小升初数学培优讲义全46讲—第10讲 分数应用题(二)

第10讲 分数应用题（2）

1、考察范围：把不变量看成单位“1”，将已知条件转化，再列式计算。

2、考察重点：把不变量看成单位“1”来解决实际问题。

3、命题趋势：题型多样，可融入到工程问题、行程问题中，是小升初考试的常考题型。

1、找准单位“1”，在同一个单位“1”下，才能用公式：单位“1”×分率＝部分量，部分量÷分率＝单位“1”.

2、把不变量看成单位“1”，将已知条件转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再按公式列式解答.

【例1】小华看一本书，每天30页，4天后还剩下全书的

5

2

没看，这本书有 页。

【变式练习】

1、库房有一批货物，第一天运走

5

1

，第二天比第一天多运8吨，还剩下这批货物总重量的25

14

，这批货物有多少吨？

考点解读

知识梳理

典例剖析

2、小军用10天时间看完一本书，每天看了这本书的

11

1

还多3页，这本书共有多少页？

【例2】 修一条公路，甲队修了全长的3

1

，乙队和丙队修路的比是5:3，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？

【变式练习】

1、一段铁丝，第一次剪下全长的

9

5

，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是20:9，还剩下7米，这段铁丝全长 米。

2、修路队修一条公路，已修的和未修的比是3:1，又修了300米后，已修的占占这条路的2

1

，这条公路长多少米？

【例3】 某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的7

5

，如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的

5

4

，甲、乙两班原来各有多少人？

【变式练习】

1、某车间原有工人240人，其中女工占12

7

，后又调进女工 名，这样女工人数占总数的60%。

2、两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的7

6

，甲、乙两桶原来各有油多少千克？

【例4】 商场有一批货，第一天运走了总数的30%，第二天运的比总数的4

1

少4吨，这时还剩下31吨，这批货物共有多少吨？

【变式练习】

1、 货场里有一批货物，第一天运走总数的31，第二天运走的比总数的51

还多4吨，这时还剩下24吨，请问这批货物原有多少吨？

【例5】 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，甲的捐款数是另外三人捐款数的3

1

，乙的捐款数是另外三人捐款数的41，丙的捐款数是另外三人捐款数的5

1

，丁捐款640元。求四人一共捐款多少元？

【变式练习】

1、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生年龄是另外三个人年龄和的2

1

，李先生年龄是另外三个人年龄和的

31，赵先生年龄是另外三个人年龄和的4

1

，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？

【例6】 学校买回四种图书，科技书是文艺书的43，连环画是其余三种书的3

1

，历史书是其余三种书的

4

1

，历史书比闻艺术少80本。求四种书一共有多少本？

A 、温故知新

1、小明看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的5

3

没有看，这本书共有多少页？

2、我校游泳队原来共有学生48人，其中女生占3

1

，后来又有几个女生加入了游泳队，这时女生占总人数的

7

3

，后加入游泳队的女生有多少人？

3、甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的商品，甲支付的钱是其余三人所支付钱数的

4

1

，乙支付的钱比其余三人所支付的钱数少50%，丙支付的钱是其余三人所支付钱数的3

1

，那么丁支付了多少元？

4、货场里有一批货物，第一天运走总数的61，第二天运走的比总数的5

1

还多6吨，这时还剩下70吨，请问这批货物有多少吨?

课后精练

5、学校阅览室有36名学生在看书，其中女生占9

4

，后来又来了几名女生，这时女生占看书人数的

19

9

，后来有多少名女生来看书？

6、一本书，小明已经看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，且3天看的页数恰好是全书的22

5

，这本书共有多少页？

B 、拓展提升

1、甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶油中各取出1千克后，甲桶里剩下油的21

2等于乙桶剩下油的7

1

。那么甲桶原有油多少千克？

2、某次竞选，仅有两名候选人，乙的得票数是甲得票数的

21

20

，甲当选，若乙得票数增加4票，则恰可胜甲。已知此次投票中没有弃权者，求甲、乙的得票数各是多少？

北师大版五年级下册《分数除法应用题练习题》练习题及标准答案

31、分数除法应用题（一） 姓名： 一、细心填写： “一桶油的43 重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） “男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95 =（ ） “鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72 =（ ） 45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是43平方米的31 二、解决问题： 1、美术班有男生20人，是女生的6 5 ，女生有多少人？ 2、甲铁块重65吨，相当于乙铁块的125。乙铁块重多少吨？ 3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的76 ，八月份电话费多少元？ 4、一本故事书162页，张杨今天看了61 ，他明天从第几页开始看？ 5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的53 。两地相距多少千米？

