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最新人教版数学八年级下册集体备课教案

最新人教版数学八年级下册集体备课教案
最新人教版数学八年级下册集体备课教案

16.1 分式

一、教科书内容和课程学习目标

(一)教科书内容

本章的主要内容包括:分式的概念,分式的基本性质,分式的约分与通分,分式的加、减、乘、除运算,整数指数幂的概念及运算性质,分式方程的概念及可化为一元一次方程的

分式方程的解法。

全章共包括三节:

16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程

(二)本章知识结构框图

三)课程学习目标

本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点:

1.以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。

2.类比分数的基本性质,了解分式的基本性质,掌握分式的约分和通分法则。

3.类比分数的四则运算法则,探究分式的四则运算,掌握这些法则。

4.结合分式的运算,将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数,构建和发展相互联系的知识体系。

5.结合分析和解决实际问题,讨论可以化为一元一次方程的分式方程,掌握这种方程的解法,体会解方程中的化归思想。

四、课时划分

16、1 分式 3课时

16、2 分式的运算 6课时

16、3 分式方程 2课时

复习与交流 1课时

八年级数学下册教案备课人:

课题:16.1.1 从分数到分式

教学内容:

教学目标 掌握分式概念,学会判别分式何时有意义,能用分式表示数量关系。 经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程,学会与人合作,并获得代数学

习的一些常用方法:类比转化、合情推理、抽象概括等。 通过丰富的数学活动,获得成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会分式的模型思想。 重点难点 分式的概念

识别分式有无意义;用分式描述数量关系

教学准备

教师准备 是否需要课件

学生准备

教学过程设计 《数学课程标准》明确指出:“数学教学是数学活动的教学,学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会,我将本节课设为以下五个环节:发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固,以期在多样的活动中激发学生的学习潜能,引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。

(一) 发现新知

在这儿我对教材进行了处理,课本引例是 “土地沙化、固沙造林”问题,设问是“这一问题中有哪些等量关系?”我将引课方式改为通过学生自己构造代数式去发现分式,创设了这样的情境: 1.创设情境:

教师给出探究要求:

“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子:t ,300,s ,n ,a-x ,0,180(n-2),请你任选其中的两个,分别运用整式的四则运算,合成四个代数式;并与同组的伙伴交流你的成果。其中有新的一类代数式吗?请说一说。

作这样的改动,是基于以下考虑:原有引例不仅要求学生用分式表示数量关系,还需要列出分式方程。针对我校学生的实际情况,我认为在起始课上这样的要求过高,而从学生熟悉的整式及其运算入手,引导学生从旧知中发现新知,与学生的原有认知水平更相吻合,有利于探索活动的展开,培养学生的创新意识。

“好的教师不是在教数学而是激发学生自己去学数学”。用已给的7个整式进行代数式的构造时,学生可以写出多种多样的式子,里面既有单项式,也有多项式,还有分式。通过学生对自己所构造的代数式进行观察,创设发现情境,学会把自己的活动作为思考的对象,更好地进行分式概念的建构活动。

2.探索交流 :

(1)议一议:你们所发现的这一类新代数式:

s t ,n a x

-,……它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?

(2)类比分数,概括分式的概念及表达形式

被除数÷除数=商数 被除式÷除式=商式

3 ÷

4 =43 n ÷ (a-x) =x

a n

-

整数 整数 分数 整式 整式 分式

(3)小组内互举例子,判定是否分式

针对学生的发现,采用“议一议”的方式引导学生观察新式子的特征,类比分数,

留白:

(供教师个性化设计) 类比

合理联想,从而获得分式的概念及一般表示形式,可谓水到渠成。通过列举具体例子,互说判别过程,鼓励学生积极参与活动,在活动过程中强化分式概念,并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍,注意辨析300s 与s

t

的本质区别,强调分式的分母中必须含有字母。

(二)再探新知

如何识别分式有意义,是本节课的难点,也是探究学习的好素材。课本中分式有意义的条件是直接给出的,而我在以往的教学中发现学生往往忽视这个条件或是对分母整体不为零认识模糊,为了更好地突破难点,我创设了以下活动供学生自主探究分式有意义的条件。

1.探究活动 (1)填表:

(2)概括分式在什么条件下有意义,对一般表达式

A

B

里的分母B

作出取值限定:B

不能等于零

首先是组织学生独立填写表格。表格的设计,旨在通过求分式的值,将“代数化”了的分式还原为学生熟悉的分数,通过填表,不同层次学生的发现将会有差异,此时正是倾听与交流的好时机,通过互相说服和推广,他们最终会达成共识:分式的值与字母取值有关,分式并不都有意义。继而引导学生通过再次类比分数,将陌生问题向熟悉问题转化,自主得出“分式有意义”的条件,同时渗透从特殊到一般的数学思想。

2.例题与练习

例1.(1)当a=1,2时,分别求分式

a

a 21

+的值 (2)a 取何值时,分式

a

a 21

+ 有意义? 你知道吗:当x 取什么值时,下列分式有意义?

(1)

18

-x (2) 9

12-x (3)21y x + 例1由学生在自主完成的基础上同桌交流,然后师生评述,使全体学生特别是学

有困难的学生都能达到基本的学习目标,获得成功感。“你知道吗”采用组内合作然后组间抢答的形式开展活动,激发兴趣。除课本随堂练习以外,我补充了第(3)问,加深学生对新知识的理解,强调分数线的括号作用,强化分母的整体意识,从而进一步改善学生原有的认知结构。

(三)应用新知

学生的个人知识、直接经验、生活世界是重要的课程资源。为了引导学生从自己熟悉的生活背景中发现、掌握和运用数学,在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,我在此安排了三个问题,让学生通过运用分式表示数量关系,进一步熟悉数学的抽象概括过程,体会分式可以为解决实际问题服务。.

例2.面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2004公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林x 公顷,那么原计划完成一期工程需要( )个月,实际完成一期工程用了( )个月。

练习:

a … -2 -1 0 1 2 … a

1 …

1

-a a … …

1.(补充练习)浙江省衢州市常山“天子”牌胡柚为了能提前采收,抢占市场,需要给胡柚套袋以更好地吸收光能。已知一个果农一天能完成1200只胡柚的套袋工作,现在n个果农完成m个胡柚的套袋工作需要()天。

2.(书P60随堂练习2)把甲、乙两种饮料按质量比x:y混合在一起,可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料?

(四)深化拓展

把下列各式写成分式,并试着赋予它实际意义

1.1÷a

2.(v1t1+v2t2)÷(t1+t2)

能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义是新课标中的明确要求。“赋予实际意义”对学生是个挑战,可以激发他们的思维和兴趣,活动过程中教师不仅注重学生是否给出了解释,更应关注学生是否进行了思考。提供的两个分式是初中阶段常用

的模型。第一个1

a

可以与倒数、工作效率、等分相联系,学生比较熟悉,应该可以通

过独立思考得出;第二个分式可以联想到平均速度、平均售价、加权平均数的求法等

问题,但学生相对陌生,教师可以鼓励学生相互合作交流,也可以适当提示分析。通

过这样的逆向思维,可以更好地发展学生的数感、符号感,培养学生的数学意识、创

造能力。

(五)小结巩固

1.小结

(1)谈一谈:你这一节课有什么收获?(知识、方法、情感)

(2)课堂评价(评价表见附表)

“谈一谈”先让每个学生在组内交流,然后派小组代表作答,有助于学生概括能力、表达能力的提高。

课堂中通过学生自评、互评,可以使学生全面地了解自己的学习过程,感受自己的成长与进步,这不仅有利于培养学生的自信心,也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。

考虑到学生的个体差异,为更好的促使每一个学生得到不同的发展,同时促进学生对自己的学习进行反思,在课外作业的布置上我安排如下:

2.课后作业

附:板书设计

教后反思:留白:(供心得体会与反思)

授课时间:_____年_____月____日

八年级数学下册教案备课人:

课题:分式的基本性质教学内容:分式的基本性质(1)

教学目标使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则,并能运用这些性质进行分式的恒等变形.通过分式的恒等变形提高学生的运算能力.

