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定轴轮系的练习

第八章轮系

一、选择题

1.轮系可以分为________两种类型。

A.定轴轮系和差动轮系

B.差动轮系和行星轮系

C.定轴轮系和复合轮系

D.定轴轮系和周转轮系

2.差动轮系的自由度为_________。

A.1

B.2

C.3

D.4

3.行星轮系的自由度为__________。

A.1

B.2

C.3

D.4

4.在定轴轮系中，设轮1为起始主动轮，轮N为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动

比数值计算的一般公式是i

=_________。

A.轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积

B.轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积

C.轮N至轮1间所有从动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积

D.轮N至轮1间所有主动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积

5.在运用反转法解决周转轮系传动比的计算问题时，下列公式中________是正确的。

A.i H mn=（n

m —n

）/（n

—n

） B.i H

=（n

—n

）/（n

—n

）

C.i H

mn =（n

—n

）/（n

—n

） D.i H

=（n

—n

）/（n

—n

）

6.基本周转轮系是由________构成。

A.行星轮和中心轮

B.行星轮、惰轮和中心轮

C.行星轮、行星架和中心轮

D.行星轮、惰轮和行星架

7.下列四项功能中，哪几项_______可以通过轮系的运用得以实现。

○1两轴的较远距离传动○2变速传动

○3获得大的传动比○4实现合成和分解运动

A.○1○2

B.○1○2○3

C.○2○3○4

D.○1○2○3○4

8.如图所示，一大传动比的减速器。已知其各轮的齿数为z

1=100，z

=101，z

2’

=100 ，

z 3=99。其输入件对输出件1的传动比i

为________

A.10000

B.1000

C.1500

D.2000

二、判断题

1.定轴轮系的传动比数值上等于组成该轮系各对啮合齿轮传动比的连乘积( ）

2.周转轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。（）

3.行星轮系中若系杆为原动件可驱动中心轮，则反之不论什么情况，以中心轮为原动

件时也一定可驱动系杆。（）

4.轮系可以分为定轴轮系和周转轮系，其中，差动轮系属于定轴轮系。（）

5.在行星轮系中，可以有两个以上的中心轮能转动。（）

6.在轮系中，过桥齿轮既能改变传动比大小，也能改变转动方向。（）

7.在蜗轮蜗杆传动中，蜗轮的转向不仅与蜗杆的转向有关，而且与其螺旋线方向有关。

（）

8.在周转轮系中，行星架与中心轮的几何轴线必须重合，否则便不能转动。（）

9.在定轴轮系中，传动比的大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有

主动轮齿数的连乘积之比。（）

10.当两轴之间需要很大的传动比时，必须通过利用多级齿轮组成的定轴轮系来实现。

（）

11.在轮系中，合成运动和分解运动都可以通过差动轮系来实现。（）

12.在齿轮传动中计算中，整个复合轮系能转化成一个定轴轮系，所以用一个公式即可

求解。（）

三、填空题

1.平面定轴轮系传动比的大小等于___________；从动轮的回转方向可用__________

方法来确定。

2.所谓定轴轮系是指_______________________________________________。

3.所谓周转轮系是指_______________________________________________。

4.蜗轮的转向不仅与___________的转向有关,而且与其______________方向有关。

5.在轮系的传动中，有一种不影响传动比大小，只起改变转向作用的齿轮，我们把它

称为____________________。

6.差动轮系的自由度是__________，行星轮系的自由度是_____________。

在周转轮系中，轴线固定的齿轮称为___________；兼有自转和公转的齿轮称为______________。

7.基本周转轮系是由_____________、______________、______________组成。

8.在复合轮系传动比计算中，应正确区分各个轮系，其关键在于___________________。

9.在周转轮系传动比计算中，运用相对运动的原理，将周转轮系转化成假想的定轴轮

系方法称为__________________。

10.汽车后桥差速器是作为________________分解运动的应用。

四、简答题

1.何谓轮系？轮系的分类？

2.何谓定轴轮系？何谓周转轮系？

3.在定轴轮系的传动比的计算中，如何确定总传动比的正负号？

4.简述惰轮所起的作用

5.基本周转轮系由哪些部件构成？

6.简述差动轮系和行星轮系的主要区别。

7.何谓反转法？

8.从复合轮系中如何确定定轴轮系？

9.从复合轮系中如何确定基本周转轮系？

10.轮系的主要功用有哪些？

五、分析计算题

1.在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n

=2880r/min，转动方向如图示，其

余各轮齿数为z

2=80， z

2‘

=40，z

=60，z

3’

