用算法背后的道理指导自己生活中的决策

用算法背后的道理指导自己生活中的决策

听过了很多道理，却依然过不好这一生。这是很多人的困惑。这篇小文想讲的是，任何一场科技中的浪潮，都会带来方法论上的变革。关于人生中的抉择，人们总是用当前最热门科技中的概念去类比。正如Carl Sagan所说：Science is a way of thinking much more than it is a body of knowledge。授人以鱼不如授人以渔，了解了方法论的变革，才会带来元认知上的升级换代。

在过去，当我们站在人生选择的十字路口，我们会从古代先哲的话中去寻找启迪，会听从当地宗教领袖的话，到了启蒙运动之后，社会的主流意见变成了听从你内心的声音。然而，随着数据在我们的生活中占据了越来越重要的位置，我们做决策时也需要拿出数据和图表，用量化的数据以及算法来指导我们的决策，而不只是做你自己喜欢的事。

为什么我们不应该只追随自己的inner voice了？这是因为当代心理学，及其衍生出来的行为经济学已积累了足够的证据，说明人类会系统性的犯错误。关于这个话题，最著名的论述就是《思考，快与慢》这本书，另一本值得看的书是进化的'乱乱脑'是怎么让你不完美的。

另一方面，在《A brief history of tomorrow》这本书中，作者指出，做出明智的决策，自我意识的存在不是必要条件，很

多Non-conscious but highly intelligent的算法即将在未来变得比我们更加了解自己。但我们有些时候却不愿相信算法帮我们做出的决策，尤其在面对人生的关键选择时，例如，你愿意你的终身大事被算法安排吗？当一个程序告诉你，你应该和A结婚，尽管你觉得B更有魅力时，你会听程序的安排吗？要回答这个问题，最好我们先了解程序背后的算法逻辑，否则在对算法一无所知的情况下做出的选择，不会是一个

well-informed chocie。在不久的将来，算法将会或显或隐的影响你的选择，你准备好相应的心智模块了吗？

举一个具体的例子，假如一个非常优秀的人参加选秀节目，已知追求的他的人有有限个，例如10位，选秀节目规定，他不能脚踏两只船，即不能同时和两个人交往，如果在交往之后他没有接受这个人，那么，以后也没有机会再选择这个人作为对象。然后接着和下一个人交往。他该怎么办？

对这个问题的回答，有两种思考方式，先说机器学习的方式。一个做机器学习的人拿到这个问题，首先会做的是收集数据，假设上面提到的选秀节目进行了100期，那么要收集的数据包括这一百期节目中每位男嘉宾的年龄，学历，身高，职业等structure data，还会收集台上发生的对话这样unstucture的data，最后在通过对每位女嘉宾的事后访谈，确定各位女嘉宾是否后悔自己的选择，是否和男嘉宾有更多的发展。之后将所有的这些数据放入多个模型中，目标是找出

一套规律来，来指导未来参加这个节目的女嘉宾，让她们能做出让她们最不后悔的选择。不同的模型给出的规律会各有不同，有的模型很简单，会告诉女嘉宾找和自己年龄相差最小的，有些规则会很复杂，会告诉女嘉宾去找又高又年轻的程序员但是却要比自己大1岁到3岁。（咳咳）

另一种方法是传统的数学模型，关于上文提到的问题，有一个现成的数学理论可以去对这个问题给出最优解。Optimal Stop Theory 是一个在金融衍生品定价中应用很广泛的理论，假设每个女嘉宾可以对男嘉宾给出一个唯一的打分，但女嘉宾不清楚这届男嘉宾的整体水平怎么样，需要拿前几个去摸索一下自己应该把标准定的多高，又担心久久不选择，错过了最好的那个，那么Optimal Stop Theory 给出的答案是37%，在37%之后，女嘉宾应该不要犹豫，只要遇到一个比之前的选择都得分高的男嘉宾，该将就就将就吧。（咳咳）对于这个问题的数学建模，感兴趣的童鞋可以自己去推算出上文提到37%来。在男嘉宾的数目不同时，女嘉宾按Optimal Stop Theory 应该采取的最优策略，以及对应的有多少比例找到这一组中男嘉宾中最好的那个，有63%的概率遇不到最好的那个这不是一个好消息，但从另一方面来看，Optimal Stop Theory保证了不管男嘉宾有多少个，女嘉宾总能有差不多的几率找到最好的那个。

将选秀节目中的场景反射到生活的时间之流中。我们每个人

也都会遇到或多或少几个追求者，也会在到底是该等待唯一的那个人，还是就这么嫁了中彷徨。假设我们的平均寿命是90岁，那么Optimal Stop Theory 告诉你可以在33岁前去explore你的选择，过了33岁之后，再选择遇到的最好那个不迟。下次再遇到逼婚的，就可以给父母亲戚推一推公式，告诉他们数学家已经证明了，再等几年是最优的选择。（咳咳）

比较一下机器学习和传统的数学建模的方式，机器学习处理的多维的，复杂的数据，其模型相比数学模型，需要更少的假设条件，其得出的结论，不会保证其一定是最优的。而数学建模，首先假设了男嘉宾出现的次序和其质量是独立的，更重要的是，其要求女嘉宾对每一个男嘉宾有一个唯一的打分，如果真的能这样，生活中的选择就简单多了。所以说，尽管机器学习有时会给出一些不那么靠谱的选择，在面对现实的问题时，不过度的简化问题，是给出的解答有用的一个必要条件。

不过，不管是那么方法得出的答案，数据指导的思考方式要求你去做验证，要求你去质疑的假设，并看看将某些假设做了修改后，答案又会变成怎样。比如上文提到的问题，如果假设在女嘉宾拒绝了男嘉宾后一次，男嘉宾还会接受女嘉宾，那么女嘉宾的最优选择应该是什么了？又比如女嘉宾能给男嘉宾一个0到100之间的评分，而不是不清楚这届男嘉

宾的分数上下限的时候，又应该采取什么样的策略了，数据时代，首先要说的质疑你的假设。关于验证你的结论，最弱的证据是个人的personal story，稍微强一些的是case study，即名人的传记访谈，因为第三方的视角会去除掉自我记忆的和认知中的偏见。更好的证据是Statistic，比如查一查结婚的年龄和离婚率是否相关，如果在20到40岁之间，排除其他因素，结婚年龄太早或者太晚的离婚率很高，再通过问卷调查，得出对婚姻的满意程度，结果发现按照当时的预期寿命，相应年龄结婚的伙伴满意度最高，那么说明Optimal Stop Theory 还是有一定道理的。

比统计更高级的验证是机器学习中最常用的Cross Validation。举个例子，5 fold Cross Validation 将已知的数据分成10份，选8份作为训练数据集，将这些数据丢给模型，然后在剩下的两份数据上去检测模型的效果。然后重复这个过程5次，直到每份数据都做了一次测试数据了。Cross Validation是为了保证训练出的模型不会把数据中噪音放大，然而其背后的思想则是我们对现实的认识的不完全的，因此训练时数据少一些，是必然的。模型不能要求麦克斯韦妖那样的全知全能，而要在部分可见的情况下给出相对靠谱的对整体的预测。这种对自己的未知谦卑的态度，让人想起了“认识你自己”这句古希腊的格言。如果将机器学习的算法看成是一个认知策略，那么认识你自己说的就是meta-learning，

即是将不同的算法结合起来，取长补短，从而更快得到（收敛出）更好的结果。机器学习的方法框架和循环，实现模型，验证模型，分析模型的效果和优缺点，在一轮轮的迭代中持续改进模型。

