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难点之六：物体在重力作用下的运动

难点之六物体在重力作用下的运动

一、难点形成原因：

1、不能正确理解竖直上抛运动中物体的速度、位移方向的改变和时间、速率等物理量的对称性

由于高中学生认知还不够深入，对物理现象和物理过程的分析不到位，加之对匀变速直线运动形成了各矢量方向不变的思维定势，导致在竖直上抛运动中对速度方向的改变、位移方向的改变缺乏思考，对运动时间、位移、速率等物理量的对称性不会分析，更谈不上用整体法处理上抛运动时的符号规则了。

2、不能应用所学，找不到解决平抛和斜抛物体运动问题的思路

在抛体运动中由于速度方向和加速度方向不共线，物体做曲线运动，由于学生对运动（矢量）的合成与分解知识的欠缺和疏于理解，以至于不能将其迁移并应用于抛体运动中，无法建立正确的分析思路，导致公式、规律的胡乱套用。

二、难点突破策略

对于重力作用下物体运动的问题应首先明确其基本概念的内函，所述物理意义的外延，理解其运动的基本性质，掌握其基本规律，并学会解决问题的基本方法。只有这样才能对难点有所突破，有所理解，有所掌握，达到融会贯通之效果。下面就对该部分的难点从基本概念、运动性质、基本处理方法等几个方面进行解读。 1、竖直上抛

（1）定义：将一个物体以某一初速度0v 竖直向上抛出，抛出的物体只受重力，这个物体的运动就是竖直上抛运动。竖直上抛运动的加速度大小为g ，方向竖直向下，竖直上抛运动是匀变速直线运动。

（2）运动性质：初速度为00≠v ，加速度为-g 的匀变速直线运动（通常规定以初速度0v 的方向为正方向）（3）适应规律

速度公式：gt v v t -=0 位移公式：2

1gt t v h -

速度位移关系式：gh v v t 22

-=- （4）处理方法

①分段处理：

上升过程：初速度为00≠v 加速度为g 的匀减速直线运动

基本规律：gt v v t -=0 2

1gt t v h -

= gh v v t 22

2-=-

下降过程：自由落体运动

基本规律：gt v t = 2

1gt h =

gh v t

②整体处理：设抛出时刻t=0，向上的方向为正方向，抛出位置h=0，则有：

gt v v t -=0 。

，＜v ；，v ；

，＞v t t

t 表明物体处于下降阶段若度表明物体上升到最大高若表明物体处于上升阶段若000= 2

1gt t v h -

= 。

，h ＜；

，h ；

，h ＞方运动表明物体在抛出点的下

若表明物体正处在抛出点

若运动表明物体在抛出点上方若000=

gh v v t 22

02-=-

用此方法处理竖直上抛运动问题时，一定要注意正方向的选取和各物理量正负号的选取；特别是t=0时h 的正负。（5）几个特征量

①上升到最高点的时间：g

v t 0=

；从上升开始到落回到抛出点的时间：g

v t 02=

。

②上升的最大高度：g

v h 22

；从抛出点出发到再回到抛出点物体运动的路程：g

v h 2

③上升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等（时间对称性：下上t t =） ④上升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向（速度对称性：下上v v -=） 2、平抛运动

（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下（不考虑空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。（2）运动性质

①平抛运动性质：物体做平抛运动时，由于只受重力，所以加速度为重力加速度g 。而物体速度方向与重力方向不在一条直线上，故平抛运动是匀变速曲线运动。在运动过程中任何相等时间△t 内速度变化量均相等，均为t g v ?=?，并且速度变化方向始终是竖直向下的。 ②平抛运动中的独立性：平抛运动中水平方向和竖直方向的分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个运动的存在而受到影响。水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性。时间相同是联系两个分运动及其合运动的桥梁，求解时往往根据竖直方向的分运动求时间。

（3）处理方法—“化曲为直”如图6-1

以“化曲为直”为指导思想，根据运动的合成和分解的规律把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。（4）适应规律

①水平方向的分运动是匀速直线运动：速度大小：0v v x = 位移大小：t v x 0= ②竖直方向的分运动是自由落体运动：速度大小：gt v y = 位移大小：2

21gt y =

③合运动：速度大小：2

2)(gt v v v v y

x +=

位移大小：2

x S +=

合运动方向：速度V 与水平方向夹角α满足：0

tan v gt v v x

y ==α

位移S 与水平方向夹角φ满足：0

2tan v gt x

y =

=φ

④平抛运动的两个推论：

a 、由上面可看出φαtan 2tan =，即做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为φ，则

φαt an 2t an =。

b 、图6-1中2

,tan ,,2

1,/

0x x x

x y v v gt v gt y t v x y y =

-==

===解得又α即做平抛（或

类平抛）运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图6-1中x /所示。

⑤飞行时间（运动时间）g

h t 2=

⑥竖直位移y 与水平位移x 的函数关系：2

2x v g y =

3、斜抛运动

（1）定义：以一定的初速度将物体斜向上或斜向下抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做斜抛运动。

图

6-1

（2）运动性质

①斜抛运动性质：物体做斜抛运动时，由于只受重力，所以加速度为重力加速度g 。而物体速度方向与重力方向不在一条直线上，故斜抛运动是匀变速曲线运动。在运动过程中任何相等时间△t 内速度变化量均相等，均为t g v ?=?，并且速度变化方向始终是竖直向下的。 ②斜抛运动中的独立性：斜抛运动中水平方向和竖直方向的分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个运动的存在而受到影响。水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性。时间相同是联系两个分运动及其合运动的桥梁。（3）处理方法—“化曲为直” 如图6-2

以“化曲为直”为指导思想，根据运动的合成和分解的规律把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。（4）适应规律：

①水平方向的分运动是匀速直线运动：

速度大小：αcos 0v v x = 位移大小：t v x αcos 0= ②竖直方向的分运动是竖直上抛运动：

速度大小：gt v v y -=αsin 0 位移大小：2

1sin gt t v y -=α

③合运动：速度大小：2

2)sin ()cos (gt v v v v v y

x -+=

αα 位移大小：

x S +=

合运动方向：速度V 与水平方向夹角α满足：x y v v =αtan

位移S 与水平方向夹角φ满足：x

y =φtan

（5）几个特征量： ①到最高点的时间：g

v t αsin 0=

落回到与抛出点在同一水平面上的点的时间（飞行时间）：g

v T α

sin 20=

②最大高度（射高）：g

v H 2)

sin (2

0α=

；在最大高度处的速度为：αcos 0v v v x ==

③上抛阶段与下降阶段抛体通过对称的相同一段距离所用的时间相等（时间对称性）

图

6-2

④上抛阶段与下降阶段抛体通过同一高度时的速度大小相等（速率对称性） ⑤飞行的最大水平距离（射程）：g

v g

v v T v X m α

αα2sin sin 2cos cos 2

0000=

?==

4、思维拓展

物体在重力作用下的运动，物体所在的物体系内由于只受到重力作用，而无其它内力和外力做功，所以系统的机械能是守恒的，因此所有的抛体运动包括自由落体在内都能应用机械能守恒定律和动能定理去解决。（1）竖直上抛运动基本规律的应用

例1：某一物体被竖直上抛，空气阻力不计．当它经过抛出点上方0.4ｍ处时，速度为3m/s 。当它经过抛出点下方0.4ｍ处时，速度应为多少？（ｇ＝10m/s 2

）

【审题】此题中抛出的物体只受重力，取向上的方向为正方向，可取整个过程分析，也可以分段研究。分段研究时先求出到达抛出点上方0.4m 处时还能上升的高度，再加上物体落到抛出点下方的高度，在这个高度物体做自由落体应用gH v t 2=

就可求出，也可以由竖

直上抛运动的对称性先判知在抛出点上方0.4m 时物体向下运动的速度，再应用gh v v 22

2=-就可解出。

【解析】

解法一：设到达抛出点上方0.4ｍ处时还能上升高度为ｈ，则

m g

v h 45.010

=?=

。

物体从最高点自由下落高度为Ｈ＝(0.45＋0.4＋0.4)ｍ时的速度为 m gH v t 525.11022=??=

解法二：设位移为ｈ1＝0.4ｍ时速度为1v ，位移为ｈ２＝－0.4ｍ时速度为2v ，则

12gh v v -=，

22gh v v -=，

即 32＝2

0v －2×10×0．4， 2

2v v =－2×10×（－0．4），解得 2v ＝5ｍ／ｓ．

解法三：根据竖直上抛物体的上抛速度与回落速度等值反向的特点可知：物体回落到抛出点上方0.4ｍ时，速度大小为3m/s ，方向竖直向下。以此点为起点，物体做竖直下抛运动，从

