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 7.√ 8.√ 9.√10.√ 5应对自然灾害 4地球——我们的家园 一、单项选择 1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.D 二、不定项选择 1.AB 2.ABC 三、连线题。 砍伐树木————水土流失 土壤污染————寸草不生 过度采矿————地面塌陷 野外烧烤————大气污染 捕杀动物————物种灭绝 四、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.× 9.√10.√11.√12.√第二单元测试 一、单项选择 1.A 2.B 3.D 4.B 二、不定项选择 1.BD 2.AB
高中数学刷题用什么资料书好 高中数学有哪些比较好的教辅?其实不同分数低的学生用的资料不同,大家在选择数 学刷题书时一定要选择适合自己分数段的,千万不要看别人做什么就买什么。 数学刷题用什么书 题根高中数学第二版。 学长分析:题根独创的设计形式是我个人比较喜欢的,注重分析某类题型考察的本质 内容和解题思想,帮助我们训练举一反三的解题能力。内容上都是重点知识和核心考点, 不仅是好的习题集也是一本方法集。 优势特点:题根旨在摆脱题海,精准练习。她抽丝剥茧,还原知识的本质及考察内容 并对解题进行深度剖析。题根相对题海而言,掌握一个题根即可掌握几十道好题。帮助同 学抓住解题诀窍,提升做题能力。 适合:训练高效数学解题思路 点击查看:高一数学刷题用什么书 600+的学生各科刷哪些题好 1.物理浙大优学的《更高更妙的高考物理》,题很不错,适合基础中等偏上的同学 们~ 2.数学***(二轮,主讲方法)还是浙大优学,《高妙数学思想方法》应该很多人知 道吧,挺好的,主要讲方法+压轴题,但是有选择的看吧,没有数学竞赛基础的有点吃力。还有浙大优学的经典题选系列,题目质量高,题量大,可用来攻克薄弱章节~ 3.数学(一轮+推荐给高一高二的同学们同步做)《高考数学你真的掌握了吗》,一 个字赞,这个系列分了四本书,涵盖了除了三角函数以外的所有章节。题目由浅入深, 例题的方法讲得很好,语言也特别生动。题量比较大,刷题也可以。最主要的还是对思维 上的帮助。适合基础比较好的~ 4.全科《五三》,推荐紫色B版,题目多、难度中等,红色A版题少且基础题多,自 行斟酌~ 5.全科(推荐每周固定量做几份,我每周数学2物理2化学1)《金考卷45》,我觉 得比天利38好~题目都挺不错的,但是语文和生物慎刷模拟题,这两科的模拟题答案都是 什么鬼!会让你被绕进去想要狗带~ 6.生物、化学(一轮)《十年高考》,推荐生物、化学,纯刷题的资料,全部是真题,能帮你快速建立知识网络,记得仔细认真看答案,记录错误点和知识点~
关于英语 不可否认英语提升的很慢,战线一般拉的也很长,大体的思路是,先单词,然后长难句(有需要的、有精力的可以看看语法),然后专项突破,先是阅读,然后翻译,最后新题型和作文。完型我没看,就考前几周做了几篇。大体我的时间节点:暑假前单词、长难句。暑假期间可以做做阅读的专项资料,我用的张剑150篇基础版,真题太少了,早年的题型不一样没多大意义,所以不要太早做,开学后做,我是先做阅读然后翻译,再然后做几套全套的,看下能不能在规定时候完成,再然后就是作文,一定要背。 英语重点在阅读,阅读重点在长难句,细节题基本都设置在长难句上。阅读我买的真题,然后又打印了一份,第一遍做的时候不对答案,不看解析,但是我会把我为什么选那个选项用铅笔写下来,还有不懂的句子我会用铅笔标记下,第二遍换一套又是新的没有任何记录的再用铅笔做,然后写下这一次选那个选项的原因。不懂的地方做好标记。这一过程不用精读精析所以很快,第三遍我用黑笔在第二次那套真题上做,但是做的时候不要被第二遍铅笔写的答案干扰,你要怕被干扰可以第二遍做的时候把答案写在笔记本上,第三遍阅读做完,如果事先答案写在其他地方的要抄过来。前面三遍都是在撒网,第四遍快速做完一年然后答案写下来建议用蓝笔(保证每一遍的字迹用不同颜色就好),做完一年然后仔细分析,对比前三遍的答案,你会很诧异,原来你是那么“善变”的一个人,这时候你要总结了你三遍都选错的原因,或者即使四遍中某一遍对了,那其他三遍你为什么不确定。这题正确项选D你为什比四遍中有两遍选了C两遍选D,这个C选项你是不是得好好研究下,多次都认为对的而实际是错的那些选项就是你可以提高的地方。 