信号处理何正嘉

信号的时域分析

信号的预处理

传感器获取的信号往往比较微弱，并伴随着各种噪声.

不同类型的传感器，其输出信号的形式也不尽相同.

为了抑制信号中的噪声，提高检测信号的信噪比，便于信息提取，须对传感器检测到的信号进行预处理.

所谓信号预处理，是指在对信号进行变换、提取、识别或评估之前，对检测信号进行的转换、滤波、放大等处理.

常用的信号预处理方法

信号类型转换

信号放大

信号滤波

去除均值

去除趋势项

理想低通滤波器具有矩形幅频特性和线性相位特性.

经典滤波器

定义：当噪声和有用信号处于不同的频带时，噪声通过滤波器将被衰减或消除，而有用信号得以保留

现代滤波器

当噪声频带和有用信号频带相互重叠时，经典滤波器就无法实现滤波功能

现代滤波器也称统计滤波器，从统计的概念出发对信号在时域进行估计，在统计指标最优的意义下，用估计值去逼近有用信号，相应的噪声也在统计最优的意义下得以减弱或消除

将连续信号转换成离散的数字序列过程就是信号的采样，它包含了离散和量化两个主要步骤

采样定理：为避免混叠，采样频率ωs必须不小于信号中最高频率ωmax的两倍,一般选取采样频率ωs为处理信号中最高频率的2.5～4倍

量化是对信号采样点取值进行数字化转换的过程.量化结果以一定位数的数字近似表示信号在采样点的取值.

信号采样过程须使用窗函数，将无限长信号截断成为有限长度的信号.

从理论上看，截断过程就是在时域将无限长信号乘以有限时间宽度的窗函数

数字信号的分辨率包括时间分辨率和频率分辨率

数字信号的时间分辨率即采样间隔ρt，它反映了数字信号在时域中取值点之间的细密程度

数字信号的频率分辨率为ρω=2π/T

频率分辨率表示了数字信号的频谱在频域中取值点之间的细密程度

常用的时域参数和指标

1) 均值；2) 均方值；3) 均方根值；4) 方差；

5) 标准差；6) 概率密度函数；7) 概率分布函数；

8) 联合概率密度函数等

有量纲参数指标包括方根幅值、平均幅值、均方幅值和峰值四种

t e t x X t j d )()(ωω-+∞∞-?=)(ωX )(ωφ无量纲参数指标包括了波形指标、峰值指标、脉冲指标和裕度指标

有量纲参数指标不但与机器的状态有关，且与机器的运动参数如转速、载荷等有关. 而无量纲参数指标具有对信号幅值和频率变化均不敏感的特点.这就意味着理论上它们与机器的运动条件无关，只依赖于概率密率函数的形状.

所谓相关，就是指变量之间的线性联系或相互依赖关系.

如果信号随自变量时间的取值相似，内积结果就大.反之亦然.可定义信号的相关性度量指标.

?+=∞→T T t

t y t x T R 0d )()(1lim )(ττ 信号x (t )的自相关函数和自相关系数定义为 t

t x t x T R T

T x d )()(1lim )(0 ?±=∞→ττ

自相关分析的应用

信号中的周期性分量在相应的自相关函数中不会衰减，且保持了原来的周期.因此，自相关函数可从被噪声干扰的信号中找出周期成分

在用噪声诊断机器运行状态时，正常机器噪声是由大量、无序、大小近似相等的随机成分叠加的结果，因此正常机器噪声具有较宽而均匀的频谱.当机器状态异常时，随机噪声中将出现有规则、周期性的信号，其幅度要比正常噪声的幅度大得多.用噪声诊断机器故障时，依靠自相关函数 就可在噪声中发现隐藏的周期分量，确定机器的缺陷所在

互相关函数可定义为 t t y t x T R T

T xy d )()(1lim )(0 ?+=∞→ττ

互相关函数 的性质如下

信号的频域分析 傅里叶变换

傅里叶逆变换 ωωπωd )(21)(t j e X t x ?∞+∞-= 可写成

)(|)(|)(ωφω

ωj e X X = | |为信号的连续幅值谱， 为信号的连续相位谱

非周期信号的幅值谱| X(w)|和周期信号的幅值谱

Cn 很相似，但两者是有差别的

Cn|的量纲与信号幅值的量纲一样；

| X(w)|的量纲与信号幅值的量纲不一样，它是单位频带dw 上的幅值.

傅里叶变换的性质

相干函数的工程应用

(1) 判断系统输出与某特定输入的相关程度.

利用相干函数可发现系统是否还有其它输入干扰及系统的线性程度.

(2)谱估计和系统动态特性的测量精度估计.

在计算传递函数的幅频特性及相频特性时，辅以相干函数分析，可以分析出机械系

统和基础振动的传递特性，为结构动态分析提供依据.

得到新的长度为N 的复序列{ Rn}

对序列 {Rn}进行FFT 变换，得到中心频率为Wk 带宽W2-W1的细化谱

信号调制与解调分析

当机械出现故障时，信号中包含的故障信息往往以调制的形式出现，提取调制信号的过程就是信号的解调.

由于经典的频谱分辨率低，方差性不好，频谱能量泄露，需要较长的原始数据等不足，需要建立参数模型频谱估计

随机信号Xt 的参数模型频谱估计的步骤可以分为以下三步:

（1） 对给定的随机信号确定合理的参数模型；

（2） 根据信号的自相关函数估计所确定的模型的参数；

（3） 用估计出的模型参数计算信号的功率谱密度函数.

自回归(Auto-regressive ，AR)模型

AR 模型的传递函数中只含有极点，不含有零点，是全极点模型

滑动平均(Moving-average ，MA)模型

参数模型的输出是该时刻的输入和以前 q 个输入的线性组合，称为滑动平均模型，其传递函数中只含有零点，不含有极点，所以MA 模型也叫作全零点模型.

