安哈尔特预科题型 mathe

关注每一个学生

-------关注每个学生的情感 背景介绍： 随着新课程标准的实施，老师不可避免的要经常思考：自己的教育行为是否符合新课程的理念。教学应该更多的关注每个学生的情感。健康与富有活力的学习活动以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。可见，教学中关注学生情感的重要性。我们真的应该关注学生的情感。给后进生更多的阳光，让他们发挥内在的潜力，正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健全的人格。 案例描述： 我在一次教学过程中，我创设了这样的情景：在班上选择了全班公认数学最优秀的和最差的进行口算比赛，两组题目如下：1：2、5X32、7、8+6、5+2、2 15X（4-0、5）2：100-63 48+39 17X40 比赛的结果当然是成绩差的获胜，顿时全班学生从疑惑不解到热情高涨，纷纷举手表达自己的意见，“气愤”比赛的不公平：两组题中，整数口算当然简单一些--------课的发展如设计的一样顺畅，但是“比赛”学生的表现却令我时至今日仍然不能平静：2名“优秀”学生都在不发表任何意见的基础上独自伤心的哭了，而2名“差生”表现大同小异，眼里闪过一丝得意，但脸上没有一丝笑容，他们体现出的“荣辱不惊”令我记忆犹新，那不是许多成大事者追求的境界吗？于是当学生作业时，我立即叫过“优生”，向他进行了简单的解释。课后我向学生道歉，说道：“对不起，老师在出题时只考虑到差生，要帮助差生，给差生机会，建立他们的信心，而没有考虑你们的感受。”并重点帮助他分析了“哭泣”的原因，希望他在遇到困难时，变得更坚强和从容。对差生我则问他为什么胜了不高兴呢？我表扬了他的进步，鼓励他们继续努力，那时我看到了他开心的笑容。 案例分析： 一：教学应该更多的关注每个学生的情感 《数学课程标准解读》有这样一段:"作为促进学生一般性发展的数学学习,应该更多关注学习的情感因素.事实上,健康与富有活力的学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相互尊重的的学习氛围非常有利于学生非智力因素协调发展."由此可见,教学中关注学生情感的重要. 教育家赞可夫说"教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的精神需要,这种教学方法就发挥高度有效的作用."作为促进学生一般性发展的数学学习,应该更多关注学习的情感因素,尤其是"差生"的情感.事实上,健康与富有活力的学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展,有利于健康人格的形成.而"差生"一个班最能体现学习数学的最终效果.由此可见,教学中关注学生情感的重要。 本节课的情景创设目的是为了激起全班学生的情感共鸣，通过差生比优生算得快的“意外”，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，积极思考发现题目特征，理解简便算法的实质是“凑整”。教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学方法就发挥高度有效的作用。”对于多数学生而言，课的设计达到了预期的效果，但是当我看到“优生”那哭泣的表情，差生体现出的“荣辱不惊”时，我知道对他们我失败了，显然这不是他们的精神需要。作为促进学生一般性发展的数学学习，应该更多关注学习的情感因素。事实上，健康与富有活力的学习活动、独立思考与合作交流的学习方式、自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。”由此可见，教学中关注学生情感的重要。 二：教学中应该考虑对差生的更多鼓励，对优生进行挫折教育 在回答对老师的问题时,"差生"受到教师的表扬后的那种惊喜使我久久不能忘怀,使什么让他

初二升初三预科班入学测试题

初二升初三预科班入学测试题 班级______ 姓名_________ 一．选择题（共8小题，每题4分） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 S 1、S 2，那么 二．填空题（共7小题，每题4分） 9．分解因式：a 2b ﹣4b 3= _________ ． 10．二次根式有意义的条件是 _________ ． 11．若方程2x 2﹣kx ﹣5=0的一个根是﹣1，则k= _________ ． 12．若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 _________ ． 13．如图，延长正方形ACBD 的一边BC 至点E ，使得CE=AC ，连接AE ，则∠E= _____ ． 14．探索规律：如图所示，下列由火柴棒拼出的一系列图形中，第n 个图形中火柴棒的根数是 _________ （用含n 的代数式表示） 15．如图，菱形ABCD 对角线AC=6，DB=8，AH ⊥BC 于点H ，则AH 的长为 _________ ．

三．解答题（共10小题，前5题每题8分，后5题每题10分） 16．解方程组：． 17．解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10． 18．解方程：=1﹣． 19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20．在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别 交于A，B两点． （1）求直线l的函数关系式； （2）求△AOB的面积． 21．已知a，b是有理数，试说明a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数． 22．近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2011年投入8640万元．（1）求2009年至2011年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）该县预计2012年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．