此点开始到原抛出点下方0.4ｍ处的位移为ｈ＝（0.4＋0.4）ｍ，那么，所求速度为这段时间的末速度，即

s m gh v v t /522

0=+=

【总结】

竖直上抛运动问题，从整体上全过程讨论，匀变速直线运动的规律全适用，但关键是要注意各物理量的正负，弄清其物理含义。从其上、下两段过程对称性考虑，也能使问题求解大为简化。若分上升与下降两段处理，一般不容易出错，但过程比较麻烦一些。（2）应用竖直上抛运动的对称性

例2：一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔为t A ，两次经过一个较高点B 的时间间隔为t B ，求A 、B 两点之间的距离。

【审题】两次经过A 点和B 点相当于从A 点和B 点分别做竖直上抛运动，可直接应用竖直上抛运动关系求解【解析】

解法一：物体竖直上抛做匀减速直线运动，设A 、B 两点距地面高度分别为h A 和h B ，根据位移公式：

1at t v x -

=，则有2

1at t v h A -

=……………………………………①

解得物体两次经过A 点所用时间分别为：

A gh v g g v t 212

001--=

A gh v g

g v t 212

002-+

两次经过A 点的时间差为：

gh v t t t t A

A 222

012-=

-==?…………………………………………②

同理物体两次经过B 点的时间差为：

gh v t B

B 222

0-=

…………………………………………………………③

由①②③解得8

)

B A B A t t g h h -=

解法二：设A 点和B 点到最高点的距离分别为h A 和h B ，则据自由落体运动规律2

21gt h =

可

得： 2

81)2(

21A A A gt t g h =

……………………………………①

1)2

1B B B gt t g h =

…………………………………………②

由①②解得8

)

B A B A t t g h h -=

【总结】竖直上抛运动中经过同一个位置的时间间隔定是上升过程中的某一时刻和下降过程中的某一时刻的两时刻之差值，这个时间差的一半等于从最高点落到抛出点的时间。即应用时间的对称性解决此类问题是非常方便的。（3）竖直上抛运动中的多解处理法

例3：某人在高层楼房的阳台外侧以2 0 m/s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m 处时，所经历的时间为多少？（不计空气阻力，取g =10m/s 2

）

【审题】对于此题我们首先应明白它是运动学中典型的匀变速运动模型，物理情景为先竖直上抛运动然后为自由落体，竖直上抛为匀减速运动，他同自由落体运动具有对称性，体现在时间对称，速度对称，位移对称。与出发点相距15m 有两种可能，即在抛出点以上及在抛出点以下，然后利用运动学公式对两种情况整体列式。石块运动到离抛出点15m 处时，石块的位置是在抛出点上方还是在抛出点下方？如果是在抛出点上方的话，是处于上升阶段还是处于下降阶段？从题意来看，石块抛出后能够上升的最大高度为 H m >15m 。这样石块运动到离抛出点15 m 处的位置必定有两个，因而所经历的时间必为三个。【解析】

石块上升到最高点所用的时间为：s s g v t 210

200===

2 s 前石块第一次通过“离抛出点15 m 处”；2 s 时石块到达最高点，速度变为零，随后石块开始做自由落体运动，会第二次经过“离抛出点15 m 处”；当石块落到抛出点下方时，会第三次经过“离抛出点15m 处”。这样此题应有三解。

当石块在抛出点上方距抛出点15m 处时，取向上为正方向，

则位移2

/10,15s m g a m x -=-=+=，代入公式2

1gt t v x +

得： ()2

102

12015t t ?-?+

解得 s t ts t 3;21== 。ts t =1对应着石块上升时到达“离抛出点15 m 处”时所用的时间，而s t 32=则对应着从最高点往回落时第二次经过“离抛出点15 m 处”时所用的时间。

由于石块上升的最大高度H=20m ，所以，石块落到抛出点下方“离抛出点15m 处”时，自由下落的总高度为H OB =20m+15m=35m ，下落此段距离所用的时间s s g

H t OB

710

3522=

这样石块从抛出到第三次经过“离抛出点15m 处”时所用的

时间为：s s s t )72(723+=+

【总结】由于同一距离离抛出点的位移不同，经过同一位置时有速度不同，所以在竖直上抛运动过程中一定要注意可能出现多解的可能性。（4）分段解决和全程解决竖直上抛运动问题比较

例4：系一重物在气球上，以4m/s 的速度匀速上升，当离地9m 时细绳断裂，求：重物的落地时间。（取g=10m/s 2）

【审题】细绳断裂后重物作竖直上抛运动，若分段来看物体先向上做匀减速运动，后做自由落体运动，对全过程可看作匀减速直线运动。【解析】

解法一：把重物的运动分成上升和自由下落两个阶段处理。上升阶段： s g

v t m g v x 4.0,8.0202

上上

下落阶段：m x ，gt x x 92

==+式中下上

解得：t 下=1.4s

所以重物落地时间：t=t 上+t 下=1.8s

解法二：全过程按匀变速直线运动处理。取向上为正，则g 为负，抛出点以下位移为负所以2

0549,2

1t t gt t v x -=--

=-即

解得t=1.8s ，t /=-1.0s (舍去)

【总结】竖直上抛运动有关问题的求解，往往有两种方法：一是分为向上运动和自由落体运动两个过程分析，二是全过程按匀变速直线运动处理（5）应用竖直上抛运动的特征解题

例5：某人站在高楼的平台边缘，以20m/s 的初速度竖直向上抛出一石子，不考虑空气阻力，求：

（1）物体上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间是多少？（2）石子抛出后通过抛出点下方20m 处所需时间是多少？

【审题】物体上升到最大高度的过程为匀减速直线运动，且末速度为零，由at v v ax v v t t +==-02

,2可直接求出，石子抛出后通过下方20m 处所用时间既可分段求

也可整体求。

【解析】

解法一：上升过程，匀减速运动。取竖直向上为正方向，s m v /2001=，

-=t v g a ,根据匀变速运动公式：at v v ax v v t t +==-02

02,2得：最大高度：m m g v a v h 2010

220

222

=?=

上升时间：s s g

v a v t 210

20011

011==

下落过程，自由落体运动，取竖直向上为正方向。g a v ==202,0，回到原点h x =，到抛出点下方20m 处时m x 20-=，由匀变速直线运动规律，有下落到原点的时间：s s g

x t 210

202212=?=

故最大高度h=20m ，回到原点时间4s ，下落到20m 处的时间：s s g

x t 2210

40222/

2=?=

落到下方20m 处所经历时间为2（1+2）s

解法二：全过程分析，取向上为正方向，，g a s m v -==,/200，最大高度时0=v ，落到下方20m 处时m x 20-=，由匀变速直线运动规律知：最大高度：m m g

v h 2010

220

=?=

回到抛出点时0=x ，而2

11021gt t v x -=，所以时间为s s g

v t 410

202201=?=

落回下方20m 处时，由2

2202

1gt t v x -

=得2

2102

12020t t ?-

解得()

()

s t s t 222,222/

22-=+=（后者舍去）

【总结】解竖直上抛运动的问题时，除应用基本公式和基本规律解题处还应联想到竖直上抛运动的特征，这样会给解决问题带来方便。（6）分段法整体法结合

例6：一个人从地面上的A 处以初速度为0v 竖直上抛一个物体，物体经过位置B 时，仍然向上运动，但速度减为初速度的

1，已知AB ＝3m （g=10m/s 2)求：

（1）初速度多大？

（2）再经过多长时间物体落回A 处？

【审题】物体在上升过程中做匀减速运动经过相距3m 的两点的速度关系已知，可直接应用2

022v v ax t -=求得待求量；时间的求法可分段也可整体。

【解析】（1）此物体的运动简图如图6-3所示。物体从A 运动到B 的过程中，根据运动学规律2

022v v ax t -=得

代入数据，解得s m v /80=

（2）物体从B 回到A 的过程中，位移m x BA 3-=，根据运动规律2

1at t v x +

=得2

gt t v x BA -

代入数据，解得()舍去s t s t 6.0,121-==。即再过1s 落回A 处。【总结】有时要分别用到分段法和整体法解决一个题目中的不同问号。（7）平抛运动中追赶问题的求解方法