渗透类比转化的数学思想方法.

重点难点使学生理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键.灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形.

教学准备教师准备是否需要

课件学生准备

(一)复习提问

1.分式的定义?

2.分数的基本性质?有什么用途?

(二)新课

1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质:

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即:

2.加深对分式基本性质的理解:

例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?

由学生口述分析,并反问:为什么c≠0?

解:∵c≠0,

学生口答,教师设疑:为什么题目未给x≠0的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)

解:∵x≠0,

学生口答.

解:∵z≠0,留白:

(供教师个性化设计)

例2 填空:

把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据. 练习1:

化简下列分式(约分)

(1)2a bc ab (2) 32233224a b c

a b d

- (3)()()2

1525a b a b -+-+

教师给出定义:

把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分. 问:分式约分的依据是什么? 分式的基本性质 在化简分式

2520xy

x y

时,小颖和小明的做法出现了分歧:

小颖:

22552020xy x x y x =; 小明:2551

20454xy xy x y x xy x

==?

你对他们俩的解法有何看法?说说看!

教师指出:一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.

彻底约分后的分式叫最简分式.

练习2(通分):

把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分. (1)

2

32b

a 与

2

a b a c

b -; (2)

25x x -与35

x

x + 解:(1)最简公分母是22

2

c a b

2

2

2

2

333222bc bc b

b bc

c

a a a

b ?=

=

?

22

2

2

2

22()222ab a b a b a a c

a c a

c

a b b a

b ---?=

=

?

(三)课堂小结 1.分式的基本性质.

2.性质中的m 可代表任何非零整式. 3.注意挖掘题目中的隐含条件.

4.利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式,体现了数化繁为简的策略,并为分式作进一步处理提供了便利条件.

附:板书设计

教后反思:

授课时间:_____年_____月____日

八年级数学下册教案 备课人:

课题:分式的的基本性质

教学内容:分式的的基本性质(2)

教学

目标

理解并掌握分式的性质 利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。

了解分式通分约分的步骤和依据,掌握分式通分约分的方法 1、 使学生了解最简分式的意义,能将分式化为最简分式。

重点难点 分式的基本性质

分子、分母是多项式的分式的约分和通分。

教学准备

教师准备 是否需要课件

学生准备

教学过程设计

一、创设问题情景,引入新课。 活动1

问题:看如何做不同分母的分数的加法。

6

56263232132313121=+=??+??=+ 这里将异分母化为同分母的依据是什么?

由分数的基本性质可知,如果数c 不为0,那么:5

454,3232==c c c c 。 一般地,对于任意一个分数b

a 有:c

b

c a b a ??=,()c b a c c b c

a b a ,,0其中≠÷÷=

是数。 二、讲授新课

活动2

1、 思考:类比分数的基本性质,你能想出分式有什么性质吗?

2、 想一想:怎样用分式的基本性质?

教师出示问题,学生分组讨论、归纳。

分式是一般化了的分数,类比分数的基本性质,我们可以推想了出分式的基本性质:分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。

注:分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不为0的整式中的“都”“同一个”“不为0”应特别注意。

分式的基本性质用式子表示为:

()C B A C C

B C

A B A C B C A B A ,,0,其中≠÷÷=

??=是整式。 利用分数的基本性质可以对分数进行等值变形。利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形。 活动3

【例2】填空 (1)

()

b

a ab

b

a 2

=+

()

b

a a

b

a 2

2

2=-

(2))

(y

x x

xy x +=+2

2

(

)

2

22-=

-x x

x x

教师出示例题,学生分析解决问题。

师生共同分析:看分母是如何变化的,是“多”还是“少”?想分子如何变化;看分

留白:

(供教师个性化设计)

子如何变化,是“多”还是“少”,想分母如何变化。 活动4

思考:联想分数的通分、约分,由上例你能想出如何对分式进行通分、约分吗? 教师出示问题,学生自主进行分析。

分析:在例题(1)中,我们利用分式的基本性质,使分子和分母同乘以适当的整式,不改变分式的值,把

ab b a +和2

2a b

a -化为相同分母的分式,这样的分式变形叫分式的通分。 在例题(2)中,我们利用分式的基本性质,约去22x xy

x +的分子和分母的公因式,

不改变分式的值,使2

2x

xy

x +化为x y x +,这样的分式变形叫做分式的约分。 注意:(1)分式约分约去的是:分子和分母的公因式。

(2)如果分子、分母是单项式,公因式应联系数的最大公约数,相同的字母取它们中最低次幂;如果分子和分母是多项式,应首先把它们分解因式,然后找它们的公因式,最后约去公有的因式。

(3)分式的约分的最后结果应为最简分式。即:分子分母没有公因式。

(4)通分的关键是几个分式的公分母,从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”,才能化为同分母。

(5)确定公分母的方法:系数取每个分母的系数的最小公倍数,再取各分母所有的因式的最高次幂的积,一起作为几个分式的公分母,我们把这个公分母叫最简公分母。 活动5

【例3】约分

(1)c ab bc a 2321525- (2)9

6922++-x x x

【例4】通分 (1)

c

ab b a b a 2223-与 (2)5352+-x x

x x 与

设计意图:掌握分式的约分和通分,进一步体会类比的思想。

教师提出问题,学生试着完。教师应重点关注:(1)通分约分的依据;(2)约分后的结果;(3)公因式的确定。

例3分析:为了约分要先找出分子分母的公因式。

解:(1)b ac b abc ac abc c

ab bc a 35355515252

22

32-=??-=- (2)()()()33333969

2

22+-=+-+=

++-x x x x x x x x 例4分析:为通分要先确定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积

作公分母。

解:略 活动6

思考:分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点?这些做法根据了什么原理?

教师在学生回答的基础是,强调:分式的约分和通分的依据是分式的基本性质。

活动7

课堂练习:p第10页练习1、2

三、课时小结

活动8:小结

学生思考。试着独立完成,然后再分组讨论、交流本节所学的内容:

1、掌握分式的基本性质。

2、学会分式的约分方法。

课后作业p第8页4、5、6、7、9、11、12。

附:板书设计

教后反思:

授课时间:_____年_____月____日

八年级数学下册教案备课人:

课题:16.2.1 分式的乘除(1)

教学内容:16.2.1 分式的乘除(1)

教学目标

使学生理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行运算,能解决一些与分式有关的实际题. 经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性

教学过程中渗透类比转化的思想,让学生在学知识的同时学到方法,受到思维训练

重点难点 掌握分式的乘除运算

分子、分母为多项式的分式乘除法运算.

教学准备

教师准备 是否需要课件

学生准备

教学过程设计

1、情境导入

问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a 宽为b,当容器内的水占容积的

时,水高多少?

长方体容器的高为 ,水高为 .

问题2 大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

大拖拉机的工作效率是 公顷/天,

小拖拉机的工作效率是 公顷/天,

大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.

观察下列运算:

,43524532543297259275,53425432??=?=÷??=???=?, .2

79529759275??=?=÷ 猜一猜??

=÷=?c

d

a b c d b a 与同伴交流。 2、解读探究

经观察、类比不难发现,ac bd c d a b =

?.ad

bc

d c a b c d a b =?=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则:

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。 用符号语言表达: 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

用符号语言表达:

留白:

(供教师个性化设计)

n m ab V n

m

ab V ?m a n

b

n

b m a ÷bd a

c

d c b a

=?

bc

ad c d b a d c b a =?=÷

例1计算

注意:分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 例2计算

小结:①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,所以约去分子、分母中相同

因式的最低次幂,注意系数也要约分

②当分式的分子、分母为多项式时,先要进行因式分解,才能够依据分式的基本性

质进行约分. 做一做:

通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都d ,已知球的体积公式为3

3

4R v π=(其中R 为球的半径,)那么

(1) 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?

(2) 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少? (3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算?

附:板书设计

教后反思: 留白:(供心得体会与反思)

授课时间:_____年_____月____日

3

x 2341y y x ?