八年级数学预科资料

前言 本内容适合七年级进八年级学生暑假提高使用。重点落实在奥赛方面的基础知识和基本技能培训和提高。本内容难度适中，讲练结合，由浅入深，讲解与练习同步，是学生提高数学水平的好资料。另外，在本次培训中，我们适当安排了实数、整式、函数方面的内容，给学生以学习上的提前量，对培养学生的学习兴趣有一定的帮助。 具体计划如下，以供参考： 第一讲全等三角形（一） 第二讲全等三角形（二） 第三讲轴对称等腰三角形 第四讲实数 第五讲一次函数 第六讲函数的综合应用 第七讲不定方程与应用题 第八讲整式的运算 第九讲因式分解 第十讲图论问题 第十一讲整除的基本知识 第十二讲归纳与枚举 第十三讲复习考试 第十四讲试卷讲评推理问题

第一、二讲全等三角形 一、课标要求 全等形、能够完全重合的两个图形。 全等三角形、能够完全重合的两个三角形。 1. 全等三角形的判定方法有： “SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL” 2. 全等三角形的性质： （1）全等三角形的对应角相等，对应线段（边、高、中线、角平分线）相等。 （2）全等三角形的周长、面积相等。 3. 构造三角形全等常用的基本方法有：“翻折”、“旋转”、“截取”、“倍长中线”，等等。 基础练习： 1、如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，求证：BD=CE． 2、如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：AC=DF． 3、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．

4、如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF． 5、如图，已知PB⊥BA，PC⊥CA，且PB=PC，D是PA上的一点，求证：BD=CD． 6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长． 基础过关： 1、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM； ④△ACN≌△ABM．其中正确的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（） A、∠B=∠C B、AD=AE C、∠ADC=∠AEB D、DC=BE

用爱心关注每一个学生

用爱心关注每一个学生 如何提高差生的成绩，是实施素质教育所面临的一项具有现实意义的重要课题，我在长期从事小学高年级的数学教学的实践中，从以下几个方面进行了探索，并收到了一定的成效。 一、选择合适的教育，让差生树立学习的信心。 教育不能选择适合教育的学生，只能选择适合学生的教育。信心是成功之源。学生学习成绩差，除先天智力低下外，还有许多的非智力因素的影响。也有的是因为他们学习的潜力没有得到发挥，而学习潜力的发挥，很大程度上取决于学生对数学知识的兴趣是否得到培养和发展。因此我在教学实践中，充分注意让差生尝到成功的喜悦。 我曾教过这样的一个学生，从小学低年级开始每次考试总是二三十分，家长对其失去了信心，学生本身也是抱着混到毕业即算的态度。因此每次作业总是不做，面对这种情况，我首先找曾教过她的低年级的教师，了解她在低年级的学习情况，得知她成绩一直不佳，原因是多方面的，低年级的教师也遇到她经常不做作业的情况，认为她笨，是弱智，对她一直采取放任自流，长此以往，这个学生就经常不做作业。加之父母对他不抱任何希望，并经常打他骂他。这个学生生活在这个环境里，能来学校上学已是不错的了。了解了情况后，我就找这个学生谈话，先对他说，你爸爸妈妈都夸你在家是个好孩子，邻居们也都称赞你是个助人为乐的好孩子。并对他说，你是个聪明的好孩子，同学们也都很希望你能和大家一起毕业，老师也希望你能从头开始，他对着我哭了，并表示今后一定认真努力。在以后的学习过程中，我上课经常多提问他，他有点滴进步，就进行表扬，并帮助他从低年级的基础补起，数学作业经常进行面批，并指导他进行订正。他也逐渐树立起了学习的信心，在毕业考试时，数学也居然考了六十多分。他父母和他本人对我也非常感激，直到现在，他父母和他本人还经常提到我，并对我说，她永远不会忘记我这个小学时代的老师，这对我同样也是一个促进。 由此，我深有体会，一个教师要想提高学生的成绩，并让学生尊重你，一定要让学生佩服你，接受你，选择你。 苏霍姆林斯基曾经说过“如果儿童不仅仅知道而且体会到教师和集体对他们的优点既注意到了，又很赞赏的话，那么，他就会尽一切努力变得更好”。在实施分层教学的过程中，我注意对不同层次的学生提出不同层次的要求，并采用正面激励的方法，让学生在自己的作业本上看到大大的“优”，或得到简短的批注“方法好”、“计算巧妙”等，品尝到自己的学习成果，体会到成功的欢乐，喜悦的心情溢于言表。 二、让学生乐学善学永不掉队。 作为一个教育工作者，应如何把握时机，为教育的振兴，为祖国的昌盛而奋发努力，这是每一个教育工作者应该时刻思考的问题。 在教学实践中，我认真回顾、分析和思考，并从教育的需求和人的发展角度出发，我通过尝试找到了数学课堂教学改革实验的切实点，即就是要首先改变以往数学教学中存在的教师讲、学生听，教师问，学生答，满堂灌的现象，因为这样的结果，往往是教者乏味，学者无兴。特别是要消除因学生失去了探索与体验的兴趣而赞成的数学教学费时多收获甚微的弊端。于是我在数学教学中尝试创建一种能调动学生内部学习动因的学习法，让学生主动步入“乐学”、“善学”的轨道。在教学实践中，我在面向全体学生的大前提下，积极创设一种和谐、宽松、民主、平等的课堂教学氛围，体现正确的人才观和学生观。并高度尊重学生受教育的权利，尊重学生的人格、兴趣爱好和创新精神。并牢固树立“每个学生都有可能成为高素质的人才，教师的责任就是把这种可能变成现实”的观念。并用教师的慧眼、聪耳、匠心去关爱、帮助每一个学生，不让一个学生掉队。 有句话说得好：听来的容易忘，看到的记不住，只有动手做才能学得会。长久以来，我们的教育往往只重视知识的传承，而忽略了学生动手能力和实践创新能力的培养，以致我们的许多学生能够应对各种各样的考试，却在解决实际问题时显得束手无策。现代教育要求必须创设一种环境，有意识地让学生在实践活动中感知、感悟和体验，进而上升至智慧，逐渐培养解决实际问题的思路、方法和能力。因此在教学实践中，我总尽量想方设法让学生通过动手操作实践等来掌握知识。 如在教学新课时，我总是从小故事、小幽默等来导入。在课堂教学活动中，如有机会，我尽量使用现代

