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2019届初三数学中考复习【动点或最值问题】专题练及答案

2019届初三数学中考复习

【动点或最值问题】专题复习训练题

一、选择题

1.如图,正△ABC 的边长为2,过点B 的直线l ⊥AB ,且△ABC 与△A ′BC ′关于直线l 对称,D 为线段BC ′上一动点,则AD +CD 的最小值是( )

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A .4

B .3 2

C .2 3

D .2+ 3

2.如图,直线y =23

x +4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ,点C ,D 分别为线段AB ,OB 的中点,点P 为OA 上一动点,PC +PD 值最小时点P 的坐标为( )

A .(-3,0)

B .(-6,0)

C .(-32,0)

D .(-52

,0)

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3.已知a ≥2,m 2-2am +2=0,n 2

-2an +2=0,则(m -1)2+(n -1)2的最小值是( )

A .6

B .3

C .-3

D .0

4.矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B 的坐标为(3,4),D 是OA 的中点,点E 在AB 上,当△CDE 的周长最小时,点E 的坐标为( )

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A .(3,1)

B .(3,43)

C .(3,53

) D .(3,2) 5.如图,在△ABC 中,∠B =90°,tanC =34

,AB =6 cm.动点P 从点A 开始沿边AB 向点B 以1 cm/s 的速度移动,动点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以2 cm/s 的速度移动.若P ,Q 两点分别从A ,B 两点同时出发,在运动过程中,△PBQ 的最大面积是( )

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A .18 cm 2

B .12 cm 2

C .9 cm 2

D .3 cm 2

6.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,AC =4,BC =2.P 是AB 边上一动点,PD ⊥AC 于点