6、六年级（1）班男生人数比女生多61 ，女生30人，全班多少人？ 3、食堂运来800千克大米，已经吃去43 ，吃去多少千克？ 4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43 ，这批大米共多少千克？ 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆汽车，已知8月份比7月份增产91 。7月份生产汽车多少辆？ 6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的51 。小兰和小军各有多少枚邮票？ “汽车速度相当于飞机的201”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×201 =（ ） “杨树棵数占松树的95 ”，把（ ）看作单位“1” ，（ ）×95=（ ） “一桶油，用去72” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72 =（ ） “梨重量的43 与桃一样多” 把（ ）看作单位“1” ，（ ）×43=（ ）

17分数百分数应用题 培优提高训练题精选

分数百分数应用题 培优提高训练题精选 1. 煤场有一批煤,运走总数的6 2.5%,又运进270吨,这时存煤 数恰好是原来的67 ,这个煤场原有煤多少吨? 2. 造纸厂1999年前7个月完成全年计划的75%,后5个月再 生产1800t 就可以超过计划300t,1999年计划生产多少吨? 3. 运输队去仓库运水泥,第一天运出总数的51 ,第二天运进水 泥36吨,这时仓库里的水泥是原来的87.5%,仓库里原有水泥多少吨? 4. 某机床厂,上半年完成全年生产任务的85 ,下半年完成全年任务的127 ,结果超产150台.原计划全年生产多少台机床? 5. 化肥厂计划第二季度生产化肥1200吨,4月份完成计划的 32%,5月份完成计划的36%,6月份再生产多少吨,能超额完成原计划的5%? 6. 一根绳子,截去20%以后,再接上6m,结果比原来的绳子长 1.5m,这根绳子原来长多少米? 7. 一列客车到达某站后,有41的旅客下车,又有300人上车,开 车时,车上旅客人数是到站前的109,这列客车到达站前车上有多少人? 8. 一段绳子长2米,先截去51,再接上51 米?现在的长度比原来 长还是短?相差多少米?

9. 化肥厂计划第二季度生产化肥1200吨,4月份完成计划的 32%,5月份完成计划的36%,6月份再生产多少吨,能超额完成原计划的5%? 10. 5吨大米,吃了53后,又运进53 吨,最后还有5吨大米? ( ) 11. 电视机厂计划五月份生产电视机5000台,实际上半月生产了计划的53,下半月生产了计划的107,这个月实际超额生产电视机多少台? 12. 一根铁丝用去全长的52 ,再接上13米,现在的铁丝比原来长41 ,用去的铁丝长多少米? 13. 一袋大米,吃去41 后,再加进20千克,这时袋里的大米比原 来大米多15%?这袋大米原有多少千克? 14. 一根电线截去41 后再接上12米,结果比原来长31?这根电 线原长多少米? 15. 冰箱厂去年计划生产冰箱50万台,实际上半年完成了计 划的35 ,下半年完成了计划的710 ?去年实际比计划超产多少万台? 16. 校办厂生产塑料盒,已经完成原计划的85%,如果再生产 3000个,就超过计划15%,原计划生产多少个?

北师大版五年级下册《分数除法应用题练习题》练习题及标准答案-(1)

一.选择。 1.一种商品的原价是8４０元，第一次降价，第二次又降价,这两次降价( ) ①相等②不相等③ 第一次降的多④ 第二次降的多 2．修一条路，第一天修了１5０米,是第二天修的,两天正好修完,这条公路长多少米？列式是（ ) ①150÷②１５0÷+150③ １50×+150 ３.一种商品去年年底价格提高，最近又降低了,现在价格与去年提价前相比,( ) ① 增加了②不变③ 降低了④ 无法确定 4.一条公路修了全长的,离中点还有40千米,这条公路全长多少千米？（) ① ４0÷(1－) ②40÷③ 40÷(-) ④ 40÷(+) ５．5千克糖平均分成８包，每包糖重( ） ①②千克③④千克 6、把6米长的一根绳子，平均分成1３段，每段是这根绳子的( ）。 ①②米③米④ 二．应用题。 １.一辆汽车从甲地到乙地,行了全程的，还剩84千米。这辆汽车行了多少千米? ２.参加数学竞赛的男生有4０人,比女生多。参加数学竞赛的女生有多少人? 3.李师傅家四月份用电42度,四月份比三月份节约，李师傅家三月份用电多少度？ 4．某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节约了,比计划节约投资了多少万元? 5.一张桌子比一把椅子贵２0.8元,每把椅子的价钱是每张桌子价钱的，每把椅子多少元？ 6.水果店里卖出的梨子的重量是苹果的，梨子比苹果少卖30千克。梨子卖了多少千克? 7．苹果的重量比梨子少２4千克,梨子的重量比苹果多。梨子有多少千克?