关注每一位学生

关注每一位学生 背景 关注人是新课程的核心理念——“一切为了每一位学生的发展”在教学中的具体体现，它意味着：第一，关注每一位学生。每一位学生都是生动活泼的人、发展的人、有尊严的人，在教师的课堂教学理念中，包括每一位学生在内的全班所有的学生都是自己应该关注的对象，关注的实质是尊重、关心、牵挂，关注本身就是最好的教育。第二，关注学生的情绪生活和情感体验。孔子说过：知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者。教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。学生在课堂上是兴高采烈还是冷漠呆滞，其乐融融还是愁眉苦脸?伴随着学科知识的获得，学生对学科学习的态度是越来越积极还是越来越消极？这一切必须为我们教师所关注，这种关注同时还要求我们教师必须用“心”施教，不能作学科体系的传声筒。用“心”施教体现着教师对本职的热爱，对学生的热爱，体现着教师热切的情感。第三，关注学生的道德生活和人格养成。课堂不仅是学科知识传递的殿堂，更是人性养育的圣殿。课堂教学潜藏着丰富的道德因素，“教学永远具有教育性”，这是教学活动的一条基本规律。教师不仅要充分展示教学中的各种道德因素，还要积极关注和引导学生在教学活动中的各种道德表现和道德发展，从而使教学过程成为一种高尚的道德生活和丰富的人生体验。而语文版教材七年级上册第四单元的《心声》就是一篇充分体现上述新课程新理念的文章，它讲述了这样一个故事:一个名叫李京京的男生，因为有着和课文《凡卡》中的主人公相似的情感，他特别想在程老师的公开课上朗读一段课文，并在课前主动向程老师提出。但因他嗓子沙哑，老师怕影响公开课的效果，断然拒绝了他的要求。李京京没有放弃，最后通过自己的努力争取到了在公开课上朗读课文的机会，他情真意切的朗读，打动了在场的每一位老师和同学。基于此，文章的主题可以概括为：通过写李京京渴望朗读课文、倾诉思念之情，却遭拒绝，最后勇于争取、表达心声的故事，告诉孩子在人生的道路上，美好的愿望遭到他人拒绝或嘲讽时，不要灰心沮丧，更不要轻言放弃，而是要执著追求，用努力为自己争取成功的机会。 《心声》教学过程 一、导入新课 师：同学们，上课前，我们先来一个实话实说。在你的人生历程中，肯定有一些事曾触动过你的心弦。今天，老师就为同学们提供一次一吐为快的机会。请同学们畅所欲言，说说自己的心里话。 生1：我觉得，父母是世界上最伟大的人，我们每一个人都应热爱自己的父母。小时候，父母对我是精心呵护，给我做好吃的，记得那一次，我生病了，父母一夜未眠，第二天，又陪我去医院，直到我的病好了他们才放心。从那时起，我知道了什么是感恩。

