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全区小学数学学业水平测试参评试卷(人教版四年级下册试卷)(附:试卷命题意图、参考答案及评分标准)

全区小学数学学业水平测试参评试卷(人教版四年级下册试卷)(附:试卷命题意图、参考答案及评分标准)
全区小学数学学业水平测试参评试卷(人教版四年级下册试卷)(附:试卷命题意图、参考答案及评分标准)

全区小学数学学业水平测试参评试卷

(人教版四年级下册试卷)

同学们:请耐心审题、用心思考、精心作答、细心检查,争取好成绩,

迎接快乐的暑假!

一、知识海洋细填空。(每空1分,共20分)

1、去年,我国在校小学生人数大约是103315000,改写成用“万”作单位的数

是()人,四舍五入保留到“亿”位约是()人。

2、一个三角形最多有()个锐角,最少有()个锐角。

3、990克=()千克 10元3角=()角

4、条形统计图还可以画成()统计图,这种统计图容易看出数量的多少。

5、一个等腰三角形,它的一个底角是35°,它的顶角是()。

6、长3厘米、7厘米和()厘米的三根小棒不能围成一个三角形。

7、小方家在小红家北偏西40°的方向上,那么,小红家在小方家()偏()40°的方向上。

8、把0.65扩大到它的100倍是(),再把小数点向左移动一位是()。

9、一根木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花()分钟。

10、小数点右边第二位是( ) ,它的计数单位是( )。

二、是非曲直明判断。(对的在括号里打“√”,错的打“×”,5分)

1、一个数的10倍一定比原数大。()

2、计算4.21×1000时,只要把4.21的小数点向左移动三位即可。()

3、零除以任何数都得零。()

4、等边三角形一定是锐角三角形。()

5、7.8和7.80大小相等,但意义不同。()

三、精挑细选需谨慎。(把正确答案的序号填在括号里,5分)

1、把0.06的小数点去掉,它就( )。

①扩大10倍②扩大100倍③缩小100倍

2、把0.9改写成大小不变、以百分之一为计数单位的小数是 ( )。

① 0.09 ② 0.90 ③ 0.900

3、一个圆形花坛的周长是20米在它的边上每隔4米摆一盆花,一共需要()盆花。

① 5 ② 4 ③ 6

4、计算35×98最简便的方法是( )。

① 35×98+2 ② 35×(100-2)③(30+5)×98

5、把一个三位小数四舍五入到百分位是8.00,这个小数可能是( )。

① 7.964 ② 7.998 ③ 8.005

四、我是计算小能手。(共42分)

1、直接写出得数。(每小题1分,共11分)

1500÷300= 0.32×1000= 0.56÷10= 40×101=

1-0.08= 5.1+4.9= 3.5+4.7= 433-98=

120÷30+18=280÷7÷4=(24-8)× 2=

2、用递等式计算。(能简算的要简算,每小题3分,共27分)

96÷12×7 40-(14.85+0.75) 88×125

(40-25)×9 4.25+67+5.75+133 37×99+37

36.54-0.95-6.54 1800÷25÷4(320 + 280)÷ 50 × 4

3、用小数计算下面各题。(每小题2分,共4分)

1吨30千克-980千克 5元6角2分+3元9分

五、“实践操作”显身手。(每画一个2分,共6分)

在方格纸上分别画一个等边三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。

六、走进生活,解决问题。(1、2、3小题各4分,4、5小题各5分,共22分)

1、一个木材长15.7米,锯下2.9米长的一段后,剩下的比锯下的长多少米?

2、动物园里的一头大象每天吃180千克食物,一只熊猫3天吃108千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的多少倍?

3、一盒牛奶2.40元,一袋豆浆0.60元。王奶奶家每天要买一盒牛奶盒一袋豆浆。一星期买牛奶和豆浆要花多少钱?

4、强强体重38千克,表弟体重是他的一半,而爸爸体重是表弟的4倍。爸爸体重是多少千克?

5、挂钟6时敲响了6下,10秒钟敲完。12时敲响12下,需要多长时间?

人教版四年级下册试卷参考答案及评分办法

一、知识海洋细填空。(每题2分,共20分)

1、 (10331.5万) (1亿)

2、(3) (两)

3、 (0.99) (103)

4、(折线)

5、 (110°)

6、 (1 — 4 任意)

7、 (南) (东)

8、(65) (6.5)

9、(32) 10、( 百分位 ) (百分之一或0.01)。

二、是非曲直明判断。(对的在括号里打“√”,错的打“×”,每小题1分,共5分)

1、( × )

2、( × )

3、( × )

4、( √ )

5、( √ ) 三、精挑细选需谨慎。(把正确答案的序号填在括号里,每小题1分,共5分)

1、 ( ② )

2、( ② )

3、( ① )

4、( ② )

5、( ② ) 四、我是计算小能手。(共42分)

1、直接写出得数。(每小题1分,共11分)

1500÷300= 5 0.32×1000=320 0.56÷10=0.056 40×101=4040 1-0.08=0.92 5.1+4.9=10 3.5+4.7=8.2 433-98=335 120÷30+18=58

280÷7÷4=10 (24-8)× 2=32

2、用递等式计算。(能简算的要简算,每小题3分,共27分)

96÷12×7 40-(14.85+0.75) 88×125 =8×7 =40-15.6 =11×(8×125) =56 =24.4 =11×1000

=11000 (其它方法均可) (40-25)×9 4.25+67+5.75+133 37×99+37 =15×9 = (4.25+5.75)+(67+133) =37×(99+1) =135 =10+200 =37×100 =210 =3700