)(cd 4b 2a 25c

22b 3a )2(-÷

m 71

491

)

2(m m

2

2

-?-4

a 1a 4a 4a 1a )1(2

22--÷+--

八年级数学下册教案 16.2.1分式的乘除(2) 备课人:

教学目标 理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算 重点、难点 重点:会用分式乘除的法则进行运算. 难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算 .

情感态度与价

值观

通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性,使学生主动获取知识

教 学 过 程

第一步:创景引入

问题1求容积的高,

问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍 (得到的容积的高是

n m ab v ?,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的??

?

??÷n b m a 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义)

第二步:讲授新知

1.根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。 2.约分的步骤主要是:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式。如:

m b m a ??=

b

a

3.一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。分式运算的结果均要化为最简分式,

而约分是其重要途径。

4.分式的约分是分式的分子与分母整体进行的,分式的分子和分母必须都是乘积的形式,才

能进行约分。

第三步:应用举例

【例1】约分:

(1)3

43123ab c b a -(2)4

3

)(6)(3b a a b --(3)222123x x x x +-+- (4))

6)(()

23)(3(2

222-+-+-+x x x x x x x x P15例2.

【例2】下列分式

a

bc

1215、

a

b b a --2)(3、

)

(222b a b a ++、

b

a b a +-22中最简分式的个数是

( )A .1 B .2 C .3 D .4

解:选A 。

【例3】判断下列约分是否正确?为什么?

(1)2

2++xy xy

=0 (2)x y x 632+=331y +(3)2

1262a a a +=a 32 (4)2

2112x

x x -+-=11

+-x x 分析:看一看它们的约分是否符合约分的原则。

解:(1)不正确。因为分式的分子与分母相同,约分后其结果应为1。 (2)不正确。因为分式的分子与分母不是乘积形式,不可约分。 (3)正确。因为它遵循了分式约分的原则。

(4)不正确。因为分式的分子与分母经过因式分解后,约分时违反了分式的符号法则。

第四步;练习提高

1.填空题:

(1)根据分式的基本性质,把一个分式的 叫做分式的约分。

(2)将一个分式约分的主要步骤是:先把分式的 ,然后 。

(3)分式cd

b c

b a 2

322575-的分子与分母中都有因式 ,约分后得 。 (4)将

2

2

)()(a b b a --约分后得结果是 ;1

1

23--x x 约分后得结果是 。

2.选择题:

(1)下列各式的约分运算中,正确的是 ( )

A .

b a b a ++22=a +b B .b a b a +--=-1 C .b a b a +--=1 D .

b

a b a --2

2=a -b

(2)下列各式中最简分式是 ( )

A .a b b a --

B .3

3

2

2y x y x ++ C .m

m

a a +22 D . 3

211

x x x -++

(3)若分式

6

9

32---a a a 的值恒为正,则的取值范围是 ( )

A .a<-2

B .a ≠3

C .a>-2

D .a>-2且a ≠3

3.将下列分式约分:

(1)232

39616bc a bz a --

(2)

c b a c b a -+-+2

2)((3)m

m m m --+2

232 (4)22

2

232b ab a b a ---

创新能力运用

1.下列各式计算中,正确的有( )个 (1)

22484)(4n mn m n m +++=n m +1 (2)1

1

++-++y x y x =-1

(3)2

223m

m m m -+-=m m -2 (4)(a +b)÷(a +b)2b a +1=a +b A .1 B .2 C .3 D .4

2.把

223

26161

31y x x y --约分。

【创新能力运用】1.B 2.y x 21

+-

第五步:随堂练习:计算

(1)ab c 2c b a 22? (2)32

2542n m m n ?- (3)??

? ??-÷x x y 27 (4)-8xy x y 52÷ (5)44112422

22++-?+--a a a a a a (6))3(2

962

y y y y -÷++-

课后练习:计算

(1)?

??

? ?

?-?y x

y x 132 (2)??

? ??-÷a bc ac b 2110352

(3)()

y x a

xy 28512-÷ (4)b a ab ab

b a 2342

2

2-?

- (5))4(12x x x

x -÷-- (6)3222)

(35)(42x y x x y x --?-

教学反思:

八年级数学下册教案 16.2.2分式的加减(一) 备课人:

教学目标 (1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

(2)会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.

重点、难点 重点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 难点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

情感态度与价

值观

通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的,理论来源于实践,服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。

教 学 过 程

第一步:引入新课

1. P18问题3与问题4

是一个工程问题,题意比较简单,只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间,乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天,两队共同工作一天完成这项工程的3

11++n n .这样引出分式的加减法的实际背景

问题4的目的与问题3一样,从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法运算. 2. P19[观察]

让学生回忆分数的加减法法则,类比分数的加减法,分式的加减法的实质与分数的加减法相同,请学生自己说出分式的加减法法则.

3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同,你能说出分式的加减法法则? 4.请同学们说出2

243291

,

31,21xy y x y x 的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的确定方法

吗?

第二步:讲授新课

分式的加减法法则:

同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。

用式子表示是:

c

a ±

c

b =

c b a ±。

异分母分式相加减,先通分,变为分母的分式,再加减。

用式子表示为:

b

a ±d

c =

bd bc ad ±。

(注意:异分母的分式加减法的运算, 关键是通分,通分的关键是正确确定几个分式的最简公分

母)

通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫

做通分。

分式通分时,要注意几点:

(1)如果各分母的系数都是整数时通分,常取它们的系数的最小公倍数,作为最简公分母的

系数;

(2)若分母的系数不是整数时,先用分式的基本性质将其化为整数,再求最小公倍数; (3)分母的系数若是负数时,应利用符号法则,把负号提取到分式前面;

(4)若分母是多项式时,先按某一字母顺序排列,然后再进行因式分解,再确定最简公分母。

确定最简公分母的一般步骤:

(1)找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最小公倍数。 (2)找字母:凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。 (3)找指数:取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。

这样取出的因式的积,就是最简公分母。

异分母的分式加减法的一般步骤:

(1)通分,将异分母的分式化成同分母的分式; (2)写成“分母不便,分子相加减”的形式; (3)分子去括号,合并同类项;

(4)分子、分母约分,将结果化成最简分式或整式

第三步;例题讲解

(P20)例6.计算

[分析] 第(1)题是同分母的分式减法的运算,分母不变,只把分子相减,第二个分式的分子式个单项式,不涉及到分子是多项式时,第二个多项式要变号的问题,比较简单;第(2)题是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积.

(补充)例.计算 (1)

2

2

22223223y x y

x y x y x y x y x --+-+--+

[分析] 第(1)题是同分母的分式加减法的运算,强调分子为多项式时,应把多项事看作一个整体加上括号参加运算,结果也要约分化成最简分式.

解: 略 (2)

9

6

261312--+-+-x x x x [分析] 第(2)题是异分母的分式加减法的运算,先把分母进行因式分解,再确定最简公分母,进行通分,结果要化为最简分式.

解: 略

第四步:随堂练习

计算(1)

b

a a

b b a b a b a b a 2

2255523--+++ (2)m n m

n m n m n n m -+---+22 (3)96312-++a a (4)b

a b

a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563 答案:(1)b

a b a 2525+ (2)m n n m -+33 (3)31

-a (4)1

第五步:课后练习

计算(1)

22233343365cba b a c ba a b bc a b a +--++ (2) 2

222224323a

b b

a b a b a b a a b ----+--- (3)122+++-+-b a a b a b a b (4) 2

2

643461461x y x y x y x ----- 答案;(1)

b a 22 (2) 223b a b a -- (3)1 (4)y

x 231

- 课后反思:

八年级数学下册教案 备课人:

课题16.2.2

分式的加减(二)

教学目标 明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算.

重点、难点 重点:熟练地进行分式的混合运算. 难点:熟练地进行分式的混合运算.

情感态度与价值

通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的,理论来源于实践,服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。

教 学 过 程

第一步:课堂引入

提问:1.说出分数混合运算的顺序.