初一预科数学

育英教育初一预科数学综合测试 姓名 分数 一、选择题（3分×10＝30分） 1、2008的绝对值是（ ） A 、2008 B 、－2008 C 、±2008 D 、2008 1 2、下列计算正确的是（ ） A 、－2＋1=－3 B 、－5－2=－3 C 、－112-= D 、1)1(2-=- 3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示， 仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示 为（ ） A 、0.334×710人 B 、33.4×510人 C 、3.34×210人 D 、3.34×610人 4、下列各对数互为相反数的是（ ） A 、－（－8）与＋（＋8） B 、－（＋8）与＋︱－8︱ C 、－2222）与（－ D 、－︱－8︱与＋（－8） 5、计算（－1）÷（－5）×5 1的结果是（ ） A 、－1 B 、1 C 、251 D 、－25 6、三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最 大的数是( )。 A 、56 B 、48 C 、36 D 、12 7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向 北为正，单位：m ）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的 总路程为（ ） A 、800 m B 、200 m C 、2400 m D 、－200 m 8、方程2152x kx x -+=-的解为-1时，k 的值为( )。 A 、10 B 、-4 C 、-6 D 、-8 9、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛的人数比去 年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x 人，则x 为( )。 A 、3120%a ++ B 、(120%)3a ++ C 、 3 120%a -+ D 、(120%)3a +-

关注每一个学生

我是一个班主任，一次在学生写的周记的中发现，一个叫蔡磊的学生在周记中这样写到：“皮老师，我今天很高兴，因为你终于给我回答问题的机会。这可是我上初中三个月以来获得的第一次机会啊！虽然这可能是你不经意的一次提问，但我心理有说不出的喜悦。就在这一次，老师，你终于注意到‘我’的存在，我有了发表意见的机会……我想真诚地对你说一句：皮老师，喊响每一个同学的名字吧！” 学生介绍：蔡磊是一个农村来的学生，个性比较内向，平时多数时候是被动的学生交往，与教师谈话时总有一些不自在的表现，不善于与学生和教师交流，平时的行为习惯、表现没有什么出彩和犯错的地方，在班级中属于可有可无的那一类人物。各科的学习也是比较落后。 在这以后，我在课堂上适当的关注该学生；课后作业有时候也当着他的面进行批改，帮他查漏补缺；在班级活动方面也鼓励他积极参与；和班级任课教师交流他的情况，请科任教师也适当的关注这个学生；总之一句话，在各个方面都适当的关注他，通过这样的改变，这个学生的进步很大，各科的学习有比较大的进步，尤其是数学进步更大。 通过查阅资料和与同事的交流，我认为：新课程的教学过程应是师生交往、积极互动、共同发展的过程。关注每一位学生的发展，“一切为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念，由于多方面的原因，使我们在多数时候恰恰违背了这一观点。由此也可以看出我们现在的课堂教学存在着以下的一些缺点： 1、重认知轻情感。以学科为本位的教学，只注重学生对学科知识的记忆、理解和掌握，而不关注学生在教学活动中的情绪生活和情感体验。 2、重教书轻育人。它忽视学生在教学活动中的道德生活和人格养成。 3、传统的教学重结论轻过程。只是一种形式上走捷径的教学，它无法展示学生聪明才智、形成独特个性。 4、传统的教学是精英教育，目的是培养优秀学生。重视那些被认定为是“有发展前途”的学生，把更多的机会让给那些学生，忽视其他学生的发展

初中八年级数学知识点总结

八年级数学（上）知识点 人教版八年级上册主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与分解因式和分式五个章节的内容。 第十一章三角形 一．知识框架 二．知识概念 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。

关注每一个学生

关注每一个学生 读大教育家苏霍姆林斯基所著的《给教师的建议》，给了我极大的启发。回顾自己这些年的教学历程感触良多。 文章开篇就指出“没有也不可能有抽象的学生。”也就是说不存在可以把教师和教育的所有规律性都机械地运用到每一个学生身上的那种抽象的学生，也不存在什么对所有学生都一律适用的在学习上取得成就的先决条件。由此，我觉得，我们教师更应该带着尊重与关怀的心来对待每一位学生。 尊重，就是要教师转变教育观念，承认每个学生的个体差异，从而因人而异地进行引导、教育。记得在刚参加工作的时候,班上有个特别调皮的孩子,上课爱做小动作,还故意拉女孩子的衣服,发出奇异的声响,惹得其他小朋友哄堂大笑。那时侯，只觉得自己心里火冒三丈，不问原因狠很地批评一顿。可是，事隔三日，他又是故技重演。现在想来真是惭愧，面对孩子，我们常常看到的是一些表面的现象，然后从自己的角度、想法出发，去教育孩子，用简单而机械的方法去解决问题。其实，如果当时能蹲下身子，真正地去聆听一下孩子的心声，想一想：为什么他频频要拉别人的衣服？为什么他要在活动中发出异样的声响？跟他真心地聊一聊，或许结果就完全不同了。这也许也正是教师所需要思考的地方：面对不同的学生，如何去了解他们，如何针对每一个孩子的特点去激发他们的学习兴趣，如何使他们真正主动投入到每一次的活动中来。

