八年级上册数学《期末考试试题》及答案
2020-2021学年第一学期期末测试
八年级数学试题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题
1.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D.
2.下列运算中正确的是( )
A. ()2211x x +=+
B. 236a a a =
C. ()326ab ab =
D. 253a a a -÷=
3.如图,△ABO 关于x 轴对称,若点A 的坐标为（a ,b ）,则点B 的坐标为( )
A. （b ,a ）
B. （﹣a ,b ）
C. （a ,﹣b ）
D. （﹣a ,﹣b ）
4.如图,已知∠1=∠2,若用“SAS ”证明△ACB ≌△BDA ,还需加上条件（ ）
A. AD ＝BC
B. BD ＝AC
C. ∠D ＝∠C
D. OA ＝OB
5.下列说法中正确的个数是( )
①若229x kx -+是完全平方式,则k=3
②工程建筑中经常采用三角形的结构,这是利用三角形具有稳定性的性质
③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
④当2x ≠时()0
21x -=
⑤若点P 在∠AOB 内部,D ,E 分别在∠AOB 的两条边上,PD=PE,则点P 在∠AOB 的平分线上
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6.一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数为( )
A. 五
B. 六
C. 七
D. 八 7.若321___11
x x x -=+--,则 中的数是（ ） A. ﹣1
B. ﹣2
C. ﹣3
D. 任意实数 8.已知一个等腰三角形的两边长a 、b 满足方程组23{3
a b a b -=+=则此等腰三角形的周长为 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 5或4
9.如图,BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线,CP 是∠ACB 的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+∠P=（ ）
A. 70°
B. 80°
C. 90°
D. 100° 10.如图,正方形卡片A 类,B 类和长方形卡片C 类若干张,如果要拼一个长为（a+2b ）,宽为（a+b ）的大长方形,则需要C 类卡片 张．（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6 11.已知(m －n)2＝38,(m ＋n)2＝4000,则m 2＋n 2的值为( ) A. 2017 B. 2018 C. 2019
D. 4038 12.如果把分式22235x y x y -+中的x 和y 的值都变为原来的2倍,那么分式的值（ ） A. 变为原来的2倍 B. 变为原来的4倍
C. 缩小为原来的12
D. 不变 13.如果分式2x 12x 2
-+的值为0,则x 的值是 A 1 B. 0 C. －1 D. ±1
14.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为
（ ）
A. ()()22a b a b a b -=+-
B. ()2222a b a ab b +=++
C. ()22
a b a b -=- D. ()2222a b a ab b -=-+ 15.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=12,AD 平分∠BAC ,点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点,则BQ+QP 的最小值是（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
16.如图所示,三角形ABC 的面积为1cm 2．AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ．则与三角形PBC 的面积相等的长方形是（ ）
A.
B
C.
D.
二、填空题
17.（1）可燃冰是一种新型能源,它的密度很小,1cm 3可燃冰的质量仅为0.00092kg ．数字0.00092用科学记
数法表示是_________________． （2） 把多项式226x x --可以分解因式为(2)x -（ ）
18.已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为______．
19.如图,在△ABC 与△AEF 中,AB =AE ,BC =EF ,∠B =∠E ,AB 交EF 于点D .给出下列结论：
①∠EAB =∠F AC ；②AF =AC ；③∠C =∠EF A ；④AD =AC .其中正确的结论是_____(填序号)．
20.当x 分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、12、13、．．．、12017-、12018-、12019
-时,计算分式2211
x x -+的值,再将所得结果相加,其和等于________ 三、解答题
21.基本运算：
整式运算
（1）a ·
a 5－(2a 3)2＋(－2a 2)3； （2）(2x ＋3)(2x －3)－4x (x －1)＋(x －2)2．
因式分解：
（3）2x 3－4x 2＋2x ；
（4）(m －n )(3m ＋n )2＋(m ＋3n )2(n －m )．
22.如图,平面直角坐标系中有一个△ABC ,顶点A (－1,3),B (2,0),C (－3,－1)．
(1)画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1(不写画法),并写出点A 1,B 1,C 1的坐标；
(2)求△ABC 的面积．
23.解方程或求值
（1）解分式方程：214111
x x x +-=-- （2）先化简,再求值 223211?1131x x x x x x -++??-+ ?---??
,其中65x = 24.如图,已知∠AOB ,以O 为圆心,以任意长为半径作弧,分别交OA ,OB 于F ,E 两点,再分别以E ,F 为圆心,大于12
EF 长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P ,作射线OP ,过点F 作FD ∥OB 交OP 于点D . (1)若∠OFD ＝116°,求∠DOB 的度数； (2)若FM ⊥OD ,垂足为M ,求证：△FMO ≌△FMD .
25.如图,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°,∠B=30°．
（1）要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同,请你试着在图上画出来,并加以证明
（2）要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同,请你试着在图上直接画出来（不用证明）．
26. 某商店经销一种泰山旅游纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少元？
27.如图①,在△ABC 中,AC ＝BC ,∠ACB ＝90°,过点C 作CD ⊥AB 于点D ,点E 是AB 边上一动点(不含端点A ,B ),连接CE ,过点B 作CE 的垂线交直线CE 于点F ,交直线CD 于点G ．
(1)求证：AE ＝CG ；
(2)若点E 运动到线段BD 上时(如图②),试猜想AE ,CG 的数量关系是否发生变化,请证明你的结论；
(3)过点A作AH⊥CE,垂足为点H,并交CD的延长线于点M(如图③),找出图中与BE相等的线段,直接写出答案BE=
答案与解析
一、选择题 1.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折,直线两边的图形能够完全重叠,根据定义判断即可.
【详解】A 、不是轴对称图形,故选项错误；B 、是轴对称图形,故选项正确；C 、不是轴对称图形,故选项错误；D 、不是轴对称图形,故选项错误．
【点睛】本题考查轴对称图形的识别,熟记轴对称图形的定义是关键.