之后，想谈一谈上文案例反映的一个更深层次的权衡（tradeoff），Explore vs Exploit。我们年轻的时候，总是忍不住想去看一看世界，所谓的没有看过世界，哪来的世界观，而当年纪渐长，就应有所立足，在某一个领域有所专注，从而exploit自己之前积累的见识，这固然会让你觉得生活不在像之前那样丰富多彩，新的刺激会减少，然而这是生命的常态，如同熵增一样不可避免。要想生命之树常青，除了认识到时间箭头不可逆带来的新朋友新经历越来越少，就是要在自己横向的处理问题时把握好这个权衡，做到既不over explore，也不over exploit。over exploit带来的问题是overfitting，这个机器学习中的概念对应是生活中的阴谋论或者对文本的过度解读。比如用一条线连接下图的五个点。overfiting的答案是这样一条包含五个参数的弯弯曲曲的曲线，这条曲线虽然在这五个点上误差极小，但当加入一个新的点之后，结果就不那么好了。这里更好的解答应该是一条包含两个参数的直线。阴谋论将几个看似不相关的事件用一个不那么简单直接的故事连接起来，在阴谋论为何总是错的？中，对阴谋论有更深入的分析，感兴趣的小伙伴可以点

击查看。

犯了over exploit这种错误的小伙伴，总想着找出一个一招鲜吃遍天的法子来，在数据收集的还不够充分的时候，机器学习的方法既可以放大数据中的规律，也可以放大其噪音，只有更多的数据才能解决这个问题。比如下图中的下一个图形该是哪一个，有两种可能的解答，这两种规律哪一个才是我们真正关心的了？只有更多的数据才能回答。

over explore的问题也许更多人更加熟悉，信息过载这个词很多人会觉得陌生，然而当看到那数不清的朋友圈，每日头条的诸多推送，你就会明白什么叫information overload了，关于这个问题，可以参考如果用刷朋友圈的时间读一本书，能读多少本？和我应该删掉多少好友，屏蔽多少朋友圈。over explore让人成为只会读兵书的赵括马谡，让人们以为知道了很多碎片化的知识，却无法形成体系。

over explore的一个解毒药是机器学习中No free lunch 定理，我们在机器学习中衡量两个算法，到底孰优孰劣，该怎么考虑？“没有免费的午餐定理”仿佛给了一个很令人depressing 的答案：针对某一域的所有问题，所有算法的期望性能是相同的。注意，这里有两个关键词，某一域的“所有”，和“期望”性能。所以它并没有否认两个算法有优劣之分，并且事实上还提供了一个视角让我们理解为什么在机器学习中，我们可以选择算法的优劣性。

No free lunch告诉我们，没有一个适用于所有问题的通用方法。机器学习的诸多方法各有各的适用场景，需要使用者因地制宜的去选择。这个定理还告诉我们，即使收集到了全部的数据，我们也无法一锤定音的找到一个一成不变的最优方案。这对从事机器学习人来说是个好消息，说明其工作要被计算机取代，还需要一段时间，任何机器学习算法成功的背后，都是很多人持续的选择和分析一点一滴堆出来的胜利。数据思维带给我们的启示，除了用数据去支持你人生的决策外，另一点是去关注explore 和exploit自己的平衡，不要犯上面提到的两类错误。知道何时该停止试水的Optimal Stop Theory，无疑可以在这方面给予读者启迪。而另一方，我们可以通过制度的设计来帮助大家去做出更好的选择。Taleb的反脆弱（参考杀不死我的东西，使我变得更强大｜BetterRead）中提到Have an skin in the game，说的是当你需要为你的言论买单时，你会更注重你发言的质量，更加深思熟虑。而通过市场机制去将众多人的观点综合起来的制度，就是Superforcast这本书中提到的预测市场。比如你想知道美国大选谁的胜率高，民调的结果不靠谱，因为很多选民会在投票时变卦，专家的意见更加不靠谱，专家都有自己的偏见，那该听谁的？有这么一个市场，你可以针对各种事情下注，从NBA得冠军到石油价格的涨跌，这个市场上你可以自由的交易自己的赌注。通过对这个市场的观察，那么就可

以得出最靠谱准确的预测来。这就是通过市场的扩展秩序来发掘人群中的私人的隐形知识，同时避免噪音的干扰。

如果能综合利用到更多人的观点，预测的准确度会不会提高了，脑补这样一种未来，人们不止是为了接受信息付费，还能为了传播观点承担风险。具体的举个例子，如果你写了一篇，或者转发了一篇支持希拉里当下一任美国总统的文章，然后在发表时后台系统的自然语言处理系统识别出了你文

章中的观点，要求你付一笔钱，到时候如果希拉里赢得了大选，你会按照出价时的赔率获得相应的赔偿，若是你猜错了，你会损失这笔钱。或者你在这样的预测市场上下了注，你写了篇文章解释你为什么要下注。这里的要点是要想发出声音，你需要花钱，愿意将越多的钱用来做风险投资，你的声音就越大，就会被置顶，被更多人听到。

这会不会通过金钱上的刺激，使你更加注重explore和exploit 之间的权衡，从而提高下一届朋友圈的信息水准，那些传播阴谋论的，会赌他们预测那末日即将到来，然后天下太平，他们失去了自己的赌注，从而只能发出更小的声音。而那些只收集信息的人，则失去了将自己的洞见变现的机会。优胜劣汰，在这样的舆论生态圈中，活下去的都会是智者，而无论是做投资的，亦或是普通人，都可以从这样的预测市场中受益，就像我们从市场经济中获得了高质量的物质资源，结合了自然语言处理的预测市场将会为我们的注意力资源的

合理分配提供一种可能性。

总结的Take home messageALWAYS Test / Cross validationMIND tradeoff between explore vs exploitTAKE risk for your opinionMEDEL your life choiceAS problem in math/ machine learningQUESTION your assumptionNOT confuss over-interpretation with ruleREALITY need open mind thinking 如同古代的藏头诗，算法和数据思维也不是万能的，always mind，take model as question，not as reality。生命之树长青，只要你还愿意接受新的观点，新的数据。

感谢深大王雄老师组织的南山深度学习读书会中提供的机会，让我能够和更多的大牛请教分享自己的心得体会。

本文的标题是一本推荐的书参考Algorithm to live by读书笔记我们该不该自动化我们的决策。更多阅读

七年之痒信息格局论未来简史读书笔记

《生活中的推理》教学设计、反思及点评

《生活中的推理》教学设计、反思及点评〖教学目标〗 1. 通过解决实际问题，让学生经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。 2. 让学生在推理过程中领悟出相应的方法，从而对现象进行逻辑推理，判断出其结果。 3. 通过将自己推理的过程和结果与同伴进行交流，培养合作意识。 〖教材分析〗 把“对现象的推理”作为教学内容在教材中还是第一次，这是新课程的一大亮点。这种类型的问题原本只出现在数学奥林匹克教材中。如今，这些生动有趣而又易于学生接受的知识溶入数学课本中，也是新教材在编排上一个大胆的尝试与创新。立足学生认知发展水平，教材在问题设计的难度上都不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关系句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。让学生亲身经历对生活现象判断的过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力是

教材编写的重要目的之一。 〖教学设计〗 (一)情境导入 1. 讲述。 我们的老朋友，淘气、笑笑和小明来咱们班做客了，他们还给我们带来了一个新问题。 2. (电脑)演示。 (1)小伙伴们，你们好!这个学期，我们学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组。真是太棒了!根据自己的爱好，我们三人分别参加了其中的一项。 (2)演示： (3)提问：同学们，你能猜出我们在哪个兴趣小组吗? (评析以学生熟知的人物笑笑、淘气作为情境的主角，通过多媒体的生动演示，让学生产生身临其境的感觉，仿佛小伙伴真的来到了他们中间。拉近了问题与学生的距离，有效地激发了学生解决问题的兴趣。)