关怀，是我们的教师要用自身的力量、信念和情操去鼓舞孩子的思想和情感。在班上一些聪明、漂亮的孩子往往更容易受到老师的关注、喜爱；而一些沉默的孩子则容易受到忽视。有一次，班上一位小女孩的妈妈告诉我，孩子在家里说，“妈妈，是不是我长得不够漂亮，大家就不喜欢我拉！”孩子的话，给我很大的震动：她是班上一名很文静的孩子，平时不太爱说话，也从来不会有什么出格的事，因此，在老师这也不太会有过多地批评表扬，一切似乎很平静。但是，孩子的心是细腻而感性的，再内向的孩子，她也渴望得到老师、同伴的赞赏。也正是这些孩子更需要教师的关心，或许我们只要我们一句话鼓励的话、一个鼓励手势或一个赞赏的眼神都可以使这些孩子感受到教师对他的关注，从而受到鼓舞。 所以，我们要公平公正地去爱每一个孩子，去感受孩子的需要，去发现孩子身上每一个微小的进步，并让孩子看到自己的进步，感受到教师对自己的信任、关注，建立自信。 苏霍姆林斯基说过：“教育艺术的基础在于教师能够在多种程度上理解和感觉到学生的内心世界。”倾吐不失为一种最好的方法，我们教师应该积极去听，与学生交谈，从中了解学生的某些动向。反思一下：作为教师，有时凭自己的主观判断去对待学生实在不应该，工作再忙，也要给学生说话的机会，也要尊重他们的人格，认真倾听他们的说话。古人云：人之相交，贵在交心。所以，教师要放下架子，利用一切可以利用的时间、

新人教版八年级(下册)数学知识点归纳.doc

新人教版八年级下册数学知识点归纳 二次根式 【知识回顾】 1. 二次根式： 式子 a （ a ≥ 0 ）叫做二次根式。 2. 最简二次根式： 必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中 不含开方开的尽的因数或因式 ； ⑵被开方数中 不含分母 ； ⑶分母中 不含根式 。 3. 同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后， 若被开方数相同， 则这几个二次根式就是同类二次根 式。 4. 二次根式的性质： （1 ）（ a ）2 = a （ a ≥0 ）； （22 ） a （ a ＞ 0） a 0 （ a =0）； a a （ a ＜0） 5. 二次根式的运算： （ 1 ）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以 用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式， ? 变形为积的形式， 再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根 号里面．

（2 ）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3 ）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab = a · b （a≥0，b≥0）；b b （b≥0，a>0）．a a （4 ）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律， ?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 例 3、在根式 1) a2 b2 ;2) x ;3) x2 xy ;4) 27abc ，最简二次根式是（）5 A．1) 2) B ．3) 4)C．1) 3)D．1) 4) 例 5 、已知数 a， b，若(a b)2=b－a，则() A. a>b B. a

如何理解关注每一个学生的发展

如何理解关注每一个学生的发展 关注人的发展是新课程的核心理念。 “一切为了每一位学生的发展”在教学中的具体体现，它意味着： 第一，关注每一位学生。每一位学生都是生动活泼的人、发展的人、有尊严的人，在教师的课堂教学理念中，包括每一位学生在内的全班所有的学生都是自己应该关注的对象，关注的实质是尊重、关心、牵挂，关注本身就是最好的教育。 第二，关注学生的情绪生活和情感体验。孔子说过：知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者。教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。学生在课堂上是兴高采烈还是冷漠呆滞，是其乐融融还是愁眉苦脸？伴随着学科知识的获得，学生对学科学习的态度是越来越积极还是越来越消极？学生对学科学习的信心是越来越强还是越来越弱？这一切必须为我们教师所关注，这种关注同时还要求我们教师必须用“心”施教，不能做学科体系的传声筒。用“心”施教体现着教师对本职的热爱，对学生的关切，体现着教师热切的情感。

第三，关注学生的道德生活和人格养成。课堂不仅是学科知识传递的殿堂，更是人性养育的圣殿。课堂教学潜藏着丰富的道德因素，“教学永远具有教育性”，这是教学活动的一条基本规律。教师不仅要充分挖掘和展示教学中的各种道德因素，还要积极关注和引导学生在教学活动中的各种道德表现和道德发展，从而使教学过程成为学生一种高尚的道德生活和丰富的人生体验，这样，学科知识增长的过程同时也就成为人格的健全与发展过程，伴随着学科知识的获得，学生变得越来越有爱心，越来越有同情心，越来越有责任感，越来越有教养。当然，这也要求教师一定要加强自身修养，不断完善自己。 观念是行动的灵魂，教育观念对教学起着指导和统率的作用，一切先进的教学改革都是从新的教育观中生发出来的；一切教学改革的困难都来自旧的教育观念的束缚；一切教学改革的尝试都是新旧教育观念斗争的结果。确立新的教育观念，是教学改革的首要任务。教育观念不转变，教学改革无从谈起；教育观念一转变许多困难迎刃而解。