2.下列运算中正确的是( )
A. ()2211x x +=+
B. 236a a a =
C. ()326ab ab =
D. 253a a a -÷= 【答案】D
【解析】
【分析】
根据完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则计算即可．
【详解】A 、()2221211x x x x +=++≠+,该选项错误；
B 、2
356a a a a =≠,该选项错误； C 、()32366ab a b ab =≠,该选项错误；
D 、253a a a -÷=,该选项正确；
故选：D ．
【点睛】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则,熟练掌握运算法则是解决本题的关键．
3.如图,△ABO 关于x 轴对称,若点A 的坐标为（a ,b ）,则点B 的坐标为( )
A. （b,a）
B. （﹣a,b）
C. （a,﹣b）
D. （﹣a,﹣b）
【答案】C
【解析】
【分析】
由于△ABO关于x轴对称,所以点B与点A关于x轴对称．根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,得出结果．
【详解】由题意,可知点B与点A关于x轴对称,
又∵点A的坐标为（a,b）,
∴点B的坐标为（a,?b）．
故选：C．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中关于x轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．能够根据题意得出点B 与点A关于x轴对称是解题的关键．
4.如图,已知∠1=∠2,若用“SAS”证明△ACB≌△BDA,还需加上条件（）
A. AD ＝BC
B. BD＝AC
C. ∠D＝∠C
D. OA＝OB
【答案】B
【解析】
【分析】
根据SAS是指两边及夹角相等进行解答即可.
【详解】解：已知∠1=∠2,AB=AB,
根据SAS判定定理可知需添加BD＝AC,
故选B
【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角．
5.下列说法中正确的个数是( )
①若229x kx -+是完全平方式,则k=3
②工程建筑中经常采用三角形的结构,这是利用三角形具有稳定性的性质
③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
④当2x ≠时()021x -=
⑤若点P 在∠AOB 内部,D ,E 分别在∠AOB 的两条边上,PD=PE,则点P 在∠AOB 的平分线上
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理即可求解．
【详解】①若229x kx -+是完全平方式,则k=±
3,故错误； ②工程建筑中经常采用三角形的结构,这是利用三角形具有稳定性的性质,正确；
③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点,正确；
④当2x ≠时()021x -=,正确；
⑤若点P 在∠AOB 内部,D ,E 分别在∠AOB 的两条边上, PD=PE,点P 不一定在∠AOB 的平分线上,故错误； 故选C ．
【点睛】此题主要考查完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理,解题的关键是熟知其特点及性质．
6.一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数为( )
A. 五
B. 六
C. 七
D. 八 【答案】D
【解析】
【分析】
根据多边形的外角和是360°,以及多边形的内角和定理即可求解．
【详解】设多边形的边数是n ,则
（n?2）?180°＝3×360°,
解得：n ＝8．
故选：D ．
【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及外角和定理,正确理解定理是关键．
7.若321
___
11
x
x x
-
=+
--
,则中的数是（）
A. ﹣1
B. ﹣2
C. ﹣3
D. 任意实数【答案】B
【解析】
∵321
___
11
x
x x
-
=+
--
,
∴空格中的数应为：3213212(1)
2 1111
x x x
x x x x
-----
-===-----
.
故选B.
8.已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组
23
{
3
a b
a b
-=
+=
则此等腰三角形的周长为（）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 5或4【答案】A
【解析】
试题分析:解方程组
23
{
3
a b
a b
-=
+=
得：
2
1
a
b
=
?
?
=
?
所以,等腰三角形的两边长为2,1．
若腰长为1,底边长为2,由1+1=2知,这样的三角形不存在．
若腰长为2,底边长为1,则三角形的周长为5．
所以这个等腰三角形的周长为5．
故选A.
考点: 1.等腰三角形的性质；2.解二元一次方程组．
9.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+∠P=（）
A. 70°
B. 80°
C. 90°
D. 100°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和,可求出∠A的度数,根据补角的定义求出∠ACB的度数,根据三角形的内角和即可求出∠P的度数,即可求出结果．
【详解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,
∵∠ABP=20°,∠ACP=50°,
∴∠ABC=2∠ABP=40°,∠ACM=2∠ACP=100°,
∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°,
∠ACB=180°-∠ACM=80°,
∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°,
∵∠BPC=20°,
∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°,
∴∠A+∠P=90°,
故选：C．
【点睛】本题考查了角平分线的定义,一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180°,掌握角平分线的定义是解题的关键.
10.如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为（a+2b）,宽为（a+b）的大长方形,则需要C类卡片张．（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】
拼成的大长方形的面积是（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2,即需要一个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．
【详解】（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2．
则需要C类卡片3张．
故选：B．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式的运算,需要熟练掌握运算法则并灵活运用,利用各个面积之和等于总的面积也比较关键．
11.已知(m－n)2＝38,(m＋n)2＝4000,则m2＋n2的值为( )
A. 2017
B. 2018
C. 2019
D. 4038 【答案】C
【解析】
【分析】
根据完全平方公式的变形,即可解答．
【详解】（m?n）2＝38,
m2?2mn＋n2＝38 ①,
（m＋n）2＝4000,
m2＋2mn＋n2＝4000 ②,
①＋②得：2m2＋2n2＝4038,
m2＋n2＝2019．
故选：C．
【点睛】本题考查了完全平方公式,解决本题的关键是熟记完全平方公式．
12.如果把分式
22
23
5
x y
x y
-
+
中的x和y的值都变为原来的2倍,那么分式的值（）
A. 变为原来的2倍
B. 变为原来的4倍
C. 缩小为原来的1
2
D. 不变
【答案】A
【解析】
【分析】
将原分式中的x和y分别用2,2
x y代替求出结果,再与原分式比较即可得出答案. 【详解】解：将原分式中的x和y分别用2,2
x y代替,得：
新分式=
22222222 2(2)3(2)8124623
2
25(2)21055 ----
===?
+?+++
x y x y x y x y x y x y x y x y
故新分式的值变为原来的2倍.
故选：A.
