对动态优化设计的认识及其应用

对动态优化设计的认识及其应用

对动态优化设计的认识及其应用

摘要：在学习了动态优化设计理论后，查阅了相关资料，了解了动态优化设计理论在机械工程中的应用。本文以前人的几个比较有代表性研究成果来说明动态优化设计在机械工程中的应用。

关键字：动态优化设计，摆动活齿传动机构，振动筛，高速凸轮机构

1.引言

现代机械动态优化设计是在产品的研究和开发过程中，对机械产品的运动学和动力学及与此相关的动态可靠性、安全性、疲劳强度和工作寿命等问题，进行分析和计算，以保证所研究和开发的设备具有优良的结构性能及其他相关性能。动态优化设计是产品设计的核心内容，它既有广度和深度，而且也有相当大的难度[1]。

随着科学技术的迅速发展，机械动态设计的内容，其广度与深度及所研究的对象正在发生深刻的变化。总体上可以分为以下三个发展方向：1）就研究的广度而言，研究内容已由狭义的向广义的方向发展，由此，机械动态设计按其涵盖的内容的广度可分为一下两类：狭义动态设计和广义动态设计。狭义的机械动态设计是以机器中的结构型零部件为研究对象，以线性动力有限元为手段，采用理论研究和模型试验相结合的方法，找出产品初步设计中的缺陷和问题，进而对零部件或结构进行动力修改，避免结构在工作发生共振和出现不稳定振动。广义的动态设计包括机器工作工程中发生的运动学、动力学等与动态特性有关的所有设计内容；2）由传统的动态优化设计向深层次的动态优化设计发展。传统的动态优化设计法是以提高产品结构性能为主要目标、以线性动力学理论为基础的动态优化设计法。具体地说，它的主要目的是使机器获得优良的结构性能，其中包括产品的系统可靠性、人机安全性、工作耐久性、结构紧凑性、造型艺术性、无环境污染性和设计经济性，以及其他的性关性能，如功效实用性、运行稳定性、操作宜人性、维修方便性等。深层次的动态优化设计与传统

的动态优化设计的区别是它以非线性动力学理论为基础，即：以非线性动力学理论为基础的动态设计和已非线性可靠性理论为基础的机器及其零部件可靠性设计；3）从一般机械的动态设计扩展到包括振动机械在内的动态设计[1]。

由于机械结构形式及功能的区别，机械动态设计的内容会有所不同。机械动态设计的一般过程为[2]：

1) 根据设计或实物进行动力学建模；

2) 按照所建立的动力学模型计算系统的动态特性并对初步设计进行审

核。机械系统的动态特性通常指该机械系统的固有频率、固有振型及

其在激振力作用下的响应；

3) 实物或模型试验与实验建模；

4) 根据初步计算结果和实验数据，对机械结构进行动力修改。

机械结构动态设计的关键技术有：结构结合部参数的辨识；系统中阻尼矩阵的确定；模型的修正方法；以设计变量直接作为优化变量，实现结构动力学的求解方法；寻求更快速、更准确的结构动态特性重分析模型与方法[3]。

本文以前人的几个比较有代表性的研究成果：摆动活齿传动机构[4]、振动筛

[5]、高速凸轮机构 [6]为例说明动态优化设计理论在工程实际中的应用。

2. 基于振动理论的摆动活齿传动机构动态优化设计

摆动活齿传动是一种新型活齿少齿差行星传动，具有传动比范围广、传动效率高、承载能力强和结构紧凑等优点。近几年，随着科学技术的进步和发展，高速重载和新型机械传动机构的应用越来越广，人们对机械传动的动态性能要求也越来越高，特别是对机械振动和噪声的控制要求更为突出。

2.1 摆动活齿传动的结构及传动原理

图la 为摆动活齿传动机构的结构简图，偏心激波器1、活齿2、活齿架3、销轴4、中心轮5，其中活齿架3与输出轴固联，活齿2与激波器1和中心轮5分别形成啮合副，活齿架3与活齿2通过销轴4以转动副连接。机构的结构参数和传动原理如图1b 所示，其中a 为激波器偏心距，b 为激波器与活齿的半径之和，c 为活齿偏心距，d 为活齿架上铰链分布圆半径，AB OO 1为摆动活齿传动机构的等效机构—— 曲柄摇杆机构。

偏心激波器1(输入轴)以1ω等速转动，推动活齿2运动，在固定中心轮5齿廓约束下，通过销轴4反推活齿架3(输出轴)以3ω转动，从而实现摆动活齿传动输入轴和输出轴的速度变换。

（a ） （b ）

图1 摆动活齿传动机构的结构和等效机构图

2.2 摆动活齿传动扭转振动模型

图2 摆动活齿传动扭转振动模型

根据摆动活齿传动的动力学特点，应用等效集中参数的建模方法，建立了摆动活齿传动系统的扭转振动模型，如图2所示。其中1J 为激波器的转动惯量，2J 为活齿架的转动惯量，i J 2为第i 个活齿的转动惯量(i=1，2，3，…，n ；n 为活齿数一半)，i k 1和i c 1分别表示激波器与第i 个活齿的啮合刚度和阻尼，i k 5和i c 5分别表示中心轮与第i 个活齿的啮合刚度和阻尼，i k 4和i c 4 分别表示销轴与第i

个活齿的啮合刚度和阻尼，1T 和4T 分别为输入转矩和输出转矩。

考虑到活齿的时变啮合刚度和啮合阻尼，建立传动机构的多自由度、变系数、非线性二阶动力学微分方程，其矩阵形式表示为：

)(.