自回归滑动平均(Auto-regressive & Moving-average ，ARMA)模型

ARMA 模型的传递函数既包含零点，又包含极点，所以ARMA 模型也叫作极零点模型. 由于AR 模型的参数估计可以归结为求解一组线性方程组，计算简单.因此，AR 模型便成为研究最多且应用最广的一种参数模型.

循环平稳信号

在非平稳信号中有一个重要的子类，它们的统计量随时间按周期或多周期规律变化，这类信号称为循环平稳信号

严格意义上的循环平稳信号是指时间序列具有周期时变的联合概率密度函数

011(,)(,)N N

i i i i p x t p x t nT ===+∏∏ 对于一个循环平稳的时间序列来说，它的循环频率（包括零循环频率和非零循环频率）

可能有多个，所有循环频率的总体构成循环频率集

循环频率包括零值和非零值，其中零循环频率对应信号的平稳部分，非零循环频率则描述了信号的循环平稳特性

一阶循环统计量—循环均值

二阶循环统计量—循环自相关函数

二阶循环密度函数将调制信号分成了低频调制频段和高频载波频段两个相互独立的循环频率域

若高频载波频带中对应的谱峰为最高值，两边的边频带数目较少，则可以确定为调幅信号

若循环频率中心处的谱峰不是最大值，切两边的边频带较多，则是调频信号

窗口傅里叶变换，称为短时傅里叶变换STFT

时间分辨率 和频率分辨率 不可能同时任意小，根据Heisenberg 不确定性原理， 上式中，当且仅当采用了高斯窗函数，等式成立 短时傅里叶变换能够分析非平稳动态信号，其基础是傅里叶变换，更适合分析准平稳(quasi-stationary)信号.

反映信号高频成份需要用窄时窗，而反映信号低频成份需要用宽时窗.短时傅里叶变换不能同时满足这些要求.

“小波”就是小的波形.所谓“小”是指局部非零，波形具有衰减性；“波”则是指它具有波动性，包含有频率的特性.

小波分析的思想来源于伸缩和平移方法.

小波变换的实质就是以基函数 的形式将信号 X （t ）分解为不同频带的子信号. 对信号X （t ） 进行小波变换相当于通过小波的尺度因子和时移因子变化去观察信号. 小波变换的局部化是变化的，在高频处时间分辨率高，频率分辨率低；在低频处时间分辨率低，频率分辨率高，即具有“变焦”的性质，也就是具有自当机器发生故障时，信号所包含机器不同零部件的故障特征频率分布在不同的频带里.

如何提取这些被淹没的微弱信息而实现故障的早期诊断问题，往往使传统的信号分析技术无能为力. 小波变换能够实现信号在不同频带、不同时刻的合理分离.这种分离相当于同时使用一个低通滤波器和若干个带通滤波器而不丢失任何原始信息.为机器零部件故障特征频率的分离、微弱信息的提取以实现早期故障诊断提供了高效、有力的工具.特别要强调，这些优点来自小波变换的多分辨分析和小波基函数的正交性.

适应窗的性质

小波包

小波变换对信号的分解都是对低频逼近信号进行再分解，不再对高频细节信号进行分解. 小波变换分解方式，高频频带信号的时间分辨率高而频率分辨率低，低频频带信号的时间分辨率低而频率分辨率高.

小波包(wavelet packet)提高高频频带信号的频率分辨率 即对高频频带信号进行再分解

连续小波变换

本章介绍三种在工程实际应用中取得了理想效果的连续小波基函数，它们都具有明确的解析表达式.这三种连续小波分别是谐波小波、Laplace 小波和Hermitian 小波

谐波小波是一种复小波，在频域紧支，有明确的函数表达式，其伸缩与平移构成了L2(R)空间的规范正交基.

谐波小波小波具有完全“盒形”的频谱.

谐波小波分解算法是通过信号的快速傅里叶变换（FFT ）及其逆变换（IFFT ）实现的，算法速度快，精度高，因而具有很好的工程应用价值

谐波小波对信号的分析频宽从高频到低频是以1/2关系逐渐减小的，对信号的低频部分划分比较细，而高频部分划分比较粗，这说明谐波小波分解是一种小波分解

为了保证谐波小波的优点，必须进行滤波算法，即谐波小波滤波，谐波小波滤波计算过t ?f ?π41≥??f t ()a

b t -ψ

程并未采用基于隔二抽取的Mallat算法，因此保证了信号各频段成分点数不变，采样频率不变，这样就可以实现机组同一截面互相垂直两个方向振动信号的轴心轨迹合成. Laplace小波具有良好的单边衰减的特性，但是其正交性很差.其频域盒形不好，故滤波特性较差.Laplace小波相关滤波法能够在强大噪声或其它干扰中准确捕捉到脉冲响应信号，识别出响应波形的参数.

点数较多的滤波器会平滑掉信号中的部分奇异性，所以，奇异性检测需要振荡次数较少的小波，这是选择Hermitian小波的出发点只需要少量离散点即可表达，具有很强的时域局部化能力.能保证变换后信号奇异点的时间位置不变

基于第二代小波变换的信号处理

第二代小波的优势有以下四点：

不依赖于傅里叶变换，在时域中完成对双正交小波的构造，具有结构化设计和自适应构造的优点；

构造方法灵活，可以通过提升改善小波函数的特性，从而构造出具有期望特性的小波；不再是某一给定小波函数的伸缩和平移，它适合于不等间隔采样问题的小波构造；

算法简单，运算速度快，占用内存少，执行效率高，可以分析任意长度的信号.