８.某车间有工人150名，已知这些工人人数的恰好是全厂人数的,全厂一共有多少人? 9.挖一条水渠，已经挖的米数是未挖的,未挖的长度是500米,这条水渠全长多少米？ １0.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的,正好是10２千米,如果这辆汽车行了全程的，应该行了多少千米? 11.高师傅和钱师傅共同生产一批零件，钱师傅已经做了30个，占这批零件的,高师傅已经做了这批零件的,两人共做了多少个零件? 12、一根绳子,第一次用去全长的，第二次比第一次多用８米。还剩12米。这根绳子全长多少米? １3.一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的,第二天打了总数的，第二天比第一天多打６页。这篇稿件有多少页? 14、小萍身高1４0厘米,小萍比小青矮1／８。小青身高多少厘米? １５、一本书,已经看了这本书的3/５，还剩下150页，这本书共有多少页？ 16、果园树有苹果树５40棵，比梨树多1/5 ，梨树有多少棵？ 17、一堆煤用去35吨，正好占这堆煤的５/14 。这堆煤的６/7 是多少吨？ ?18. 一件衣服售价240元,比原来降低了1/6 。比原来降低了多少元？

较复杂的分数除法应用题及答案

7 较复杂的分数除法应用题 知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了 X=70 二开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的-，星期二看了这本书的 3 星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？” 的一半的弟子在探索数的奥秘 ；-的弟子在追求着自然界的哲理； 4 的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就 是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子? 7，第二 天运了 2 ，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 5 思路点拨：因为“第一天运了 3 ，第二天运了 - ”， 7 5 2 =—，剩下这批货物的一是12吨。 5 35 35 设这批货物共有X 吨，第一天运3x 吨，第二天运 3 2 — X- -x ——x=12 7 5 因此, 还剩下 1-3 7 解: 2 —X 吨。 答: “我

精选文档 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了2，第二小组做了1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“ 1”，那么，第一小组做了l x朵，第二小组做了（討10）朵。 解：设同学们一共做x朵绸花。 X —2x—( -x+10)=30 5 3 二开心演练: 1 3、郭师傅加工一批零件'第一天做了5，第二天做了1还多20个, 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个? 1 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6多6张送给萱萱，把其中的5少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票? 1 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的5，傍晚又用去29 升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升? 2

分数除法应用题

教学目标 1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯． 教学重点 找准单位“1”，找出等量关系． 教学难点 能正确的分析数量关系并列方程解答应用题． 教学过程 一、复习、引新 （一）确定单位“1” 1．铅笔的支数是钢笔的倍．2．杨树的棵数是柳树的． 3．白兔只数的是黑兔．4．红花朵数的相当于黄花． （二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占．小营村的棉田有多少公顷？ 1．找出题目中的已知条件和未知条件． 2．分析题意并列式解答． 二、讲授新课 （一）将复习题改成例1 例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？ 1．找出已知条件和问题

2．抓住哪句话来分析？ 3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系． 4．比较复习题与例1的相同点与不同点． 5．教师提问： （1）棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？ （2）如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积×）．（3）全村耕地面积的就是谁的面积？（就是棉田的面积） 解：设全村耕地面积是公顷． 答：全村耕地面积是75公顷． 6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？

（1）把代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，所以是原方程的解．） （公顷） （根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算．） （二）练习 果园里有桃树560棵，占果树总数的．果园里一共有果树多少棵？ 1．找出已知条件和问题 2．画图并分析数量关系 3．列式解答 解1：设一共有果树棵． 答：一共有果树640棵． 解1：（棵） （三）教学例2

培优题【各类型分数应用题】

一、分率带数量 1、修一条路，已修比全长的1 3多20米，已修80米。这条路长多少米？ 2、修一条路，已修比全长的1 3多20米，已修全长的 2 5。这条路长多少米？ 3、修一条路，已修比全长的1 3多20米，还剩下100米。这条路长多少米？ 4、修一条路，已修比全长的1 3多20米，还剩下全长的 1 4。这条路长多少米？ 5、修一条路，已修比全长的2 5少60米，已修180米，这条路长多少米？ 6、修一条路，已修比全长的2 5少60米，已修全长的 7 15，这条路长多少米？ 7、修一条路，已修比全长的2 5少60米，还剩下180米，这条路长多少米？ 8、修一条路，已修比全长的2 5少60米，还剩下全长的 9 10，这条路长多少米？ 9、看一本书，已看全书的1 3多60页，还剩下比全书的多20页，这本书有多少页？ 10、看一本书，已看全书的1 3少60页，还剩下比全书的多20页，这本书有多少页？ 11、从甲去乙，已行全程的2 7多40千米，还剩下比已行多160千米，这条路长多少千米？ 12、从甲去乙，已行全程的2 7少40千米，还剩下比已行多160千米，这条路长多少千米？ 13、修一条路，第一天修全长的2 5，比第二天多60米，还剩下180米，这条路已修多少米？ 14、修一条路，第一天修全长的2 5，比第二天少60米，还剩下180米，这条路已修多少米？ 15、运一堆煤，第一天运总数的1 3多6吨，第二天比第一天多4吨，还剩下20吨，已运多 少吨？ 16、看一本书，第一天看了全书的多20页，第二天比全书的1 4少10页，还剩下60页，这 本书有多少页？看了多少页？ 17、看一本书，第一天看了全书的多20页，第二天比全书的1 4少10页，两天共150页， 这本书有多少页？看了多少页？ 二、超过单位“1”找对应 1、生产一批零件，已生产的比总数的2 3少60个，还剩下总数的 5 9，还剩下多少个？ 2、修一条路，已修比全长的3 5少80米，剩下比全长的 7 15多10米，已修多少米？