2.教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.

类比:

分式混合运算时,要注意运算顺序,

在没有括号的情况下,按从左到右的方向,先乘方,再乘除,然后加减.

有括号要按先小括号,再中括号,最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分,

注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时,要把“-”号提到分式本

身的前面.

说明:分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点:

(1)一般按分式的运算顺序法则进行计算,但恰当地使用运算律会使运算简便。

(2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子,以备约分或通分时备用,可避免运算

烦琐。

(3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。 (4)结果要化为最简分式。

第二步;例题讲解

(P21)例8.计算

[分析] 这道题是分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要是最简分式.

(补充)计算 (1)x x

x x x x x x -÷+----+4)4

4122(

2

2 [分析] 这道题先做括号里的减法,再把除法转化成乘法,把分母的“-”号提到分式本身的前边..

解: 略

(2)2

2

2

4

442

y x x y x y x y x y y x x +÷--+?-

[分析] 这道题先做乘除,再做减法,把分子的“-”号提到分式本身的前边.

解:略

【例1】计算:(1)[2

1x

21y +y x +2

(x 1+y

1)]23

3

2

2y x y x +;

(2)(x -y -y x y -24)(x +y -y

x x +2

4)÷[3(x+y)-y x xy -8]。

分析:分式的四则混合运算要注意运算顺序及括号的关系。

【例2】计算:(1)(

b a -1-2

2

b ab a b

a ++++

3

3a b ab -)2(a 3-b 3

);

(2)(a a a 222+--4122--a a )÷4

42

22++-+a a a a 。

【例】已知x +

x

1=3,求下列各式的值:

(1)x 2+2

1

x

; (2)x 3

+3

1

x

;(3)1

242

++x x x 。

第三步;随堂练习

计算

(1) x

x x x x 22

)242(2+÷-+- (2))11()(

b a a b b b a a -÷--- (3))2

1

22()41223(

2+--÷-+-a a a a .答案:(1)2x (2)b

a ab

- (3)3

第四步:课后练习

1.计算 (1) )1)(1(y

x x y x y +--+

(2) 22

242)44122(

a

a

a a a a a a a a -÷-?+----+ (3) zx

yz xy xy

z y x ++?++)111(

2.计算24

)2121(

a

a a ÷--+,并求出当=a -1的值

答案:1.(1)2

2y

x xy

- (2)21-a (3)z 1 2.422--a a ,-31 创新能力运用

1.已知:x +y +z=3y=2z ,求

z

y x x

++的值。

2.已知:

x

1-

y

1=3,求

y

xy x y

xy x ---+2232的值。

课后反思:

八年级数学下册教案: 16.2.3 整数指数幂 备课人:

教学内容: 整数指数幂

教学目标

1.知识与技能

理解负指数幂的性质,正确熟练地运用负指数幂公式进行计算,会用科学记数法表示绝对值较小的数

2.过程与方法

通过幂指数扩展到全体整数,培养学生抽象的数学思维能力,运用公式进行计算,培养学生综合解题的能力和计算能力.

3.情感、态度与价值观

在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美,随着学习的知识范围的扩展,产生对新知识的渴望与追求的积极情感,让学生形成辩证统一的哲学观和世界观.

重点难点 重点:理解和应用负整数指数幂的性质,用科学记数法表示绝对值较小的数.

难点:负整数指数幂公式中字母的取值范围,用科学记数法表示绝对值较小的数时,a 310形式中n 的取值与小数中零的关系.

教学准备

教师准备 是否需要课件

学生准备

教学过程设计

(一)创设情境,导入新课

提问 (投影显示)(1)同底数幂除法公式a m ÷a n =a m-n 中m 、n 有什么条件限制吗?

(2)若a 0=1,则a ≠0 .

(3)计算52÷55= 5-3 ,103÷107= 10-4 . (二)合作交流,解读探究 做一做 你发现了什么? 一方面:(1)52÷55=52-5=5-3 (2)103÷107=103-7=10-4

另一方面:(1)52

÷55

=2555=2

23555?=3

15

(2)103

÷107

=3

71010=334101010?=4

110

则5-3=

315 10-4

=4

110 归纳 请总结一般规律. 一般地,规定:a -n =

1

n

a (a ≠0,n 是正整数),即任何不等于零的数的-n (n 为任何正整数)次幂,等于这个数的n 次幂的倒数. 议一议 为什么公式中规定a ≠0? 试一试 求下列各式值.

留白:

(供教师个性化设计)

八年级数学集体备课计划

2013-2014学年度第一学期 八年级数学集体备课计划 一、指导思想: 集体备课要求选择最科学的教法和程序,为优质高效的课堂教学做好充分准备。目的是为了充分发挥集体智慧,集思广益,博采众长,真正实现脑资源共享。集体备课必须立足个人备课的基础上,在充分研究课程标准和教材的前提下,集体商讨教学方法,共同研究教学中应注意的问题,同时要兼顾学生的基础和实际情况,确定教学目标,提高课堂教学效率。我组将以“群策群力一教案”的指导思想为指引,建立“个人粗备、资源共享,个人加减,课后反思,教案复备”的备课制度。在步调一致、保持共性的基础上,力求各具特色、突现个性。 二、工作重点 认真开展八年级数学组集体备课活动,在备课中抓住三个结合:与新理念相结合,与集思广益相结合,与课堂高效相结合。开展“一课、一议、一思、一得”的教研活动。组里若有亮点的教学设计将及时发到教学网上供其他教师查阅。 三、备课时间、地点、组员 集体备课时间:每周三下午 集体备课地点:各年级办公室 集体备课成员:申庆云王忠波张云涛亓鑫解同宝李玉凤张盼盼 四、集体备课目标、措施: (一)目标 1、以学生为本:我组将以学生实际为切入点,集体探讨一种学生易接受、易掌握的教学方法,努力使绝大部分同学都理解并掌握,力争使每个学生都学有所获。 2、以集体为重:我组将发挥集体智慧,实现资源共享,并保持集体备课的实效性,以达到提高课堂教学效率的目的。

3、以方法为主:备课时主要考虑抓学生的学习方法。在教学过程中,培养学生的学习方法,使他们形成自主学习的习惯,并为其终身学习打下基础。在教学过程中,能给学生提供一个展示自我的平台,达到活跃课堂的目的。 (二)措施 1、由面到点:集体备课时,我们将主要讨论下周上课内容、重点、难点、注意点及学生容易出错的地方、教学策略等等,并选中其中一课时集体备好教案。 2、实现教案的重组:各成员自觉把事先设计的简案纳入到群体中去,每次集体备课时均由组内教师轮流执笔,负责把集思广益后的相关内容整理好后,以便参考、设计,重组教案。 3、结合本班实际修改:各教师根据商定建议,再根据本班具体情况,对教案进行修改补充,甚至再创造,力求体现一种共性和个性的完美结合。 4、及时反馈改进:人总是在不断的反思中进步的,为了吸取经验,总结教训,我们要一课一反思,记下课堂发生的事件,每次集体备课时抽一定的时间交流上周教后感。 五、具体实施步骤: 1、严格执行“个人粗备—集体齐备—个人细备—反思复备”的步骤。 2、备课组成员必须在集体备课前先行备好简案,以及在心中想好自己的设想。 3、中心发言人在集体备课前要深入钻研教材和大纲,反复阅读教学参考书及积极查找相关资料,为发言作好充分准备。 4、参照以下依据备课: (1)三定:定集体备课课题,定中心发言人,定单元教学进度。 (2)五统一:统一单元教学目的,统一教学重点、难点,统一课时分配和进度,统一作业布置和三维训练,统一单元评价测试。 (3)五备:备课标、备教材、备教学手段、备教法、备学法。 (4)五点:重点、难点、知识点、能力点、教育点。 (5)两法:教师的教法和学生的学法。