=36，z

=108，试：

(1)说明轮系属于何种类型；

(2)计算齿轮4的转速n

；

(3)在图中标出齿轮4的转动方向。

2.在图示轮系中，所有齿轮均为标准齿轮，又知齿数z

1=60,z

=136。试问：

(1) z

=？（2）该轮系属于何种轮系？

3.在图示轮系中，根据齿轮1的转动方向，在图上标出蜗轮4的转动方向。

4.在图示万能刀具磨床工作台横向微动进给装置中，运动经手柄输入，由丝杆传给工作

台。已知丝杆螺距P=100mm，且单头。z

1= z

= 38，z

=36，z

=40，试计算手柄转一

周时工作台的进给量s。

5.图示轮系中，z

1=z

=50，z

=200，z

=40，试区分哪些构件组成定轴轮系？哪些构

件组成周转轮系？哪个构件是转臂H？传动比i

=？

6.图示的轮系中，已知齿轮1的转速n

1=240r/min，转向如图所示，而且z

=80，

=40，：求：

(1)z

=？

(2)n

3=0时，齿轮2的转速n

=？（大小和转向）

(3)n

2=0时，齿轮3的转速n

=？（大小和转向）

在图示轮系中，已知z

1=68，z

=40，z

为一宽齿轮，同时和2及4轮啮合，求传动比

ab 。

7.已知图示轮系中各轮的齿数z

1=40，z

=80，z

=30，z

=120，轮1的转速为n

=240r/min，

转向如图。试求轮3的转速n

大小和方向。

8.计算图示轮系的传动比i

1B ，并确定输出杆B的转向。已知各轮齿的齿数z

=1，z

=40，

z 2′=24，z

=72，z

3′

=18，z

=114，蜗杆左旋，n

转向如图示。

9.在图示轮系中，单头右旋蜗杆1的回转方向如图，各轮齿数分别为z

2=37，z

2′

=15，z

=25，

z 3′=20，z 4=60，蜗杆1的转速n 1=1450r/min ，方向如图。试求轴B 的转速n B 的大小和方

向。

10.如图所示轮系中，已知各标准齿轮的齿数为z 1=z 2=20,z 3ˊ′=26,z 4=30,

z 4ˊ′=22,z 5=34.试计算齿轮3的齿数及传数比i 15

11.如图所示轮系.已知各齿轮的齿数为z 1=15,z 2=25,z 2ˊ′=20,z 3=60,轮1的角速度

ω1=20.9raD/s,轮3的角速度ω3=5.2raD/s.试求系杆H 的角速度ωH 的大小和方向:

⑴当ω1、ω3转向相同时; ⑵当ω1、ω3转向相反时.

12.如图所示的周转轮系中,已知各轮齿数为z

1=18,z

=33,z

2ˊ

′=27,z

=84,z

=78.试求传动

比i

。

13.在图示双螺旋桨飞机的减速器中，已知z

1=26,z

=20，z

=30，z

=18,及 n

=15000r/min，

试求n

P 和n

的大小和方向。

14.在图示复合轮系中，已知各齿轮的齿数如弧内所示，求传动比i

。

15.图示轮系中，已知n

1=480r/min,n

=80r/min，其转向见图，z

=60，z

=40，z

2′

= z

=20，

求n

。

-轮系计算题专项训练附答案

轮系计算题专项训练（答案）第六章 =40=2，蜗轮z，，z=20z=40，蜗杆z=161、如图所示，已知：，，， z，3241323并确定各轮的回转方向。nn=800。试求蜗轮的转速41 求传动比 zz、z。zz2、在图示轮系中，已知zz、zz655'、、 4'1、、2、2' 3、 i16 4。 i162z4z5z61z2'z4'z5' ，转向如图所示。蜗轮的齿=21、图示轮系中蜗杆为双头左旋蜗杆Z31=40, 的齿数为Z=1, 2为单头右旋蜗杆Z蜗轮3=50数为Z，

蜗杆3'22=16, =18, Z=46, Z=26, Z=20, ZZ其余各轮齿数为=30, Z65''5'344。i。求=22Z1771 / 7 i172Z3Z4Z5Z6Z71Z2'Z3'Z4'Z5'Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26* 46= 220.7 4、在习题图8所示的轮系中，已知z=15 , z=25 , z=15 , z=30 , 若n=500 ，求齿轮5转速的大小32'21z=15 , z=30, z=2 , z=60, 和15'4'34方向。 2 / 7

zzznz60?30?25?30，=2.5 （n , 顺）时针53412200???52?15?15znzzz?15???41235n5005；齿轮的方向可以画箭头确定。1)n??r(/m?52.52002005、在图示轮系中，已知zzz、zzzzz、z。求传动比65'、、、12、2'3、4 4'5、i。16 3 / 7

