MATLAB数学实验100例题解
一元函数微分学
实验1 一元函数的图形（基础实验）
实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧.
初等函数的图形
2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势.
解：程序代码：
>> x=linspace(0,2*pi,600);
t=sin(x)./(cos(x)+eps);
plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]);
图象：
程序代码：
>> x=linspace(0,2*pi,100);
ct=cos(x)./(sin(x)+eps);
plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]);
图象：
4在区间]1,1[-画出函数x
y 1sin =的图形. 解：程序代码：
>> x=linspace(-1,1,10000);
y=sin(1./x);
plot(x,y);
axis([-1,1,-2,2])
图象：
二维参数方程作图
6画出参数方程???==t
t t y t t t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形：
解：程序代码：
>> t=linspace(0,2*pi,100);
plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t));
图象：
极坐标方程作图
8 作出极坐标方程为10
/t e r =的对数螺线的图形.
解：程序代码：
>> t=0:0.01:2*pi;
r=exp(t/10);
polar(log(t+eps),log(r+eps));
图象：
分段函数作图
10 作出符号函数x y sgn =的图形.
解：
程序代码：
>> x=linspace(-100,100,10000);
y=sign(x);
plot(x,y);
axis([-100 100 -2 2]);
函数性质的研究
12研究函数)3(log 3)(35x e x x f x -++=在区间]2,2[-上图形的特征.
解：程序代码：
>> x=linspace(-2,2,10000);
y=x.^5+3*exp(x)+log(3-x)/log(3);
plot(x,y);
图象：
实验2 极限与连续（基础实验）
实验目的 通过计算与作图, 从直观上揭示极限的本质,加深对极限概念的理解. 掌握用 Matlab 画散点图, 以及计算极限的方法. 深入理解函数连续的概念,熟悉几种间断点的图形 特征,理解闭区间上连续函数的几个重要性质.
作散点图
14分别画出坐标为)10,,2,1(),4,(),,(3222 =+i i i i i i 的散点图, 并画出折线图. 解：散点图程序代码：
>> i=1:10;
plot(i,i.^2,'.')
或：>> x=1:10;
y=x.^2;
for i=1:10;
plot(x(i),y(i),'r')
hold on
end
折线图程序代码：
>> i=1:10;
plot(i,i.^2,'-x')
程序代码：
>> i=1:10;
plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'.')
>> i=1:10;
plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'-x')
数列极限的概念
16通过动画观察当∞→n 时数列21n
a n =的变化趋势. 解：程序代码：
>> n=1:100;
an=(n.^2);
n=1:100;
an=1./(n.^2);
n=1:100;
an=1./(n.^2);
for i=1:100
plot(n(1:i),an(1:i)),axis([0,100,0,1])