..t F K C J =++θθθ （1） 式中：θθθ,,.

..—分别为扭转振动角加速度、角速度和角位移列向量；

J —转动惯量矩阵；

C —扭转振动阻尼矩阵；

K —扭转振动刚度矩阵；

F(t)—系统外载荷列向量。

2.3 摆动活齿传动机构动态优化设计建模

建立的振动方程为二阶非线性振动微分方程，应用Runge —Kutta 数值方法求出一个振动周期内的振动角位移θ、角速度.θ和角加速度..θ的离散值，利用Matlab 软件进行动态优化设计，求解摆动活齿传动机构系统的动态响应。

以摆动活齿传动一个运动周期内的活齿振动角加速度的均方根值最小为目标函数f ( X)，即： N X f N i i /)(1..∑==θ

（2）

式中：N — 一个啮合周期内的等分点数；

..

i θ— 活齿任意时刻的角加速度。

根据图1b 所示，影响机构动力学性能的独立参数有o ，b ，c ，d 和活齿半径z r ，因此优化设计变量为： [][]z T

r d c b a x x x x x X ,,,,,,,,54321== （3） 曲柄存在条件的约束为：

?

??+<++<++<+<<

???≤--+++≤--+++0

2/02/2111z z r b d d a r d d b a δδ （5） 式中：1d —活齿柱销直径；

1δ—构件间的运动间隙；

2δ—构件间的运动间隙。

连续传动约束

02<-z （6）

式中： z — 活齿数

活齿偏心距约束：

z r d c <+2/1 （7）

相邻活齿销间距约束：

02sin 22<-+π

d r c z （8）

强度约束：

[][]???

????≤-???≤-???01.32701.32721max σσσz L z a T r L z a T z （9） 式中：T — 输入力矩；

L — 活齿工作长度；

[]1σ— 活齿与激波器啮合副的许用应力；

m ax σz —σz 活齿与中心轮作用力系数的最大值；

[]2σ— 活齿中心轮啮合副的许用接触应

力。

设计变量上下界约束：

u n n L n x x x ≤≤ （n=1，…，5） （10）

式中：u n L n x x ,— 各设计变量上下界

3. 基于动态优化设计方法振动筛设计

为了分析该系统的动态特性，振动筛简化成如图3所示具有3个自由度系统模型。机体(包括偏心块)的质量和绕质心的转动惯量分别为m 和J ，基于拉格朗日方程法求解该系统的振动运动微分方程，其具体形式为：

Q KX X C X M =++.

.. （11） 式中：M ，C ，K ，Q — 分别为质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵，干扰力矩阵

图3 振动筛系统模型

因为筛体的具体结构比较复杂，所以在动力学分析的数值计算中，直接求质量阵M 和刚度阵K 就显得比较困难。这里借助于软件Pro/E 和AutoCAD 求解，得到质量矩阵M 和刚度矩阵K 。

基于振动筛的动态特性理论和利用Matlab 软件编程进行数值求解。根据以上计算结果，求得系统的固有频率及振型向量和系统的响应。

经计算，得出该振动系统的响应(幅值单位为m)

)sin(53374628204001.000243215081004

.009463417535004.0t y x X ω????????

???---=??????????= （12） πω24=

激振力修正前的系统 x 、y 方向的响应曲线如图4所示。

图4 激振力修正前的系统响应曲线

1．激振力修正前的系统x 方向的响应曲线

2．激振力修正前的系统y 方向的响应曲线 很显然，筛体的振幅并没有达到5.5 mm 要求，这说明系统的激振力偏大。为此需要对激振力进行修正，设修正参数为n ，通过数值计算程序试验，可以得出当n=0.901 441 569 374 04时，筛体的振幅m 3'105.5-?=λ与筛体的要求振幅m 3105.5-?=λ正好相等，说明此时刚好达到要求。修正后的激振力

kN n F F n 608.67'≈=， kN F n 75=为厂方提供的一套激振器力数值。从计算结果来看，激振器需要进行改动，以使筛体达到要求的振幅。

激振力修正后，系统x 、y 方向的响应(幅值单位为m)

)sin(45092902085001.061073977678003

.069835413088004.0t y x X ω????????

