普通高中数学课程标准

普通高中数学课程标准

第一部分前言

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。

数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

一、课程性质

高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。

高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。

高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。

高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

二、课程的基本理念

1．构建共同基础，提供发展平台

高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。

2．提供多样课程，适应个性选择

高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。

3．倡导积极主动、勇于探索的学习方式

学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。

4．注重提高学生的数学思维能力

高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。

5．发展学生的数学应用意识

20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。

高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。

6．与时俱进地认识“双基”

我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。例如，为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程应增加算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。

7．强调本质，注意适度形式化

形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。

8．体现数学的文化价值

数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。

9．注重信息技术与数学课程的整合

现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

10．建立合理、科学的评价体系

现代社会对人的发展的要求引起评价体系的深刻变化，高中数学课程应建立合理、科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面。评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。例如，过程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价，关注对学生数学地提出、分析、解决问题等过程的评价，以及在过程中表现出来

的与人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神。对于数学探究、数学建模等学习活动，要建立相应的过程评价内容和方法。

三、课程设计思路

高中数学课程力求将改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机地结合起来。

（一）高中数学课程框架

1．课程框架

高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。课程结构如图所示。

2．必修课程

必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。

数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；

数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；

数学3：算法初步、统计、概率；

数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；

数学5：解三角形、数列、不等式。

3．选修课程

对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。

◆系列1：由2个模块组成。

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

◆系列2：由3个模块组成。

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；

选修2-3：计数原理、统计案例、概率。

◆系列3：由6个专题组成。

选修3-1：数学史选讲；

选修3-2：信息安全与密码；

选修3-3：球面上的几何；

选修3-4：对称与群；

选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；

选修3-6：三等分角与数域扩充。

◆系列4：由10个专题组成。

选修4-1：几何证明选讲；

选修4-2：矩阵与变换；

选修4-3：数列与差分；

选修4-4：坐标系与参数方程；

选修4-5：不等式选讲；

选修4-6：初等数论初步；

选修4-7：优选法与试验设计初步；

选修4-8：统筹法与图论初步；

选修4-9：风险与决策；

选修4-10：开关电路与布尔代数。

4．关于课程设置的说明

◆课程设置的原则与意图

必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。

选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础。其中，

系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，系列2则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。系列1，系列2内容是选修系列课程中的基础性内容。

系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。根据系列3内容的特点，系列3不作为高校选拔考试的内容，对这部分内容学习的评价适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价，评价结果可作为高校录取的参考。

◆设置了数学探究、数学建模、数学文化内容

高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，并在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。高中数学课

程要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合。具体的要求可以参考数学探究、数学建模、数学文化的要求（参见第86页）。

◆模块的逻辑顺序

必修课程是选修课程中系列1、系列2课程的基础。选修课程中系列3、系列4基本上不依赖其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序。必修课程中，数学1是数学2，数学3，数学4和数学5的基础。

◆系列3、系列4课程的开设

学校应在保证必修课程，选修系列1、系列2开设的基础上，根据自身的情况，开设系列3和系列4中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。学校应根据自身的情况逐步丰富和完善，并积极开发、利用校外课程资源（包括远程教育资源）。对于课程的开设，教师也应该根据自身条件制定个人发展计划。

（二）对学生选课的建议

学生的兴趣、志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也不一定相同。随着时代的发展，无论是在自然科学、技术科学等方面，还是在人文科学、社会科学等方面，都需要一些具有较高数学素养的学生，这对于社会、科学技术的发展都具有重要的作用。据此，学生可以选择不同的课程组合，选择以后还可以根据自身的情况和条件进行适当的调整。以下提供课程组合的几种基本建议。

1．学生完成10个学分的必修课程，在数学上达到高中毕业要求。

2．在完成10个必修学分的基础上，希望在人文、社会科学等方面发展的学生，可以有两种选择。一种是，在系列1中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在系列3中任选2个专题，获得2学分，共获得16学分。另一种是，如果学生对数学有兴趣，并且希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得16学分，同时在系列4中获得4学分，总共获得20学分。

3．希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，在完成10个必修学分的基础上，可以有两种选择。一种是，在系列2中学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在系列3中任选2个专题，获得2学分；在系列4中任选2个专题，获得2学分，总共取得20学分。另一种是，如果学生对数学有兴趣，希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得20学分，同时在系列4中选修4个专题，获得4学分，总共获得24学分。

课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生作出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换。

（三）本标准中使用的主要行为动词

本标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，所涉及的行为动词水平大致分类如下。

第二部分课程目标

高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。

1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2．提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3．提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

第三部分内容标准

一、必修课程

必修课程是整个高中数学课程的基础，包括5个模块，共10学分，是所有学生都要学习的内容。其内容的确定遵循两个原则：一是满足未来公民的基本数学需求；二是为学生进一步的学习提供必要的数学准备。

5个模块的内容为：

数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；

数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；

数学3：算法初步、统计、概率；

数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；

数学5：解三角形、数列、不等式。

上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

向量是近代数学最重要和最基本的概念之一，是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁，它具有丰富的实际背景和广泛的应用。