【点睛】本题考查了分式基本性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式,分式的值不变．
13.如果分式
2
x1
2x2
-
+
的值为0,则x的值是
A. 1
B. 0
C. －1
D. ±1
【答案】A
【解析】
试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件,要使分式2x 12x 2
-+的值为0,则必须2x 1x 10{{x 1x 2x 20
=±-=??=≠-+≠．故选A ． 14.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为（ ）
A. ()()22a b a b a b -=+-
B. ()2222a b a ab b +=++
C. ()22
a b a b -=- D. ()2222a b a ab b -=-+ 【答案】A
【解析】
【分析】
分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积,从而得到可以验证成立的公式．
【详解】由图1将小正方形一边向两方延长,得到两个梯形的高,两条高的和为a?b ,即平行四边形的高为a?b ,
∵两个图中的阴影部分的面积相等,即甲的面积＝a 2?b 2,乙的面积＝（a ＋b ）（a?b ）．
即：a 2?b 2＝（a ＋b ）（a?b ）．
所以验证成立的公式为：a 2?b 2＝（a ＋b ）（a?b ）．
故选：A ．
【点睛】本题主要考查了平方差公式,运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．本题主要利用面积公式求证明a 2?b 2＝（a ＋b ）（a?b ）．
15.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=12,AD 平分∠BAC ,点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点,则BQ+QP 的最小值是（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】 如图,作点P 关于直线AD 的对称点P′,连接QP′,由△AQP ≌△AQP′,得PQ=QP′,欲求PQ+BQ 的最小值,只要求出BQ+QP′的最小值,即当BP′⊥AC 时,BQ+QP′的值最小,此时Q 与D 重合,P′与C 重合,最小值为BC 的长．
【详解】解：如图,作点P 关于直线AD 的对称点P′
,连接QP′,
△AQP 和△AQP′中,
'
'?=?∠=∠??=?
AP AP QAP QAP AQ AQ ,∴△AQP ≌△AQP′,
∴PQ=QP′
∴欲求PQ+BQ 的最小值,只要求出BQ+QP′的最小值,
∴当BP′⊥AC 时,BQ+QP′的值最小,此时Q 与D 重合,P′与C 重合,最小值为BC 的长．
在Rt △ABC 中,∵∠C=90°,AB=12,∠BAC=30°,
∴BC=12
AB=6, ∴PQ+BQ 的最小值是6,
故选：C ．
【点睛】本题考查了勾股定理、轴对称中的最短路线问题、垂线段最短等知识,找出点P 、Q 的位置是解题的关键．
16.如图所示,三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E,根据AP垂直∠B的平分线BP于P,即可求出△ABP≌△BEP,又知△APC和△CPE等底同高,可以证明两三角形面积相等,即可证明三角形PBC的面积．
【详解】解：过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E,
∵AP垂直∠B的平分线BP于P,
∠ABP=∠EBP,
又知BP=BP,∠APB=∠BPE=90°,
∴△ABP≌△BEP,
∴AP=PE,
∵△APC和△CPE等底同高,
∴S△APC=S△PCE,
∴三角形PBC 的面积=
12三角形ABC 的面积=12
cm 2, 选项中只有B 的
长方形面积为12cm 2, 故选B ．
二、填空题
17.（1）可燃冰是一种新型能源,它的密度很小,1cm 3可燃冰的质量仅为0.00092kg ．数字0.00092用科学记数法表示是_________________．
（2） 把多项式226x x --可以分解因式为(2)x -（ ）
【答案】 (1). 9.2×
10－4 (2). 23x + 【解析】
【分析】
（1）绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
10?n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；
（2）根据十字相乘法即可求解．
【详解】(1)0.00092=9.2×
10－4 （2）226x x --=(2)x -（23x +）
故答案为9.2×10－4；23x +． 【点睛】此题主要考查科学记数法的表示及因式分解,解题的关键是熟知十字相乘法因式分解的运用． 18.已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为______． 【答案】
和
【解析】
试题分析：首先知有两种情况（顶角是40°和底角是40°时）,由等边对等角求出底角的度数,用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．
解：△ABC,AB=AC ．
有两种情况：
（1）顶角∠A=40°,
（2）当底角是40°时,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=40°,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A=180°﹣40°﹣40°=100°,
∴这个等腰三角形的顶角为40°和100°．
故答案为40°或100°．
考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
19.如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于点D.给出下列结论：
①∠EAB=∠F AC；②AF=AC；③∠C=∠EF A；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．
【答案】①②③
【解析】
解：在△AEF和△ABC
中,∵AB=AE,∠B=∠E,BC=EF,∴△AEF≌△ABC（SAS）,∴∠EAF=∠BAC,AF=AC,∠C=∠EF A,∴∠EAB=∠F AC,故①②③正确,④错误；
所以答案为：①②③．
点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．
20.当x分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、1
2
、
1
3
、．．．、
1
2017
-、1
2018
-、
1
2019
-时,
计算分式
2
2
1
1
x
x
-
+
的值,再将所得结果相加,其和等于________
【答案】－1 【解析】【分析】
设a为负整数,将x=a代入得
2
2
1
1
a
a
-
+
,将
1
x
a
=-代入得
2
2
1
1
-+
+
a
a
,故此可知当x互为负倒数时,两分式和为
0,然后求得分式的值即可．
【详解】解：∵将x =a 时,代入得2211
a a -+, 将1x a =-时,代入得：22221()11=11
()1---++-+a a a a
, ∴2211a a -++221=01
-++a a ,即当x 互为负倒数时,两分式的和为0, 当0x =时,代入2201101
-=-+ 故互为负倒数的相加全为0,只有0x =时为-1.
∴所有结果相加为-1.
故答案为：-1.
【点睛】本题主要考查的是数字的变化规律和分式的加减,发现当x 的值互为负倒数时,两分式的和为0是解题的关键.
