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福建省邵武四中2019-2020学年八年级上期中数学试卷及答案

邵武四中-学年八年级（上）数学期中试卷

（考试时间：120分钟，满分：150分）

一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共10小题, 每小题4分，共40分）

1、下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（）

Ａ．Ｂ． C ． D ．

2、和点P （－3，2）关于x 轴对称的点是（）

A. （－3，－2）

B. （3， 2）

C. （－3，2）

D. （3，－2）

3如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC 的度数为（）

A. 40°

B. 80°

C.120°

D. 不能确定、

4、如图所示的尺规作图是作( ). A ．线段的垂直平分线 B ．一个角的角平分线

C ．一条直线的平行线

D ．一个角等于已知角

5、下列运算正确的是（）

A ．651a a -=

B ．235()a a =

C ．632a a a ÷=

D ．532a a a =?

6、下列图形中不一定是轴对称图形的是（）

A 、直角三角形

B 、等腰三角形

C 、长方形

D 、圆 7、等腰ΔABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（

） A ．横坐标 B ．纵坐标 C ．横坐标及纵坐标 D ．横坐标或纵坐标

8、△ABC 中，AC=5，中线AD=7，则AB 边的取值范围是（）

A.1

B.4

C.5

D.9

9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列说法正确的有

①DA 平分∠EDF ； ②AE ＝AF ，DE ＝DF ； ③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；

④图中共有3对全等三角形．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

福建省邵武四中201

学年八年座号

班级

第4题

第15题图

图4

10、如图所示，已知△ABC 和△DCE 均是等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上， AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，连接FG ，则下列结论：①AE ＝BD ；②AG ＝BF ；③FG ∥BE ； ④

CG CF =。其中正确结论的个数（）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

二、认真填一填，试试自己的身手！本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11、计算：(-2ab 2)2= .

第12题图

第13题图第14题图

12、如图，∠BAC=105°，若MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，则∠PAQ=

13、如图，将△ABC 绕点B 旋转到△111A B C 的位置时，1AA ∥BC，∠ABC=70°，则∠1CBC = .

14、如图，AB=AC ，D 为BC 上的任意一点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∠BAC=120°，BC=6cm,则DE+DF= __ _____ 。

15、如图在Rt ΔABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线，交于点D ，若CD=n ，AB=m ，则

ΔABD 的面积是____ ___。

16、已知：若3m =5，9n =10，则3m+2n = .

17、已知等腰三角形的一个外角等于100 o，则它的顶角度数是 .

18、在△ABC 中，H 是高AD 、BE 的交点，且BH=AC ，则∠ABC= .

三、解答题(共86分)

19、（本题10分）化简：（1）（2） 20、（本题6分）先化简，再求值：2(3)(4)(2)x x x +---, 其中5x =

21、（10分）如图所示，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线.（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED 的度数；（3分）（

2）在△BED 中作BD 边上的高；（2分）（3）若△ABC 的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD 边上的高为多少？（5分）

22、（本题10分）如图所示，已知AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 与DC 的延长线交于点F. 求证：AB=CF.

C B(B 1)A C 1A 1

F _ C

_ D _ B _ E

_ A

第

10题第22题第21题 )

3 ( ) 3

1 (

2 2 y x xyz - ? - ()232336a a a a -÷-

23、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A （－1，5）、B （－1，0）、C （－4， 3）．

（1）在图中作出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A 1B 1C 1．（2）写出点A 1、B 1、C 1的坐标．

(3 ) 在 Y 轴上画出点P,使P A+PC 最小 (4)求六边形A A 1C 1 B 1 BC 的面积。

24（12）如图：在平面直角坐标系中，点A （—2，0）点B （0， 4），OB 的垂直平分线CE ，与 OA 的垂直平分线CD 相交于点C 。

（1）写出点C 的坐标（2）证明点C 在直线AB 上

（3）在平面直角坐标系内是否存在点F,会使得△CDF ≌△0AB ，若存在直接写出点的坐标，若没有请说明理由.

25、（本题14分）已知：在△AOB 和△COD 中，OA ＝OB ，OC ＝OD 。

（1）如图①，若∠AOB ＝∠COD ＝60o，

① 求证： AC ＝BD ； ②求∠APB 的度数.

