河北省邢台市高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.1.2函数的最大(小)值课时训练(无答案)

1.3.1 （二）函数的最大（小）值

一.选择题

1．函数f (x )在区间[－2,5]上的图象如下图所示，则此函数的最小值、最大值分别是

( )

A ．－2， f (2)

B ．2，f (2)

C ．－2，f (5)

D ．2，f (5)

2．函数f (x )＝????? 2x ＋6，x∈[1，2]x ＋7，x∈[－1，1]，则f (x )的最大值与最小值分别为 ( )

A ．10,6

B ．10,8

C ．8,6

D ．以上都不对

3.下列四个命题中正确的是 （ ）

A.函数的最小值是

B.函数

的最大值是3 C.函数

的最小值是0 D.函数的最大值是3

4．已知函数f (x )＝－x 2＋4x ＋a ，x ∈[0,1]，若f (x )有最小值－2，则f (x )的最大值

为 ( )

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．2

5．函数y ＝x ＋2x －1的最值的情况为 ( )

A ．最小值为12

，无最大值 B ．最大值为12

，无最小值 C ．最小值为12

，最大值为2 D ．无最大值，也无最小值

6．已知函数y ＝x 2

－2x ＋3在闭区间[0，m ]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是 ( )

A ．[1，＋∞)

B ．[0,2]

C ．(－∞，2]

D ．[1,2]

7.若关于的方程

有解,则的最小值为 ( )

A.4

B.2

C.0

D.无法确定 8．把长为12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，求这两个正三角形面积之和的最小值是 （ ） A. B. C. D.

二、填空题

9．函数

的定义域为[-4，6],且在区间[-4,-2]上递减，在区间[-2,6]上递增，且，则函数的最小值是 ，最大值是 .

10．定义在R 上的函数f (x )对任意两个不等实数a ，b ，总有

成立，且f (－3)＝2，f (－1)＝4，则f (x )在[－3，－1]上的最大值是________.

11．函数f (x ＋1)＝x ＋1x －1

在x ∈ [3,4]上的最大值为________. 12．已知函数f (x )＝x 2

－6x ＋8，x ∈[1，a ]，并且f (x )的最小值为f (a )，则实数a 的取值范围是________.

三、解答题

13．已知函数f (x )＝|x |(x ＋1)，试画出函数f (x )的图象，并根据图象解决下列两个问题.

(1)写出函数f (x )的单调区间；

在区间[－1，12]的最大值． (2)求函数f (x )

14．已知函数f(x)＝x＋1

2x

＋2，其中x∈[1，＋∞)．

(1)试判断它的单调性；

(2)试求它的最小值.

15．设f(x)是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f(1－x)＝x2－3x＋3.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若函数g(x)＝f(x)－5x＋1在[m，m＋1]上的最小值为－2，求实数m的取值范围．

附加题：

16．已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f (x1

x2

)＝f(x1)－f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0.

(1)求f(1)的值；

(2)判定f(x)的单调性；

(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．