三、解答题
21.基本运算：
整式运算
（1）a ·
a 5－(2a 3)2＋(－2a 2)3； （2）(2x ＋3)(2x －3)－4x (x －1)＋(x －2)2．
因式分解：
（3）2x 3－4x 2＋2x ；
（4）(m －n )(3m ＋n )2＋(m ＋3n )2(n －m )．
【答案】（1）－11a 6；（2）x 2－5；（3）2x (x －1)2；（4）8(m －n )2(m ＋n )
【解析】
【分析】
（1）直接利用同底数幂的乘法法则、积的乘方法则计算即可；
（2）直接利用平方差公式、完全平方公式及单项式乘多项式法则计算即可；
（3）先提取公因式2x ,再利用完全平方公式分解即可；
（4）先提取公因式m －n ,再利用平方差公式分解,最后还要将每个因式中系数的公约数提取出来即可．
【详解】解：(1)原式＝a 6－4a 6－8a 6
＝－11a 6；
(2)原式＝4x 2－9－4x 2＋4x ＋x 2－4x ＋4
＝x 2－5；
(3)原式＝2x (x 2－2x ＋1)
＝2x (x －1)2；
(4)原式＝(m －n )[(3m ＋n )2－(m ＋3n )2]
＝(m －n )(2m －2n )(4m ＋4n )
＝8(m －n )2(m ＋n ) ．
【点睛】本题考查了整式的混合运算及因式分解,熟练掌握运算法则及因式分解的方法是解决本题的关键,注意因式分解要分解到不能分解为止． 22.如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC ,顶点A (－1,3),B (2,0),C (－3,－1)．
(1)画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1(不写画法),并写出点A 1,B 1,C 1的坐标；
(2)求△ABC 的面积．
【答案】（1）A 1 (1,3),B 1 (－2,0),C 1 (3,－1)；（2）9.
【解析】
分析：(1)找出点A,B,C 关于y 轴的对称的点A 1,B 1,C 1的位置,顺次连接即可.
(2)用△ABC 所在矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可.
详解：(1)如图所示,111A B C △即为所求．
点A 1的坐标为(1,3),点B 1的坐标为(－2,0),点C 1的坐标为(3,－1)．
(2)△ABC 的面积为4×5－12×3×3－12×2×4－12
×1×5＝9. 点睛：考查作图-轴对称变化,找出点A,B,C 关于y 轴的对称的点A 1,B 1,C 1的位置是解题的关键.
23.解方程或求值
（1）解分式方程：214111
x x x +-=-- （2）先化简,再求值 223211?1131x x x x x x -++??-+ ?---??
,其中65x = 【答案】（1）原方程无解；（2）
11
x -,5 【解析】
【分析】
（1）先把方程两边同时乘以()()11x x +-,转化为整式方程,求出整式方程的解,再将x 的值代入最简公分母检验是否为原方程的解即可；
（2）先将括号里的分式通分后分子相加,同时把前面的分式利用分式的乘法法则化简,再根据分式的减法法则化简得最简形式,最后将x 的值代入计算即可．
【详解】（1）解：两边同乘以()()11x x +-得, ()22141x x +-=-
解得 1x =
检验：当1x =时,()()11x x +-=0,
因此1x =不是原方程的解,
所以原方程无解．
（2）解：原式=()()()2
1311?11311x x x x x x x x +--??-+ ?+----?? =
111
x x x x +--- =11
x - 把65
x =代入得 原式=1
615-=5 【点睛】本题考查了解分式方程及分式化简求值,熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键,注意,解分式方程时一定要检验．
24.如图,已知∠AOB ,以O 为圆心,以任意长为半径作弧,分别交OA ,OB 于F ,E 两点,再分别以E ,F 为圆心,大
人教版_部编版八年级数学上册第十三章第一节线段的垂直平分线的性质考试复习题一(含答案) (78)
人教版_部编版八年级数学上册第十三章第一节线段的垂直 平分线的性质考试复习题一（含答案) 如图，A 类、B 类卡片为正方形()2,b a b C <<类卡片为长方形，小明拿来9张卡片(每类都有若干张)玩拼图游戏，他发现用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形(不重叠也不留缝隙) ，那么他拼成的大正方形的边长是 ________(用,a b 的代数式表示)． 【答案】2a +b 或a +2b 【解析】 【分析】 根据题意可得：拼成的正方形的面积等于4张A 类正方形卡片、1张B 类正方形卡片和4张C 类长方形卡片的和，或等于1张A 类正方形卡片、4张B 类正方形卡片和4张C 类长方形卡片的和，然后根据完全平方公式解答即可． 【详解】 解：由题意，这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，如图所示有两种情况：
∵拼成的正方形的面积＝4a 2+b 2+4ab ＝(2a +b )2，或a 2+4ab +4b 2＝(a +2b )2， ∴拼成的正方形的边长为2a +b 或a +2b ． 故答案为：2a +b 或a +2b ． 【点睛】 本题考查了正方形面积公式的运用以及完全平方公式的几何背景，解题时注意数形结合思想的运用． 72．若0x y +=，且0xy ≠，则 2353x y x y -=+________． 【答案】2.5 【解析】 【分析】 先把0x y +=变形为x y =-，然后把变形后的x y =-代入 2353x y x y -+，化简即可． 【详解】 解：∵0x y +=，且0xy ≠ ∴x y =-，0x ≠，0y ≠ 把x y =-代入2353x y x y -+可得 232355535322 x y y y y x y y y y ----====+-+- 2.5 故填2.5． 【点睛】
人教部编版八年级数学下册知识点归纳总结
初二数学（下）应知应会的知识点 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2） ? ? ?<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根： )0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除 以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1） )0b ,0a (b a b a >≥= ； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同 乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与 ，b a b a +-与 ， b n a m b n a m -+与， 它们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式 是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
最新八年级上册数学练习册答案
级上册数学练习册答案 【篇一】 算术平均数与加权平均数(一) 一、选择题.1.C2.B 二、填空题.1.1692.203.73 三、解答题.1.822.3.01 算术平均数与加权平均数(二) 一、选择题.1.D2.C 二、填空题.1.142.1529.625 三、解答题.1.(1)84(2)83.2 算术平均数与加权平均数(三) 一、选择题.1.D2.C 二、填空题.1.4.42.873.16 三、解答题.1.(1)41(2)492002.(1)A(2)C 算术平均数与加权平均数(四) 一、选择题.1.D2.B 二、填空题.1.12.30%3.25180 三、解答题.1.(略)2.(1)151520(2)甲(3)丙 【篇二】 平行四边形的判定(一) 一、选择题.1.D2.D 二、填空题.1.AD=BC(答案不)2.AF=EC(答案不)3.3
