15.1 2007山东数学(文)
2007年普通高等学校招生全国统一考试
（山东卷）文科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，
选择一个符合题目要求的选项．
1．复数
43i
1+2i
+的实部是（ ） A ．2- B ．2
C ．3
D ．4
【答案】:B 【分析】：将原式
(43)(12)
25(12)(12)
i i i i i +-=-+-，所以复数的实部为2。
2．已知集合11{11}|
242x M N x x +?
?
=-=<<∈????
Z ，，，，则M N = （ ） A ．{11
}-，
B ．{0}
C ．{1}-
D ．{1
0}-， 【答案】:C 【分析】：求{}1124,1,02x N x
x Z +??
=<<∈=-????
。 3．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A ．①② B
．①③ C ．①④ D
．②④
【答案】D 【分析】： 正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，正确答案为D 。 4．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π?
?
=-
?3??
的图象（ ） A ．向右平移
π
6个单位 B ．向右平移
π
3个单位 C ．向左平移π
3
个单位
D ．向左平移π
6
个单位
【答案】A 【分析】： 本题看似简单，必须注意到余弦函数是偶函数。注意题中给出的函数不同名，而cos cos y x x ππ?
???=-=- ? ?33?
???
sin[()]sin()2x x πππ=--=+36，故应选A 。
①正方形
②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥
5．已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1
B ．2
C ．2
D ．4
【答案】:C 【分析】：2(3,)n -a b =，由2-a b 与b 垂直可得：
2(3,)(1,)303n n n n ?-=-+=?=±， 2=a 。
6．给出下列三个等式：()()()()()()f xy f x f y f x y f x f y =++=，，
()()
()1()()
f x f y f x y f x f y ++=
-．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）
A ．()3x
f x =
B ．()sin f x x =
C ．2()log f x x =
D ．()tan f x x =
【答案】:B 【分析】：依据指、对数函数的性质可以发现A 满足()()()f x y f x f y +=，
C 满足()()()f xy f x f y =+，而
D 满足()()
()1()()
f x f y f x y f x f y ++=-，
B 不满足其中任何一个等式.
7．命题“对任意的32
10x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ） A ．不存在3
2
10x R x x ∈-+，≤ B ．存在32
10x R x x ∈-+，≤ C ．存在3
210x R x x ∈-+>，
D ．对任意的3
2
10x R x x ∈-+>，
【答案】C 【分析】注意两点：（1）全称命题变为特称命题；（2）只对结论进行否定。
8．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介 于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六 组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二
组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组， 成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述 分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒
的学生人数占全班人数的百分比为x ，成绩大于等于 15秒且小于17秒的学生人数为y ，则从频率分布直方 图中可以分析出x 和y 分别为（ ）
A ．0.935，
B ．0.945，
C ．0.135，
D ．0.145，
【答案】 A 【分析】：从频率分布直方图上可以看出1(0.060.04)0.9x =-+=，
50(0.360.34)35y =?+=.
0 13 14 15 16 17 18 19
秒
频率/组距
0.02
0.04 0.06
0.18
0.34 0.36
9．设O 是坐标原点，F 是抛物线22(0)y px p =>的焦点，A 是抛物线上的一点，
FA 与x 轴正向的夹角为60
，则OA 为（ ） A ．214
p
B ．212p
C ．136p
D ．1336
p 【答案】B 【分析】：（利用圆锥曲线的第二定义）
过A 作AD x ⊥轴于D ，令FD m =，
则2FA m =，2p m m +=，m p =。
2221
()(3).22
p OA p p p ∴=++=
10．阅读右边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的
变量S 和T 的值依次是（ ） A ．2550，2500 B ．2550，2550
C ．2500，2500
D ．2500，2550
【答案】A .【试题分析】：依据框图可得1009896...22550S =++++=，
999795...12500T =++++=。
11．设函数3y x =与2
12x y -??
= ?
??
的图象的交点为00()x y ，，
则0x 所在的区间是（ ）
A ．(01)，
B ．(1
2)，
C ．(23)，
D ．(34)，
【答案】B .【试题分析】令3
2()2x
g x x -=-，可求得：(0)0,(1)0,(2)0,(3)0,g g g g <<>>
(4)0g >。易知函数()g x 的零点所在区间为(12)，。
12．设集合{1
2}{123}A B ==，，，，，分别从集合A 和B 中随机取一个数a 和b ，确定 平面上的一个点()P a b ，，记“点()P a b ，落在直线x y n +=上”为事件
(25)n C n n ∈N ≤≤，，若事件n C 的概率最大，则n 的所有可能值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．2和5
D ．3和4
【答案】D 【试题分析】事件n C 的总事件数为6。只要求出当n=2,3,4,5时
的基本事件个数即可。
开始
输入n
00
S T ==， 2?
x <
1n n =- T T n =+ 1n n =-
结束
输出S ，T
S S n
=+
否 是
当n=2时，落在直线2x y +=上的点为（1，1）； 当n=3时，落在直线3x y +=上的点为（1,2）、（2,1）； 当n=4时，落在直线4x y +=上的点为（1,3）、（2,2）； 当n=5时，落在直线5x y +=上的点为（2,3）； 显然当n=3,4时，事件n C 的概率最大为1
3
。
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上． 13．设函数1()f x =1122
23()(),x f x x f x x -==，，则123(((2007)))f f f = ． 【答案】
1
2007
【分析】：1222121123121(((2007)))((2007))((2007))((2007))f f f f f f --=== 12007-=。
14．函数1(01)x y a a a -=>≠，的图象恒过定点A ，若点A 在直线
10(0)mx ny mn +-=>上，则
11
m n
+的最小值为 ． 【答案】:4【分析】：函数1(01)x
y a
a a -=>≠,的图象恒过定点(1,1)A ，
1110m n ?+?-=，1m n +=，,0m n >，
（方法一）：122m n mn mn +≥?