(二)自主求知 1.交流。 同学们先自己想一想，然后，再把你的想法与同桌说一说。 2.反馈。 (1)师：你们是怎样想的?你们愿意跟大家交流吗? (2)还有别的想法吗? 教师适时板书：淘气喜欢航模→航模小组 笑笑不喜欢踢足球→电脑小组 小明不是电脑兴趣小组的→足球小组 3.提问。 (1)你觉得这三句话中，哪一句最重要? (2)为什么? 4.共识。 “淘气喜欢航模”这句话最重要，因为通过它不仅直接知道了淘气是航模小组的，还能帮助我们判断其他两个人是什么小组的。 5.激趣：除了用阅读分析的方法来思考外，你还能想出其他的方法吗? 6.画表格：

日常生活中的决策现象

日常生活中的决策现象 结合到日常生活而言，我们可以从两个方面来看待这个问题，分清日常生活主要包含哪些事情最好先进行决策分析的以及哪些是不需要进行决策分析的。 关于日常学习和工作的，以下几件事最好先决策分析，比如高考时在选择专业以及学校的时候，比如毕业后在就业的的时候，比如在工作时遭遇各种问题的时候（维护客户关系、处理技术问题等等），小事情的话比如父母过生日你打算如何给他一个惊喜，比如安排一次假期旅行等等，这些生活中的事情确实最好是先做决策分析再实施会比较从容而且可以取得更好的效果。 还有一些事情，比如你要交个什么样的朋友，你想如何与朋友们相处等等，是不需要决策分析的，因为生活是丰富多样的，有些需要你理性判断，有些只需要你感性地去体会，如果事事都先“决策分析”，那就太耽误时间了，得不偿失。 上文第一部分提到的决策理论看起来抽象复杂，但实际上我们日常生活中的决策跟它 是别无二致的。比如我想买房，这就是决策问题。首先，需要什么样的房？几个人住？地址位置？交通更便利一点还是？此综合为决策目标。接着，我需要知道哪些地可以供选择，于是我到处跑到处找，看到有大概有5处比较满意。然后，我又要看了，这5处符合我当初的意图（决策目标）吗？于是，我给每处房对应的每个指标给一个评分。接着，要分析，要评价了是吧， 那我想想，那个子目标是我比较看重的，比如地理位置我要优先考虑，其次是什么，等等，那就根据重要性施以一定的权重。最后计算总得分。选出得分最高的差不多就是最心仪的了。 像我选择在哪里居住最合适？我应当购买怎样的房子？我现在是否该换工作或者选择去读研究生？我应该选择哪只基金或购进哪个股票来实现我的投资、理财目标？我该选择哪所学校升学？这类日常生活中，求学或择业时， 朝九晚五的机关生涯中，以及纷繁复杂的企业生产管理与商场竞争中，经常会遇到的，需要你面对现实作出抉择，采取对策的情况，就是生活中的决策。

假言推理的例子

17．禄东赞巧破难题 巧媳妇智斗知府 ——要正确运用假言推理 唐朝文成公主远嫁西藏，成为汉藏两民族关系史上的一段佳话。藏王的求婚使者禄东赞，以聪明机智著称。他千里迢迢、风尘仆仆地来到长安。唐朝皇帝有意当面考一考他，给他出了三道难题，禄东赞沉着应对，名不虚传。 下面我们就来看看皇帝出的三道难题以及禄东赞巧破难题 的办法。 第一道难题：皇帝叫人把禄东赞引到有500匹马的一个马群里，让禄东赞辨认每一匹母马的亲生仔马。 禄东赞眼珠子一转，就有办法了。他叫手下人赶紧搬来许多上好的马料，让母马美美地饱餐一顿。母马吃饱喝足了，就昂头高叫，招呼着各自的小马驹去吃奶。小马驹听到母马亲切的呼唤声，欢蹦乱跳地各自向自己的母马那里窜去。于是，禄东赞就把每一匹母马的亲生仔马分辨出来了。 第二道难题：皇帝叫人拿来一颗九曲明珠和一根线，让禄东赞把线穿进弯弯曲曲的珠孔里去。 禄东赞眨了眨眼，就有主意了。他叫手下人捉来一只蚂蚁，把线粘在蚂蚁的脚上，把这只蚂蚁放在珠孔的一端，在珠孔的另一端涂上蜜糖。蚂蚁闻到蜜香，就带着线从珠孔的这一端很快地穿到有蜜糖的那一端去了。 第三道难题：皇帝叫人搬来一根两头一样粗的巨木，让禄东赞辨认哪头是根，哪头是尾。 禄东赞眉头一皱，计上心来。他懂得树木根重尾轻的道理，即刻叫手下人把这根巨木放到御河里去。这根巨木在水面上飘流了一会儿，轻的在前，重的在后。于是禄东赞就准确地指出哪头是根，哪头是尾。 禄东赞为什么能巧破难题呢？除了丰富的生活经验之外，那就是善于推理了。他用什么推理来破这三道难题呢？他用的推理形式主要是假言推理。 什么是假言推理 什么是假言推理呢？ 假言推理是前提中有一个是假言判断，并且根据假言判断前

日常生活中的管理学

日常生活中的管理学 现在我们的日常生活当中已经离不开管理了，我们在充当着管理者的同时也是被管理者。我们生活中处处都是管理，如果哪天突然失去了管理，真是无法想象那种悲剧性的结果。 生活中的管理不是那么简单的，他是由很多细小的肢解构成的，并且这些肢解是循环的，我们现实中的人就生活在其中，在其中充当管理者和被管理者。例如：在一家大型的公司，下层的员工接触的都是底层的管理人员，而这些底层管理者他们就是充当的两面的角色。在员工面前或许他们的话，就是“圣旨”，但是在老板面前，他们连说话的资格都没有。这样的人就是证明管理是个循环的最好的例证。 在管理中，往往把负责各个不同方面的管理员分配到不同的部门，这就形成了——管理部门。管理部门的诞生是现在企业变大变强的例证。企业变大变强了之后，随之而来的就是矛盾的不断“壮大”，矛盾“壮大”后而细分，所以我们的管理部门就是把负责解决矛盾的人员集合在一起，这样可以更加有效地额解决矛盾。就想公司里都会有财务部，人员资源部，运营部，技术部···，因为这些部门解决的问题都是大部分公司都存在的问题。财务部：它可以说是整个公司的核心部分，公司的目的都是盈利的，这个部门就是管理整个公司的资金，他们的正常管理影响整个公司；人力资源部：一个公司的核心成分就是人员，这个部门调节公司的人员分配和利用，在他们的额正常管理下，公司里的人员都可以最大的发挥能力；运营部；是一个公司盈利的保证，他们将公司的产品卖出去，使其公司盈利，是公司里的