三、解答题.1.证明：∵DE∥BC,EF∥AB∴四边形DEFB是平行四边形∴DE=BF 又∵F是BC的中点∴BF=CF.∴DE=CF 2.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB∥CDCD∥∥CDCD∴∠ABD=∠BDC 又∵AE⊥BD,CF⊥BD∴⊿ABE≌⊿CDF. (2)∵⊿ABE≌⊿CDF.∴AE=CF又∵AE⊥BD,CF⊥BD∴四边形AECF是平行四边形 平行四边形的判定(二) 一、选择题.1.C2.C 二、填空题.1.平行四边形2.AE=CF(答案不)3.AE=CF(答案不) 三、解答题.1.证明：∵∠BCA=180°-∠B-∠BAC∠DAC=180°-∠D-∠DCA 且∠B=∠D∠BAC=∠ACD∴∠BCA=∠DAC∴∠BAD=∠BCD ∴四边形ABCD是平行四边形 2.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO 又∵E、F、G、H分别为AO、BO、CO、DO的中点∴OE=OG，OF=OH∴四边形EFGH是平行四边形 【篇三】 极差、方差与标准差(一) 一、选择题.1.D2.B
部编版八年级数学上册教学设计 (全册)
部编版八年级数学上册教学设计 (全册) 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
初二(八年级)上册数学书练习题答案(北师大版)
初二（八年级）上册数学书练习题答案(北 师大版） 初二(八年级)下册数学书练习题答案很重要，初二(八年级)下册数学书练习题答案是什么呢?下面是初二(八年级)下册数学书练习题答案，跟初二(八年级)下册数学书练习题答案对过后您做的对吗? 八年级上册数学课后练习题答案(北师大版) 第一章勾股定理课后练习题答案 说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“()”里面; “⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。 §1.l探索勾股定理 随堂练习 1.A所代表的正方形的面积是625;B所代表的正方形的面积是144。 2.我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不 是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差. 1.1 知识技能
1.(1)x=l0;(2)x=1 2. 2.面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm). 问题解决 12cm2。 1.2 知识技能 1.8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长). 数学理解 2.提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积： 联系拓广 3.可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形. 随堂练习 12cm、16cm. 习题1.3 问题解决 1.能通过。. 2.要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的.然后 剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位 置上.学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它
的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即(B’C’) 2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。， 这样就验证了勾股定理 §l.2 能得到直角三角形吗 随堂练习 l.(1) (2)可以作为直角三角形的三边长. 2.有4个直角三角影.(根据勾股定理判断) 数学理解 2.(1)仍然是直角三角形;(2)略;(3)略 问题解决 4.能. §1.3 蚂蚁怎样走最近 13km 提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题1.5 知识技能 1.5lcm. 问题解决 2.能. 3.最短行程是20cm。
八年级上册青岛版《数学配套练习册》答案
青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.1 1.略. 2.DE,∠EDB，∠E. 3.略. 4.B 5.C 6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD 7.AB∥EF,BC∥ ∠ADB=∠AEC. 4.∠1=∠2 5.△ABC≌△FDE(SAS) 6.AB∥CD.因为△ABO≌△ CDO(SAS).∠A=∠△ABE≌△ACD(SAS). 第2课时 ∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B. 4.△ABD≌△BAC(AAS) 5.(1)相等，因为△ABE≌△ CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA).6.相等，因为△ABC ≌△ADC(AAS). 7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE. 第3课时 °4.BC的中点.因为△ABD≌△ACD(SSS).5.正确.因为△DEH≌△DFH(SSS). 6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF. 7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS). 1.3第1课时
1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO，在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求. 第2课时 1.略. 2.（1）略;（2）全等(SAS). 3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求. 4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作). 第3课时 1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS. 2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求. 3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α. 4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ. 第一章综合练习 ∠ACB=∠DBC或∠A=∠D.5.△ACD≌△BDC,△ABC≌△BAC. 6.△ABC≌△CDE(AAS) 7.4分钟 8.△BOC′≌△B′OC(AAS) 9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS) 检测站 °4.∠BCD5.相等.△ABP≌△ACP（SSS）,△PDB≌△PEC(AAS).6.略2.1 °;30°.