其实阅读做了几遍对题特别熟了你就发现每年都有几个难题,而难题基本都是两个选项很容易排除,然后剩下两个选,前几遍的工作可以帮你找到这些干扰性极强的选项,所有年份都做完了你要总结不同题型干扰项设置的技巧,比如以偏概全,断章取义,颠倒因果等等啊。每种题的干扰项有一些共性你要总结,比较难得比如选标题或者概括文章大意的题,这种题很难拿捏,要多琢磨。 前面主要说的阅读,下面说下剩下几个部分。 翻译可以在阅读后专项突破,也可以基础阶段攻长难句的时候做完素材。新题型有主要是两种题型,后期用真题的文章专项训练下即可。然后作文是重头戏,一定要背,然后动手写,大概靠前两月就可以看作文了,靠前半月一定要挑出10篇左右背,挑的时候注意类型挑。正面观点,批判观点,人生哲理类的都要挑出几篇背。 备注:我这种方法也是之前看的别人的经验分享,要是觉得时间不够做4遍可以自己调整,还有就是这个每一遍不要把所以年份都做完,我是做了5、6年的作为一个周期,一个周期做太多年份容易遗忘,然后通过这个方法阅读能力有很大的提升后,后面的年份就不用这样做,可以最两遍,甚至近几年的做完要立马对答案。大致的阶段计划定好就不要动,细节的计划要随时根据情况调整。切忌不要生搬硬套,我这里只是给大家分享一个新的复习思路。每个个体都有自己的特殊性,每个人都有自己适合的复习方法。 我用的资料:新东方正序单词书,新东方张满胜的考研英语语法新思维(我用的这本书来解决长难句,既有长难句又有语法,讲的是长难句但是例句大多数都是真题中的长难句),然后张剑那本阅读150篇基础版,再有张剑历年真题解析珍藏版(就是装订成一本书那个版本),后面用的黄皮书出的高分作文书具体不记得叫什么了。 关于英语辅导班 英语语感的提升更多的是需要你阅读大量的素材,这一部分辅导班帮不了你,你只能靠自己慢慢啃。在有阅读能力后,归纳错误选项的设置这一部分如果自己不想做可以听辅导班视频。我下我的真实情况,翻译看的新东方武峰老师的视频,这个老师应该不在新东方了视
2020春道德与法治--人教4年级下答案 1我们的好朋友 一、 1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D7.A 二、 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.√7.√8.√9.√10.√ 2说话要算数 一、 1.A 2.C 3.C 4.A 5.C 6.D7.A 二、 1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.√7.√8.√9.√10.√ 3当冲突发生 一、 1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B7.D8.D 二、 1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 6.√7.√8.×9.×10.√ 三、√√×××× 第一单元练习 一、 1.A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 二、 1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 6.√7.√8.×9.√10.√
4买东西的学问 一、 1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D7.A8.B9.D10.A 二、 1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.×7.√8.√9.×10.√ 三、×√××√√ 5合理消费 一、 1.A 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A7.A 二、 1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.√7.×8.√9.√10.√ 6有多少浪费本可避免 一、 1.B 2.B 3.D 4.B 5.D 6.A7.C 二、 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 三、√√√√√√