≥， 1111
2224m n m n
+≥?≥?=. （方法二）：
1111()()222 4.n m n m
m n m n m n m n m n
+=+?+=++≥+?= 15．当(1
2)x ∈，时，不等式2
40x mx ++<恒成立，则m 的取值范围是 ． 【答案】5m ≤-【分析】：构造函数：2
()4,f x x mx =++[12]x ∈，。由于当(12)x ∈，时，
不等式2
40x mx ++<恒成立。则(1)0,(2)0f f ≤≤，即
140,4240m m ++≤ ++≤。解得：5m ≤-。
16．与直线20x y +-=和曲线221212540x y x y +--+=都相切的
半径最小的圆的标准方程是 ．
【答案】:. 22(2)(2)2x y -+-=
【分析】：曲线化为22(6)(6)18x y -+-=，其圆心到直线20x y +-=的距离为662
5 2.2
d +-=
=所求的
最小圆的圆心在直线y x =上，其到直线的距离为2，圆心坐标为(2,2).标准方程为22(2)(2)2x y -+-=。
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）
在ABC △中，角A B C ，，的对边分别为tan 37a b c C =，，，． （1）求cos C ；
（2）若5
2
CB CA =
，且9a b +=，求c ． 解：（1）sin tan 3737cos C C C
= ∴= ，
又2
2
sin cos 1C C +=
解得1cos 8
C =±
．
tan 0C > ，C ∴是锐角．
1
cos 8C ∴=． （2）52CB CA ?= ，5
cos 2
ab C ∴=，20ab ∴=．
又9a b +=
22281a ab b ∴++=． 2241a b ∴+=．
2222cos 36c a b ab C ∴=+-=． 6c ∴=．
18．（本小题满分12分）
设{}n a 是公比大于1的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和．已知37S =， 且123334a a a ++，，构成等差数列． （1）求数列{}n a 的等差数列．
（2）令31ln 12n n b a n +== ，，，，
求数列{}n b 的前n 项和n T ． 解：（1）由已知得12313
27:(3)(4)3.2
a a a a a a ++=??
?+++=??，
解得22a =．
设数列{}n a 的公比为q ，由22a =，可得132
2a a q q
=
=，． 又37S =，可知
2
227q q
++=， 即22520q q -+=， 解得12122
q q ==
，． 由题意得1
2q q >∴=，． 11a ∴=．
故数列{}n a 的通项为12n n a -=． （2）由于31ln 12n n b a n +== ，，，， 由（1）得3312n n a +=
3ln 23ln 2n n b n ∴==
又13ln 2n n b b +-=
{}n b ∴是等差数列．
12n n T b b b ∴=+++
1()(3ln 23ln 2)3(1)
ln 2.222n n b b n n n n +++=
==
故3(1)
ln 22
n n n T +=
． 19．（本小题满分12分） 本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x 分钟和y 分钟，总收益为z 元，
由题意得3005002009000000.x y x y x y +≤??
+≤??≥≥?
，，，
目标函数为30002000z x y =+．
二元一次不等式组等价于3005290000.x y x y x y +≤??
+≤??≥≥?
，，，
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域． 如图：
作直线:300020000l x y +=， 即320x y +=．
平移直线l ，从图中可知，当直线l 过M 点时，目标函数取得最大值．
联立30052900.x y x y +=??+=?
，解得100200x y ==，．
∴点M 的坐标为(100200)，
．
max 30002000700000z x y ∴=+=（元）
答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大， 最大收益是70万元．
0 100 200 300
100
200 300 400
500 y
x
l
M
20．（本小题满分12分）
如图，在直四棱柱1111ABCD A BC D -中，已知
122DC DD AD AB ===，AD DC AB DC ⊥，∥．
（1）求证：11DC AC ⊥；
（2）设E 是DC 上一点，试确定E 的位置，
使1D E ∥平面1A BD ，并说明理由． （1）证明：在直四棱柱1111ABCD A BC D -中， 连结1C D ， 1DC DD = ，
∴四边形11DCC D 是正方形． 11DC DC ∴⊥．
又AD DC ⊥，11AD DD DC DD D =⊥，⊥，
AD ∴⊥平面11DCC D ，
1D C ?平面11DCC D ，
1AD DC ∴⊥．
1AD DC ? ，平面1ADC ，
且AD DC D =⊥，
1D C ∴⊥平面1ADC ，
又1AC ?平面1ADC ，
1DC AC ∴1⊥．
（2）连结1AD ，连结AE ， 设11AD A D M = ，
BD AE N = ，连结MN ，
平面1AD E 平面1A BD MN =，
要使1D E ∥平面1A BD ，
B
C
D A
1A
1D
1C
1B
B
C
D
A
1A
1D
1C
1B
M
E
B
C
D A
1A
1D
1C
1B
须使1MN D E ∥， 又M 是1AD 的中点．
N ∴是AE 的中点．
又易知ABN EDN △≌△， AB DE ∴=．
即E 是DC 的中点．
综上所述，当E 是DC 的中点时，可使1D E ∥平面1A BD ．
21．（本小题满分12分） 设函数2()ln f x ax b x =+，其中0ab ≠．
证明：当0ab >时，函数()f x 没有极值点；当0ab <时，
函数()f x 有且只有一个极值点，并求出极值．
证明：因为2()ln 0f x ax b x ab =+≠，，所以()f x 的定义域为(0)+∞，
． ()f x '222b ax b
ax x x
+=+=．
当0ab >时，如果00()0()a b f x f x '>>>，，，在(0)+∞，
上单调递增；
如果00()0()a b f x f x '<<<，，，在(0)+∞，
上单调递减． 所以当0ab >，函数()f x 没有极值点．
当0ab <时，
222()b b a x x a a f x x
????+--- ???