人教版八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设与进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识与基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题与解决问题的能力。 二、学情分析 八年级就是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来就是否能升学。我班优生稍少,学生非常活跃,有少数学生不求上进,思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩,缺乏自主学习的习惯,有部分同学基础较差,厌学无目标。要在本期获得理想成绩,老师与学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生就是学习的主体,教师就是教的主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下: 《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式,勾股定理,平行四边形,一次函数,数据的分析等五章内容,学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2013年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容,本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了两个数学活动,通过这些课题学习与数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数与字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习,学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理与勾股定理的逆定理,包括它们的发现、证明与应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质与判定,还研究了矩形、菱形与正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章就是“一次函数”,其主要内容包括:常量与变量的意义,函数的概念,函数的三种表示法,一次函数的概念、图象、性质与应用举例,一次函数与二元一次方程等内容的关系,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如

【精品】人教版初中数学八年级下册全册教案教学设计

《16.1二次根式》 本课通过现实问题提出二次根式要研究的问题,通过用字母表示算术平方根中的被开方数,把算术平方根一般化,得到二次根式的概念、二次根式有意义的条件、二次根式的非负 性.结合二次根式的概念和算术平方根的概念,通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质. 1. 根据算术平方根的意义了解二次根式的概念;知道被开方数必须是非负数的理由; 2. 能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系. 3. 经历探索性质2 a = a ( a ≥0)和2)(a = a (a ≥0)的过程,并理解其意义; 4. 会运用性质2a = a (a ≥0)和2)(a = a (a ≥0)进行二次根式的化简; 5. 了解代数式的概念. 【教学重点】 从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念. 理解二次根式的两个基本性质,并能用它们进行计算和化简. 【教学难点】 二次根式有意义的条件. 理解二次根式的两个基本性质,并能用它们进行计算和化简. 课件 第一课时 一、导入新课: 导入一

唐僧师徒在万寿山五庄观做客.猪八戒来到后花园,看见人参果树上结满了人参果,嘴馋得直流口水.正准备伸手摘时,突然一道金光,在同一个枝头上一大一小的两个果子同时掉了下来,噗的一声同时着地.猪八戒很好奇,通过查阅资料算了人参果下落的时间t 与h 之间的关系式为t= 9.4h ,你知道式子9.4h 表示的什么?式子t=9 .4h 中h 表示什么意义? [设计意图] 将数学问题融入到学生喜爱的神话故事中,激发学生学习的兴趣,拉近了数学与学生的距离,为探究本节课奠定了基础. 导入二: 1.教师出示复习题: (1)4的平方根是 ;0的平方根是 ;-16的平方根是 . (2)5的平方根是 ;5的算术平方根是 . 学生口答:(1)4的平方根是±2;0的平方根是0;-16没有平方根. (2)5的平方根是±5的算术平方根是. 2.教师出示教材第2页“思考”题: 用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点: (1)面积为3的正方形的边长为 ,面积为S 的正方形的边长为 . (2)一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130 m 2,则它的宽为 m. (3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t 2.如果用含有h 的式子表示t,那么t 为 . 学生思考后回答,教师补充得出答案:(1)S ;3(2)65(3) 5 h . [设计意图] 以回顾练习和思考的形式引导学生回顾前面学习的算术平方根和平方根,为下面的学习奠定基础,并引入新课. 二、二次根式的概念 问题1.上面问题中,得到的结果分别是:3;S ;65;5 h (1)这些式子分别表示什么意义? (2)这些式子有什么共同特征?

八年级数学备课组教学计划

八年级数学备课组教学计划 集体备课是学科教研的基本形式,是提高教师备课能力和上课水平的有效途径,是大面积提高教学质量的重要突破口。开展集体备课活动能够营造一种交流、合作、研究的氛围,能够及时推广优秀教师的教学经验,缩短年轻教师的成长周期,促进教学质量整体提高。为了充分发挥集体智慧,集思广益,博采众长,真正实现资源共享,使本备课组教师能很好的驾驭教材,现将集体备课计划制定如下: 一、加强备课组的集体协作。 明确集体备课时间、地点:每周二、周四第6节,三楼小会议室。每周二中午静校时间定为每周的周测时间。 在周二的集体备课活动中,交流上周教学当中的特色环节;讨论本周的教学安排设想,以某个教师发言为主,只说1—2个课时的设计;交流一下下周周测的范围及设计要求。 在周四的.集体备课活动中,主要是交流本周周测情况;以及将打印出的4份下周周测做一下,交流讨论题型、难易程度、覆盖面等,做进一步的修改、完善。 二、积极开展教研活动。 我们将结合学习新课程标准,积极开展课堂教学研讨工作。本学期本组4位教师开校级公开课,以备课组为活动单位,认真组织听课、评课,不断吸收各人在教学中的经验与

教训,减少教学失误,提高教学质量,精心选择例题、练习题,做到取舍得当。本学期每人每周听课不少于1节,备课组长每2周听课不少于3节。 三、做好周测工作。 每周进行一次周测测验,统一评分标准,并利用周四的集体备课活动时间进行测后总结分析,每周的周测试卷的命题由备课组老师轮流负责,全组数学老师一起分析,分析统计内容主要包括: 1、各班和全年级的平均分、及格率、优秀率。 2、哪些知识学生掌握比较好,哪些知识掌握比较差,主要存在什么问题。 3、提出需要补救的问题和今后教学上要注意的事项。 四、做好培优补差工作。 提高优生的自主和自觉学习能力,进一步巩固并提高中等生的学习成绩,帮助差生取得适当进步,让差生在教师的辅导和优生的帮助下,逐步提高学习成绩,并培养较好的学习习惯。 主要措施: 1、成立课外兴趣小组,通过活动进行培优。 2、采用一优生带一差生的一帮一行动。 3、请优生介绍学习经验,差生加以学习。 4、课堂上创造机会,用优生学习思维、方法来影响差生。 5、对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度。

华师大版八年级数学下册教案全集

第17章 分式 §17、1、1 分式的概念 教学目标: 1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式就是否就是分式 3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件, 渗透数学中的类比,分类等数学思想。 教学重点: 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点: 能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。 教学过程: 一、做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_____米; (2)面积为S 平方米的长方形一边长a 米,则它的另一边长为________米; (3)一箱苹果售价p 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每千克苹果的售价就是___元; 二、概括: 形如B A (A 、 B 就是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式、其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母、 整式与分式统称有理式, 即有理式 整式,分式、 三、例题: 例1 下列各有理式中,哪些就是整式?哪些就是分式? (1)x 1; (2)2 x ; (3)y x xy +2; (4)33y x -、 解:属于整式的有:(2)、(4);属于分式的有:(1)、(3)、 注意:在分式中,分母的值不能就是零、如果分母的值就是零,则分式没有意义、例如,在分式a S 中,a ≠0;在分式n m -9中,m ≠n 、 例2 当x 取什么值时,下列分式有意义? (1)11-x ; (2)3 22+-x x 、 分析 要使分式有意义,必须且只须分母不等于零、 解 (1)分母1-x ≠0,即x ≠1、 所以,当x ≠1时,分式1 1-x 有意义、 (2)分母23+x ≠0,即x ≠-2 3、 所以,当x ≠-23时,分式3 22+-x x 有意义、 四、练习: P5习题17、1第3题(1)(3) 1.判断下列各式哪些就是整式,哪些就是分式? 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -,9 1-x

最新华师大版八年级数学下册教案(全册)

2013年华师大版八年级数学下册教案(全册) 四川省射洪中学八年级数学下册教案华师大版第17章分式 §com 分式的概念 教学目标 1经历实际问题的解决过程从中认识分式并能概括分式 2使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3能通过回忆分数的意义类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件渗透数学中的类比分类等数学思想 教学重点 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件 教学难点 能通过回忆分数的意义探索分式的意义 教学过程 一做一做 1面积为2平方米的长方形一边长3米则它的另一边长为_____米 2面积为S平方米的长方形一边长a米则它的另一边长为________米 3一箱苹果售价p元总重m千克箱重n千克则每千克苹果的售价是___元二概括 形如 AB是整式且B中含有字母B≠0 的式子叫做分式其中A叫做分式的分