???---=??????????= （13） 激振力修正后的系统 x 、y 方向的响应曲线如图5

图4 激振力修正后的系统响应曲线

1．激振力修正后的系统x 方向的响应曲线

2．激振力修正后的系统y 方向的响应曲线

4. 高速凸轮机构动态优化设计

随着计算机的广泛应用和应用软件的不断发展，凸轮机构的优化设计目益受到人们的重视，并已取得了一定的进展和成果。这里以高速内燃机配气凸轮机构为例，探讨了从动件动态响应失真最小为目标函数进行高速凸轮机构动态优化设计的方法。该方法不仅能使配气机构的丰满系数高，凸轮型线光滑、有较好的动态性能、而且能使配气机构的振动较小，噪声较低、传动链不发生脱开、气门不出现落座反跳等现象，能适应高速运动的需要。

4.1 凸轮机构的动态数学模型

将高速柴油机的顶置式配气机构向气门侧简化，根据能量相等的原则得到该机构的单质鸯动力学模型，如图5所示，它由1个集中质量、2个弹簧和1个阻尼器组成的。

图5 凸轮机构动态模型

当量质量的运动微分方程式为：

)()(222

αωαωv v h v h F f h K I b KI d h d M -+-+= （14） 式中：M 为配气机构在气门侧的当量质量；ω为凸轮轴的角速度：)(αh 为气门升程；K 为配气机构的刚度；h K 为气门弹簧的刚度：v F 为气门弹簧的预压缩

量；b 为配气机构的阻尼系数。

4.2 动态优化模型

4.2.1 凸轮基本段型线的选择

凸轮缓冲段选用等加速一等速型线，设缓冲段的转角为0?、等加速段的转角为01?。

???+=α

αα2120)(D D D y t 001010?α??α≤≤≤≤ （15） 式中：210,,D D D 均为常数，)(αt y 为缓冲段的凸轮升程

工作段选用6项动力凸轮型线，其气门的升程函数为：

εδγβθθθθθα5432210)(C C C C C C h +++++= （16）

式中：50~C C 为待定系数，由边界条件求出；εδγβ,,,为幂指数；

?α??/)(-=，?为凸轮的半包角。

代入边界条件，可得：

E C D =? （17）

从而有：

E D C ?=-1 （18）

4.2.2 幂指数的优化设计

为了获得较佳的动力学性能和良好的充气性能，气门升程方程的幂指数εδγβ,,,不能任意选取，而必须优化组合。在优化设计中，作为设计变量的εδγβ,,,按各种等差级数可取得一系列数值，并可用3个变量n 、m 、l 将它们联系起来：

?

??+-=+-=+=+=l n mn l n mn l mh l n 23;2;εδγβ （19） 式中：l= 4、6、8? ； m=2、3、4? ； n= 2、4、6? 。

4.2.3 高速凸轮机构的优化设计

随着凸轮轮速的升高，由于从动件系统的弹性和惯性力的增大，使从动件

的实际运动规律与凸轮机构所要求的运动之间存在着差异，这种差异将直接影响整机的工作质量，因而，在设计中应尽量减小这种差异，在动态优化设计时，要求从动件系统的实际响应(包括位移、速度、加速度)尽量逼近理论的运动规律，并按最小二乘法来建立目标函数。

设计变量： [][]T

T n m l x x x X ,,,,321== 目标函数：

[]

∑=-+-+-=2

/12113211'22111

))()(())()(())()((min )(min N i r r r n h h G V h G A h G x F αααααα（20）

式中：N 为计算点数；321,,G G G 为权系数。

约束条件： 033.13600

0;00

;00

;00

;020

2;04120min 112min ''101''max 9'870654321>?-=>-=<-=<-=>-=>-=>-=<-=>-=>-=>-=>-=N

r h T f ne g g J h g J h g h V g h H g g l m g m n g n g m g l g θρρξξ

（21）

式中：ε为丰满系数；0ε为丰满系数的给定值；'F h 气门落座速度；F V 为气门落座速度的给定值；''m ax h 为气门的最大正加速度；1J 为气门的最大正加速度给定值；11max h 气门的最大负加速度；2J 为气门的最大负加速度给定

值；min ρ为凸轮廓线最小瞳率半径；0R 为凸轮基圆半径；)(αy 为挺柱升程；0ρ为凸轮廓线最小曲率半径给定值；e n 为凸轮轴转速；a θ为正加速度宽度；N f 为气门系统的自振频率。

5. 结束语

本文以前人的几个比较有代表性研究成果来说明了动态优化设计在机械工程中的应用。随着技术的进步，对产品性能的要求会越来越高，动态优化设计在实际工程中的应用也必然会越来越多，掌握动态优化设计理论的重要性也将是越来越大。

参考文献

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[2] 陈新，贾玉兰等．机械结构动态设计理论方法及应用[M]，北京：机械工业出版社．1997

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[6] 洪家娣，施振邦等．高速凸轮机构动态优化设计研究[J]．华东交通大学学报，1999，16（1）：31—35