部编版八年级上册期末试卷数学
八年级第一学期期末质量检测 数学试卷 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为90分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。 1. 以下图形中，不是轴对称图形的是 A． B. C. D. 2．下列运算正确的是 A．2﹣3=﹣6 B． C．a2?a3=a5 D．3a+2a=5a2 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A． 1，2，4 B. 3，5，8 C. 5，5，11 D. 4，9，6 4. 在，，，，中，分式的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将 A. 增加180° B. 减少180° C. 不变 D. 以上三种情况都有可能 6．下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A．x2+2x+3=（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2 D．2x﹣2y=2（x﹣y） 7. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC 8. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值 A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍 9. 一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周 长是 A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 10. 如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、 CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于 A. 2cm2 B. 1cm2 C. 0.25cm2 D. 0.5cm2 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 11. 2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米． 12. 分式有意义，则x的取值范围为______________． 13. 已知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作_______条对角线． 14、若4 b a= +，ab = 3，则_________ b a2 2= +． 15. 若分式的值为零，则x=_____． 16. 已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称， 则代数式（m+n）2017的值为． 17. 9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为． 18. 如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上， 点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4， …均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为___． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共32分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 第10题图 第7题图第18题图
初中数学部编版八年级数学上册期末考试卷
xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 的相反数是（） A． B． C． D． 试题2: 的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．4 试题3: 下列运算正确的是（） A． B． C． D． 试题4: 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（） 评卷人得分
Ａ．三条中线的交点Ｂ．三条高的交点 Ｃ．三条边的垂直平分线的交点Ｄ．三条角平分线的交点 试题5: 一次函数的图象大致是（） 试题6: 如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（）A． B．4 C． D．5 试题7: 计算：． 试题8: 如图，数轴上两点表示的数分别是1和，点关于点的对称点是点，则点所表示的数 是．
试题9: 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式． 试题10: 因式分解：． 试题11: 如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是． 试题12: 已知，则______________． 试题13: 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C 类卡片张． 试题14:
直线经过点和轴正半轴上的一点，如果（为坐标原点）的面积为2，则的值 为． 试题15: 在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上的一个动点，当是等腰三角形时，值的个数是． 试题16: 计算：． 试题17: 如图，有两个的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求： （1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； （2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； （3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等． 试题18: 分解因式：． 试题19: 先化简，再求值：，其中． 试题20:
初二上册数学书答案
初二上册数学书答案集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
初二上册数学书答案 一、耐心填一填（每空3分，共30分） 1．计算： 2．如图，已知，要使⊿≌⊿， 只需增加的一个条件是 3．因式分解：＝ 4．下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖块；第块图案中有白色第1个第2个第3个… 5．函数关系式中的自变量的取值范围是 6．等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数是 7．一次函数的图象经过象限。 8．函数的图象通过P（2，3）点，且与函数的图象关于y轴对称，那么它们的解析式； 二、精心选一选（每题3分，共30分） 9．下列计算中，正确的是（） A、 B、 C、 D、 10．观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（） 11．育才学校八（20）班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（） A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B、从图中可以直接看出全班的总人数； C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的 变化情况； D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 12．已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当y＜0时，x的取值范围是 （） A、x＞0 B、x＜0 C、x＜1 D、x＞1 13．如图，在直角坐标系中，⊿关于直线 =1 轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（） A、（4，－4） B、（－4，2） C、（4，－2） D、（－2，4） 14．等腰三角形的周长为，其中一边长为， 则该等腰三角形的底边为（） A、 B、C、或 D、 15．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以 固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h（水不注满水池）与时间 t之间的关系的图像是( ) 16．小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如右图所示：则小明同学五次成绩的平均分是（） A、12分 B、13分 C、14分 D、15分 17．下列各式中，不能用平方差公式的是（）
八年级上册青岛版数学配套练习册答案
青岛版数学练习册八年级上册参考答案 1.1 1.略. 2.DE,∠EDB，∠E. 3.略. 4.B 5.C 6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD 7.AB∥EF,BC∥ED.8.(1)2a+2b;(2)2a+3b;(3)当n为偶数时，n2(a+b);当n为奇数时，n-12a+n+ ;(2)∠ADB=∠AEC. 4.∠1=∠2 5.△ABC≌△FDE(SAS) 6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠ 第2课时 ；(2)∠E=∠B. 4.△ABD≌△BAC(AAS) 5.(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA). 6.相等，因为△ABC≌△ADC(AAS). 7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE. 第3课时 6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF. 7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS). 1.3第1课时 1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO，在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.