子B叫做分式的分母 整式和分式统称有理式即有理式整式分式 三例题 下列各有理式中哪些是整式哪些是分式 1 2 3 4 解属于整式的有24属于分式的有13 注意在分式中分母的值不能是零如果分母的值是零则分式没有意义例如在分式中a≠0在分式中m≠n 当取什么值时下列分式有意义 1 2 分析要使分式有意义必须且只须分母不等于零 解 1分母≠0即≠1 所以当≠1时分式有意义 2分母2≠0即≠- 所以当≠-时分式有意义 四练习 P5习题171第3题13 1.判断下列各式哪些是整式哪些是分式 9x4 2 当x取何值时下列分式有意义 1 2 3 3 当x为何值时分式的值为0

1 2 3 五小结 什么是分式什么是有理式 六作业 P5习题171第12题第3题24 七教学反思 §com 分式的基本性质 教学目标 1掌握分式的基本性质掌握分式约分方法熟练进行约分并了解最简分式的意义 2使学生理解分式通分的意义掌握分式通分的方法及步骤 教学重点 让学生知道约分通分的依据和作用学会分式约分与通分的方法 教学难点 1分子分母是多项式的分式约分 2几个分式最简公分母的确定 教学过程httpx kb1com 1分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式分式的值不变 用式子表示是 其中M是不等于零的整式 与分数类似根据分式的基本性质可以对分式进行约分和通分

新人教版八年级数学下册全套教案

第十六章分式 16.1分式 16.1.1从分数到分式 一、教学目标 1.了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 3.认知难点与突破方法 难点是能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处,从分数入手,研究出分式的有关概念,同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 三、例、习题的意图分析 本章从实际问题引出分式方程 10020v 请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为3. 以上的式子五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时,分式有意义. [分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围. [提问]如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时,分式的值为0?(1m(2)1m1m 3 m 10020v 小时,逆流航行60千米所用时间 6020v 小时,所以 10020v = 6020v . 10020v , 6020v ,s,v,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点? a s m2m 1 2 = 6020v ,给出分式的描述性的定义:像这样分母中含有字母的式子属于分式. 1分母不能为零;○2分子为零,这样求出的m的解集中的公[分析] 分式的值为

八年级数学集体备课工作计划

平塘县克度中学2017—2018学年度第一学期 八年级数学集体备课工作计划 开展教师集体备课制度是促进教学研究,提高教师教学水平的有效途径。为把我校集体备课工作落到实处,提高教学效果,根据我校本学期工作计划要点,为此,我们制作本备课组计划如下: 一、指导思想:我们以课堂教学改革、提高课堂教学效率为目标。全面贯彻落实学校和教研组工作计划,认真贯彻“先学后教”精神,加强课堂加强理论学习,加强教学研究,加强教师间的交流与合作。教学上坚持精讲精练原则,把知识传授与能力培养落到实处,不断提升教育教学质量。 二、主要措施: 1、加强理论学习,学习先进的教学理念牢固树立“先学后教”的观念,学习先进的教学理念,开阔头脑,转变观念,指导教学实践。 2、提高教研质量,切实开展备课组教研活动 (1)把每节的内容落实到人,以主备老师为主,写出学案,制作配套课件,集体修改补充,优势互补,形成用集体智慧形成的教学方案; (2)备课组内互相听、评课(要求:每人一星期至少听一节),每位教师每学期至少开设的一节公开课以便加强组内教师之间的交流,争取做到优势互补; (3)做到每节课后及时交流课堂上收获; (4)对组内教师参加备课活动及时记录,了解组内教师的备课情况和作业批情况(看备课笔记和学生作业本),探讨平时学习、复习的有效方法,寻求提高学习效率的对策,注意收集本学科新的教学信息。 3、树立全局观念,严格控制学生作业量和教辅用书。定期组织备课组教师开展磨题活动,并通过学情分析,发现问题,寻找对策,及时解决,确保本备课组的教学水平的不断提高。 4、不断努力探讨好的教学方式和方法,尽力变学生的“要我学”为“我要学”,还学生以主体地位,调动学生学习的兴趣与积极性。努力提高本学科成

八年级数学下册全册教案

16.1.1 二次根式 教案序号:1 时间: 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念,并利用a(a≥0)的意义解答具体题目. 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 教学重难点关键 1.重点:形如a(a≥0)的式子叫做二次根式的概念; 2.难点与关键:利用“a(a≥0)”解决具体问题. 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题:二、探索新知 很明显3、10、4 6 ,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根 的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如a(a≥0)?的式子叫做二 次根式,“”称为二次根号. (学生活动)议一议: 1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3.当a<0,a有意义吗? 老师点评:(略) 例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:2、33、1 x 、x(x>0)、 0、42、-2、 1 x y + 、x y +(x≥0,y?≥0). 分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0. 解:二次根式有:2、x(x>0)、0、-2、x y +(x≥0,y≥0);不是二 次根式的有:33、1 x 、42、 1 x y + . 例2.当x是多少时,31 x-在实数范围内有意义?

分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,?31x -才能有意义. 解:由3x-1≥0,得:x ≥1 3 当x ≥ 1 3 时,31x -在实数范围内有意义. 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3. 四、应用拓展 例3.当x 是多少时,23x ++1 1 x +在实数范围内有意义? 分析:要使23x ++ 1 1 x +在实数范围内有意义,必须同时满足23x +中的≥0和1 1 x +中的x+1≠0. 解:依题意,得230 10 x x +≥??+≠? 由①得:x ≥- 32 由②得:x ≠-1 当x ≥- 3 2 且x ≠-1时,23x ++11x +在实数范围内有意义. 例4(1)已知y=2x -+2x -+5,求 x y 的值.(答案:2) (2)若1a ++1b -=0,求a 2004+b 2004的值.(答案: 25 ) 五、归纳小结(学生活动,老师点评) 本节课要掌握: 1.形如a (a ≥0)的式子叫做二次根式,“ ”称为二次根号. 2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数. 六、布置作业 1.教材P5 1,2,3,4 2.选用课时作业设计. 第一课时作业设计 一、选择题 1.下列式子中,是二次根式的是( ) A .-7 B .37 C .x D .x 2.下列式子中,不是二次根式的是( )

二年级数学下集体备课

小学数学新课标课程目标 一、总体目标 ●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能; ●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识; ●体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心; ●具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 具体阐述如下: 知识与技能 ●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。 ●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。 ●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。 数学思考 ●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。 ●丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。 ●经历运用数据描述信息、作出推断的过程、发展统计观念。 ●经历观察、实验、猜想。证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初 步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解决问题 ●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。 ●形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。 ●学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。 ●初步形成评价与反思的意识。 情感与态度 ●能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。 ●在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志,建立自信心。 ●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 ●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用,它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,同时,知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。 二、学段目标

八年级数学(下)集体备课计划

八年级数学集体备课计划 ———孟冬梅 一、指导思想 集体备课要求选择最科学的教法和程序,为优质高效的课堂教学做好充分准备。目的是为了充分发挥集体智慧,集思广益,真正实现脑资源共享。集体备课必须立足个人备课的基础上,在充分研究课程标准和教材的前提下,集体商讨教学方法,共同研究教学中应注意的问题,同时要兼顾学生的基础和实际情况。确定教学目标,提高课堂教学效率。本组将以“七彩阳光”教学模式为指引,建立“个人精备,资源共享,个人加减,课后反思”的备课制度。在步调一致,保持共性的基础上,力求各具特色,实现个性。 二、工作重点 认真开展八年级数学组集体备课活动,在备课中做到“三备”(备教材、备教法、备学生),“四定”(定时间、定地点、定内容、定中心方言人),“五个统一”(统一要求、统一进度、统一难点、统一资料、统一练习测验)。 三、集体备课目标、措施 (一)目标 1、以学生为本:我组将以学生实际为切入点,集体探讨一种学生易接受,易掌握的教学方法,努力使绝大部分同学都理解并掌握,力争使每个学生都学有所获。