机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)

基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践

优化设计方法的发展与应用情况

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机械优化设计综述与应用 苟晓明 （重庆理工大学重庆汽车学院，重庆市400054） 摘要：机械优化设计是一门实践性很强的综合性学科，在现代机械设计中占有非常重要的地位，其应用价值十分高，是非常有发展潜力的研究方向。文章对机械优化设计的基本理论，基本研究思路、优化设计方法、软件的应用情况以及应用中可能遇到的问题等分别进行了简述，分析了优化设计应用的发展趋势。并应用Matlab优化工具箱对产品进行了优化设计应用实例分析。 关键词：机械优化设计；优化方法；蜗杆传动；Matlab Summary of Mechanical Optimal Design and Application GOU Xiao Ming (Chongqing University of Technology, Chongqing Automobile Institute,Chongqing,400054,Chain) Abstract: Mechanical optimal design is a very practical comprehensive discipline, it plays a very important role in modern mechanical design. Its value is very high, and is very promising research direction. This article summarized the basic theory of optimal design, research ideas, optimal design method, the application of software and possible problems in use the software. Analyze the application and trends of optimization methods. And use Matlab optimization toolbox to analyze the optimal design of products. Key words：mechanical optimal design; optimization method;worm transmission; Matlab 0 引言 优化设计是20世纪60年代发展起来的，以数学规划理论为基础，根据最优化的原理和方法，应用计算机技术，寻求最优设计参数的一种新方法，为工程设计提供了一种重要的科学设计方法。优化设计首先需根据工程需要将实际问题转化成数学模型，然后选择合理的优化方法，通过计算机求得最优解。能使设计周期大大缩短，提高计算精度、设计效率和设计质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门，已成为设计方法的一个重要发展趋势。 1 优化设计基本概念 机械优化设计就是在满足给定的载荷、环境条件、产品的形态、几何尺寸关系或其它约束条件下,以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象,选取设计变量,建立目标函数和约束条件, 利用数值优化计算方法使目标函数获得最优设计方案一 种现代设计方法]3 1[ 。进行最优化设计时，首先必须将实际问题加以数学描述，形成一组由数学表达式组成的数学模型，然后选择一种最优化数值计算方法和计算机程序，在计算机上运算求解，得到一组由数学表达式组成的最优设计参数。利用优化设计，可进一步改善和提高产品的性能；在满足各种设计条件下减少产品或工程结构重量，从而节省产品成本消耗、降低工程造价;可以进一步提高产品或工程设计效率。因此，优化设计是直接提高产品设计性能、降低产品成本的有效设计方法。优化设计可给企业带来直接的经济效益，从而提高企业产品的竞争能力。 优化设计的目标是使设计对象最优，而优化设计的手段是计算机及优化计算软件。优化计算软件是以优化计算方法为基础而形成的应用程序系统。因此，优化设计还可以被理解为采用计算程序的从设计空间搜索最佳设计方案的现代设计手段。优化设计与常规设计相比具有借助计算机为工具的明显特征。优化设计中优化计算方法的数学基础包括线性规划、非线性规划、动态规划、几何规划等内容的数学规划理论。 优化设计一般包含如下主要内容:①将设计中的实际物理模型抽象为数学模型。确定设计过程中主要的设计目标和设计条件，在此基础上构造评价设计方案的目标函数和约束条件等。②数学模型的求解。根据数学模型的性质，选择合适的优化方法，并利用计算机进行数学模型的求解，得到优化设计方案。 任何机械设计问题，总是要求满足一定的工作条件、载荷和工艺等方面要求，并在强度、刚度、

优化设计技术

机械优化设计 摘要 机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用,其基本思想是根据机械设计的理论,方法和标准规范等建立一反映工程设计问题和符合数学规划要求的数学模型,然后采用数学规划方法和计算机计算技术自动找出设计问题的最优方案。作为一门新兴学科，它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案，使期望的经济指标达到最优，它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题。优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法。因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。本文论述了优化设计方法的发展背景、流程，并对无约束优化及约束优化不同优化设计方法的发展情况、原理、具体方法、特点及应用范围进行了叙述。另外，选择合适的优化设计方法是解决某个具体优化设计问题的前提，而对优化设计方法进行分析、比较和评判是其关键，本文分析了优化方法的选取原则。之后对并对近年来出现的随机方向法、遗传算法、蚁群算法和模拟退火算法等新兴优化方法分别进行了介绍。本文以交通领域中建立最优交通网路为例说明了优化设计方法的应用特点。 关键词：机械优化设计；约束；特点；选取原则