，6、如图所示轮系，已知Oz?48z?35,z?20,??z?24,z46,z?23,z48,??15412324的转动方向。5为主动轴。试计算轮系的传动比并确定齿轮i15 Z＝15，＝（右旋），Z60，Z2Z7、在如图所示的轮系中，已知＝ 15＝＝30，Z5i＝？）431 2，该轮系的传动比，求：Z＝30 （116 6的转速大小和方向？，求轮＝n2（）若1200 r / 61 4 / 7

8轮系习题答案

习题答案 8-1 如图，已知轮系中各轮齿数， Z 1=20， Z 2=50， Z 2‘= 15， Z 3=30 ，Z 3‘=1 ， Z 4= 40， Z 4’= 18 ， Z 5= 54 ，求i 15和提起重物时手轮转向解： 600181152054403050''3'215 432154=??????==Z Z Z Z Z Z Z Z i 转向如图所示。题8-1图 8-2已知轮系中各轮齿数， Z 1=27，Z 2=17，Z 3=99，n 1=6000r/min,求i 1H 和n H 。解： 0 -313313113==--==n z z n n n n n n i H H H H H 26.311 311=+==Z Z n n i H H 设n 1转向为正，则 1 11,min /184026.36000n n r i n n H H H === 8-3如图所示的外啮合周转轮系中，已知Z 1=100， Z 2=101， Z 2'=100， Z 3=99，求系杆H 与齿轮1之间的传动比i H 1。解: 213223113)1(Z Z Z Z i H H H -=--=ωωωω

代入上式03=ω 100100991011'21321??=??=-Z Z Z Z H ωω 10000 1100009999111=-==H H i ωω 1000011== ∴ωωH H i 8-4 图示圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知Z 1=20， Z 2=30， Z 2‘=50， Z 3=80，n 1=50r/min. 求系杆H 转速。题8-4图解： ' 213231Z Z Z Z n n n n H H ??-=-- 等式右边的符号是在转化轮系中确定的。设n1转向为正，则 50 208030050??-=--H H n n min /7.14r n H =∴ 与n1转向相同，方向的判定如图所示。 8-5 如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知Z 1=60， Z 2=20， Z 2‘=25，各轮模数相等，求： 1）Z 3； 2）若已知n 3=200r/min, n 1=50r/min, n 3,n 1转向如图，求系杆H 转速大小和方向； 3）若n 1方向与图中相反时，则系杆H 转速大小和方向如何解： 1）首先根据同心条件求出Z 3 )(2 1)(213'221Z Z m Z Z m +=- 153=Z

定轴轮系传动比的计算教案

定轴轮系传动比的计算【一】教学目标 1.了解轮系的类型 2.掌握定轴轮系传动比的计算及转向判断【二】教学的重点与难点重点：定轴轮系传动比的计算。难点：定轴轮系的转向判别。【三】教学方法与手段采用多媒体教学（加动画演示），讲授推演、启发式、互动式，注重理论联系实际。【四】教学任务及内容【五】教学步骤 1 定轴轮系及其传动比计算轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。在运转过程中，各轮几何轴线的位置相对于机架是固定不动的轮系称为定轴轮系。定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。平面定轴轮系空间定轴轮系功用：实现大传动比传动；实现较远距离的传动；实现换向传动；实现变速传动；实现多分路传动。

（1）平面定轴轮系传动比的计算输入轴与输出轴之间的角速度之比:传动比 11 1555 n i n ωω= = 包含两个方面：大小与转向轮系中各对啮合齿轮的传动比为： 121221w z i w z = =- 322332z w i w z == 343443w z i w z '''==- 544554z w i w z ''' ==- 且：33w w '=44w w '= 此轮系传动比为： 312343534524151223344523451234134()(+)()()(1)w w w w z z z z z z z i i i i i w w w w z z z z z z z '''''''' = ==---=- 结论： ①定轴轮系传动比等于各级齿轮传动比的连乘积； ②计算式为 (1)n AB i =-所有从动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积其中：A ，B 分别为主动轮和从动轮；n 为外啮合齿轮的对数。 ③同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中不出现，其作用表现为：一是结构要求；二是改变转向； ④首末两轮相对转向还可用箭头方式确定。 5 ω1

齿轮传动习题(含答案)

齿轮传动一、选择题 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数m C ．45钢齿面高频淬火 D ．铸钢ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。 A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。 A ．不变 B ．增为原应力的2倍 C ．增为原应力的4倍 D ．增为原应力的16倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D ．只需按弯曲强度设计。 7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。

