车辆_轨道耦合系统垂横模型及其验证_陈果
振动与冲击
第20卷第4期J OURNA L OF VIBR ATION AND SHOCK Vol.20No.42001车辆-轨道耦合系统垂横模型及其验证*
陈果1翟婉明2左洪福1
(1南京航空航天大学民航学院,南京210016)(2西南交通大学列车与线路研究所,成都610031)
摘要本文根据车辆-轨道耦合动力学原理,建立车辆-轨道垂横耦合模型,并进行全面的验证:首先与国际著名软件NUCARS进行对比;其次与车辆-轨道垂向耦合模型得到的车辆和轨道系统垂向随机响应对比;然后与鹰厦线小半径曲线试验结果对比;最后与货物列车的线路试验结果对比。对比结果有力地验证了车辆-轨道耦合系统垂横模型及其求解方法的正确性和合理性,为车辆-轨道耦合系统垂横模型的广泛应用奠定了基础。
关键词:车辆,轨道,垂向,横向,耦合模型,验证
中图分类号:U213.213,U211.5,U260.111
0引言
根据车辆-轨道耦合动力学理论[1],车辆运行在铁路轨道上,来自轨道的激扰使车辆产生振动,反过来又使轨道产生振动,二者处于相互耦合的振动状态,传统的车辆和轨道动力学仅考虑各自的振动,存在一定的局限性。文献[1]建立了车辆-轨道耦合垂向模型,在垂向较完整地解决了车辆和轨道的耦合振动问题。本文在此基础上建立车辆-轨道垂横耦合模型,同时考虑车辆和轨道的垂向与横向振动。车辆-轨道横向耦合模型远比垂向复杂,系统自由度增加许多,而且轮轨间的相互作用模型,即轮轨空间接触几何模型、轮轨法向力求解模型和轮轨蠕滑求解模型等,比传统模型有很大突破,其正确性和可靠性必须加以验证。本文将对此进行多方面的验证,首先与国际著名软件NUCARS的仿真结果比较,其次与单一的车辆-轨道垂向耦合模型得到的垂向随机响应比较,然后与鹰厦线小半径曲线线路试验进行比较,最后与货物列车线路试验进行比较。旨在通过这四方面的比较,对车辆-轨道垂横耦合模型及其求解方法的正确合理性进行验证,从而为车辆-轨道垂横耦合模型的推广使用奠定基础。
1车辆-轨道垂横耦合模型[2]
1.1车辆-轨道垂横耦合模型
车辆-轨道垂横耦合模型同时考虑车辆和轨道部件的横向和垂向振动,在耦合模型中,将车辆系统视为多刚体系统;将钢轨视为连续弹性点支承基础上无限长欧拉梁,并考虑其垂向、横向和扭转振动;将轨枕视为刚体,考虑其垂向、横向及转动;道床被简化为刚性质量块,考虑其垂向振动和相互之间的剪切作用。限于篇幅,模型及车辆、轨道运动微分方程推导详见文献[2]。
1.2轮轨耦合关系模型
轮轨关系是车辆和轨道相互耦合的纽带。在轮轨空间动态接触几何关系研究中,车辆-轨道耦合系统垂横模型采用了比传统轮轨模型更为完善合理的新型轮轨空间动态耦合模型。新型轮轨耦合关系模型的显著特点充分表现在轮轨接触几何关系、轮轨法向力以及轮轨蠕滑力的求解上。
(1)在轮轨接触几何关系上,彻底摆脱了传统求解轮轨接触关系的轮轨刚性接触和始终接触的假设,避免了轮对侧滚角的迭代,同时考虑钢轨横向、垂向和扭转运动以及轨道不平顺对接触几何的影响;因而较传统车辆动力学的求解方法更为完善;
(2)在轮轨法向力求解中,运用轮轨非线性赫兹接触理论,通过与轮轨接触几何计算结合,简洁快速求得轮轨法向力,实现了轮轨法向力和蠕滑力的计算分开,同时还考虑轮轨瞬时脱离情形。轮轨法向力由著名的赫兹非线性弹性接触理论确定[1]
N(t)=
1
G
D Z N(
t)
3/2
(1)式中:G:轮轨接触正常(m/N2/3);
D Z N(t):轮轨接触处的法向弹性压缩量(m)。
对于锥形(TB)踏面车轮,G=4.57R-0.149@10-8 (m/N2/3);
对于磨耗型(LM)型踏面车轮,G=3.86R-0.115@ 10-8(m/N2/3)。这里,R为车轮半径(m)。
*国家杰出青年科学基金(59525511)、霍英东教育基金和高等院校博士点基金(98061303)资助项目。
收稿日期:2001-04-27修改稿收到日期:2001-06-26
第一作者陈果男,博士后,1972年11月生
显然要求得轮轨法向力,关键要获取轮轨法向压
缩量D Z N(t)。通过与轮轨接触几何计算相结合,可以得到t时刻左右轮轨间法向压缩量D Z LNj(t)和D Z RNj(t)为:
D Z LNj=cos(D L+<)[Z wj(t)-(v Z wjLt-v Z wj0)] D Z RNj=cos(D R-<)[Z wj(t)-(v Z wjRt-v Z wj0)] (J=1,2,3,4)
