2019年四川省绵阳市中考数学试卷

2019 年四川省绵阳市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12 个小题，每小题3 分，共36 分．每个小题只有一个选项符合题目要求．

1.若＝2，则a 的值为（）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．

2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002 米．将数0.0002

用科学记数法表示为（）

A．0.2×10﹣3 B．0.2×10﹣4 C．2×10﹣3 D．2×10﹣4

3.对如图的对称性表述，正确的是（）

A．轴对称图形B．中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形4．下列几何体中，主视图是三角形的是（）

A．B．C．D．

5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC＝

60°，则对角线交点E 的坐标为（）

A．（2，）B．（，2）C．（，3）D．（3，）

6.已知x 是整数，当|x﹣|取最小值时，x 的值是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

7.帅帅收集了南街米粉店今年6 月1 日至6 月5 日每天的用水量（单位：吨），整理并绘

制成如下折线统计图．下列结论正确的是（）

A．极差是6 B．众数是7 C．中位数是5 D．方差是8

8．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n 为正整数，则22m+6n＝（）

A.ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b3

9.红星商店计划用不超过4200 元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60 元、100 元的商

品共 50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利 10 元、20 元，两种商品均售完．若所获利润大于 750 元，则该店进货方案有（ ） A ．3 种 B ．4 种 C ．5 种 D ．6 种

10. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是 125，小正方形面积是 25，则（sin θ﹣cos θ）2＝（ ）

B.

C ．

D ．

11. 如图，二次函数 y ＝ax 2+bx +c （a ＞0）的图象与 x 轴交于两点（x 1，0），（2，0），其

中 0＜x 1＜1．下列四个结论：①abc ＜0；②2a ﹣c ＞0；③a +2b +4c ＞0；④+＜﹣4

，正确的个数是（

）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

12. 如图，在四边形 ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC ＝90°，AB ＝5，CD ＝AD ＝3，点 E 是线段 CD 的三等分点，且靠近点 C ，∠FEG 的两边与线段 AB 分别交于点 F 、G ，连接 AC 分别交 EF 、EG 于点 H 、K ．若 BG ＝，∠FEG ＝45°，则 HK ＝（ ）

B ．

C ．

D ．

二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，将答案填写在答题卡相应的横线上．

13．因式分解：m 2n +2mn 2+n 3

＝ ．

14. 如图，

AB ∥CD ，∠ABD 的平分线与∠BDC 的平分线交于点 E ，则∠1+∠2＝ ．

15. 单项式 x ﹣|a ﹣1|y 与 2x y 是同类项，则 a b ＝ ． 16. 一艘轮船在静水中的最大航速为 30km /h ，它以最大航速沿江顺流航行 120km 所用时间，

与以最大航速逆流航行 60km 所用时间相同，则江水的流速为

km /h ．

A ．

A ．

17.在△ABC 中，若∠B＝45°，AB＝10，AC＝5 ，则△ABC 的面积是．

18.如图，△ABC、△BDE 都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝2

．将△BDE 绕点B 逆时针方向旋转后得△BD′E′，当点E′恰好落在线段AD′上时，则CE′＝．

三、解答题：本大题共7 个小题，共86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（16 分）（1）计算：2 +|（﹣）﹣1|﹣2 tan30°﹣（π﹣2019）0；

（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝，b＝2﹣．20．（11 分）胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现

将36 名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

请根据统计图的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D 对应的圆心角度数；

（2）成绩在D 区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

21．（11 分）辰星旅游度假村有甲种风格客房15 间，乙种风格客房20 间．按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500 元；若甲、乙两种风格客房均有10 间入住，一天营业额为5000 元．

（1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？

（2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20 元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80 元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润m 最大，最大利润是多少元？

22．（11 分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0 且

m≠3）的图象在第一象限交于点A、B，且该一次函数的图象与y 轴正半轴交于点C，过A、B 分别作y 轴的垂线，垂足分别为E、D．已知A（4，1），CE＝4CD．

（1）求m 的值和反比例函数的解析式；

（2）若点M 为一次函数图象上的动点，求OM 长度的最小值．

23．（11 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 为的中点，CF 为⊙O 的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD 交CF 于点G，连接CD，AD，BF．