36.54-0.95-6.54 1800÷25÷4 (320 + 280)÷ 50 × 4

=36.54-6.54-0.95 =1800÷(25×4) =600÷ 50 × 4 =30-0.95 =1800÷100 =12 × 4 =29.05 =18 =48 3、用小数计算下面各题。(每小题2分,共4分) ①0.05吨 ②8.71元

五、“实践操作”显身手。(每画一个2分,共6分) 略(灵活处理)。

六、走进生活,解决问题。(1、2、3小题各4分,4、5小题各5分,共22分)

1、15.8-2.9-2.9=10(米)或 15.8-2.9×2=10(米)

2、180÷(108÷3)=5

3、(2.40+0.60)×7=21(元)或 2.40×7+0.60×7=21(元)

4、38÷2×4=76(千克)

5、(6-1)÷5=2 (秒)(12-1)×2=22(秒)

全区小学数学学业水平测试参评试卷

人教版四年级下册试题命题意图

同心县实验小学马小梅

《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册的教学内容主要有:小数的意义与性质,小数的加法和减法,四则运算,运算定律与简便计算,三角形,位置与方向,折线统计图,数学广角和数学综合运用活动等。而义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。所以,我在命题时,针对课标和学科教学编写特点和教学要求,主要从关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式,体现开放性的教学方法等特点考虑,试卷满分值:100分。试题难中易比例是1:2:7,测试时间:100分钟。主要体现在以下几个方面:

1、考查学生是否初步掌握确定物体位置的方法,是否认识三角形的特性,会给三角形分类,知道三角形三边关系和内角和。认识折线统计图,了解折线统计图的特点,进一步体会统计在现实生活中的作用。理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。例如:去年,我国在校小学生人数大约是103315000,改写成用“万”作单位的数是()人,四舍五入保留到“亿”位约是()人。这道题目主要还是想通过考查学生对数的意义的理解和能在具体的情境中把握数的相对大小关系帮助学生建立数感。

2、考查学生是否掌握四则混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。例如:88×125,这道题学生可以能为解决问题而选择适当的算法;并通过考查数的运算的掌握,帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力。

3、考查学生初步形成综合运用数学知识解决问题的能力,体会数学在日常生活中的作用。了解解决植树问题的思想方法,初步形成观察、分析及推理的能力。体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。例如:一盒牛奶2.40元,一袋豆浆0.60元。王奶奶家每天要买一盒牛奶盒一袋豆浆。一星期买牛奶和豆浆要花多少钱?考查的目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中,进一步掌握分析解决问题的策略和方法,同时体会运算顺序规定的必要性,从而系统地掌握混合运算的顺序及运算定律。这样可以有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

2019学业水平考试模拟数学试题

2019学业水平考试模拟数学试题 (考试时间:120分钟 满分:120分) 真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功! 本试题共有24道题.1—8题为选择题,共24分;9—14题为填空题,15题为作图题, 16—24题为解答题,共96分.要求所有题目均在答题纸上作答,在本卷上作答无效. 一、选择题:(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得 分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1.2018-的值是( ) 20181.A 2018.B 2018 1.-C 2018.-D 2.在以下永环保、绿色食品,节能,绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( ) 3.在”创文明城,迎省运会”合唱比赛中,10位评委会给某队的评分如下表所示,则下列说法 正确的是( ) A. 中位数是9.35 B .中位数是9.4 C .众数是3和1 D .众数是9.4分 4.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的 白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后 再随机摸出一球,记下颜色......,不断重复上述过程,小明共摸了100次,其中20次摸到 黑球,根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有( ) A.18个 B .15个 C .12个 D .10个 5. 如图,把图①中的ABC ?经过一定的变换得到图②中的C B A '''?,如果图①中ABC ?上 点P 的坐标为(a ,b ),那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为( )

高中学业水平测试数学试卷

高中学业水平测试数学试卷 一、选择题(本大题共20个小题,每小题2分,共40分)每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题 目要求的.请将正确答案的代号填在表格中。 1.设集合A ={0,1,2,4,5,7},集合B ={1,3,6,8,9},集合C={3,7,9},则集合 (A ∩B )∪C 等于 A .{0,1,2,6,9} B .{3,7,9} C .{1,3,7,9} D .{3,6,7,9} 2.下列各组函数中,表示相同函数的是 A .x x y = 与1=y B .x y =与2)(x y = C .2+=x y 与2 4 2--=x x y D .||x y =与2x y = 3.如图,函数|)(|x f y =的图象只可能是 C D 4.已知函数y= 1 5 6-+x x (x ∈R 且x ≠1),那么它的反函数为 A. y= 156-+x x (x ∈R 且x ≠1) B. y=65 -+x x (x ∈R 且x ≠6) C. y= 561+-x x (x ∈R 且x ≠6 5 -) D. y=56+-x x (x ∈R 且x ≠-5) 5.已知5 3 cos =α,则α2cos 等于 A . 257 B .257- C . 2516 D .25 16- 6.函数x y 2sin 4=是