2、以集体为重:我组将发挥集体智慧,实现资源共享,并保持集体备课的实效性,以达到提高课堂教学效率的目的。 3、以方法为主:备课时主要考虑抓学生的学习方法。 (二)措施 1、由面到点:集体备课时,我们将主要讨论下周上课内容、重点、难点、注意点及学生易出错的地方,教学策略等等,并选中其中一课时集体备好教案。 2、实现教案的重组:各成员自觉把事先设计的简案纳入到群体中去,每次集体备课时均由组内教师轮流发言执笔,以便参考,设计,重组教案。 3、结合本班实际修改:各教师根据商定建议,再根据本班具体情况,对教案进行修改补充,甚至再创造,力求体现一种共性和个性的完美结合。 四、备课时间、地点、成员 集体备课时间:双周周三下午 集体备课地点:八年级组办公室 集体备课成员:孟冬梅、叶红、黎贤友、谢启忍、汪远进、李义佑、张元诀 附:集体备课安排表

最新人教版本八年级下册数学教学教案设计

16.1.1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标: a ≥0)的意义解答具体题目. 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 教学重难点关键: 1a ≥0)的式子叫做二次根式的概念; 2a ≥0)”解决具体问题. 教学过程 一、复习引入: (学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题: 二、探索新知: ,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二 a ≥0)? (学生活动)议一议: 1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3.当a<0 老师点评:(略) 例1.下列式子,哪些是二次根式,、 1 x x>0)、、1x y +、 x ≥0,y?≥0). 分析0. x>0、x ≥0,y ≥01x 、1 x y +. 例2.当x

分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 解:由3x-1≥0,得:x ≥13 当x ≥ 1 3 在实数范围内有意义. 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3. 四、应用拓展: 例3.当x +1 1 x +在实数范围内有意义? 分析11x +0和11 x +中的x+1≠0. 解:依题意,得230 10 x x +≥??+≠? 由①得:x ≥- 32 由②得:x ≠-1 当x ≥- 32 且x ≠-111x +在实数范围内有意义. 例4(1)已知,求 x y 的值.(答案:2) (2)=0,求a 2004+b 2004的值.(答案: 25 ) 五、归纳小结(学生活动,老师点评) 本节课要掌握: 1(a ≥0 2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数. 六、布置作业 1.教材P5 1,2,3,4 2.选用课时作业设计. 第一课时作业设计 一、选择题 1.下列式子中,是二次根式的是( ) A . B C D .x 2.下列式子中,不是二次根式的是( )

新人教版八年级下册数学教案

第十六章二次根式 教材内容 1.本单元教学的主要内容: 二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式. 2.本单元在教材中的地位和作用: 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的,它也是今后学习其他数学知识的基础.教学目标 1.知识与技能 (1)理解二次根式的概念. (2a≥0)是一个非负数,2=a(a≥0)(a≥0). (3(a≥0,b≥0); a≥0,b>0)a≥0,b>0). (4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减. 2.过程与方法 (1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念.?再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.(2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,?并运用规定进行计算. (3)利用逆向思维,?得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.(4)通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点,?给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达到对二次根式进行计算和化简的目的. 3.情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重点 1.a≥0)a≥0)是一个非负数;2=a(a≥0) (a≥0)?及其运用. 2.二次根式乘除法的规定及其运用. 3.最简二次根式的概念. 4.二次根式的加减运算. 教学难点 1a≥0)2=a(a≥0(a≥0)

苏教版初中数学八年级下册教案 全册

苏教版小学数学八年级下册教案(全册) 第七章 教学目标与要求: (1)了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质。 (2)会解一元一次不等式(组),能正确用轴表示解集。 (3)能够根据具体问题中的数量关系,用一元一次不等式(组),解决简单的问题。 知识梳理: (1)不等式及基本性质; (2)一元一次不等式(组)及解法与应用; (3)一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 1不等式:用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 2不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 不等式的解集:一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。 3不等式的性质:○1不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。 ○2不等式的两边都乘(或除以)一个正数,不等号的方向不变。不等式的两边都乘(或除以)一个负数,不等号的方向改变。 4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。 但是,在不等式两边都乘(或除以)同一个不等于0的数时,必须根据这个数是正数,还是负数,正确地运用不等式的性质2,特别要注意在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时,要改变不等号的方向。 5用一元一次不等式解决问题步骤:(1)审:认真审题,分清已知量、未知量的及其关系,找出题中不等关系,要抓住题设中的关键字“眼”,如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。 (2)设:设出适当的未知数。 (3)列:根据题中的不等关系,列出不等式。 (4)解:解出所列不等式的解集。 (5)答:写出答案,并检验答案是否符合题意。 6一元一次不等式组: 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集,求不等式组解集的过程叫解不等式组。 一元一次不等式组解决实际问题的步骤:与一元一次不等式解决实际问题类似,不同之处在与列出不等式组,并解出不等式组。 7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值;当已知一次函数中的一个变量范围时,可以用一元一次不等式(组)确定另一个变量取值的范围。

最新人教版八年级数学下册全册教案

义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级下册 科任老师 二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质:)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质. 难点:综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 (一)复习引入: (1)已知x 2 = a ,那么a 是x 的______; x 是a 的________, 记为______, a 一定是_______数。 (2)4的算术平方根为2,用式子表示为 =__________; 正数a 的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______; 式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 (二)提出问题 1、式子a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式? 3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么? 4、)0()(2≥=a a a 的意义是什么? 5、如何确定一个二次根式有无意义? (三)自主学习 自学课本第2页例前的内容,完成下面的问题: 1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么? 3,16-,34,5-,)0(3≥a a , 12+x 2、计算 : (1) 2)4( (2) (3)2)5.0( (4)2)3 1( 根据计算结果,你能得出结论: ,其中0≥a , )0()(2≥=a a a 的意义是 。 3、当a 为正数时指a 的 ,而0的算术平方根是 ,负 2 )3(________ )(2=a 4

八年级数学下第10章分式全章集体备课教案(苏科版)

八年级数学下第10 章分式全章集体备课教案(苏科版)本资料为woRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址第十章分 式 一、单元教学目标: 知识目标 、了解分式的概念。 2、会利用分式的基本性质进行约分和通分。 3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 4、会解可化为一元一次方程的分式方程序正确性方程中的分式 不超过两个)。 5、能够根据具体问题中的数量关系,列出可化为一元一次方程 的分式方程,并能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。 能力目标: 、经历通过观察、归纳、类比、猜想,获得分式的基本性质、 分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程,培养学生的推理能力 与恒等变形能力. 2、鼓励学生进行探索和交流,培养他们的创新意识和合作精神. 3.发展学生的求同求异思维,使他们能在复杂环境中明 辨是非. 。 4、能列可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题,能解 决一些与分式、分式方程有关的实际问题,提高分析问题、解决问题

的能力和应用意识 情感目标: . 进一步培养学生的自学能力、思维能力,渗透类比的思想方法. 激发学生联系实际问题体验数学知识产生的过程以及热爱数学的情感. 2、通过学生在学习中互相帮助、相互合作,并能对不同概念进行区分,培养大家的团队精神,以及认真仔细的学习态度,为学生将来走上社会而做准备,使他们能在工作中保持严谨的态度,正确处理好人际关系,成为各方面的佼佼者. 3、发展学生的个性,培养他们学习的养成教育,善于独立思考,敢于克服困难和创新精神 二、单元教学重点、难点: 、重点是探索和理解有关的分式概念、分式的基本性质和分式的运算法则;解可化为一元一次方程的分式方程; 2、难点是解可化为一元一次方程的分式方程及运用分式方程解简单的应用题。 三、单元教学课时: 本章教学时间大约需10 课时,具体分配如下 第1节 分式 课时