（1）求证：△BFG≌△CDG；

（2）若AD＝BE＝2，求BF 的长．

24．（12 分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝ax2（a＞0）的图象向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x 轴交于点A、B（点A 在点B 的左侧），OA＝1，经过点A 的一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与y 轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD 的面积为5．

（1）求抛物线和一次函数的解析式；

（2）抛物线上的动点E 在一次函数的图象下方，求△ACE 面积的最大值，并求出此时点

E 的坐标；

（3）若点P 为x 轴上任意一点，在（2）的结论下，求PE+PA 的最小值．

25．（14 分）如图，在以点O 为中心的正方形ABCD 中，AD＝4，连接AC，动点E 从点O 出发沿O→C 以每秒1 个单位长度的速度匀速运动，到达点C 停止．在运动过程中，△ADE 的外接圆交AB 于点F，连接DF 交AC 于点G，连接EF，将△EFG 沿EF 翻折，得到△ EFH．

（1）求证：△DEF 是等腰直角三角形；

（2）当点H 恰好落在线段BC 上时，求EH 的长；

（3）设点E 运动的时间为t 秒，△EFG 的面积为S，求S 关于时间t 的关系式．

2019 年四川省绵阳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12 个小题，每小题3 分，共36 分．每个小题只有一个选项符合题目要求．

1.若＝2，则a 的值为（）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．

【分析】根据算术平方根的概念可得．

【解答】解：若＝2，则a＝4，

故选：B．

【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．

2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002 米．将数0.0002

用科学记数法表示为（）

A．0.2×10﹣3 B．0.2×10﹣4 C．2×10﹣3 D．2×10﹣4

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．

【解答】解：将数0.0002 用科学记数法表示为2×10﹣4，

故选：D．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

3.对如图的对称性表述，正确的是（）

A．轴对称图形

B．中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形

【分析】直接利用中心对称图形的性质得出答案．

【解答】解：如图所示：是中心对称图

形．故选：B．

【点评】此题主要考查了中心对称图形的性质，正确把握定义是解题关键．

4.下列几何体中，主视图是三角形的是（）

A． B．

C．D．

【分析】主视图是从找到从正面看所得到的图形，注意要把所看到的棱都表示到图中．【解答】解：A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；

B、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；

C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；

D、六棱柱的主视图是长方形，中间还有两条竖线，故此选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．

5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC＝

60°，则对角线交点E 的坐标为（）

A．（2，）B．（，2）C．（，3）D．（3，）

【分析】过点E 作EF⊥x 轴于点F，由直角三角形的性质求出EF 长和OF 长即可．【解答】解：过点E 作EF⊥x 轴于点F，

∵四边形OABC 为菱形，∠AOC＝60°，

∴＝30°，∠FAE＝60°，

∵A（4，0），

∴OA＝4，

∴＝2，

∴，EF＝＝＝，

∴OF＝AO﹣AF＝4﹣1＝3，

∴．

故选：D．

【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理及含30°直角三角形的性质．正确作出辅助线是解题的关键．

6.已知x 是整数，当|x﹣|取最小值时，x 的值是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

【分析】根据绝对值的意义，由与最接近的整数是5，可得结论．

【解答】解：∵，

∴5＜，

且与最接近的整数是5，

∴当|x﹣|取最小值时，x 的值是5，

故选：A．

【点评】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．

7.帅帅收集了南街米粉店今年6 月1 日至6 月5 日每天的用水量（单位：吨），整理并绘

制成如下折线统计图．下列结论正确的是（）

A．极差是6 B．众数是7 C．中位数是5 D．方差是8

【分析】根据极差、众数、中位数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断．【解答】解：由图可知，6 月 1 日至6 月5 日每天的用水量是：5，7，11，3，9．

A.极差＝11﹣3＝8，结论错误，故A 不符合题意；

B.众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B 不符合题意；

C.这5 个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C

不符合题意；

D．平均数是（5+7+11+3+9）÷5＝7，

方差S2＝[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（11﹣7）2+（3﹣7）2+（9﹣7）2]＝