例7：一艘敌舰正以1v =12m/s 的速度逃跑，执行追击任务的飞机，在距水面高度h=320m 的水平线上以速度2v =105m/s 同向飞行，为击中敌舰，应“提前”投弹，如果空气阻力可以不计，重力加速度为g 取10m/s 2，飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离应为多大？如投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰时，飞机与敌舰的位置有何关系？

【审题】炸弹要想炸到敌舰，则应在飞行时间内运动的水平距离等于投弹时飞机和敌舰相距的水平距离和炸弹飞行时间内敌舰行进的距离之和。【解析】投下炸弹竖直方向做自由落体运动，水平方向以飞机的速度2v 做匀速运动，炸弹在空中飞行时间为s s g h t 810

32022=?=

8s 时间内，炸弹沿水平方向飞行的距离t v x 22=。敌舰在同一方向上运动的距离为：t v x 11=

故飞机投弹时水平方向上“提前”的距离为如图6-4所示

图6-3

()2

0)4(

2v v x g AB -=?-

?图6-4

m m m t v t v x 744812810512=?-?=-=?

在t=8s 内，炸弹与飞机沿水平方向的运动情况都相同，都以速度2v 做匀速直线运动，水平方向的距离相同都是m t v x 84022==

所以炸弹击中敌舰时，飞机恰在此时好在敌舰的正上方飞过。

【总结】平抛运动物体的飞行时间由竖直分运动求出，水平分运动为匀速直线运动结合有关规律列出关于速度和时间的位移关系式。

（8）判断平抛运动中多个物体的相对位置变化的问题

例8：飞机以150m/s 的水平速度匀速飞行，某时刻让Ａ球落下，相隔１s 又让Ｂ球落下，不计空气阻力，在以后运动中关于Ａ球与Ｂ球的相对位置关系，（g=10m/s 2）正确的是（）

A ．A 球在

B 球前下方Ｂ．Ａ球在Ｂ球的后下方Ｃ．Ａ球在Ｂ球的正下方５m 处Ｄ．以上说法都不对

【审题】在飞机上的所有物体被抛出后都以相同的初速度做平抛运动，也就是说它们在空中和飞机在水平方向上一定处于相同的位置。在竖直方向上相对飞机都做自由落体运动。【解析】Ａ球和Ｂ球在水平方向都是以150m/s 的速度匀速运动，则Ａ与Ｂ必定在同一条竖直线上。粗略地考虑，１秒末Ａ正好在Ｂ下方５米处，显然两球之间的相对位置不是固定的，水平方向相对静止，竖直方向的相隔距离随时间推移在不断变化，正确的位置关系是

)12(2

1)1(2

-=?t g gt

t g h h h B A 即Ａ、Ｂ相隔距离Δh 随t 的增大而增大，

故正确答案为Ｄ。

【总结】在飞行时间内，平抛运动中的物体在抛出后水平方向速度不变，水平位移在相同时间变化相同；在竖直方向速度变化量不变，但位移变化和时间成一次函数关系，即随时间在增大。

（9）2

)(aT N M S S N M -=-和2

t v v =在解平抛运动问题中的应用

例9：研究平抛运动规律时，由于某种原因，坐标纸上只留下小球的三个位置如图6-5所示，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B 点时的竖直分速度大小多大？每小格边长均为L=5cm ， g 取10m ／s 2．

【审题】由平抛运动的规律可知道, 由于小球在水平方向作匀速直线运动，可以根据小球位置的水平位移和闪光时间算出水平速度，即抛出的初速度．小球在竖直方向作自由落体运动，由竖直位移的变化根据自由落体的公式即可算出竖直分速度

【解析】因A 、 B 间水平距离与B 、C 间水平距离相等，则从A 到B 与从B 到C 所用时间相等，而在竖直方向上做匀加速运动，由

图6-5

y y AB BC =-得：s g

y y t AB

BC 1.0=-=

，所以，小球抛出的初速度为

s m s m t

x v AB /1/1

.01.00==

由于B 点是A 到C 的时间中点，所以B 点的速度的竖直分量与在A 、C 间竖直方向上的平均速度相等，则：s m s m v By /2/1

.0205.08=??=

【总结】由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动,所以初速度为零的匀加速直线运动的所有规律和特征在此都适应。（10）平抛运动中的临界问题

例10：如图6-6所示排球场总长为18m ，设球网高度为2m ，运动员站在网前3m 处正对球网将球水平击出。（g 取10m/s 2）

（1）设击球点的高度为2.5m ，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？

（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出的速度多大，球不是触网就是出界，试求此高度。

【审题】球被水平击出后,做平抛运动（1）问中，击球高度一定时，恰不触网是速度的一个临界值，恰不出界则是另一个击球速度的临界值（2）问中,当击球高度为某一值时，以某一确定的速度击球，击球点、网的上边缘和边界点三者位于同一轨迹上时，此轨迹为临界轨迹，如果击球速度变小，则一定触网，否则速度变大则一定出界，此时对应的高度即为临界高度。【解析】如图6-6所示排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ。排球恰在此时不出界时其运动轨迹为Ⅱ，根据平抛运动的规律：2

1gt h t v x ==和，可得当排

球恰不触网时有：

1111215.025.2,3gt m m m h t v m x =

=-===

可解得：s m s m v /5.9/1031≈= 当排球恰不出界时有

2222215.2,93gt m h t v m m x =

==+=

可解得：s m s m v /17/2122≈=

所以排球既不触网也不出界的速度范围是9.5m/s ＜v ＜17m/s

(2)如图6-7所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹。则根据平抛运动的规律有：

图6-6

/222

1932

123vt m m x gt m h h vt m x =+==

-===

221gt h h =

联立以上四式可得:m h 12.2≈

【总结】平抛运动中临界问题，要注意寻觅“恰好”一词的含义，抓住恰好时的速度、高度、位移等临界值的运用。

例11：如图6-8所示，一高度为h=0.2m 的水平面在B 点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以V 0=5m/s 的速度在平面上向右运动。求小球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s 2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则

0.sin 2

1sin t g t v h θθ

=由此可求得落地的时间t 。

问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。【审题】由于小球在水平面上运动，离开A 点时小球将做平抛运动，而不会沿斜面下滑，在运动到地面之前是否经历斜面，要看是否满足一定的条件。【解析】不同意，正确做法为落地点与B 点的水平距离 m m g h v t v x 110

2.02520

0=??

===

斜面底宽 m m h d 35.032.0cot =?==θ

因为x>d ，所以小球离开Ｂ点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。 s s g h t 2.010

2.022=?=

【总结】小球能否落到斜面上，这要看小球在飞行时间内运动的水平位移是否大于斜面的水平长度。

例12：作平抛运动的物体，在落地前的最后1s 内，其速度方向由跟竖直方向成600

角变为跟竖直方向成450

角，求:物体抛出时的速度和高度分别是多少？（g=10m/s 2

）

【审题】作平抛运动的物体，在落地前的最后1s 内水平速度不变，竖直速度的变化可由几何关系表达也可以gt 表达，二者相等列式。【解析】解法一:

图

6-7

图6-8

设平抛运动的初速度为0v ，运动时间为t ，则经过（1-t ）s 时)1(-=t g v y ，

)1(30tan v t g -=

经过ts 时：0045tan ,v gt gt v y =

s s t t

t 37.22

345

tan 30tan )1(0

0≈+=

所以s m gt gt

v /7.2345tan 0

0===

m gt h 1.2837

.2102

1212

=??==

解法二：此题如果用结论解题更简单s m t g v /10=?=?。又有

v v v ?=-0

060

cot 45

cot ，解得s m v

v /6.23577

.011060

cot 45

cot 0

0=-=

-?=

，

m g

v h y

9.2722

【总结】平抛运动不管在何时，一定记住水平速度不变，竖直速度的变化量为t g ?。 13、平抛运动的拓展—类平抛运动

例13：如图6-9所示，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P 水平射入，而从右下方顶点Q 离开斜面，求入射初速度．

【审题】物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上初速度0v 的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动．【解析】在沿斜面方向上加ma mg =θsin ，

θsin g a =加………………①，

水平方向上的位移t v a x 0==………………② 沿斜面向下的位移2

1t a b y 加=

=…………③

由①②③得b

g a v 2sin .