????'=
令()0f x '=，
得1(0)2b x a =--
?+∞，（舍去），2(0)2b
x a
=- ∈+∞，，
当00a b ><，时，()()f x f x '，随x 的变化情况如下表：
x
02b a ??- ? ???
， 2b
a
- 2b
a ??-+∞ ? ???
，
()f x ' - 0 +
()f x
极小值
从上表可看出，
函数()f x 有且只有一个极小值点，极小值为1ln 222b b b f a a ????
??-=--- ? ??? ???????
．
当00a b <>，时，()()f x f x '，随x 的变化情况如下表：
x
02b a ??
- ? ??
?， 2b
a
- 2b a ??-+∞ ? ???
， ()f x ' -
0 +
()f x
极大值
从上表可看出，
函数()f x 有且只有一个极大值点，极大值为1ln 222b b b f a a ????
??-=--- ? ??? ???????
． 综上所述，
当0ab >时，函数()f x 没有极值点； 当0ab <时，
若00a b ><，时，函数()f x 有且只有一个极小值点，极小值为1ln 22b b a ??
??-
-- ??????
?．
若00a b <>，时，函数()f x 有且只有一个极大值点，极大值为1ln 22b b a ??
??-
-- ???????
．
22．（本小题满分14分）
已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．
（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A B ，两点（A B ，不是左右顶点），且以AB
为直径的图过椭圆C 的右顶点．求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．
解：（I ）由题意设椭圆的标准方程为22
221(0)x y a b a b
+=>>，
由已知得：3a c +=，1a c -=，
2a ∴=，1c =，
2
2
2
3b a c ∴=-= ∴椭圆的标准方程为22
143
x y +=
（Ⅱ）设11()A x y ，，22()B x y ，，
联立22 1.4
3y kx m x y =+??
?+=??， 得222(34)84(3)0k x mkx m +++-=，
222222122
21226416(34)(3)03408344(3)
.34m k k m k m mk x x k m x x k ?
??=-+->+->?
?
+=-?+?
?-?=
?+?
，即，则， 又222
2
121212122
3(4)
()()()34m k y y kx m kx m k x x mk x x m k -=++=+++=+，
因为以AB 为直径的圆过椭圆的右焦点(20)D ，
， 1AD BD k k ∴=-，即
1212122
y y
x x =--- ， 1212122()40y y x x x x ∴+-++=，
222222
3(4)4(3)1640343434m k m mk k k k
--∴+++=+++，2271640m mk k ∴++= 解得：12m k =-，227
k m =-
，且均满足22
340k m +->， 当12m k =-时，l 的方程为(2)y k x =-，直线过定点(20)，
，与已知矛盾； 当227k m =-
时，l 的方程为27y k x ??=- ???，直线过定点207??
???
， 所以，直线l 过定点，定点坐标为207?? ???