8．结论正确，故D 符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查了折线统计图，主要利用了极差、众数、中位数及方差的定义，根据图表准确获取信息是解题的关键．

8.已知4m＝a，8n＝b，其中m，n 为正整数，则22m+6n＝（）

A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b3

【分析】将已知等式代入22m+6n＝22m×26n＝（22）m?（23）2n＝4m?82n＝4m?（8n）2 可得．

【解答】解：∵4m＝a，8n＝b，

∴22m+6n＝22m×26n

＝（22）m?（23）2n

＝4m?82n

＝4m?（8n）2

＝ab2，

故选：A．

【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．

9.红星商店计划用不超过4200 元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60 元、100 元的商

品共50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10 元、20 元，两种商品均售完．若所获利润大于750 元，则该店进货方案有（）

A．3 种B．4 种C．5 种D．6 种

【分析】设该店购进甲种商品x 件，则购进乙种商品（50﹣x）件，根据“购进甲乙商品不超过4200 元的资金、两种商品均售完所获利润大于750 元”列出关于x 的不等式组，解之求得整数x 的值即可得出答案．

【解答】解：设该店购进甲种商品x 件，则购进乙种商品（50﹣x）件，

根据题意，得：

，

解得：20≤x ＜25， ∵x 为整数，

∴x ＝20、21、22、23、24， ∴该店进货方案有 5 种， 故选：C ．

【点评】本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的不等关系，并据此列出不等式组． 10. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是 125，小正方形面积是 25，则（sin θ﹣cos θ）2＝（ ）

B ．

C ．

D ．

【分析】根据正方形的面积公式可得大正方形的边长为 5，小正方形的边长为 5，再根据直角三角形的边角关系列式即可求解．

【解答】解：∵大正方形的面积是 125，小正方形面积是 25， ∴大正方形的边长为 5，小正方形的边长为 5， ∴5cos θ﹣5 sin θ＝5， ∴cos θ﹣sin θ＝

，

∴（sin θ﹣cos θ）2＝ ． 故选：A ．

【点评】本题考查了解直角三角形的应用，勾股定理的证明，正方形的面积，难度适中． 11. 如图，二次函数 y ＝ax 2+bx +c （a ＞0）的图象与 x 轴交于两点（x 1，0），（2，0），其中 0＜x 1＜1．下列四个结论：①abc ＜0；②2a ﹣c ＞0；③a +2b +4c ＞0；④+＜﹣4

，正确的个数是（

）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【分析】二次函数 y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）①二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大

小． 当 a ＞0 时，抛物线向上开口；当 a ＜0 时，抛物线向下开口；|a |还可以决定开口大小，|a | 越大开口就越小．

②一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置．当 a 与 b 同号时（即 ab ＞0）， 对称轴在 y 轴左； 当 a 与 b 异号时（即 ab ＜0），对称轴在 y 轴右．（简称：左同右异） ③常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点． 抛物线与 y 轴交于（0，c ）． 【解答】解：①∵抛物线开口向上， ∴a ＞0，

A ．

，

∵抛物线对称轴在 y 轴的右侧， ∴b ＜0，

∵抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方， ∴c ＞0，

∴abc ＜0，所以①正确；

②∵图象与 x 轴交于两点（x 1，0），（2，0），其中 0＜x 1＜1， ∴

＜﹣ ＜，

∴1＜﹣ ＜ ，

当﹣

＜ 时，b ＞﹣3a ，

∵当 x ＝2 时，y ＝4a +2b +c ＝0， ∴b ＝﹣2a ﹣c ， ∴﹣2a ﹣c ＞﹣3a ， ∴2a ﹣c ＞0，故②正确； ③∵﹣

，

∴2a +b ＞0， ∵c ＞0， 4c ＞0，

∴a +2b +4c ＞0， 故③正确； ④∵﹣

，

∴2a +b ＞0，

∴（2a +b ）2＞0， 4a 2+b 2+4ab ＞0， 4a 2+b 2＞﹣4ab ， ∵a ＞0，b ＜0， ∴ab ＜0，dengx ∴

，

即

故④正

确． 故选：D ．

【点评】本题考查了二次函数图象与系数关系，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键． 12. 如图，在四边形 ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC ＝90°，AB ＝5，CD ＝AD ＝3，点 E 是线段 CD 的三等分点，且靠近点 C ，∠FEG 的两边与线段 AB 分别交于点 F 、G ，连接 AC 分别交 EF 、EG 于点 H 、K ．若 BG ＝，∠FEG ＝45°，则 HK ＝（ ）

