人造卫星宇宙速度完美版
第五节人造卫星宇宙速度
教学要求：1、了解人造卫星的有关知识。2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。3、了解行星、恒星和星系等概念，知道宇宙的几个主要天体层。4、了解宇
宙大爆炸理论。4、通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解
决问题的能力。5、通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。
通过简述宇宙的产生过程，使学生明确宇宙将如何演化下去的问题需要我们不断
地去探索，增强学生学习的兴趣。
重点：1、第一宇宙速度的推导。2、运行速率与轨道半径之间的关系。
难点：运行速率与轨道半径之间的关系。
教具：投影仪、CAI课件、有关天体的录像资料
教学方法：电教、推导、归纳、讲授法
教学过程：
一、导入新课
教师提问并引导学生复习。
1、万有引力定律在天文学上有何作用？
2、如何运用万有引力定律计算天体的质量？能否计算环绕天体的质量？
1970年4月24日,我国发射了第一颗人造地球卫星, 到现在我国已发射了多颗人造地球卫星.1975年,我国就掌握了使卫星返回地面的回收技术,成为世界上第三个掌握这种先进技术的国家.1984年4月8日, 我国发射了一颗试验通讯卫星, 把卫星准确地运送到指定位置的同步轨道上.这是一个难度非常大的多维控制问题.同步卫星的定点成功, 标志着我国在运载火箭和卫星技术方面已加入世界先进行列.近几年,我国一直利用火箭为其它国家发射卫星.这节课我们来学习人造地球卫星的基本知识.
二、新课教学
一）人造卫星
教师引导学生阅读课文，同时思考问题。
1、在地面上抛出的物体为什么要落回地面？
2、物体做平抛运动时，飞行的距离与水平初速度有何关系？
教师引导学生深入探究。
教师在学生活动的基础上总结：
1、由于月球绕地球沿近似圆周轨道运转，此时月球受到的地球的引力（及重力），用来充当
绕地球运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来。
牛顿的人造卫星设想:
如果地面上空有一个相对于地面静止的物体, 它只受到重力的作用,那么它将做自由落体运动.如果物体在空中具有一定的初速度, 且初速的方向与重力方向垂直,那么它将做平抛运动.牛顿就曾设想, 从高山上用不同的水平速度抛出物体,速度一次比一次大,则落点一次比一次远,如不计空气的阻力,当速度足够大时, 物体就永远不会落到地面上来,而围绕地球旋转,成为一颗人造地球卫星了.
2、宇宙速度:
教师引导过渡：从上面学习可知，当平抛物体的初速度足够大时就可成为卫星，那么，大到什么程度就叫足够大呢？下面我们来讨论这一问题。
教师引导学生阅读课文、回答所提出的问题。
3、 什么是第一宇宙速度？什么是第二宇宙速度？什么是第三宇宙速度？
4、 卫星绕地球运转的最小半径是多少？
5、 结合卫星运转的动力学方程，推导第一宇宙速度。
⑴第一宇宙速度:
提问:当物体一速度达到多大时,物体在重力作用下, 不会落到地面上来,而围绕地球作圆周运动,成为人造地球卫星呢?
当卫星的速度达到一定程度时，就可以围绕地球转动。此时万有引力提供向心力，下面
的推导代数式中m 1代表地球的质量，m 2代表卫星的质量：
F ＝221r
m Gm ＝r mv 2
消去m 2和一个r ，推出 v ＝r Gm 1
从上式可见,r 越大,即卫星离地面越高, 它环绕地球运动的速度V 越小.对于靠近地面运行的卫星,可以认为r 近似等于地球的半径R 地, 地球对物体的引力,近似等于卫星的重力mg,则有:
V=（gR ）1/2 地
将g=0.0098km/s 2和R 地 =6400km 代入上式有:
V=7.9km/s
这就是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度,叫第一宇宙速度.也叫环绕速度.
说明：
1） 是最小的发射速度，最大的环绕速度
2） 所有轨道的圆心都在地心上
⑵第二宇宙速度:
如果人造地球卫星进入轨道的水平速度大于7.9km/s,而小于11.2
km/s,它绕地球运行的轨迹就不是圆而是椭圆了.当卫星的速度等于或大于11.2km/s 的速度时,卫星就可以挣脱地球的引力的束缚,成为绕太阳运动的人造行星,或飞到其它行星上去.所以11.2km/s 这个速度叫做第二宇宙速度.也叫脱离速度
说明：是卫星挣脱地球束缚的最小发射速度
⑶第三宇宙速度:
达到第二宇宙速度的卫星还受到太阳的束缚, 要想挣脱太阳的束缚,飞到太阳系以外的空间,速度必须大于16.7km/s, 这个速度叫做第三宇宙速度.也叫逃逸速度
是挣脱太阳束缚的最小发射速度。
3.人造卫星中的的超重和失重:
人造卫星中的人和物体都处于完全失重状态.