0θ=

【总结】类平抛运动的规律和平抛运动规律相似，但是加速度不再是g ，而是a 。

图6-9

物体在恒力作用下的运动

第二课时物体在恒力作用下的运动【知识梳理】 1. 举例说明：基本运动形式分类（1）匀变速直线运动。（2）匀变速曲线运动。 2.基本运动规律（1）匀变速直线运动 ①速度公式 ②位移公式 ③v -t 图像表示意义思考：交点是相遇吗？图中两运动时出发点相同吗？ ④带电粒子平行于匀强电场线进入电场中被加速解题方法：（2）匀变速曲线运动当物体以某一初速度飞出后仅受到与初速度方向垂直且大小和方向均不变的力的作用时的运动，为匀变速曲线运动。 ①平抛运动运动分析：水平方向：竖直方向：推论：平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的。 ②带电粒子在匀强电场中的运动------类平抛运动如图电压为U ：求偏转速度和位移： v 1.斜率： 2.截距： 3.与时间轴围成的面积

功能角度求末速度：先加速再偏转：如示波器，先加速，再电偏转，之后匀速直线运动打在屏幕上，偏移距离 21y y y += 求y 的两种思路：【考题回放】 1、（08年山东理综】质量为1500kg 的汽车在平直的公路上运动,v-t 图象如图所示.由此可求（） A.前25 s 内汽车的平均速度 B.前l0 s 内汽车的加速度 C.前l0 s 内汽车所受的阻力 D.15～25 s 内合外力对汽车所做的功 2、（2013新课标全国卷Ⅰ·T19）如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置一时间（x-t ）图线，由图可知 A.在时刻t 1，a 车追上b 车 B.在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相反 C.在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减少后增加 D.在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车大 3．（2012·上海物理）小球每隔0.2s 从同一高度抛出，做初速为6m/s 的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为，（g 取10m/s 2 ）（） A 、三个 B 、四个 C 、五个 D 、六个 4、（2013高考上海物理第19题）如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A 。已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，由此可算出 (A)轰炸机的飞行高度 (B)轰炸机的飞行速度 (C)炸弹的飞行时间 (D)炸弹投出时的动能【对点演练】 1、（07年山东理综）如图所示，光滑轨道MO 和ON 底端对接且ON ＝2MO ，M 、N 两点高度相同。小球自M 点右静止自由滚下，忽略小球经过O 点时的机械能损失，以v 、s 、 a 、E K 分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图象M N

变力作用物体运动汇集

专题三物体受变力作用的问题【例1】将一小球竖直向上抛出，若小球所受空气阻力与小球运动的速度成正比，即f=kv (k 为常数),则在小球从抛出至落回抛出点的过程中，运动情况是怎样变化的？提示：先受力分析，再进行运动分析解：（1）上升过程中（2）下降过程中【例1引申】钢球在足够深的油槽中由静止开始下落，设油对球的阻力正比于其速率，则球的运动状态是（） A ．先加速后减速最后静止 B ．先加速后匀速 C ．加速度减小到零时速度最大 D ．加速度减小到零时速度最小【例1引申】如图所示，小球从轻弹簧上方无初速释放，从小球开始接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度和所受的合力的变化是（） A ．合力变大，加速度变小，速度变小 B ．合力与加速度逐渐变大，速度逐渐变小 C ．合力与加速度先变小后变大，速度先变大后变小 D ．合力、加速度和速度都是先变大后变小【例2】如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，自由伸长到B 点．今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点（m 与弹簧不连接），然后释放，小物体能经过B 点运动到C 点而静止，物体与水平面间的动摩擦因数恒定，则下列说法正确的是（） A.物体从A 到B 速度越来越大 B.物体从A 到B 速度先增加后减小 C.物体从A 到B 加速度越来越小 D.物体从A 到B 加速度先减小后增加【例2引申】在例2中，物体由B 到C 做（） A.匀减速直线运动 B.加速度增大的减速运动 C.加速度减小的直线运动 D.匀速直线运动 (答案:A) 提示:弹簧与物体不连接,过B 点后物体水平方向只受滑动摩擦力. 【例2引申】某静止物体受一对平衡力作用，现将其中一个力的方向不变,大小逐渐减小到零后，又逐渐恢复到原来的大小，而另一个力一直保持不变,在此过程中，该物体的速度变化情况是（） A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 (答案:A)

重力基本相互作用

重力基本相互作用从容说课从这一节课开始研究物体所受的力，首先从力的概念入手进行研究，“力是物体间的相互作用”这个表达是抽象的，也是教学中的一个难点，教学中要从生活中的具体例子出发，说明力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生形变的原因，在此基础上给出力的定义. 对于力的相互性的理解是从施力物体和受力物体的角度来进行定义的，刚开始分析物体受力时，可以把施力物体找出来以便在分析时不会凭空增加力的个数. 力的三要素是对物体进行受力分析时把问题简单化的一种方法，也是以后作力的分析草图时必须用到的一种基本知识和技能，所以要学生多加练习，特别是对力的示意图更要加以重视，这是受力分析的基础. 重力概念的理解难点在于重心的理解，重心是重力的作用点，但重心的位置与物体的形状和物体的密度分布都有关系. 理解重力可以从演示实验入手进行，把抽象的问题具体化是解决难点的很好的方法. 三维目标知识与技能 1. 了解力是物体对物体的作用，力的作用是相互的，认识力能使物体发生形变或使物体运动状态发生改变. 2. 知道力的三要素，会画力的图示和力的示意图. 3. 知道重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系. 4. 知道物体重心的含义. 5. 知道重力产生的原因及其定义. 6. 了解四种基本相互作用. 过程与方法 1. 知道人类认识力的作用是从力的作用产生的效果开始的. 2. 能通过探究活动体验力的作用效果与力的大小、方向、作用点三个因素有关. 3. 能通过多个实验现象归纳得出力的作用是相互的. 4. 自己动手，找不规则薄板重心的实验锻炼自己的动手能力. 5. 通过“重心”概念的引入渗透“等效代换”的物理学方法. 情感态度与价值观 1. 通过实例激发学生对科学的求知欲、激励探索与创新的意识. 2. 通过实验，培养学生的团结协作精神. 3. 通过本节课的学习，培养全面观察分析问题的能力. 教学重点 1. 力的概念、图示以及力的作用效果. 2. 重力的概念及重心的理解. 教学难点 1. 力的概念. 2. 重心的概念和位置. 教具准备多媒体课件，长方形木块，锯条，橡皮条，已知质量的钩码，重垂线，铅笔，刻度尺，质量均匀的金属板等. 课时安排 2 课时教学过程［新课导入］

通电导线在安培力作用下运动方向的判定方法

? 通电导线在安培力作用下运动方向的判定方法: ? 要判定通电导线在安培力作用下的运动，首先必须清楚导线所在位置磁场的分布情况，然后才能结合左手定则准确判定导线的受力情况，进而确定导线的运动方向。常用的方法如下：1．电流元法 (1)同一磁场中的弯曲导线把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判定每段电流元受力的方向，然后判定整段导线所受合力的方向,从而确定导线的运动方向，如在图中，要判定导线框abcd的受力可将其分为四段来判定，若将导线框换作导线环时，可将其分为多段直线电流元。 (2)不同磁场区域中的直线电流当直导线处于不同的磁场区域中时，可根据导线本身所处的物理情景，将导线适当分段处理，如图甲中，要判定可自由运动的通电直导线AB在蹄形磁铁作用下的运动情况时，以蹄形磁铁的中轴线OO’为界，直导线在OO’两侧所处的磁场截然不同，则可将AB以OO’为分界点分为左右两段来判定。