第2课时 1.略. 2.（1）略;（2）全等(SAS). 3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求. 4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作). 第3课时 1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS. 2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求. 3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α. 4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ. 第一章综合练习 ,△ABC≌△BAC. 6.△ABC≌△CDE(AAS) 7.4分钟 8.△BOC′≌△B′OC(AAS) 9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS) 检测站 ,△PDB≌△PEC(AAS).6.略 2.1 1~3.略.;30°. 8.略 2.2第1课时 1~2.略,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.
2018部编版八年级上册期末试卷数学
2018-2019学年第一学期八年级期末质量检测 数学试卷 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为90分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。 1. 以下图形中，不是轴对称图形的是 A． B. C. D. 2．下列运算正确的是 A．2﹣3=﹣6 B ． C．a2?a3=a5 D．3a+2a=5a2 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A． 1，2，4 B. 3，5，8 C. 5，5，11 D. 4，9，6 4. 在，，，，中，分式的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将 A. 增加180° B. 减少180° C. 不变 D. 以上三种情况都有可能6．下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A．x2+2x+3=（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2 D．2x﹣2y=2（x﹣y） 7. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC 8. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值 A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍 9. 一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周 长是 A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 10. 如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、 CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于 A. 2cm2 B. 1cm2 C. 0.25cm2 D. 0.5cm2 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 11. 2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米． 12. 分式有意义，则x的取值范围为______________． 13. 已知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作_______条对角线． 14、若4 b a= +，ab = 3，则_________ b a2 2= +． 15. 若分式的值为零，则x=_____． 16. 已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称， 则代数式（m+n）2017的值为． 17. 9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为． 18. 如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上， 点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4， …均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为___． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共32分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 第10题图 第7题图 第18题图
浙教版八年级上册数学作业本答案
浙教版八年级上册数学作业本答案 篇一：浙教版数学八年级上作业本标准答案(全) - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - 篇二：八年级上册数学作业本答案篇三：八年级上册数学作业本答案八年级上作业本同步练答案（人教版）跟别人要答案的学生，不是好学生哦，做个好学生吧！独立完成作业，然后再来对照答案，祝你学习进步。下面是小编整理的八年级上册数学作业本答案，供大家参考。八年级上数学作业本[人教版]答案，浙教版也可以用，参考答案第１章平行线【１．１】１．４，４，２，５２．２，１，３，ＢＣ３．Ｃ４．２与３相等，３与５互补．理由略５．同位角是ＢＦＤ和ＤＥＣ，同旁内角是ＡＦＤ和ＡＥＤ６．各４对．同位角有Ｂ与ＧＡＤ，Ｂ与ＤＣＦ，Ｄ与ＨＡＢ，Ｄ与ＥＣＢ；内错角有Ｂ与ＢＣＥ，Ｂ与ＨＡＢ，Ｄ与ＧＡＤ，Ｄ与ＤＣＦ；同旁内角有Ｂ与ＤＡＢ，Ｂ与ＤＣＢ，Ｄ与ＤＡＢ，Ｄ与ＤＣＢ【１．２（１）】１．（１）ＡＢ，ＣＤ（２）３，同位角相等，两直线平行２．略３．ＡＢ∥ＣＤ，理由略４．已知，Ｂ，２，同位角相等，两直线平行５．ａ与ｂ平行．理由略６．ＤＧ∥ＢＦ．理由如下：由ＤＧ，ＢＦ分别是ＡＤＥ和ＡＢＣ的角平分线，得ＡＤＧ＝１２ＡＤＥ，ＡＢＦ＝１２ＡＢＣ，则ＡＤＧ＝ＡＢＦ，所以由同位角相等，两直线平行，得ＤＧ∥ＢＦ【１．２（２）】１．（１）２，４，内错角相等，两直线平行（２）１，３，内错角相等，两直线平行２．Ｄ３．（１）ａ∥ｃ，同位角相等，两直线平行（２）ｂ∥ｃ，内错角相等，两直线平行（３）ａ∥ｂ，因为１，２的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行４．平行．理由如下：由ＢＣＤ＝１２０，ＣＤＥ＝３０，可得ＤＥＣ＝９０．所以ＤＥＣ＋ＡＢＣ＝１８０，ＡＢ∥ＤＥ（同旁内角互补，两直线平行）５．（１）１８０；ＡＤ；ＢＣ（２）ＡＢ与ＣＤ不一定平行．若加上条件ＡＣＤ＝９０，或１＋Ｄ＝９０等都可说明ＡＢ∥ＣＤ６．ＡＢ∥ＣＤ．由已知可得ＡＢＤ＋ＢＤＣ＝１８０７．略【１．３（１）】１．Ｄ２．１＝７０，２＝７０，３＝１１０３．３＝４．理由如下：由１＝２，得ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，两直线平行），３＝４（两直线平行，同位角相等）４．垂直的意义；已知；两直线平行，同位角相等；３０５．＝４４．∵ ＡＢ∥ＣＤ，＝６．（１）Ｂ＝Ｄ（２）由２ｘ＋１５＝６５－３ｘ解得ｘ＝１０，所以１＝３５【１．３（２）】１．（１）两直线平行，同位角相等（２）
初二上数学同步练习册参考答案2020
初二上数学同步练习册参考答案2020 平方根与立方根（§12.1 平方根与立方根（一）一、 1.B 2.A 3.B 二、1. , ±7 2. ±2, 3.-1； 4.0 1.从左至右依次为：±3,±4,±5, ±6,±7,±8,±9,±10,±11,±12,±13, 三、±14, ±15. 2.（1）±25 （2）±0.01 （3）（4）（4）(5)±100 (6) ±2 3.（1）±0.2 （2）±3 （3） 4．（1）a＞-2 (2)a=-2 (3)a＜-2. 方根与立方根（§12.1 平 方根与立方根（二） 1.D 2.A 3.C 一、1. 二、1. 1. 三、1.（1）80 （2）1.5 （3）（4）3；2.(1)-9 (2) (3)4 (4)-5 , 2. , 3.（1）25.53 （2） 4.11 4. 0 或 3.（1）2.83 （2）28.09（3）-5.34 （4）±0.47. 4. 正方形铁 皮原边长为 5cm. 平方根与立方根（§12.1 平方根与立方根（三） 1.D 2.A 3.C 一、1. 二、1. ，-3 2. 6，-343 （2）-8 3.-4 4） 4. 0，1，-1. (5)-2 (6)100； 三、1.（1）0.4 （3）（ 2.（1）19.09（2）2.652（3）-2.098（4）-0.9016； 3. 63.0cm2；
4．计算得：0.5151，5.151，51.51，515.1，得出规律：当被开 方数的小数 点向左（右）每移动 2 位，它的平方根的小数点就向左（右）移 动 1 位. 由此可得实数（§12.2 实数（一）一、1.B 2.C 二、1. 略2. 3. x≥ . ≈0.05151, ≈5151. 三、1.（1）√（2）×（3）√（4）×（5）×（6）×（7）√（8）×； 2.有理数集合中的数是：， 3.1415，2，无理数集合中的数 是： , ，-5，0，，0.8 , ,0.1010010001…； 3.A 点对应的数是-3，，D 点对应的数是，E 点对应 B 点对应的数是-1.5， C 点对应的数是的数是 . 实数（§12.2 实数（二）一、 1.C 2.B 二、1. 三、1.（1），＞ 3.B 2.（1）（2）＜（2）（3） 3.略 3. 5 . ＜ 4. 7 ； 2.（1）7.01 （2）-1.41 （3）2.74 第 13 章整式的乘除 §13.1 幂的运算 (一) 一、1.C 二、1. 三、1.(1) 2.可实行 2.B 2. 6 ，8 (2) (3) (4) 3. 2 3.D 3. 9 (5) （6） 次运算 幂的运算( §13.1 幂的运算(二) 一、1.D 二、1. ，（2） 2.B 3.C 2. （3）2 3.