第二代小波变换的分解过程由三部分组成：剖分、预测和更新基于插值细分原理的第二代小波分解

第二代小波变换的重构过程由三部分组成：恢复更新、恢复预测和合并

冗余第二代小波分解过程由两部分组成：预测和更新

预测将信号序列中的每一个样本通过冗余预测器，用相邻的2l N 个样本进行预测，预测误差定义为细节信号

更新由细节信号，采用冗余更新器将信号序列中的每一个样本用个细节信号进行更新运算，得到逼近信号

冗余第二代小波重构过程由恢复更新和恢复预测组成

EMD方法的基本原理和算法

第一步确定时间序列X(t)的所有局部极值点，然后将所有极大值点和所有极小值点分别用样条曲线连接起来，得到X(t)的上、下包络线.记上、下包络线的均值为m（t）N l

~

2

基本模式分量(IMF)需要满足的两个条件

在整个数据序列中，极值点的数量(包括极大值点和极小值点) 与过零点的数量必须相等，或最多相差不多于一个.

在任一时间点上，信号局部极大值确定的上包络线和局部极小值确定的下包络线的均值为零.

EMD方法则是根据信号本身具有的特性对其频带进行自适应划分，每个基本模式分量所占据的频带带宽不是人为决定的，而是取决于每个基本模式分量所固有的频率范围. EMD方法得到了一个自适应的广义基，基函数不是通用的，没有统一的表达式，而是依赖于信号本身，是自适应的，不同的信号分解后得到不同的基函数，与传统的分析工具有着本质的区别.因此可以说，经验模式分解方法是基函数理论上的一种创新.

EMD方法以信号的局部极大值和局部极小值定义的包络线的均值作为信号的局部均值，只利用了信号中极值点的信息，局部均值的精度较低，且包络的求取需要两次三次样条插值，计算速度较慢.

数据采集与处理技术

数据采集与处理技术 参考书目： 1．数据采集与处理技术马明建周长城西安交通大学出版社 2．数据采集技术沈兰荪中国科学技术大学出版社 3．高速数据采集系统的原理与应用沈兰荪人民邮电出版社 第一章绪论 数据采集技术(Data Acquisition)是信息科学的一个重要分支,它研究信息数据的采集、存贮、处理以及控制等作业。在智能仪器、信号处理以及工业自动控制等领域，都存在着数据的测量与控制问题。将外部世界存在的温度、压力、流量、位移以及角度等模拟量（Analog Signal）转换为数字信号（Digital Signal）, 在收集到计算机并进一步予以显示、处理、传输与记录这一过程，即称为“数据采集”。相应的系统即为数据采集系统（Data Acquisition System,简称DAS）数据采集技术以在雷达、通信、水声、遥感、地质勘探、震动工程、无损检测、语声处理、智能仪器、工业自动控制以及生物医学工程等领域有着广泛的应用。 1．1 数据采集的意义和任务 数据采集是指将温度、压力、流量、位移等模拟量采集、转换为数字量后，再由计算机进行存储、处理、显示或打印的过程。相应的系统称为数据采集系统。 数据采集系统的任务：采集传感器输出的模拟信号并转换成计算机能识别的数字信号，然后送入计算机，根据不同的需要由计算机进行相应的计算和处理，得出所需的数据。与此同时，将计算得到的数据进行显示或打印，以便实现对某些物理量的监视，其中一部分数据还将被生产过程中的计算机控制系统用来控制某些物理量。 数据采集系统的好坏，主要取决于精度和速度。 1．2 数据采集系统的基本功能 1.数据采集：采样周期

信号处理与系统课程设计指导书.

《信号处理与系统分析》课程设计指导书 南通大学电子信息学院 信息工程系 2013年5月

前言 《信号处理与系统》是南通大学杏林学院通信信息类专业的一门专业基础课程，其理论性强，是其它后续专业课程的基础。 开设该课程设计的重要意义在于：首先，从帮助学习《信号处理与系统》课程的角度讲，学生借助于计算机，通过系统仿真，可以对信号以及线性系统的分析方法有一个更深入、更直接的认识，巩固理解一些抽象的知识，从而掌握《信号处理与系统》课程中的主要理论与基本原理；其次，从长远意义讲，学生掌握了数值分析软件Matlab的应用方法，为后续专业课的学习打下了坚实的基础；另外实践环节使学生在综合使用现代电子信息技术和手段进行设计、制作和创新方面的能力有所提高，为以后走上工作岗位从事信号分析和系统分析创造了必备的条件。 本课程设计时间为两周，学生根据课程设计指导书进行练习，考核成绩将根据学生出席情况及学习态度、课程设计报告完成情况、最后检查情况综合给出。 编者：李蕴华 2013年5月

课程设计的要求 一、熟练掌握Matlab语言的编程方法； 二、熟悉用于《信号处理与系统分析》的Matlab主要函数的应用； 三、记录实验结果（包括波形和数据），撰写课程设计报告。 主要内容及步骤 一、连续系统的时域分析 1、信号的产生 （1）编写生成连续阶跃信号u(t-t0)及冲激信号δ(t-t0)的函数：function [x,y]=jieyue(t1,t2,t0) 和 function [x,y] =chongji(t1,t2,t0)，信号的时间变量取值区间为t1～t2，t0为阶跃点或冲激点处的时间，x为信号的时间向量，y为相应的信号值向量。（提示：冲激信号可以用时间宽度为dt、高度为1/dt的矩形脉冲来近似表示。当dt很小时，矩形脉冲信号可近似认为是冲激信号。在对该矩形脉冲信号采点取样后（设取样间隔为dt），信号值y的第1+(t0- t1)/dt个元素的值为1/dt，其余元素的值为0。） 参考程序: function [t,y1]=jieyue(t1,t2,t0) dt=0.01; ttt=t1:dt:t0-dt; tt=t0:dt:t2; t=t1:dt:t2; n=length(ttt); nn=length(tt); u=zeros(1,n); uu=ones(1,nn); y1=[u,uu]; return

数字信号处理知识点总结

《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号 （1）基本概念 信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 （2）基本序列（课本第7——10页） 1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3）矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n 5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列 1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页） 2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠ （4）序列的分解 序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即

数字信号处理复习总结-最终版

绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 0.1信号、系统与信号处理 1.信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号 能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号 按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2.系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3.信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2 数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且