现代社会是一个信息化的社会，人们常常需要根据所获取的数据提取信息，做出合理的决策，在必修课程中将学习统计与概率的基本思想和基础知识，它们是公民的必备常识。

算法是一个全新的课题，已经成为计算科学的重要基础，它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。算法的思想和初步知识，也正在成为普通公民的常识。在必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识，算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分。

必修课程的呈现力求展现由具体到抽象的过程，努力体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系，体现数学知识的发生、发展过程和实际应用。教师和教材编写者应根据具体内容在适当的地方（如统计、简单线性规划等）安排一些实习作业。

数学1

在本模块中，学生将学习集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。

集合论是德国数学家康托在19世纪末创立的，集合语言是现代数学的基本语言。使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。学生将学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。学生还将学习利用函数的性质求方程的近似解，体会函数与方程的有机联系。

内容与要求

1．集合（约4课时）

（1）集合的含义与表示

① 通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

② 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

（2）集合间的基本关系

① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

② 在具体情境中，了解全集与空集的含义。

（3）集合的基本运算

① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

③ 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

2．函数概念与基本初等函数I（约32课时）

（1）函数

① 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。

③ 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。

④ 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。

⑤ 学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。

（2）指数函数

① 通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。

② 理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

③ 理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

④ 在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型（参见例2）。

（3）对数函数

① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。

② 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。

③ 知道指数函数y=ax 与对数函数y=loga x互为反函数（a > 0, a≠1）。

（4）幂函数

通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x, y=x2, y=x3, , 的图象，了解它们的变化情况。

（5）函数与方程

① 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。

② 根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。

（6）函数模型及其应用

① 利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

② 收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。

（7）实习作业

根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函数实例，采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章，在班级中进行交流。具体要求参见数学文化的要求（参见第90页）。

说明与建议

1．集合是一个不加定义的概念，教学中应结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义。学习集合语言最好的方法是使用，在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，进行相互转换并掌握集合语言。在关于集合之间的关系和运算的教学中，使用Venn图是重要的，有助于学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言。

2．函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。函数概念的引入一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。考虑到多数高中学生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，建议采用后一种方式，从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念。再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念的

理解。像函数这样的核心概念需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，灵活应用。

3．在教学中，应强调对函数概念本质的理解，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题。

4．指数幂的教学，应在回顾整数指数幂的概念及其运算性质的基础上，结合具体实例，引入有理指数幂及其运算性质，以及实数指数幂的意义及其运算性质，进一步体会“用有理数逼近无理数”的思想，并且可以让学生利用计算器或计算机进行实际操作，感受“逼近”过程。

5．反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，例如，可通过比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数y=ax和对数函数y=loga x互为反函数（a > 0,a≠1）。不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。

6．在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。

7．应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题。例如，利用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图象，探索、比较它们的变化规律，研究函数的性质，求方程的近似解等。

参考案例

例1田径队的小刚同学，在教练指导下进行3 000米跑的训练，训练计划要求是：

（1）起跑后，匀加速，10秒后达到每秒5米的速度，然后匀速跑到2分；

（2）开始均匀减速，到5分时已减到每秒4米，再保持匀速跑4分时间；

（3）在1分之内，逐渐加速达到每秒5米的速度，保持匀速往下跑；

（4）最后200米，均匀加速冲刺，使撞线时的速度达到每秒8米。

请按照上面的要求，解决下面的问题。

（1）画出小刚跑步的时间与速度的函数图象。

（2）写出小刚进行长跑训练时，跑步速度关于时间的函数。

（3）按照上边的要求，计算跑完3 000米的所用时间。

解：

例2家用电器（如冰箱等）使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层。臭氧含量Q 呈指数函数型变化，满足关系式Q =Q0e-0.0025t，其Q0是臭氧的初始量。

（1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？

（2）多少年以后将会有一半的臭氧消失？

数学2

在本模块中，学生将学习立体几何初步、平面解析几何初步。

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证。学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。

解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在本模块中，学生将在平面直角坐标系中建立直线和

圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

内容与要求

1．立体几何初步（约18课时）

（1）空间几何体

① 利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

② 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。

③ 通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

④ 完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。

⑤ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。

（2）点、线、面之间的位置关系

① 借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。

◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。

◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。

通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理。

◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

◆ 一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。

◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

◆垂直于同一个平面的两条直线平行。

◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

2．平面解析几何初步（约18课时）

（1）直线与方程

①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。

②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。

④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。

⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。

⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

（2）圆与方程

①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。

②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。

③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

（3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。

（4）空间直角坐标系

①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。

②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。

说明与建议

1．立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力。本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实物模型或利用计算机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，帮助学生运用平行投影与中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能（参见例1）。

2．几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识，学会将自然语言转化为图形语言和符号语言。教师可以使用具体的长方体的点、线、面关系作为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系；通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题（参见例2）。

3．立体几何初步的教学中，要求对有关线面平行、垂直关系的性质定理进行证明；对相应的判定定理只要求直观感知、操作确认，在选修系列2中将用向量方法加以论证。

4．有条件的学校应在教学过程中恰当地使用现代信息技术展示空间图形，为理解和掌握图形几何性质（包括证明）的教学提供形象的支持，提高学生的几何直观能力。教师可以指导和帮助学生运用立体几何知识选择课题，进行探究。