2．特殊位置法因电流所受安培力的方向是垂直于电流和磁场所决定的平面的，虽然电流与磁场之间夹角不同时电流所受安培力大小不同，但所受安培力的方向是不变的(要求电流从平行于磁场的位置转过的角度不超过180。)。故可通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判定其所受安培力的方向，从而确定其运动方向。如在上图甲中，初始位置磁场在平行于电流方向上的分量对电流无作用力，但一旦离开初始位置，此磁场分量就会对电流产生作用力，如上图乙所示。但此分量对电流在转动过程中作用力的方向不方便判定．可将此导线转过90。，此时电流方向与该磁场分量方向垂直，用左手定则很容易判定出受力方向，如上图丙所示，3．等效法 (1)从磁体或电流角度等效环形电流可以等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立。将环形电流与小磁针相互等效时，它们的位置关系可以认为是小磁针位于环形电流的中心处，N、S极连线与环面垂直，且N、S极与电流方向遵从安培定则。如在图中，两通电圆环同心，所在平面垂直，要判定可自南转动的圆环，I2的运动情况，可将其等效为一小磁

重力基本相互作用教学设计[1]

《重力基本相互作用》教学设计实习生姓名实习学校实习班级高一年级班原任课教师本校指导教师授课时间课题课时课型一、教材分析（一）本课的背景和作用分析《重力基本相互作用》是普通高中课程标准实验教课书（人教版）物理1第三章第一节的内容。本节的教学内容，是建立在初中力的相互作用、重力的大小、力的图示及示意图基础之上的。重力是生活中最常见的一种力，在自由落体运动的定义中，已提到了“只在重力作用下”。所以，本节内容既是运动的延续，又是下一章牛顿运动定律、受力分析的基础，起着承上启下的作用。而基本相互作用的引入，也为学生初步建立了统一的概念。因而，本节《重力基本相互作用》在物理学习中的地位可想而知。（二）学习《重力基本相互作用》的三维目标分析 1、知识与技能分析学生在学习重力之前，初中已学习了力的相互作用、重力的大小、力的图示等相关内容，已初步掌握了物体为什么会受到重力及力的相互作用，会区别、画力的图示、示意图。本节通过重力、基本相互作用的学习，将进一步了解引入重心的思想和找重心的方法及影响重心的因素。在教学中要注意引导学生通过思考、探讨、观察、猜想、实验、总结等形式，促使学生掌握找重心的方法及影响重心的因素，并运用力的图示、示意图表示重力，为后面学习受力分析打下一个坚实的基础。学生通过自学和看、查找相关资料，了解四种基本相互作用统一的进程的和分类。 2、过程与方法分析物理学习的主要目的不仅仅是学习物理知识，更重要的是让学生通过学习物理知识学会科学探究。因此本节重在体现知识点的引入及探究过程上，不仅要做到能够激发学生的学习兴趣和热情，提高注意力。也要让学生经历从物理现象概括物理规律的过程。通过一定的探究过程，寻找物理规律，让学生尝试通过自己的思考、或老师的提示，猜想并加以验证。同时，在基本相互作用方面，通过学生自学的过程，也充分发挥学生在学习中的主体地位，让学生真正成为学习的主体，使学生获得有益的成功的体验。教师还可对四种基本相互作用的统一过程做一补充和展示相关资料，还可通过让学生查资料的作业形式，让学生了解这方面的最新动态。 3、情感态度、价值观分析要培养学生的情感态度与价值观有两条途径，一方面是引入物理学史，另一条途径是通过实验探究。本节在这两方面都有所体现：在对找重心及影响重心的因素进行探究的过程中，学生必须要经历思考、观察、合作、交流与讨论，才能对找重心的方法及影响重心的因素进行初步设想，然后运用实验探究和理论分析相结合的方法，由浅入深地引导学生思考、讨论、交流、归纳、总结等活动，激发学生学习物理的兴趣，培养科学探究的精神，培养学生尊重客观事实，实事求是的科学态度，形成科学探究习惯。通过讨论与交流，培养学生团结协作的学习态度，经历不同层次的观察与分析，培养学生的观察能力和综合分析能力。在基本相互作用方面，通过学生自学和教师对四种基本相互作用的统一过程史的补充和相关资料的展

牛顿运动定律及其应用、变力作用下的质点动力学基本问题题库

1．选择题题号：00211001 分数：3分难度系数等级：1 1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？（） (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )． (C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ．答：(C) 题号：00211002 分数：3分难度系数等级：1 2．如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为（） (A) θcos mg . (B) θsin mg . (C) θcos mg . (D) θ sin mg . 答：(C) 题号：00211003 分数：3分难度系数等级：1 3．竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为（） (A) R g μ (B)g μ(C) R g μ (D)R g 答：(C) 题号：00211004 分数：3分难度系数等级：1 4．已知水星的半径是地球半径的 0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在地球上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为：（） (A) 0.1 g (B) 0.25 g (C) 2.5 g (D) 4 g 答：（B) 题号：00212005 分数：3分难度系数等级：2 a 1

5．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期为（） (A)g l . (B)g l θcos . (C)g l π 2. (D)g l θπcos 2 . 答：（D) 题号：00212006 分数：3分难度系数等级：2 6．在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足（） (A)R g s μω≤. (B)R g s 23μω≤. (C)R g s μω3≤. (D)R g s μω2≤. 答：（A) 题号：00212007 分数：3分难度系数等级：2 7．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f （） (A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F 成正比地增大． (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变答：（B) 题号：00212008 分数：3分难度系数等级：2 8．光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m 1和m 2，且m 1 2F . 答：（B) 题号：00212009 分数：3分难度系数等级：2

专题02恒力作用下的直线运动-电磁学(B)严汉钊

2014届广东理综物理二轮复习系列试卷专题02恒力作用下的直线运动-电磁学(B) 广州市第44中学严汉钊一、单项选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求；每题4分）1．A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示．设A、B两点的电场强度分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，电子在A、B两点的电势能分别为εA、εB，则( ) O t A．E A= E B B．E A< E B C．εA<εB D．φA>φB 2．(2010，广东东莞)如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是( ) A．将变阻器滑动头P向右滑动 B．将变阻器滑动头P向左滑动 C．将极板间距离适当减小 D．将极板间距离适当增大 3．如图所示，在平行板电容器与恒压电源保持连接，其P板附近有一电子由静止开始向Q 板运动，则关于电子到达Q板的速率，以下解释正确的是( ) A．与板间距离和加速电压两个因素有关 B．两板间距离越大，加速时间越长，获得速率越大 C．两板距离越小，加速度越大，获得速率越大 D．与板间距离无关，仅与加速电压有关 4 如图所示，A、B两导体板平行放置，在t=0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)．分别在A、B两板间加四种电压，它们的U AB—t图线如图所示．其中可能使电子到不了B板的是

二、双项选择题（每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目的要求；每题6分，全选对得6分，只选1个且正确得3分，错选、不选得0分） 5．如图所示，虚线界定的区域内存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子穿过该区域过程中未发生偏转，设电子重力忽略不计，则在这区域中的E 和B 的方向可能是( ) A ．E 和 B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同 B ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相反 C ．E 竖直向上，B 垂直纸面向里 D ． E 竖直向下，B 垂直纸面向外 6．a 、b 、c 、d 四个带电液滴在如图4所示的匀强电场中，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下作匀速直线运动，可知 A ．a 、b 为同种电荷，c 、d 为异种电荷 B ．a 、b 的电势能、机械能均不变 C ．c 的电势能减少，机械能增加 D ．d 的电势能减少，机械能减少 7．如图所示，悬线下挂着带正电的小球，它的质量为m ，电荷量为q .整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E ，则( ) A ．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为tan θ＝Eq mg B ．若剪断悬线，则小球做曲线运动 C ．若剪断悬线，则小球做匀速运动 D ．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动 8．如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A 、B 之间的P 点，处于静止状态。现将极板A 向下平移一小段距离，但仍在P 点上方，其它条件不变。下列说法中正确的是（） A ．液滴将向下运动 B ．液滴将向上运动 C ．极板带电荷量将增加 D ．极板带电荷量将减少 9．如图所示，某空间存在正交的匀强电磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里．一带负电微粒由a 点以一定初速度进入电磁场，刚好能沿直线ab 斜向上运动，则下列说法正确的是 A ．微粒的动能一定增加 B ．微粒的动能一定减少 C ．微粒的电势能一定减少 D ．微粒的机械能一定增加 A a b