重要部门，如果没有他们的正确管理，公司是不会存在的。 当然，一个公司中还会有其他的部门，大家各自管理自己的职务，是公司正常运营。公司里有管理部门同样也有负责不同部门的高层管理者。 接下来，我来初略的介绍一下公司里的中高层管理者。先说说我们最常听到的,CEO—首席执行官，他是一个公司的核心成员，他是要统筹整个公司的，大家要在他的管理下工作，他的管理往往是一个企业生存或灭亡的主要因素。CEO说简单就像一个小饭店里的老板，他的管理是全方位的，他要负责收支，人员管理，做菜等等，因此他的收益也是最多的，但是负的责任也是最多的。公司里的管理者还有很多例如：COO—首席运营官；CFO—首席财务官；CHRO—人力资源总监等等，这些都是关系公司命运的。 有了不同的管理员，不同的部门，那么这些管理员又具体做什么呢？他们在企业中是帮助企业做决策的。在企业的运作中，往往会有很多的选择，那么这些管理员就要利用他们所学和经历，帮助企业做出正确的选择，使企业茁壮成长。 决策是管理的基本要素。技术、组织、领导和控制都是管理的职能，而每项职能都要求做出迅速且明确的决定，这些都是决策的问题。在我们日常生活中，无论你是多大或则多小的单位，都会面临决策，这也是决定一个人是能否成为优秀管理者的决定性因素。 决策也会有狭义和广义之分。一个公司，它在发展的初期，它会有它的战略决策，这个决策不是几天就能完成的，而是未来企业发展

生活中的推理案例分析

感悟生活体验推理 ——《生活中得推理》教学案例分析数学就是研究现实生活中数量关系与空间形式得科学。 ——恩格斯《新课标》指出在数学课程中,应当注重发展学生得推理能力。要求推理能力得发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理就是数学得基本思维方式,也就是人们学习与生活中经常使用得思维方式。因此,我们在关注学生知识与技能得培养得同时,更加关注学生思考方法得掌握,解决问题得能力得培养,以及情感与态度得发展。强调学习就是学生得活动,学生就是学习得主体。也只有当学生感到学习就是一种需求时,才会产生强烈得探索意识与心理倾向,并逐渐进入乐此不疲得境地。这种可贵得学习状态,需要教师将激发与保护学生得学习兴趣,调动其积极得学习情感为基本出发点来设计课堂教学,使学生充满兴趣得学习数学,并从中获取更多得快乐体验。 我就我校王宝兰老师参加得“数学好玩”课堂教学观摩评比活动中执教得《生活中得推理》一课为例,来阐述我对推理能力教学得几点理解与感悟。 把“对现象得推理”作为教学内容在教材中还就是第一次,这就是新课程得一大亮点。这种类型得问题原本只出现在数学奥林匹克教材中。如今,这些生动有趣而又易于学生接受得知识溶入数学课本中,

也就是新教材在编排上一个大胆得尝试与创新。 一、活化教材,问题从生活中来。 数学知识本身来源于生活,并最终运用到生活中去。因此,在数学教学过程中,应该根据学生得学习特点与认知规律,将数学知识得学习与学生得生活实际密切地结合起来,那么数学知识得学习将不再枯燥乏味,学生学起来就会感到自然亲切。无疑,这将有利于培养学生用所学得数学知识来观察周围丰富多彩得事物,进而增强其学习数学得兴趣,培养其能力,发展其智力,促进学生素质得全面发展。因此,在数学教学过程中,教师应该捕捉生活中得数学现象,融入到课堂教学中,把数学知识与学生生活结合起来。 片段一: 师:同学们,大家好！知道我就是谁吗？ 生齐说:您就是老师。 师:您们凭借已有得经验推断得很准确。我们互相了解一下好吗？您们想知道什么？ 生:老师,您姓什么？ 师:能猜出来吗？ 生齐说:不能。 师:提供给您们一条信息,我姓苏、王两个中得一个,我不苏,知

小议博弈论在日常生活中的应用

小议博弈论在日常生活中的应用 摘要：博弈过程本来就是一种日常现象。我们在日常生活中经常需要先分析他人的意图从而做出合理的行为选择，选出一种最优策略再加以行动。博弈融合在我们生活的点点滴滴之中，时时与我们相伴，所以，接下来的本文要为我们举例及讨论一些博弈论在生活中的应用。了解生活中的一些博弈事件后，希望我们日后能以理论结合实践，能从博弈论的理论角度出发，在实践中加以应用。 关键词：博弈、选择、策略、日常生活 正文：0引言 许慎在《说文解字》中说：“弈，围棋也！”班固的《弈旨》说：“北方之人谓棋为弈。”杨雄的《方言》也说：“围棋，自关东齐鲁之间谓之弈。”无论是六博还是围棋都是一种游戏，由此看，博弈最初的本意就是一种游戏。然而，随着博弈在社会生活中的发展与应用，现代数学中有博弈论，表示在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为理论。 在现实生活中的个体、团体或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规律约束下，依靠掌握的信息，同时或先后一次或多次，对各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并各自从中取得相应结果或受益，这个过程便是博弈的过程。博弈论的应用范围非常广

泛，市场竞争、环境保护、公共资源的开发与利用、各种经济比赛等都属于博弈现象。 1博弈论中的两个基本概念 (1）策略（strategies）：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。 (2）博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。 2博弈论在日常生活中的几个应用 （1）个人选择困境 “人生如棋，一步下错，全盘皆输。”这句话主要表达人的一生中的某些抉择的重要性。所以，我们每一次的选择何尝不是一种博弈呢？记得某位老师曾和我们说过这样一种观念——世界存在的一种三维空间，即是在未来的某一时刻存在着无数个你，有当画家的你、当作家的你、当科学家的你、当教师的你等等等等无数的你，然而，就是因为你某一瞬间的决定，杀死了无数个你自己。所以，选择即是与自己博弈的一种形式。譬如，填高考自愿，在当时的一种环境条件下，考虑了各方面的原因，根据自己所掌握的信息，各种纠结后做出了我们最后的选择。所以，可以说，经过这么一场与自己博弈的过程，

B1.3.4 生活中的算法实例 教案

1.3.4 生活中的算法实例 教学要求：通过生活实例进一步了解算法思想. 教学重点：生活实例的算法分析. 教学难点：算法思想的理解. 教学过程： 一、复习准备： 1. 前面学习了哪几种算法案例？每种算法的作用及操作方法是怎样的？ 2. 算法思想在我们的生活中无处不在，如何利用我们所学习的知识解决生活中的实际问题？ 二、讲授新课： 1. 霍奇森算法： 提问：同学们经常会面对一个共同的问题，就是有时有太多的事情要做. 例如，你可能要面临好几门课的作业的最后期限，你如何合理安排以确保每门课的作业都能如期完成？如果根本不可能全部按期完成，你该怎么办？（霍奇森算法可以使得迟交作业的数目减到最小. 这一算法已经广泛应用于工业生产安排的实践中.） 例如：当你拿到下面这组数据后，你会如何安排你的时间，以确保每门课的作业都能如期完 法可用自然语言描述为：①把这些作业按到期日的顺序从左到右排列，从最早到期的到最晚到期的；②假设从左到右一项一项做这些作业的话，计算出从开始到完成某一项作业时所花的时间. 依次做此计算直到完成了所列表中的全部作业而没有一项作业会超期，停止；或你算出某项作业将会超期，继续第三步；③考虑第一项将会超期的作业以及它左边的所有作业，从中取出花费时间最长的那项作业，并把它从表中去掉；④回到第二步，并重复第二到四步，直到做完. 2. 孙子问题： 韩信是秦末汉初的著名军事家. 据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么办法，不要逐个报数，就能知道场上士兵的人数. 韩信先令士兵排成了3列纵队进行操练，结果有2人多余；接着他立刻下令将队形改为5列纵 队，这一改又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这一次又剩下2人无法成整行. 由此得出共有士兵2333人. 如何用现在的算法思想分析这一过程？ 《孙子算经》中给出了它的具体解法，其步骤是：选定57?的倍数，被3除余1，即70；选定37?的一个倍数，被5除余1，即21；选定35?的一个倍数，被7除余1，即15. 然后按下式计算702213152105m p =?+?+?-，式中105为3,5,7的最小公倍数，p 为适当的整数，使得0105m <≤，这里取2p =. 求解“孙子问题”的一种普通算法： 第一步：2m =. 第二步：若m 除以3余2，则执行第三步；否则1m m =+，执行第二步. 第三步：若m 除以5余3，则执行第四步；否则1m m =+，执行第二步. 第四步：若m 除以7余2，则执行第五步；否则1m m =+，执行第二步. 第五步：输出m . 3. 小结：算法的基本思想. 三、巩固练习： 略 四、作业：教材P38第3题