5．在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先

将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。

参考案例

例1如图这是一个奖杯的三视图，请你画出它的直观图，并求出这个奖杯的体积。

例2观察自己的教室，说出观察到的点、线、面之间的位置关系，并说明理由。

数学3

在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率。

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学

生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异。学生将结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率。

内容与要求

1．算法初步（约12课时）

（1）算法的含义、程序框图

①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

（2）基本算法语句

经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

2．统计（约16课时）

（1）随机抽样

①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。

②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。

③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。

④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。

（2）用样本估计总体

①通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1），体会它们各自的特点。

②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。

③能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。

④在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。

⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。

⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识。

（3）变量的相关性

①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。

②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（参见例2）。

3．概率（约8课时）

（1）在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。

（2）通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。

（3）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

（4）了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。

（5）通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。

说明与建议

1．算法是高中数学课程中新内容，其思想是非常重要的，但并不神秘。例如，运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是算法。本模块中的算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形式化地表示算法，在条件允许的学校，使其能在计算机上实现。为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图；为了

浙江省普通高中学业水平考试标准--数学

2014年浙江省普通高中学业水平 考试标准 数学 浙江省教育考试院编制

考试性质与对象 浙江省普通高中学业水平考试是在教育部指导下，由省级教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生学业水平的考试。其主要功能是引导普通高中全面贯彻党的教育方针，落实必修课程教学要求，检测高中学生的学业水平，监测、评价和反馈高中教学质量。考试成绩是高中生毕业的基本依据，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 根据《浙江省普通高中学业水平考试实施方案》规定，普通高中数学学业水平考试是以《普通高中数学课程标准（实验）》（下文简称为《课程标准》）和《浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》（下文简称为《教学指导意见》）为依据，是全面衡量普通高中学生学业水平的考试。 高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。考试的对象是在本省中小学学生电子学籍系统中注册获得普通高中学籍的且修完必修课程的所有在校学生。 考试目标与要求 （一）考试目标 普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到《课程标准》所规定的课程基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试。考试成绩是浙江省普通高中学生毕业的基本依据之一，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 （二）考试要求 根据浙江省普通高中学生文化素质的要求，数学学业水平考试面向全体学生，有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展，有利于中学实施素质教育，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。 突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际。

(完整版)高中数学新课标学习心得体会

高中数学新课标学习心得体会 通过对新课标的学习，本人有一些心得体会，现汇报如下： 一、课程的基本理念 总体目标中提出的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）本人认为可以简单的这样表述：数学知识是“数与形以及演绎”的知识。 1、基本的数学思想 基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”、“集全与对应的思想”和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。基于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。 2、重视数学思维方法 高中数学应注重提高学生的数学思维能力。数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智力因互素的临控等）；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。 3、应用数学的意识 增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。 4、注重信息技术与数学课程的整合 高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。 5、建立合理的科学的评价体系 高中数学课程应建立合理的科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。 二、课程设置

高中数学新课程标准2017版-新旧课程标准对照

高中数学新课程标准2017版-新旧课程标准对照

新课标数学课程标准2017版与旧版本对照版一、课程的基本理念的不同 新课标的理念旧课标的理念 1.课程宗旨：高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培养和提高学生的数学核心素养。课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2.课程内容：高中数学课程内容体现现代社会发展的需求、数学学科的特征、高中学生的认知规律，依据数学课程目标，特别是数学 1.构建共同基础，提供发展平台 2.提供多样课程，适应个性选择 3.倡导积极主

核心素养，精选课程内容。在课程内容安排上，注重处理好数学核心素养与课程内容、过程与结果、直接经验与间接经验的关系，注意与其他学科的联系；还关注与义务教育课程的衔接。 3.教学活动：高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，引导学生会学数学、会用数学。根据数学学科的特点，深入挖掘数学的育人价值，增强数学教学的育人功能。树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教动、勇于探索的学习方式 4.注重提高学生的数学思维能力 5.发展学生的数学应用意识 6.与时俱进地认识“双基” 7.强调本质，注意适度形式化 8.体现数学的文化价值 9.注重信息技术与数学课程的整合 10.建立合理、科学的评价体系

学意识，将核心素养贯穿于数学教学的全过程。在教学中，教师应结合相应的教学内容，落实“四基”，培养“四能”，促进学生数学核心素养的形成与发展。【“四基”指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四能”指从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。】 4.学习评价：评价的依据是相应学习阶段学生数学核心素养的发展水平。应建立目标多元、方法多样的评价体系。

普通高中数学新课程标准检测题(含答案)

实验中学普通高中数学新课程标准检测题 （总分 100 分，考试时间 40 分钟） 学校： ________________ 教师姓名： ____________ 考试成绩 :__________ 一、选择题（每题2分，共40分） 1.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是（） A.高中数学课程可分为必修与选修两类 B.高中数学课程包括4个系列的课程 C.高中数学课程的必修学分为16学分 D.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要 2.在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是（） A.让学生大量做题，挑战难题 B.创设问题情境，让学生有兴趣、有挑战 C.让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解 D.通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义 3.高中数学新课程习题设计需要（） A.无需关注习题类型的多样性，只需关注习题功能的多样性 B.只需关注习题类型的多样性，无需关注习题功能的多样性 C.既要关注习题类型的多样性，也要关注习题功能的多样性 D.无需关注习题类型的多样性，也无需关注习题功能的多样性 4.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是（） A.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心 B.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 C.开阔数学视野，体会数学的文化价值 D.只需崇尚科学的理性精神 5.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是（） A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象 B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括 C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践 D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括 6.要实现数学课程改革的目标，关键是依靠（） A.学生 B.教师 C.社会 D.政府领导 7.在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是（） A.在对待自我上，新课程强调反思