高一物理教案：重力基本相互作用

3.1 重力基本相互作用班级_________ 姓名_________ 学号 ______ 学习目标: 1.知道力是物体间的相互作用，力不能脱离物体而存在，在具体问题中能找出施力物体和受力物体。 2.知道力是矢量，知道力的作用效果和决定力的作用效果的因素，在具体问题中能画出力的图示和力的示意图。 3.知道力的两种分类方法。 4.知道重力是由于物体受到地球的吸引而产生的。知道重力的大小和方向。5．知道重心的概念以及均匀物体重心的位置。学习重点：学习难点：主要内容: 一、力是物体间的相互作用 1．力的物质性： 2．力的相互性： 3 ?物体间发生相互作用的方式有两种：①直接接触②不直接接触 4．力不但有大小，而且有方向，力具有矢量性。力的大小用测力计（弹簧秤）来测量。在国际单位制中，力的单位是N（牛）。通常把力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。力的三要素决定了力的作用效果。若其中一个要素发生变化，则力的作用效果也将变化。 5 ?力的作用效果 ①使受力物体发生形变； ②使受力物体的运动状态发生改变。力的作用效果是由力的大小、方向和作用点共同决定的。例如用脚踢足球时，用力的大小不同，足球飞出的远近不同；用力的方向不同，足球飞出的方向不同；击球的部位不同，球的旋转方向不同。二、力的图示 1?力可以用一根带箭头的线段来表示。它的长短表示力的大小，它的指向（箭头所指方向）表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫力的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。这是把抽象的力直观而形象地表示出来的一种方法。 2.画力的图示的步骤 ①选定标度：画出某一长度的线段表示一定大小的力，并把该线段所表示的力的大小写在该线段的上方。所选标度要适当（力的图示上刻度不能过少，也不能多而密，要便于作图计算），一般标度的大小应是所图示的力的1/n ,门为除 “1 ” 以外的正整数。 ②画一个方块或一个点表示受力物体，并确定力的作用点。 ③从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段（根据所选标度和力的大小确定线段的长度），并在线段上加上刻度（垂直于力线段的小短线）。

变力作用下物体的曲线运动

第3节变力作用下物体的曲线运动特色放送教你一招——如何审题审题，看似老生常谈，实在至关重要．有些学生做题急于求成，读起题来“一目十行”，草率从事．往往忽略、误解了题目中给出的条件．甚至按照自己想象的条件去解题，当然不可能做对．审题一定要仔细，准而快，在准的基础上求快．仔细审题，迅速找到题眼，抓住题目的已知条件，搞清楚待求的内容．通过下面例子帮你学会审题．【例】如图1－3－24所示，若电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0.电容器板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地．电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm.在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图1－3－25所示．每个电子穿过两极板的时间极短，可以认为电压是不变的，求：图1－3－24图1－3－25 (1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处？ (2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？ (3)屏上的亮点如何移动？审题过程：(1)条件提炼：边读题边提炼条件(对于能画草图的题，尽量一边审题一边画图，这样可以建立起直观的图象，帮助记忆和分析问题) ①电子的加速电压为U0 ②电容器板长和板间距离均为L＝10 cm

③电容器右端到荧光屏的距离也为L ＝10 cm ④已知偏转电压的U －t 图象 ⑤每个电子穿过两极板时电压不变特别提醒：上面的条件可在图中标出 (2)挖掘隐含条件电子恰好沿上、下极板右端边缘飞出时的偏转电压，为板间最大电压 (3)运动过程分析 ①电子先经加速电场加速 ②电子进入偏转电场做类平抛运动 ③飞出偏转电场后做匀速直线运动 (4)明晰思路确定t ＝0.06 s 时的偏转电压→确定t ＝0.06 s 时的偏转电压→由板间类平抛运动求出侧向位移y 1→根据板外匀速运动求出侧移y 2→根据板间最大侧移求出最大偏转电压及荧光屏上有电子打到的区间 (5)规律选用 ①牛顿第二定律 ②运动的合成与分解 ③运动学公式解析：(1)由图象知t ＝0.06 s 时刻偏转电压为U ＝1.8U 0 电子经加速电场加速，可得12m v 20 ＝eU 0 电子进入偏转电场做类平抛运动，有 L ＝v 0t 1，y 1＝12at 21，v y ＝at 1，a ＝eU mL 电子飞出偏转电场后做匀速直线运动，在水平方向上有L ＝v 0t 2 竖直方向上，有y 2＝v y t 2

恒力作用下质点运动的万能公式

恒力作用下质点运动的万能公式刘勤（电子科技大学）在大学普通物理及中学物理中，平抛运动、斜抛运动与自由落体、竖直上抛运动这些内容是分开的，它们属于比较典型的几种运动。虽然看起来有区别，但是这几种运动之间也有联系，因为它们都是在受到一个恒定的作用力条件下的运动。因此，我们建立了一个在恒力作用下质点运动的模型，在初速度矢量不同时，对应了不同运动。如图1中所示，物体的初速度为0V ，初速度方向与恒定合外力方向成夹角0θ，物体所受合外力合F 方向竖直向下，设竖直向下方向为y 轴正方向，水平向右为x 轴正方向。图1 恒力作用下的质点运动示意图因此，物体在水平方向和竖直方向的速度分量分别为 000000cos .sin .θθV V V V V y x x === 我们可以得到物体运动的总方程 t m F V V y 合+=00cos .θ

2000021.cos .)(.sin .)(t m F t V t S t V t S y x 合+==θθ 其中，)(t S x ，)(t S y 分别表示时刻t 质点在x 轴和y 轴方向的位移。当y S 的值为正，表示物体相对初始位置向y 轴正方向运动；当y S 值为负，表示物体相对初始位置向y 轴负方向运动。下面我们分几种情况进行讨论： 1，在mg G F ==合的情况下，即质点只受重力作用：（1）当角度00=θ，00=V 时，物体做初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动，加速度为g ，即做自由落体运动。 0=x V , gt t m F V y ==合， 222121)(gt t m F t S y ==合（2）当角度o 900=θ，00>V 时，物体做初速度为0V 的平抛运动。 0V V x =，gt t m F V y ==合，202 1)(.)(gt t S t V t S y x == （3）当角度o o 180900<<θ，00>V 时，物体做初速度为0V 的斜抛运动。 00sin .θV V x =,gt V V y +=00cos .θ200002 1.cos .)(.sin .)(gt t V t S t V t S y x +==θθ （4）当角度o 1800=θ，00>V 时，物体做初速度为0V 的竖直上抛运动。 0=x V ，gt V V y --=0，2021.)(gt t V t S y -= 2，在mg F ≠合的情况下, 分析和求解方法跟前面相同，只需要把重力G 换成合外力，求得加速度即可。前面的

高一重力基本相互作用习题

3.1 重力基本相互作用课堂训练： 1．下列各种力的名称，根据力的效果命名的是( ) A、浮力 B、弹力 C、重力 D、拉力 E、摩擦力 F、动力 G、阻力 H、压力 I、支持力 J、分子力 2．用图示法画出力，并指出施力物体和受力物体。两人合提一桶水，各用80N的拉力，两力与水平方向的夹角均为45°。 3．关于物体的重心的说法中，正确的是( ) A．因物体的重心是重力的作用点，所以物体的重心一定在物体上。 B．任何有规则形状的物体，其重心必在其几何中心。 C．物体的形状改变时，它的重心位置很可能也随着改变。 D．物体的重心可能在物体上，也可能在物体外。 4．力是__________的作用，一个物体受到力的作用，一定有_________对它施加这种作用，力是不能离开_____________而独立存在的。课后作业： 1．下列说法中正确的是( ) A、某施力物体同时也一定是受力物体。 B、没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在。 C、找不到施力物体的力是不存在的。 D、有的物体自己就有力，这个力不是另外的物体施加的。 2．下述关于力的说法中不正确的是( ) A、力对物体的作用效果，完全由力的大小决定。 B、作用在物体上的力，不论作用点在什么位置产生的效果均相同。 C、物体受到力的作用后，一定同时出现形变和运动状态的改变。 D、力的作用效果一定会使物体运动。 3．下列说法中错误的是( ) A、力是物体对物体的作用。 B、只有直接接触的物体间才有力的作用。 C、由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在。 D、甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用。 4．关于重力的说法，正确的是( ) A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的。 B．物体在地球表面附近无论是静止，还是向上或向下运动，它都受到重力。 C．重力就是静止的物体对竖直悬绳的拉力。 D．物体本身就有重力，所以重力没有施力物体。 5．下列关于重力的方向的说法，正确的是( ) A．重力的方向总是竖直向下的。 B．重力的方向总是指向地心。 C．重力的方向总是和支持物体的支持面垂直。 D．由于地球是一个大球体，所以重力的方向是无法确定的。 6．关于重力的大小，下列说法正确的是( ) A．物体的重力跟质量成正比。 B．g=9．8N／kg表示重力是9．8N的物体的质量是1kg。 C．放在斜面上的物体比在平面上受的重力小。