，
2018-2019山东省春季高考数学模拟试题
2018-2019年山东省春季高考数学模拟试题1 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡．．．上） 1．设U ={2，5，7，8}，A ={2，5，8}，B ={2，7，8}，则 U （A ∪B ）等于（ ） (A) {2，8} (B) ? (C) {5，7，8} (D) {2，5，7，8} 2．x >0是| x | >0的（ ） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 3．设命题p ：?＝0，q ：2∈ R ，则下列结论正确的是（ ） (A) p q ∧为真 (B) p q ∨为真 (C) p 为真 (D) q ?为真 4．若a,b 是任意实数,且a ＞b,则（ ） （A ）a 2＞b 2 （B ）b a ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(12)a ＜(1 2 )b 5．设m= a 2＋a －2,n= 2a 2－a －1，其中a ∈ R ，则（ ） (A) m ＞n (B) m ≥n (C) m ＜n (D) m ≤n 6．函数f (x )= 1 x －1＋lg (x ＋1)的定义域为( ) (A) (－∞，－1) (B) (1，＋∞) (C) (－1，1)∪(1，＋∞) (D) R 7．函数f (x )=2x 2－mx ＋3,当x ∈[－2, ＋∞]时增函数,当x ∈(]2,-∞-时是减函数, 则f (1)等于（ ） (A) －3 (B) 13 (C) 7 (D) 由m 而定的其它常数 8．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且在),0[+∞上单调递增，则f (－3)，f (－4)的大小 关系是（ ） (A) f (－3) > f (－4) (B) f (－3) < f (－4) (C) f (－3) ＝ f (－4) (D) 无法比较 9．济南电视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工厂的产品，必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（ ）种。 (A) 12 (B) 48 (C) 96 (D) 120 10． 在同一坐标系中，当a >1时，函数 y ＝( 1 a )x 与 y ＝log a x 的图像可能是（ ） (A) (B) (C) (D) 11．若2a ＝4，则log a 1 2 的值是（ ） (A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 1 2 12．(1－x 3)5展开式中含x 9 项的系数是（ ） (A)－5 (B)10 (C) －10 (D) 5 13．在等比数列}{n a 中，若a 2?a 6＝8，则log 2(a 1?a 7)等于（ ） (A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 28 14．如果sin x 2·cos x 2＝1 3 ，那么sin(π－x )的值为（ ） (A) 23 (B) -89 (C) -8 9 (D) ±2 3 15．已知角 α 终边经过点 P (－5，－12)，则 tan α 的值是 (A ) 125 (B ) －12 5 (C ) 512 (D ) －5 12 16．如果 sin α－2cos α 3sin α＋5cos α ＝－5，那么tan α的值为（ ） (A)－2 (B) 2 (C) 2316 (D)－2316 17．设x ∈ R ，向量→a ＝(x ，1)，→b =(1，－2 )，且 →a ⊥→b ，则 (→a ＋→b )·(→a －→ b )的值是（ ） (A) x (B) 1 (C) 0 (D) －1 18．直线l 经过点M (3，1)且其中一个方向向量)2,1(-=,则直线l 的方程是（ ） (A) 2x －y －5=0 (B) 2x ＋y －5=0 (C) 2x －y －7=0 (D) 2x ＋y －7=0 19．直线0643=-+y x 与圆012642 2 =--++y x y x 的位置关系为（ ）
2015年山东省高考文科数学试题及答案(word版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 数学（文科） 第I 卷（共50分） 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{}24A x x =<< ，()(){}130B x x x =--< ，则A B = （A ）()1,3 （B ）()1,4 （C ）()2,3 （D ）()2,4 2、若复数z 满足1z i i =- ，其中i 为虚数单位，则z = （A ）1i - （B ）1i + （C ）1i -- （D ）1i -+ 3、设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ，则,,a b c 的大小关系是 （A ）a b c << （B ）a c b << （C ）b a c << （D ）b c a << 4、要得到函数sin 43y x π??=- ???的图象，只需将函数sin 4y x =的图象 （A ）向左平移12π个单位 （B ）向右12 π平移个单位 （C ）向左平移3π个单位 （D ）向右平移3 π个单位 5、设m R ∈ ，命题“若0m > ，则方程2 0x x m +-= 有实根”的逆否命题是 （A ）若方程20x x m +-=有实根，则0m > （B ） 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤ （C ） 若方程20x x m +-=没有实根，则0m > （D ） 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ 6、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论: ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气 温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气
2018年山东省春季高考数学模拟试题[1]
2018年春季高考模拟考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 2．本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 请将符合题目要求的选项选出） 1．设集合M ＝{m ∈Z|－3＜m ＜2}，N ＝{n ∈Z|－1≤n ≤3}，则M ∩N ＝（ ）． （A ）{0，1} （B ）{0，1，2} （C ）{－1，0，1} （D ）{－1，0，1，2} 2．已知,,x y R ∈则“0x y ?>”是“0x >且0y >”的（ ） (A ) 充分不必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件 3. 函数()lg(1)f x x =-的定义域为（ ） (A ) 1,12?????? (B )1,12?????? (C ) 1,2??+∞???? (D ) [)1,+∞ 4．已知角3 (,),sin ,2 5 π απα∈=则tan α等于（ ） (A ) 43 - (B ) 3 4 - (C ) 4 3 (D ) 3 4 5．直线1:(1)30l a x y -+-=和2:320l x ay ++=垂直，则实数a 的值为（ ） (A ) 12 (B ) 32 (C ) 14 (D ) 34 6．已知点A (-1，1),B (-4，5)，若3BC BA =，则点C 的坐标为（ ） (A ) (-10，13) (B ) (9，-12) (C ) (-5，7) (D ) (5，-7) 7．已知函数2 21g()12,[()](0)x x x f g x x x -=-=≠，则(0)f 等于（ ） (A ) 3 (B ) 3- (C ) 32 (D )3 2- 8.甲乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s 与时间t 的函数 关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） (A ) 甲比乙先出发 (B )乙比甲跑的路程多 (C ) 甲、乙两人的速度相同 (D ) 甲比乙先到达终点 9. 已知函数1log 4,0()2,0x kx x f x x ->?? =?≤?? ，若(2)(2)f f =-，则k =（ ） (A ) 1 (B ) -1 (C ) 2 (D ) -2 10．二次函数2()(0)f x ax bx c a =++>的图像与x 轴交点的横坐标为-5和3，则这个二次函数的单调减区间为（ ） (A ) (],1-∞- (B ) [) 2,+∞ (C ) (] ,2-∞ (D ) [)1,-+∞ 11．函数sin sin( )2 y x x π =-的最小正周期是（ ） (A ) 2π (B ) π (C ) 2π (D ) 4π 12．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动，每人一天，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率是（ ） (A ) 5 12 (B ) 7 12 (C ) 13 (D ) 23 13．某工厂去年的产值为160万元，计划在今后五年内，每一年比上一年产值增加5%，那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是（ ） (A ) 121.55 (B ) 194.48 (C ) 928.31 (D ) 884.10 14．直线20x y +-=与圆2 2 (1)(2)1x y -+-=相交于A,B 两点，则弦||AB =( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 15 ．已知二项式1 )n x 的展开式的第6项是常数项，则n 的值是（ ） (A )5 (B )8 (C ) 10 (D ) 15 16．已知变量x,y 满足0 02x y x y ≥?? ≥??+≤?，则目标函数z=4x+y 的最大值为（ ） (A )0 (B )2 (C ) 8 (D ) 10 17．在正四面体ABCD 中，点E ,F 分别是AB ,BC 的中点， 则下列结论错误的是（ ） (A )异面直线AB 与CD 所成的角为90° (B )直线AB 与平面BCD 成的角为60° (C )直线EF //平面ACD (D ) 平面AFD 垂直平面BCD E A B D F
2018年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1
7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为 的直线与C 交于M ，N 两点，则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C ： - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ，N . 若△OMN 为直角三角形，则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x ，y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 .