目录 第一章引言 (1) 1.1优化设计的背景 (1) 1.2机械优化设计的特点 (2) 1.3优化设计的模型 (3) 1.4优化设计的流程 (4) 第二章优化设计方法的分类 (6) 2.1无约束优化设计方法 (7) 2.1.1梯度法 (7) 2.1.2牛顿型方法 (7) 2.1.3共轭梯度法 (8) 2.1.4变尺度法 (8) 2.2约束优化设计方法 (9) 2.2.1直接解法 (9) 2.2.2间接解法 (11) 2.3多目标优化方法 (13) 2.3.1主要目标法 (14) 2.3.2加权和法 (14) 第三章各类优化设计方法的特点 (15) 3.1无约束优化设计方法 (15) 3.2约束优化设计方法 (16) 3.3基因遗传算法（Genetic Algorithem,简称GA） (16) 3.4模糊优化设计方案 (17) 第四章优化方法的选择 (18) 4.1优化设计方法的评判指标 (18) 4.2优化方法的选取原则 (19) 第五章机械优化设计发展趋势 (21) 第六章 UG/PRO-E建模 (23) 参考文献 (27)

优化设计在EPC项目中的应用

优化设计在EPC项目中的应用 EPC即通常所说的工程总承包，它的优势在于打破了传统模式下设计与施工分离的局面，使设计与施工阶段的利益达成一致，为EPC承包商通过优化设计实现利润空间拓展提供了可能。本文就EPC项目设计阶段如何通过优化设计来控制工程造价、提高项目效益进行一些初步的探讨，希望对公司后续EPC项目的实施有所借鉴。 1优化设计对EPC项目运作的影响 1.1优化设计的概念 优化设计是指从多种方案中选择最佳方案的设计方法。对于工程优化设计，是指在满足业主功能需求及工程进度、质量、成本控制目标的前提下，通过优化设计方案的评选，确定最终用以工程施工的设计方案。 1.2优化设计在投标阶段的作用 EPC项目投标时，业主在招标文件中一般以基础设计包的形式对工程规模、结构等相关技术条件和执行规范、标准等提出详细说明，要求承包商按照上述文件完成方案图。业主为便于管理，一般都采用总价一次包干的形式进行招标，在激烈的市场竞争中投标总价往往是决定投标成败的关键因素。在受到勘察设计深度限制、没有充裕时间进行详细设计的条件下，如何从优化设计着手，提出既能满足业主功能需求又能保证工程造价最优的方案，从而编制合理、准确、详细、适用的工程量清单是投标阶段设计工作的核心，也是成功报价的第一步。 1.3优化设计在实施阶段的作用 由于EPC项目采用固定总价合同，工程一旦中标，EPC总承包商就需要按照投标阶段业主批准的投资估算进行进一步的初步设计和施工图设计。工程成本控制的主要手段包括限额设计和优化设计。限额设计是将业主批准的投资额和工程量先行分解到各专业，从而实现对设计规模、设计标准、工程数量和概算指标等方面的控制，其目标主要是防止工程造价超出业主审定的投资限额。而优化设计是对限额设计目标的深化，它在保证限额设计目标的前提下，通过可施工性分析，优化设计方案来降低成本，从而增加总承包企业的利润空间。以国内某地下室地

机械优化设计的应用及展望解博

机械优化设计的应用及展望 解博 （陕西理工学院机械工程学院，陕西汉中７２３００３ ［摘要］论述了机械优化设计的内涵；分析了机械优化设计在机械工业、汽车工业、航空航天工业的应用；并对机械优化设计的发展进行了 展望。 ［关键词］机械优化设计；应用；展望 机械优化设计是最优化设计技术在机械设计领域的和应用，机械优计，涉及到飞机机身及飞机结构整体机械优化设计；涉及到火箭发动机化设计基本思想是根据机械设计的基本理论，方法和现有的标准规范等壳体及航空发动机轮盘机械优化设计；涉及到潜艇结构及潜艇外部液压建立起能够反映工程设计问题和符合优化所需数学要求的数学模型，并舱机械优化设计；涉及到机器人等机械优化设计。机械优化设计的理论采用数学规划的基本方法和计算机技术自动找出优化设计问题的最优方与方法也应用于大规模的工程建设，涉及到筑桥梁及石油钻井井架机械案。当前，机械优化设计的基本理论和基本方法随着现代设计理论及方优化设计；涉及到大型水轮机结构等机械优化设计。机械优化设计还应法的发展不断更新，并且优化设计所用工具软件也随着科学技术的发展用于运输工具零件的优化设计，涉及到汽车车架及悬挂机械优化设计；不断扩展和深化。目前机械优化设计主要是将优化设计的基础理论、国涉及到车身箱形梁结构及起重机机械优化设计；涉及到装载机平面或空际大型通用化的优化设计工具软件与现代工程应用实例密切结合，通过间桁架结构机械优化设计；涉及到各类减速器及制动器圆锥机械优化设机械工程实际应用使得工程技术人员掌握优化设计方法的实质内容及工计；涉及到圆柱齿轮及连杆机构和凸轮机构机械优化设计；涉及到各类程应用技巧。所以，加强机械优化设计的应用研究具有一定的实际意义。弹簧及轴承等机械优化设计。 1 机械优化设计的内涵机械优化设计随着现代制造科学的发展应用领域更加广泛。机械 机械优化设计是一门综合性的学科，既涉及到数学、物理学知识，优化设计正以微电子、信息、新材料为代表的新一代工程科学与技术的又涉及到应用化学、应用力学和材料学知识，具有理论价值和应用价发展为基础。所以，机械优化设计一方面极大地拓展了制造领域的深度值，是非常有发展潜力的学科。机械的优化设计与机构设计、机械传动和广度，另一方面改变了现代制造过程的设计方法、产品结构。同样，设计和机械强度评价共同组成了机械设计的内涵。机械