（2）如图②，若∠AOB ＝∠COD ＝，则AC 与BD 间的等量关系式为______________，

∠APB 的大小为__________（直接写出结果，不证明）

26、（本题14分）在△ABC 中，AC ＝BC,∠C ＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕P 点旋转，三角板的两直角边分别交AC 、CB 于D 、E 两点，如图（1）、（

2）所

示。

问PD 与PE 有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图⑴、⑵不同的情形吗？若存在，请在图⑶中画出，并选择图⑵或图⑶为例加以证明，若不存在请选择图⑵加以证明．

邵武四中八年级（上）数学期中试卷

数学答题卡

命题人吴少君审核人徐跃华

（满分：150分时间：120分钟）

11、 12、 13、 14、

15、 16、 17、 18、

三、解答题(共86分) 19、（10分）化简：（1）（2）

姓名座号 ) 3 ( ) 3 1 ( 2 2 y x xyz - ? - ()232336a a a a -÷-

20、（6分）解：先化简，再求值：2(3)(4)(2)x x x +---, 其中5x =

21 、（10分）证明：

22、（10分）

三、（10分）解：

(1)D P E C B A (2)D

P C B A (3)

24、（12分）证明：

25、

（1）

（2）如图②，若∠AOB ＝∠COD ＝，则AC 与BD 间的等量关系式为______________，

∠APB 的大小为__________（直接写出结果，不证明）

26、

解： ____

邵武四中八年级（上）数学期中试卷

数学答案

（满分：150分时间：120分钟）

名

11、 4 a2b4 12、 30o 13、 30o 14、 3

姓

15、 1／ 2mn 16、50 17、 20 o 或 80 o 18、 45 o

三、解答题(共86分)

19、（10分）化简（1）：原式=-1 （2）：原式= x 3y 2z 2

20、（6分）解：原式=22

12(44)x x x x ----+

=316x -

当5x =时，原式=3516?-=1-

21、

解：（1）∵在△ABE 中，∠ABE=15°，∠BAD=40°

∴∠BED=180°-∠ABE-∠BAD

=180°-15°-40°=125°

(3)EH=4

22、（10分）证明：∵AB ∥CD

∴∠F=∠BAE ，∠ECF=∠EBA .…………3分

又∵E 是BC 中点

∴CE=B E ……………………………………6分

在△ECF 和△EBA 中 F BAE ECF EBA CE BE ∠=∠??∠=∠??=?

∴△ECF ≌△EBA(AAS )…………………8分

∴AB=C F …………………………………10分

23、（10分）（2）A 1（1，5）、B 1（1，0）、C 1（4，3）．

（4）六边形A A 1C 1 B 1 BC 的面积：25

五、（10分）解：（1）C （－1， 2）

（2）证∠BCA=180°

(3) F 1（3， 2），F 2（-5， 2），F 3（3， 0），F 4（-5， 0）

25、（14分）证明：（1）①证明：∵∠AOB ＝∠COD ＝60o

∴∠AOB+∠BOC ＝∠COD+∠BOC

∴∠AOC ＝∠B OD

在△AOC 和△BOD 中

?????=∠=∠=OD

OC BOD AOC BO

∴△AOC ≌△BOD （SAS ） ∴AC ＝BD

② 证明：∵△AOC ≌△BOD ∴∠OAC ＝∠OBD

∴∠OAC+∠AOB ＝∠OBD+∠APB ∴∠OAC+60o＝∠OBD+∠APB

∴∠APB ＝60o （2）AC ＝BD ，

∠APB ＝α

八年级上期中考试数学试卷及答案

浙江省杭州地区2018-2019学年上学期期中考试八年级数学试卷考生须知： 1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间90分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 3．答题前，应先在答题卷上填写班级、姓名、学号．一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（▲） A ． B ． C ． D ． 2．下列句子是命题的是（▲） A ．画∠AO B ＝45o B ．小于直角的角是锐角吗？ C ．连结C D D ．相等的角是对顶角 3．如果a ＞b ，那么下列不等式中正确的是（▲） A ．3-a 3+>b B ．2a b 2< C ．bc ac > D ．22+-<+-b a 4．已知△ABC≌△DEF，且AB ＝DE ，AB ＝2，AC ＝4，△DEF 的周长为偶数，则EF 的长为（▲） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．不等式3(x －2)≤x ＋4的非负整数解有（▲）个 A ． 4 B ．5 C ．6 D ．无数 6．下列命题中，正确的个数有（▲） ①有一个角为60o的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为3，4，5的三角形为直角三角形； ③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8； ④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． A ． 4个 B ． 3个 C ． 2个 D ．1个 7．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（▲） A ．4辆 B ．5辆 C ．6辆 D ．7辆八年级数学试题卷（第1页，共4页） 8．如图，折叠长方形纸片ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB ＝8cm ，BC ＝10cm ，则折痕AE 的长为（▲） A ．125cm B ．75 cm C ．12cm D ．13 cm

2020-2021北京市北京四中八年级数学上期末模拟试题(带答案)

2020-2021北京市北京四中八年级数学上期末模拟试题(带答案) 一、选择题 1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（） A ．1515112x x -=+ B ．1515112 x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112x x -=- 2．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+ B ．()2 2211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+- D ．()2212x x x x -+=-+ 3．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 4．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 5．若 b a b -=14，则a b 的值为（） A ．5 B ．15 C ．3 D ．13 6．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE AC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是（） A ．4 B ．2 C ．8 D ．6 7．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b