分数除法应用题练习题

分数除法应用题（一） 一、细心填写： “一桶油的3/4重6千克”，把（）看作单位“1”，（）×3/4=（）“男生占全班人数的5/9”，把（）看作单位“1”，（）×5/9（） “鸭只数的2/7等于鸡”把（）看作单位“1”，（）×2/7=（） 45是（）的5/9，10 7吨是（）吨的1/2， （）是4 330平方米的1/3 二、解决问题： 1、美术班有男生30人，是女生的6/5，女生有多少人？ 2、甲铁块重6 5吨，相当于乙铁块的12/5。乙铁块重多少吨？

3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的7/6，八月份电话费多少元？ 4、一本故事书162页，张杨今天看了1/6，他明天从第几页开始看？ 5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的3/ 5。两地相距多少千米？ 2、食堂运来800千克大米已经吃去3/4,吃去多少千克？ 3、食堂运来一批大米已经吃去600千克,正好吃去3/4,这批大米共多少千克？ 4、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产5/17月份生产汽车多少辆？ 5、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的1/5。小兰和小军各有多少枚邮票？

6、6(1)班男生人数比女生多1/6，女生30人，全班多少人？ 某工厂有女工128人,女工人数是男工人数的2/5,全厂有多少工人? 从甲地到乙地走了全长的5/8,走了350米,甲地到乙地的全长多少米? 有两根钢材,第一根长4米,第一根占第二根的2/9,第二根长多少米? 拖拉机8天可以耕完一块地,耕了5/8天后,还有75亩没耕,这块地有多少亩? 一根电线截成三段,第一段占全长的1/3,第二段占全长的2/5,第三段长 6.4米,这根电线长多少米? 小名看一本故事书,每天看15页,看了4天,这时还剩下全书的1/5没看,这本故事书共有多少页?

《分数混合运算》应用题培优专题#(精选.)

分数混合运算（应用题专题） 一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系： 分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。 二、题型分类 1、求一个数的几分之几是多少。 这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是： 标准量×分率=分率的对应的比较量。 （1）求一个数的几分之几是多少： 标准量×几 几 （分率）=是多少 （2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几 几 （分率）=多多少 （3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 + 几 几 ）（分率）=是多少 （4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几 几 （分率）=少多少 （5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1 - 几 几 ）（分率）=是多少 2、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是： 比较量÷标准量=分率。 （1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几）。 （2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。 （3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是： 分率对应的比较量÷分率=标准量。 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）÷几 几 （分率）=标准量。

北师大版五年级下册《分数除法应用题练习题》练习题及答案_(1)

一．选择。 1．一种商品的原价是840元，第一次降价，第二次又降价，这两次降价( ) ① 相等② 不相等③ 第一次降的多④ 第二次降的多 2．修一条路，第一天修了150米，是第二天修的，两天正好修完，这条公路长多少米？列式是（）① 150÷② 150÷+150③ 150×+150 3．一种商品去年年底价格提高，最近又降低了，现在价格与去年提价前相比，（） ① 增加了② 不变③ 降低了④ 无法确定 4．一条公路修了全长的，离中点还有40千米，这条公路全长多少千米？（） ① 40÷(1-) ② 40÷③ 40÷(-) ④ 40÷(+) 5．5千克糖平均分成8包，每包糖重（） ①②千克③④千克 6、把6米长的一根绳子，平均分成13段，每段是这根绳子的（）。 ①②米③米④ 二．应用题。 1．一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，还剩84千米。这辆汽车行了多少千米？ 2．参加数学竞赛的男生有40人，比女生多。参加数学竞赛的女生有多少人？ 3．李师傅家四月份用电42度,四月份比三月份节约，李师傅家三月份用电多少度? 4．某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节约了，比计划节约投资了多少万元？ 5．一张桌子比一把椅子贵20.8元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的，每把椅子多少元？