(2)式中:Z wj(t):t时刻第j位轮对质心的垂向位移(在接触几何中未加以考虑);
v Z wjLt、v Z wjRt:时刻第j位左右轮轨之间的最小垂向间距;
v Z wj0:零时刻第j位左右轮轨最小垂向间距;
D L、D R和<:分别为左右轮轨接触角和轮对侧滚角(由接触几何计算得到)。
详细求解过程见文献[2]。
(3)在轮轨蠕滑力求解中,首先按Kalker线性理论确定蠕滑力,然后再按Johnson-Vermulen方法进行非线性修正,并且在纵向、横向和自旋蠕滑率的求解中,充分考虑了轨道不平顺变化速度和钢轨振动速度的影响。根据Kalker蠕滑理论,轮轨之间的蠕滑力在线性范围内可表达为
F x=-f11N x F y=-f22N y-f23N s p
M z=f23N y-f33N sp(3)式中:F x、F y:纵向、横向蠕滑力;
M z:旋转蠕滑力矩;
f11、f22、f23、f33:纵向、横向、旋转/横向、旋转蠕滑系数;
N x、N y、N sp:纵向、横向、旋转蠕滑率。
蠕滑系数由Kalker公式确定
f11=G(ab)C11f22=G(ab)C22
f23=G(ab)3/2C23f33=G(ab)2C33(4)式中G:轮轨材料合成剪切模量;a、b:接触椭圆的长半轴和短半轴;C i j:Kalker系数。
在纵向、横向、旋转蠕滑率的求解中,还充分考虑了钢轨的横向、垂向和扭转振动速度及轨道横向和垂向不平顺的变化速度的影响。设左右轨道不平顺相对于固定坐标系具有横向和垂向位移D Y r(L,R)(x)和D Z r(L,R)(x),车辆运行速度为V,则将沿里程变化的不平顺转化为时间历程时,钢轨的运动速度为
D¤Y r(L,R)=V
d[D Y r(L,R)]
d x
D¤Z r(L,R)=V d[D Z r(L,R)]
d x
(5)又设左右钢轨的横向和垂向振动速度为¤
Y r(L,R)和¤Z r(L,R),则左右轨接触点速度为
D V r(L,R)=
D¤Y r(L,R)
D¤Z r(L,R)
i
j
k
+
¤Y r(L,R)
¤Z r(L,R)
i
j
k
(6)
由于Kalker线性蠕滑理论只适用于小蠕滑率的情形。对于大蠕滑率的情况,蠕滑力呈现饱和状态,蠕滑力与蠕滑率成非线性关系,为此还需采用Johnson -Vermeulen理论进行修正。具体求解过程见文献[2]。
2车辆-轨道垂横耦合模型的数值仿真验证2.1计算参数的选取
本文的目的是验证车辆-轨道垂横耦合模型的正确性,根本上是检验轮轨关系的新型求解方法。所以本文建立了较为简单的客车车辆-轨道垂横耦合模型以进行车辆和轨道动力学计算,所选取的车辆为四方厂广深线准高速客车,轨道条件为:60kg/m钢轨,普通碎石道床。
2.2与国际著名软件NUCARS的比较
2.2.1车辆动态曲线的数值仿真比较
运用车辆-轨道垂横耦合模型,进行车辆动态曲线数值仿真,并与国际著名软件NUC ARS进行对比。车辆运行速度为90km/h,曲线轨道条件设置为:缓和曲线长50m,圆曲线长100m,圆曲线半径为1000m,外轨超高为80mm。仿真计算结果如图1~图4。
从图1和图2中可以看出,两个软件的计算所得到轮对的横向位移曲线的趋势和量值都基本一致,第一位和第四位轮对横移NUCARS的计算结果为8. 2m m和2.0mm,车辆-轨道垂横耦合模型计算结果为7.8mm和2.3m m,第二位和第三位轮对横移,耦合模型的计算结果均为5.0m m,而NUC ARS的计算结果为4.2m m和5.2mm。
从图3和图4中可以看出,两个软件计算所得轨横向力曲线的趋势也基本一致,只是量值有一定的差异。本文在计算中均采用LM(磨耗型)踏面,由于LM 踏面的利于车辆曲线通过,所以当车辆以较低的速度通过大半径曲线,一般不会发生轮缘贴靠,本文的计算结果也表明导向轴外轮轮缘未能发生贴靠,所以轮轨横向力主要为轮轨蠕滑力,而轮轨法向力的横向分量比较小,从图3和图4可以看出导向轴外侧轮的横向力要比内侧小,二者的计算结果都表现出了这个趋势。外侧和内侧车轮横向力两个软件的计算结果分别为:耦合模型为7kN和10kN,NUC ARS为6kN和11kN,耦合模型和NUCARS的计算结果基本一致。
通过比较不难看出,在相同的曲线轨道条件激扰下,车辆-轨道垂横耦合模型与NUCARS软件的计算
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第4期陈果等:车辆-轨道耦合系统垂横模型及其验证