小学三年级数学《生活中的推理》教学反思案例三篇

小学三年级数学《生活中的推理》教学反思案例三篇确立学生在教学活动中的主体地位，引导学生通过尝试、探究、亲历知识获取的过程，是当今小学数学课堂实验的鲜明特色。下面就是我给大家带来的小学三年级数学《生活中的推理》教学反思案例三篇，希望能帮助到大家! 小学三年级数学《生活中的推理》教学反思案例一 “生活中的推理”是北师大版小学数学三年级上册的一个重要内容，重点是要让学生能用推理的方法对生活中的一些事件加以判断。推力能力是数学六大能力之一，是新课标中作为专题提出的，说明它非常重要，“对现象的推理”学生并不陌生，在生活中比比皆是，教材将这些生动有趣而又易于学生接受的知识溶入了数学课本中，立足学生认知发展水平，教材在问题设计的难度上都不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关键句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。 在本课教学中我首先通过一个猜一猜的游戏导入，让学生根据老师提供信息找班上的同学，巧设了情境，很好地调动了学生学习的积极性和好奇心，启迪了他们的求知欲。使学生感受到推理中存在“可能性”，要依据一定的信息来进行分析，才能推测出正确的结果。 在“新知探究的环节中，我利用学生熟悉的人物淘气、笑笑和小明作为情境的主角，设计了生动的问题情景，并有意识的拉近问题与学生的距离，激发学生解决问题的兴趣，学生们利用小组合作的方式进行实物图的摆放，在动手操作、动脑思考的基础上体验成功的快乐，学生的积极性较高，能发挥团队的精神，又快又正确的完成。通过认真倾听，深入思考引导学生发现问题、提出问题并在小

组中解决问题。然后着重介绍如何利用表格整理信息，让学生在小组内叙述推理过程，在黑板上展示推力的过程，体现表格的优越性“在确定一项的同时，就否定了其他的几项”，将“确认”与“排除”交替进行，帮助学生掌握化的解题方法。因为不同的孩子有不同的推理策略，有不同的方法，但关键就是必须找到突破口。接着，研究三位教师的分课情况对表格推理进行了巩固，这环节多数学生能够较为清晰的说出推力的过程。 本节课不足之处，对学生关注的面还较为狭隘。教学中缺少一些难度高的习题强化排除法的应用。训练的强度，难度还有待提高。这节课的容量还可增加。 小学三年级数学《生活中的推理》教学反思案例二 确立学生在教学活动中的主体地位，引导学生通过尝试、探究、亲历知识获取的过程，是当今小学数学课堂实验的鲜明特色，也是新课程标准倡导的理念。本课时的教学就是根据此教学理念进行设计的。 一、诱发学生学习的迫切性，变“要我学习”为“我要学习”。 怎样能诱发学生学习的迫切性，使他们把外在的需要化为内在的动力，燃起学习的*，从而激发起学习的主动性和积极性这是教师们都在努力的方向。在此课时的教学设计中，我紧紧抓住这一点为突破口，在学生表达自己的推理结果和推理过程(淘气、笑笑和小明分别参加了哪个兴趣小组)后，由于不同的学生可能有不同的推理过程，显然有点混乱，这时，我假作“糊涂”：“同学们都有自己的理由，老师觉得有些混乱，这样吧，为了更清楚地把题目的信息记录下来，我们画一个表格来帮忙。”好一个“假作糊涂”，学生们不有自主地随着老师有了“有些混乱”的同感，从而诱发了：“怎样的表格能更清楚地把题目的信息记录下来?”都迫不及待的跃跃欲试。此情此景，作为教育者，能不开怀吗?

生活中的决策

生活中的决策 决策是人们在政治、经济、技术和日常生活中普遍存在的一种选择方案的行为。决策就是决定的意思。决策的正确与否会给人们、企业或国家带来受益或损失。 决策也是指在现代社会和经济发展过程中，针对某些宏观或微观的问题按予定目标，采用一定的科学理论、方法和手段，从所有可供选择的方案中，找出最满意的一个方案，进行实施直至目标的实现。 生活中很多人认为，我既不是政府要员，又不是企业高层，哪来什么决策的机会？ 其实，对我们每一个人来说，手中都握有决策的权利，大至人生规划、家庭迁移、投资理财，小至日常开销、子女教育、长辈照料、聚友待客，需要你拿主意、做决定的事一点不比大人物少。 可是，有很多人把这些当成日常琐事儿，漫不经心、随意处置；也有一些人头脑糊涂、缺乏见识，净出下策，日子一天天过来，人家总做正确的决定、正确的事，如果我们总做错误的决定、错误的事，慢慢地就叠加出了完全不同的结果。看着别人事业发达、子孝妻贤、日子红火，我们却只有自叹不如，吃“后悔药”的份儿了。 下面举我生活中遇到的几个事例 ——我表姐成绩一般，性格比较文静，高考时就安安分分报了我们省内的安师大，她有个朋友成绩和她差不多，但是想念一本，就填了一个好一点的学校但是专业不是很好，结果毕业后我表姐作为优秀毕业生推荐到了安师大附中当老师，她朋友毕业后一开始在学校所在地找工作，后来觉得却一直苦于找工作，两个人相同的成绩和努力程度但收获却很不同。 ——我舅舅那会儿在街上看中了三个旧门面市口很好，要花十几万那还是我小学的时候，算是很大的一笔钱了，他就劝我二姨也买，我二姨觉得太肉疼了没买，我舅就自己借钱买了一间后来又贷款买了一间。现在他家一年房租收入就有十几万在我们那个小县城算是非常富裕了，二姨悔的肠都青了。 ——我们安徽外出打工的人特别多，特别是在2000年左右，我爸妈也是其中一员，当时我妈在我们县是最早搞美容美发的，但是为了去外面赚钱她把店给盘了，那会儿我才5、6岁，他们一年也就回来个次把，剩余我都和我奶奶住一起。结果在上海他们做生意亏了，我高中时候他们回来了，这时候我妈当年的徒弟开的美容店已经是我们那儿生意最好的了,而且我到现在都总是和我妈拌嘴总觉得她当初不应该把我和70多的奶奶丢家里，心里想着应该体谅他们但总是有时候忍不住还是会怪他们。 这几个例子说明，对于普通人，做出较大决策的机会和机遇不是很多，但也不是很少，只是我们往往太过麻木、太不在意，不决策和错误决策，最后把向上的转折和好的机会变成了“后悔药”。 人们可以后悔的事还有：娶错或嫁错了人、股票没有在高点出手、房子没在低点买入，包括美国次贷危机发生，经济出现危机，人们后悔没有在好的时候多存点钱，正所谓，人无远虑必有近忧。这一切都是自己铸成的。 由此好像可以反推出：在每一剂“后悔药”的后面，都投射出人们错过的，可以做出正确决策的时机。