A.B．C．D．

【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AC＝3 ，根据相似三角形的性质得到＝＝，求得CK＝，过E 作EM⊥AB 于M，则四边形ADEM 是矩形，得到EM＝AD＝3，AM＝DE＝2，由勾股定理得到EG＝＝，求得EK＝，根据相似三角形的性质得到＝＝，设HE＝3x，HK＝x，再由相似三角形的性

质列方程即可得到结论．

【解答】解：∵∠ADC＝90°，CD＝AD＝3，

∴AC＝3 ，

∵AB＝5，BG＝，

∴AG＝，

∵AB∥DC，

∴△CEK∽△AGK，

∴＝＝，

∴＝＝，

∴＝＝，

∵CK+AK＝3 ，

∴CK＝，

过 E 作EM⊥AB 于M，

则四边形ADEM 是矩形，

∴EM＝AD＝3，AM＝DE＝2，

∴MG＝，

∴EG＝＝，

∵ ＝，

∴EK＝，

∵∠HEK＝∠KCE＝45°，∠EHK＝∠CHE，

∴△HEK∽△HCE，

∴＝＝，

∴设HE＝3x，HK＝x，

∵△HEK∽△HCE，

∴＝，

，

故选：B ．

【点评】本题考查了勾股定理，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，矩形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，将答案填写在答题卡相应的横线上．

13．因式分解：m 2n +2mn 2+n 3＝ n （m +n ）2 ．

【分析】首先提取公因式 n ，再利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：m 2n +2mn 2+n 3 ＝n （m 2+2mn +n 2） ＝n （m +n ）2．

故答案为：n （m +n ）2．

【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 14. 如图，AB ∥CD ，∠ABD 的平分线与∠BDC 的平分线交于点 E ，则∠1+∠2

＝ 90° ．

【分析】根据平行线的性质可得∠ABD +∠CDB ＝180°，再根据角平分线的定义可得∠1 ＝∠ABD ，∠2＝ ∠CDB ，进而可得结论． 【解答】解：∵AB ∥CD ， ∴∠ABD +∠CDB ＝180°， ∵BE 是∠ABD 的平分线， ∴∠1＝∠ABD ， ∵BE 是∠BDC 的平分线， ∴∠2＝∠CDB ，

∴∠1+∠2＝90°， 故答案为：90°．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补． 15. 单项式 x ﹣|a ﹣1|y 与 2x y 是同类项，则 a b ＝ 1 ．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，结合二次根式的性质可求出 a ，b 的值，再代入代数式计算即可． 【解答】解：由题意知﹣|a ﹣1|＝≥0，

∴

＝ 解得：x ＝ ， ∴HK ＝ ，

∴a＝1，b＝1，

则a b＝（1）1＝1，

故答案为：1．

【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的定义，难度一般．

16.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km 所用时间，

与以最大航速逆流航行60km 所用时间相同，则江水的流速为10 km/h．

【分析】直接利用顺水速＝静水速+水速，逆水速＝静水速﹣水速，进而得出等式求出答案．

【解答】解：设江水的流速为xkm/h，根据题意可得：

＝，

解得：x＝10，

经检验得：x＝10 是原方程的根，

答：江水的流速为10km/h．

故答案为：10．

【点评】此题主要考查了分式方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．

17．在△ABC 中，若∠B＝45°，AB＝10，AC＝5，则△ABC 的面积是75 或25 ．【分析】过点A 作AD⊥BC，垂足为D，通过解直角三角形及勾股定理可求出AD，BD，CD 的长，进而可得出BC 的长，再利用三角形的面积公式可求出△ABC 的面积．