所得到的曲线趋势和量值都基本相同,从而在一定程度上说明了车辆-
轨道垂横耦合模型的正确可靠性。
图1 轮对横移量(耦合模型) 图2 轮对横移量(NUCARS) 图3 轮轨横向力(耦合模型) 图4 轮轨横向力(
NUCARS)
图5 耦合模型计算结果(车体垂向加速度、轮轨垂向力、车体横向加速度、轮轨横向力
)
图6 NUCARS 计算结果(车体垂向加速度、轮轨垂向力、车体横向加速度、轮轨横向力)
2.2.2在轨道高低和方向不平顺的激扰下的数值仿真
比较
为了对车辆-轨道垂横耦合模型进行进一步的验证,本文分别利用耦合模型和NUCARS 计算在轨道不平顺作用下车辆和轮轨系统的振动。为了使问题简单又有说服力,本文将分别考虑仅在轨道高低或轨道方向不平顺的作用下所激发的轮轨系统的垂向和横向的振动。从而达到分别在垂向和横向验证车辆-轨道垂横耦合模型之目的。图5(a 、b)和图6(a 、b)为仅在轨道高低不平顺的作用下,两个软件计算得到的车体垂向加速度和轮轨垂向力;图5(c 、d)和图6(c 、d)为仅在轨道方向不平顺的作用下,两个软件计算得到的车体横向加速度和轮轨横向力。不平顺的理想数学模型为: 高低: Z =0.5A sin (2P X /K )
或 Z =0.5A (1-cos (2P X /K ))
(7)方向: Y =0.5A sin (2P X /K )或 Y =0.5A(1-cos (2P X /K ))
(8)
其中:A 为不平顺全峰值;X 为轨道纵向距离;K 为轨
道不平顺波长。仿真计算中选取K =20m,A =10mm 。
车辆运行速度为V =160km/h 。
从图5和图6可以看出,在轨道不平顺的作用下,车辆-轨道垂横耦合模型和NUC ARS 软件的计算结果基本一致。在相同的轨道不平顺的激扰下,两个软件计算所得到的车体振动加速度,无论在波形上还是在数值上都很一致,在轨道高低不平顺的作用下,车辆-轨道垂横耦合模型计算得到的车体垂向加速度为0.077g,NUCARS 的计算结果为0.075g;在轨道方向下不平顺的作用下,车辆-轨道垂横耦合模型的计算得到的车体横向加速度为0.05g,NUC ARS 为0.057g 。只是,两个软件计算所得到的轮轨力存在一定的差异,在高低不平顺的作用下,轮轨垂向力的计算结果相差1~2kN,在方向不平顺的作用下,轮轨横向力的计算结果耦合模型的计算结果较NUC ARS 要大1~2kN 。由于NUCARS 软件主要是针对车辆建立模型,对轨道振动作了某种程度上的简化假设,而耦合模型在建模中,对车辆和轨道的振动均作了考虑,显然建模更为详细
18 振 动 与 冲 击 2001年第20卷
全面。所以二者的计算结果差别是很自然的,而且耦合模型的计算结果应更为可靠。总的看来,在轨道不平顺的作用下,车辆-轨道垂横耦合模型的计算结果与NUCARS 的计算结果取得了很好的一致性。
2.3与单一的车辆-轨道垂向耦合模型进行垂向随机响应比较
文献[1]建立了详细的车辆-轨道垂向耦合模型,通常可以认为是一个弱非线性系统,车辆和轨道系统为线性弹簧阻尼系统,整个系统仅轮轨接触弹簧为一个非线性元件,也可以将之进行线性化处理。因此,在进行车辆-轨道耦合系统垂向随机振动分析时,可以运用比较成熟的线性系统随机振动理论加以研究。目前,在随机振动研究领域中,占统治地位的仍然是频域法,即通过获取系统的频率响应函数,再将轨道不平顺激扰函数用功率谱密度函数加以描述,从而通过简单的代数运算就可以求得响应的自谱密度。
将轮轨非线性赫兹接触刚度线性化后,对于车辆
-轨道垂向耦合模型,最终可形成二阶常系数线性微分方程组
[M ]{&q }+[C]{¤q }+[K ]{q}=[K f ]{Z 0}
(9)
其中,[M]、[C ]、[K ])))分别为系统惯量、阻尼、刚度矩阵;[K f ])))系统转换矩阵;{Z 0})))轨道不平顺输入向量;{q })))系统广义位移向量。
令[Z 0]=[I ]e i X t
,则[q]=[H (X )]e i X t
,代入式(1)得(-X 2
[M ]+i X [C]+[K ])[H (X )]=[K f ][I ](10)令 [A ]=(-X 2
[M ]+i X [C]+[K ])(11)有方程 [A ][H (X )]=[K f ][I ]
(12)
通过求解式(12)的非齐次复系数线性代数方程组的解,从而可以得到频率响应函数矩阵[H (X )][4]