小学三年级数学《生活中的推理》教学反思案例三篇

小学三年级数学《生活中的推理》教学反思案例 三篇 小学三年级数学《生活中的推理》教学反思案例一 “生活中的推理”是北师大版小学数学三年级上册的一个重要内容，重点是要让学生能用推理的方法对生活中的一些事件加以判断。推力能力是数学六大能力之一，是新课标中作为专题提出的，说明 它非常重要，“对现象的推理”学生并不陌生，在生活中比比皆是，教材将这些生动有趣而又易于学生接受的知识溶入了数学课本中， 立足学生认知发展水平，教材在问题设计的难度上都不是很大，一 般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关键句，就能较为 轻松地推理出其他的相关结论。 在本课教学中我首先通过一个猜一猜的游戏导入，让学生根据老师提供信息找班上的同学，巧设了情境，很好地调动了学生学习的 积极性和好奇心，启迪了他们的求知欲。使学生感受到推理中存在“可能性”，要依据一定的信息来进行分析，才能推测出正确的结果。 在“新知探究的环节中，我利用学生熟悉的人物淘气、笑笑和小明作为情境的主角，设计了生动的问题情景，并有意识的拉近问题 与学生的距离，激发学生解决问题的兴趣，学生们利用小组合作的 方式进行实物图的摆放，在动手操作、动脑思考的基础上体验成功 的快乐，学生的积极性较高，能发挥团队的精神，又快又正确的完成。通过认真倾听，深入思考引导学生发现问题、提出问题并在小 组中解决问题。然后着重介绍如何利用表格整理信息，让学生在小 组内叙述推理过程，在黑板上展示推力的过程，体现表格的优越性“在确定一项的同时，就否定了其他的几项”，将“确认”与“排除”交替进行，帮助学生掌握化的解题方法。因为不同的孩子有不 同的推理策略，有不同的方法，但关键就是必须找到突破口。接着，研究三位教师的分课情况对表格推理进行了巩固，这环节多数学生 能够较为清晰的说出推力的过程。

日常生活中的经济学原理现象和案例精修订

日常生活中的经济学原 理现象和案例 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

日常生活中的经济学原理、现象和案例经济学原理 一、决策中的经济学原理 原理一、机会选择 相对于人类的无限欲望而言，满足人类欲望需要的资源是有限的，这也就是经济学中所说的资源稀缺性。资源的稀缺性，必然导致人类在生产生活中处于无限的选择之中。人们为了得到自己喜爱的事物，必然在众多食物中权衡取舍。选择是一个得到一样事物同时必须放弃另一样事物的过程，这样的选择就产生了机会成本。被放弃的事物的价值就是得到事物的机会成本。选择要决定用既定的资源生产什么、如何生产和为谁生产这三个问题。这三个问题被经济学家称为资源配置问题，而资源的有限性被经济学家称为稀缺性。稀缺性决定了每一个社会和个人必须做出选择。 作为例子，我们考虑我们买水果时的机会选择，现在有三种水果提供给我们，一种是苹果，一种是西瓜，还有一种是香蕉并且它们的价格都是一样的，而且只能一次买一样水果。那么如果我买了苹果那也就意味着我就要放弃选择买西瓜和香蕉的机会。同样的如果我选择买西瓜就要放弃买苹果和香蕉的机会，如果买香蕉就要放弃买西瓜和苹果的机会。 还有一个经典例子就是面包和大炮的事例。在战争年代这个决策是关乎国家兴旺的抉择。当时俄罗斯较多比例的选择了大炮，因此它的军事工业得到了极大地发展，从而有了较强的军事实力用来对抗美国。另一方面，由于它较少的选择了面包，它的轻工业和食品业发展十分落后，很难满足人民生活供给。这是一个机会选择的经典案例，在需要扞卫祖国安定的情况下就要较多的选择大炮，而在和平年代就要较大的选择面包，以取得更快的经济发展。 认识到人们面临不同目标中的权衡取舍本身并没有告诉我们，人们将会或应该作出什么决策。然而，认识到生活中的权衡取舍是重要的，因为人们只有了解他们可以得到的选择，才能作出良好的决策。 原理二、用所放弃的东西的价值来衡量机会成本 在我们做出选择的同时机会成本就已经产生了，机会成本的代销可以用所放弃的东西的价值来衡量。

《生活中的推理》案例

《生活中的推理》案例 教学目标： 1.经历对生活中某些现象进行推理、判断过程。能借助表格记录信息并推理。 2.经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，发展学生基本推理能力，能有条理地阐述自己的观点。 3.创设师生、生生交流情境，让学生把自己推理的过程和结果与同伴进行交流。让学生体会解决问题策略的多样性。 教学重难点： 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。感受数学与生活的联系，培养应用意识。 教学准备： 多媒体、体重称 学情分析： 由于这部分知识离学生生活实际较近，学生对此比较感兴趣。 教学过程： 一、激趣导入： （课件：柯南）认识他吗？他聪明的头脑和严密的推理让我特别的钦佩。不仅侦破中有推理，生活中也有许多推理的知识。这节课就让我们来跟小侦探柯南学几招生活中的推理知识好不好？（板书课题）有没有信心学好？

二、学习新课。 1.柯南教我们第一招。 那我们先来做个游戏。 在我的描述中，说说你知道了什么： 姚老师上课要用钢琴；两人比赛，我不是第一；明明站在我的左边；办公室里有三个人，我不是最高的。 像刚才这样，依照提供的信息进行有根据的思考，做出判断就是推理。 这就是柯南教我们的推理的第一招：读懂信息。每句话里面都包含着一些信息，只要你细细体会其中的意思，一定会有很多发现。你能读懂信息了吗？ 2.柯南教你第二招 （1）都很棒，我们再来做一个猜体重的游戏。看谁能读懂信息。 （2）出示：25千克、28千克、34千克，这是小明、笑笑和淘气的体重，请你猜一猜。小明比笑笑重，看了这个信息，你知道了什么？淘气不是最瘦的，也不是最胖的。看了这个信息，你得出什么结论？ （3）我们推理的是否正确呢？还要再来检验一下。 （4）你觉得从哪个信息想起比较好呢？理由呢？所以这个信息怎样？ （5）这就是柯南教我们推理第二招：看谁独具慧眼，最先找到突破口。题目中的每句话都要认真阅读，可以先找关键的

生活中的决策问题

生活中的决策问题 人们的生活中充满了选择，在遇到问题可能出现多种情况的时候，需要我们根据已知的条件，或者在未知任何信息的情况下做出决策。而人们总是会认为，现在的决策会对将来产生无限的影响力，犹如蝴蝶效应一般，一点点的不同，都可能对将来造成完全不同的结果。所以人们在做决定的时候会十分谨慎。 所谓决策，是指组织或个人为了实现某种目标而对未来一定时期内有关活动的方向、内容及方式的选择或调整过程。在这个过程中，我们可能会运用多种数学工具，根据理性的分析，最终做出判断。本文就决策问题联系数学知识浅谈自己的观点。 一、运用线性规划做出决策 在选择活动中，如果未来情况只有一种情况会出现，对于这种确定性的决策问题，我们通常采用线性规划法。例如，已知生产一张桌子需要花制造工序2小时，装配工序4小时，生产一把椅子需要花制造工序4小时，装配工序2小时。而制造过程中，制造工序的耗时不能超过48小时，装配工序不能超过60小时。现在一张桌子盈利8元，一把椅子盈利6元，问如何生产才能达到利润的最大化。在这个问题中，我们已经知道了各项约束条件，只要列出各式，运用图解法解答出来即可做出决策。 在生产生活中，这样的确定性决策问题很多，也与我们的生活十分贴近，不过，人们较少的情况下会运用数学的方法找出最佳的组合的决策，尤其是对于涉及金额较小的实例中。但是，如果经过够分析问题后在做决策，那么会给我们的生产生活带来可观的利益价值。 二、运用概率做出决策 事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。无疑，对于有利于我们的事情，我们会选择概率大的选项，例如，当我们选择X计划，可以盈利100万的概率是70%，选择Y计划，可以盈利100万的概率是60%。显然70%>60%，在大多数情况下，人们都会选择X计划。而对于会给我们带来危害的事情，我们会选择概率较小的选项。当然，这也是人们趋利避害心理的一种表现。正如管理学中