A .周期为 2π的奇函数 B .周期为2 π 的偶函数 C .周期为π的奇函数 D .周期为π的偶函数 7.已知椭圆标准方程为 116 252 2=+y x ,则它的准线方程为 A .325±=x B .316±=x C .325± =y D .3 16±=y 8.在空间下列命题中正确的是 A .同平行于同一个平面的两条直线平行 B .垂直于同一直线的两条直线平行 C. 平行于同一直线的两条直线平行 D .与同一个平面成等角的两条直线平行 9.“两条直线a 、b 为异面直线”是“直线a 、b 不相交”的 A. 充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 10.将x y sin =的图象上所有点向左平移3 π 个单位长度,再把所得图象上个点的横坐标扩大到原来的2倍,则得到的图象解析式为 A .)32sin(π +=x y B .)3 2sin(π -=x y C .)62 sin(π - =x y D .)3 2sin(π +=x y 11.如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,那么a 的值等于 A .1 B .3 1 - C .3 2 - D .-2 12.从5名男生中选出3人,4名女生中选出2人排成一排,不同排法共有 A .780种 B .86400种 C .60种 D .7200种 13.在△ABC 中,已知a=4,A=45°B=60°则b 等于 A . 3 6 4 B .22 C .32 D .62 14.直线043=+y x 与圆9)4()3(2 2 =-++y x 的位置关系是 A .相切 B .相离

2017年湖南学业水平考试数学真题(含答案)

2017年湖南省普通高中学业水平考试 数学(真题) 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页,时量120分钟,满分100分。 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体可以是() A、正方体 B、圆柱 C、三棱柱 D、球 2.已知集合A=,B=,则中元素的个数为() A、1 B、2 C、3 D、4 3.已知向量a=(x,1),b=(4,2),c=(6,3).若c=a+b,则x=( ) A、-10 B、10 C、-2 D、2 4.执行如图2所示的程序框图,若输入x的值为-2,则输出的y=() A、-2 B、0 C、2 D、4 5.在等差数列中,已知,,则公差d=() A、4 B、5 C、6 D、7 6.既在函数的图像上,又在函数的图像上的点是() A、(0,0) B、(1,1) C、(2,) D、(,2) 7.如图3所示,四面体ABCD中,E,F分别为AC,AD的中点,则直线CD跟平面BEF的位置关系是() A、平行 B、在平面内 C、相交但不垂直 D、相交且垂直 8.已知,则=() A 、 B 、 C 、 D 、 9.已知,则() A 、 B 、 C 、 D 、 (图1) 俯视图 侧视图 正视图 图3 B D A E F 图2 结束 输出y y=2+x y=2-x x≥0? 输入x 开始

10、如图4所示,正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子,恰好有600粒豆子落在阴影部分内,则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为( ) A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。 11. 已知函数 (其中 )的最小正周期为, 则 12.某班有男生30人,女生20人,用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务,则抽出的学生中男生比女生多 人。 13. 在中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3,,则的面积为 。 14. 已知点A (1,m )在不等式组表示的平面区域内,则实数m 的取值范围 为 。 15. 已知圆柱 及其侧面展开图如图所 示,则该圆柱的体积为 。 三、解答题:本大题共有5小题,共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. (本小题满分6分) 已知定义在区间 上的函数 的 部分函数图象如图所示。 (1)将函数的图像补充完整; (2)写出函数的单调递增区间. 42π O O1 图4 y x O -1 1 - π2 π2 π -π

2020年小学四年级下册数学试卷

2020年小学四年级下册数学试卷 姓名: 一、填一填.(23分) 1. 三角形按角可分为()三角形、()三角形和()三角形. 2. 306900改成用“万”作单位的数是()万;把387330000改成用“亿”作单位的数是()亿. 3. 由9个十、38个百分之一组成的数是();它是一个()位小数. 4. 0.08扩大到原数的()倍是8;42缩小到原数的是0.042. 5. 一个等腰三角形;它的一个底角是35°;它的顶角是(). 6. 7.096保留两位小数约是();精确到十分位约是(). 7. 一个两位小数四舍五入后是9.5;这个两位小数最大是();最小是(). 8. 9020千克=()吨32.76千米=()千米()米 1.82元=()元()角()分5米20厘米=()厘米 9. 在○里填“>”“<”或“=”. 9/10 ○ 0.06 1.5亿○ 15000万 3千米56米○ 3.56千米7千克○ 6800克 二、判一判.(对的在括号里打“√”错的在括号里打“×”.)(10分) 1. 有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形.……………………() 2. 小数点右边的第二位是百分位.………………………………() 3. 131-63+37=131-(63+37).………………………………() 4. 用三根分别长4厘米、6厘米和9厘米的小棒能摆成一个三角形.() 5. 在笔直的跑道旁插了51面彩旗(两端都插);它们的间隔是2米;这条跑道长102米.……() 三、选一选.(把正确的序号填到括号里.)(10分) 1. 下面各数中;要读出两个“零”的数是(). A、201008 B、300.06 C、805.07 D、190.07 2. 要使29□680≈30万;□里有()种填法. A、1 B、4 C、6 D、5 3. 拼成一个至少要用()个等边三角形. A、1 B、2 C、3 D、4 4. 0.1和0.9之间有()个小数. A、7 B、8 C、9 D、无数 5. 下面各数;把0去掉大小不变的是(). A、650 B、6.50 C、6.25 D、6.05 四、算一算.(25分)