轮系及其传动比计算

第八章轮系及其传动比计算第四十八讲齿轮系及其分类如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下： ???? ? ? ?? ????? ?==?? ?成由几个周转轮系组合而和周转轮系混合而成或混合轮系：由定轴轮系）行星轮系（）差动轮系（周转轮系（轴有公转）空间定轴轮系平面定轴轮系定轴轮系（轴线固定）轮系12F F 图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为平面定轴轮系，如图8—1所示，若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2，8—3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳轮），即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构图8—4 件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图8—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图8—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。

定轴轮系传动比计算

赵建华09模具讲授2010 11 8 十二2课时第7章轮系 §7-1 定轴轮系传动比计算 1、了解链传动的 2、了解V带传动的安装需要注意的问题 1、带传动的工作原理、滑动分析 2、带传动的受力分析和应力分析 1、带传动的滑动分析 2、带传动的受力分析和应力分析 1、培养学生学会应用工具书 2、提高学生合作探索新知识的能力无教学方法及思路 1、回顾复习 2、新课导入及讲解 3、课堂小结 4、课堂练习及布置作业 5、教学后记

教学过程及时间安排一、回顾复习 1、复习方式：学生答问及老师点评复述相结合 2、复习内容：①滑动速度的计算及其影响；②蜗杆传动效率的影响因素 ③蜗杆传动的失效形式二、新课导入在有关传动的章节的学习过程中，我们都只是研究了单一的传动问题。但在机械设备中，单一的传动系统很难于满足实际生产中的多种要求。因此，我们常需要采用一系列的传动来实现不同情况的需求。三、新课讲授第7章轮系 §7-1 定轴轮系传动比计算轮系的传动比：在轮系中，始端主动轮1（首轮）的转速n 1与末端从动轮K （末轮）的转速n K 之比。 1、一对齿轮的传动比：上式中，n 表示齿轮的转速；z 表示齿轮的齿数；i 为传动比说明：①对于一对圆柱齿轮传动，外啮合传动中，两轮转向相反，其传动比为负 ?? ???固定轴线回转的轮系绕另一个以上齿轮的回转轴线在传动中，有一个或一行星轮系轴线位置的轮系有齿轮都具有固定几何定轴轮系：在传动中所轮系1 2 122112z z z z n n i μ===

号；内啮合传动中，两轮方向相同，其传动比为正号。如图7-1所示 ②两轴的转向，可用画箭头的方法表示：外啮合箭头反向；内啮合箭头同向。如图7-1所示。 ③对于锥齿轮传动和蜗杆传动，由于其轴线不平行，不能用正、负号说明其方向，只能用画箭头的方法，如图7-2所示。图7-1 图7-2 2、定轴轮系传动比计算（1）定轴轮系的传动比：等于首轮的转速与末轮的转速之比。（即等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积。）即为：上式中，m 为圆柱齿轮轮系中外啮合的数目说明：①在圆柱齿轮传动过程中，每遇到一次外啮合，传动比的符号就改变一次，如果轮系中有m 次外啮合，则传动比的正负号将改变m 次 ②对于含有锥齿轮传动、蜗杆传动的定轴轮系，由于其轴线不平行，上式只能算其大小而不能确定方向（只能用画箭头的方法来表示其方向） ③轴线平行的定轴轮系，先画箭头再定正负号齿数的连乘积各对齿轮中所有主动轮齿数的连乘积各对齿轮中所有从动轮 m k k n n i )1(11-==

机械原理题目---轮系

第六章轮系及其设计计算及分析题 1、已知：Z 1=30，Z 2=20，Z 2’=30，Z 3 = 25，Z 4 = 100，求i 1H 。 2、图示轮系，已知各轮齿数Z 1=18，Z 2= Z 4=30，Z 3=78，Z 5=76，试计算传动比i 15。 3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z 4=30，试求传动比i 1H ，并说明I 、H 轴的转向是否相同？ 4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z 4=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比i 1 H ，并说明H 的转向是否和齿轮1相同？ I ’

5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20， Z 2=30，Z 3=80， Z 4=25，Z 5=50，试求传动比i 15。 6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。 7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求：（1）轮系的传动比i 1H 。（2）若n 1=1000r/min ，转臂H 的转速n H =? 8、已知图示轮系中各轮的齿数Z 1=20，Z 2=40，Z 3=15，Z 4=60，轮1的转速为n 1=120 r/min ，转向如图。试求轮3的转速n 3 的

9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z3= Z4=20，Z2=40，Z5= 60，n1 = 800r/min，方向如图所示，试求n H的大小及转向。 10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=16 ，Z2=24，Z2’= 20，Z3=40，Z3’= 30，Z4= 20，Z5=70试求轮系的传动比i1H。 11、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 15，Z2=25，Z2’= 20，Z3=60，Z4=10，Z5=30，n1=200r/min，n3=50r/min，试求n1、n3转向相反时，n5＝？。