【解答】解：过点 A 作AD⊥BC，垂足为D，如图所

示．在Rt△ABD 中，AD＝AB?sin B＝10，BD＝AB?cos B

＝10；在Rt△ACD 中，AD＝10，AC＝5，

∴CD＝＝5，

∴BC＝BD+CD＝15 或BC＝BD﹣CD＝5，

∴S△ABC＝BC?AD＝75 或

25．故答案为：75 或25．

【点评】本题考查了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面积，通过解直角三角形及勾股定理，求出AD，BC 的长度是解题的关键．

18．如图，△ABC、△BDE 都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝2．将△BDE 绕点B 逆时针方向旋转后得△BD′E′，当点E′恰好落在线段AD′上时，则CE′＝．

【分析】如图，连接CE′，根据等腰三角形的性质得到AB＝BC＝2，BD＝BE＝2，根据性质的性质得到D′B＝BE′＝BD＝2，∠D′BE′＝90′，∠D′BD＝∠ABE′，由全等三角形的性质得到∠D′＝∠CE′B＝45°，过B 作BH⊥CE′于H，解直角三角形即可得到结论．

∴CE′＝+ ，

故答案为：．

【解答】解：如图，连接CE′，

∵△ABC、△BDE 都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝2，∴AB＝BC＝2 ，BD＝BE＝2，

∵将△BDE 绕点B 逆时针方向旋转后得△BD′E′，

∴D′B＝BE′＝BD＝2，∠D′BE′＝90′，∠D′BD＝∠ABE′，

∴∠ABD′＝∠CBE′，

∴△ABD′≌△CBE′（SAS），

∴∠D′＝∠CE′B＝45°，

过 B 作BH⊥CE′于H，

在Rt△BHE′中，BH＝E′H＝BE′＝，

在Rt△BCH 中，CH＝＝，

【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．

三、解答题：本大题共7 个小题，共86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（16 分）（1）计算：2 +|（﹣）﹣1|﹣2 tan30°﹣（π﹣2019）0；

（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝，b＝2﹣．

【分析】（1）根据二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算；

（2）根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．

【解答】解：（1）2 +|（﹣）﹣1|﹣2 tan30°﹣（π﹣2019）0

＝+2﹣2×﹣1

＝+2﹣﹣1

＝1；

（2）原式＝×﹣×

＝﹣﹣

＝﹣

＝﹣，

当a＝，b＝2﹣时，原式＝﹣＝﹣．

【点评】本题考查的是分式的化简求值、实数的运算，掌握分式的混合运算法则、分式的通分、约分法则、实数的混合运算法则是解题的关键．

20．（11 分）胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将36 名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

请根据统计图的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D 对应的圆心角度数；

（2）成绩在D 区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

【分析】（1）由 B 组百分比求得其人数，据此可得80～85 的频数，再根据各组频数之和等于总人数可得最后一组频数，从而补全图形，再用360°乘以对应比例可得答案；

（2）画树状图展示所有20 种等可能的结果数，找出抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：（1）80～90 的频数为36×50%＝18，

则80～85 的频数为18﹣11＝7，

95～100 的频数为36﹣（4+18+9）＝5，

补全图形如下：

扇形统计图中扇形D 对应的圆心角度数为360°×＝50°；

（2）画树状图为：

共有20 种等可能的结果数，其中抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数为12，所以抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为＝．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A 或事件B

的概率．

21．（11 分）辰星旅游度假村有甲种风格客房15 间，乙种风格客房20 间．按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500 元；若甲、乙两种风格客房均有10 间入住，一天营业额为5000 元．

（1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？

（2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20 元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80 元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润m 最大，最大利润是多少元？