6．水果店里卖出的梨子的重量是苹果的，梨子比苹果少卖30千克。梨子卖了多少千克？ 7．苹果的重量比梨子少24千克，梨子的重量比苹果多。梨子有多少千克？ 8．某车间有工人150名，已知这些工人人数的恰好是全厂人数的，全厂一共有多少人？ 9．挖一条水渠，已经挖的米数是未挖的，未挖的长度是500米，这条水渠全长多少米？ 10．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，正好是102千米，如果这辆汽车行了全程的，应该行了多少千米？ 11．高师傅和钱师傅共同生产一批零件，钱师傅已经做了30个，占这批零件的，高师傅已经做了这批零件的，两人共做了多少个零件？ 12、一根绳子,第一次用去全长的，第二次比第一次多用8米。还剩12米。这根绳子全长多少米？ 13．一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的，第二天打了总数的，第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页？ 14、小萍身高140厘米，小萍比小青矮1/8 。小青身高多少厘米? 15、一本书，已经看了这本书的3/5 ，还剩下150页，这本书共有多少页？

较复杂的分数除法应用题及答案

较复杂的分数除法应用题 知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了7 3，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6 是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2 x 吨。 x-73x-5 2 x=12 35 6x=12 X=70 答： 开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的31，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 ；4 1 的弟子在追求着自然界的哲理； 7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？

例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了5 2，第二小组做了3 1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了5 2 x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。 解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —52x —（3 1x+10）=30 开心演练： 3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51 ，第二天做了6 1 还多20个， 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1 多6张送给萱萱，把其中的51 少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29 升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？

16分数应用题拓展培优应用题 (18)

分数应用题拓展培优应用题 1. 哥哥骑车到朋友家去,已行了全程的6 1,再行2千米,就走了这段路的一半,哥哥到朋友家一共要行多少千米? 2. 一根竹竿插入水中,浸湿部分是1.2米,掉过头来,另一端插入水中,这时竹竿的40%还多0.6米是干的,这根竹竿原长多少米? 3. 一条公路修了全长的4 1 ,离中点还有40千米,这条公路全长 多少千米?( )① 40÷(1-14 ) ② 40÷1 4 ③ 40÷(12 -14 ) ④ 40÷(12 +1 4 ) 4. 把一条绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比折成6股长20厘米,那么这根绳子的长度是( )米? 5. 工程队修一条水渠,第一天修了全长的1 3 ,第二天修了30 米,两天共修了全长的1 2 ,这条水渠全长多少米? 6. 一桶汽油,用去40%后,剩下的重量比用去的重量多20千克,用去多少千克? 7. 工人修路,已修全长的3 5 ,超过中点20米,已修多少米? 8. 丁丁读一本书,已经读了72 ,再读 54页就读完了全书的80% ?这本书一共有多少页? 9. 拖拉机耕一块40公亩的地,上午耕了它的2/5?余下的每

小时耕6公亩?还要多少小时耕完? 10. 一根绳子的长度是它的自身长度的7 4加上53 米,这根绳子 的全长是2 3米?( ) 11. 甲乙两队合修一条路,甲队完成全长的62%,比乙队多修360米,这条路全长多少米? 12. 食堂运来49 吨煤,第一周用去1吨,第二周再用去多少吨就共用去运来煤的32 ? 13. 一堆煤,第一次用去它的52 ,第二次用去它的 30%,这堆煤 有多少吨?根据下面不同算式,给题目补充不同的条件,填在算式后面的横线上? “%) 3052 (12+÷” “%) 3052 (12-÷” “ %)3052 1(12-- ÷” 14. 商场运来一批空调,第一天卖出20台,第二天卖出的是总数的1/5,如果再卖出8台,就正好是总数的2/3,这批空调共有多少台? 15. 工程队修一段公路,当修完全长的74 ,已经超过中点320千 米?这段公路全长多少千米? 16. 一辆汽车从甲地到乙地,第一小时行了全程的3 1,第二小

16分数应用题拓展培优应用题 (16)

分数应用题拓展培优应用题 1. 甲乙两人同时从两地相向而行,在距离中点40米处相遇,已知甲行了全程的55%?甲行了多少千米? 2. 拖拉机耕一块40公亩的地,上午耕了它的2/5?余下的每小时耕6公亩?还要多少小时耕完? 3. 一桶油重15 千克,倒出52 ,平均装到 8个瓶子里,每个瓶子 装多少千克? 4. 一条路,走了全长的4 1,离中点还有1千米,这条路的全长是多少千米? 5. 一本书300页,小明每天看这本书的15%,他看了6天,还剩多少页没看? 6. 这本书 的一半,这本课外书共有多少页? 7. 五(3)班的女生人数是占了全班的5 12 ,比男生人数少8人, 五(3)班有( )人? 8. 一堆煤,第一次用去它的52 ,第二次用去它的 30%,这堆煤有 多少吨?根据下面不同算式,给题目补充不同的条件,填在算式后面的横线上? “%) 3052 (12+÷”