轮系及其传动比计算

第八章轮系及其传动比计算第四十八讲齿轮系及其分类如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? = = ? ? ? 成由几个周转轮系组合而和周转轮系混合而成或混合轮系：由定轴轮系）行星轮系（）差动轮系（周转轮系（轴有公转）空间定轴轮系平面定轴轮系定轴轮系（轴线固定）轮系 1 2 F F 图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为平面定轴轮系，如图8—1所示，若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2，8 —3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳轮），即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构图8—4 件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图8—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图8—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。

34平行轴轮系的传动比及方向的判断

《机械基础》教案（2009～ 2010学年第二学期）学院山西省工贸学校系（部）机电系教研室教师梁少宁

山西省工贸学校

③学生学案课题名称：平行轴轮系的传动比及方向的判断班级：姓名： (一)、工作任务：前面咱们已经分别讨论了各种齿轮的啮合传动，这些齿轮传动都是由一对齿轮相啮合组成的传动，它是齿轮传动中最简单的形式。它的速度和回转方向都是固定的，但是实际应用中并不是只需要机器有一种转速或只向一个方向运动这时候就用到了轮系，现在来看轮系有什么作用呢？

(二)、学习目标： 1、了解轮系的组成 2、理解轮系的应用特点 3、掌握平行轴轴轮系传动方向的确定和传动比的计算。 (三)、回答问题 1、定轴轮系应用在什么场合？用着这些场合的时候，它的主要作用是什么？ 2、轮系的特点是什么？轮系和普通的齿轮传动相比有什么好处？ (四)、分析该资料，完成项目任务：一、轮系的概念一系列互相啮合的齿轮所组成的齿轮机构来进行传动。这种齿轮机构称为轮系。二、轮系的分类 1、定轴轮系传动时轮系中各齿轮的几何轴线位置都是固定的轮系称为定轴轮系。又称普通轮系。 2、周转轮系传动时，轮系中至少有一个齿轮的几何轴线位置不固定，而是绕另一个齿轮的固定轴线回转，这种轮系称为周转轮系。 3、混合轮系

在轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系。三、轮系的应用特点： ⑴ 可以获得很大的传动比。很多机械要求有很大的传动比，机床中的电动机转速很高，而主轴的转速要求很低才能满足切削要求，一对齿轮的传动比只能达到３～６，若采用轮系就可以达到很大的传动比。 ⑵ 可以作较远距离的传动。当两轴中心距较远时，若仅用一对齿轮传动，势必将齿轮做得很大，结构不合理，而采用轮系传动则结构紧凑、合理。 ⑶ 可以实现变速、变向的要求。一般机器为了适应各种工作需要，多采用轮系组成各种机构，将转速分为多级进行变换，并能改变转动方向。 ⑷ 可以合成或分解运动。采用周转轮系可以将两个独立运动合成一个运动，或将一个运动分解为两个独立运动。【复习】1、轮系的分类及应用特点【新授】轮系中首末两轮的转速（或角速度）比，称为轮系的传动比，用i?表示。定轴轮系的传动比计算包括传动比大小的计算和末轮方向的确定。四、定轴轮系中各轮转向的判断（1）当首轮（或末轮）的转向为已知时，其末轮（或首轮）的转向也就确定了，表示方法可以用标注箭头的方法来确定。（2）对于轮系中各齿轮轴线相互平行时，其任意级从动轮的转向可以通过在图上依次画箭头来确定，也可以数外啮合齿轮的对数来确定，若齿轮的啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向相同；若为奇数，则转向相反。（3）轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，只能用画直箭头的方法表示。五、传动比计算轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比，也等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。一对圆柱齿轮传动，外啮合时两轮转向相反其传动比规定为负一对内啮合圆柱齿轮，两转转向相同，其传动比规定为正定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的连乘积也等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。式中m 为外啮合齿轮的对数。齿数的连乘积各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积各级齿轮副中从动齿轮总m k i i )1(1-==

定轴轮系传动比的计算

126 §5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念 ● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行； ● 轮系的传动比: 轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ” 表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。相互啮合的两个齿轮的转向关系：

127 二、平面定轴轮系传动比的计算特点： ●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z 来表示；角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以： 122112z z i ==ωω 32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i == ωω

128 结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为 “-”。举例： 11211)1(--==k k m k k z z z z i K K ωω