北师大版八年级(上册)数学课本课后练习题答案(整理版)
[标签:标题] 篇一：北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案 八年级上册数学课后练习题答案（北师大版） 第一章勾股定理课后练习题答案 说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下用放在“（）”里面； “⊙”，表示“森哥马”， ，¤，♀，∮，≒，均表示本章节的类似符号。 1．l探索勾股定理 随堂练习 1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。 2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不 是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差． 1．1 知识技能 1．(1)x=l0；(2)x=12． 2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)． 问题解决 12cm。2 1．2 知识技能 1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)． 数学理解 2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积： 联系拓广 3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形． 随堂练习 12cm、16cm． 习题1．3 问题解决 1．能通过。． 2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位 置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即(B’C’)=AB+CD：也就是BC=a+b。，222222 这样就验证了勾股定理 l．2 能得到直角三角形吗 随堂练习 l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长． 2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断) 数学理解
配套练习答案(八年级数学上册)
配套练习答案（八年级数学上 册） 数学练习册八年级上册参考答案 1.1 1.略. 2.DE, ∠EDB ，∠E. 3.略. 4.B 5.C 6. AB=AC,BE=CD,AE=AD, ∠BAE= ∠CAD 7. AB ∥EF,BC∥ED. 8. (1)2a 2b;(2)2a 3b;(3) 当n 为偶数时，n2(a b); 当n 为奇数时，n-12a n 12b. 1.2 第 1 课时
1.D 2.C 3.(1)AD=AE;(2) ∠ADB= ∠AEC. 4. ∠1= ∠2 5. △ABC ≌△FDE(SAS) 6. AB ∥CD. 因为△ABO ≌△CDO(SAS). ∠A= ∠C. 7. BE=CD. 因为△ABE ≌△ACD(SAS).
第 2 课时 1.B 2.D 3.(1) ∠ADE= ∠ACB ；(2) ∠E= ∠B. 4. △ABD ≌△BAC(AAS) 5.(1) 相等，因为 △ABE≌△ CBD(ASA);(2)DF=EF, 因为△ ADF ≌△ CEF(ASA).6. 相等，因为△ABC ≌△ADC(AAS). 7.(1) △ ADC ≌△ AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC; ∠ ABE= ∠ ACD, ∠BDO= ∠CEO,∠BOD= ∠COE. 第 3 课时 1.B 2.C 3.110 ° 4.BC 的中点.因为△ABD ≌△ ACD(SSS).5en. 正确.因为△DEH ≌△DFH(SSS). 6.全等.因为△ABD ≌△ACD(SSS). ∠BAF= ∠CAF. 7.相等，因为△ABO ≌△ACO(SSS). 1.3 第 1 课时
部编版2020学年八年级数学上册 知识点总结
知识点总结 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
部编人教版初二八年级下册数学教学计划(完整)
八年级下册数学教学计划 一、指导思想 以邓小平教育要三个面向和江泽民三个代表的重要思想为指导。全面贯彻党的教育方针，以提高民族素质为宗旨，以培养创新精神和实践能力为重点，努力实施新课改。学习新课程新课改经验，深化课堂教学改革实践，提高学生的数学素养，让所有的学生学到有价值的富有挑战的数学，让所有的学生学会数学的思考问题，并能积极的参与数学活动，进行自主探索。 二、学情分析 本期我担任八年级数学教学工作。通过上学期的学习，学生的自学理解能力，自主探究能力得到发展与培养，逻辑思维与逻辑推理能力得到发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到较好的发展，但部分学生没有达到应有水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面;通过教育与培养，绝大不分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。
三、教材分析 1、教学内容的引入，采取从实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过解决问题的过程，获取数学概念，掌握解决问题的技能与方法。 2、教材内容的呈现，创设学生自主探究的学习情境和机会，适当编排探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。 3、教材内容的编写坚持把握《课程标准》，同时又具有弹性，以满足高程度学生的需要，使得不同水平的学生都得到发展。教材内容的叙述，适当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，体现数学的文化价值。 四、教学目标 1、能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;会解简单的可化为一元一次方程的分式方程;掌握并会灵活运用平行四边行及特殊平行四边形的定义、性质及判定; 2、理解因式分解的含义及它与整式乘法的区别与联系;掌握提公因式法和公式法，能准确熟练地把一些多项式用提公因式法或公式法分解;了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算;
八年级上册数学 全册全套试卷测试卷附答案
八年级上册数学全册全套试卷测试卷附答案 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____． 【答案】30 【解析】 【分析】 由于BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中点，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，从而易求S△ABC． 【详解】 解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD． ∵E是AC的中点，∴S△AGE=S△CGE． 又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30． 故答案为30． 【点睛】 本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等． 2．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度． 【答案】80 【解析】 【详解】
如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA= 12 ∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA ，即∠E=2∠F=2×40°=80°. 故答案为80. 3．如图，1BA 和1CA 分别是ABC ?的内角平分线和外角平分线，2BA 是1A BD ∠的角平分线， 2CA 是1A CD ∠的角平分线，3BA 是2A BD ∠的角平分线，3CA 是2A CD ∠的角平分线，若1A α∠=，则2018A ∠=_____________ 【答案】 20172α 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义可得∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12 ∠ACD ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，整理即可得解，同理求出∠A 2，可以发现后一个角等于前一个角的 12，根据此规律即可得解． 【详解】 ∵A 1B 是∠ABC 的平分线，A 1C 是∠ACD 的平分线， ∴∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12 ∠ACD ， 又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1， ∴ 12（∠A+∠ABC ）=12 ∠ABC+∠A 1， ∴∠A 1=12 ∠A ， ∵∠A 1=α． 同理理可得∠A 2=12∠A 1=12α，∠A 3=12∠A 2=212α，
八年级数学上册全期同步练习题及答案
12.1.1 平方根（第一课时） ◆随堂检测 1、若x 2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，9 7 2的平方根是 2、3±表示 的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1±； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）636±= 5、求下列各数的平方根 （1）100 （2）)8()2(-?- （3）1.21 （4）49 151 ◆典例分析 例 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值 ◆课下作业 ●拓展提高 一、选择 1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ） A 、49 B 、441 C 、7或21 D 、49或441 2、2 )2(-的平方根是（ ） A 、4 B 、2 C 、-2 D 、2± 二、填空 3、若5x+4的平方根为1±，则x=
4、若m —4没有平方根，则|m —5|= 5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是 三、解答题 6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a 的值 （2）2 a 的平方根 7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值 ● 体验中考 1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2 x xy -的值为 2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个 3、（08荆门）下列说法正确的是（ ） A 、64的平方根是8 B 、-1 的平方根是1± C 、-8是64的平方根 D 、2 )1(-没有平方根
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