“%) 3052 (12-÷” “ %)3052 1(12-- ÷” 9. 把一条绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比折成6股长20厘米,那么这根绳子的长度是( )米? 10. 的和 没修的就同样多?这段公路长多少米? 11. 合唱队原来女生人数占31 ,后来又有3名女生加入,这样女生就占合唱队的94 ? 现在合唱队多少人? 12. 一桶油,第一次用去油的总千克数的30%,第二次用去10 千克,两次共用去这桶油的52 ? 这桶油有多少千克?用去两 次后还剩多少千克? 13. 一条公路,走了全长的52 ,离中点还有 14千米?求这条公 路全长的算式是( )? A 14÷(1-52) B 14÷52 C 14×(21+52 ) D 14÷(21-52 ) 14. 一堆化肥的重量等于这堆化肥的8 7 再加上8 7 吨,这堆化肥 有多少吨?

五年级下册讲义08讲分数除法应用题(含答案、奥数板块)--北师大版

分数除法应用题 【知识陈述】 在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位1、分率、对应量，熟悉三者之间的关系，正确列式解答（方程）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，也就是求单位1，一般用分数除法或方程解答。 对应的思想方法是解题时常用到的一种方法。所谓“对应”，就是在两类事物之间建立某种联系，以实现未知向已知的转化。 1. 量率对应：解答分数应用题时，在确定单位“1”以后，一个具体数量总与一个具体分率相对应，抓住这种对应关系是解答分数应用题的关键。 2. 用除法的情况。 （1） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，对应数量÷对应分率=单位“1”的量。 （2）求一个数是另一个数的几分之几。 对应量÷单位“1”的量=对应分率。 （3）平均分。总数÷份数=每份数。 （4）包含除。总数÷每份数=份数 3. 对应消去法：有些应用题，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知的数量。我们可以通过比较，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去一个未知量，从而求出最后问题。 【例题精讲】 例1、四年级（3）班男生有30人，正好占全班的．这个班共有学生多少人？ 练习、超市运进一批水果，第一天运进320千克，第二天运进400千克，这两 天运进的水果总量是现在超市水果总数的3 2 ，现在超市有多少千克水果？ 例2、商店运500千克苹果，比运的梨重，梨有多少千克？苹果比梨重多少千克？ 练习、一种彩电降价后是960元，这种彩电原价是多少元？

例3、某小学学生中的3 8 是男生，男生比女生少328人，女生占全校的几分之 几？该小学共有学生多少人？ 练习、部队给养老院运苹果，第一次运了全部的3 8 ，第二次运了50千克，这 时，已运的恰好是没运的5 7 ，还有多少千克苹果没有运？ 例4、一根电线，第一次用去全长的41，第二次用去余下的5 1 ，这时还剩下108 米，这根电线共长多少米？ 练习、工厂进了一批原料，第一周用去总数的52，第二周用去总数的9 4 ，这时 用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？ 例5、学校植树，第一天完成计划的83，第二天完成了计划的12 5 ，第三天植树 55棵，结果超过计划的4 1 ，学校计划植树多少棵 练习、服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的10 3 ，第二周完成计

分数、百分数应用题培优测试试题

分数、百分数应用题培优试题

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分数、百分数应用题培优训练 1、果园里有一批苹果，上午运走全部的1/3，下午运走120千克，这时已运走的占全部苹 果质量的3/8，这批苹果共有多少千克？ 2、小丽的父母经营一个服装店，上午妈妈售货，热销中的连衣裙按八五折售出8件。下午 爸爸售货，对这种连衣裙降价35元，共售出12件，最后发现两人卖连衣裙的所得利润相同，按原定价每件的利润是45元，你能算出这种连衣裙的进价吗？ 3、小明读一本小说，已读的页数比全书页数的2/5多28页，未读的页数比全书页数的4/9 少14页。这本书共有多少页？ 4、一块西红柿地今年获得丰收。第一天收了全部的3/8，装了3筐还余12千克，第二天把 剩下的全部收完，正好装了6筐。在这块地里共可收多少千克西红柿？ 5、校园里栽了松树、桂花树和玉兰树，其中玉兰树的棵树是桂花树的1/5，松树的棵树是 桂花树的3/10，已知玉兰树栽了30棵，松树栽了多少棵？ 6、某单位为全体职工买了人身意外伤害保险，每人保险金额是4000元，如果每年的保险 费率是0.25％，两年来共交保险费4800元，这个单位共有多少名职工参加保险？