八年级预科班数学资料

八年级预科班数学资料 Revised as of 23 November 2020

八年级数学暑假预科资料学习目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根 重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根 难点：a是非负数；正确区分算术平方根与平方根 第1课时 一.创设情景，导入新课 请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高 dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块兴，他想裁出一块面积为252 12dm 正方形画布的边长应取多少dm如果这块画布的面积是2 这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课） 二.合作交流，归纳概念： 讨论：1、什么样的运算是平方运算 2、你还记得1～20之间整数的平方吗 ，那么正数x叫做a的算术平方根，一般地，如果一个正数x的平方为a，即2x a a，其中a叫做被开方数(a≥0) 另外：0的算术平方根是0 注意：被开方数为非负数. 探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形

把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面 积为2的大正方形。 设大正方形的边长为x ，则22x = 由算术平方根的意义，x = 三.应用迁移，巩固提高 例1. 求下列各数的算术平方根 ⑴100 ⑵ 4964 ⑶ ⑷0 ⑸124 点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题 思考：－4有算术平方根吗 例2.x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 2x ≥ C. 2x > D. 2x ≤ 例3. 若()2 130x y -++=，求,,x y z 的值。 拓展：已知21a -的算术平方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 分，求2a b c +-的算术平方根 四.课堂跟踪反馈 1、非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____ ____,_____=== 2_____, 0.64-的算术平方根____

如何关注每一个学生的全面发展

如何关注每一个学生的全面发展 当今社会是一个凸显人性化的社会，在当今社会，教师管理学生也要凸显人性化。坚持以学生为主，全面发挥学生的主体作用，激发学生的学习热情，促进学生的个性发展。 一、关注每一位学生 关注本身就是景好的教育。在语文教学的课堂上，每一位学生都是语文教师应该关注的对象，因为每一位学生都是生动活泼的人、发展的人、有尊严的入。关注的实质就是真爱、平等和公正。身为人师，应该拥有一个满浸着人间大爱的灵魂，真正地爱着自己的学生，关心他们，牵挂他们。在语文教学的过程中，爱是世界上最祥和的语言，它无声无息地滋润着孩子们的心田：一个微笑，是一首婉约清丽的诗，不仅给同学们巨大的鼓舞，而且孕育了他们善良的人性;一个眼神，就是一条 汩汨流淌的河流，在不断荡涤着同学们善感的心灵;一个举止，就是一首雄壮的进行曲，激励着同学们奋发进取，去谱写壮丽的青春之歌、人生之歌;一句言辞，犹如一条彩虹，深深地烙 在同学们的心里，引领着他们追寻美丽而多彩的梦。没有爱的语文教学是苍白的，不懂得爱的语文教师是贫乏的，因为爱是教育的真谛，正如著名教育家苏霍姆林斯基所说：“教育技巧的全部奥秘就在于如何爱学生。” 语文教育需要新的课堂教学理念，即致力于树立民主教育思想。民主平等是观代师生关系的核心要求。关注学生，就要平等地善待学生，尊重他们。所谓平等，是指教师要承认学生作为“人”的价值，承认学生都有特定的权利和尊严，更有自己的思想感情和需求;所谓尊重，既表现在对学生个性的接纳，

又表现在让学生自由充分发观自己，意识到自己的存在，体验到自己作为人的一种尊严感和幸福感。在语文课堂的师生互动的过程中，我们教师还要学会倾听，而不是“一言堂”，真正的倾听，意味着平等、尊重，真正的倾听拒绝居高临下的告诉、训导，真正的倾听是心与心默默的靠拢，是情与情悄悄的对流。公正地对待学生，是我们语文教师人格的体现，是现代语文教育的理念。我们要让每个学生看到一生的希望，要把爱洒向每个学生;爱，一个都不能少。不要偏爱大款、大官的子女而忽 视贫民百姓的孩子：不要偏爱成绩优秀、反应敏捷的同学而轻视学习落后、反应迟钝的孩子;不要偏爱唯命是从、循规蹈矩 的学生而小视个性张扬、桀骜不驯的孩子;不要偏爱相貌怡人、乖巧伶俐的同学而无视长相平平、沉默内向的孩子。偏爱一小部分学生，往往会伤害一大部分学生的心，严重影响孩子心灵的健康成长。公正地善待每个同学将会赢得学生的尊重与爱戴，也将会对学生的世界观、人生观及价值观的形成产生重要的、积极的影响。 二、关注学生的情绪生活和情感体验 教育的功能是要给学生的情绪生活以积极的支持。对于学生的发展来说，积极的情感体验至关重要，它能够增强学生的学习兴趣，提升学习动机，进而促使其在学习中能发挥较强的主观能动性，并取得良好的学习成绩。 我们应该清楚地认识到“语言文字和思想、情感同时发生，它就是文化的组成部分。语言文字里有民族的情结，我们中华几千年优秀文化的精华积淀在我们的语言文字中，因此，它是民族文化的根，是我们民族的命根子。这样一个人文的学科，千万不能把它教成技能技巧，重术轻人”(于漪)。语文教育要关注“人”的发展，语文教学过程应该成为学生一种愉悦的情