《重力基本相互作用》教学设计

《重力基本相互作用》教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《重力基本相互作用》教学设计武威第五中学韩明教学目标 1、知识目标：（1）知道力是使物体运动状态发生改变和发生形变的原因（2）初步认识力是物体间的相互作用，能分清受力物和施力物（3）知道力的三要素，会用力的图示和示意图来描述离（4）知道重力产生的原因，理解重力的大小及方向，知道重心的概念. （5）初步了解四种基本相互作用力的特点和作用范围 2、过程目标：培养探究能力和质疑能力。 3、情感态度价值观目标：感受物理有用、有趣，领悟科学探究精神。重点：1、力的概念 2、重力的三要素难点：1、认识力的相互作用2、物体重心位置的确定教学准备：课件（1）“嫦娥一号”升空的录像片断（2）常见几种力的生活表象实例（3）重力作用效果的表象实例（4）自然界（宇→宏→微）力的作用效果表象实例（5）g值随高度变化的数据表格和g值随纬度变化的表格器材：细线磁体小铁块教学过程一、引题（2分）播放“嫦娥一号”升空录像片断提问：对现代科技先赞叹颂扬的同时，不仅要想为什么要用运载火箭才能够将“嫦娥”升空？是谁将“嫦娥”举上天空？

点题：本章开始我们就来究其中知识—力。二、授新（一）认识力的有关基础知识 1．力的概念（1）从力的作用效果发现力的存在（3分）播放运动场景片断 A：足球场上，传球、罚顶球，球滚出场外并停下 B：球拍击羽毛球跳板跳水观察发现：球，运动员的运动状态改变，球拍、跳板形状改变提出问题：什么原因使物体的运动状态发生变化，使物体产生形变？分析归纳：是其他物体作用的结果，定义施力物体和受力物体（2）感受力的相互性（2分）动手做“手压橡皮擦”或“手拉橡皮筋”或“手变钢尺” 观察体会：物体发生形变（受力）手也产生形变并感受到手有受力感受到力的作用是相互的（3）巩固深化力的认识（7）分 A：举出具体实例来说明力是物休间的相互作用 B：判断下列说法是正误，并说明理由（a）演示：手拿磁体吸引铁块，把铁块吸引过来，所以铁块受吸引力，而磁体不受铁块的吸引，（暂停由学生讨论）再用细线悬吊上磁体吸引铁块。（b）A、B两拳击手，当拳击中对方时此力只有施力物体，没有受力物体了。 C回答问题：100公斤的举重员能举150公斤重，问他能将自己举起来吗为什么（4）总结：力是物体之间的相互作用 2．力的表示符号及单位（板书） 3．力的三要素（3分）。

力和运动---恒力作用下物体的运动解析

力和运动---恒力作用下物体的运动（一）力和运动是中学物理学体系的一个重要组成部分。内容以牛顿运动定律为核心，涉及到恒力作用下物体做匀变速直线运动及匀变速曲线运动。运用牛顿第二定律和运动学公式不仅能解答相关的动力学问题，而且能解答带电粒子在电场、磁场、复合场中及通电导体在磁场中的动力学问题等，这些都是高考的热点。【知识网络】条件合外力大小恒定，方向与速度共线 p I E W ma F k ?=?==合合合,, 自由落体典型运动竖直上抛 ①是加速度恒定的匀变速运动运动特征 ②运动轨迹是曲线匀变速曲线运动 ①平抛运动典型类型 ②类平抛运动（带电粒子在匀强电场中的偏转等）研究方法运动的合成与分解【基础再现】一、匀变速直线运动的规律（一）分析和计算常用的公式有 v t =v 0+at ， s=________ ， v t 2-v 02 =_____ ， 02t v v s vt t +== （二）匀变速直线运动规律的三个重要推论 1.任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即1_____n n s s s -?=-= 2.某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。即0/22 t t v v v v +== 3.某段位移中点的瞬时速度等于初速度0v 和末速度t v 平方和一半的平方根，即恒力作用下物体的运动 ?????????at v v t +=0as v v t 2202=-?????????2021at t v s +=220t v v v v t =+=2aT s =?????? ???????匀变速直线运动 ??????????

重力基本相互作用教学设计

《重力基本相互作用》教学设计一、教材分析（一）本课的背景和作用分析《重力基本相互作用》是普通高中课程标准实验教课书（人教版）物理1第三章第一节的内容。本节的教学内容，是建立在初中力的相互作用、重力的大小、力的图示及示意图基础之上的。重力是生活中最常见的一种力，在自由落体运动的定义中，已提到了“只在重力作用下”。所以，本节内容既是运动的延续，又是下一章牛顿运动定律、受力分析的基础，起着承上启下的作用。而基本相互作用的引入，也为学生初步建立了统一的概念。因而，本节《重力基本相互作用》在物理学习中的地位可想而知。（二）学习《重力基本相互作用》的三维目标分析 1、知识与技能分析学生在学习重力之前，初中已学习了力的相互作用、重力的大小、力的图示等相关内容，已初步掌握了物体为什么会受到重力及力的相互作用，会区别、画力的图示、示意图。本节通过重力、基本相互作用的学习，将进一步了解引入重心的思想和找重心的方法及影响重心的因素。在教学中要注意引导学生通过思考、探讨、观察、猜想、实验、总结等形式，促使学生掌握找重心的方法及影响重心的因素，并运用力的图示、示意图表示重力，为后面学习受力分析打下一个坚实的基础。学生通过自学和看、查找相关资料，了解四种基本相互作用统一的进程的和分类。 2、过程与方法分析物理学习的主要目的不仅仅是学习物理知识，更重要的是让学生通过学习物理知识学会科学探究。因此本节重在体现知识点的引入及探究过程上，不仅要做到能够激发学生的学习兴趣和热情，提高注意力。也要让学生经历从物理现象概括物理规律的过程。通过一定的探究过程，寻找物理规律，让学生尝试通过自己的思考、或老师的提示，猜想并加以验证。同时，在基本相互作用方面，通过学生自学的过程，也充分发挥学生在学习中的主体地位，让学生真正成为学习的主体，使学生获得有益的成功的体验。教师还可对四种基本相互作用的统一过程做一补充和展示相关资料，还可通过让学生查资料的作业形式，让学生了解这方面的最新动态。 3、情感态度、价值观分析要培养学生的情感态度与价值观有两条途径，一方面是引入物理学史，另一条途径是通过实验探究。本节在这两方面都有所体现：在对找重心及影响重心的因素进行探究的过程中，学生必须要经历思考、观察、合作、交流与讨论，才能对找重心的方法及影响重心的因素进行初步设想，然后运用实验探究和理论分析相结合的方法，由浅入深地引导学生思考、讨论、交流、归纳、总结等活动，激发学生学习物理的兴趣，培养科学探究的精神，培养学生尊重客观事实，实事求是的科学态度，形成科学探究习惯。通过讨论与交流，培养学生团结协作的学习态度，经历不同层次的观察与分析，培养学生的观察能力和综合分析能力。在基本相互作用方面，通过学生自学和教师对四种基本相互作用的统一过程史的补充和相关资料的展示，加强学生的好奇心及求知欲，通过让学生查资料的作业形式，让学生了解这方面的最新动态，提高学生的学习兴趣。（三）重点、难点分析 1、重点分析重力基本相互作用这一节内容，是学生首次运用等效、统一的思想。掌握找重心的方法和影响重心的因素分析是本节的重点。 2、难点分析理解物体的重力为什么可以集中在重心及重力的方向是本节的难点。通过学生思考、观察、合作、交流与讨论、实验的方法，突破难点。二、教学目标（一）知识目标 1．了解力是物体对物体的作用，力的作用是相互的，认识力能使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变； 2．知道力的三要素，会画力的图示和力的示意图；