轮系练习题

81、由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称为________。 82、按传动时各齿轮的________在空间的相对位置是否固定，可将轮系分为______和______ 两大类。 83、定轴轮系的传动比是指轮系中________的转速与_________的转速之比。 84、轮系中的惰轮只改变从动轮的_______，而不改变主动轮与从动轮的_____大小。 85、平行轴的定轴轮系中，若外啮合的齿轮副数量为偶数时，轮系首轮与末轮的回转方向 _________；为奇数时，首轮与末轮的回转方向__________。 86、凡是在轮系运转时，各轮的轴线在空间的位置都________的轮系称为定轴轮系。 87、定轴轮系的传动比等于组成该轮系中各级齿轮副中_______轮齿数的连乘积与各级齿轮副中_______轮齿数的连乘积之比。 88、在定轴轮系平行轴圆柱齿轮传动的轮系传动比计算中，若计算为正，两轮回转方向 _______，结果为负，两轮回转方向____________。 89、周转轮系由_____________、____________和______________三种基本构件组成。 90、周转轮系可分为_____________和______________两大类。 81、平行轴传动定轴轮系传动比计算公式中（-1）m表示轮系中相啮合的圆柱齿轮的对数。（） 82、轮系中使用惰轮，既可变速，又可变向。（） 83、加奇数个惰轮，主动轮与从动轮的回转方向相同。（） 84、采用轮系传动可以实现无级变速，（） 85、轮系传动可用于相距较远的两轴间传动。（） 86、轮系传动不可获得很大的传动比。（） 87、轮系的传动比等于末轮齿数与首轮齿数之比。（） 88、轮系中的某一个中间齿轮，既可以是前级齿轮副的从动轮，又可以是后一级齿轮副的主动轮（） 89、加偶数个惰轮，主动轮与从动轮的回转方向相同。( ) 90、轮系可分为定轴轮系和周转轮系两大类。( ) 91、轮系（） A.不能获得很大的传动比 B.可以实现变向和变速要求 C 不适宜作较远距离传动 D. 可以实现运动的合成但不能分解运动 92、定轴轮系的传动比大小与惰轮的齿数（） A.有关 B.无关 C.成正比 D.成反比 93、在由一对外啮合直齿圆柱齿轮组成的传动中，若增加（）个惰轮，则使其主、从动轮的转向相反。 A.偶数 B.奇数 C.二者都是 D.二者都不是 94、一对外啮合圆柱齿轮传动，传动比公式计算正确的是（） A. i12=Z1/Z2 B. i12= －Z1/Z2 C.i12=Z2/ Z1 D.i12= －Z2/ Z1 95、定轴轮系中各齿轮的几何轴线位置都是（）。 A.固定的 B.活动的 C.相交的 D. 交错的 96、轮系不可实现（）。 A.大的传动比 B.较远距离的传动 C.改变从动轴回转方向 D.过载保护 97、由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称（）。 A.轮系 B. 轮群 C.轮合 D.轮组 98、惰轮在轮系中，不影响传动比大小，只影响从动轮（）。

轮系补充练习题(1)

轮系补充题一、计算题图示轮系中，z z 1325 ==，z 5 100 =，z z z 246 20 ===, 试区分哪些构件组成定轴轮系？哪些构件组成周转轮系？哪个构件是转臂H？传动比i16=? 题一图题二图二、计算题如图示轮系，已知z115 =，z 2 24 =，z 2 32 '=， z 3 36 =，z 4 17 =，z 5 28 =， n 1 980 =r/min，方向如图所示。 (1)判别该轮系的组成及类型； (2)求轮5的转速n 5 的大小及方向。三、计算题图示轮系中，已知各标准齿轮齿数分别为 z z z z z z 126934 205060 ====== ,,,z z 510 40 ==，z 8 30 =。求： (1) 轮7齿数z7； (2)n1=40 r/min 方向见图，求n5的大小和方向。 n1

四、计算题图示轮系中，已知z 11=（右旋）,z z z z 264560401820====,,,, 齿轮3、4、5、6 的模数和压力角分别相等，求齿数 z 3 和传动比 i 16。题四图题五图五、计算题图示为一台起重设备的传动机构。已知z 140=, 内齿轮2、3 的齿数 z 260=, z z z 324172721===,,'（左旋），z 550=，卷筒6 的直径 d =05. m , 试求： (1) 若电机转速为 n 11480= r /min 时，重物 Q 的上升速度v (m/s )； (2) 当 Q 上升时，电机的回转方向。

轮系习题

轮系习题 1.图中各个轮系的齿轮1皆为首端主动轮，试写出下列轮系的传动比计算公式，并判断末轮的转向 2.如图所示，已知运动由齿轮1输入，（方向向上）。由齿轮5输出，求：的大小和方向。 3.如图所示定轴轮系中，已知n 1=720r/min ，各齿轮的齿数分别为：Z 1=20，Z 2=30，Z 3=15，Z 4=45，Z 5=15，Z 6=30，蜗杆Z 7=2，蜗轮Z 8=50。求（1）该轮系的传动比i 18。（2）蜗轮8的转速n 8。（3）用箭头在图中标出各轮转动方向。 1 2 3 5 4 min 581r n =,84,20,28,87,1854321=====z z z z z 5n