2015安徽省学业水平测试数学试题及标准答案

2015年安徽省普通高中学业水平测试 数 学 本试卷分为第I 卷和第I I卷两部分,第I 卷为选择题,共2页;第II 卷为非选择题,共4页。全卷共25小题,满分100分。考试时间为90分钟。 第I 卷(选择题 共54分) 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分54分。每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求。) 1.已知集合},5,2,1,0{},3,2,1{ ==N M 则N M 等于 A.{1,2} B.{0,2} C.{2,5} D. {3,5} 2.下列几何体中,主(正)视图为三角形的是 3. 210sin 等于 A. 23 B. 23- C.21 D.2 1- 4. 函数)1lg()(+=x x f 的定义域为 A. ),0(∞+ B. [),0∞+ C.),1(∞+- D.[),1∞+- 5. 执行如图所示程序框图,输出结果是 A. 3 B. 5 C.7 D .9 6. 已知)2,6(),5,3(--=-=b a ,则b a ?等于 A .36- B. 10- C.8- D.6 7.下列四个函数图象,其中为R 上的单调函数的是 8. 如果实数y x ,满足0,0>>y x ,且2=+y x ,那么xy 的最大值是

A. 21 B .1 C.2 3 D. 1 9. 已知直线0:,0:21=-=+y x l y x l ,则直线21l l 与的位置关系是 A.垂直 B. 平行 C. 重合 D.相交但不垂直 10. 某校有2000名学生,其中高一年级有700人,高二年级有600人。为了解学生对防震减灾知识的掌握情况,学校用分册抽样的方法抽取20名学生召开座谈会,则应抽取高三年级学生的人数为 A. 5 B .6 C. 7 D. 8 11. 不等式组?? ???≤-+≥≥04,0,0y x y x 所表示的平面区域的面积等于 A . 4 B.8 C. 12 D. 16 12. 右图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的中位数为 A. 10 B.11 C. 12 D . 13 13. 已知圆C 的圆心坐标是(0,0),且经过点(1,1),则圆C 的方程是 A . 122=+y x B. 1)1()1(22=-+-y x C. 222=+y x D. 2)1()1(22=-+-y x 14. 某校有第一、第二两个食堂,三名同学等可能地选择一个食堂就餐,则他们恰好都选择第一食堂的概率为 A. 81 B . 41 C. 83 D.2 1 15. 函数)0(5)(2>-+=x x x x f 的零点所在区间为 A.)21,0( B. )1,21( C. )23,1( D.)2,2 3( 16. 下列命题正确的是 A.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行 B.如果两个平面垂直于同一个平面,那么这两个平面平行 C . 如果一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行 D.如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 17. 将函数)0(sin )(>=ωωx x f 的图象向右平移4π 个单位,所得图象经过点?? ? ??0,43π,则ω的最小值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 在股票交易过程中,经常用两种曲线来描述价格变化情况,一种是即时价格曲线)(x f y =,另一种是平均价格曲线)(x g y =。如3)2(=f 表示股票开始交易后2小时的即时价格为3元;3)2(=g 表示2小时内的平均价格为3元,下四个图中,实线表示)(x f y =的图象,虚线表示)(x g y =的图象,其中正确的是

最新高中学业水平测试数学模拟试卷

精品文档 学业水平考试模拟卷数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤,则A B 等于( ) A . {|18}x x ≤≤ B .{|24}x x ≤≤ C .{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π 的值为( ) A .12- B .1 2 C D . 3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A .),2[+∞ B .),2(+∞ C .(2,)-+∞ D .[2,)-+∞ 4. 函数f (x )=-x 3-3x +5的零点所在的大致区间是( ) A.(-2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )=??? 1+log 2(2-x ),x <1, 2x -1 ,x ≥1, 则f (-2)+f (log 212)=( ) A .12 B .9 C .6 D .3 6.要得到函数y =sin ? ? ???4x -π3的图象,只需将函数y =sin 4x 的图象( )

精品文档 A .向左平移π 12个单位 B .向右平移 π 12 个单位 C .向左平移π 3 个单位 D .向右平移 π 3 个单位 7.已知f (x )是偶函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,则f (-0.5),f (-1), f (0)的大小关系是( ) A. f (-0.5)<f (0)<f (1) B. f (-1)<f (-0.5)<f (0) C. f (0)<f (-0.5)<f (-1) D. f (-1)<f (0)<f (-0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ,则△PBC 的面积大于 S 4 的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.2 3 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3,则( ) A .k 1

-山东省学业水平考试数学真题+答案

山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第I 卷(共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分) 1.已知全集{}c b a U ,,=,集合{}a A =,则=A C U ( ) A. {}b a , B. {}c a , C. {}c b , D . {}c b a ,, 2.已知0sin <θ,0cos >θ,那么θ的终边在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.若实数第3,a ,5成等差数列,则a 的值是( ) A. 2 B. 3 C . 4 D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是( ) A. x y 2= B.x y -= C. 2 x y = D. x y ln = 5.数列1, 32,53,74,9 5 ,…的一个通项公式是=n a ( ) A. 12+n n B. 12-n n C. 32+n n D. 3 2-n n 6.已知点)4,3(A ,)1,1(-B ,则线段AB 的长度是( ) A. 5 B. 25 C. 29 D . 29 7.在区间]4,2[-内随机取一个实数,则该实数为负数的概率是( ) A. 32 B. 21 C. 31 D. 4 1 8.过点)2,0(A ,且斜率为1-的直线方程式( ) A.02=++y x B.02=-+y x C .02=+-y x D.02=--y x 9.不等式0)1(<+x x 的解集是( ) A.{}01|<<-x x B .{}0,1|>-