。根据随机振动理论,输入功率谱密度和输出响应功率谱密度函数之间的关系为:
[S out (X )]=[H *(X )][S in (X )][H (X )]T
(13)
式中,[H *(X )]为[H (X )]的共轭矩阵,[H (X )]T 为
[H (X )]
的转置矩阵。
图7 车体心盘处垂向加速度PSD 图8 轴箱垂向加速度PSD 图9 轮轨垂向力
PSD
图10 钢轨垂向加速度PSD 图11 轨枕垂向加速度PSD 图12 道床垂向加速度PSD
在车辆-轨道垂横耦合模型中,仅考虑轨道高低不平顺。这样便可通过车辆-轨道垂横耦合模型得到车辆、轨道在轨道高低不平顺的激扰下所产生的垂向随机振动响应。而车辆-轨道垂向耦合模型本身得到的就是在轨道高低不平顺激扰下,系统所产生的垂向随机响应。两者的计算方法完全不同,垂横耦合模型采用的是数值积分法,考虑了轮轨几何接触关系、轮轨蠕滑力;而垂向耦合模型运用的是频域分析法,不考虑
轮轨接触关系和轮轨蠕滑力。而且两者在计算轮轨赫兹接触法向力的方法也不尽相同,垂横模型远较垂向模型复杂。下面比较两种模型同时在相同美国六级线路谱[5]的激扰下,它们的垂向随机响应功率谱PSD,车辆运行速度为V =160km/h 。其中,由车辆-轨道垂横耦合模型得到的是时间历程响应。要得到响应的功率谱密度,还必须对时间序列进行功率谱估计。本文采用的方法是周期图法[6]。
19第4期 陈 果等:车辆-轨道耦合系统垂横模型及其验证
从图7~图12可以看出,两种模型得到的垂向随机响应功率谱几乎完全吻合。其中车体心盘处和轴箱垂向加速度功率谱以及轮轨垂向力功率谱在0.5~1000Hz 的频域内,计算结果基本一致。对于钢轨、轨枕和道床的垂向振动,在0.5~10Hz 之内有一定的误差,但在10~1000Hz,两者的功率谱密度曲线基本重合,由于钢轨、轨枕的主要振动集中在数十、数百、甚至数千的中、高频,道床的主要振动也集中在50~100Hz 左右,显然两种模型的计算结果在钢轨、轨枕和道床的主要振动频域段重合性相当好,对比起来,10Hz 以下的低频振动误差就显得微不足道。综上所述,通过对时域数值积分法和频域分析法求解车辆和轨道垂向随机振动响应的比较,可以看出,尽管两者之间存在一定的差异,但其计算结果基本一致,该结论有力地证明了车辆-轨道垂横耦合模型的正确性。
3 车辆-轨道垂横耦合模型的线路试验验证
3.1鹰厦线小半径曲线提速试验
[7]
为了在全路扩大提速范围,铁道部于1999年4月27日至5月30日在鹰厦线250m 、300m 的小半径曲线地段进行基础性提速试验。其中车上测试采用了连续测量轮轨力等先进技术,获得了大量的试验数据。测试结果表明,小半径曲线地段轮轨相互作用明显大于其他线路工况,但从总体上看,试验期间各项安全参数仍可保持在合理的限度值之内,并且在提速幅度不大的前提下,主要安全性参数并未随着速度的提高而出现显著的变化,说明这类线路具有一定的提速运行能力。
下面将运用车辆-轨道垂横耦合模型,对试验车SY97846进行R300m 曲线通过仿真计算。曲线轨道条件设置为:缓和曲线长60m,圆曲线长210m,圆曲线半径为300m,外轨超高为110mm 。本文用我国干线谱[8]作为随机轨道不平顺激扰。表1和图13(a 、b 、c)表明了仿真与试验结果的对比。通过比较,不难看出仿真计算与线路试验结果间的一致性,但是由于具体的车辆和轨道参数以及线路激扰难于达到完全相同,所以
其具体数值存在一定的差异。
图13
与鹰厦线小半径曲线试验比较
图14 轮轨横向力的比较
3.2货物列车脱轨试验
图14(a)为铁道科学研究院于1999年12月在北京环形铁道试验线直线段对C62空车的试验结果,车辆运行为78km/h,线路状态良好。为了与试验接近,仿真计算中采用我国铁路干线谱[8]作为随机轨道不平
顺激扰,图14(b)为运用货车-轨道垂横耦合模型,对我国C62型主型货车空车直线运行状态下,轮轨横向力的仿真计算结果。
从图14(a)和图14(b)中可以看出,线路试验和仿真计算均表明,该货车以78km/h 速度运行于直线轨
20 振 动 与 冲 击 2001年第20卷
道时,产生了剧烈的蛇行运行。这正是目前我国主型货车直线脱轨的直接原因,它已被多次货物列车脱轨试验所证实。由于仿真计算的车辆模型参数、轨道模型参数和轨道不平顺激扰条件难于与试验时完全相同,因此其具体数值与试验结果略有差异。但从总的趋势来看,显然表明仿真计算和线路试验结果取得了较好的一致。
