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春高中数学北师大版必修5同步练习:第3章 不等式 §3 第1课时含解析

第三章§3 第1课时

春高中数学北师大版必修5同步练习:第3章 不等式 §3 第1课时含解析

一、选择题

1.下列结论正确的是( )

A.当x>0且x≠1时,lgx+

1

lgx

≥2

B.当x>0时,x+1

x

≥2

C.当x≥2时,x+1

x

的最小值为2

D.当0

x

无最大值

[答案] B

[解析] A中lgx不一定为正;C中x+1

x

的最小值为

5

2

;D中函数为增函数,

区间(0,2]上有最大值.故选B.

2.设a>0,b>0,若3是3a与3b的等比中项,则1

a

1

b

的最小值为( )

A.8 B.4

C.1 D.1 4

[答案] B

[解析] 由已知,得3a·3b=3,∴3a+b=3,∴a+b=1.