小学四年级数学试卷

小学四年级数学试卷 一、填空 1.军军每分钟走X米,照这样的速度,1小时能走()米。2.学校买来40把拖布和20只水桶。每把拖布a元,每只水桶b 元。买拖布和水桶一共花了()元。如果a =4,b=10,买拖布和水桶一共花了()元。 3.一个数由5个十,6个十分之一,5个百分之一组成的,这个数是(),读作(),把它的小数点向右移动两位,再向左移动一位,得到的数是()把它改写成三位小数是()。4.找规律,填一填: 19.8,18.6,17.4,(),()。5.在○里填上“<”、“>”或“=”。 3.61米○362厘米 284克○2.84千克 1.57○1.57×0.98 6.4.125×2.7的积有()位小数。 7.地球和月球的平均距离约是:384400千米≈()万千米(保留一位小数) 8.童装厂运进90米布,做一件外套用布1.4米。这批布能做()件这样的外套。 9.学校的法制安全宣传栏的面积大约是8平方米9平方分米,也可以表示为()平方米。 10.2004年,美国一家糕点公司制作了一个将近5.5吨的冰淇淋蛋糕,约()吨()千克,如果用载重500千克的小型货车来运,至少要运()次。 11.如果等腰三角形的一个底角是a度,那么它的顶角是()。 二、判断 1、小数一定小于1。() 2、去掉小数点后面的零,小数大小不变。() 3、一条直线就是一个平角。() 4、0.7和0.70的大小相等,意义不同。() 5、133×9×5×9=(135+5)×9 () 6、一个三角形越大,它的内角和就越大。() 7、所有的循环小数,都是无限小数。() 三、计算 1、直接写得数。 2.3+4.7= 1.8-0.5= 7×0.9= 3.2÷32=

安徽省学业水平测试数学模拟试题

安徽省学业水平测试数学模拟试题(人教A 版) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,第I 卷第I 至第2页,第II 卷第3至第4页 全卷满分100分,考试时间90分钟 第Ⅰ卷 一、选择题。本卷共18小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把符合要求的选项填写在后面的答题卡中. 1.设集合{1234}{12}{24}U A B ===,,,,,,,,则()U A B =( B ) A .{2} B .{3} C .{124},, D .{14}, 2 cos330=( C )A . 12 B .12 - C D .3 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( D ) A ①② B ①③ C ①④ D ②④ 4.函数1()lg 4 x f x x -=-的定义域为( A ) A (14), B [14), C (1) (4)-∞+∞,, D (1](4)-∞+∞,, 5 下列说法错误的是 ( B ) A 在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 6 已知向量(1)(1)n n ==-,,,a b ,若2-a b 与b 垂直,则=a ( C ) A 1 B C 2 D 4 7 用二分法求方程022 =-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构( D ) A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 以上都用 8 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( D ) A 至少有一个黑球与都是黑球 B 至少有一个红球与都是黑球 C 至少有一个黑球与至少有1个红球 D 恰有1个黑球与恰有2个黑球 ①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱

学业水平测试-数学试卷1及参考答案

省中等职业学校学业水平考试 《数学》试卷(一) 本试卷分第I 卷(必考题)和第II 卷(选考题)两部分.两卷满分100分,考试时 间75分钟. 第I 卷(必考题,共84分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.每个小题列出的四个选项中,只有一 5. 某小组有3名女生,2爼男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当 选为组长的概率是 项符合要求?) 1. 数集{x|-2

初中毕业生学业水平考试数学试题及答案

年浙江省杭州市各类高中招生考试 数学试题 考生须知: 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分,考试时间100分钟。 2.答题时,必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后,上交试题卷和答题卷。 试题卷 一.选择题(本题有15个小题,每小题3分,共45分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是 正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。 01. =?--?2)2 1 ()2(21+ A 、-2 B 、0 C 、1 D 、2 02.要使式子32+x 有意义,字母x 的取值必须满足 A 、x >23- B 、x ≥2 3 - C 、x >23 D 、x ≥23 03.? ? ?==21 y x 是方程ax -y =3的解,则a 的取值是 A 、5 B 、-5 C 、2 D 、1 04.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 、等边三角形 B 、菱形 C 、等腰梯形 D 、平行四边形 05.计算4 2 3)(a a ÷的结果是 A 、1 B 、a C 、a 2 D 、a 10 06.已知△ABC 如右图,则下列4个三角形中,与△ABC 相似的是 07.在某一场比赛前,教练预测:这场比赛我们队有50%的机会获胜。那么相比之下在下面4种情形 的哪一种情形下,我们可以说这位教练说得比较准 A 、该队真的赢了这场比赛 B 、该队真的输了这场比赛 C 、假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场 D 、假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场 08.边长为4的正方形绕一条边旋转一周,所得几何体的侧面积等于 A 、16 B 、16π C 、32π D 、64π 09.已知y 是x 的一次函数,右表中列出了部分对应值,则m 等于 A 、-1 B 、0 C 、 2 1 D 、2 x -1 0 1 y 1 m -1 A B C 75° 6 6 75° 5 5 5 5 5 5 5 5 5 30° 40° 第06题图 A B C D