人教版八年级下册数学课本基础知识要点整理

人教版八年级下册数学课本知识点归纳 第十六章 分式 一、分式; 1. 分式：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示如下： （C ≠0） 其中A,B,C 是整式 3．最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母 4．通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分式值，把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。（分母为多项式时要分解因式） 5．约分：约去分子和分母的公因式，不改变分式值，这个过程叫约分。 二、分式的运算; 1．分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 2．分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示： 3分式乘方法则：一般地，当n 为正整数时 这就是说， 分式乘方要把分子、分母分别乘方 4．分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。 上述法则可用以下式子表示：,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±= ±=±= 5．整数指数幂; C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(

1．任何一个不等于0的数的0次幂等于1， 即)0(10≠=a a ； 当n 为正整数时，n n a a 1 =- （ )0≠a ，也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?； （2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方： n n n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)(( n 是正整数)；( b ≠0) 三、分式方程; 1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。) 2．解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根。 3．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 四、列方程应用题: 1．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答。 2．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．

人教版八年级上数学公式总结(供参考)

八上数学公式： 第十一章：三角形 1、三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边； （注：只要最短的两边之和大于最长边，则可围成三角形） 2、两边之差＜第三边＜两边之和，即：第三边c的取值范围是：a-b＜c＜a+b; 3、锐角：大于0°小于90°的角，钝角：大于90°小于180°的角， 4、锐角三角形的三条高交于三角形内部一点；钝角三角形的三条高不相交于一点，但三条高所在直线交于外部一点；直角三角形的三条高交于直角顶点； （注：三角形三条高所在直线交于一点） ∵AD是高: ∴∠ADB=∠ADC=90° 5、三角形三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分； 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。 :如图3：∵AD是△ABC的中线，∴ 1 ;22 2 BD DC BC BC BD DC ==== 6、三角形三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三角形三边的距离相等；如图4： ∵AD是△ABC角平分线，∴ 1 22 2 BAD CAD BAC BAC BAD CAD ∠=∠=∠∠=∠=∠ ，； 7、三角形的高、中线、与角平分线都是线段；8、三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。 9、三角形三个内角的和等于180°；10、正北与正北平行，正南与正南平行； 11、直角三角形的两个锐角互余，即相加等于90°；有两个角互余的三角形是直角三角形； 12、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 13、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和； ∴∠ACD=∠A+∠B 14、过多边形的一个顶点出发作它的对角线，可以作出（n－3）条对角线； 15、多边形的对角线总数=1 2 ()3 n n－条； 16、正多边形：边和角都相等的多边形；正三角形也就是等边三角形，正四边形也就是正方形； 17、n边形内角和等于（n－2）×180°；多边形外角和都等于360°； 正n边形每个内角的度数= 2180 n n ?? （－） ；正n边形每个外角的度数=360 n ? ； （注：内角相等，则外角也相等，因为外角与相邻内角的和等于180°） 18、一个多边形的边都相等，则它的内角不一定都相等；反之，一个多边形的内角都相等，则它的边不一定都相等；多边形最多有3个锐角； 19、只有正三角形、正四边形、正六边形可以一种镶嵌。 第十二章：全等三角形 1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；“全等”用“≌”表示，读作“全等于”； 2、全等三角形的对应边相等，对应角相等；周长相等，面积相等； 3、判定两个三角形全等的5个方法：