人教版八年级下册数学教案全册

课 题 16.1二次根式 课 时 第 1 课时 课 型 新授 教 学 目 标 知识 目标 1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质:)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 能力 目标 发展观察、归纳、概括等能力,发展有条理的思考能力以及语言表达能力。 情感 目标 培养积极地探索数学规律的兴趣,提高利用数学知识解决问题的能力。 教学重点 二次根式有意义的条件;二次根式的性质. 教学难点 综合运用性质)0(0 ≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 板书 设计 16.1 二次根式 )0(0≥≥a a )0()(2≥=a a a 教学环节 教 学 过 程 设 计 课前预习 小组互助 (1)已知a x =2 ,那么a 是x 的______;x 是a 的______, 记为_____,a 一定是____数。 (2)4的算术平方根为2,用式子表示为 =__________;正数a 的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 (1)16的平方根是 ; (2)一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t (单位:秒)与开始下落时的高度h (单位:米)满足关系式2 5t h =。如果用含h 的式子表示t ,则t = ; (3)圆的面积为S ,则圆的半径是 ; (4)正方形的面积为3-b ,则边长为 。 思考:16, 5 h ,πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 4

质疑点拨 。 1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么? 3,16 -,34,5-,)0 ( 3 ≥ a a ,1 2+ x 2、当a为正数时a指a的,而0的算术平方根是,负数,只有非负数a才有算术平方根。所以,在二次根式a中,字母a必须满足 , a才有意义。 3、根据算术平方根意义计算: (1) 2)4 ((2) (3)2)5.0 ((4)2) 3 1 ( 根据计算结果,你能得出结论:,其中0 ≥ a, 4、由公式)0 ( ) (2≥ =a a a,我们可以得到公式a=2) (a ,利用此公式可以把任意一个 非负数写成一个数的平方的形式。 如(5)2=5;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式,如5=(5)2. 例:当x是怎样的实数时,2 - x在实数范围内有意义? 练习:1、x取何值时,下列各二次根式有意义? ①4 3- x② 2 2 3 x +③ 2、(1)若33 a a ---有意义,则a的值为___________. (2)若在实数范围内有意义,则x为()。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 x x + - 1 2 1 中,x的取值范围是____________. (2)已知4 2- x+y x+ 2=0,则= -y x_____________. (3)已知2 3 3- - + - =x x y,则x y= _____________。 教学反思 ________ ) (2= a 2 )3 ( x - - 2 1 x -

八年级下册数学教案新人教版

第十六章 分式 16.1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1.让学生填写P2[思考],学生自己依次填出:7 10,a s ,33 200,s v . 2.学生看P1的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,及以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100 小时,逆流航行60千米所用 时间 v -2060小时,所以v +20100 = v -2060. 3. 以上的式子 v +20100, v -2060,a s ,s v ,有什么共同点?它们及分数有什 么相同点和不同点? 五、例题讲解 P3例1. 当x 为何值时,分式有意义. [分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为:当x 为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时,分式的值为0? (1) (2) (3) [分析] 分式的值为0时,必须同时.. 满足两个条件:○1分母不能为零;1-m m 32 +-m m 112 +-m m

八年级数学集体备课活动记录0

数学组集体备课活动记录 陈家湾中学 活动时间2015年10月活动地点327办公室 科目数学年级八年级 课题最短路径 主持人王艳芳记录人闫秋亮主备人王向荣参加人员 学情分析 本章的主要内容是轴对称图形及其性质,线段的垂直平分线及其性质,角的平分线及其性质。这些内容是在学生学习了线段、角、三角形等几何知识的基础上展开的,本章内容既是已学过的有关知识的补充和完善,又是进一步研究三角形、四边形和圆的基础,对于学生的后继学习具有重要的作用。本章的教学重点是线段的垂直平分线的性质、角的平分线的性质、等腰三角形的性质以及关于一条直线成轴对称图形的性质。 教材分析 随着课改的深入,数学更贴近生活,更着眼于解决生产、经营中的问题,于是就出现了为省时、省财力、省物力而希望寻求最短路径的数学问题。这类问题的解答依据是“两点之间,线段最短”或“垂线段最短”,由于所给的条件的不同,解决方法和策略上又有所差别。初中数学中路径最短问题,体现了数学来源于生活,并用数学解决现实生活问题的数学应用性。

教研纪实一、由王向主任讲此次活动的意义及目的。 二、有主备课老师讲述本节课的教学思路及设计: 1、说教学内容(包括教材内容,教学目标,教材处理) 2、说学生(分析学生知识能力水平) 3、说教法 4、说学法 5、说教学手段 6、说教学过程(包括引入新课、如何进行新课学习、板书设计)。 三、集体评课: 闫秋亮:本节课引用动画导入新课很好,富有情趣。激发学生的学习兴趣。 王艳芳:本节课李老师充分体现了科学课“做中学”的思想,设计思路简洁明了、教材重组适当合理,充分体现了“用教 材教”的新理念。 闫秋亮:教学中,李老师很关注学生,尊重学生,并精心设计富有情趣的活动,让学生在不知不觉中进入了求知欲 极高的学习状态中,同时注重为学生提供丰富而有结构 的教学课件,重视直观生活经验的情景,把更多的时间 交给学生自主探究,思考,让学生在探究的过程中得到 提高。。 王艳芳:1、在导言之后,多给学生思考的时间,激发学生的 思考兴趣。 2、关于“最短路径”可以简单介绍,拓宽学生视野。 3、轴对称的性质,可以通过小组讨论、交流引出。 王向荣1、给学生自主讨论的时间,充分理解。 2、注重教师与学生的交流的过程。 3、教学中预设的教学环节应该丰富 4、合理拓展教才内容。 小结 闫秋亮:通过讨论,全面把握整节课的教学方向及教学目标、重难点。利于自己进行个性化设计,使整节课目标落实更到位、有效。收到了预想的效果。 集体讨论教学设计(教案)附后。

二年级数学下册集体备课教案

二年级数学下册集体备课教案 第一单元《数据收集整理》单元备课 备课人: 第一单元《数据收集整理》 单元教学内容: 义务教育教科书人教版数学最新教材二年级下册《数据收集整理》第2~6页. 单元教材分析: 教材分析 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识.初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程.学会用简单的方法收集和整理数据.掌握统计数据的记录方法.并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题.使学生了解统计的意义和作用.初步了解统计的基本思想方法.认识统计的作用和意义.逐步形成统计观念.进而养成尊重事实、用数据说话的态度. 学情分析 上学期学生已经学习了比较、分类.能正确地进行计数.所以填写统计表时不会感到太困难.其关键在于引导学生学会收集信息.整理数据.根据统计表解决问题.学生在生活中积累了较多的生活经验.能利用统计图表中的数据做出简单的分析.能和同伴交流自己的想法.体会统计的作用.本单元教材选择了与学生生活密切联系的生活场景.激发了学生的学习兴趣.如.学生的校服、讲故事比赛、春游的人数情况统计等.同时渗透一些生活基本常识.使学生明确统计的知识是为生活服务的.教学内容更加注重对统计数据的初步分析.在教学时.教师要注意让学生经历统计活动的全过程.要鼓励学生参与到活动之中.在活动中不断培养动手实践能力和独立思考能力.并加强与同伴的合作与交流. 教学目标 【知识技能】:使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程.能利用统计表的数据提出问题并回答问题. 【数学思考】:了解统计的意义.学会用简单的方法收集和整理数据. 【问题解决】:能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题.并能够进行简单的分析. 【情感态度】:通过对周围现实生活中有关事例的调查.激发学生的学习兴趣.培养学生的合作意识和创新精神. 教学重点:使学生初步认识简单的统计过程.能根据统计表中的数据提出问题、回答问题.同时能够进行简单的分析. 教学难点:使学生亲历统计的过程.在统计中发展数学思考.提高学生解决问题的能力. 课时安排:3课时 1.数据收集整理………………………………2课时 2.练习………………………………………1课时 教学设计: 教学内容:教材第2页的例1和练习一的第1、2小题. 教学目标: 1、让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程.体会统计的必要性; 2、认识简单的统计表.能根据统计表回答一些简单的问题; 3、学会与他人合作.积累解决问题的经验.体会数学与生活的密切联系.

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