机械优化设计方法基本理论

机械优化设计方法基本理论 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。 1.2 约束条件 约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束。按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。

机械结构优化设计

机械结构优化设计 ——周江琛2013301390008 摘要：机械优化设计是一门综合性的学科，非常有发展潜力的研究方向，是解决复杂设计问题的一种有效工具。本文重点介绍机械优化设计方法的同时，对其原理、优缺点及适用范围进行了总结，并分析了优化方法的最新研究进展。关键词：优化方法约束特点函数 优化设计是一门新兴学科,它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上,通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案,使期望的经济指标达到最优,它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题,优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法,因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。优化设计主要包括两个方面:一是如何将设计问题转化为确切反映问题实质并适合于优化计算的数学模型,建立数学模型包括:选取适当的设计变量,建立优化问题的目标函数和约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式,约束条件反映的是设计变量取得范围和相互之间的关系;二是如何求得该数学模型的最优解:可归结为在给定的条件下求目标函数的极值或最优值的问题。机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下,在机械产品的形态、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内,以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象,选取设计变量,建立

目标函数和约束条件,并使目标函数获得最优值一种现代设计方法,目前机械优化设计已广泛应用于航天、航空和国防等各部门。优化设计是20世纪60年代初发展起来的，它是将最优化原理和计算机技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新方法，就可以寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门。优化方法的发展经历了数值法、数值分析法和非数值分析法三个阶段。20世纪50年代发展起来的数学规划理论形成了应用数学的一个分支，为优化设计奠定了理论基础。20世纪60年代电子计算机和计算机技术的发展为优化设计提供了强有力的手段，使工程技术人员把主要精力转到优化方案的选择上。最优化技术成功地运用于机械设计还是在20世纪60年代后期开始，近年来发展起来的计算机辅助设计（CAD），在引入优化设计方法后，使得在设计工程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可加快设计速度，缩短设计周期。在科学技术发展要求机械产品更新日益所以今天，把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计工程完全自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。 优化设计方法多种多样，主要有以下几种：1无约束优化设计法；无约束优化设计是没有约束函数的优化设计，无约束可以分为两类，一类是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法，如最速下降法、共轭梯度法、牛顿法及变尺度法等。另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法，如坐标轮换法、单形替换法及鲍威尔法等。此法具有计算

机械优化设计习题及答案

机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式：??? ?????????????=??+??= ??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。 （1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。 2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。 解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在

约束优化设计

行域 φ 内，选择一个初始点 X 然后确定一个可行 得一个目标函数有所改善的可行的新点 X 即完成了 第四章 约束优化设计 ● 概述 ● 约束坐标轮换法 ● 随机方向法 ● 罚函数法 概述 结构优化设计的问题，大多属于约束优化设计问题，其数学模型为： s .t . min f (x ) g u (x ) ≤ 0 h v (x ) = 0 x ∈ R n u = 1, 2,..., m v = 1, 2,..., p < n 根据求解方式的不同，可分为直接解法和间接解法两类。 直接解法是在仅满足不等式约束的可行设计区域内直接求出问题的约束最优解。属于 这类方法的有：随机实验法、随机方向搜索法、复合形法、可行方向法等。其基本思路： 在由 m 个不等式约束条件 gu(x )≤0 所确定的可 0 搜索方向 S ，且以适当的步长沿 S 方向进行搜索，取 1 一次迭代。以新点为起始点重复上述搜索过程，每次 均按如下的基本迭代格式进行计算： X k+1=X k +α k S k (k=0,1,2,..) 逐步趋向最优解， 直到满足终止准则才停止迭代。 直接解法的原理简单，方法实用，其特点是： 1） 由于整个过程在可行域内进行，因此，迭代计算 不论何时终止，都可以获得比初始点好的设计点。 2） 若目标函数为凸函数，可行域为凸集，则可获得全域最优解，否则，可能存在多个局 部最优解，当选择的初始点不同，而搜索到不同的局部最优解。 3） 要求可行域有界的非空集