也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 （1）前置滤波器 将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。 0.3 数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4 数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。 0.5 课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessing）。信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1．按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型? 2．相对模拟信号处理，数字信号处理主要有哪些优点? 3．数字信号处理系统的基本组成有哪些？

C语言信号处理函数

信号处理函数 alarm（设置信号传送闹钟） 相关函数signal，sleep 表头文件#include 定义函数unsigned int alarm(unsigned int seconds); 函数说明alarm()用来设置信号SIGALRM在经过参数seconds指定的秒数后传送给目前的进程。如果 参数seconds 为0，则之前设置的闹钟会被取 消，并将剩下的时间返回。 返回值返回之前闹钟的剩余秒数，如果之前未设闹钟则返回0。 范例#include #include void handler() { printf(“hello\n”); } main() { int i; signal(SIGALRM,handler); alarm(5); for(i=1;i<7;i++){ printf(“sleep %d ...\n”,i); sleep(1); } } 执行sleep 1 ... sleep 2 ... sleep 3 ... sleep 4 ... sleep 5 ... hello sleep 6 ...

kill（传送信号给指定的进程） 相关函数raise，signal 表头文件#include #include 定义函数int kill(pid_t pid,int sig); 函数说明kill()可以用来送参数sig指定的信号给参数pid指定的进程。参数pid有几种情况: pid>0 将信号传给进程识别码为pid 的进程。 pid=0 将信号传给和目前进程相同进程组的所 有进程 pid=-1 将信号广播传送给系统内所有的进程 pid<0 将信号传给进程组识别码为pid绝对值 的所有进程 参数sig代表的信号编号可参考附录D 返回值执行成功则返回0，如果有错误则返回-1。 错误代码EINVAL 参数sig 不合法 ESRCH 参数pid 所指定的进程或进程组不存在 EPERM 权限不够无法传送信号给指定进程 范例#include #include #include #include main() { pid_t pid; int status; if(!(pid= fork())){ printf(“Hi I am child process!\n”); sleep(10); return; } else{ printf(“send signal to child process (%d) \n”,pid);

大数据采集与信号处理

数据信息采集与处理

基本内容：基于FFT的功率谱分析程序设计与应用 1.基本要求 1)对一个人为产生的信号进行采用FFT变换方法进行功率谱分析。 已知信号x(n)=80.0*COS(2*3.14*SF*n/FS) 式中： n=0,1,2 ……N-1 SF---信号频率 FS---采样频率 其FFT变换结果X(k)可用下面提供的FFT子程序求出，计算功率谱的公式为： W（k）=2(XR(k)2 +XI(k)2)/N 式中：k=0,1,2 ……N/2-1 XR(k)--- X(k)的实部 XI(k)--- X(k)的虚部 请用VB，VC或C++Builder编译器编程，或采用MATLAB计算，或采用高级语言调用MATLAB计算。处理结果为采用窗口显示时域波形和频域波形。 此信号的时域谱、频域谱、功率谱如下面图1~图3所示： 图1

图2 图3 其MATLAB代码为： FS=200; SF=10;

N=1024; n=0:N-1; t=n/FS; x=80.0*cos(2*3.14*SF*t); figure; plot(t，x); xlabel('t'); ylabel('y'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)时域波形'); grid; y=fft(x,N); mag=abs(y); f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换 figure; plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%做频谱图 xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)幅频谱图N=1024'); grid; Py =2*(y.*conj(y))/N; %计算功率谱密度Py figure; plot(f(1:N/2),Py(1:N/2)); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('功率谱密度'); title('x=80.0*cos(2*3.14*sf*t)功率谱密度'); grid; 2)对实验所采集的转子振动信号进行频谱分析

基于Matlab的信号处理系统与分析

基于Matlab的信号处理系统与分析 Matlab是一种简洁智能、特别适用于工程领域和科学研究的高级程序语言，将Matlab应用于信号处理系统中，能够帮助我们解决信号处理的很多难题。将Matlab运用于信号处理系统中，不仅提高了信号处理的效率性和可靠性，也在很大程度上促进了信号处理系统的研究和发展。通过对Matlab的特性分析及比较经典方法和Matlab对信号的处理和分析，进一步说明Matlab对信号的处理分析发挥着重要作用和绝对优势。 标签：Matlab；信号处理；分析；经典 1 Matlab的特性分析 Matlab是以矩阵运算为基础的程序设计语言，又被称为矩阵实验室，其语法规则简单易懂，功能强大，编程效率高，可以用于科学计算、图像处理、信号处理、神经元网络、小波分析、信号消噪等等领域。主要功能可分为四类：符号计算、数值的计算、分析与可视化、文字处理、SIMULINK动态仿真。所以应用Matlab处理与分析信号时是非常必要且高效的。 2 信号的处理与分析 信号的分析处理是指从将一大堆杂乱无章的信号或者一个复杂的信号按照我们的要求进行处理，使用相应的设备与技术，提取出关键部分，以方便我们分析和运用。 2.1 经典方法对信号的处理与分析 经典方法主要有两种：时域分析法、频域分析法；在分析过程中，不经过任何变换，函数的变量都是时间t，这种分析方法就是时域分析法。采用傅里叶正变换将时间变量t转换为频率变量w对信号进行分析，即频域分析法。连接二者的桥梁即傅里叶正反变换： F（jw）=∫∞-∞f（t）e-jwtdt（傅里叶正变换） f（t）=12π ∫∞-∞F（jw）ejwt dw（傅里叶反变换） 通过时域分析法可以得到任意时刻信号的瞬时值、最大值、最小值及均方根值，也可以分析得到直流分量与谐波分量，从而对信号进行分析处理。频域分析法是通过对信号的幅值、相位、能量变换与角频率的关系进行分析，研究其频率特性，如：相位谱，能量谱密度。通常经典方法局限性较大，运算量大，运算结果不易分析。 2.2 Matlab对信号的处理与分析