《普通高中数学课程标准2017年版》学习心得

《普通高中数学课程标准（2017年版）》学习体会 王迎曙（江西省上饶县中学） （一）关键词 1.四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动的经验 2.四能：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力、 3.三会：学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界 4.六素养：数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算、数据分析、直观想象 5.四主题：函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动 6.五课程：A数理类课程（数学、物理、计算机、精密仪器等），B经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等），C人文类课程（历史、语言等），D体育、艺术类课程，E拓展、生活、地方、大学先修类课程 7.三水平：水平一是高中毕业应当达到的要求，水平二是高考的要求，水平三是大学自主招生的参考 8.四方面：情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思 9.两建议：教学建议、评价建议 （二）他山之玉 1.核心素养导向的学科课程标准修订实质是一场课程观、知识观、教学观和学科教育观的重建，是对“为谁培养人、培养什么人、如何培养人”这一教育根本问题的时代回应。——福建师范大学教授余文森 2.我们现在已经基本普及高中阶段教育了，与过去高中教育就是“精英教育”不一样，学生有多样化的需求，也有不同的基础。因此，这次修订普通高中课程方案既要强化共同基础，同时也要满足学生的多样化选择需求、多样化发展需求。——教育部基础教育课程教材专家工作委员会主任王湛 3.新的普通高中课程方案不是推倒重来，而是在继承中前行，在改革中完善，修订后的课程方案力求反映先进的教育思想和理念，高度关注促进学生全面而有个性的发展。——教育部部长助理、教材局局长郑富芝 4.学科核心素养是知识与技能、过程与方法、情感态度价值观“三维目标”的整合与提升，是学科育人目标的认知升级，打破了学科等级化的困局，更为国际范围内解决课程建设同类问题提供了“中国方案”。——华东师范大学课程教学研究所所长崔允漷 （三）特别关注 1.数学建模活动与数学探究活动 （1）数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。（2）数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程。具体表现为：发现和提出有意义的数学问题，猜测合理的数学结论，提出解决问题的思路和方案，通过自主探索、合作研究论证数学结论。应经历选题、开题、做题、结题四个环节。 2.学业质量 （1）学业质量内涵：学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现。是学生自主学习与评价、教师教学活动与评价、教材编写的知道性要求，也是相应考试命题的依据。（2）学业质量水平：每一个数学学科核心素养划分为三个水平，每一个水平是通过数学学

《普通高中数学课程标准(实验)》

《普通高中数学课程标准（实验）》 下的新教材特点（五） ——湖南版普通高中课程标准实验教科书分析 姜思洋笔者近来认真阅读了湖南教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学第一册》（以下简称教材I）与人教社出版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册》（以下简称教材II），并作了认真的对比与研究。 《教材I》最大特点是一改过过去《教材II》严谨、抽象的味道，在每章均有人文色彩非常强的引言，作为一章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性。另外，像“问题探讨”、“阅读思考”、“数学实验”、“多知道一点”等这些不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，扩大了学生知识面、激发了学生的学习兴趣，培养了学生应用数学的意识。《教材I》提倡有用的数学，有价值的数学，更注重学生创新意识和实践能力的培养，注意激发学生学习数学的好奇心，注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的数学。 一、《教材I》的指导思想 《教材I》遵循“教学要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想，全面贯彻党和国家的教育方针，按照新

大纲要求进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质，培养学生创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活能力，促进学生个性的健康发展，为高等教育和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业生。因此新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理。计算机的应用走进课堂，删改了部分陈旧繁琐的知识，大大减轻了学生的负担，使得有更多的时间空间进行新知识的探索思考。比如在讲授函数和映射的时候，将名字和映射联系了起来，知识给出的实用、自然。在用映射定义函数的时候，简洁透彻，课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”，特别重视函数表示方法的应用，课文联系到了“某农场的防洪大堤”、“没有使用收款机的商店”、“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题。还利用课后“多知道一点”补充了“标尺法”和“函数法”两种表示函数的方法，专门讲授利用图像研究函数的性质，并在阅读和思考中研究了计算机编程语言中的函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表、笔者觉得《教材I》在这一部分知识的设计方面，明显要好于《教材II》。《教材I》有着浓浓的现代气息，重视科学方法的训练，包括数学学科学习方法的指导，这对提高学习效果，为学生终身学习奠定了基础。 二、教材内容变化

2019版高中数学新课程标准测试题及答案

高中数学新课标测试题 一选择题： 1.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是( ) A.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心 B.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 C.开阔数学视野,体会数学的文化价值 D.只需崇尚科学的理性精神 2.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是( ) A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象 B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括 C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践 D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括 3.高中数学新课程习题设计需要( ) A.无需关注习题类型的多样性,只需关注习题功能的多样性 B.只需关注习题类型的多样性,无需关注习题功能的多样性 C.既要关注习题类型的多样性,也要关注习题功能的多样性 D.无需关注习题类型的多样性,也无需关注习题功能的多样性 4.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是( ) A.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要 B.高中数学课程包括4个系列的课程