2015年山东省高考数学(理科)试题
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案卸载试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B). 第Ⅰ卷（共50分） 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的 （1） 已知集合A={X|X 2-4X+3<0}，B={X|2 2015年山东省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）（2015?山东）已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4） 考点：交集及其运算． 专题：集合． 分析：求出集合A，然后求出两个集合的交集． 解答：解：集合A={x|x2﹣4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，B={x|2＜x＜4}， 则A∩B={x|2＜x＜3}=（2，3）． 故选：C． 点评：本题考查集合的交集的求法，考查计算能力． 2．（5分）（2015?山东）若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可． 解答： 解：=i，则=i（1﹣i）=1+i， 可得z=1﹣i． 故选：A． 点评：本题考查复数的基本运算，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?山东）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（） A． 向左平移单位B． 向右平移单位 C． 向左平移单位D． 向右平移单位 考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：直接利用三角函数的平移原则推出结果即可． 解答： 解：因为函数y=sin（4x﹣）=sin[4（x﹣）]， 要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位． 故选：B． 点评：本题考查三角函数的图象的平移，值域平移变换中x的系数是易错点． 4．（5分）（2015?山东）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（） A． ﹣a2B． ﹣a2 C． a2 D． a2 考点：平面向量数量积的运算． 专题：计算题；平面向量及应用． 分析： 由已知可求，，根据=（）?=代入可求解答：解：∵菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°， ∴=a2，=a×a×cos60°=， 则=（）?== 故选：D 点评：本题主要考查了平面向量数量积的定义的简单运算，属于基础试题 5．（5分）（2015?山东）不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|＜2的解集是（） A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，1）C．（1，4）D．（1，5） 考点：绝对值不等式的解法． 专题：不等式的解法及应用． 分析：运用零点分区间，求出零点为1，5，讨论①当x＜1，②当1≤x≤5，③当x＞5，分别去掉绝对值，解不等式，最后求并集即可． 解答：解：①当x＜1，不等式即为﹣x+1+x﹣5＜2，即﹣4＜2成立，故x＜1； ②当1≤x≤5，不等式即为x﹣1+x﹣5＜2，得x＜4，故1≤x＜4； ③当x＞5，x﹣1﹣x+5＜2，即4＜2不成立，故x∈?． 综上知解集为（﹣∞，4）． 故选A． 点评：本题考查绝对值不等式的解法，主要考查运用零点分区间的方法，考查运算能力，属于中档题． 6．（5分）（2015?山东）已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则 a=（） A．3B．2C．﹣2 D．﹣3 考点：简单线性规划． 专题：不等式的解法及应用． 2018年山东省高考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4） 3．（5分）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（）个单位． A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 4．（5分）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（） A．﹣a2B．﹣a2C．a2 D．a2 5．（5分）不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|＜2的解集是（） A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，1）C．（1，4） D．（1，5） 6．（5分）已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（） A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3 7．（5分）在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD 绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A． B． C． D．2π 8．（5分）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（） （附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%） A．4.56% B．13.59% C．27.18% D．31.74% 9．（5分）一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（） A．﹣或﹣B．﹣或﹣C．﹣或﹣D．﹣或﹣ 10．（5分）设函数f（x）=，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是（） A．[，1]B．[0，1]C．[，+∞）D．[1，+∞） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．（5分）观察下列各式： C=40； C+C=41； C+C+C=42； C+C+C+C=43； … 照此规律，当n∈N*时， C+C+C+…+C= ． 12．（5分）若“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为． 13．（5分）执行右边的程序框图，输出的T的值为． 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 2. 已知集合人■x-2 >0 ［，则3 - A. [ ■■■■ ?L- ]、'： B. r -J L 二二_ 二.： C. . 、「、' ■:八?二 3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍?实现翻番?为更好地了解该地区农村的经 济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例?得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4. 设耳为等差数列阴」的前h项和，若?遇可，珂则％■ A. -l.J B. -i.C'j C. D. 112 5. 设函数：「■> 1 J ?『.