文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 八年级数学-坐标与图形的位置练习(含解析)

八年级数学-坐标与图形的位置练习(含解析)

八年级数学-坐标与图形的位置练习(含解析)

1.方格纸上有A,B两点,若以B点为原点建立直角坐标系,则A点坐标为(-4,3);若以A点为原点建立直角坐标系,则B点坐标为( C )

A.(-4,-3) B.(-4,3) C.(4,-3) D.(4,3)

解析:画出图来易得.故选C.

八年级数学-坐标与图形的位置练习(含解析)

2.如图,在△ABC中,A(0,4),C(3,0),且△ABC面积为10,则B点坐标为(-2,0).

解析:S△ABC=1

2

BC·4=10,

解得BC=5,∴OB=5-3=2,

∴点B的坐标为(-2,0).

3.如图,等边三角形ABC,B点在坐标原点,C点坐标为(4,0),A点的坐标为(2,23).

八年级数学-坐标与图形的位置练习(含解析)

解析:如图所示,过点A作AD⊥BC,

∵△ABC为等边三角形,∴BD=CD=2,OA=4.

根据勾股定理,得AD=23,∴点A的坐标为(2,23).

4.如图,草房地基AB长15米,房檐CD的长为20米,门EF宽6米,CD到地面的距离为18米,请你建立适当的坐标系,并写出A,B,C,D,E,F各点的坐标.

八年级数学-坐标与图形的位置练习(含解析)

解:草房所在的平面图是轴对称图形,如图,以直线AB为x轴,以线段AB的中垂线为y 轴,建立坐标系.

∵AB长15米,且在x轴上,A点在负轴上,B点在正轴上,

故得出A(-7.5,0),B(7.5,0),E(-3,0),F(3,0),C(-10,18),D(10,18).

5.在如图所示的网格中,每个小正方形的边长都为1.

(1)试作出直角坐标系,使点A的坐标为(2,-1);

(2)在(1)中建立的直角坐标系中描出点B(3,4),C(0,1),并求△ABC的面积.

八年级数学-坐标与图形的位置练习(含解析)

解:(1)作出直角坐标系如图所示.

(2)如图所示.

八年级数学-坐标与图形的位置练习(含解析)

S

△ABC =3×5-

1

2

×3×3-

1

2

×2×2-

1

2

×5×1=6.

6.如图所示,已知等边三角形ABC两个顶点的坐标为A(-4,0),B(2,0).

(1)求点C的坐标;

(2)求△ABC的面积.

八年级数学-坐标与图形的位置练习(含解析)

解:(1)如图,作CD⊥AB于点D,则AD=1

2

AB=3,所以点D的坐标为(-1,0),所以CD=

AC2-AD2=33,所以点C的坐标为(-1,33).

(2)S△ABC=1

2

AB·CD=

1

2

×6×33=9 3.

7.在棋盘中建立如图①所示的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图①,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0),(1,0).

八年级数学-坐标与图形的位置练习(含解析)

(1)如图②,添加棋子C,使四颗棋子A,O,B,C成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴;

(2)在其他格点位置添加一颗棋子P,使四颗棋子A,O,B,P成为轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标(写出2个即可).

解:(1)如图所示,直线l即为该图形的对称轴.

八年级数学-坐标与图形的位置练习(含解析)

(2)P(2,1)或(-1,-1)(答案不唯一).