小学四年级数学期中考试试题及答案

2008年秋期半期考试试卷 四年级数学 (试卷共100分,9 0分钟完卷) 一、看清题意,仔细填空(1-10题每空1分,11题2分,共25分) 1、在计算216—25×8时,第一步算______,再算______法,计算结果是______。 2、把260÷5=52,470—210=260这两道算式改写成一道综合算式是______ 这 个综合算式的结果是______。 3、把下列各数按从小到大的顺序用”<”连接 ___________________________ 60500 604000 640002 5605000 65000 “万”作单位的数是__________,四舍五入到“亿”位约是__________。 5、与最大的四位数相邻的两个数分别是_______和_______ 6、红星小学给每个学生编学号时,设定末尾用“1”表示男生,用“2” 7、在一个减法算式中,被减数减少30,减数增加30,差就_______。 8、如图,有____条线段;手电筒射出的光线,可以看成是_______线。 9、当3时整,时针与分针所成的角是_______度;7时30分,时针与分针所成的角是_______度。 10、(51+a)+_______=a+(_____+ 39) 11、已知如图,∠1=60°,∠2=_______度(2分) 二、数学小法官,巧辩对与错。(对的打“√”,错的打“×”,共5分) 1、26+74÷2=100÷2=50()

2、我们在读203008这个数时,只读一个0() 3、大于90°的角叫做钝角() 4、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位() 5、一条直线长5cm() 三、快乐ABC(将正确答案的序号填入括号内,共5分) 1、一个数是六位数,这个数() A、一定大于十万 B、不大于十万 C、一定大于九万 2、与453—21—79结果相等的算式是() A、453—79+21 B、453+79—21 C、453—(21+79) 3、小明家去学校走第()条路最近 A、1 B、2 C、3 4、用一副三角板可以拼成()的角 A、46°,105° B、180°,120° C、135°, 110° 5、小明给客人沏茶,接水1分钟,烧水6分钟,洗茶杯2分钟,拿茶叶1分钟,沏茶1分钟,小明合理安排以上事情,要让客人尽快喝上茶,最少要用()分钟。 A、7分钟 B、8分钟 C、9分钟 四、神机妙算,步步为营(33分) 1看算式,写得数,共6分) 26万+74万= 625—125= 42×5= 540÷6= 350—300= 300÷50= 15×30= 12×1÷4= 11×70= 36+64÷4= 100—17—13= (10—10)×10= 2、估算,(3分)

20162017山东省学业水平考试数学真题.docx

山东省2016 年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第 I 卷(共 60分) 一、(本大共20 个小,每小 3 分,共60 分) 1.已知全集 U a, b, c ,集合 A a , C U A() A.a, b B.a, c C.b, c D.a, b, c 2.已知 sin0 , cos0 ,那么的在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若数第3, a ,5成等差数列, a 的是() A.2 B.3 C.4 D.15 4.像不第二象限的函数是() A.y 2 x B.y x C.y x2 D.y lnx 5.数列 1,2 , 3 , 4 , 5 ,?的一个通公式是a n()3579 A. n B. n C. n D. n 2n12n12n32n3 6.已知点 A(3,4) , B( 1,1),段 AB 的度是() A.5 B.25 C.29 D.29 7.在区 [2,4] 内随机取一个数,数数的概率是() A.2 B. 1 C. 1 D. 1 3234 8.点 A(0,2),且斜率1的直方程式() A. x y 2 0 B.x y 2 0 C.x y 2 0 D.x y 2 0 9.不等式 x( x1)0 的解集是() A. x | 1 x 0 B.x | x1,或 x 0 C.x | 0 x 1 D.x | x 0,或 x 1 10. 已知C:x2y 24x 6 y30 ,C 的心坐和半径分()

A.( 2,3) B. (2,3) C. (2,3) D. (2,3),16, 16, 4, 4 11.在不等式 x2y 2 表示的平面区域内的点是() A. (0,0) B.(1,1) C.(0,2) D.(2,0) 12.某工厂生产了 A 类产品2000件, B 类产品3000 件,用分层抽样法从中抽取50 件进行产品质量检验,则应抽取 B 类产品的件数为() A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 13.已知tan3 , tan1tan() 的值为() ,则 A.2 B.1 C.2 D. 1 22 14.在ABC 中,角A,B, C 所对的边分别是 a , b , c ,若 a 1 , b 2 ,sin A 1 ,则 sin B 的4 值是() A.1 B. 1 C. 3 D. 2 4244 15.已知偶函数 f ( x) 在区间 [0,) 上的解析式为 f ( x)x 1 ,下列大小关系正确的是() A. f (1) f ( 2) B. f (1) f (2) C.f (1) f (2) D. f (1) f (2) 16.从集合 1, 2中随机选取一个元素 a , 1, 2,3 中随机选取一个元素 b ,则事件“ a b ”的概率是() A.1 B. 1 C. 1 D. 2 6323 17. 要得到y sin(2x) 的图像,只需将y sin 2x 的图像() 4 A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8844 18. 在ABC 中,角A,B,C 所对的边分别是a ,b ,c ,若 a 1 ,b 2 ,C60 ,则边c等于() A.2 B.3 C.2 D.3 19.从一批产品中随机取出 3 件,记事件A为“ 3 件产品全是正品” ,事件B为 “ 3 件产品全是次品” ,事件C为“ 3 件产品中至少有 1 件事次品”,则下列结 论正确的是() A. A与C对立 B.A与C互斥但不对立

2018数学学业水平测试卷(一)

2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟题 数 学 1.考试采用书面答卷闭卷方式,考试时间90分钟,满分100分; 2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. (1)若集合}31|{≤≤-=x x A ,}2|{》 x x B =,则=B A ( ) A. }21|{≤≤-x x B. }21|{<≤-x x C. }32|{≤x x x 或 B. }21|{<<-x x C. }12|{<<-x x D. }21|{-<>x x x 或 (4)已知数列}{n a 是等差数列,且1,8 1 41-== a a ,则}{n a 的公差d 为( ) A.2 B.2- C. 2 1 D.83- (5)一个正三棱柱(底面是正三角形,高等于侧棱长) 的三视图如图所示, 这个正三棱柱的表面积是( ) A.8 B.24 C.43+24 D.83+24 (6)在某体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别是( ) A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8