，若陰]为奇函数，则曲线了怜；：在点D；处的切线方程为 A. v-L箴 B. }.■> - C. ■.；盈 D. / -'ij| 6. 在冲，「仁:为EC■边上的中线，为八匸:的中点，则匸;T 3亠1」 1 3 J A. B. rAB—AC 4 4 4 4 4 444 —1 -】亠— C. —AB 斗^AC D.-AB+-AC 4 4 4 4 7. 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图.圆柱表面上的点卜在正视图上的对应点为p..,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为圉，则在此圆柱侧面上，从卜|到卜「的路径中，最短路径的长度为 C. D. 2 8. 设抛物线C: y2=4x的焦点为F，过点(—0)且斜率为習的直线与C交于M, N两点，则压〔?际I = A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 已知函数■-'''.若g (x)存在2个零点，贝U a的取值范围是 A. [ -1, 0) B. [0 , +R) C. [ - , +? D. [1 , +? 10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC的斜边BC,直角边AB, AC . △ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为II ,其余部分记为III ?在整个图形中随机取一点，此点取自1,11 , III的概率分别记为P1, p2, p3,则 A. p1=p2 B. p1 = p3 2015年山东省高考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）已知集合A={x |x 2﹣4x +3＜0}，B={x |2＜x ＜4}，则A ∩B=（ ） A ．（1，3） B ．（1，4） C ．（2，3） D ．（2，4） 2．（5分）若复数z 满足z 1?i =i ，其中i 为虚数单位，则z=（ ） A ．1﹣i B ．1+i C ．﹣1﹣i D ．﹣1+i 3．（5分）要得到函数y=sin （4x ﹣π3 ）的图象，只需要将函数y=sin4x 的图象（ ）个单位． A ．向左平移π12 B ．向右平移π12 C ．向左平移π3 D ．向右平移π3 4．（5分）已知菱形ABCD 的边长为a ，∠ABC=60°，则BD →?CD →=（ ） A ．﹣32a 2 B ．﹣34a 2 C ．34a 2 D ．32a 2 5．（5分）不等式|x ﹣1|﹣|x ﹣5|＜2的解集是（ ） A ．（﹣∞，4） B ．（﹣∞，1） C ．（1，4） D ．（1，5） 6．（5分）已知x ，y 满足约束条件{x ?y ≥0 x +y ≤2y ≥0 ，若z=ax +y 的最大值为4，则a= （ ） A ．3 B ．2 C ．﹣2 D ．﹣3 7．（5分）在梯形ABCD 中，∠ABC=π2 ，AD ∥BC ，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） A ．2π3 B ．4π3 C ．5π3 D ．2π 8．（5分）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N （0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（ ） （附：若随机变量ξ服从正态分布N （μ，σ2），则P （μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P （μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%） A ．4.56% B ．13.59% C ．27.18% D ．31.74% 9．（5分）一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y 轴反射后与圆（x +3）2+（y ﹣2） 绝密★启用并使用完毕前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时150分钟.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤. 参考公式:如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么P（AB）=P(A)*P(B) 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为() A.2+i B.2-i C.5+i D.5-i （2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( ) A.1 B.3 C.5 D.9 （3）已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=()（A）-2（B）0（C）1（D）2 （4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面积是边长为的正三棱柱,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为() （A）（B）（C）（D） （5）将函数y=sin（2x+φ）的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为 （A）（B）（C）0（D） （6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组：2x-y-2≥0，x+2y-1≥0，3x+y-8≤0，所表示的区域上一动点，则直线O M斜率的最小值为 （A）2（B）1（C）（D） （7）给定两个命题p，q。若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的 （A）充分而不必条件（B）必要而不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 2015年山东高考文科数学试题及答案解析 第I 卷（共50分） 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{} 24A x x =<< ，()(){} 130B x x x =--< ，则A B = （A ）()1,3 （B ）()1,4 （C ）()2,3 （D ）()2,4 2、若复数z 满足 1z i i =- ，其中i 为虚数单位，则z = （A ）1i - （B ）1i + （C ）1i -- （D ）1i -+ 3、设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ，则,,a b c 的大小关系是 （A ）a b c << （B ）a c b << （C ）b a c << （D ）b c a << 4、要得到函数sin 43y x π?? =- ?? ? 