浙教版七年级下科学运动和力

展示一二力平衡 1．一个物体只受到两个力的作用，这两个力的三要素完全相同，这两个力（）A．肯定是平衡力B．肯定不是平衡力 C．一定是重力和支持力D．一定是拉力和摩擦力 2．下列情况中，不属于二力平衡的是（） A．人站在匀速下降的电梯里B．正在空中匀速飞行的直升飞机 C．跳伞运动员落地前加速向下运动D．汽车在高速公路上匀速行驶

3．（2016?大连）如图所示，建筑工人将绳的一端固定在砖上，绳的另一端系上重锤，用来检查墙壁是否竖直．重锤静止时，与重锤的重力相平衡的力是（） A．砖对绳的拉力B．绳对砖的拉力 C．重锤对绳的拉力D．绳对重锤的拉力 4．一个重20N的物体，受到20N竖直向上的拉力时，该物体（）A．一定处于静止状态B．一定处于匀速上升状态 C．一定处于匀速下降状态 D．以上三种情况都有可能 5．电灯吊在天花板上，灯对天花板的拉力和天花板对灯向上的拉力是一对力，灯受到的重力和电线对灯的拉力是一对力，平衡力和相互作用力的区别是：平衡力作用在物体上；相互作用力作用在物体上。 6．在“探究二力平衡条件”的活动中，主要是通过探究力对物体的作用效果来实现探究目的。（1）如图，甲装置是探究二力平衡条件的一种方法，实验中通过改变砝码的来探究二力大小的关系；通过扭转小车松手后观察小车的状态，来探究二力是否。

（2）小明发现用图甲装置无法完成全部探究过程，又设计了图乙所示的装置。在卡片平衡时，用剪刀将卡片从中间剪开，并观察随之发生的现象，由此可以得到二力平衡的又一个条件。把硬纸板支撑起来，不再与桌面接触的目的是。展示二平衡力的探究 1．（2015?安徽）如图示为研究二力平衡条件的实验装置，下列关于这个实验的叙述错误的是（） A．为了减小摩擦，应选用尽量光滑的水平桌面 B．为使实验效果明显，应选用质量较大的小车 C．调整两边的托盘所放的钩码数量，可以改变力的大小 D．将小车扭转一个角度，是为了改变力的作用线的位置 2．（2015?岳阳）用弹簧测力计拉着木块在水平面上匀速运动，保持弹簧测力计示数稳定，则（） A．木块受到的拉力大于摩擦力 B．木块相对弹簧测力计是运动的 C．木块受到的重力和水平面对木块的支持力是一对平衡力

9.2安培力作用下导体的运动

9.2安培力作用下导体的平衡、运动和功能问题考点一: 安培力作用下物体的平衡 1.(多选)如图，在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L，质量为m的导线，当通以垂直纸面向里的电流I后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B必须满足()【B的最小值和方向】A．B＝mgsin θIL，方向垂直纸面向外 B．B＝mgcos θIL，方向水平向左 C．B＝mgtan θIL，方向竖直向下 D．B＝mgIL，方向水平向左 2.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是() A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 3.(多选)如图所示，一根长为L的直导体棒中通以大小为I的电流，静止放在导轨上，垂直于导体棒的匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与竖直方向成θ角。下列说法中正确的是() A．导体棒受到磁场力大小为BLI sin θ B．导体棒对导轨压力大小为mg－BIL sin θ C．导体棒受到导轨摩擦力为μ(mg－BIL sin θ) D．导体棒受到导轨摩擦力为BLI cos θ 4．如图所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)磁场的磁感应强度B； (2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N. 5.(多选)位于同一水平面上的两根平行导轨，放置在斜向左上方、与水平面成60°角且范围足够大的匀强磁场中，剖面图如图所示，一根通有方向如图所示的恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针缓慢转过30°的过程中，金属棒始终保持匀速运动，则磁感应强度B的大小变化可能是() A．始终变大B．始终变小C．先变大后变小D．先变小后变大

9.3力与运动的关系

9.3力与运动的关系 3力与运动的关系 [教学目标] 知识目标：认识力能使物体发生形变或运动状态发生改变，知道物体不受力作用时运动状态不变;b了解物体受平衡力的作用时运动状态也不变，了解物体受非平衡力的作用时运动状态改变。能力目标：通过实验观察和对事例的分析，概括出力的作用效果。从对牛顿定律的探究活动中发展观察能力、分析能力、归纳论证的能力. 情感目标：树立宇宙万物之间都存在着力的作用、力无所不在； [教学重点和难点] 力和运动的关系 [过程和方法] 一力的作用效果教师提问：物体间的力是看不见、摸不着的，我们怎样判断物体受到力的作用呢？请同学们仔细观察分析讨论课本P69图9－7 学生1：图9－7a火箭发射时，在推力作用下由静止变为运动，而且越来越快；

图9－7b列车进站时，在阻力作用下由快变慢，最后停下来；图9－7c足球在运动员的作用下改变了运动方向，这些变化都是在力的作用下发生的。教师：由此可见，当人们观察到物体发生形变或运动状态改变时，就可以判断物体受到力的作用。这里提到一个新概念“运动状态的改变”，请同学们看书p.54“信息快递” 教师：在物理学中往往把“物体发生形变或运动状态发生改变”称为力的作用效果。即力的作用效果是：可以使物体发生形变，或使物体的运动状态发生改变力的作用效果是：力可以使物体发生形变力可以使物体的运动状态发生改变大量的实验和研究表明，力是改变物体运动状态的原因。二现实世界中力与运动的关系牛顿定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态定律所说的物体不受外力的情况是一种理想情况，在现实中是不存在的。因为在现实在不存在不受力的物体。定律说明了力和运动的关系：力并不是物体运动的原因，而是物体运动状态发生改变的原因。物体的运动并不需要力来维持，力可以使物体从快变慢，从慢变快，或者改变

物体在安培力作用下的平衡与运动问题

安培力的应用（第2课时）教学目标：理解安培力作用下导体棒的平衡与加速问题教学过程学生阅读阅读学案导读导思内容并完成相应导练（课前预习）教师强调（5分钟）安培力作用下物体的平衡和运动是常见的一类题型，体现了学科内知识的综合应用及知识的迁移能力，在解决这类问题时应把握以下几点A、因为电流所受安培力的方向既跟磁场方向垂直又跟电流方向垂直，所以安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所决定的平面。一般也是先根据立体图画出侧视截面图，将抽象的空间受力分析转移到纸面上进行，一般是画出与导体棒垂直的平面，将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上，然后进行安培力的大小和方向的确定，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程求解或根据牛顿运动定律列方程。 B、注意正确的受力分析顺序，先重力，然后安培力，最后是弹力和摩擦力，因为弹力和摩擦力是被动力，力的有无和方向与其它力有关。对于滑动摩擦力它的大小和正压力有关，，对于平衡问题中有静摩擦力的情况下，要把握住静摩擦的大小，方向随安培力变化而变化的特点，并能从动态分析中找出静摩擦力转折的临界点（如：最大值、零值、方向变化点）。简单的说，通电导体在磁场、重力场中的平衡与加速运动问题的处理方法和力学问题一样，无非是多了一个安培力。课堂练习例1，教师讲解例1：在倾角为α的光滑斜面上置一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示. (1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向； (2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；

(3)若使棒静止在斜面上且要求B垂直于L，可外加磁场的方向范围. 【解析】此题属于电磁学和静力学的综合题，研究对象为通电导体棒，所受的力有重力mg、弹力F N、安培力F，属于三个共点力平衡问题. 棒受到的重力mg，方向竖直向下，弹力垂直于斜面，大小随安培力的变化而变化；安培力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而变. (1)由平衡条件可知：斜面的弹力和安培力的合力必与重力mg等大、反向，故当安培力与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力大小最小，由平衡条件知B＝，所以，由左手定则可知B的方向应垂直于斜面向上.