【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；

（2）根据题意可以得到m 关于乙种房价的函数关系式，然后根据二次函数的性质即可解答本题．

【解答】解：设甲、乙两种客房每间现有定价分别是x 元、y 元，

根据题意，得：，

解得，

答：甲、乙两种客房每间现有定价分别是300 元、200 元；

（2）设当每间房间定价为x 元，m＝x（20

﹣）﹣80×20＝，

∴当x＝200 时，m 取得最大值，此时m＝2400，

答：当每间房间定价为200 元时，乙种风格客房每天的利润m 最大，最大利润是2400 元．

【点评】本题考查二次函数的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

22．（11 分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0 且

m≠3）的图象在第一象限交于点A、B，且该一次函数的图象与y 轴正半轴交于点C，过A、B 分别作y 轴的垂线，垂足分别为E、D．已知A（4，1），CE＝4CD．

（1）求m 的值和反比例函数的解析式；

（2）若点M 为一次函数图象上的动点，求OM 长度的最小值．

【分析】（1）将点A（4，1）代入y＝，即可求出m 的值，进一步可求出反比例

函数解析式；

（2）先证△CDB∽△CEA，由CE＝4CD 可求出BD 的长度，可进一步求出点 B 的坐标，以及直线AC 的解析式，直线AC 与坐标轴交点的坐标，可证直线AC 与坐标轴所围成和三角形为等腰直角三角形，利用垂线段最短可求出OM 长度的最小值．

【解答】解：（1）将点A（4，1）代入y＝，

得，m2﹣3m＝4，

解得，m1＝4，m2＝﹣1，

∴m 的值为4 或﹣1；反比例函数解析式为：y＝；

（2）∵BD⊥y 轴，AE⊥y 轴，

∴∠CDB＝∠CEA＝90°，

∴△CDB∽△CEA，

∴，

∵CE＝4CD，

∴AE＝4BD，

∵A（4，1），

∴AE＝4，

∴BD＝1，

∴x B＝1，

∴y B＝＝4，

∴B（1，4），

将A（4，1），B（1，4）代入y＝kx+b，

得，，

解得，k＝﹣1，b＝5，

∴y AB＝﹣x+5，

设直线AB 与x 轴交点为F，

当x＝0 时，y＝5；当y＝0 时x＝5，

∴C（0，5），F（5，0），

则OC＝OF＝5，

∴△OCF 为等腰直角三角形，

∴CF＝OC＝5 ，

则当OM 垂直CF 于M 时，由垂线段最知可知，OM 有最小值，

即OM＝CF＝．

【点评】本题考查了反比例函数的性质，相似三角形的性质，垂线段最短等定理，解题关键是能够熟练运用反比例函数的性质及相似三角形的性质．

23．（11 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 为的中点，CF 为⊙O 的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD 交CF 于点G，连接CD，AD，BF．

（1）求证：△BFG≌△CDG；

（2）若AD＝BE＝2，求BF 的长．

，

【分析】（1）根据 AAS 证明：△BFG ≌△CDG ；

（2）解法一：连接 OF ，设⊙O 的半径为 r ，由 CF ＝BD 列出关于 r 的勾股方程就能求解 ；

解法二：如图，作辅助线，构建角平分线和全等三角形，证明 Rt △AHC ≌Rt △AEC （HL ），得 AE ＝AH ，再证明 Rt △CDH ≌Rt △CBE （HL ），得 DH ＝BE ＝2，计算 AE 和 AB 的长，证明△BEC ∽△BCA ，列比例式可得 BC 的长，就是 BF 的长． 【解答】证明：（1）∵C 是

的中点，

∴，

∵AB 是⊙O 的直径，且 CF ⊥AB ， ∴

，

∴ ， ∴CD ＝BF ，

在△BFG 和△CDG 中，

∵

，

∴△BFG ≌△CDG （AAS ）；

（2）解法一：如图，连接 OF ，设⊙O 的半径为 r ，

Rt △ADB 中，BD 2＝AB 2﹣AD 2，即 BD 2＝（2r ）2﹣22， Rt △OEF 中，OF 2＝OE 2+EF 2，即 EF 2＝r 2﹣（r ﹣2）2， ∵