(7)已知向量)2,1(-=,)2,3-(),1,(=-=m ,若⊥-)(,则m 的值是( ) A. 2 7 B.35 C.3 D. 3- (8)ABC △的内角A B C ,,的对边分别为a b c ,,, 若1=a , 45=∠B ,2=?ABC S 则b 等于( ) A.5 B.25 C.41 D.52 (9)正数b a ,满足1=ab ,则b a +2的最小值为( ) A.2 B.22 C. 2 3 D.3 (10)设)(x f 是定义域为R 的奇函数,且当0>x 时,x x x f -=2 )(,则=-)2(f ( ) A. 2 B.2- C.6 D.6- (11)直线4+=x y 与圆2 2 )3()(-+-y a x 8=相切,则a 的值为( ) A. 3 B.22 C. 3或5- D. 3-或5 (12)执行如右程序框图,输出的结果为( ) A .1 B .2 C .4 D .16 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分. (13) 点),(y x P 在不等式组?? ? ??≤-≥≤22x x y x y 表示的平面区域内,则y x z +=的最大值为 . (14)在边长为2的正方形面内随即取一点,取到的点到正方形中心的距离小于1的概率 为 . (15)若3 1 )2 sin( )sin(= +++x x π π,则=x 2sin _ _ .

高中学业水平考试数学试卷

高中数学学业水平考试试卷 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) 1.已知集合M={0,1},集合N满足M∪N={0,1},则集合N共有()个.A.1 B.2 C.3 D.4 2.直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是() A.(2,﹣2)B.(﹣2,2)C.(﹣2,1)D.(3,﹣4) 3.不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域(用阴影表示)是() A. B. C. D. 4.已知cosα=﹣,α是第三象限的角,则sinα=() A.﹣ B.C.﹣ D. 5.已知函数f(x)=a x(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值和最小值的和为6,则a=()A.2 B.3 C.4 D.5 6.在△ABC中,a=b,A=120°,则B的大小为() A.30°B.45°C.60°D.90° 7.一支田径队有男运动员49人,女运动员35人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本,则应从男运动员中抽出的人数为() A.10 B.12 C.14 D.16 8.已知tanα=2,则tan(α﹣)=() A.B.C.D.﹣3 9.圆x2+y2=1与圆(x+1)2+(y+4)2=16的位置关系是() A.相外切B.相内切C.相交D.相离 10.如图,圆O内有一个内接三角形ABC,且直径AB=2,∠ABC=45°,在圆O内随机撒一粒黄豆,则它落在三角形ABC内(阴影部分)的概率是() A. B. C. D.

二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分) 11.不等式x2﹣5x≤0的解集是. 12.把二进制数10011(2)转化为十进制的数为. 13.已知函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的图象如图所示,则A,ω的值分别是.14.已知函数f(x)=4﹣log2x,x∈[2,8],则f(x)的值域是. 15.点P是直线x+y﹣2=0上的动点,点Q是圆x2+y2=1上的动点,则线段PQ长的最小值为. 三、解答题(共5小题,满分40分) 16.如图,甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图: (1)某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了,看不清了,在如图所示的茎叶图中用m表示,若甲运动员成绩的中位数是33,求m的值; (2)估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20,40]内的概率. 17.已知向量=(sinx,1),=(2cosx,3),x∈R. (1)当=λ时,求实数λ和tanx的值; (2)设函数f(x)=?,求f(x)的最小正周期和单调递减区间. 18.如图,在三棱锥P﹣ABC中,平面PAB⊥平面ABC,△PAB是等边三角形,AC⊥BC,且AC=BC=2,O、D分别是AB,PB的中点. (1)求证:PA∥平面COD; (2)求三棱锥P﹣ABC的体积. 19.已知函数f(x)=2+的图象经过点(2,3),a为常数. (1)求a的值和函数f(x)的定义域; (2)用函数单调性定义证明f(x)在(a,+∞)上是减函数. 20.已知数列{a n}的各项均为正数,其前n项和为S n,且a n2+a n=2S n,n∈N*. (1)求a1及a n; (2)求满足S n>210时n的最小值; (3)令b n=4,证明:对一切正整数n,都有+++…+<.

小学数学四年级试卷及答案

小学数学四年级试卷及答案 【篇一:2015年人教版小学四年级上册数学期末试卷 及答案】 xt>(第一学期) 这些都是本学期学过的内容,只要认真思考,细心答题,你 们一定能行的。加油哦! 一、我会算:(共36分) 2、用竖式计算:(每题2分) 验 算 4、递等式计算::(每题2分) 1、从个位起,第五位是比最小六位数大1的数是。 2、297304851读作其中7在位上,表示。把这个数四舍五入到万位大约是。 ) 能填( ) 。 6、( 三、我会选。(每题1分,共6分。) 1、下面三个数中,一个0也不读出来的是:() a、90090000 c、90009000 2、要使≈8万里不能填() a3c、2 d、1 3、下列四个数中,最接近8万的是:() a、80101 b、79989 c、79899 d、79979 4、下列线中,()是直线,()射线,()是线段。 a、 d、 5、北京到天津的公路长120千米,货车要行2小时,货车的速度是()。 a、 60时 b、 60千米/分 c、60千米/时 d、240千米/时 6、下面图形中,有两组平行线的图形是()。 a、 b c d 1、北京某一天的气温是-8℃~8℃,这一天的最高气温和最低气温是一样的。