表1仿真计算与鹰厦线小半径曲线试验对比速度V(km/h)606570758085
轮轨
横向力(kN)测试值52.1054.3051.5054.3057.4055.80仿真值40.1744.2247.5747.9852.2957.98
脱轨系数测试值0.770.740.680.660.710.64仿真值0.580.570.600.580.610.61
车体横向加速度(g)测试值0.0390.0360.0400.0610.0800.107仿真值0.0410.0470.0520.0590.0570.054
4结论
通过与国际著名软件NUCARS和单一的车辆-轨道垂向耦合模型的仿真计算结果的比较,以及与我国两大线路试验的比较,可以看到,四方面的验证结果均表明了车辆-轨道垂横耦合模型的正确合理性。尽管车辆-轨道垂横耦合模型的求解方法和模型特点与代表传统车辆模型的NUC ARS软件完全不同,尤其是在耦合模型中,其轮轨关系模型与NUCARS软件相比,具有很大的区别,但是它们关于车辆系统振动的计算结果表现出了很好的一致性。由于车辆-轨道垂横模型抛弃了传统轮轨模型的轮轨刚性接触和始终接触的假设,同时考虑了轨道的各自由度振动,可更为准确可靠地求取轨道横向和垂向的振动状态。因此较NUC ARS 软件的轮轨模型更为完善合理。显然本文的验证结果不仅在一定程度上有力地验证了车辆-轨道垂横耦合模型以及其求解方法的正确合理性,而且为车辆-轨道垂横耦合模型进一步推广应用奠定了基础。当然进一步的验证将在今后的应用中不断完善。
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北京:1999
8铁道部科学研究院.我国干线轨道不平顺功率谱的研究报告(1-10),北京:1999
(上接第28页)
扰动反馈密切相关,是形成自激振荡的关键参数之一。在分离区产生的涡量脉动或离散涡旋随射流向下运动,并在下喷嘴进口位置处与碰撞相互作用,引起压力扰动波向上游反射,并对射流中心形成阻尼作用。故碰撞壁形状直接影响扰动反馈和压力振荡对射流中心的作用。从图中可见,锥形碰撞壁与涡旋相互作用产生的振荡压力最高,平面型和截球面型依次减小。这和计算是相一致的。
5结论
利用离散涡旋模型摸拟振荡腔内涡旋与碰撞壁的相互作用,经过数值计算和间接实验验证可以得出以下结论:
(1)为了产生强烈自激荡脉冲射流,应采用锥型碰撞壁。若要减小碰撞剪切流动的压力振荡,可改变碰撞壁的形状,如采用凹面型碰撞壁。
(2)振荡腔的长度对涡旋与碰撞壁的相互作用导致的压力波动有重大影响。
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21
第4期陈果等:车辆-轨道耦合系统垂横模型及其验证
Abstract The dynamic buffer charac ter of wood material is experimentally investigated.The two experimental methods for studying the wood .s dyna mic buffer character are beneficial to replenish the National Criterion of PRC )))GB8167-87.A new dynamic bueffer coefficient of material based upon the experimental data of the dynamic compression tests is proposed.Key words:dyna mic buffer coefficient,wood,experimental incestigation
VERTICAL _LATERAL MODEL OF VEHICLE_TRAC K COU PLING SYSTEM
A ND ITS VERIFIC ATION
Chen Guo 1 Zhai Wanming 2 Zuo Hongfu 1
(1.Civil Aviation C ollege,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016
2.Train &Tack Research Institute,Southwest Jiaotong University,Chengdu 6100031)