，

∴

∴BD ＝CF ，

∴BD 2＝CF 2＝（2EF ）2＝4EF 2， 即（2r ）2﹣22＝4[r 2﹣（r ﹣2）2]， 解得：r ＝1（舍）或 3，

∴BF 2＝EF 2+BE 2＝32﹣（3﹣2）2+22＝12， ∴BF ＝2 ；

解法二：如图，过 C 作 CH ⊥AD 于 H ，连接 AC 、BC ，

∵，

∴∠HAC＝∠BAC，

∵CE⊥AB，

∴CH＝CE，

∵AC＝AC，

∴Rt△AHC≌Rt△AEC（HL），

∴AE＝AH，

∵CH＝CE，CD＝CB，

∴Rt△CDH≌Rt△CBE（HL），

∴DH＝BE＝2，

∴AE＝AH＝2+2＝4，

∴AB＝4+2＝6，

∵AB 是⊙O 的直径，

∴∠ACB＝90°，

∴∠ACB＝∠BEC＝90°，

∵∠EBC＝∠ABC，

∴△BEC∽△BCA，

∴，

∴BC2＝AB?BE＝6×2＝12，

∴BF＝BC＝2 ．

【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理、垂径定理、三角形全等的性质和判定以及勾股定理．第二问有难度，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．

24．（12 分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝ax2（a＞0）的图象向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x 轴交于点A、B（点A 在点B 的左侧），OA＝1，经过点A 的一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与y 轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD 的面积为5．

（1）求抛物线和一次函数的解析式；

（2）抛物线上的动点E 在一次函数的图象下方，求△ACE 面积的最大值，并求出此时点

E 的坐标；

（3）若点P 为x 轴上任意一点，在（2）的结论下，求PE+PA 的最小值．

【分析】（1）先写出平移后的抛物线解析式，经过点A（﹣1，0），可求得a 的值，由△ ABD 的面积为5 可求出点D 的纵坐标，代入抛物线解析式求出横坐标，由A、D 的坐标可求出一次函数解析式；

（2）作EM∥y 轴交AD 于M，如图，利用三角形面积公式，由S△ACE＝S△AME﹣S△CME

构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；

（3）作E 关于x 轴的对称点F，过点F 作FH⊥AE 于点H，交轴于点P，则∠BAE＝∠HAP ＝∠HFE，利用锐角三角函数的定义可得出EP+AP＝FP+HP，此时FH 最小，求出最

小值即可．

【解答】解：（1）将二次函数y＝ax2（a＞0）的图象向右平移1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2﹣2，

∵OA＝1，

∴点A 的坐标为（﹣1，0），代入抛物线的解析式得，4a﹣2＝0，

∴，

∴抛物线的解析式为y＝，即y＝

．令y＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，

∴B（3，0），

∴AB＝OA+OB＝4，

∵△ABD 的面积为5，

∴＝5，

∴y D＝，代入抛物线解析式得，，

解得x1＝﹣2，x2＝4，

∴D（4，），

设直线AD 的解析式为y＝kx+b，

∴，解得：，

∴直线AD 的解析式为y＝．

（2）过点E 作EM∥y 轴交AD 于M，如图，设E（a，），则M（a，

），

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年四川省绵阳市中考数学试卷含答案解析

2019年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.若√a=2，则a的值为（） A. ?4 B. 4 C. ?2 D. √2 2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数 0.0002用科学记数法表示为（） A. 0.2×10?3 B. 0.2×10?4 C. 2×10?3 D. 2×10?4 3.对如图的对称性表述，正确的是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°， 则对角线交点E的坐标为（） A. (2,√3) B. (√3,2) C. (√3,3) D. (3,√3) 6.已知x是整数，当|x-√30|取最小值时，x的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理 并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（）

A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8. 已知4m =a ，8n =b ，其中m ，n 为正整数，则22m +6n =（ ） A. aa 2 B. a +a 2 C. a 2a 3 D. a 2+a 3 9. 红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元 的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出 的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中 间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125， 小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（ ） A. 15 B. √55 C. 3√55 D. 9 5 11. 如图，二次函数y =ax 2+bx +c （a ＞0）的图象与x 轴交于两点 （x 1，0），（2，0），其中0＜x 1＜1．下列四个结论：①abc ＜0；②2a -c ＞0；③a +2b +4c ＞0；④4a a +a a ＜-4，正确的个数 是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