φ(X,μ1,μ2)=F(X)+∑μ 1 G??g j X)??+∑μ2H??h k(X)?? a)可行域是凸集；b)可行域是非凸 集 间接解法 间接解法是将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题来解的一种方法。由于间接解法可以选用已研究比较成熟的无约束优化方法，并且容易处理同时具有不等式约束和等式约束的问题。因而在机械优化设计得到广泛的应用。 间接解法中具有代表性的是惩罚函数法。将约束函数进行特殊的加权处理后，和目标函数 结合起来，构成一个新的目标函数，即将原约束优化问题转化为一个或一系列的无约束优 化问题。 m l j=1k=1 新目标函数 然后对新目标函数进行无约束极小化计算。 加权因子 间接法是结构优化设计中广泛使用的有效方法，其特点： 1）由于无约束优化方法的研究日趋成熟，为间接法提供可靠基础。这类算法的计算效率和数值计算的稳定性大有提高； 2）可以有效处理具有等式约束的约束优化问题； 3）目前存在的主要问题，选取加权因子较为困难，选取不当，不仅影响收敛速度和计算精度，甚至导致计算失败。

现代优化设计方法的现状和发展趋势

M ac hi neBuil di ng Auto m atio n,D ec2007,36(6):5~6,9 现代优化设计方法的现状和发展趋势 王基维1,熊伟2,李会玲1,汪振华3 (1.宁波职业技术学院,浙江宁波315800;2.湖南生物机电职业技术学院,湖南长沙410126; 3.南京理工大学,江苏南京210094) 摘要:优化设计是近年来发展起来的一门新学科,为机械设计提供了一种重要的科学设计方 法。优化设计在解决复杂设计问题时,能从众多设计方案中寻到尽可能完美或最适宜的设计 方案。对现代优化设计方法进行了概括和总结,展望了现代优化设计的发展方向和发展趋势。 关键词:优化设计;机械设计;发展趋势 中图分类号:T H122文献标识码:B文章编号:167125276(2007)0620005202 Develop ing T rend on M odern O pt im a l Design M ethods WANG J i2wei1,XI ONG W ei2,LI H u i2li ng1,WANG Zhen2hua3 (1.Ni ngbo Voca ti on Te chno l ogy C o ll e ge,N i n gbo315800,C h i na; 2.Huna n B i o l ogy Me c ha ni c a la nd E l e c tri c a lP ro f e ss i ona lTe chno l ogy C o ll ege,C ha ngsha410126,C h i na; 3.Na n ji ng Un i ve rs ity o f S c i e nc e a nd Te chno l o gy,Na n ji ng210094,C h i n a) Abstr ac t:As a new d i s c i p l i ne,o p tm i a l de s i gn p rov i de s an m i p o rtan t sc i en tifi c de s i gn m e t h od f o r e ng i nee https://www.wendangku.net/doc/c318409380.html, i ng op tm i a ld es i gn, t he y can fi nd o ut a nea rl y pe rf e ct o r op tm i um des i gn s ch em e fr om l o ts o f feas i b l e ap p r o ache s.T he p ape r s um m a ri ze s t he de ve l o p i ng trend a nd d ir e cti o n o f t he m ode rn op tm i a l des i gn m e t hod s. K ey word s:op tm i a ld es i g n;m a ch i n e des i gn;de ve l o p t re nd 0引言 机械设计与制造是机械工程领域中最重要的内容,而机械设计又是机械制造的前提。优化设计(opti m a l de2 si gn)是近年来发展起来的一门新的学科,优化设计为机械设计提供了一种重要的科学设计方法,在机械设计上起着重要的作用,使得在解决复杂设计问题时,能从众多的设计方案中寻到尽可能完美的或最适宜的设计方案[1]。实践证明,在机械设计中采用优化设计方法,不仅可以减轻机械设备质量,降低材料消耗与制造成本,而且可以提高产品的品质和工作性能[2]。文中初步论述了机械优化设计方法的发展现状和趋势。 优化设计方法[3]是数学规划和计算机技术相结合的产物,它是一种将设计变量表示为产品性能指标、结构指标或运动参数指标的函数(称为目标函数),然后在产品规定的性态、几何和运动等其它条件的限制(称为约束条件)的范围内,寻找满足一个目标函数或多个目标函数最大或最小的设计变量组合的数学方法。优化设计方法已成为解决复杂设计问题的一种有效工具。 1优化设计方法及应用现状 优化设计的基础和核心是优化理论和算法。迄今为止,己有上百种优化方法提出,这里重点介绍以下几种优化方法[4,5]。 a)线性逼近法:线性逼近法SLP是将原非线性问题转化为一系列线性优化问题,通过求解线性优化问题得到原问题的近似解。根据形成线性优化的方法不同,可以得到不同的线性逼近法。常用的线性逼近法有近似规划法和割平面法; b)遗传算法[2,6,14]:遗传算法GA(genetic a l gorith m s)是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法。它是1962年首先由美国密执安大学的J.H.H olland教授提出、随后主要由他和他的一批学生发展起来的[7],并在1975年的专著中作了介绍,首先提出了以二进制串为基础的基因模式理论,用二进制位串来模拟生物群体的进化过程。进化结束时的二进制所对应的设计变量的值即为优化问题的解。GA方法的主要优点是具有很强的通用优化能力,它不需要导数信息,也不需要设计空间或函数的连续性条件,其优化搜索具有隐性并行性,可以多点同时在大空间中作快速搜索,因此有可能获得全局最优解。由于G A有着其他优化算法不可比拟的优点,因此,GA的应用非常广泛,取得大量研究应用成果。在结构优化设计方面的如离散结构的遗传形状优化设计[8]、悬臂扭转结构和梁结构的优化设计[9]、桁架和薄壁的结构优化问题[10]等。在文献[11]中对平面四杆机构的遗传优化设计进行了研究。文献[12]介绍了一个用于ZL40装载机的直齿圆锥齿轮差速器的优化设计问题,用GA中的实数编码进行优化求解,取群体大小为50,交叉率为0.2,变异率为0.5,经过120代的进化并经圆整后得到最优解。文献[15]中通过把机械方案设计过程看作是一个状态空间的求解问题,用遗传算法控制其搜索过程,完善了新的遗传编码体系,为了适应新的编码体系重新构建了交叉和变异等遗传操作,并利用复制、交换和变异等操作进行一次次迭代,最终自动生成一组最优的设计方案。 此外,G A还应用在函数优化、机械工程、结构优化、电工、神经网络、机器学习、自适应控制、故障诊断、系统工程调度和运输问题等诸多领域中[13]; #5 #