生活中的推理陈艳华

生活中的推理陈艳华

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《生活中的推理》教学设计 永城市第六小学陈艳华 教学目标: １、通过具体情境,让学生经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，激发学生学习兴趣,增强应用意识。 2、借助列表整理信息,并对生活中某些现象按一定的方法进行推理，培养学生初步的逻辑推理能力。 ３、能有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行合作交流，训练学生的语言表达能力与合作意识。 教学重点:利用表格进行生活中的推理。 教学难点: 能有条理地表达自己的推理过程。 教具准备:课件、信封 学具准备：每人一张题单、每个学习小组一个信封(装有题单一份）教学过程： 一、创设情境，导入新课 （出示一张照片） 师：这是一张师生合影，我们要找的人就在其中,你能很快猜出她是谁吗？ 生：不可能,人太多了。 师:(提供线索)她不是老师(排除掉) 她在第一排(范围缩小，目标锁定在第一排) 她穿着带“喜羊羊”的裤子

生:猜出答案。 总结:刚才大家是怎么一步步猜出来的？根据老师提供的线索先排除了….．？（板书:排除法)然后抓住线索仔细观察认真分析(板书） 其实在刚才的游戏中，大家猜测的过程就是推理的一个小知识。像刚才那样，我们从一句话或者几句话中,得出另外一个新的认识就叫做推理。(板书:推理)在生活中，我们常利用一些已知信息,进行推理、判断。今天我们要研究的有趣的数学问题就是生活中的推理。(补充课题)师:我们先来看一下这节课的学习目标 二:出示学习目标 1、能对生活中的某些现象进行推理、判断。 2、学会用表格进行生活中的推理。 (明确目标后,我们就一起走入熟悉的校园去看一看那里有什么推理问题。请看自学指导一) 三、出示自学指导一 认真读课本86页例1的内容，说说你读懂了什么？想想“分别”是什么意思？先独立思考,然后小组交流。 (３分钟后比比谁的语言表达能力最强!) 自学质疑：先自己读一读、想一想。 合作释疑:在小组内交流各自的想法。 展示预设：生1:我知道了学校现在有三种兴趣小组：足球、航模和电脑兴趣小组。

日常生活中的经济学原理 现象和案例

日常生活中的经济学原理、现象和案例经济学原理 一、决策中的经济学原理 原理一、机会选择 相对于人类的无限欲望而言，满足人类欲望需要的资源是有限的，这也就是经济学中所说的资源稀缺性。资源的稀缺性，必然导致人类在生产生活中处于无限的选择之中。人们为了得到自己喜爱的事物，必然在众多食物中权衡取舍。选择是一个得到一样事物同时必须放弃另一样事物的过程，这样的选择就产生了机会成本。被放弃的事物的价值就是得到事物的机会成本。选择要决定用既定的资源生产什么、如何生产和为谁生产这三个问题。这三个问题被经济学家称为资源配置问题，而资源的有限性被经济学家称为稀缺性。稀缺性决定了每一个社会和个人必须做出选择。 作为例子，我们考虑我们买水果时的机会选择，现在有三种水果提供给我们，一种是苹果，一种是西瓜，还有一种是香蕉并且它们的价格都是一样的，而且只能一次买一样水果。那么如果我买了苹果那也就意味着我就要放弃选择买西瓜和香蕉的机会。同样的如果我选择买西瓜就要放弃买苹果和香蕉的机会，如果买香蕉就要放弃买西瓜和苹果的机会。 还有一个经典例子就是面包和大炮的事例。在战争年代这个决策是关乎国家兴旺的抉择。当时俄罗斯较多比例的选择了大炮，因此它的军事工业得到了极大地发展，从而有了较强的军事实力用来对抗美国。另一方面，由于它较少的选择了面包，它的轻工业和食品业发展十分落后，很难满足人民生活供给。这是一个机会选择的经典案例，在需要捍卫祖国安定的情况下就要较多的选择大炮，而在和平年代就要较大的选择面包，以取得更快的经济发展。 认识到人们面临不同目标中的权衡取舍本身并没有告诉我们，人们将会或应该作出什么决策。然而，认识到生活中的权衡取舍是重要的，因为人们只有了解他们可以得到的选择，才能作出良好的决策。 原理二、用所放弃的东西的价值来衡量机会成本 在我们做出选择的同时机会成本就已经产生了，机会成本的代销可以用所放弃的东西的价值来衡量。

浅谈管理运筹学在生活中的应用

浅谈管理运筹学在生活中的应用 摘要：管理运筹学作为一门解决实际问题的学科，一般可表述为，利用计划的方法和多学科专家组成的队伍，把复杂的功能关系表示成数学模型，通过定量分析为决策和揭露问题提供数量依据。 关键词：运筹学运筹学历史运筹学应用 1运筹学的历史 1.1运筹学世界简史 运筹学的英文单词Operational Research（OR）最早出现于1938年，原译 为“作战研究”，现译为“运用研究”或“作业研究”。 第二次世界大战期间，运筹学解决了如何合理运用雷达有效地对付德国空袭；如何对商船队进行编队护航，在船队遭受德国潜艇攻击时，使船队损失最少；反潜深水炸弹在各种情况下，如何调整其爆炸深度，才能增加对德国潜艇杀伤力等。二战后，运筹学的研究中心从英国转移到美国，从军事部门扩展到管理部门，研究范围逐渐扩大。 但是，运筹学真正的发展是在50年代到70年代。1948年，美国麻省理工学院率先开设了运筹学课程，许多大学群起效法，运筹学成为一门学科，内容也日益丰富。之后，在1949年建立了线性规划理论，在1951年创立了非线性规划理论，在1954年构建了网络流原理，在1955年创立随机规划，在1958年创立整 数规划理论。并且，排队论、马氏决策理论、存储论等理论也在同时期得以发展。除此以外，1950年，美国出版了第一份运筹学杂志；1951年，莫尔斯和金伯尔 出版了《运筹学方法》一书，这是第一本以“运筹学”为名的专著，书中总结了第二次世界大战中运筹学的军事应用，并且给出了运筹学的一个著名的定义：运筹学是为执行部门对它们控制下的“业务”活动采取决策提供定量依据的科学方法。

1.2运筹学中国发展史 运筹的思想在古代就已产生，“运筹”一词出自中国《史记·高祖本纪》：“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 但运筹学是从西方引进而来的。我国第一个运筹学小组是在钱学森、许国志教授的大力倡导下，于1956年在中国科学院力学研究所成立，并于1958年正式组建成运筹学研究室。1980年，中国数学会运筹学会在华罗庚先生的倡导下成立，这对于运筹学在我国的发展起了很大的推动作用，初步建立起一支有规模的运筹学队伍。 2运筹学的应用 2.1浅谈运筹学的应用 运筹学起初主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、 方面的问题。 随着客观实际的发展，运筹学已深入到日常生活中。运筹学有广阔的应用领域，现已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口等各个方面。另外，运筹学已被应用到各种管理工程中，以指定最有方案，指导各项工作，达到最佳效果。但是运筹学的应用可大可小，既可以处理各种策略性问题，又可以解决生活小事。 2.2运筹学的分支及其应用 线性规划是运筹学的一个分支，是目前经济管理中应用最广泛的一种优化方法。它主要研究两类问题，一类是在有限的劳动力、设备、资金等资源条件下，取得最大的经济效益；另一类是为了实现某一特定目标，研究如何组织生产、安排工艺流程或调整产品成分等，使消耗的资料最少。 动态规划是运筹学的一个另分支，是一种将解决多阶段决策过程最优化的数学问题，它把复杂的多阶段问题分解成一系列相互联系较容易解决的单阶段决策问题，以解决多阶段决策问题，寻求最优决策序列的方法。在经济管理方面，它可以用来解决最有路径、资源分配、生产调整、库存等问题。 排队论是运筹学的又一分支，它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。排队现象是一个随机现象，因