现代信号处理思考题(含答案)Word版

第一章 绪论 1、 试举例说明信号与信息这两个概念的区别与联系。 信息反映了一个物理系统的状态或特性，是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性。 信号是传载信息的物理量是信息的表现形式，如文字、语言、图像等。 如人们常用qq 聊天，即是用文字形式的信号将所要表达的信息传递给别人。 2、 什么是信号的正交分解？如何理解正交分解在机械故障诊断中的重要价值？ P9正交函数的定义 信号的正交分解如傅里叶变换、小波分解等，即将信号分解成多个独立的相互正交的信号的叠加。从而将信号独立的分解到不同空间中去，通常指滤波器频域内正交以便于故障分析和故障特征的提取。 傅里叶变换将信号分解成各个正交的傅里叶级数，将信号从时域转换到频域从而得到信号中的各个信号的频率。正交小波变换能够将任意信号（平稳或非平稳）分解到各自独立的频带中；正交性保证了这些独立频带中状态信息无冗余、无疏漏，排除了干扰，浓缩了了动态分析与监测诊断的信息。 3、 为什么要从内积变换的角度来认识常见的几种信号处理方法？如何选择合适的信号处理方法？ 在信号处理各种运算中内积变换发挥了重要作用。内积变换可视为信号与基函数关系紧密程度或相似性的一种度量。对于平稳信号，是利用傅里叶变换将信号从时域变为频域函数实现的方式是信号函数x （t ）与基函数 通过内积运算。匹配出信号x （t ）中圆频率为w 的正弦波.而非平稳信号一般会用快速傅里叶变换、离散小波变换、连续小波变换等这些小波变换的内积变换内积运算旨在探求信号x （t ）中包含与小波基函数最相关或最相似的分量。 “特征波形基函数信号分解”旨在灵活运用小波基函数 去更好地处理信号、提取故障特征。用特定的基函数分解信号是为了获得具有不同物理意义的分类信息。 不同类型的机械故障会在动态信号中反应出不同的特征波形，如旋转机械失衡振动的波形与正弦波形有关，内燃机爆燃振动波形是具有钟形包络的高频波；齿轮轴承等机械零部件出现剥落。裂纹等王府机械活塞连杆、气阀磨损缺陷在运行过程中产生的冲击振动呈现出接近单边震荡衰减波形，等等充分利用基函数的各种性质，根据研究对象的特点和需求，选用针对性强的小波基函数，才能合理地解决工程实际问题，融合表征各种不同类型机械状态特征波形的混合基函数，是现代信号处理进行机械动态分析和检测诊断的一个新的研究方向。 4、 对于基函数的各种性质的物理意义如何理解？ 1、 正交性——是小波基函数一个非常优良的性质，他保证信号处理时将信息独立化的提取出来。 2、 正则性——在数学上表现为小波函数的光滑性或可微性。 3、 消失矩——小波基函数的消失矩必须具有足够高的阶数，一个小波消失矩为N ，则它的滤波器长 度不能少于2R 。在信号奇异性检测中要求有足够高的消失矩，但不能过高否则会将奇异的信号平滑掉。表示基函数必行光滑性的程度，R 越大越光滑。) ( ,t b a ψ

什么是数字信号处理

什么是数字信号处理？有哪些应用？ 利用数字计算机或专用数字硬件、对数字信号所进行的一切变换或按预定规则所进行的一切加工处理运算。 例如：滤波、检测、参数提取、频谱分析等。 对于DSP:狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。广义理解可为Digital Signal Processing 译为数字信号处理技术。在此我们讨论的DSP的概念是指广义的理解。 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。 信号处理的实质是对信号进行变换。 信号处理的目的是获取信号中包含的有用信息，并用更直观的方式进行表达。 DSP的应用几乎遍及电子学每一个领域。 ▲通用数字信号处理器：自适应滤波，卷积，相关，数字滤波，FFT, 希尔伯特变换，波形生成，窗函数等等。 ▲语音信号处理：语音增强、识别、合成、编码、信箱等，文字/语音转换 ▲图形/图像处理：三维动画，图象鉴别/增强/压缩/传输，机器人视觉等等图 ▲特殊应用数字信号处理：振动和噪声分析与处理，声纳和雷达信号处理， 通信信号处理, 地震信号分析与处理，汽车安全及全球定位，生物医学工程等等。 在医疗、军事、汽车等行业，以及通信市场、消费类电子产品等中具有广阔的市场前景。 数字信号处理系统的基本组成：前置预滤波器（PrF）、a/d变换器(ADC)、数字信号处理器(DSP)、d/a变换器(DAC)、模拟滤波器(PoF) 数字信号处理特点: 1.大量的实时计算（FIR IIR FFT）， 2.数据具有高度重复（乘积和操作在滤波、卷积和FFT中等常见） 数字信号处理技术的意义、内容 数字信号处理技术是指数字信号处理理论的应用实现技术，它以数字信号处理理论、硬件技术、软件技术为基础和组成，研究数字信号处理算法及其实现方法。 意义： 在21世纪，数字信号处理是影响科学和工程最强大的技术之一 它是科研人员和工程师必须掌握的一门技巧 DSP芯片及其特点 ▲采用哈佛结构体系：独立的程序和数据总线，一个机器周期可同时进行程序读出和数据存取。对应的：冯·诺依曼结构。 ▲采用流水线技术： ▲硬件乘法器：具有硬件连线的高速“与或”运算器 ▲多处理单元：DSP内部包含多个处理单元。 ▲特殊的DSP指令：指令具有多功能，一条指令完成多个动作；如：倒位序指令等 ▲丰富的外设▲功耗低：一般DSP芯片功耗为0.5～4W。采用低功耗技术的DSP芯片只有0.1W/3.3V、1.6V （电池供电） DSP芯片的类别和使用选择 ▲按特性分：以工作时钟和指令类型为指标分类▲按用途分：通用型、专用型DSP芯片 ▲按数据格式分：定点、浮点各厂家还根据DSP芯片的CPU结构和性能将产品分成若干系列。 TI公司的TMS320系列DSP芯片是目前最有影响、最为成功的数字信号处理器，其产品销量一直处于领先地位，公认为世界DSP霸主。 ?目前市场上的DSP芯片有： ?美国德州仪器公司(TI):TMS320CX系列占有90%