物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。

5.在图示齿轮系中，已知z1=z2=19，z3’=26，z4=30，z4’=20，z5=78，齿轮1与齿轮3同轴线，求齿轮3的齿数及传动比i15。中心线上，试求传动比i15。

7．在如图轮系中，已知蜗杆的转速为求n6的大小和方向 8.图所示轮系中，所有齿轮的模数相等，且均为标准齿轮，若n 1=200r/min ， n 3=50r/min 。求齿数2' z 及杆4的转速n 4。当： 1）n 1、n 3同向时； 2）n 1、n 3反向时。 3）3）当轮3固定不动时，n 1 n 3转向相反时求杆4的大小和方向。 , min(9001顺时针）r n =, 25,40,30,25,20,30,20,80,2'55'44'33'212=========z z z z z z z z z , 1506=z

第11章轮系习题答案(答案类别)

一、填空题： 1．轮系可以分为：定轴轮系和周转轮系。 2．定轴轮系是指：当轮系运动时，各轮轴线位置固定不动的轮系；周转轮系是指：轮系运动时，凡至少有一个齿轮的轴线是绕另一齿轮的轴线转动的轮系。 3．周转轮系的组成部分包括：太阳轮、行星轮和行星架。 4．行星轮系具有 1个自由度，差动轮系有 2自由度。 5、行星轮系的同心条件是指：要使行星轮系能正常运转，其基本构件的回转线必须在同一直线上。 6、确定行星轮系中各轮齿数的条件包括：传动比条件、同心条件、均布条件、邻接条件。 7、正号机构和负号机构分别是指：转化轮系的传动比H 1n i 为正号或者负号的周转轮系。动力传动中多采用负号机构。二、分析计算题 1、在图示的车床变速箱中，移动三联齿轮a 使3’和4’啮合。双移动双联齿轮b 使齿轮5’和6’啮合。已知各轮的齿数为 z 1=42，582=z ,38'3=z ,42'4=z ,48' 5=z , 48' 6=z 电动机的转速为n 1=1445r/min ，求带轮转速的大小和方向。解：385848 3842484258'5'31'6'4 26116-=????=-==z z z z z z n n i min /9466r n -=(与电动机转动方向相反) 2、在图示的轮系中，已知各轮齿数为20z z z z z 65321=====, 已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比17i 。（1）z z z z z 41231225 520100=++==?= z z z z 75612332060=+==?=

（2）i z z z z z z z z z z 17323467123561=-() =-??=-10060202015 3、在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n 11440= r/min ，转动方向如图示，其余各轮齿数为：40 2=z ，20 '2=z ，303=z ，18 '3=z ，54 4=z ，试：（1）说明轮系属于何种类型；（2）计算齿轮4得转速n 4；（3）在图中标出齿轮4的转动方向。（1）定轴轮系（2） n z z z n z z z 4123123412018403054 14408=?????=?????='' r/min （3）n 4 方向←。 4、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比15i ，并指出当提升重物时手柄的转向（从左往右看时的转向）解：方向判断用画箭头的方法完成，从左往右看时的转向为逆时针方向。 2 345115''5123420304052'2015118577.7 z z z z n i n z z z z ???===???=

轮系习题及答案(改)

11-1 在图示的轮系中，已知各轮齿数为z z z z z 1235620=====，已知齿轮1、4、5、 7为同轴线，试求该轮系的传动比i 17。 11-2 在如图所示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各轮齿数为16z =，2225z z '==， 357z =，456z =，试求传动比14i 。 11-3 在图示轮系中，已知各轮齿数为120z =，234z =，318z =，436z =，578z =， 6726z z ==。试求传动比1H i 。

11-6 在图示的轮系中，已知各轮齿数为122z =，388z =，46z z =，试求传动比16i 。 11-8 求图示卷扬机减速器的传动比1H i 。若各轮的齿数为124z =，248z =，230z '=， 360z =，320z '=，440z =，4100z '=。 11-10 在图示的轮系中，已知各轮齿数：11z =，240z =，224z '=，372z =，318z '=， 4114z =，蜗杆左旋，转向如图示。求轮系的传动比1H i ，并确定输出杆H 的转向。 11-11 在图示轮系中，各轮模数相同，均为标准齿轮，各轮齿数如下， z z 123050==,,z z z z 4678100303050====,,,,z z 10550120==,。试求轴Ⅰ、Ⅱ之间的传动比 I,II i 。

