2012迎春杯_数学解题能力展示复赛中年级题及解析

2012年“数学解题能力展示数学解题能力展示”

”读者评选活动小学中年级组复赛试卷

（测评时间：2012年2月4日11：00-12:00）

一、填空题（每小题8分，共40分）

1.计算：（2012-284+135）×7÷69=_________________。

答案：189

2.小明发现在2012年3月的日历某一列上的5个日期的数字之和是80

，那么这一列上的第二个日期是_______________号。

答案：9

3.40只脚的蜈蚣与9个头的龙同在一个笼子里，共有50个头和220只脚，如果每只蜈蚣有一个头，那

么每条龙有_______________只脚。

答案：4

4.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，使得算式成立，那么四

位数“望子成龙”是_______________。

答案：1468

5.有一个奇妙的国家，叫“一○国”，他们只有1和0两个数字，所以，当遇到比较大的数时，他们就

要用好多个1和0组合相加来表示，比如说：12可以表示成三个数的和10+1+1，也可以表示成两个数的和11+1，那么在“一○国”，20120204最少要用_______________个数相加来表示。

答案：4

二、填空题（每小题10分，共50分）

6.农历龙年的第一天（即大年初一）是01月23日，如果用四个数字来表示这天的日期，应该是0123，

我们会发现，这四个数字正好是四个连续数字，类似的日期还有02月13日，03月12日等，那么2012012

2年最后一个用四个连续数字表示的日期是农历龙年的第______________天。

答案：343

慧更思教育 010-********https://www.wendangku.net/doc/c14488060.html,

7.一串珠子共31个，正中间一个最贵，从一端算起，后一个比前一个贵3元，到中间那个为止，从另

一端算起，后一个比前一个贵4元，到中间那个为止，这串珠子总价是2012元，那么中间的一颗珠子价值是______________元。

答案：92

8.如下图，蕾蕾用12根小木棍摆成一个3×3的正方形，凡凡摆了9根小木棍将它切割成3个1×2

的

小长方形和3

个1×1的小正方形，如果蕾蕾用40根小木棍摆成一个8×12的矩形，那么凡凡再摆______________根小木棍，才能将它切成40个小长方形，使得每个小长方形要么是1×2，要么是1×3.

答案：116

9.某次考试，得分不超过30分的有153人，平均24分，得分不低于80分的有59人，平均92分，得

分超过30分的平均62分，得分低于80分的平均54分，那么这次考试共有______________

人参加。答案：1007

10.2012位同学排成一列依次报数，若某位同学报的是一位数，后面的同学报这个数的2倍，若某位同

学报的是两位数，后面的同学报其个位数字与5的和，已知第一位同学报1，到了第100位同学，他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数，其他人都没注意到，仍然按照以前的规律继续报数，直到最后一位同学报的数是5，那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了______________。

答案：8

三、填空题（每小题12分，共60分）

11.桌面上放有四张大小不同的正方形纸片，边长分别为2,3,4,5，若分别取走边长为2,3,4,5的正方形纸

片中的一个，则剩下的三张纸片所覆盖的面积分别减少2,3,4,5，那么四张纸片覆盖的面积为

慧更思教育

010-********https://www.wendangku.net/doc/c14488060.html,

慧更思教育010-********https://www.wendangku.net/doc/c14488060.html, ______________。

答案：34

12.红、黄、蓝三种颜色的球共2012个排成一排，相邻2球之间的距离为1厘米，每相邻的4个球中都

有一个红球，1个黄球和2个蓝球，左数第100个红球和右数第100个黄球之间的距离是1213厘米，那么左数第100个黄球和右数第100个蓝球之间的距离是______________厘米。

答案：1615

13.将给定的所有数字串填入方格内，每个数字串恰好用一次，每个格内恰好填一个数，同一个数字串中

的数字不能被阴影断开，数字串的方向都是从上到下或者从左到右的，下图中给出了一个例子，图2是图1的唯一填法，请根据以上规则，将图3填写完整，那么ABCDE是______________。

答案：12204

14.池塘中10片莲叶如下图排列，青蛙在莲叶间跳跃，每次只能从一片莲叶跳到相邻的另一片莲叶，一

只青蛙盘算从其中一片莲叶跳起，连跳4步，那么它有______________种不同的跳法。

答案：2304