7、某冰箱厂去年计划生产冰箱2000台，实际上半年完成计划的45％，下半年又生产1210 台，去年实际完成计划的百分之几？ 8、某工厂去年的水费比前年增加了5％，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5％， 这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？ 9、某种商品按原价出售，每件利润是成本的1/3，后来打九折出售，每天的销量翻了一番。 这种商品打折后每天总利润比打折前增加了百分之几? 10、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117％售出。 商店可盈利百分之几？ 11、肿瘤医院有医务人员85人，男医务人员占40％，今年又分配了一些男医生，这时男医 务人员占医务人员总数的49％。新分来了多少名男医生？ 12、商场举行促销活动，某种手机每部按600元售出，获得利润20％，如果按原定价售出， 则可获利30％。这种手机在促销活动中降价多少元？

较复杂的分数除法应用题及答案

For personal use only in study and research; not for commercial use 较复杂的分数除法应用题 知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了7 3，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了7 3，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-5 2= 356，剩下这批货物的35 6 是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2 x 吨。 x-73x-5 2 x=12 35 6x=12 X=70 答： 开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的3 1，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 ；4 1 的弟子在追求着自然界的哲理；7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是

我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了5 2 ，第二小组做了3 1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了52x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。 解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —52x —（3 1x+10）=30 开心演练： 3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51 ，第二天做了6 1 还多20个， 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1 多6张送给萱萱，把其中的51 少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？

最新较复杂的分数除法应用题及答案

最新较复杂的分数除法应用题及答案 知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了7 3，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6 是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2 x 吨。 x-73x-5 2 x=12 35 6x=12 X=70 答： 开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的3 1，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 ；4 1 的弟子在追求着自然界的哲理； 7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了52，第二小组做了3 1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了52x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。

解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —52x —（3 1x+10）=30 开心演练： 3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51 ，第二天做了6 1 还多20个， 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1 多6张送给萱萱，把其中的51 少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29 升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？ 在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“1”并不一样，我们必须分开处理。我们来尝试解决这样的问题。 例3、小猴在摘桃子，第一天摘了桃子总数的3 1，第二天摘了剩下的3 1，还剩下16个桃子，树上原来共有多少个桃子？ 思路点拨：“第一天摘了桃子总数的3 1 ”就是说还留下单位“1”的 32，“第二天摘了剩下的31”也就是摘了单位“1”的32的3 1。 解：设树上原来共有x 个桃子。 X —31x —（1-31）×3 1 x=16 X=36 答： 开心演练： 6、小丽看一本故事书，她第一天看了全书的10 1，第二天看了第一 天的5 4，还剩下123页没有看。这本书共有多少页？

03百分数应用题(5年级培优)教师版

【备课教师】刘琳慧 百分数的意义 ◆表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。 ◆百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的量。 ◆百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加百分号“%”，如： 百分之九十90% ，百分之二十六26% ，百分之一百零八点五108.5% …… 分数、小数、百分数的互相转化 ◆小数化成百分数：把小数点向右移2位（位数不够时用0补），同时在后面添上百分号； ◆分数化成百分数：通常先把分数化成小数（如果除不尽，要么写成循环小数形式，要么 默认保留三位小数），再把小数化成百分数。 百分数解决实际问题 ◆一般百分数问题 ◆百分率：如达标率、出勤率、合格率、利润率等 ◆折扣问题：折数= 现价÷原价 ◆纳税问题：总收入×税率= 应纳税额 缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 ◆利率问题：利息= 本金×利率×时间 本金：存入银行的钱，利息：取款时银行多支付的钱，利率：利息与本金的比值。◆浓度问题：溶液浓度= 溶质质量÷溶液质量

根据题意，将下面的表格填写完整。 【分析】知识点：百分数与分数、小数的转化 难度：A 出处：《从满分到培优》 【解答】如下表： 填空 （1）)%(24)()()( 625.0=÷== 。 （2） )( 1)( 15)%( 16 ) (÷== = 。 （3）)()%(5 415)(=== ÷（小数） 。 【解答】（1）)%5.62(24)15()8()5(625.0=÷== ；（2）)16(1) 240(15 )%25.6(16)1(÷=== ， （答案不唯一） ；（3）)8.0()%80(5 4 15)12(===÷（小数）。 百分数填空题。 （1）春池春水满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟戏春风。这首诗中“春”字占全诗总字数的_________% 。 （2）如果y x =6.0（x 不等于0），那么y 比x 少_________% 。 （3）甲数是5，乙数是2，甲数比乙数多_________% 。 （4）一个数的 51是2 1 ，它的25%是_________。