C.高中数学课程的必修学分为16学分 D.高中数学课程可分为必修与选修两类 5.在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是( ) A.让学生大量做题,挑战难题 B.创设问题情境,让学生有兴趣、有挑战 C.让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解 D.通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义 6.要实现数学课程改革的目标,关键是依靠( ) A.学生 B.教师 C.社会 D.政府领导 7.在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是( ) A.在对待自我上,新课程强调反思 B.在对待师生关系上,新课程强调权威、批评 C.在对待教学关系上,新课程强调教导、答疑 D.在对待与其他教育者的关系上,新课程强调独立自主精神 8.在新课程改革中,受新的理念指导,教师在课堂中的地位、角色发生了较大的变化,这种变化主要体现在多方面,下面说法中不正确的选项是( )

普通高中数学课程标准

普通高中数学课程标准（实验稿） 普通高中数学课程标准研制组 2002年11月 第一部分前言 数学是研究空间形式和数量关系的科学，也是研究模式与秩序的科学。数学是描述、探索自然和社会规律的科学语言和研究工具，数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质已成为公民所必须具备的一种基本素质。 数学教育应该体现数学的价值和特点，并把当今数学发展所体现的理念适当地反映到新的高中数学课程中。 一、课程性质 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是参加社会生产、处理日常生活的基础，也是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础，对于认识数学的科学和文化价值，形成理性思维、发展智力，培养学生的创新意识和应用意识有积极作用。 高中数学课程有助于培养学生抽取事物的数、形属性的敏锐意识，利用抽象模式、结构研究事物的思维方式，借助符号和逻辑系统进行严密演绎的探索习性；可以对学生进行美感熏陶，培养学生的审美意识；为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要作用。 二、课程的基本理念 通过国际比较，剖析我国数学教育发展的历史与现状，从时代需求、国民素质、个性发展、全球意识等各个方面综合思考，形成了《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）的基本理念。 1．构建共同基础，提供发展平台 高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：一.在义务教育阶段之后，为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；二.为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备。高中数学课程由必修课程和选修课程组成，必修课程应当满足所有学生共同的数学需求；为有不同需求的学生提供了选修课程，它仍然应是学生发展所需要的基础性数学课程。 2．提供多样课程，适应个性选择 与义务教育阶段不同，高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。 《标准》应为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生

(完整word版)2017版高中数学课程标准

《高中数学课程标准（2017版）》 河北孟村回民中学张万山 59号普通?中数学课程标准2017年版在实验版的基础上作了修订，总体是继承， 删减了?些内容，调整了内容的顺序，注重了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更趋合理。 ?、课程结构 ?中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。?中数学课程内容突出函数、?何与代数、概率与统计、数学建模活动与教学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程，数学?化融?课程内容。1、必修课程为学?发展提供共同基础，是?中毕业的数学学业?平考试的内容要求，也是?考的要求。如果学?以?中毕业为?标，可以只学习必修课程，参加?中毕业的数学学业?平考试。2、选择性必修课程是供学?选择的课程，也是?考的内容要求。如果学?计划通过参加?考进??等学校学习，必须学习必修课程和选择性必修课程，参加数学?考。3、选修课程为学?确定发展?向提供引导，为学?展示数学才能提供平台，为学?发展数学兴趣提供选择，为?学?主招?提供参考。如果学?在上述选择的基础上，还希望多学习?些数学课程，可以在选择性必修课程或选修课程中，根据?身未来发展的需求进?选择。 ?、课程内容 （?）必修和选修内容的调整常?逻辑?语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数列、变量的相关性、直线线与?程、圆与?程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容； （?）内容的删减与增加删去了必修三算法初步、选修2-2 推理与证明以及框图（?科）这三章内容，删去了简单的线性规划问题、三视图；“解三?形”由原来单独的?章内容合并到“平?向量”这?章?了。必修和必选修均增加了数学 建模与数学探究活动。 （三）具体各章节内容的细微变化 1、必修课程 主题?预备知识 预备知识包括了四个单元的内容：集合，常?逻辑?语，相等关系与不等关系，从函数的观点看?元?次?程和?元?次不等式。这四单元内容常?逻辑?语

普通高中数学课程标准

《普通高中数学课程标准》指出,要“提高数学交流的能力”。笔者结合自己的体会,谈谈如何加强数学交流,提高学生的数学素养。 一、数学交流对于提高数学素养的价值 从新的课程标准来看,数学交流主要包括数学思想方法的接受、数学思想的表达、数学思想载体的转换三个方面。数学交流可以全面提高人的数学素养。 1.数学交流可以培养沟通能力 现代社会需要较强的人际沟通能力和协调能力,充分运用数学语言的科学性、准确性和逻辑性,有意识地培养学生利用数学语言进行交流的能力,有利于数学素养的形成和沟通能力的增强。 2.数学交流可以促进思维的发展 将自己的数学语言通过口头或书面表达出来,能促进学生思维,特别是创造性思维能力的发展。 3.数学交流可以培养学生合作意识和合作能力 善于合作是一个人立足社会、适应社会必不可少的重要素质,而数学交流是促进学生树立合作意识、锻炼合作能力、培养团队精神的极好途径。 二、改进教学方式,为学生提供交流的机会 数学课程改革的方向是:“为学生提供充分的活动素材和活动机会,使其学会在各种数学学习活动的过程中应用数学的观点、方法和知识去发现问题,做出猜测,进行推理与交流,理解并解决所面临的问题。”新教材中有很多可以用来培养数学