现代信号处理

第一章 练习题 1.1（1）对一AR 模型随机信号()x n ，证明：()x n 的功率谱可以表示为： ()() ()2 2 1 01j x p j k p k b P e a k e ω ω-== +∑，其中() {} 1 p p k a k =和()0b 都是AR 模型参数。要求给出证明过 程中用到的假定条件。 （2）假定测得观测数据为()01x =，()10.5x =，()20.4x =。求：()x n 的有偏自相关函数的估计值。 1.2设()x n 是均值为0，方差为1的白噪声()v n 通过一个1阶线性移不变系统产生的随机信号，系统传递函数为()1 1 10.25H z z -=-，求：（1）、()x n 的功率谱()xx P z ；（2）、() x n 的自相关函数()xx r m 。 1.3一个2阶过程()()()()0.810.482x n x n x n v n =-+-+，其中()v n 是均值为0，方差为1的白噪声。求： ()x n 的功率谱。

第二章 练习题 2.1已知()()()x n s n v n =+，其中信号()s n 是AR(1)过程：()()()0.61s n s n w n =-+， ()w n 是均值为0，方差为0.64的白噪声，()v n 是均值为0，方差为1的白噪声，且() s n 与()v n 不相关。试设计一个长度为M ＝2的维纳滤波器估计()s n 。 求：（1）、Wiener 滤波器的传递函数；（2）、()?s n 的表达式。 2.2已知()()()x n s n v n =+，其中信号()s n 是AR(1)过程：()()()0.81s n s n w n =-+， ()w n 是均值为0，方差为0.36的白噪声；()v n 是均值为0，方差为1的白噪声，且() s n 与()v n 不相关。试设计一个长度为M=2的维纳滤波器估计()s n 。 求：（1）维纳滤波器的 传递函数()opt H z ；（2）滤波器的输出()?s n 的表达式。 2.3已知：（1）、观测数据()()()x n d n v n =+，其中，()d n 为期望信号，其自相关函数为()0.8k d R k =；()v n 是均值为0，方差为1的白噪声。 （2）、期望信号是一个AR(1)过程：()()()0.81d n d n w n =-+，其中，()w n 是一白噪声， 其均值为0，方差为2 0.36w σ=。 （3）、期望信号()d n 与噪声()v n 不相关，噪声()v n 与()w n 不相关，且观测数据()x n 为实信号。试用因果Wiener 滤波器对()x n 进行滤波，滤波器输出作为期望信号()d n 的估计 ()?d n 。 求：（1）、因果Wiener 滤波器的传递函数；（2）、()?d n 的表达式。

现代信号处理

现代信号处理课程设计实验报告 实验课题：现代信号处理 专业班级： 学生姓名： 学生学号： 指导老师： 完成时间：

目录 一．前言-------------------------------------------------2 二．课程设计内容要求及题目-------------------------3 三．设计思想和系统功能结构及功能说明-----------4 四．关键部分的详细描述和介绍，流程图描述关键模块和设计思想--------------------------------------------------7 五．问题分析及心得体会--------------------------20 六．参考文献------------------------------------------21 七．附录：程序源代码清单------------------------21

一、前言 数字滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用。目前，数字信号滤波器的设计在图像处理、数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就。它是数字信号处理理论的一部分。数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、固定、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域。数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。关于数字滤波器，早在上世纪40年代末期就有人讨论设计它的可能性问题，在50年代也有人讨论过数字滤波器，但直到60年代中期，才开始形成关于数字滤波器的一整套完整的正规理论。在这一时期，提出了各种各样的数字滤波器结构，有的以运算误差最小为特点，有的则以运算速度高见长，而有的则二者兼而有之。出现了数字滤波器的各种实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面的比较，统一了数字滤波器的基本概念和理论。 数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及能实现模拟滤波器无法进行的特殊滤波等优点。 上学期学习了《数字信号处理》这门课，这学期的课程设计使我更加形象具体的掌握这门课程，并且可以熟练的运用MATLAB进行编程，

数据采集与信号处理.

哈尔滨理工大学 研究生考试试卷 考试科目：数据采集与信号处理阅卷人： 专业： 姓名： 2013年06月21日

一、基本内容：基于FFT的功率谱分析程序设计与应用 1．基本要求 1）对一个人为产生的信号进行采用FFT变换方法进行功率谱分析。 已知信号x(n)=80.0*COS(2*3.14*SF*n/FS) 式中：n=0,1,2 ……N-1 SF---信号频率 FS---采样频率 其FFT变换结果X(k)可用下面提供的FFT子程序求出，计算功率谱的公式为： W（k）=2(XR(k)2 +XI(k)2)/N 式中：k=0,1,2 ……N/2-1 XR(k)--- X(k)的实部 XI(k)--- X(k)的虚部 请用VB,VC或C++Builder编译器编程，或采用MATLAB计算，或采用高级语言调用MATLAB计算。处理结果为采用窗口显示时域波形和频域波形。 此信号的时域谱，频域谱，功率谱如下图所示：

其MA TLAB代码为： FS=200; SF=10; N=1024; n=0:N-1; t=n/FS; x=80.0*cos(2*3.14*SF*t); subplot(221); plot(t,x); xlabel('t'); ylabel('y'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)时域波形'); grid; y=fft(x,N); mag=abs(y); f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换 subplot(222); plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%做频谱图 xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)幅频谱图N=1024'); grid; Py =2*(y.*conj(y))/N; %计算功率谱密度Py subplot(223) plot(f(1:N/2),Py(1:N/2)); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('功率谱密度'); title('x=80.0*cos(2*3.14*sf*t)功率谱密度'); grid;