4.人造卫星的应用:(详见书)
该卫星在该星附近轨道发射需最小速度是多少？教师课件演示上面的结论。 若抛出物体的初速度足够大，物体将会怎样？牛顿曾依据平抛现象猜想了卫星的发射 原理，但他没有看到他的猜想得以实现，今天，我们的科学家们把牛顿的猜想变为现实。 教师引导学生深入探究问题。
1、 卫星环绕地球运转的动力学方程是什么？
2、 为什么向高轨道发射卫星比向低轨道发射要困难？
3．卫星速度与轨道半径的关系：
根据卫星速度计算公式 v ＝r
Gm 1，可以知道：地球的质量和引力常量是不变的，所以了不得的速度决定于它的轨道半径（线速度与轨道半径的平方根成反比）：轨道半径越大，它的线速度越小，轨道半径越小，它的线速度越大。
如右图：a 卫星的线速度大于b 、c 卫星的线速度，b 、c 两卫星因为轨道半径相等，所以线速度、周期都相等。
[问题]上图中三颗卫星的向心加速度哪个大？ （根据221r m Gm ＝m 2a a=21r
Gm 向心加速度跟轨道半径的二次方成反比。）
教师总结：
1、 卫星绕地球运转的最小半径近似等于地球的半径，即在地球表面绕地运转。
2、 由动力学方程： G 2R
Mm =m R v 2得：v=R GM 由于万有引力近似等于物体的重力，所以动力学方程也可为：mg= m R
v 2
得出v=gR 。由以上两种方法均可求出。
教师引导学生阅读课文，了解第二、三宇宙速度。
四.巩固练习:
例1.一颗在圆形轨道上运行的人造地球卫星,轨道半径为r 时,它的线速度大小为V.问:当卫星的轨道半径增大到2r 时,它的线速度的大小变为多少?
例二.宇宙中某星球的半径为地球的2倍,星球的质量为地球的2倍,若在该星球上发射一颗卫星，使其环绕该星运动。问
教后记：
1、 通过本节学习掌握：第一宇宙速度讲解采用了两个角速度阐释其来由和含义，学生易于接
受：（1）它是绕地球匀速圆周运动的卫星的线速度（环绕速度）的最大值。（2）从发射卫星的角度讲：是最小的发射速度。纠正学生对“发射速度”概念的误解，V 发是卫星水平进入地面附近轨道处时的速度，V 发若小于7.9km/s ，卫星则会落回地面，不能成为环绕地球的卫星而落回地面；V 发若大于7.9km/s 而小于11.2km/s ，则轨道为椭圆。
1、假如一人造地球卫星做圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动。则（ ）
A.根据公式V = r ω可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
B.根据公式F = mv 2/r ，可知卫星所受的向心力将变为原来的1/2倍
C.根据公式F = GMm/r 2 ，可知地球提供的向心力将减少到原来的1/4倍
D.根据上述B 和C 给出的公式，可知卫星运动的线速度将减少到原来的
2
2倍 2、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率是下列（ ）
A.一定等于7.9km/s B .等于或小于7.9km/s
C.一定大于7.9km/s
D.介于7.9km/s ～11.2km/s 3、如图所示，a 、b 、c 是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是m a =m b 则（ ） A.b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度 B.b 、c 的周期相等，且小于a 的周期 C.b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度 D.b 所需向心力最小 4、关于地球同步卫星，下列说法错误的是 ( ) A. 它一定在赤道上空运行 B ．它的高度和运动速率各是一个确定值 C ．它的线速度大于第一宇宙速度 D ．它的向心加速度小于9．8m ／s 2 5、地球的同步卫星质量为m ，离地面的高度为h ．若地球的半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，地球自转的角速度为ω，则同步卫星所受地球对它的万有引力的大小为 ( ) A ．0 B.mR 2g/(R+h)2 C ．m(R 2g ω4 )1/3 D ．以上结果都不正确 6、人造地球卫星做匀速圆周运动，它们沿圆轨道稳定运行时的线速度可以为( ) A.3．1km/s B.7．9km/s C.11．2km ／s D.16．7km/s 7、同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a l ，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，下列关系中正确的有( )。 A.a 1=a 2 B.a 1/a 2=R 2/r 2 C.v 1/v 2=R 2/r 2 D.v 1/v 2=（R/r ） 0。5 8、甲、乙两颗人造地球卫星，质量相同，它们的轨道都是圆。若甲的运行周期比乙小，那么 ( )。 A.甲距地面的高度一定比乙小 B.甲的线速度一定比乙小 C.甲的角速度一定比乙大 D.甲的加速度一定比乙小 9、两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b,卫星轨道各自接近行星表面，如果两行星质量之比为M A /M B =p,两行星半径之比为R A /R B =q,则两卫星周期之比T a /T b 为（ ） A.pq B.q p C.p q p / D.q p q / 10、人造卫星在太空运行中，天线偶然折断，天线将 （ ） A.继续和卫星一起沿轨道运行 B.做平抛运动，落向地球 C.由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球 D.做自由落体运动，落向地球 11、人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，卫星绕地球运行的半径、角速度和速率将 （ ） A.