交流能力的实例,所以教师必须转变观念、创造性地利用新教材,改进传统教学方式,促进学生数学能力的提高和数学素养的发展。 1.创设数学交流的环境 努力营造数学交流的环境,让学生在充满情趣、疑问和宽松的学习环境中探索数学。学生在探索的过程中既有独立思考,又可以有合作交流。数学课堂应该成为学生展示自己的数学理念,理解他人数学观点的平台。在这个平台上,学生通过不断地交流,数学素养就会得到升华。 如:苏教版高中数学教科书《数学1》的第一章引言中有这样一段文字: 蓝蓝的天空中,一群鸟在欢快地飞翔; …… 可见新教材为学生的数学交流营造了诗一般的意境,如果在教学中忽视这些资源的存在,就会造成编著者理念的缺失。相反,如果恰当地利用这些素材,营造数学交流的氛围,让每位学生阐述自己对集合的理解,相互交流,不仅能够形成良好的课堂气氛,而且还能够促进学生的数学感悟,提高数学素养。 2.提供数学交流的材料和资源 深入挖掘教材中可以用于交流的材料,如每章节后面的阅读材料、书页边留白处的网站链接、习题中的探究拓展等。但仅靠课内的学习材料是远远不够的,教师应该列出课外阅读参考书目及相关资料源,以便学生收集整理,再与同伴交流。 3.帮助学生解决数学交流的障碍 帮助学生表达自己的数学思想,特别是帮助那些胆小的或是不善于交流的学生,使所有的学生都建立起能够学好数学的自信心。课堂上让他们能畅所欲言地讨论甚

(完整word版)普通高中数学课程标准(实验)doc

普通高中数学课程标准（实验） 第一部分前言 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。 数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。 一、课程性质 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。 高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。 高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。 二、课程的基本理念 1. 构建共同基础，提供发展平台 高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。 2. 提供多样课程，适应个性选择 高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。 高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。

《普通高中数学课程标准》

《普通高中数学课程标准》 [摘要]自教育部颁布《普通高中数学课程标准》以来，新课程标准以新的结构、新的内容、新的形式、新的体系，给数学教师带来全新的教育思考，这也将改革现有教育模式的一些弊端。面对新课程的挑战，结合课堂教学实际，本文对新课程标准执行后课程结构上的变化及教学方法进行分析，并结合实际情况阐述了作者的工作体会。 [关键词]高中数学新课程标准课程结构教学方法 一、课程结构的变化 1．课程结构的设置 课程具有多样性和选择性，是国际课程发展的潮流。《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称大纲）是通过选修课程和活动课程的实施来体现这一要求的，《大纲》的课程结构是必修课和限定选修课、任意选修一种的课程模式，高中按“二一分段、高三分流”的办法安排，即高中一年级、二年级设必修课，学完必修课进行会考，高三分流，学完理科和文科数学后参加相应的高考。 《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《标准》)改革课程结构，通过模块式的课程结构，扩大选择和发展空间，为不同基础、不同需要的学生提供多层次、多种类的选择。在《标准》中，高中课程由必修、选修1、选修2、选修3、选修4等5个课程系列构成。 在选修系列中，学生可以选择不同的课程组合，课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即

可转换。这样的课程设置，为学生在课程内容、方向、层次上进行更多的选择赋予了实实在在的意义，有利于实现学生的个性发展。 ２．课程时数 为提供更多选择空间，《标准》主要通过调整必修课时，在课程时数上给予了必要的保障，《标准》必修课总课时数从《大纲》上的280课时减少到180课时，而其余的课时转移到选修课程，即适当地限制体现对学生共性发展要求的必修课时，加大体现对学生个性发展要求的选修课时，这就使学生在高中三年学习期间可自主选择选修课的课时数大大增加，既统一，又灵活，增强教学的弹性，无疑使扩大选择性更可能落实到实处。 二、新课程标准中体现的教学方法 １．重视过程，引导学生参与 《标准》指出：学生的数学学习活动不应只限于教师、教育、模仿和练习。高中数学课程还应倡导自主探索、动手设计、合作交流、阅读自学等学习数学的方式；鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，让学生体验数学发现和创造的历程，发现他们的创新意识。教师应重视对学生参与意识的培养，力求在课堂中形成一种“研究问题”的气氛。充分发挥学生的主体性，倡导学生动手实践、自主探索和合作交流。 在数学概念与理论的教学中，引导学生亲历知识的发生、发展过程，即数学模式的建构过程，以培养学生的原创性思维。让学生通过探索、反思，修改、完善，经历曲折和反复，给学生创造一个实用、