第二单元测试 一、 1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C7.A 二、 1.× 2.× 3.× 4.× 5.√ 6.√7.×8.√9.√10.√期中考试 一、 1.C 2.C 3.D 4.A 5.D 6.A7.C8.D9.D10.A 二、 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√7.√8.√9.√10.√ 7我们的衣食之源 一、 1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D7.A8.B9.D10.A 二、C 8这些东西哪里来 一、 1.A 2.D 3.A 4.D 5.C 9生活离不开他们 一、 1.A 2.D 3.A 4.C 5.D
学习高中理科有哪些好的辅导书高中理科学习方法 很多同学进入高中后都会想要几本好的教辅书,下面是小编推荐的 高中数学最好的辅导书,希望能对大家有所帮助。 ? ?针对学习成绩好的学生提高成绩 1.物理 ?浙大优学的《更高更妙的高考物理》(注意是高考及自主招生版,并非竞赛版),题很不错,适合基础好的同学们。不过时间要是不多了那就别看了,专 心攻高考题吧,这个就是前期用来开拓思维的。2.数学(二轮,主讲方法)还是 浙大优学,《高妙数学思想方法》应该很多人知道吧,挺好的,主要讲方法+ 压轴题,但是有选择的看吧,没有数学竞赛基础的有点吃力。还有浙大优学 的经典题选系列,题目质量高,题量大,可用来攻克薄弱章节~3.数学(一轮+ 推荐给高一高二的同学们同步做)《高考数学你真的掌握了吗》,一个字 ?赞,这个系列分了四本书,涵盖了除了三角函数以外的所有章节。题目由 浅入深,例题的方法讲得很好,语言也特别生动。题量比较大,刷题也可以。最主要的还是对思维上的帮助。适合基础比较好的~…(看到有人说这套书是 14年出版的,选的题目也是比较久之前的所以觉得不好?然而我个人觉得考 纲并没有较大变动的前提下,题目都是万变不离其宗的呀,而且书中的结论 很多都非常有用,因此依然很推荐。)4.全科《五三》,推荐紫色B版,题目多、难度中等,红色A版题少且基础题多,自行斟酌~5.全科(推荐每周固定 量做几份,我每周数学2物理2化学1)《金考卷45套》,我觉得比天利38好~题目都挺不错的。但是注意,语文和生物别刷模拟题,没用,而且题目很差。 6.生物、化学(一轮)《十年高考》,推荐生物、化学,纯刷题的资料,全部是 真题,能帮你快速建立知识网络,记得仔细认真看答案,记录错误点和知识
本章概述 冠词(Article)是三大虚词的一类,不能独立使用,必须与名词一起出现。冠词是英语词类中最小的一类,只有三个,即不定冠词(Indefinite Article)a和an,以及定冠词(Definite Article)the。此外也有些特定场合不用冠词,通常称为零冠词(Zero Article)。 一般语法书在讲解冠词的时候,通常会列出一长串规则,再附注一大堆例外,给读者造成一定的理解困难。 旋元佑先生在《语法俱乐部》中对冠词进行了如下简化: 1.把a(n)视为one的弱化结果,也就是说,a(n)就代表one的意思,只是语气比较弱。a(n)与one同样都是交代它后面所接的名词是“一个”的概念。如果后面的名词不适合以“一个”来交代,就不适合用a(n)。 2.把the视为that或those的弱化结果。that或those是指示形容词,有明确的指示功能。所以定冠词the也可以这样理解:凡是上下文中有明指或暗示时,也就是有“那个”的指示功能时,便要用定冠词the。 这种简化能在一定程度上帮助理解冠词,但仅仅掌握这些是不够的。冠词的背后是中英文思维方式的不同。冠词的难点在于,学习者同时受到母语正迁移与负迁移的影响。 一、 冠词背后的英语思维与用法概述 冠词的本质是限定词的一类。为了表意精确,英语句子中出现的名词通常都需要进行一定程度的限定,而汉语没有类似规则。限定通常体现在两方面:指向和数量,且指向和数量至少有一方面需要被限定。 学习完本章,读者朋友就能够明白,为什么下面三句中文对应的是同一句英文: 冠词用法概述
二、关于冠词具体用法的几点说明 1.可数名词单数 可数名词单数通常需要限定。 2. 专有名词、不可数名词、可数名词复数与定冠词the 专有名词、不可数名词、可数名词复数已被限定,可以单独出现,只有在需要强烈指示的情况下才需要使用冠词the限定。 注意,the+名词复数具有强烈指示作用,因此类似以下的句子是错误的: The Computers have revolutionized publishing. (指明了是哪些电脑) 正确的表达方式是: The Computer has revolutionized publishing.或者: Computers have revolutionized publishing.