Abstract In the paper,the vertical_lateral model of vehicle_track coupling system is set up according to the theory of vehicle _track coupling dynamics and four aspects of numerical simulation verification are carried out.Firstly the results of the new model are compared with that of the fa mous NUC ARS software;secondly,compered with that of the vertical model of vehicle _track coupling syste m;thirdly,compared with that of tests on small radius curve track at YI NG_XIA line of our country and fourthly,c ompared with that of our country freight train https://www.wendangku.net/doc/cc4613213.html,parison results indicate that the vertical_lateral model of vehicle _track coupling system is correct and reasonable and it lays a foundation for wide application to the vertical_lateral vehicle _track coupling problems.
Key words:vehicle,track,vertical,lateral,coupling model.verification.
ACTIVE VIBRATION H ]ROBUST CONTROL FOR THE MEC HANICAL
SYSTEM OF ELEVATOR WITH PARA METER UNC ERTAINTY
Zhang Ju Yang Qinghua Zhu Guanghan
(College of Mec hanical and Electrical Engineering,Zhejiang University of Technoligy,Hangzhou 310032)
Li Ping
(Zhejiang University,Hangzhou 310027)
Abstract Because of the variety of the working condition of the elevator and the time _varying property of the vibra tion model of the mechanical system,the para meters of the model are of uncertainty.Firstly,in the paper,robust stability of the system with parameter uncertainty is discussed.Sec ondly,using H ]control theory,controller which can stabilize syste m with parameter uncertainty,and at the sa me time suppress the excessive vibration response due to outside disturbances is designed.Finally,active vibration H ]robust c ontrol for the mechanical syste m of elevator with parameter uncertainty is https://www.wendangku.net/doc/cc4613213.html,puter simulation shows that the approach employed in the paper is suitable and the control is effective.Key words:elevator vibration,parameter uncertainty,H ]robust control