郑州市新版北师大八年级数学预科暑期结业考试

八年级数学预科暑期结业考试 一．选择题 1、下列说法正确的是（ ） A 、3是-9的算术平方根 B 、-3是（-3）2的算术平方根 C 、8的立方根是2± D 、16的平方根是4± 2、观察下列各组数：①7,24,25；②9,16,25；③8,15,17；④12,15,20.其中能作为直角三角形边长的组数为（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 3、估算728-的值在（ ） A 、2和3之间 B 、3和4之间 C 、6和7之间 D 、7和8之间 4、 直角三角形的两条直角边长为a ，b ，斜边上的高为h ，则下列各式中总能成立的是（ ） A ．ab =h 2 B ．a 2+b 2=h 2 C ．111a b h += D ．222111a b h += 5、－27的立方根与81的算术平方根的和是（ ） A ．0 B ．6 C ．6或－12 D ．0或6 6、已知点P (a ，b )，ab ＞0，a+b ＜0，则点P 在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7、1P （1x ，1y ），2P （2x ，2y ）是正比例函数y x =-图象上的两点，则下列判断正确的是（ ） A ．1y ＞2y B ．1y ＜2y C ．当1x ＜2x 时，1y ＞2y D ．当1x ＜2x 时，1y ＜2y 8、已知正比例函数y kx =（k 是常数，k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y k x =-的图象大致是（ ）． 9、函数y ＝ 321 2x x x ---+的自变量取值范围是( ) A. －2≤x ≤2 B. x ≥－2且x ≠1 C. x ＞－2 D.－2≤x ≤2且x ≠1 二、填空题（每小题3分，共21分） 10、已知：△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，BC 边上的高AD ＝12，BC ＝_______． 11、化简：364-_________ 12、已知1y -和12x -互为相反数，且0x ≠，y x ＝_________ 13、已知点P （2，-3）与Q （x ，y ）在同一条平行y 轴的直线上，且Q 到x 轴的距离为5，

人教版八年级数学上册知识点汇总(框架图)

人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。 对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。 对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。 三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就 全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。 边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 角角边（AAS）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 画法：课本第19页。 性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。 性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 1、明确命题中的已知和求证。 2、根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。 3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。 第十二章轴对称 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条 线段的垂直平分线。 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰 的夹角叫做底角。 等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 1、不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对对称的性质称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2、对称的图形都全等。

用爱关注每一位学生

用爱关注每一位学生 打造和谐奋进班级团队 郭海兵 尊敬的各位领导，老师们， 大家下午好 我叫，今天能有机会和大家交流，非常荣幸！在此，我仅对我的班主任管理工作向大家做一个汇报，希望各位领导，各位老师多提宝贵意见。 我今天发言的题目是：“用爱关注每一位学生，打造和谐奋进班级团队” 班主任是班级的领导者、管理者。一个班级的精神风貌、学习风气、行为习惯如何，都掌握在班主任手中。班主任工作是艰辛的，但是当班级这艘航船驶入正轨的航道时，班主任工作又是充满快乐的。班主任是最小的主任，但却是最累的主任，因为麻雀虽小却五脏俱全，他是学校工作的一个基本单位。我带的班级是高三14班，这个学生大多数来自县外的平行班级，目前班上69人，男生41人，女生28人。其中住校生43人。教育局目标重点4人，本科27人，分班过后每次都超额完成目标，2010年下期末完成6个重点，35个本科，2个艺体。积分116.5分。居全年级第一。下面我就粗浅地谈一下我对班级管理的点滴看法。 首先科任教师是坚强的后盾。 在此我要感谢：谭亮，张燕妮，王春，李萍，严彦杰几位科任老师。我们是一支年轻的队伍，教龄都不到6年，虽然经验不足，但是我们有激情，容易和学生沟通。我班上六十几个人就有六十几个不同的个性，要管理好班上的每一为学生离不开科任教师的鼎力支持。班主任工作要想与科任教师工作相协调，密切配合，必须坚持做好：统筹、引导、规范、管理、协调的角色统筹、也就是班主任要向科任教师定期汇报班中情况，包括班集体近期的奋斗目标、活动安排及班内学生的学习、纪律情况及家庭情况，让科任教师做到有的放矢，能随堂“对症下药”。 引导、在探究学生中教育学生，在探究教育规律中提高教学质量。班主任要定期与全体科任教师召开碰头会，共同探究如何指导学生改进学法，提高成绩；如何通过学科课程、潜在课程、活动课程提高学生素质。通过分析学生的个性特长、心理特点，研究提高本科生、踩线生水平，转化后进生的措施与方法等。 规范、班主任尤其是年轻的班主任要敢于提出要求，要求科任教师如何配合班主任工作；如何与班主任统一行动，给学生加温、鼓劲，激励学生进步。要求科任教师正面教育，不要矛盾上交，要与学生多感情交流。 管理、就是班主任通过养成教育，严格要求，确保每天的课堂纪律与教室内的整洁及学生学习的热情，给科任教师创造一个良好的授课环境。 协调、班主任应有意识地树立科任教师的威信。起到上传下达的作用，建立起师生间的桥梁关系。情感是沟通与配合的心灵通道。主题班会、家长会尽可能请科任教师出席。科任教师经常参加班级活动，必然会加深对学生的感情，有了感情就会出自内心地配合班主任工作，就会取得良好的育人效果。 其次是对学生的一些做法。