《普通高中数学课程标准》“变与不变”的那点事

《普通高中数学课程标准》“变与不变”的那点事 《高中数学课程标准》已经新鲜出炉了!这预示着2018年高考命题以及教师招聘考试的重要参考标准，中公教育数学教研部将数学课程标准中变与不变”的那点事进行精析，希望对各位读者有所帮助。 一、课程标准整体结构的变化 从课程标准的结构来看，2017版普通高中数学课程标准，新增了学科核心素养、课程结构、学业质量三个重要的部分，同时课程标准还围绕核心素养和教学评价给予了相关案例，帮助高中数学老师在教学实践过程中更好地落实新课程标准。 二、课程性质与基本理念的变与不变 (一)课程性质 在2017年课程性质中明确了数学课程的社会功能和教育功能强调了高中数学课程，是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有基础性，选择性和发展性，必修课程，面向全体学生构建共同基础，选择性必修课程，选修课程，充分考虑学生的不同成长需求，提供多样性的课程，供学生自主选择，高中数学课程，为学生的可持续发展，和终身学习创造条件。 (二)课程基本理念 两版课程标准的核心指导思想均为以学生发展为本，相较于实验版课标着重强调教师注重学生能力发展转变为注重学生核心素养的培养倡导独立思考、自主学习、合作交流的学习模式，并在教育过程中强调重视过程性评价促进学生在不同的学习阶段数学核心素养水平的达成。 三、学科核心素养与课程目标的变与不变 (一)学科核心素养 与实验版课程标准相对比，可以发现，2017年课程标准首次提出了数学区别与其它学科的核心素养包括：数学抽象，逻辑推理，数学建模、直观想象，数学运算，数据分析。 并强调数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。这些数学核心素养既相互独立，又相互交融，是一个有机整体。 (二)课程目标 (1)由原来是“双基”转变为“四基”与“四能”。

数学名师整理普通高中数学课程标准2017年版

普通高中数学课程标准2017年版在实验版的基础上作了修订，总体是继承，删减了一些内容，调整了内容的顺序，注重了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更趋合理。 变化一：课程结构 修订的课标中课程分为必修课程、选择性必修课程以及选修课程。这三种课程非常明确： 1.必修课程：为学生的发展提供共同基础，是高中毕业的数学学生水平考试内容，当然也是高考内容。如果学生只想高中毕业，那么学习必修课程就够了； 2.选择性必修：是为学生提供选择的课程，也是高考的内容要求。如果学生要参加高考就必须学习必修和选择性必修课程； 3.选修课程：是为学生确定发展方向提供引导，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。如果学生要参加大学的自主招生，则必须根据自主招生学校要求选择其中的内容进行学习。 变化二：课程内容 （一）必修和选修内容的调整 常用逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数列、变量的相关性、直线线与方程、圆与方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容； （二）内容的删减与增加 删去了必修三算法初步、选修2-2推理与证明以及框图（文科）这三章内容，删去了简单的线性规划问题、三视图；“解三角形”由原来单独的一章内容合并到“平面向量”这一章里了。必修和必选修均增加了数学建模与数学探究活动。 （三）具体各章节内容的细微变化 1.必修课程 主题一：预备知识 预备知识包括了四个单元的内容：集合，常用逻辑用语，相等关系与不等关系，从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式。这四单元内容常用逻辑用语与相等关系和不等关系有变化外，其他内容与实验版课标内容基本一样。 变化的地方：

（1）删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题； 删减了简单的逻辑连结词“或”、“且”、“非”； （2）增加了必要条件与性质定理的关系，充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系。 （3）删去了简单的线性规划问题 主题二函数 函数内容包括四个单元：函数的概念与性质，幂函数、指数函数、对数函数，三角函数，函数应用。这些内容与实验版课标基本一致，仅有一些细微的变化： （1）在函数的概念的内容中删去了映射； （2）在三角函数里删去了三角函数线（正弦线、余弦线、正切线） 主题三几何与代数 几何与代数内容包括：平面向量及其应用、复数、立体几何初步。 这三章内容与实验版课标要求大致一样，有变化的是： （1）将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这一章内； （2）“立体几何初步”删去了三视图这一内容。 主题四概率与统计 内容包括：概率、统计。 内容的变化： （1）概率中增加了随机事件的独立性； （2）统计中删去了系统抽样和变量的相关性，将“变量的相关性”移到了必选修中“统计”这一章内； （3）统计中新增了用样本估计“百分位数”这一内容。 主题五数学建模活动与数学探究活动 这个主题是新增的内容，要求学生以课题的形式来开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，要求学生撰写开报告、研究报告和报告研究结果。

《普通高中数学课程标准》解读

《普通高中数学课程标准》解读 哈四中李颖健 作为一个在高中数学任教多年的数学教师，针对高中数学教育的问题一直很困惑，教育部颁布的《普通高中数学课程标准》（以下简称《课标》），是普通高中数学教学的一次重大改革。使我们高中数学教师很受触动，也很受鼓舞。它直接影响着普通高中数学的教学内容和教学过程，在促进形成学生积极主动的多样学习方式、形成理性思维、促进学生智力发展和提高学生的数学素养中，发挥着积极的作用。 我省自2007年正式进入新课程至今，已在教学中逐步适应了数学课程的转变，特别在数学教学的课堂上，不断尝试着各种教学方式，力图有效落实新课程理念。在研究探索的过程中，有如下分析与感受： 一、高中数学课程的基本特点 较为突出的有以下五方面内容：一是为满足未来公民的基本数学需求而规定数学基础课程；二是确定了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维数学课程目标，将素质教育的理念体现在数学课程标准之中；三是精选为学生终身发展，形成科学的世界观、价值观的基础知识、基本技能；四是力图改变学生的学习方式，强调学习过程与方法，发展学生的创新意识；五是评价建议具有较强的指导性和操作性，建议采取多种评价方式，促进学生的发展。 二、高中数学课程的基本理念 （一）构建共同基础，提供发展平台 高中教育属于基础教育。高中数学课程的基础性包括两方面的含义： 1.在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数