机械优化设计方法概述

机械优化设计方法概述 摘要 机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用,其基本思想是根据机械设计的理论,方法和标准规范等建立一反映工程设计问题和符合数学规划要求的数学模型,然后采用数学规划方法和计算机计算技术自动找出设计问题的最优方案。作为一门新兴学科，它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案，使期望的经济指标达到最优，它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题。优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法。因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。本文论述了优化设计方法的发展背景、流程，并对无约束优化及约束优化不同优化设计方法的发展情况、原理、具体方法、特点及应用范围进行了叙述。 关键词：机械优化设计；约束；特点；选取原则 Mechanical optimization design is optimized technology in the field of mechanical design and application of transplantation, its basic idea is based on mechanical design theory, methods and standards to establish a reflect problems in engineering design and meet the requirements of the mathematical programming model, and then applying the mathematical programming method and computer technology to find out the design problem of the optimal scheme of automatic. As a new subject, which is based on the theory of mathematical programming and computer program design basis, by numerical calculation, from the large number of design so as to improve or the most suitable design, so that the desired economic index optimal, it can successfully solve the analysis and other methods are difficult to deal with complex problem. Optimization design and provides an important scientific design method. So using this design method can greatly improve the design efficiency and design quality. This paper discusses the optimized design method of the background, development process, and to the unconstrained and constrained optimization of different optimal design method for the development, principle, methods, characteristics and scope of application are described. Key words: mechanical design optimization; constraint; characteristics; selection principle.

运用ANSYS Workbench快速优化设计

运用ANSYS Workbench快速优化设计 摘要：从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表。本文将结合实际应用介绍如何使用Pro/E和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。 关键词：有限元分析、集成、ANSYS Workbench 1 前言 ANSYS系列软件是融合结构、热、流体、电磁、声于一体的大型通用多物理场有限元分析软件，在我国广泛应用于航空航天、船舶、汽车、土木工程、机械制造等行业。ANSYS Workbench Environment（AWE）是ANSYS公司开发的新一代前后处理环境，并且定为于一个CAE协同平台，该环境提供了与CAD软件及设计流程高度的集成性，并且新版本增加了ANSYS很多软件模块并实现了很多常用功能，使产品开发中能快速应用CAE技术进行分析，从而减少产品设计周期、提高产品附加价值。 现今，对于一个制造商，产品质量关乎声誉、产品利润关乎发展，所以优化设计在产品开发中越来越受重视，并且方法手段也越来越多。从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表，本文将结合实际应用介绍如何使用Pro/E 和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。 2 优化方法与CAE 在保证产品达到某些性能目标并满足一定约束条件的前提下，通过改变某些允许改变的设计变量，使产品的指标或性能达到最期望的目标，就是优化方法。例如，在保证结构刚强度满足要求的前提下，通过改变某些设计变量，使结构的重量最轻最合理，这不但使得结构耗材上得到了节省，在运输安装方面也提供了方便，降低运输成本。再如改变电器设备各发热部件的安装位置，使设备箱体内部温度峰值降到最低，是一个典型的自然对流散热问题的优化实例。在实际设计与生产中，类似这样的实例不胜枚举。 优化作为一种数学方法，通常是利用对解析函数求极值的方法来达到寻求最优值的目的。基于数值分析技术的CAE方法，显然不可能对我们的目标得到一个解析函数，CAE计算所求得的结果只是一个数值。然而，样条插值技术又使CAE中的优化成为可能，多个数值点可