第十一章轮系习题答案 11-1 （1）z z z z z 41231225520100=++==?= z z z z 75612332060=+==?= （2） i z z z z z z z z z z 173 23467 123561=-() =- ??=-10060 202015 11-2 （1）三爪卡盘传动轮系是一个行星轮系，它可以看作由两个简单的行星轮系组成。第一个行星轮系由齿轮1、2、3和行星架H 所组成；第二个行星轮系由齿轮3、2、2'、4和行星架H 组成。（2）这两个行星轮系通过双联行星齿轮（2和2'）复合在一起。（3）第一个行星轮系的传动比为 1 311315721 11(1)162H H z i i z =-=--=+= （4）第二个行星轮系的传动比为 234434225571 111562556H H z z i i z z '??=-=- =+=-??

定轴轮系传动比的计算

§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念 ●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行； ●轮系的传动比: 轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ω 1 /ω k ＝n 1 /n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算

特点： ●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；角速度用w表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。（1）公式法 1 2 2 1 12z z i= = ω ω 3 22 23 332 z i z ωω ωω ' ' ' === 334 34 443 z i z ωω ωω ' ' ' === 4 5 5 4 45z z i= = ω ω 2 1 1 )1 (- = =k m k z z i ω

式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。举例：三、空间定轴轮系的传动比特点： ●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）； ●首末两轮的轴线不一定平行。 1 传动比的大小 2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积 k i 1

机械轮系计算题

福建专升本复习资料（二）轮系计算 1. 2.在图示的轮系中，设z1=z2=30,z3=90,试求在同一时间内当构件1和3的转数分别为n1=1,n3=-1(设逆时针为正)时，n H及i1H的值。 3.图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求:传动比 i15。 4.在图示的电动三爪卡盘传动轮系中,设已知各轮齿数为:Z1=30,Z2=Z2’=35,Z3=90,Z4=60,求传动比i14。 5.在图示轮系中，已知：Ｚ１＝22，Ｚ3＝88，Ｚ3’＝Ｚ5，试求传动比i15。

6.图示为双螺旋桨飞机的减速器中，已知：Ｚa=26，Ｚb＝66，Zg＝20，Za’＝30，Zg’＝18，Zb’＝66，若na=15000rpm时，求np及nQ的大小及转向。 7.图示为一种大速比减速器的示意图,动力由齿轮1处输入,H处输出.已知各轮齿数为:Z1=12,Z2=48, Z3=72,Z2’=48,Z3’=96,Z4=12,试求传动比i1H。 8.如图所示轮系机构中，已知：Ｚ2＝Ｚ5＝30，Ｚ2’＝22．各齿轮模数均相同，试求传动比i54。 9.图示为用于自动化照明灯具上的轮系，已知输入轴转速n1=19.5rpm,各轮的齿数分别为：Ｚ1＝60，Ｚ2＝Ｚ2’＝30，Ｚ3＝Ｚ4＝40，Ｚ5＝120，试求箱体的转速？ 10.图示的轮系中，已知各轮齿数为Ｚ1＝60，Ｚ2＝20，Ｚ2’＝20，Ｚ3＝Ｚ4＝20，Ｚ5＝100，试求

传动比i41？ 11.在图示的混合轮系中，已知Ｚ1＝Ｚ5’＝1，Ｚ3＝99，Ｚ4’＝101，Ｚ2＝Ｚ4＝Ｚ5＝Ｚ6＝100，各轮的模数相同，压力角相等．求： 1、i16 2、若w1顺时针方向转动，那么w６的转向如何？ 3、回归轮系，3－4－4’-5中，为满足同心条件，应采用哪种变位传动方案较好？为什么？若此回归轮系既要满足同心条件，又要保证实现标准齿轮传动应采用什么方法？ 4、若已知蜗杆1，蜗轮2组成的传动中，它们的模数m＝2mm,蜗杆特性系数q=13,那么蜗杆、蜗轮传动的中心距a12=? 12.图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z1=2，转向如图所示。蜗轮的齿数为Z2=50，蜗杆2为单头右旋蜗杆Z2’=1,蜗轮3的齿数为Z3=40,其余各轮齿数为Z3’=30,Z4=20,Z4’=26,Z5=18,Z5’=46,Z6=16, Z7=22。求i17。 13.在图示传动系统中，件1、5为蜗杆，件2、6为蜗轮，件3、4为斜齿轮，件7、8为锥齿轮。已知蜗杆1为主动，要求输出轮8的回转方向如图示。试确定： 1）各轴的回转方向（画在图上）； 2）考虑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力能抵消一部分，定出各轮的螺旋线方向（画在图上）； 3）画出各轮的轴向力的方向，并画出轮4所受的力。

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