生活中的推理案例与反思

《生活中的推理》案例与反思 教学目标： 1.经历对生活中某些现象进行推理、判断过程。能借助表格记录信息并推理。 2.经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，发展学生基本推理能力，能有条理地阐述自己的观点。 3.创设师生、生生交流情境，让学生把自己推理的过程和结果与同伴进行交流。让学生体会解决问题策略的多样性。 教学重难点： 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。感受数学与生活的联系，培养应用意识。 教学准备： 多媒体、体重称 学情分析： 由于这部分知识离学生生活实际较近，学生对此比较感兴趣。 教学过程： 一、激趣导入： （课件：柯南）认识他吗？他聪明的头脑和严密的推理让我特别的钦佩。不仅侦破中有推理，生活中也有许多推理的知识。这节课就让我们来跟小侦探柯南学几招生活中的推理知识好不好？（板书课题）有没有信心学好？

二、学习新课。 1.柯南教我们第一招。 那我们先来做个游戏。 在我的描述中，说说你知道了什么： 姚老师上课要用钢琴；两人比赛，我不是第一；明明站在我的左边；办公室里有三个人，我不是最高的。 像刚才这样，依照提供的信息进行有根据的思考，做出判断就是推理。 这就是柯南教我们的推理的第一招：读懂信息。每句话里面都包含着一些信息，只要你细细体会其中的意思，一定会有很多发现。你能读懂信息了吗？ 2.柯南教你第二招 （1）都很棒，我们再来做一个猜体重的游戏。看谁能读懂信息。 （2）出示：25千克、28千克、34千克，这是小明、笑笑和淘气的体重，请你猜一猜。小明比笑笑重，看了这个信息，你知道了什么？淘气不是最瘦的，也不是最胖的。看了这个信息，你得出什么结论？ （3）我们推理的是否正确呢？还要再来检验一下。 （4）你觉得从哪个信息想起比较好呢？理由呢？所以这个信息怎样？ （5）这就是柯南教我们推理第二招：看谁独具慧眼，最先找到突破口。题目中的每句话都要认真阅读，可以先找关键的

日常生活中的心理学效应

迫并没有使他们分手，反而使他们爱得更深，直到殉情。这样的现象我们叫它罗密欧与朱丽叶效应。所谓罗密欧与朱丽叶效应，就是当出现干扰恋爱双方爱情关系的外在力量时，恋爱双方的情感反而会加强，恋爱关系也因此更加牢固。 从众现象 一则笑话这样说到：一日闲逛街头，忽见一长队绵延，赶紧站到队后排队，唯恐错过什么购买紧缺必需品的机会。等到队伍拐过墙角，发现大家原来是排队上厕所，才不禁哑然失笑。这就是从众闹出的笑话。从众指个人的观念与行为由于群体的引导或压力，而向与多数人一致的方向变化的现象。用通俗的话说，从众就是“随大流”。可以表现为在临时的特定情境中对占优势的行为方式的采纳，也可以表现为长期性的对占优势的观念与行为方式的接受。 晕轮效应 晕轮效应夜场被称为光环效应。 晕轮效应是指某人或某事由于其突出的特征留下了深刻的印象，而忽视了其它的心理和行为品质。它有时会产生“积极肯定的晕轮”，有时会产生“消极否定的晕轮”，这都会干扰对信息的评价，要克服晕轮效应就必须坚持客观，不掺杂主观成分。 许多青少年因崇拜某位明星的某些特征，比如长相啊，歌声啊，于是就不顾一切模仿明星的行为，搜集他们用过的一切东西。这其实就是晕轮效应在作怪。晕轮效应就是一种以偏概全的倾向，即人们在对一个人的某种特征形成好的或坏的印象后，倾向于据此推论该人的其他方面的特征。平时说的“爱屋及乌”就是晕轮效应的一个突出表现。 罗森塔尔效应 有一位名叫罗森塔尔（ RobertRosenthal ）的人 , 在 1966 年提出了这样一个问题 : 研究变态心理学的人 , 可能为研究者自身存在的一些问题 , 把研究结果“污染”了。他设计了一些实验 , 试图证明实验者的偏见会影响研究结果。其中有一项实验是这样按排的 : 他让大学生用两组大白鼠做实验 , 主持实验的人告诉大学生们说 , 这两种大白鼠品种不一样 , 一组是十分聪明的 , 另一组特别笨。事实上这两组大白鼠没有什麽差别 , 而大学生们都相信 , 实验结果肯定是不一样的。学生们让这两组大白鼠学习走迷宫 , 看看哪一组学得快。结果他们发现 , “聪明”的那一组大白鼠比“笨”的那一组学得快。 罗森塔尔对这种果怎样解释呢 ? 他推测说 , 这有能是由于实验者对“聪明”的动物和蔼友好 , 对待“笨”的动物粗暴而造成的。 在另一项引人注目的研究中 , 罗森塔尔及其同事 , 要求教师们对他们所教的 小学生进行智力测验。他们告诉教师们说 , 班上有些学生属于大器晚成 （ lateblooming ）者 , 并把这些学生的名字念给老师听。罗森塔尔认为 , 这些学生的学习成绩可望得到改善。自从罗森塔尔宣布大器晚成者的名单之后 , 罗森塔尔就再也没有和这些学生接触过 , 老师们也再没有提起过这件事。事实上所有大器晚成者的名单 , 是从一个班级的学生中随机挑选出来的 , 他们与 班上其他学生没有显著不同。可是当学期之末 , 再次对这些学生进行智力测验时 , 他们的成绩显著优于第一次测得的结果。这种结局是怎样造成的呢 ? 罗森塔尔认为 , 这可能是因为老师们认为这些晚器大成的学生 , 开始崭露头角 ,

有趣的推理教学设计薛翠竹1

有趣的推理教学设计 鲅鱼圈区盐场小学 薛翠竹 2017年3月

《有趣的推理》教学设计 一、教材分析 本课教学内容是生活中的推理，是一节数学实践活动课，属于实践与综合领域。把“对现象的推理”作为教学内容在教材中还是第一次，这些生动、有趣而易于使学生接受的知识溶入数学课本中，也是新教材在编排上一个大胆的尝试与创新。立足学生认知发展水平，教材在问题设计的难度上都不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关键句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。让学生亲身经历对生活现象判断的过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力是教材编写的重要目的之一。 二、教学目标： 1. 知识与能力目标：经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。 2. 方法与途径目标：学会运用列表解决问题的策略进行推理，发展推理能力。 3. 情感与评价:能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。 4. 现代教学手段：利用多媒体清晰的演示推理的过程。 三、教学重难点： 重点：经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。 难点：能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，判断其结果。 四、教学准备： 教具准备：多媒体课件 学具准备：每人一张练习纸 五、教学过程： （一）情境导入 老师课前给大家准备了一份神秘的礼物，老师把礼物和一个小黄球放在前面三个小盒子中的一个，你知道神秘礼物在哪个盒子里吗？ 生：说出3种可能。 师：你能确定神秘球礼物在几号盒子里吗？为什么不确定？在不打开盒子的情况下你能知道神秘礼物在几号盒子里吗？你会怎么做？（摇一摇听听有没有声音）