学基础，使他们获得更高的数学素养； 2.为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。 （二）提供多样课程，适应个性选择 高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。 选择，既能为不喜爱数学的学生减轻数学负担，使他们在其他方面得到充分的发展，更能为喜爱数学的学生提供更充足的数学食粮，使他们尽早接受现代数学基础的熏陶，更快地走向数学研究的前沿。至于那些有愿望、有能力在众多方面都具有较高素养的学生，具有选择的课程也必将为他们提供更宽广的发展空间。 （三）倡导积极主动、勇于探索的学习方式 学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。 高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，进一步为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，

最新普通高中数学课程标准学习心得体会教学文稿

普通高中数学课程标准 学习心得和学习笔记《普通高中数学课程标准》（2017年版）学习心得 《普通高中数学课程标准》明确了数学课程的性质以及数学课程基本理念，基本理念中对我有启发的两点：第一，强调数学与生活及其他学科的联系；第二，注重数学文化的渗透。这两点在教学中容易忽略，通过对课标的学习，提醒自己教学中注重学科联系，重视数学文化的渗透。同时，《课标》中关于“教师实施课程标准应注意的几个问题”，给了教师相关建议，对作为一线教师的自己，有很重要的指导和实用价值。比如关于教师提升教学设计和实施能力的建议，说到“要把握数学知识的本质，理解其中的教育价值，把握数学中的难点，理解学生知识的特点，在此基础上，探索什么样的途径能够引发学生思考，让学生在掌握知识技能的同时，感悟知识的本质，实现教育价值”，是对教学设计最基本的指导。 高中数学新课程学习心得体会 新课程标准下要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生。理解是教育的前提。在教学中教师要了解学生的内心世界，体会他们的切身感受，理解他们的处境。尊重学生，理解学生，热爱学生，只要你对学生充满爱心，相信学生会向着健康、上进的方向发展的。提高提出问题，分析问题，解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。要求教师新课程标准下要转变观念，积极

创设能激起学生回答欲望、贴近学生生活、让他们有可说的问题，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会，在学生说得不全、理解不够的地方，也要进行必要的引导。 高中数学新课标学习心得体会 2017年出版的《普通高中数学课程标准》，提出了6个数学学科核心素养：即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。相比2003版课程标准，增加了数学建模，同时把能力内涵进行了拓展，强调了思维品质在学科核心素养中的作用。 数学学科核心素养是课程目标的集中体现，“三会”（会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界）是数学学科核心素养的外在表现。 通过普通高中数学课程的学习，不仅希望学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力，更希望学生能树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识，认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。 在课程设置上，更易于学生系统地理解掌握数学知识。通过学习课标，我们高中数学教学知识梳理将按照课标顺序结构，对基本概念、基本技能配上案例分析进行梳理，形成文本，打好基础。

2017年高中数学《课程标准》考试试题-(1)

2017年高中数学《课程标准》考试试题-(1)

2017年高中数学《课程标准》考试试题 1.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是( ) A.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心 B.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 C.开阔数学视野，体会数学的文化价值 D.只需崇尚科学的理性精神 2.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是( ) A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象 B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括 C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践 D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括 3.高中数学新课程习题设计需要( ) A.无需关注习题类型的多样性，只需关注习题功能的多样性 B.只需关注习题类型的多样性，无需关注习题功能的多样性 C.既要关注习题类型的多样性，也要关注习题功能的多样性 D.无需关注习题类型的多样性，也无需关注习题功能的多样性 4.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是( ) A.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要 B.高中数学课程包括4个系列的课程 C.高中数学课程的必修学分为16学分 D.高中数学课程可分为必修与选修两类 5.在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是( ) A.让学生大量做题，挑战难题 B.创设问题情境，让学生有兴趣、有挑战 C.让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解 D.通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义 6.要实现数学课程改革的目标，关键是依靠( ) A.学生 B.教师 C.社会 D.政府领导 7.在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是( )

普通高中数学课程标准

普通高中数学课程标准 （实验） 第一部分前言 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。 数学教育作为教育的组成部分,在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中,数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础,是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想,使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神,使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。 一、课程性质 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程,它包含了数学中最基本的内容,是培养公民素质的基础课程。 高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力。 高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时,它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。 二、课程的基本理念 1. 构建共同基础,提供发展平台 高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性,它包括两方面的含义：第一,在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养;第二,为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成,必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求,它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。 2. 提供多样课程,适应个性选择 高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。 高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间,为学生提供多层次、多种类的选择,以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时,高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件,制定课程发展计划,不断地丰富和完善供学生选择的课