THE SIMULATION ANALYSIS AND EXPERIMENTAL STUDY ON THE INTERACTION
OF A DISCRETE VORTEX WITH AN IMPINGING EDGE IN
OSCILLATING C AVITY OF HIGH VELOCITY OSC ILLATION PULSE JET
Tang Chuanlin Zhang Fenghua Y ang Lin (Zhuzhou Institute of Technology,Zhuzhou 412008)
Liao Zhenfang
(C ollege of Mechanical Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044)
95Vol.20No.42001 JO UR NAL OF VIBRA TION AND SHOCK
(00412703)车辆系统动力学
研究生课程教学大纲 课程编号：00412703 课程名称：车辆系统动力学 英文名称：Vehicle System Dynamics 学时：32 学分：2 适用学科：机械、交通等 课程性质：专业基础课 先修课程：车辆工程 一、课程的性质及教学目标 本课程是车辆工程和载运工具运用工程硕士研究生的专业基础课。通过本课程的学习使学生掌握车辆动力学基本原理，了解车辆动力学发展现状，掌握车辆系统动力学激励原因、建模与试验研究方法、动力学性能评定方法。 二、课程的教学内容及基本要求 本课程的目的主要介绍引起车辆振动原因及铁道车辆安全、平稳性等动力学评定标准，车辆零部件建模方法，轮轨接触理论，蛇行运动稳定性，车辆的曲线通过，列车纵向动力学。 三、课内学时分配
四、推荐教材与主要参考书目 1．王福天车辆系统动力学中国铁道出版社1994 2．张定贤机车车辆轨道系统动力学中国铁道出版社1996 3．任尊松，车辆系统动力学，中国铁道出版社，2007 4．Simon Iwnicki, Handbook of railway vehicle dynamics, Taylor and Francis Group, 2006
5．沈利人译铁道车辆系统动力学西南交通大学出版社1998 6．陈泽深，王成国铁道车辆动力学与控制中国铁道出版社2004 7．现代轨道车辆动力学胡用生中国铁道出版社2009 8．车辆-轨道耦合动力学翟婉明科学出版社2007 9．车辆与结构相互作用夏禾科学出版社2002 五、教学与考核方式 理论教学方式、考试+平时成绩评定成绩 编写人（签字）：魏伟编写时间：2012.9.4
轨道动力学发展概况(打印)
简要发展历史 一、国外情况 1）20世纪40年代，铁木辛柯和沙湖年慈开始探讨单自由度集总参数轨道模型分析正弦及余弦荷载作用下的轨道位移响应问题。 2）六、七十年代，佐藤裕和佐藤吉彦曾经采用集总参数模型和连续弹性基础梁模型研究了轨道的动力效应。其中比较有代表的是所渭Sato“半车一轨道”模型。 3）美国Ahlbee曾提出与Sato模型相仿的“半车一轨道”集总参数模型，所不同的是轨道部分增加了一个基础参振量，并且考虑了钢轨接头因轮轨冲击变形而引起的刚度削弱影响。 4)20世纪70年代，英国Derby铁路研究中心以轨道不平顺作为激励源并将机车车辆和轨道的相互关系引入模型中。 5）Lyon和Jenkins等(1972)建立了低接头轨道动力分析模型，并由此定义了高频冲击力P1和低频响应力P2，并推荐了简化计算公式。 6）1979年Newton对该模型作了局部改进，以Timoshenko梁代替Euler梁描述钢轨，从而可以考虑梁的剪切变形和截面旋转惯性对轮轨垂向力的影响。 7）在此基础上，英国Derby中心的研究入员进一步采用了弹性点支承连续梁模拟轨道，并考虑了轨枕的振动影响。 8）Clark(1982)等为研究车辆在波浪型磨耗钢轨上行驶的动态效应，采用了弹性点支撑连续梁模拟轨道，并单独考虑轨枕的振动影响，使模拟更趋于实际。 