雅思写作那点事 作者:宁柏宇 印象里的英语学习要皓首穷经,绝非易事,可眼下,学英语越来越像时尚,新时代的社交名媛,如果嘴里不拽几句E文,似乎跟不上潮流。E文的好处显而易见:学,可以读点专业著作,比如源自西方的金融学,工作累了还可以去国外充个电,别人一问,我美国英国回来的,别管能力咋样,过江龙,倍儿有面子;玩,多门语言,去英语国家就多了份洒脱,多了份自信;赚钱,进个外企,多点国际移动力,炒个美股,信息传递损失为零哈。 没做出啥惊天地泣鬼神的事情之前,英语偷着好还不行,还得人家认可,于是雅思这个考试就横空出世了,IELTS (International English Language Testing System,国际英语测试系统),听说读写都包括,其中写作部分1小时,写400个词,掐指算来,我作为新东方老师跟这400个字儿较劲也两年多了。其实当水平远远凌驾于考试之上时,考试就像个周末的礼拜,如果英语灵光,雅思写作也不用刻意准备。先说说咋提高E文写作水平: 首先,腹有诗书气自华,读的多了,自然写作能力就强。读啥呢,Reading should have a purpose. 把读的内容和自己的目的衔接起来当然最好,选个自己喜欢的语言风格,文学性的或学术性的皆可,我挺喜欢美剧《学徒》(
MBA英语语法—关联·整合·应用 一.MBA联考英语考试大纲2010版语法内容分类 一)语法: 1. 句法:(7)各类从句(定语从句、主语从句、表语从句等),[状语从句],强调句型;(8)倒装句 2. 词法:1)名词、代词的数和格;(3)形容词与副词的比较级和最高级;(4)连接词(连接-句法); 动词:(2)动词的时态、语态;(5)非谓语动词(不定式、动名词、分词);(6)虚拟语气; *动介/副词短语搭配(1300) 3. 语篇:阅读、写作;文体,话题;结构,语言,逻辑,思维 二)词汇较熟练地掌握常用词汇5700个,1300个常用词组 二.MBA语言学习资源和MBA 英语语法复习计划(基础) ■资源:〉〉必要的语法学习参考书(用一种即可) 1. 李俊峰《大学英语语法讲座和练习》航空版(考试虫); 2. 张道真《最新实用英语语法》外研社 3. 张满胜《英语语法新思维》(上中下)世知版; 4.张满胜《2010考研英语语法新思维》(中高级)群言〉〉方法:郑赞荣[韩]《千万别学英语》;钟道隆《逆向法学英语》 〉〉视听:https://www.wendangku.net/doc/ce3047901.html,资源→外语:、听力VOA...,英文期刊、报纸,词汇听力或自己购买https://www.wendangku.net/doc/ce3047901.html,普特英语听力 〉〉词典:Collins Cobuild Advanced Dictionary, OLAD, LDOCE, Desktop Dic:Lingoes灵格斯翻译家,有道■MBA 英语语法复习计划(基础串讲要点,需要配合语法专书的学习和练习巩固,结合阅读)第一讲句法—单句-复句-连接词;主谓一致-强调句型;倒装--副词□√ 第二讲动词—时态-语态-虚拟语气;□√ —非谓语动词;词汇学习的重点□ 第三讲词汇:名形—名词-代词;形容词-副词□ 第四讲整合知识,综合应用-词、句、段、篇的整合与表达[贯穿在语法学习中] 第一讲句法:单句-复句-连接词-主谓一致-强调句型 一.知识系统导图 图1
新思维寒假作业答案 新思维寒假作业七年级英语答案 1—5 A C A A C 6—10 C B A B C 11—15 A A B A A 16—20 × √ × √ √ 21—25 C A AAA 26—30 B C CCC 31—35 B C C 36—40 A A (C) B A C 41—45 C A A B C 阅读:46—50 × × √ × × 51—55 C CCC A 56—60A B C B A Ⅳ.61, They are buses 62,doesn't want 63,Where are 64,Who is 65,Are you 66,Saturday May 16Th 67,5:30 68,Sunshine Hotel 69,4637643 70,Jim′s Birthday 66—70每小题2分 71,comedies 72,action movies and documentaries 73,action movies 74,documentaris 75,action movies and thrillers. (每小题答对1个给满分) 作文: Look , this is our class,The teacher is MrsLi,She is our English teacher,She is kind to us We all like her . In our class,there are twenty—one boys,and thirty girls, We,boys like to play basketball and Soccer after class. Very day We go to play basketball. lt is very interesting The girls in our class like to play games,But on Sundays and Saturdays they like to dance and sing in the park. Today is Monday they don`t go there. From Monday to Friday, we have 7 classes each day. We all are busy. All of us study hard. Our class is a good class.We all love our class. 新思维寒假作业八年级英语参考答案 1—5 E C D B A 6—10 A C B B A 11—15 A B B A C 16—20 A B C B C 21—25 B B A C C 26—30 A C B B A 31—35 A B A B C 36—40 B A C A B 41—45 A C B B A 46—50 T F F T F 51—55 A AA B B 56—60 C B C A C 61. come/meet 62. plan 63.arrive/meet 64. fun/ a good time 65. Leave. 66. 做事宜早不宜迟.