() .a b l . 2、请你用量角器画出一个60度的角。 3、将方格中的图形按a顺时针旋转90度变成图形b,再将图形b 绕着画一个对称图形c。 a 六、我会解决问题。(第4题7分,其余每题5分,共22分) 1、 ①她们俩谁打字的速度快?②一篇2000字的文章谁能在半个小时打完? 2、下图是某学校周围的建筑物:请你观察一下: ①图书馆所在的位置是在(,),若以学校为观察点,图书馆在学校偏的方向上。②车站所在的位置是在(,),若以 学校为观察点,车站在学校偏方向上,距离学校米。③放学后,小明以每分50米的速度,从 学校到体育馆,分钟能到达体育馆。 3、下表是超市百货部一些商品一天的销售情况: ①这一天中哪一种日用品最畅销? ②根据这一天毛巾的销售情况,估计 一个月,以及一年的销售数量? 4、下面是某地12月份一周内的最低气温统计表。 根据表中的数据,先绘制出折线统计图,再根据折线统计图填空。 ①()日的气温最低;()日的气温最高。 ②一周内最低气温从低到高排起来是:()。③从()日到()日一天内的气温下降最快。 ④ 从()日到()日一天内的气温上升最快。 数学小博士。有黑、白棋子各一盒,黑子的数目是白子的2倍。如果每次取 4枚黑子、3枚白子,白子取完后,还剩16枚黑子。黑、白棋子各有多少枚? 答案: 验

高中学业水平测试数学模拟试卷

学业水平考试模拟卷数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤,则A B 等于( ) A .{|18}x x ≤≤ B .{|24}x x ≤≤ C .{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π的值为( ) A .12- B .1 2 C 3 D . 3-3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A . ),2[+∞ B .),2(+∞ C .(2,)-+∞ D .[2,)-+∞ 4. 函数f (x )=-x 3-3x +5的零点所在的大致区间是( ) A.(-2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )=??? 1+log 2(2-x ),x <1, 2x -1,x ≥1, 则f (-2)+f (log 212)=( ) A .12 B .9 C .6 D .3

6.要得到函数y =sin ? ????4x -π3的图象,只需将函数y =sin 4x 的图象( ) A .向左平移π 12个单位 B .向右平移π 12个单位 C .向左平移π 3个单位 D .向右平移π 3个单位 7.已知f (x )是偶函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,则f (-0.5),f (-1),f (0)的大小关系是( ) A. f (-0.5)<f (0)<f (1) B. f (-1)<f (-0.5)<f (0) C. f (0)<f (-0.5)<f (-1) D. f (-1)<f (0)<f (-0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ,则△PBC 的面积大于S 4的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.23 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3,则( ) A .k 1

初中学业水平考试数学试题(含答案)

初中毕业班数学模拟试题(三) 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1.3 4 - 的绝对值是( ) A .43- B .43 C .34- D .3 4 2.下列运算正确的是( ) A .235a a a ?= B .2a a a += C .235 ()a a = D .2 3 3 (1)1a a a +=+ 3.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 4.由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示,则这个几何体的左视图是( ) 5.已知反比例函数y= 1 x ,下列结论中不正确的是( ) A .图象经过点(-1,-l) B .图象在第一、三象限 C .当x >1时,00时,y 随着x 的增大而增大 6.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价( ) A .10% B .19% C .9.5% D .20% 7.下列二次函数中,顶点坐标是(2,-3)的函数解析式为( ) A .y=(x -2)2+3 B .y=(x+2)2+3 C .y=(x -2)2-3 D .y :(x+2)2—3 8.已知一个圆锥形零件的高线长为5,底面半径为2,则这个圆锥形的零件的侧面积为( ). A .2π B .5π C .3π D .6π 9.如图,在Rt △ABC 中.∠C =90,BC =6,AC =8,点D 在AC 上,

将.△BCD沿BD折叠,使点C恰好落在AB边的点C’处,则△ADC’的面积是( ).A.5 B.6 C.7 D.8 1 0.下列表格列出了一项实验的统计数据,它表示皮球从一定高度落下时,下 落高度y与弹跳高度x的关系,能表示这种关系的函数关系式为( ) 二、填空题(每小题3分,共计30分) 11已知地球距离月球表面约为384 000千米,那么这个距离用科学记数法表示为千米. 12.在函数 1 2 x y x + = - 中,自变量x的取值范围是. 13..不等式组的解集为 14.把多项式2a2—4ab+2b2分解因式的结果是 15.有8只型号相同的杯子,其中一等品有5只,二等品有2只,三等品有1只,从中随机抽取l只杯子,恰好是一等品的概率是 16.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=60,则梯形ABCD的周长是 17.在△ABC中,∠ABC=30,AC=2,高线AD的长为3,则BC的长为 18.如图,已知⊙0的直径CD为10,弦AB的长为8,且AB⊥CD,垂足为M;连接AD,则AD的长为 19.如图,将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1.若AB=3,若△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2,则BB1的长为 20.已知:BD为△ABC边AC上的高,E为BC上一点,如CE=2BE, ∠CAE =30,若EF=3,BF=4,则AF的长为

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