信号与系统和数字信号处理

833-信号与系统和数字信号处理 一、考试目的 1. 信号与系统 考查学生是否掌握信号与线性系统的基本概念、基本理论和线性时不变连续（离散）系统的时域、变换域分析方法，以及相关的分析问题、解决问题的能力。 2. 数字信号处理 考察学生是否掌握数字信号处理的基本知识以及运用理论解决实际问题的能力。 二、考试要求 1. 信号与系统 掌握信号与系统的概念、表征、分类与判断；熟悉信号的分解与基本运算，特别是卷积积分（和）的定义、性质与运算；时域法会求LTI连续（离散）系统的各种响应；掌握连续（离散）信号各种变换域（FS、FT、LT，ZT、DTFT）分析法的定义、性质、反变换；并熟练应用于LTI连续（离散）系统分析；熟悉无失真传输、理想滤波器、系统的物理可实现条件、抽样定理、调制与解调的概念，掌握它们在系统分析中的应用；熟悉系统函数的概念、零极图表示，结合收敛域会判断系统的因果性、稳定性；掌握连续（离散）系统的频率响应，能大致画出系统的幅频特性，并说明其滤波性能；掌握状态方程与输出方程的概念、建立与求解；并能判断系统的稳定性、可控性与可观性。 2. 数字信号处理 掌握离散时间信号和系统分析的基本原理和基本分析方法；理解离散傅里叶变换的基本原理，运用离散傅里叶变换快速算法解决实际问题的能力；掌握数字滤波器的基本概念及结构。 三、考试内容与比例 1. 信号与系统（占70%） 1）连续（离散）信号的描述与分类；典型信号的定义、表征与性质；信号的分解、基本运算，特别是卷积积分（和）的定义、性质与运算；系统的概念、连接与分类。 2）线性连续（离散）系统的数学模型与算子表示；时域分析法求解LTI连续（离散）系统的自由响应、受迫响应，冲激响应、阶跃响应，零输入响应、零状态响应以及全响应，了解瞬态响应与稳态响应；连续（离散）LTI系统的模拟框图、特征函数与系统特性。 3）周期信号的傅立叶级数与频谱；周期信号、非周期信号以及抽样信号的傅立叶变换与频谱；能量谱与功率谱；线性连续系统的频域分析法，频率响应；无失真传输，理想滤波器，系统的物理可实现条件，抽样定理，调制与解调。

数字信号处理：用窗函数法设计IIR数字滤波器

实验三：用窗函数法设计IIR数字滤波器 clear all;clc;close all N=33;wc=pi/2; hd=ideal(N,wc); w1=boxcar(N); w2=hamming(N); w3=hanning(N); w4=blackman(N); h1=hd.*w1'; h2=hd.*w2'; h3=hd.*w3'; h4=hd.*w4'; M=512; fh1=fft(h1,M); db1=-20*log10(abs(fh1(1)./(abs(fh1)+eps))); fh2=fft(h2,M); db2=-20*log10(abs(fh2(1)./(abs(fh2)+eps))); fh3=fft(h3,M); db3=-20*log10(abs(fh3(1)./(abs(fh3)+eps))); fh4=fft(h4,M); db4=-20*log10(abs(fh4(1)./(abs(fh4)+eps))); w=2/M*[0:M-1]; figure subplot(2,2,1);stem(h1) subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh1)) subplot(2,2,3);plot(w,db1) subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh1)) figure subplot(2,2,1);stem(h2) subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh2)) subplot(2,2,3);plot(w,db2) subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh2)) figure subplot(2,2,1);stem(h3) subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh3)) subplot(2,2,3);plot(w,db3) subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh3)) figure subplot(2,2,1);stem(h4) subplot(2,2,2);plot(w,abs(fh4)) subplot(2,2,3);plot(w,db4) subplot(2,2,4);plot(w,angle(fh4)) N1=2048;

信号分析与处理

信号分析与处理 第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。 测试技术的目的是信息获取、处理和利用。 测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器，将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。 信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。 信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。 一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。 信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。 信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。 信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号； 周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号 在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析； 信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。 信号处理包括时域处理和频域处理。时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容； 测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。 常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。 系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。被测系统和测试系统统称为系统。输入信号和输出信号统称为测试信号。系统分为连续时间系统和离散时间系统。

数字信号处理

Matlab上机实验 报告 ； 学院：理学院 专业：10 电信 姓名：贺茂海 学号：2010142110 完成日期：2012.10.20

matlab上机实验 实验内容：1）阅读例子程序，观察输出波形，理解每条语句的含义。 （2）已知有限长序列x(n)=[7,6,5,4,3,2],求DFT和IDFT，要求：画出序列傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱；画出原信号与傅立叶逆变换IDFT[X(k)]的图形进行比较。 （3）已知周期序列的主值x(n)=[7,6,5,4,3,2],求x(n)周期重复次数为3次时的DFS和IDFS。要求：画出原信号序列的主值和周期序列的图形；画出离散傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱。 （4）求x(n)=[7,6,5,4,3,2], 0=

Matlab滤波信号处理函数

Matlab滤波信号处理函数 2009-12-04 19:32:22| 分类：matlab方法| 标签：|字号大中小订阅 1 conv 功能：求卷积。 格式：c = conv(a,b) 说明：c = conv(a,b)返回向量a、b的卷积c。 举例：a = [1 2 3] b = [4 5 6] c = conv(a,b) c= 4 13 28 27 18 2 impz 功能：数字滤波器的冲激响应。 格式：[h,t] = impz(b,a) [h,t] = impz(b,a,n) [h,t] = impz(b,a,n,Fs) impz(b,a) impz(...) 说明：[h,t] = impz(b,a)返回系统(b,a)的冲激响应h和相应的时间轴向量t，b、a分别为系统传递函数的分子和分母系数向量。