绵阳市中考数学试卷及解析

绵阳市中考数学试卷及 解析 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

绵阳市2015年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求） 1．（3分）（2015?绵阳）±2是4的（） A ．平方根B ． 相反数C ． 绝对值D ． 算术平方根 2．（3分）（2015?绵阳）下列图案中，轴对称图形是（） A ．B ． C ． D ． 3．（3分）（2015?绵阳）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（） A ．﹣1 B ． 1 C ． 52015D ． ﹣52015 4．（3分）（2015?绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（） A ．×1010美元B ． ×1011美元 C ．×1010美元D ． ×1011美元 5．（3分）（2015?绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（） A ．118°B ． 119°C ． 120°D ． 121° 6．（3分）（2015?绵阳）要使代数式有意义，则x的（）

A ．最大值是B ． 最小值是C ． 最大值是D ． 最小值是 7．（3分）（2015?绵阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（） A ．6 B ． 12 C ． 20 D ． 24 8．（3分）（2015?绵阳）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（） A ．15cm2B ． 18cm2C ． 21cm2D ． 24cm2 9．（3分）（2015?绵阳）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（） A ．5000条B ． 2500条C ． 1750条D ． 1250条 10．（3分）（2015?绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（） A ．（11﹣2）米B ． （11﹣2） 米 C ． （11﹣2）米D ． （11﹣4）米 11．（3分）（2015?绵阳）将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（）

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2016年四川省绵阳市中考数学试卷及解析

2016年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求 1．（3分）﹣4的绝对值是（） A．4 B．﹣4 C．D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x5=x7B．x5﹣x2=3x C．x2?x5=x10 D．x5÷x2=x3 3．（3分）下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（） A． B．C．D． 4．（3分）如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（） A．B．C．D． 5．（3分）若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1，则方程的另一根为（） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 6．（3分）如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进，取∠BDE=60°，测得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为（） A．180m B．260m C．（260﹣80）m D．（260﹣80）m 7．（3分）如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm 8．（3分）在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（） A．B．C． D． 9．（3分）如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（） A．B．C．D． 10．（3分）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（） A．B．C．D． 11．（3分）如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE 于点G，延长BF交CD的延长线于H，若=2，则的值为（） A．B．C．D． 12．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0； ③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是（）

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）

2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)

2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB

绵阳市2019年中考数学试题及答案

绵阳市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1.若=2，则a的值为（） A. B. 4 C. D. 2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学 记数法表示为（） A. B. C. D. 3.对如图的对称性表述，正确的是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，则对 角线交点E的坐标为（） A. B. C. D. 6.已知x是整数，当|x-|取最小值时，x的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如 下折线统计图．下列结论正确的是（） A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8.已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（） A. B. C. D. 9.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图” 如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正 方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ） 2=（） A. B. C. D. 11.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1 ＜1．下列四个结论：①abc＜0；②2a-c＞0；③a+2b+4c＞0； ④+＜-4，正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=5，CD=AD=3，点E 是线段CD的三等分点，且靠近点C，∠FEG的两边与线段AB分别交于 点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K．若BG=，∠FEG=45°，则 HK=（）

2019年中考数学试题(含解析)

2019年中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0， ∵CO=BO ，∵2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A

5．已知锐角∵AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心， OC 长为半径作?PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交?PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∵COM=∵COD B.若OM=MN ，则∵AOB=20° C.MN∵CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知∵COM∵∵DON. A. 由∵COM∵∵DON.，可得∵COM=∵COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则∵OMN 为等边三角形，由全等可知∵COM=∵COD=∵DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∵∵OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 ∵MOR∵∵NOS ，则OR=OS ，∵∵ORS=2 COD 180∠-?，∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ，故C 正 确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? ))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+???????--+-+= ) (3))(() (3n m n m n m n m m m +=-+?-= 1 =+n m Θ ∵原式=3，故选D B

2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________