的图象，只需将函数sin 4y x =的图象 （A ）向左平移 12π个单位 （B ）向右12π平移个单位 （C ）向左平移3π个单位 （D ）向右平移3 π 个单位 5、设m R ∈ ，命题“若0m > ，则方程2 0x x m +-= 有实根”的逆否命题是 （A ）若方程2 0x x m +-=有实根，则0m > （B ） 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤ （C ） 若方程20x x m +-=没有实根，则0m > （D ） 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ 6、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数 据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标 山东理科数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知,a b R ∈，i 是虚数单位，若a i -与2bi +互为共轭复数，则 2()a bi += （A ）54i -（B ）54i +（C ）34i -（D ）34i + （2）设集合{||1|2}A x x =-<，{|2,[0,2]}x B y y x ==∈，则A B = （A ）[0,2]（B ）(1,3)（C ）[1,3)（D ）(1,4) （3 ）函数()f x = （A ）1(0,)2 （B ）(2,)+∞（C ）1(0,)(2,)2 +∞（D ）1(0,][2,)2 +∞ （4）用反证法证明命题：“已知,a b 为实数，则方程20x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是 （A ）方程20x ax b ++=没有实根（B ）方程20x ax b ++=至多有一个实根 （C ）方程20x ax b ++=至多有两个实根（D ）方程20x ax b ++=恰好有两个实根 （5）已知实数,x y 满足x y a a <（01a <<），则下列关系式恒成立的是 （A ） 22 11 11 x y >++（B ）22ln(1)ln(1)x y +>+ （C ）sin sin x y >（D ）22x y > （6）直线4y x =与曲线3y x =在第一象限内围成的封闭图形的面积为 （A ）B ）C ）2（D ）4 （7）为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有 志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二 组，......，第五组.右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为 （A ）1（B ）8（C ）12（D ）18 （8）已知函数()|2|1f x x =-+，()g x kx =，若()()f x g x =有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是 （A ）1(0,)2 （B ）1(,1)2 （C ）(1,2)（D ）(2,)+∞ （9）已知,x y 满足约束条件10, 230, x y x y --≤?? --≥?当目标函数 (0,0)z ax by a b =+>>在该约束条件下取到最小值22a b +的最小 值为 （A ）5（B ）4（C D ）2 （10）已知a b >，椭圆1C 的方程为22 221x y a b +=，双曲线2C 的方程为 22221x y a b -=，1C 与2C 2C 的渐近线方程为 （A ）0x =（B 0y ±=（C ）20x y ±=（D ）20x y ±= 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 机密☆启用前 山东省2015年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题．．卡． 上） 1．若集合A ＝{1，2，3}，B ＝{1，3}，则 A ∩B 等于（ ） （A ）{1，2，3} （B ）{1，3} （C ） {1，2} （D ）{2} 2．不等式|x －1|＜5的解集是 （A ）(－6，4) （B ）（－4，6） （C ） (－∞, －6)∪(4, ＋∞) （D ）(－∞, －4 )∪（6，＋∞) 3．函数y ＝x +1 +1 x 的定义域为（ ） （A ）{x | x ≥－1且x ≠0} （B ）{x |x ≥－1} （C ）{x|x ＞－1且x ≠0} （D ）{x |x ＞－1} 4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5．在等比数列{a n }中，a 2＝1，a 4＝3，则a 6等于（ ） （A ）-5 （B ）5 （C ）-9 （D ）9 6.如图所示，M 是线段OB 的中点，设向量→OA ＝→a ，→OB →→ ） 2015年山东省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?山东）已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（） A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4） 【分析】求出集合B，然后求解集合的交集． 【解答】解：B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}={x|1＜x＜3}，A={x|2＜x＜4}， ∴A∩B={x|2＜x＜3}=（2，3）． 故选：C． 2．（5分）（2015?山东）若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（）A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i 【分析】直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可． 【解答】解：=i，则=i（1﹣i）=1+i， 可得z=1﹣i． 故选：A． 3．（5分）（2015?山东）设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 【分析】直接判断a，b的大小，然后求出结果． 【解答】解：由题意可知1＞a=0.60.6＞b=0.61.5，c=1.50.6＞1， 可知：c＞a＞b． 故选：C． 4．（5分）（2015?山东）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x 的图象（） A．向左平移单位B．向右平移单位 C．向左平移单位D．向右平移单位 【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可． 【解答】解：因为函数y=sin（4x﹣）=sin[4（x﹣）]， 要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位． 故选：B． 5．（5分）（2015?山东）当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是（） A．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0 B．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0 C．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m＞0 D．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0 【分析】直接利用逆否命题的定义写出结果判断选项即可． 【解答】解：由逆否命题的定义可知：当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x ﹣m=0有实根”的逆否命题是：若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0． 故选：D． 6．（5分）（2015?山东）为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； 2020年普通高等学校招生考试全国统一考试（模拟卷） 数 学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合{(,)|2}A x y x y =+=，{}2(,)|B x y y x ==，则A B = A.