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广东省揭阳市第三华侨中学2016届北师大九年级第二次月考数学试卷(含答案)

广东省揭阳市第三华侨中学2016届北师大九年级第二次月考数学试卷(含答案)

广东省揭阳市第三华侨中学2016届北师大九年级第二次月考数学试卷(含答案)

2015~2016学年度第一学期九年级第二次月考

数学试卷

(考试时间:100分钟,满分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 一元二次方程x x 452-=+的一次项的系数是( )

A .4

B .﹣4

C .1

D .5

2. 方程x x 52=的根是 ( )

A .5=x

B .0=x

C .5,021==x x

D .0,521=-=x x

3. 用一条长40㎝的绳子围成一个面积为64cm 2

的长方形.设长方形的长为x ㎝,则可列方 程为( )

A. 64)20(=+x x

B. 64)20(=-x x

C. 64)40(=+x x

D.

64)40(=-x x

4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A .等边三角形

B .等腰三角形

C .菱形

D .平行四边形 5. 下列对正方形的描述错误的是( )

A .正方形的四个角都是直角

B .正方形的对角线互相垂直

C .邻边相等的矩形是正方形

D .对角线相等的平行四边形是正方形

6. 如图,矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,CE ∥BD ,DE ∥AC ,若AC=4,则四边形OCED 的

周长为( )

A .4

B .6

C .8

D .10

7. 下列事件中,是必然事件的是 ( )

A.打开电视机,正在播放新闻

B.父亲年龄比儿子年龄大

C.通过长期努力学习,你会成为数学家

D.下雨天,每个人都打着雨伞

8. 如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等, 则两个指针同时落在偶数上的概率是( ) A.525 B.625 C.1025 D.1925

9. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球

后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) 数学试卷(第1页,共

A.

94 B.31 C. 61 D.9

1 10. 如图,边长为4+m 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个

矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为( )

A .4+m

B .42+m

C .8+m

D .42-m

二、填空题(共24分)

11. 一元二次方程0322=+-m x x

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有两个不相等的实数根,则实数m

的取值范围为__________

12. 某商品原价为200元,为了吸引更多顾客,商场连续两次降价后的售价为162元,求平

均每次降价的百分率是多少?设平均每次降价的百分率为x ,根据题意可列方程为__________

13. 在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,若100AOB ∠=,则OAB ∠= 度。

14.正方形ABCD 的边长为2,点E 、F 分别是对角线BD 上的两点,

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过点E 、F 分别作、的平行线,如图所示,则图中阴影

部分的面积之和等于 .

15.掷两枚硬币,一枚硬币正面朝上,另一枚硬币反面朝上的概率是 .

16.有四张大小、形状及背面完全相同的卡片,卡片正面分别画有等边三角形、正方形、平行四

边形、菱形,从这四张卡片中任意抽取一张,卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称

图形的概率是________.

三、解答题(共15分)

17.解下列方程:01582=++x x

18. 如图,菱形ABCD 中,AB =6,∠BCD =120°,

(1)过点A 作AE 垂直BC 于E 。(2)求菱形ABCD 的面积。

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19. 如图,正方形ABCD 中,E 为CD 上一点,F 为BC 延长线上一点,CE=CF.

(1)求证:△BCE ≌△DCF ;(2)若∠BEC=600,求∠EFD 的度数.

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四、解答题(共24分)

20. 有甲、乙两个不透明的口袋,甲袋中有3个球,分别标有数字0,2,5;乙袋中也有3

个球,分别标有数字0,1,4;这6个球除所标数字外没有任何区别.

(1)随机地从甲袋中摸出1个球,求摸到数字2的概率;

(2)从甲、乙两袋中各随机摸出1个球,用画树状图(或列表)的方法,求摸出的两个球上数字之和是6的概率.

21. 已知:如图,在矩形ABCD 中,M ,N 分别是边AD 、BC 的中点,E ,F 分别是线段BM ,CM 的中点.

(1)求证:△ABM ≌△DCM ;

(2)判断四边形MENF 是什么特殊四边形,并证明你的结论;

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22. 一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3025元,这两个月的利润月增长

的百分率相同,(1)求这个百分率。(2)这个商店第一季度的利润总和是多少?

五、解答题(共27分)

23.关于x 的方程01222=-++k x x (1)当方程有一个根等于2时,求k 的值;

(2)当1=k 时,求方程的两个根;(3)当k 取何值时,方程没有实数根。

24.东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品,经市场分析,若按每千克50元销售,一

个月能销售出500千克;销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克。针对这种水产品

的销售情况,请解答以下问题:

(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售利润.

(2)要使得月销售利润达到8000元,又要“薄利多销”,销售单价应定为多少?

25.如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90o,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.

(1)证明:∠BAE=∠FEC;

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(2)证明:△AGE≌△ECF;

(3)求△AEF的面积.

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