小学数学竞赛：分数应用题(二).教师版解题技巧 培优 易错 难

1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1” 一、知识点概述： 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199 ÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 （三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位 “1” 知识点拨 教学目标 分数应用题（二）

培优题：分数、百分数应用题

培优题：分数、百分数应用题 学校举行一次数学讲座，整个教室坐满了听众，其中两个人中有一个六年级学生，四个人中有一个五年级学生，七个人中有一个四年级学生，还有六位教师。问整个教室听课的有多少人？ 2、四、五年级参加航模小组共56人。从四年级来的学生中，男生占2/3。从五 年级来的学生中，男生占75％。四、五年级来的女生一样多。四、五年级各有多少人参加航模小组？ 3、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几名女生来看 书，这时女生人数占所有看书人数的9/19，问后来又有几名女生来看书？4、某班学生缺席的人数是出席人数的1/6，此后因为从教室里又有一个学生走 出，于是缺席的人数等于出席人数的1/5，这个班一共有多少人？ 5、某校五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5个女同学参加科技小组， 剩下的男女同学人数刚好相等，求这个年级男女同学各有多少人？ 6、一桶油，第一次取出全桶的20％，第二次取出20千克，第三次取出的等于 前两次数量之和，桶里还剩下8千克，原桶里共有多少千克油？ 7、有纯酒精含量不同的三种酒精溶液A、B、C，它们的纯酒精含量分别是40％、 36％、35％，需配制纯酒精含量为39％的酒精溶液12升，至少要取A种酒精溶液多少升？ 8、甲、乙、丙、丁四人共同购置一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余 三人所付现金总数的1/4，乙支付的现金比其余三人所支付的现金总数少5 0％，丙支付的现金占其余三人所支付的现金总数的1/3，那么丁支付的现金是多少？ 9、两筐苹果共重51千克，第一筐的1/3与第二筐的2/5共重18.2千克，两筐 苹果各重多少千克？ 10、这次参加全市数学竞赛的学生，男生人数的6/21正好和女生人数的5/7相 等。男生比女生多几倍？ 11、某商店有两件商品，其中一件商品成本增加25％出售，一件商品按成本减 少20％出售，售价恰好相同，那么两件商品售价总和是两件商品成本总和的几分之几？ 12、学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二天完成了余下计划的2/3，第三 天植树55棵，结果超过计划的1/4，原计划植树多少棵？

小学六年级培优分数百分数应用题

小学六年级培优 分数、百分数应用题 例1、阅读下列信息，回答问题。 文成县境内水力资源丰富，水能蕴藏约50万千瓦，可开发资源约为42万千瓦，居温州第一位，浙江省弟五位，现已开发78.5% 。其中飞云江水能资源最为丰富，珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦，年发电量约3.55亿千瓦时。 （1）珊溪水利工程发电厂的总装机容量约占文成县可开发水能资源的百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）文成县水能资源可开发的但未开发的约为多少千瓦？ 例2、天气渐渐热了，购买饮料的人越来越多。因此，甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料；每大瓶10元，每小瓶2.5元。为了抢占市场，它们各自推出一种优惠措施：甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九折；丙商场满30元打八折。下表是4位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少，并填在表中。 38.25元。问：小明存入银行多少元钱？ 例4、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的31，第三位同学种的树是其他同学种树总数的4 1，而第四位同学刚好种了13棵。问：四位同学共种树多少棵？ 例5、小明妈妈的商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱。妈妈说：第一批水果热销提价20%卖出，第二批水果滞销降价5 1卖出，总体上是这两批水果的买卖没有赔钱。小朋友，小明妈妈说得对吗？ 练习题 一、填空 1.五（1）班今天的出勤率是96%，出席2人，五（1）班有学生（ ）人。 2.某针织厂从一批新产品中抽查了50件，其中1件不合格，合格率是（ ）% 3.把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水添满，则此时牛奶的浓度为（ ） 4.一批葡萄运进仓库时的质量是100千克，测得含水量为99%，过一段时间，测得含水量为98%，这时葡萄的质量是( )千克 5.一件工程，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成，甲、乙二人合作（ ）小时可完成。 6.某个体户经营饭店，12月份按营业收入的3%交营业税1350元，这个月这个个体户的营业收入是（ ）元 7.500元存入银行3年，年利率是2.5%，到期可得利息（ ）元 8.农科所打算在某水库水面养殖一种水上绿色植物，这种植物每天长大1倍，经计算知道，该种植物种植80天刚好能长满整个水库水面，那么（ ）天能长满整个水库水面的四分之一。 9.今年苹果的价钱比去年品便宜20%，如果今年的价格是每千克2元，去年的价格是每千克（ ）元。