上海市鲁迅中学2018年高二数学6月暑假作业四(无答案)

上海市鲁迅中学2018年高二数学6月暑假作业四（无答案）

一．填空题

1 函数2)1()(-=x x f （1≥x ）的反函数=-)(1x f

________________________． 2 已知集合12162x A x ??=≤

22log (9)B x y x ==-，则A B = . 3

若两球1O 、2O 的体积之比为27:1:21=V V ，则球1O 、2O 的半径之比为_________． 4

设α是第四象限角，43tan -=α，则=α2sin ____________________． 5 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1952=+a a ，405=S ，则=10a ____________． 6 若线性方程组的增广矩阵为???? ??b a 1020，解为21

x y =??=?，则=+b a ____________． 7 若022lim 1=++∞→n

n n

n a ，则实数a 的取值范围是_____________________． 8

若0

次随机抽取2根竹竿，这2根竹竿的长度恰好相差2.0m 的概率为______________．

10 关于x 的方程0s in c os =+-a x x 在区间],0[π上有解，则实数a 的取值范围是

________．

二．选择题

11 若集合},0{2m A =，}2,1{=B ，则“1=m ”是“}2,1,0{=B A ”的……（ ）

A ．充要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分又不必要条件

12 已知x 、y R ∈，且0x y >>，则（ ） A. 110x y -> B. 11()()022

x y -< C. 22log log 0x y +> D. sin sin 0x y ->

13 若1x ，2x ，3x ，…，2009x 的方差为3，则)2(31-x ，)2(32-x ，)2(33-x ，…，

)2(32009-x 的方差为………………………（ ）

A ．3

B ． 9

C ．18

D ．27

14 数列{}n a 中，若2

11=a ，111--=n n a a （2≥n ，N n ∈），则2010a 的值为……（ ） A ．1- B ． 1 C ．21 D ．2

三．解答题

15 解不等式5121≤-

16 如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，底面△ABC 的边长为2，D 为BC 的中点，三棱柱的体积33=V ． （1）求该三棱柱的侧面积； （2）求异面直线AB 与D C 1所成角的大小（结果 用反三角函数值表示） C 1

B 1

C

B A A 1 D

17 如图，学校现有一块三角形空地，060=∠A ，2=AB ，3=AC （单位：m ），现要在

此空地上种植花草，为了美观，用一根条形石料DE 将空地隔成面积相等的两部分（D 在

AB 上，E 在AC 上）

． （1）设x AD =，y AE =，求用x 表示y 的函数)(x f y =的解析式，并写出)(x f 的定义域；

（2）如何选取D 、E 的位置，可以使所用石料最省？

E D C B A