[h,t] = impz(b,a,n)返回指定的n点冲激响应 [h,t] = impz(b,a,n,Fs)指定了冲激响应采样点的频率间隔1/Fs。Fs 为相对频率， 缺省值为1。 impz(b,a)和impz(...)绘制冲激响应的图形。 举例：计算线性系统(b,a)的冲激响应，结果见图1.4.1。 b =[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2]; a =[1 ?.1 1.55 ?.7 0.3]; impz(b,a,50) 3 zplane 功能：离散系统的零极点图。 格式：zplane(z,p) zplane(b,a) 说明：zplane(z,p)和zplane(b,a)绘制系统的零极点图，用“o”表示零点，“x”表示 极点。z、p分别为零点和极点向量，b、a分别为系统传递函数的分子和分母 系数向量。 举例：计算线性系统(b,a)的零点和极点，结果见图1.4.2。 b =[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2]; a =[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3]; zplane(b,a)

现代信号处理试题及答案总结

P29采样、频率混叠，画图说明 将连续信号转换成离散的数字序列过程就是信号的采样。 它包含了离散和量化两个主要步骤。 若采样间隔Δt 太大，使得平移距离2π/Δt 过小。移至各采样脉冲函数对应频域序列点上的频谱X(ω)就会有一部分相互重叠， 由此造成离散信号的频谱与原信号频谱不一致，这种现象称为混叠。 P33列举时域参数（有量纲和无量纲），说明其意义与作用。 有量纲参数指标包括方根幅值、平均幅值、均方幅值和峰值四种。 无量纲参数指标包括了波形指标、峰值指标、脉冲指标和裕度指标。 偏斜度指标S 表示信号概率密度函数的中心偏离正态分布的程度，反映信号幅值分布相对其均值的不对称性。 峭度指标K 表示信号概率密度函数峰顶的陡峭程度，反映信号波形中的冲击分量的大小。 P37～自相关互相关及作用（举例说明） 相关，就是指变量之间的线性联系或相互依赖关系。 信号x (t )的自相关函数： 信号中的周期性分量在相应的自相关函数中不会衰减，且保持了原来的周期。因此，自相关函数可从被噪声干扰的信号中找出周期成分。 在用噪声诊断机器运行状态时，正常机器噪声是由大量、无序、大小近似相等的随机成分叠加的结果，因此正常机器噪声具有较宽而均匀的频谱。当机器状态异常时，随机噪声中将出现有规则、周期性的信号，其幅度要比正常噪声的幅度大得多。 依靠自相关函数就可在噪声中发现隐藏的周期分量，确定机器的缺陷所在。 （如：自相关分析识别车床变速箱运行状态，确定存在缺陷轴的位置；确定信号周期。） 互相关函数： 互相关函数的周期与信号x(t)和y(t)的周期相同，同时保留了两个信号的相位差信息φ。可在噪音背景下提取有用信息；速度测量；板墙对声音的反射和衰减测量等。 （如：利用互相关分析测定船舶的航速；探测地下水管的破损地点。P42） P51～蝶形算法 FFT 的基本思想是把长度为2的正整数次幂的数据序列｛x k ｝分隔成若干较短的序列作DFT 计算，用以代替原始序列的DFT 计算。然后再把他们合并起来。得到整个序列｛x k ｝DFT 。(图示N=8时FFT) t t x t x T R T T x d )()(1lim )(0 ? ±=∞ →ττt t y t x T R T T xy d )()(1lim )(0 ? +=∞ →ττ x 0 x 1x 2x 3x 4x 5x 6 x 7x 0x 4x 6x 3x 5 x 0x 4x 2x 6x 1x 5x 3x 7x 0x 4x 2x 6x 1x 5x 3x 7x'0 x'4 x' 2x'6 x'1 x'5x'3 x'7 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1-1 -1 -1 -1 -1 X 0 X 1 X 2X 3 X 4X 5X 6X 7 x 7x 1x 2N W N W N W 0N W 0N W N W N W 1 N W 1 N W 1 N W 0N 0N W 2N W 3

数字信号处理

数字信号处理实验报告（1） 班级：通信09-1 姓名：陈阳 学号：3号

实验7 z 变换及其应用 一．实验目的 （1） 加深对离散系统变换域分析——z 变换的理解。 （2） 掌握进行z 变换和z 反变换的基本方法，了解部分分式法在z 反变换中的应用。 （3） 掌握使用MATLAB 语言进行z 变换和z 反变换的常用子函数。 二．实验内容 (4)用部分分式法求解下列系统函数的z 反变换，写出x(n)的表示式，并用图形与impz 求得的结果相比较，取前10 个点作图。 b=[10,20,0,0];a=[1,8,19,12]; [r p c]=residuez(b,a) N=10;n=0:N-1; x=r(1)*p(1).^n+r(2)*p(2).^n+r(3)*p(3).^n; subplot(1,2,1),stem(n,x); title('用部分分式法求反变换x(n)'); x2=impz(b,a,N); subplot(1,2,2);stem(n,x2); title('用impz 求反变换x(n)'); 0510-7 -6-5-4-3-2-1012x 10 6用部分分式法求反变换x(n)0510 -7 -6-5-4-3-2-1012x 106 用impz 求反变换x(n)

b=[0,0,5];a=[1,1,-6]; [r p c]=residuez(b,a); N=10;n=0:N-1; x=r(1)*p(1).^n+r(2)*p(2).^n; subplot(1,2,1),stem(n,x); title('用部分分式法求反变换x(n)'); x2=impz(b,a,N); subplot(1,2,2);stem(n,x2); title('用impz 求反变换x(n)'); 5 10 -7000 -6000-5000-4000-3000-2000-100001000 20003000用部分分式法求反变换x(n)0 5 10 -7000 -6000-5000-4000 -3000-2000-100001000 20003000用impz 求反变换x(n) b=[1,0,0,0];a=[1,-0.9,-0.18,0.729]; [r p c]=residuez(b,a); N=10;n=0:N-1; x=r(1)*p(1).^n+r(2)*p(2).^n; subplot(1,2,1),stem(n,x); title('用部分分式法求反变换x(n)'); x2=impz(b,a,N);