{(1,1)} B.{(2,4)}- C.{(1,1),(2,4)}- D.? 2.已知(,)a bi a b +∈R 是11i i -+的共轭复数，则a b += A.1- B.12- C.12 D.1 3.设向量(1,1)=a ，(1,3)=-b ，(2,1)=c ，且()λ-⊥a b c ，则λ= A.3 B.2 C.2- D.3- 4.101()x x -的展开式中4x 的系数是 A.210- B.120- C.120 D.210 5.已知三棱锥S ABC -中，,4,2,62 SAB ABC SB SC AB BC π∠=∠=====， 则三棱锥S ABC -的体积是 A.4 B.6 C. D.6.已知点A 为曲线4(0)y x x x =+>上的动点，B 为圆22(2)1x y -+=上的动点，则||AB 的最小值是 A.3 B.4 C. D.7.设命题P ：所有正方形都是平行四边形。则p ?为 A.所有正方形都不是平行四边形 B.有的平行四边形不是正方形 C.有的正方形不是平行四边形 D.不是正方形的四边形不是平行四边形 8.若1a b c >>>，且2 ac b <，则 A.log log log a b c b c a >> B.log log log c b a b a c >> 绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1. 设，则 A. B. C. D. 2. 已知集合，则 A. B. C. D. 3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经 济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后，种植收入减少 B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4. 设为等差数列的前项和，若，，则 A. B. C. D. 5. 设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 6. 在△中，为边上的中线，为的中点，则 A. B. C. D. 7. 某圆柱的高为2，底面周长为 16 ，其三视图如右图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为 A. B. C. D. 2 8. 设抛物线C： y2=4x 的焦点为 F ，过点（–2， 0）且斜率为的直线与 C 交于 M， N 两点，则= A. 5 B. 6 C.7 D.8 9. 已知函数．若 g（ x）存在 2 个零点，则 a 的取值范围是 A. [ –1， 0） B. [0 ， +∞） C. [–1， +∞） D. [1 ， +∞） 10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB， AC．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为 II ，其余部分记为 III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I， II ，III 的概率分别记为 p1，p2， p3，则 A. p1=p2 B. p1=p3 山东省2018年普通高校招生（春季）考试 信息技术类专业知识试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分200分，考试时间120分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 卷一（选择题，共100分） 一、选择题（本大题50个小题，每小题2分，共100分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1．从逻辑功能上可以把计算机网络分为资源子网和通信子网，以下不属于资源子网的是( ) A.主机系统 B．交换机 C．终端 D．终端控制器 2．城域网设计的目标是实现几十公里以内大量企业、机关、事业单位或者学校的( ) A.局域网和局域网的互联 B．局域网和广域网的互联 C．广域网和广域网的互联 D．政府内网之间的互联 3．信道容量的计算公式为：C= Blog2(1+S/N)，其中表示信道带宽的是 ( ) A.C B.B C.S D.N 4．关于误码率，以下说法错误的是 ( ) A.误码率是衡量数据通信系统正常工作状态下传输可靠性的指标 B．当传输的总量很大时，误码率在数值上等于出错的位数与传送总位数之比 C．在数据传输速率确定的情况下，误码率越低，传输系统设备越复杂 D．在实际应用中，数据传输系统的误码率大多为零 5.-条通信信道可以接受1OOOHz- 9000Hz的频率，则该信道的带宽是 ( ) A.1OOOHz B.9000Hz C.8000Hz D.4000Hz 6．图1-1所示的数据线路通信方式是 ( ) A.单工通信 B．半双工通信 C．全双工通信 D．混合通信 7．在OSI参考模型中具有流量控制功能的层是 A.物理层、数据链路层、网络层 B．数据链路层、网络层、传输层 C．网络层、传输层、会话层 D．传输层、会话层、表示层8．对于带宽要求高和服务质量要求高的通信，最适合的数据交换技术是 A.电路交换 B．报文交换 C．分组交换 D．信元交换 9．以下TCP/IP协议中，属于IP层的协议是 A.ICMP B.RIP C.FTP D.TCP 10.适合大容量、长距离数据传输的介质是 A.超五类双绞线 B．六类双绞线 C．单模光纤 D．多模光纤 11 12.Telnet协议定义了远程登录客机与远程服务器之间的交互过程，它使用的默认端口号是( ) A.lOI B.70 C．25 D．23 13.以下不属于黑客攻击手段的是 ( ) A.非授权访问 B．信息泄漏或丢失 C．破坏数据完整性 D．允许服务攻击 14．释放主机当前DHCP配置的命令是 ( ) A.ipconfig/release B.ipconfig/all C.ipconfig/renew D.ipconfig/? 15.当局域网发生故障后，为排除故障应首先考虑 ( ) A.停止网络工作 B．定位故障范围 C．重现故障 D．隔离故障 16.关于图形图像，以下说法正确的是 ( ) A.矢量图的色彩丰富，画面细致逼真 B．常用的位图格式有BMP、GIF、JPEG、WMF C．图像的分辨率与颜色模式无关 D．目前色彩范围最广的颜色模式是CMYK模式 17.在PhotoshopCS6中，将选区内图像剪切生成一个新图层的快捷键是 ( ) A.Shift+J B.Ctrl+Shift+J C.Ctrl+J D.Ctrl+Alt+J 18.在PhotoshopCS6中打开“风景．jpg”图片，在图层面板中显示的图层名称是( ) A.图层 B．风景 C．背景层 D．背景 19.在PhotoshopCS6中，快速选中人物图片中纯色背景的工具是 ( ) A.磁性套索 B．钢笔工具 C．魔棒工具 D．矩形选框、 20.利用素材图1-2制作图1-3时，添加的效果是 ( ) A.浮雕 B．描边 C．投影 D．内阴影 21.在PhotoshopCS6中，使图像变成只有黑、白两种色调的命令是（） A.黑白 B．阈值 C．去色 D．反相 22.在PhotoshopCS6中，使用钢笔工具绘制路径时，以下说法错误的是（） A.选择工具1，单击路径可以添加锚点 B．选择工具2，单击锚点可以删除该锚点 C．将光标移至路径起始锚点上，光标变为3时单击可闭合路径 D．选择工具4，单击角点可以将角点转换为平滑点 l-(完整word版)2015年山东省高考数学试卷(理科)答案与解析
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