9）加拿大Cai和瑞典Nielsen等为研究车辆与轨道相互动力作用问题，采用了“转向架一轨道"分布参数模型，轨道为二层离散支撑连续梁，并用此模型分析了车轮擦伤引起的轮轨冲击作用问题。 10）早在1926年Carter即开始研究机车动轮与钢轨间的蠕滑现象，给出了切向力与蠕滑率间变化的关系式，用来分析机车沿平直轨道运行时的稳定性问题。 11）60年代和70年代，Kalker的蠕滑理论研究已能针对轮轨间同时存在蠕滑和回旋的普遍情况，确定作用于车轮接触面上的蠕滑力和蠕滑力矩，并且开发了避开弹性力学的椭圆函数为系数而形式上更易于应用的“Kalker’’系数cii和蠕滑系数Fij。可以综合地分析轮轨间蠕滑和回旋对车辆横向稳定性、曲线通过和对轨道不平顺的响应问题。 二、国内情况 1）周宏业和叶翔(1963)采用单自由度集总参数轮轨碰撞模型计算轮轨冲击力； 2）徐实儒(1985)采用了这一模型并做了相应的改进： 3）吴章江(1982)提出了包含摩擦阻尼力的轮轨集总参数三自由度模型来计算轮轨冲击力。 4）20世纪80年代后，李定清(1984)采用阻尼和弹簧系统来等效轨下基础， 5）陈道兴(1984)在其基础上又建立了包括车辆悬架、轮轨接触、轨道支撑弹性非线性影响的轮轨动力分析模型。 6)张丁盛又从研究挚板隔振的角度出发，考虑轨下挚板和道床的影响，建立了轮轨系统的有限元模型，分析了秘板的减振效果。
车辆-轨道耦合动力学理论在轨道
车辆－轨道耦合动力学理论在轨道下沉变形 研究中的应用1 高建敏，翟婉明 西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都（610031） E-mail：jianmingao04@https://www.wendangku.net/doc/cc4613213.html, 摘要：提出了将车辆－轨道耦合动力学理论引入轨道下沉变形研究的分析方法。通过将车辆－轨道垂向耦合振动模型和轨道累积下沉计算模型相结合，以轨道结构动力学响应参量和轨面高低不平顺状态变化等作为两者间的联结纽带，从车辆－轨道耦合动力学角度研究了轨道的下沉变形特性。研究结果表明，随着轨道动荷载重复作用次数的增加，轨道下沉量逐渐累积，轨面初始不平顺对轨道下沉变化影响较大。车辆－轨道耦合振动系统和轨道下沉变形处于特定的相互作用过程之中，受轨道累积下沉变形的影响，轮轨力、轨道结构响应加剧。 关键词：车辆；轨道；动力学；累积变形；下沉 中图分类号：U260.11 1. 引言 铁路有碴轨道在运营使用过程中，由于其自身特点，会不可避免地产生残余变形。这种残余变形随着列车荷载的反复作用，逐渐累积，最终导致轨道结构的下沉。轨道累积下沉快慢及下沉量大小直接关系到轨道的维修模式和成本[1]。因此，研究轨道的下沉变形累积特性，预测下沉发展趋势，对经济、合理地安排轨道养护维修，保证列车安全、平稳、不间断运行，具有重要意义。 有关轨道下沉变形的研究最初以试验研究为主，英国、日本、前苏联等国均通过大量试验和现场调查，建立了各自的轨道下沉（主要是道床）计算模型[2~5]，我国在道床下沉计算模型方面也有研究，但相对较少[1,6]。近年来，随着计算机技术的大力发展，使大型仿真分析研究成为可能，研究人员开始探索利用计算机仿真技术，通过数值算法，从理论角度深入研究有如轨道下沉这样的复杂问题，代表性国家主要有英国、瑞典和日本[7~9]。国内在轨道下沉仿真分析方面开展的研究甚少，至今尚未看到较为相关的文献资料。因此，本文在国外研究经验基础上，基于车辆－轨道耦合动力学理论和轨道下沉变形法则，通过将车辆－轨道耦合振动系统和轨道下沉变形相联结，开展了有关轨道动态下沉变形特性以及车辆－轨道耦合振动系统与轨道下沉变形间相互影响关系的研究。 2 研究方法及仿真计算模型 2.1 轨道下沉研究方法 铁路运输属轮轨系统运输模式，车辆与轨道系统处于特定的耦合振动形态之中，车辆与轨道相互作用，轨道几何形位的变化，轨道结构的变形和损伤，是车辆系统和轨道系统相互作用再加上外界自然因素的影响而形成的。轨道的下沉变形是由于列车－轨道相互作用产生的轨道动荷载诱发而产生的，而轨道下沉变形结果又会叠加于原始轨道形态之上，进一步影响到车辆与轨道动态作用。可见，轨道的下沉变形和车辆－轨道耦合系统之间是一个相互作用的过程，研究轨道的下沉变形离不开对车辆－轨道耦合振动系统的分析和研 1. 本课题得到教育部创新团队计划资助（IRT0452）、国家博士学科点基金项目（20030613011）和西南交通大学博士创新基金的资助。