半径变大，角速度变小，速率不变 B.半径变大，角速度变大，速率变大 C.半径变小，角速度变大，速率变大 D.半径变小，角速度变大，速率不变 12、关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（） Ａ. 第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度 B. 第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度 C. 第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度 D.不同行星的第一宇宙速度都是相同的 13、人造地球卫星A和B,它们的质量之比为m A：m B=1：2,它们的轨道半径之比 为2：1,则下面的结论中正确的是（）. A.它们受到地球的引力之比为F A：F B=1：1 B.它们的运行速度大小之比为v A：v B=1：2 C.它们的运行周期之比为T A：T B=22：1 D.它们的运行角速度之比为ωA：ωB=32：1 14、同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星。 A、它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值； B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的； C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值； D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。 E、所有地球同步卫星线速度大小,角速度大小,周期大小,轨道半径大小都相等 15、若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为： A、16 km/s B、32 km/s C、4km/s D、2km/s 16、人造地球卫星A、B绕地球做圆周运动,它们距地面的高度分别为h A和h B，地球半径为R，则它们速度之比为V A : V B =；周期之比为T A : T B =。 17、在圆形轨道上运动的质量为m的人造卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地球的重 力加速度为g，则卫星运动的周期为_____________。 18、人造地球卫星由于受到大气阻力作用，轨道半径逐渐减小，那么它的线速度的变化将，环绕地球的周期将，所受的向心力的大小将 19、宇宙飞船正在离地面高度h＝R地的轨道上绕地球做匀速圆周运动，宇宙飞船的向心加速度a向＝ g地，在飞船舱内用弹簧秤悬挂一个质量为m的物体，则弹簧秤的示数为 20、某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半．若在地球上以v0竖直上抛一个小球，上升高度为h；那么，在此星球上以同样的初速度竖直上抛一个小球的上升高度为 21、第一宇宙速度约为7．9km／s，地球表面附近的重力加速度约为9．8m／s2，由这两个量估算地面附近的人造地球卫星的环绕周期T约为 s． 22、宇航员在月球表面以速率v竖直上抛一个小球，经t秒落回原地，已知月球半径为R,如果在月球上发射一颗绕月球表面运行的卫星，则卫星的线速度为_______ 23、若某行星半径是R,平均密度是ρ,已知引力常量是G,那么在该行星表面附近运行的人造卫星的角速度大小是_________ 24、轨迹为圆形的人造地球卫星，其轨道半径越大，则其角速度越＿＿＿，线速度越＿＿＿， 向心加速度越＿＿＿＿。 25、我国在1984年4月8日成功的发射了第一颗实验地球通讯卫星，1986年2月1日又成功的发射了一颗实用地球同步通讯卫星，他们进入预定轨道后，这两颗人造卫星的运行周期之比T1：T2 =＿＿，轨道半径之比R1：R2 =＿＿，绕地球公转的角速度之比ω1：ω2=＿＿＿。 26、有质量分别为M1、M2的A、B两颗人造卫星，已知M1=M2，如果A和B在同一轨道上运动，则它们的线速度大小之比为。如果A的轨道半径是B的轨道半径的2倍，则它们的线速度大小之比为。 27、已知火星的半径为地球半径的一半，火星的质量为地球质量的1/9，已知一物体在地球上的重量比在火星上的重量大49N，求这个物体的质量是多少。 28、地球质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的 人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。 （1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据。 （2）若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s，地球半径R=6.4×106m，万有引力恒量G=6.67 ×10-11 N·m2 /kg2，求地球质量（结果要求二位有效数字）。 29．经观测，一卫星环绕某行星做圆形轨道运动的半径为r，周期为T，若卫星质量为m．求： (1)行星的质量； (2)卫星向心加速度的大小； (3)作用于卫星上的引力大小． 30.一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R,重力加速度为g,求： （１）卫星受到的向心力的大小； （２）卫星的速率； （３）卫星环绕地球运行的周期； 31、从太阳发出的光射到地面需要约8分20秒，试估算太阳质量。 32、在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知A、B两恒星质量分别为M1和M2，两恒星相距为L，两恒星分别绕共同的圆心做圆周运动，如图，求两恒星的轨道半径和角速度大小。 https://www.wendangku.net/doc/ca3702588.html,